土力学4土的压缩性和地基沉降计算

1.压缩系数a
土体在侧限条件下孔隙比减少量
利用单位压力增量所引 起得孔隙比改变表征土的
与竖向压应力增量的比值
压缩性高低
e e0
e1 △e M1
e2
△p
斜 率a e＝ e1 e2 p p2 p1
M2
a de dp
在压缩曲线中，实际 采用割线斜率表示土的 压缩性
p1e-p曲线p2
p
a e＝ e1 e2 p p2 p1
由弹性力学公式
E0 1 2
p1b s1
变形模量与压缩 模量之间关系
其中
E0 Es
＝1－12－2
土的泊松比，一 般0～0.5之间
4.2 地基最终沉降量计算
地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量
一、分层总和法
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹 性理论计算土中应力
同压缩系数a一样，压缩指数也能用来确定土的压缩性 大小。Cc值愈大，土的压缩性愈高。
Cc＜0.2 低压缩性土
0.2≤Cc≤0.4 中压缩性土
Cc>0.4 高压缩性土
虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标， 但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大 小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。
压缩量主要组成部分
说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果
无粘性土
透水性好，水易于排出
压缩稳定很快完成
粘性土 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间
土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程
一、压缩试验
研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦 称压缩试验
三联固结仪
1.压缩仪示意图
为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行卸荷 和再加荷的固结试验。
3.压缩模量Es
土在侧限条件下竖向附加应力与相应的应变增量的比值， 或称为侧限压缩模量
Es
z z
p2 p1 H
H1
1 e1 a
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低
Es＜4MPa 高压缩性土
在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限 条件下的压缩性指标
地基土的压缩性随着深度的增大而降低，局部荷载引起 的附加应力又随深度的增大而减少，所以超过一定深度的土， 其变形对沉降量的贡献小到可忽略不计。沉降时应考虑其土 体变形的深度范围内的土层称为地基压缩层，该深度称为地 基沉降计算深度。
H 0 H i H 0 si 1 e0 1 ei 1 ei
整理
si
e0 ei 1 e0
H0
整理
ei
e0
s H0
(1 e0 )
其中
e0＝
d
s
(1
w0
)
w
1
根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比ei，绘制 e-p曲线，为压缩曲线
e e0
曲线A
曲线B
曲线A压缩性＞曲线B压缩性
e
p
p
e-p曲线
e-lgp曲线
土的固结试验的结果也可以 绘在半对数坐标上，即坐标横 轴p用对数 坐标，在较高的压 力范围内，e-lgp曲线近似地 为一直线。
二、压缩性指标
压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在 相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压 缩性愈高
根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 1.压缩系数a 2.压缩指数Cc 3.压缩模量Es
荷载
加压活塞
透水石
刚性护环
环刀
土样
注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形
透水石
底座
2.e-p曲线
研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
p
s
土样在压缩前后变
形量为s，整个过
Hi
程中土粒体积和底
Vs
Vs
面积不变
ห้องสมุดไป่ตู้
Hi/(1+e)
H0 H0/(1+e0)
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa 对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性
a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土
0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土
a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
2.压缩指数Cc
Cc
lg
e1 e2 p2 lg
p1
e1 e2
lg
p2 p1
4MPa≤ Es≤ 15MPa 中压缩性土
Es >15MPa 低压缩性土
三、土的载荷试验及变形模量
1.载荷试验
静载荷试验是通过承压板，对地基土分级施加压力p和 测试压板的沉降s，便可得到压力和沉降关系曲线。
试验装置一般由加荷稳压装置、反力装置及观测装置组 成。
3.变形模量E0
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
地基沉降计算深度的下限，一般取在地基附加应力等于自 重应力的20%处，如在该深度以下有高压缩性土层，则计 算深度下限取在一般取在地基附加应力等于自重应力的 10%处。
2.单一压缩土层的沉降计算
在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应
力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有
侧向变形。
△p
4.单向压缩分层总和法计算步骤
1.分层。将基底以下土分为若干薄层； 2.计算各层自重应力和附加应力，并绘制分布曲线； 3.确定地基沉降计算深度； 4.计算各分层的平均自重应力和平均附加应力 5.计算各分层沉降量 6.计算基础最终沉降量
层量土s等的于压△s缩i的变总形和量△si,基础的平均沉降
i第i层土的
压缩应变
n
n
s si i H i
i 1
i 1
i土的压缩应变
i
e1i e2i 1 e1i
ai ( p2i p1i ) 1 e1i
i
Esi
e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上 得到的相应孔隙比
e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之 和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比
4 土的变形性质及地基沉降计算
§4.1 土的压缩性 §4.2 地基最终沉降量计算 §4.3 应力历史对地基沉降的影响 §4.4 地基变形与时间的关系
4.1 土的压缩性
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性
压缩量的组成 固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气和水的排出
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计
∞
∞ 土层竖向应力由p1增加到p2，
引起孔隙比从e1减小到e2，
s
竖向应力增量为△p
可压缩土层
H1
H0
s
由于
H0
H1
e1 e2 1 e1
H1
a e＝ e1 e2 p p2 p1
所以
s
a 1 e1
( p2
p1 ) H1
p Es
H1
3.单向压缩分层总和法
分别计算基础中心点下地基中各个分