土的压缩性与地基沉降计算 渗流例题

学习指导

学习目标

在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。

学习基本要求

1．掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法

2．掌握地基最终沉降量计算方法

3．熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法

4．掌握有效应力原理

5．掌握太沙基一维固结理论

6．掌握地基沉降随时间变化规律

主要基础知识

土中自重应力计算，土中附加应力计算，弹性力学基础知识

一、土的压缩试验与压缩性指标

1.室内压缩试验

土的室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性的最基本的方法。

室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪（图片）。试验时将切有土样的环刀置于刚性护环中，由于金属环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向

变形。在土样上下放置的透水石是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分级加荷量p为：50 kPa , 100 kPa , 200 kPa , 300 kPa , 400 kPa。

室内压缩试验过程可参见如下的室内压缩试验演示

室内压缩试验过程演示

详细了解压缩试验的试验操作步骤请进入固结试验1.mht室内固结试验（内容包括试验设备、试验方法、试验过程图片等)

根据压缩过程中土样变形与土的三相指标的关系，可以导出试验过程孔隙比e与压缩量 H 的关系，即：

公式推导（4-1）

这样，根据式（4-1）即可得到各级荷载p下对应的孔隙比e，从而可绘制出土样压缩试验的e-p曲线及e-lg p曲线等。

2. 压缩性指标

（1）压缩系数a

通常可将常规压缩试验所得的e-p数据采用普通直角坐标绘制成e-p曲线，如图4-1所示。设压力由p1增至p2，相应的孔隙比由e1减小到e2，当压力变化范围不大时，可将M1M2一小段曲线用割线来代替，用割线M1M2的斜率来表示土在这一段压力范围的压缩性，即：

图4-1 e-p曲线确定压缩系数

(4-2)

式中a 为压缩系数，MPa-1；压缩系数愈大，土的压缩性愈高。

从图4-1还可以看出，压缩系数a值与土所受的荷载大小有关。工程中一般采用100～200 kPa 压力区间内对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性。即

a1-2<0.1 MPa-1 属低压缩性土；

0.1 MPa-1≤a1-2<0.5 MPa-1 属中压缩性土；

a1-2≥0.5 MPa-1 属高压缩性土。

2）压缩模量E s

根据e-p曲线，可以得到另一个重要的侧限压缩指标-侧限压缩模量，简称压缩模量，用E s

来表示。其定义为土在完全侧限的条件下竖向应力增量∆p（如从p

1增至

p2）与相应的应变增

量∆ε的比值：

(4-3)式中E s为侧限压缩模量，MPa。

在无侧向变形，即横截面面积不变的情况下，同样根据土粒所占高度不变的条件，土样变形量△H可用相应的孔隙比的变化△e=e1-e2来表示：

(4-4)

由此还可导出压缩系数a与压缩模量E s之间的关系：

(4-5)

同压缩系数a一样，压缩模量E s也不是常数，而是随着压力大小而变化。因此，在运用到沉降计算中时，比较合理的做法是根据实际竖向应力的大小在压缩曲线上取相应的孔隙比计算这些指标。

3）压缩指数C c

当采用半对数的直角坐标来绘制室内侧限压缩试验e-p关系时，就得到了e-lg p曲线（见图4-2）。在e-lg p曲线中可以看到，当压力较大时，e-lg p曲线接近直线。

将e-lg p曲线直线段的斜率用C c来表示，称为压缩指数，它是无量纲量：

（4-6）

压缩指数C c与压缩系数a不同，它在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。C c值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的C c一般小于0.2，高压缩性土的C c值一般大于0.4。

图4-2 e-lg p曲线确定压缩指数

（4）回弹指数C e

常规的压缩曲线是在试验中连续递增加压获得的，如果加压到某一值p i；（相应于图4-3

中曲线上的b点）后不再加压，而是逐级进行卸载直至零，并且测得各卸载等级下土样回弹稳定后土样高度，进而换算得到相应的孔隙比，即可绘制出卸载阶段的关系曲线，如图中bc曲线所示，称为回弹曲线（或膨胀曲线）。可以看到不同于一般的弹性材料的是，回弹曲线不和初始加载的曲线ab重合，卸载至零时，土样的孔隙比没有恢复到初始压力为零时的孔隙比e0。这就显示了土残留了一部分压缩变形，称之为残余变形，但也恢复了一部分压缩变形，称之为弹性变形。若接着重新逐级加压，则可测得土样在各级荷载作用下再压缩稳定后的孔隙比，相应地可绘制出再压缩曲线，如图4-3中cdf曲线所示。可以发现其中df段像是ab段的延续，犹如其间没有经过卸载和再压的过程一样。

卸载段和再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数C e。通常C e＜＜C c，一般粘性土的C e≈（0.l～0.2）C c。

图4-3 土的回弹-再压缩曲线

（5）弹性模量

弹性模量是指正应力σ与弹性正应变（即可恢复应变）εd的比值。一般采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，得到的应力-应变曲线上的初始切线模量E i或再加荷模量E r作为弹性模量。在计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时，一般应采用弹性模量。

3. 现场载荷试验及变形模量

（1）现场载荷试验方法

现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线，即获得了地基土载荷试验的结果。

现场载荷试验（图片）

图4-4 地基土现场载荷试验

1－载荷板 2－千斤顶 3－百分表 4－平台 5－枕木 6－堆重