土力学4土的压缩性和地基沉降计算
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《土力学》 第四章土的压缩性
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation
学习基本要求
内 容
学时A（36学时制）
学时B（54学时制）
室内压缩试验与压缩性指标
1.5
1.5
现场载荷试验与指标
0.5
0.5
第四章土的压缩性与地基沉降计算
学习目标
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字，以便观者准确的理解您传达的思想。
学习基本要求
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参考学习进度
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轴向应变
主应力差
室内三轴试验
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e – p 曲线
0
100
200
300
400
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
压缩系数，kPa-1，MPa-1
1
e0
侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
固体颗粒
孔隙
体积压缩系数， kPa-1 ，MPa-1
P(kPa)
Kiss
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation
学习基本要求
内 容
学时A（36学时制）
学时B（54学时制）
室内压缩试验与压缩性指标
1.5
1.5
现场载荷试验与指标
0.5
0.5
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轴向应变
主应力差
室内三轴试验
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e – p 曲线
0
100
200
300
400
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
压缩系数，kPa-1，MPa-1
1
e0
侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
固体颗粒
孔隙
体积压缩系数， kPa-1 ，MPa-1
P(kPa)
Kiss
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
第四章土的压缩性与地基沉降计算
土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文
s
VV1e0
Vs 1
压缩前
VV2 e
Vs 1
压缩后
H0 Hi H0si 1e0 1ei 1ei
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
1e0
e0
ds10w1
压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线。
a图：压力与加荷历时 关系。
b图：各级压力下，试 样孔隙比随时间的变化 过程。
(1) 压缩系数
P1——一般指地基某深度处土中竖向自重应力； P2——地基某深度处自重应力与附加应力之和； e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比； e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；
ataα nΔee1e2 Δp p2p1
用单位压力增量 所引起的孔隙比的改 变，即压缩曲线的割 线坡度表征土的压缩 性的高低。
原始压缩曲线是由直线或折线组成，通过Cc或Ce两个压缩性指标即可计算，使用方便。
分层总和法计算地基的最终沉降量
1 Mpa-1
属低压缩性土。
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。
由e~p或e~lgp曲线求得
土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。
该式称为一维固结微分方程，
OCR>1 超固结状态
在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为常数。
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。
分层总和法计算地基的最终沉降量
我国《建筑地基基础设计规范》规定
变形模量与压缩模量之间的关系
压缩模量Es：土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应 的变形稳定情况下的竖向应变的比值。
土的压缩性
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
第二节 研究土压缩性的试验及指标
一、室内侧限压缩试验及压缩模量
室内侧限压缩试验亦称固结试验。试验装置：压缩仪 压缩仪示意图： 荷载 加压活塞 刚性护环
透水石
环刀
土样
环刀内径通常有6.18cm和 8cm两种，截面积为30cm2 和50cm2，高度为2cm；
土的回弹-再压缩曲线
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学 卸载段和再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指 数Cs。 Cs=(0.1～0.2)Cc
土的压缩性减小 土体如果承受到比现在大的压 力，其压缩性将降低，也就是 说土的应力历史对压缩性有很 大影响
回弹指数
软土地基加固：堆载
WangXun
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
在e-lg p曲线可以得到两个压缩性指标： 压缩指数Cc 回弹指数Ce （1）压缩指数Cc
将e-lg p曲线直线段的斜率 用Cc来表示，称为压缩指数， 它是无量纲量：
压缩指数Cc与压缩系数α不同，它在压力较大时为常数， 不随压力变化而变化。 Cc值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的Cc一般小于 0.2，高压缩性土的Cc值一般大于0.4。
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
6 4 2 3 5
0
α
(kPa)
1
1－载荷板 2－千斤顶 3－百分表 4－平台 5－枕木 6－堆重
s(mm)
地基土现场载荷试验p-s曲线
地基土现场载荷试验
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
2. 地基变形模量 在p-s曲线中，当荷载p小于某数值时，荷载p与载荷 板沉降之间基本呈直线关系。在这段直线关系内，可根 据弹性理论计算沉降的公式反求地基的变形模量E0： pb(1 2 ) E0
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
第二节 研究土压缩性的试验及指标
一、室内侧限压缩试验及压缩模量
室内侧限压缩试验亦称固结试验。试验装置：压缩仪 压缩仪示意图： 荷载 加压活塞 刚性护环
透水石
环刀
土样
环刀内径通常有6.18cm和 8cm两种，截面积为30cm2 和50cm2，高度为2cm；
土的回弹-再压缩曲线
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学 卸载段和再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指 数Cs。 Cs=(0.1～0.2)Cc
土的压缩性减小 土体如果承受到比现在大的压 力，其压缩性将降低，也就是 说土的应力历史对压缩性有很 大影响
回弹指数
软土地基加固：堆载
WangXun
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
在e-lg p曲线可以得到两个压缩性指标： 压缩指数Cc 回弹指数Ce （1）压缩指数Cc
将e-lg p曲线直线段的斜率 用Cc来表示，称为压缩指数， 它是无量纲量：
压缩指数Cc与压缩系数α不同，它在压力较大时为常数， 不随压力变化而变化。 Cc值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的Cc一般小于 0.2，高压缩性土的Cc值一般大于0.4。
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
6 4 2 3 5
0
α
(kPa)
1
1－载荷板 2－千斤顶 3－百分表 4－平台 5－枕木 6－堆重
s(mm)
地基土现场载荷试验p-s曲线
地基土现场载荷试验
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
2. 地基变形模量 在p-s曲线中，当荷载p小于某数值时，荷载p与载荷 板沉降之间基本呈直线关系。在这段直线关系内，可根 据弹性理论计算沉降的公式反求地基的变形模量E0： pb(1 2 ) E0
土力学土的压缩性和地基沉降计算课件
• 土的压缩性概述 • 土的压缩性原理 • 地基沉降计算方法 • 地基沉降案例分析 • 地基沉降控制措施
土压缩性的定义 01 02
土压缩性的重要性
01
02
地基沉降
地下工程
03 水利工程
土压缩性的影响因素
含水量
颗粒组成
孔隙比
压力
含水量越高，土的压缩 性越大。
颗粒越细，土的压缩性 越大。
孔隙比越大，土的压缩 性越大。
压力越大，土的压缩性 越大。
土的孔隙与孔隙水压力
土是由固体颗粒、水和空气组成的复杂体系，其中孔隙是土中未被固体颗粒占据的 空间，孔隙水压力是孔隙中的水受到的压力。
土的压缩性是指土在压力作用下体积减小的性质，这一过程伴随着孔隙水压力的变化。
孔隙水压力的变化会影响土的压缩性，例如在排水条件下，孔隙水压力减小，土的 压缩性增强。
详细描述
水库大坝的地基沉降分析需要考虑大坝的重量、地基土的物理性质、地下水位等 因素。通过精确的计算和分析，可以预测大坝的沉降量，并采取相应的措施进行 控制，确保大坝的安全和稳定运行。
地基处理方法
01
02
03
04
换填法
预压法
强夯法
桩基法
施工监控与检测
沉降观测
。
土压力监测
地下水位监测 质量检测
预防与应急措施
制定应急预案
储备应急物资
加强巡查 与专业机构合作
土的压缩性指标
土的压缩性可以通过压缩试验进行测定，常用的压缩性指标包括压缩系 数、压缩模量、泊松比等。
压缩系数是描述土压缩性随压力变化的关系曲线，该曲线呈非线性；压 缩模量是在一定压力范围内，土的应力与应变之比；泊松比是横向应变
土压缩性的定义 01 02
土压缩性的重要性
01
02
地基沉降
地下工程
03 水利工程
土压缩性的影响因素
含水量
颗粒组成
孔隙比
压力
含水量越高，土的压缩 性越大。
颗粒越细，土的压缩性 越大。
孔隙比越大，土的压缩 性越大。
压力越大，土的压缩性 越大。
土的孔隙与孔隙水压力
土是由固体颗粒、水和空气组成的复杂体系，其中孔隙是土中未被固体颗粒占据的 空间，孔隙水压力是孔隙中的水受到的压力。
土的压缩性是指土在压力作用下体积减小的性质，这一过程伴随着孔隙水压力的变化。
孔隙水压力的变化会影响土的压缩性，例如在排水条件下，孔隙水压力减小，土的 压缩性增强。
详细描述
水库大坝的地基沉降分析需要考虑大坝的重量、地基土的物理性质、地下水位等 因素。通过精确的计算和分析，可以预测大坝的沉降量，并采取相应的措施进行 控制，确保大坝的安全和稳定运行。
地基处理方法
01
02
03
04
换填法
预压法
强夯法
桩基法
施工监控与检测
沉降观测
。
土压力监测
地下水位监测 质量检测
预防与应急措施
制定应急预案
储备应急物资
加强巡查 与专业机构合作
土的压缩性指标
土的压缩性可以通过压缩试验进行测定，常用的压缩性指标包括压缩系 数、压缩模量、泊松比等。
压缩系数是描述土压缩性随压力变化的关系曲线，该曲线呈非线性；压 缩模量是在一定压力范围内，土的应力与应变之比；泊松比是横向应变
土力学土的压缩性与地基沉降计算
§3.1.2 土的应力与应变关系
1、土体中的应力
⑷主应力——凡剪应力τ ＝0的平面上的法向应力σ ，称为主 应力，此平面称为主应面。σ cz为大主应力，σ cx=σ cy为小主应力 。 ⑸摩尔圆
在τ －σ 的直角坐标系 中，在横坐标上点出最大 主应力σ 1与最小主应力σ 3 ，再以σ 1－σ 3为直径作圆 ，此圆称为摩尔应力圆。 微元体中任意斜截面上的 法向应力σ 与剪应力τ ， 可用此摩尔圆来表示。见 “4.2 土的极限平衡条件 ”土。力学
§§333.3.3土.2的侧压限侧缩条限性件与压下地缩基土性沉的指降压计标缩算性
2、压缩指数Cc
随着高层建筑的兴建和重型设备的发展，常规侧限压缩仪的压 力范围太小，可采用高压固结仪，最高压力可达3200Kpa。
高压固结仪的试验原理与试验方法同常规固结仪，试样面积由 50mm2改为30mm2,加压杠杆比由1:10提高为1:12。
土力学
§33.1土的土压的缩变性形与特地基性沉降计算
§3.1.2 土的应力与应变关系
1、土体中的应力
⑶水平土层中的自重应力——设地面为无限广阔的水平面，土 层均匀，土的天然重度为γ 。在深度为Z处取一微元体dxdydz，则 作用在此微元体上的竖向自重应力σ cz(如图3.2所示)为：
σ cz=γ z(kPa） (3.1)
0.1≤а 1－2<0.5Mpa-1 时， 属中压缩性土；
а 1－2≥0.5Mpa—1时， 属高压缩性土。
各类地基土压缩性的高低，取决于土的类别、原始密度和天然
结构是否扰动等因素。
例如：密实的粗砂、卵石的压缩性比粘性土为低。粘性土的压 缩性高低可能相差很大：当土的含水量高、孔隙比大时，如淤泥为 高压缩性土；若含水量低的硬塑或坚硬的土，则为低压缩性土。此 外，粘性土的天然结构受扰动后，它的压缩性将增高，特别对于高 灵敏度的粘土，天然结构遭到破坏时，影响压缩性更甚，同时其强 度土也力剧学烈下降。见图3.9
1、土体中的应力
⑷主应力——凡剪应力τ ＝0的平面上的法向应力σ ，称为主 应力，此平面称为主应面。σ cz为大主应力，σ cx=σ cy为小主应力 。 ⑸摩尔圆
在τ －σ 的直角坐标系 中，在横坐标上点出最大 主应力σ 1与最小主应力σ 3 ，再以σ 1－σ 3为直径作圆 ，此圆称为摩尔应力圆。 微元体中任意斜截面上的 法向应力σ 与剪应力τ ， 可用此摩尔圆来表示。见 “4.2 土的极限平衡条件 ”土。力学
§§333.3.3土.2的侧压限侧缩条限性件与压下地缩基土性沉的指降压计标缩算性
2、压缩指数Cc
随着高层建筑的兴建和重型设备的发展，常规侧限压缩仪的压 力范围太小，可采用高压固结仪，最高压力可达3200Kpa。
高压固结仪的试验原理与试验方法同常规固结仪，试样面积由 50mm2改为30mm2,加压杠杆比由1:10提高为1:12。
土力学
§33.1土的土压的缩变性形与特地基性沉降计算
§3.1.2 土的应力与应变关系
1、土体中的应力
⑶水平土层中的自重应力——设地面为无限广阔的水平面，土 层均匀，土的天然重度为γ 。在深度为Z处取一微元体dxdydz，则 作用在此微元体上的竖向自重应力σ cz(如图3.2所示)为：
σ cz=γ z(kPa） (3.1)
0.1≤а 1－2<0.5Mpa-1 时， 属中压缩性土；
а 1－2≥0.5Mpa—1时， 属高压缩性土。
各类地基土压缩性的高低，取决于土的类别、原始密度和天然
结构是否扰动等因素。
例如：密实的粗砂、卵石的压缩性比粘性土为低。粘性土的压 缩性高低可能相差很大：当土的含水量高、孔隙比大时，如淤泥为 高压缩性土；若含水量低的硬塑或坚硬的土，则为低压缩性土。此 外，粘性土的天然结构受扰动后，它的压缩性将增高，特别对于高 灵敏度的粘土，天然结构遭到破坏时，影响压缩性更甚，同时其强 度土也力剧学烈下降。见图3.9
土力学 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
变形测量 固结容器
百分表
加压上盖
透水石
环刀 压缩
容器
加
压
试样
护环
支架
设 备
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个
条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
受压前
:VS
(1
e 0
)
H
0
A
受压后:VS (1 e1) H1A
Vs
H 0
A
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
土的固结状态对土的压缩性的影响：
在压力p作用下的地基沉降值si： 正常固结土为s1； 超固结土为s2； 欠固结土为s3。
则有：s2＜s1＜s3
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
pc卡萨格兰德法
① 在e–lgp坐标上绘出试样
的室内压缩曲线； ② 找出压缩曲线上曲率最
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
e1 e2 lg p2
p1
一般认为：
cc＜0.2时， 为低压缩性土； cc=0.2～0.4时，属中压缩性土； cc＞0.4时， 属高压缩性土。
图5-6 由e-lgp曲线确定压缩系数cc
《土力学》
第4章 土的压缩性与ຫໍສະໝຸດ 基沉降计算（5）土的回弹与再压缩曲线
H1
A
1e 1e
0
1
受压前后Vs，A不变
H0 H1 H0 s1 1 e0 1 e1 1 e1
e1
e0
s1 H0
1
e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
土力学第四章(压缩)讲解
第四章：土的压缩及沉降计算名词解释1、压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
2、压缩指数：在压力较大部分,e-lgp关系接近直线,其斜率称为土的压缩指数。
3、压缩模量：土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量。
4、变形模量：土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
5、体积压缩系数：在单位压应力作用下单位体积的变化量。
6、超固结比：先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值。
7、前期固结压力：指土层在历史上曾经受过的最大有效固结压力。
8、最终沉降量：地基变形稳定后基础底面的沉降量。
9、固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。
10、固结度：在某一固结压力作用下，经过一定时间土体发生固结的程度。
简答1、为什么可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性？答：土体压缩的实质是孔隙体积减小的结果，土粒体积保持不变；而孔隙比反映了孔隙的体积和土粒的体积比，因此可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性。
2、地基土变形的两个最显著的特征是什么？答：体积变形是由于正应力引起的，只能使土体产生压密，孔隙体积减小，但不会使土体产生破坏；形状变形是由剪应力引起的，在剪应力作用下土颗粒间产生移动，使土体产生剪切破坏。
3、工程中常用的压缩系数和模量是什么？如何判定土的压缩性？答：压缩系数和压缩模量都是变量，为比较土的压缩性高低，工程中常用的压缩系数和压缩模量是压力在100-200kPa下的值。
a v＜0.1MPa-1低压缩性土，0.1MPa-1≤a v＜0.5MPa-1中压缩性土，a v≥0.5MPa-1高压缩性土；Es＜4MPa高压缩性土，4MPa≤Es＜15MPa中压缩性土，Es≥15MPa低压缩性土；4、自重应力在任何情况下都不会引起地基沉降吗？为什么？答：对于正常固结土和超固结土来说，自重应力不会引起地基沉降了，但对于欠固结土（新沉积的土或刚填筑的土）来说，由于现有的固结应力大于先期固结应力，自重应力也会引起地基沉降。
第4章-土的压缩性
e1
0.9
e2
0.8
0.7
e
p
高压缩性土 中压缩性土
0.6
p1 p2 e-p曲线
p(kPa )
低压缩性土
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数 e
1.0 0.9 0.8
1
Cc
在较高的压力范围内， e-lgp曲线近似地为一直线，可 用直线的坡度——压缩指数Cc 来表示土的压缩性高低，即
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
无侧向变形条件下二者的理论关系式，用于由Es 求E ，Es恒小于E
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力增量的比 值（MPa-1）。
§4.4 地基沉降计算的e-p曲线法
一、分层总和法简介
h0
t0
附加应力: z=p 附加有效应力: z=0
0t
附加应力:σz=p 附加有效应力:σz>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0
超静孔隙水压力: u=z=p 超静孔压: u <p
u+ Z'=p
u+ Z'=p
附加有效应力:σz=p
u+ Z'=p
§4.2 土的压缩特性
压缩系数av：
av
e1 e 2 p 2 p1
av mV = 体积压缩系数mv： 1 e1 土在侧限条件下的竖向应变 与应力之比。
e1 e2 Cc 压缩指数Cc： lg p2 lg p1 土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力常用对数 值增量的比值。
土的压缩性与地基沉降计算
式中：Cd:次固结系数， e-logt曲线上后段的斜率。 t:所求次固结沉降的时间; tt:主固节达100%时的时间； e0i:第i层土在主固结为100%时的孔隙比
地基瞬时沉降Sd的计算
饱和粘性土的瞬时沉降，可近似按弹性力学公式 计算：
Sd=·(1- 2)·P·B/E
地基的最终沉降量
概述 1)定义：地基的最终沉降量是指地基土层在附
甲：被影响建筑物 乙：影响建筑物 第1步：用角点法计算P0范围（2 abed)的荷载在O点下
任意深度引起的附加应力σz
划分网格：I区： oabc II区： odec
（σz ）O= 2 (cI- CII) P0 第2步：用分层法或规范法计算σz
在甲地基中查生的沉降即为所求。
地基沉降与时间的关系
前面讲述的是地基的最终沉降量计算，有时对于饱和软粘土地 基尚需研究地基的沉降过程或在某一个时间点的沉降大小。所 以要研究地基沉降与时间的关系。
详细过程请参照黑板.
2、推荐公式
3、参数释义
σi :基底中心O点以下深度Z i 范围的平均附加应力，kpa σi-1:基底中心O点以下深度Z i-1 范围的平均附加应力，kpa i :基底中心O点以下深度Z i 范围的平均附加应力系数 i-1 :基底中心O点以下深度Z i-1 范围的平均附加应力系数 Z i :自基础底面至第i层土底面的垂直距离,m,cm. Zi-1 :自基础底面至第i-1层土底面的垂直距离,m,cm. Esi:第i层土的侧限压缩模量,Mpa S’:未作修正时按理论计算的地基沉降量大小.m,cm. n:地基压缩层范围内按天然土层界面划分的土层数 S:修正后地基的最终沉降量. s:沉降计算经验系数,由Es 、 P0查表5.3,可以内插.
瞬时沉降； 主固结沉降
地基瞬时沉降Sd的计算
饱和粘性土的瞬时沉降，可近似按弹性力学公式 计算：
Sd=·(1- 2)·P·B/E
地基的最终沉降量
概述 1)定义：地基的最终沉降量是指地基土层在附
甲：被影响建筑物 乙：影响建筑物 第1步：用角点法计算P0范围（2 abed)的荷载在O点下
任意深度引起的附加应力σz
划分网格：I区： oabc II区： odec
（σz ）O= 2 (cI- CII) P0 第2步：用分层法或规范法计算σz
在甲地基中查生的沉降即为所求。
地基沉降与时间的关系
前面讲述的是地基的最终沉降量计算，有时对于饱和软粘土地 基尚需研究地基的沉降过程或在某一个时间点的沉降大小。所 以要研究地基沉降与时间的关系。
详细过程请参照黑板.
2、推荐公式
3、参数释义
σi :基底中心O点以下深度Z i 范围的平均附加应力，kpa σi-1:基底中心O点以下深度Z i-1 范围的平均附加应力，kpa i :基底中心O点以下深度Z i 范围的平均附加应力系数 i-1 :基底中心O点以下深度Z i-1 范围的平均附加应力系数 Z i :自基础底面至第i层土底面的垂直距离,m,cm. Zi-1 :自基础底面至第i-1层土底面的垂直距离,m,cm. Esi:第i层土的侧限压缩模量,Mpa S’:未作修正时按理论计算的地基沉降量大小.m,cm. n:地基压缩层范围内按天然土层界面划分的土层数 S:修正后地基的最终沉降量. s:沉降计算经验系数,由Es 、 P0查表5.3,可以内插.
瞬时沉降； 主固结沉降
土力学4.土的压缩性和地基沉降计算
第四章 土的压缩性和地基沉降计算
一、基本概念 土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。 土体产生体积缩小的原因： (1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； (3)孔隙水和孔隙气体的排出。 孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此 土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间 有关的压缩过程称为固结。
(2): elogp曲线。 (3): elnp曲线。
压缩试验曲线特征 压缩试验条件下土体体积变化特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可 恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。
若pc＞ p1 ，则试样是超固结的。由于超固结土由 前期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历 了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加 应力p时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果 p较大，超过(pc－ p1 )，它才会沿原始压缩曲线压缩 。 超固结土原始压缩曲线推求: (1) 先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自 重压力p1 和现场孔隙比 e0； (2) 过b1点作一直线， 其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率， 该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力 值)交于b1 点, b1 b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回 弹指数Ce； (3) 作c点，由室内压缩曲线上孔隙比 等0.42 e0处确定； (4) 连接bc直线，即得原始压缩 曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。 若pc ＜ p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚 未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩 曲线的推求方法完全与正常固结土一样。
一、基本概念 土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。 土体产生体积缩小的原因： (1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； (3)孔隙水和孔隙气体的排出。 孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此 土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间 有关的压缩过程称为固结。
(2): elogp曲线。 (3): elnp曲线。
压缩试验曲线特征 压缩试验条件下土体体积变化特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可 恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。
若pc＞ p1 ，则试样是超固结的。由于超固结土由 前期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历 了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加 应力p时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果 p较大，超过(pc－ p1 )，它才会沿原始压缩曲线压缩 。 超固结土原始压缩曲线推求: (1) 先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自 重压力p1 和现场孔隙比 e0； (2) 过b1点作一直线， 其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率， 该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力 值)交于b1 点, b1 b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回 弹指数Ce； (3) 作c点，由室内压缩曲线上孔隙比 等0.42 e0处确定； (4) 连接bc直线，即得原始压缩 曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。 若pc ＜ p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚 未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩 曲线的推求方法完全与正常固结土一样。
同济大学土力学第4章课后答案
z 6.0m 处 z 11.19 0.2 c 0.2 70.26 14.05kPa
所以压缩层深度为基底以下 6.0m。 （ 6） 计算各分层压缩量 由式 si
e1i e2i H i 计算各分层的压缩量列于表中。 1 e1i
（ 7） 计算基础平均最终沉降量
s si 35.45 27.25 16.86 10.38 6.77 4.70 101.41mm
3
分层总和法计算地基最终沉降
分 层 点 深 自 重 度 应力 zi 附 加 应力 层 号 层 厚 自重应力 平均值 附加应力 平均值 均
表 (二 )
总应力平 受 压 值 前 孔 隙比 受 压 后 孔 隙比 分层压 缩 量
s i e1i e 2i Hi 1 e1i
c
z
H i c (i 1) ci 2 m (即 p1i ）
第 4 章 土的压缩性与地基沉降计算 作业
【4-1】 一饱和黏土试样在固结仪中进行压缩试验，该试样原始高度为 20mm，面积为 30cm2， 土样与环刀总质量为 175.6g， 环刀质量 58.6g。 当荷载由 p1=100kPa 增加至 p2=200kPa 时，在 24h 内土样的高度由 19.31mm 减少至 18.76mm。该试样的土粒比重为 2.74，试验结 束后烘干土样，称得干土重 0.910N。 (1)计算与 p1 及 p2 对应的孔隙比 e1 及 e2； (2)求 a12 及 Es(1-2)，并判断该土的压缩性。 解： （ 1）孔隙比的计算
(1.756 0.586) 103 19.5kN/m3 2 30 106 1.756 0.586 0.910 含水率： w 100% 28.6% 0.910 d (1 w) 2.74 10 (1 28.6%) 初始孔隙比： e0 s w 1 1 0.807 19.5 1 e0 1 0.807 p 1 对应的孔隙比： e1 H1 1 19.31 1 0.745 H0 20 1 e0 1 0.807 H2 1 18.76 1 0.695 p 2 对应的孔隙比： e2 H0 20
土的压缩性与地基沉降计算
灌浆加固
通过灌浆技术将浆液注 入土体中，提高土体的
强度和稳定性。
土体置换
对于软弱土体，可采用 优质土进行置换，提高 土体的承载力和稳定性
。
地基沉降控制案例分析
某高层建筑地基沉降控制
某桥梁墩台基础沉降控制
通过采用复合地基和分层处理方法， 有效控制了高层建筑的地基沉降。
通过采用桩基和扩大基础等措施，有 效控制了桥梁墩台的基础沉降。
80%
室内试验
通过室内试验测定土的压缩系数 、压缩模量等参数，进而预测地 基沉降量。
100%
数值模拟
利用数值模拟软件对土体进行模 拟分析，预测地基沉降量。
80%
经验公式
根据工程实践经验，总结出一些 经验公式来预测地基沉降量。
04
地基沉降控制措施
地基沉降控制原则
预防为主
在设计和施工过程中，应采取 有效的预防措施，减少地基沉 降的可能性。
缺点
计算量大，对计算机资源要求较高，且建模和参 数设置需专业人员操作。
极限分析法
基本原理
基于土体的极限平衡状态，通 过分析土体的极限承载力和稳
定性来进行地基沉降计算。
应用范围
适用于大变形和应力状态的极 限分析，如滑坡、沉陷等。
优点
能够考虑土体的极限承载力和 稳定性，适用于大变形和应力 状态的工程问题。
缺点
忽略土体的非线性、剪切变形 和孔隙水压力等因素，可能的地基土体离散为有限个单元，根据力的 平衡条件和变形协调条件进行计算。
优点
能够模拟复杂的地形、地质条件和施工过程，计 算精度高。
应用范围
适用于各种复杂的地质条件和边界条件，能够考 虑土体的非线性、剪切变形和孔隙水压力等因素 。
《土力学》教案——第四章-土的压缩性和地基沉降计算
教学内容设计及安排第一节土的压缩性【基本内容】 【工程实例】土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。
地基土压缩－→地基的沉降 沉降值的大小取决于⎩⎨⎧性、各土层厚度及其压缩地基土层的类型、分布布建筑物荷载的大小和分地基土的压缩实质 减少。
会被压缩，也会被排出部分）；）不变；但会被排出（孔隙水体积（不变；土粒体积（v as V V V V ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧ω)土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。
【讨论】土体固结时间长短与哪些因素有关？一、侧限压缩试验及e －p 曲线1．侧限压缩试验（固结试验）侧限——限制土样侧向变形，通过金属环刀来实现。
试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。
试验设备——固结仪。
2．e －p 曲线要绘制e －p 曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比——e 。
如何求e ？看示意图：设试样截面积为A ，压缩前孔隙体积为V v0，土粒体积为V S0，土样高度为H 0，孔隙比为e 0（已测出）。
压缩稳定后的孔隙体积为V v ，土粒体积为V S ，土样高度为H 1，孔隙比为e ，S 为某级压力下样式高度变化（用测力计测出），cm 。
依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A 不变，V S0＝V S1，则有：)1(000e H Se e +-= 利用上式计算各级荷载P 作用下达到的稳定孔隙比e ，可绘制如图3-2所示的e －p 曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。
常规试验中，一般按P =50kPa 、100 kPa 、200 kPa 、400 kPa 四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量S ，然后由式（3-2）计算相应的孔隙比e 。
压缩曲线⎪⎩⎪⎨⎧—压缩性低。
—平缓著。
土的孔隙比减少得愈显量作用下，—说明在相同的压力增—越陡二、压缩性指标1．压缩系数 dpde-=α α——压缩系数，MP a －1，负号表e 随P 的增长而减小。
土的压缩性与地基沉降计算—土的压缩性(土力学课件)
荷载试验与变形模量-作业2
1.荷载试验的试坑宽度不应小于承压板宽度或直径的3倍。 2.荷载试验施加的第一级荷载是土层原始状态所受的自重应力， 整个加载过程加载等级至少为8级 3.荷载试验满足连续两个小时内，每小时沉降量小于0.1mm可 以施加下一级荷载
荷载试验与变形模量-作业2
4.荷载试验终止加载标准： ① 荷载板周围土体有明显隆起(砂类土)或出现裂纹(黏性土)； ② 荷载增加很小，但沉降量却急骤增大，即 P—S曲线出现 陡降现象； ③ 在荷载不变的情况下，24h内沉降速率无减小的趋势； ④ 总沉降量已达0.3～0.4倍荷载板宽度(或直径)。
1.荷载试验
（7）终止加载标准：
③ 在荷载不变的 情况下，24h内 沉降速率无减小
的趋势；
④ 总沉降量已 达0.3～0.4倍荷 载板宽度(或直
径)。
1.荷载试验
（8）根据整理的资料绘制P-S曲线
P-S曲线的三个变形阶段 0
第一阶段 直线变形阶段(压密阶段)
pa
pK p
a
b
p＜pa
s
c
1.荷载试验
解：根据压缩试验资料计算土体压缩量
s
e1 e2 1 e1
h1
=
0.980-0.845 1+0.980
2000=136
(mm)
土体压缩量的计算 -作业2
土体压缩量的计算-作业2
计算题
已知一土样厚为30mm，原始孔隙比e0= 0.765，当荷 载p1=0.1MPa时， e1=0.707，在0.1～0.2MPa荷载段内 的压缩系数 a0.1-0.2 =0.24MPa-1，求： （1）土样的无侧向膨胀压缩模量 ； （2）当荷载为0.2MPa时，土样的总变形量
土力学 第4章 土的变形性质及地基沉降计算
第4章
土的压缩特性及地 基沉降计算
4.1 土的压缩性
◆土是一种由土粒和孔隙组成的散粒体沉积物，具有较高 的压缩性。地基土在建筑荷载的作用下将会发生变形，建 筑的基础也会随之沉降。对于非均质地基或上部结构荷载 差异较大时，基础还会出现不均匀沉降。如果沉降或不均 匀沉降超过允许范围，就会导致建筑物的开裂或影响其正 常使用，甚至造成建筑物破坏。
n
s si i 1
(4-19)
式中：s—地基的最终沉降量(mm)； △si—第i分层土的最终沉降量(mm)； n—沉降计算深度范围内划分的总土层数。
1.基本假定
① 地基是均质、连续、各向同性的半无限线弹性变形体。
该假定表明，地基中的附加应力可按第3章中的方法确定。
② 地基在外荷载作用下像侧限压缩试验中的土样，只产生竖
(2)体积减小的原因
①土颗粒、孔隙中的水被压缩→可忽略不计(压缩过程中土粒体积不变) ②孔隙中气被压缩→导致孔隙体积减小 ③孔隙中的气溶于水→导致孔隙体积减小但可忽略不计 ④孔隙中的水和气被排除→导致孔隙体积减小
结论：土的压缩实质就是孔隙中的水和气被挤出、从而使孔隙 体积减小的过程。
对地基：产生均匀或不均匀沉降
2. 分层总和法
将地基沉降计算深度Zn内的土层划分为若干个水平薄 土层，计算出每一薄土层的压缩量(计算方法与无侧向变形 条件下的压缩量计算方法相同)，然后求其和，即认为是压 缩层(即地基)的最终沉降量。
(1)确定沉降计算深度Zn
基础底面以下需要计算压缩变
P0
形所达到的深度。确定原则为：
① 一般取附加应力与自重应力的比值
在压缩曲线上两点连线的斜率表示压缩系数a。即
a tan e e1 e2
土的压缩特性及地 基沉降计算
4.1 土的压缩性
◆土是一种由土粒和孔隙组成的散粒体沉积物，具有较高 的压缩性。地基土在建筑荷载的作用下将会发生变形，建 筑的基础也会随之沉降。对于非均质地基或上部结构荷载 差异较大时，基础还会出现不均匀沉降。如果沉降或不均 匀沉降超过允许范围，就会导致建筑物的开裂或影响其正 常使用，甚至造成建筑物破坏。
n
s si i 1
(4-19)
式中：s—地基的最终沉降量(mm)； △si—第i分层土的最终沉降量(mm)； n—沉降计算深度范围内划分的总土层数。
1.基本假定
① 地基是均质、连续、各向同性的半无限线弹性变形体。
该假定表明，地基中的附加应力可按第3章中的方法确定。
② 地基在外荷载作用下像侧限压缩试验中的土样，只产生竖
(2)体积减小的原因
①土颗粒、孔隙中的水被压缩→可忽略不计(压缩过程中土粒体积不变) ②孔隙中气被压缩→导致孔隙体积减小 ③孔隙中的气溶于水→导致孔隙体积减小但可忽略不计 ④孔隙中的水和气被排除→导致孔隙体积减小
结论：土的压缩实质就是孔隙中的水和气被挤出、从而使孔隙 体积减小的过程。
对地基：产生均匀或不均匀沉降
2. 分层总和法
将地基沉降计算深度Zn内的土层划分为若干个水平薄 土层，计算出每一薄土层的压缩量(计算方法与无侧向变形 条件下的压缩量计算方法相同)，然后求其和，即认为是压 缩层(即地基)的最终沉降量。
(1)确定沉降计算深度Zn
基础底面以下需要计算压缩变
P0
形所达到的深度。确定原则为：
① 一般取附加应力与自重应力的比值
在压缩曲线上两点连线的斜率表示压缩系数a。即
a tan e e1 e2
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《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa 对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性
a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土
0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土
a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
2.压缩指数Cc
Cc
lg
e1 e2 p2 lg
p1
e1 e2
lg
p2 p1
∞
∞ 土层竖向应力由p1增加到p2，
引起孔隙比从e1减小到e2，
s
竖向应力增量为△p
可压缩土层
H1
H0
s
由于
H0
H1
e1 e2 1 e1
H1
a e＝ e1 e2 p p2 p1
所以
s
a 1 e1
( p2
p1 ) H1
p Es
H1
3.单向压缩分层总和法
分别计算基础中心点下地基中各个分
同压缩系数a一样，压缩指数也能用来确定土的压缩性 大小。Cc值愈大，土的压缩性愈高。
Cc＜0.2 低压缩性土
0.2≤Cc≤0.4 中压缩性土
Cc>0.4 高压缩性土
虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标， 但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大 小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。
为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行卸荷 和再加荷的固结试验。
3.压缩模量Es
土在侧限条件下竖向附加应力与相应的应变增量的比值， 或称为侧限压缩模量
Es
z z
p2 p1 H
H1
1 e1 a
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低
Es＜4MPa 高压缩性土
H 0 H i H 0 si 1 e0 1 ei 1 ei
整理
si
e0 ei 1 e0
பைடு நூலகம்
H0
整理
ei
e0
s H0
(1 e0 )
其中
e0＝
d
s
(1
w0
)
w
1
根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比ei，绘制 e-p曲线，为压缩曲线
e e0
曲线A
曲线B
曲线A压缩性＞曲线B压缩性
e
p
p
e-p曲线
地基沉降计算深度的下限，一般取在地基附加应力等于自 重应力的20%处，如在该深度以下有高压缩性土层，则计 算深度下限取在一般取在地基附加应力等于自重应力的 10%处。
2.单一压缩土层的沉降计算
在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应
力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有
侧向变形。
△p
在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限 条件下的压缩性指标
地基土的压缩性随着深度的增大而降低，局部荷载引起 的附加应力又随深度的增大而减少，所以超过一定深度的土， 其变形对沉降量的贡献小到可忽略不计。沉降时应考虑其土 体变形的深度范围内的土层称为地基压缩层，该深度称为地 基沉降计算深度。
层量土s等的于压△s缩i的变总形和量△si,基础的平均沉降
i第i层土的
压缩应变
n
n
s si i H i
i 1
i 1
i土的压缩应变
i
e1i e2i 1 e1i
ai ( p2i p1i ) 1 e1i
i
Esi
e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上 得到的相应孔隙比
e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之 和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比
压缩量主要组成部分
说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果
无粘性土
透水性好，水易于排出
压缩稳定很快完成
粘性土 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间
土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程
一、压缩试验
研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦 称压缩试验
三联固结仪
1.压缩仪示意图
1.压缩系数a
土体在侧限条件下孔隙比减少量
利用单位压力增量所引 起得孔隙比改变表征土的
与竖向压应力增量的比值
压缩性高低
e e0
e1 △e M1
e2
△p
斜 率a e＝ e1 e2 p p2 p1
M2
a de dp
在压缩曲线中，实际 采用割线斜率表示土的 压缩性
p1e-p曲线p2
p
a e＝ e1 e2 p p2 p1
e-lgp曲线
土的固结试验的结果也可以 绘在半对数坐标上，即坐标横 轴p用对数 坐标，在较高的压 力范围内，e-lgp曲线近似地 为一直线。
二、压缩性指标
压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在 相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压 缩性愈高
根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 1.压缩系数a 2.压缩指数Cc 3.压缩模量Es
4 土的变形性质及地基沉降计算
§4.1 土的压缩性 §4.2 地基最终沉降量计算 §4.3 应力历史对地基沉降的影响 §4.4 地基变形与时间的关系
4.1 土的压缩性
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性
压缩量的组成 固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气和水的排出
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计
4.单向压缩分层总和法计算步骤
1.分层。将基底以下土分为若干薄层； 2.计算各层自重应力和附加应力，并绘制分布曲线； 3.确定地基沉降计算深度； 4.计算各分层的平均自重应力和平均附加应力 5.计算各分层沉降量 6.计算基础最终沉降量
4MPa≤ Es≤ 15MPa 中压缩性土
Es >15MPa 低压缩性土
三、土的载荷试验及变形模量
1.载荷试验
静载荷试验是通过承压板，对地基土分级施加压力p和 测试压板的沉降s，便可得到压力和沉降关系曲线。
试验装置一般由加荷稳压装置、反力装置及观测装置组 成。
3.变形模量E0
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
荷载
加压活塞
透水石
刚性护环
环刀
土样
注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形
透水石
底座
2.e-p曲线
研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
p
s
土样在压缩前后变
形量为s，整个过
Hi
程中土粒体积和底
Vs
Vs
面积不变
Hi/(1+e)
H0 H0/(1+e0)
由弹性力学公式
E0 1 2
p1b s1
变形模量与压缩 模量之间关系
其中
E0 Es
＝1－12－2
土的泊松比，一 般0～0.5之间
4.2 地基最终沉降量计算
地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量
一、分层总和法
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹 性理论计算土中应力