内蒙古正镶白旗察汗淖中学2020学年高二数学下学期期末考试试题理(无答案)

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内蒙古2020版高二下学期期末数学试卷(理科)B卷

内蒙古2020版高二下学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设a∈R，若为纯虚数，则a的值为（）A . 1B . 0C . －1D . 12. （2分）已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：807 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 789据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A . 0.35B . 0.25C . 0.20D . 0.153. （2分） (2019高二下·南宁月考) 计算（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·银川模拟) 设是两个不同的平面，直线．则“ ”是“ ”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高二下·池州期末) 设两个正态分布N（μ1 ，σ12）（σ1＞0）和N（μ2 ，σ22）（σ2＞0）的密度曲线如图所示，则有（）A . μ1＜μ2 ，σ1＜σ2B . μ1＜μ2 ，σ1＞σ2C . μ1＞μ2 ，σ1＜σ2D . μ1＞μ2 ，σ1＞σ26. （2分）(2018·河北模拟) 已知某函数在上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）A .B .C .D .7. （2分）复数的模为A .B .C .D . 28. （2分） (2019高二下·慈溪期中) 将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是（）．A . 420B . 180C . 64D . 259. （2分）(2017·舒城模拟) 为了调查中学生课外阅读古典文学名著的情况，某校学生会从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了60人参加古典文学名著知识竞赛，统计数据如表所示，经计算K2≈8.831，则测试成绩是否优秀与性别有关的把握为（）优秀非优秀总计男生351550女生253560总计6050110附：P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001k0.455 2.706 3.841 6.63510.828A . 90%B . 95%C . 99%D . 99.9%10. （2分） (2016高二下·洞口期末) 下列判断错误的是（）A . “am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B . 命题“∀x∈R，x3﹣x2≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”C . “若a=1，则直线x+y=0和直线x﹣ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题D . 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题11. （2分） (2019高三上·成都月考) 如果的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分）(2018·宣城模拟) 已知，关于的方程（）有四个不同的实数根，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）的展开式中常数项是________ （用数字作答）14. （1分）(2017·上海模拟) 盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为________．15. （1分） (2017高二上·湖南月考) 若直线与曲线相切，则 ________．16. （1分） (2017高二下·曲周期中) 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方 =0.67x+54.9．零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点P（，）在直线l：ρcosθ+2ρcosθ+a=0（a∈R）上．（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程．（Ⅱ）若点A在直线l上，点B在曲线C：（t为参数）上，求|AB|的最小值．18. （10分） (2017高二下·乾安期末) 某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间，连续4天做了4次统计，得到的数据如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时） 2.534 5.5参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据：，其回归方程为，其中（1）在直角坐标系中画出以上数据的散点图，求出关于的回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（2）试预测加工10个零件需要多少时间？19. （10分）(2019·江门模拟) 甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪元，每单提成元；乙公司无底薪，单以内（含单）的部分每单提成元，大于单的部分每单提成元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表乙公司送餐员送餐单数频数表（1）若将大于单的工作日称为“繁忙日”，根据以上频数表能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“繁忙日”与公司有关？（2）若将频率视为概率，回答下列两个问题：①记乙公司送餐员日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘，你会推荐小王去哪家？为什么？参考公式和数据：20. （10分）(2017·浦东模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，P D⊥底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若∠DAB=60°，AB=2，AD=1．（1）求证：PA⊥BD；（2）若∠PCD=45°，求点D到平面PBC的距离h．21. （5分）(2017·蚌埠模拟) 已知函数f（x）= （其中e是自然对数的底数，a∈R）．（Ⅰ）若曲线f（x）在x=l处的切线与x轴不平行，求a的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的最大值．22. （5分） (2018高三上·长沙月考) 已知函数，且在处的切线的斜率为．（Ⅰ）求的表达式，并求出函数的最大值；（Ⅱ）设，试问函数与函数的图象有几个交点？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、。

内蒙古正镶白旗察汗淖中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理(无答案)

察汗淖中学——学年度第二学期期末考试高二理科期末考试数学试题姓名：班级：一、选择题（每小题分共分）.复数()(为虚数单位)在复平面内所对应的点在( )．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限. 复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限. 若复数＝( －)( －)为纯虚数，则实数的值为（）．－．．．－或. 点＝，＝－，）．在圆＝上．在＝上．在圆＝上．不共圆. 复数－－与复数相等，则实数的值为( )．．．或－．－．或－. 若为虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（）．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限. 设复数满足，为虚数单位，则（）．．．．. 在复平面内,复数对应的点的坐标为（）．．．．. 从，中选一个数字．从，，中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为( ) ．．．．. 用组成没有重复数字的五位数，其中有且只有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数是（）．．．．. 一个礼堂有个门，若从门进，然后从门出，共有不同走法为( )种种种种. 有四位老师在同一年级的个班级中各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法种数共有（）种种种种. 若的展开式中的系数是，则实数的值为（）．．．．. 在的展开式中不含项的系数的和为．．．．. 若随机变量服从两点分布，其中，则和的值分别是（）．和．和．和．和分卷二、填空题（每小题分共分）. 已知随机变量服从正态分布(，σ)，则(＜)＝.. 已知离散型随机变量的分布列为则的数学期望()＝．. 设随机变量的均值，方差，则.. 某人射击次，命中环的概率如下图所示：环环环则“射击次，命中不足环”的概率为．. 某射手射击所得环数的分布列如下：已知的期望()＝，则的值为．三、解答题（题共分）. 甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各个，从两个盒子中各取个球，（）求取出的两个球是不同颜色的概率.（）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）22.在一次数学考试中共有道选择题，每道选择题都有个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断个选项是错误的，还有道题因不理解题意只好乱猜.() 求该考生道题全答对的概率；()若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得分，不选或选错得分”，求该考生所得分数的分布列.23.从名女同学和名男同学中选出人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（用数字作答）（）男、女同学各名；（）男、女同学分别至少有名；()在（）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

内蒙古2020版高二下学期期末数学试卷(理科)A卷

内蒙古2020版高二下学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合M={x|x2≥x}，N={x|log （x+1）＞0}，则有（）A . M∩N=∅B . M∪N=RC . N⊆MD . M⊆∁RN2. （2分）(2020·甘肃模拟) 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“ 优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·泉州模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入的k，b，r的值分别为2，2，4，则输出i 的值是（）A . 4B . 3C . 6D . 74. （2分）(2020·吉林模拟) 在正方体中，点E､F､G分别为棱、、的中点，给出下列四个结论：① ；② 平面；③异面直线，所成角的大小为；④ 平面．其中所有正确结论的序号为（）A . ①②B . ②③C . ①②③D . ①②④5. （2分）具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如表所示．若y与x0123y﹣11m6x的回归直线方程为 =3x﹣，则m的值是（）A . 4B .C . 5.5D . 66. （2分） (2017高三上·九江开学考) 若 =（1，1）， =（﹣1，1），k + 与﹣垂直，则k的值是（）A . 2B . 1C . 0D . ﹣17. （2分）若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示,则此多面体的体积是（）A . 2cm3B . 4cm3C . 6cm3D . 12cm38. （2分） (2018·南阳模拟) 变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于（）A . —2B . —1C . 1D . 29. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 若是方程的解，是方程的解，则等于（）A .B . 1C .D . -110. （2分）在△ABC中,,且,则内角C的余弦值为（）A . 1B .C .D .11. （2分）(2017·白山模拟) 若双曲线C：mx2+y2=1的离心率为2k（k＞0），其中k为双曲线C的一条渐近线的斜率，则m的值为（）A . ﹣B .C . ﹣3D .12. （2分） (2016高三上·安徽期中) f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，记a= ，b= ，c= ，则（）A . a＜b＜cB . c＜a＜bC . b＜a＜cD . c＜b＜a二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设z=1+i，则| ﹣3|=________．14. （1分）对任意实数 x ，有，则 a3 的值为________.15. （1分） (2019高二下·牡丹江期末) 求曲线在点处的切线方程是________.16. （1分）圆C的方程为x2+y2﹣6x+8=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________三、解答题 (共6题；共40分)17. （10分）(2018·雅安模拟) 已知函数 .（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，，的对边分别为，，，已知，若，且，求的值.18. （5分） (2019高二上·河南月考) 设公差不为零的等差数列满足，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和 .19. （5分）某技术公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]产品A81240328产品B71840296（1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．20. （10分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，PA=PC，PD⊥PB，AC∩BD=E，二面角P﹣AC﹣B的大小为60°．（1）证明：AC⊥PB；（2）求二面角E﹣PD﹣C的余弦值．21. （5分） (2017高二上·衡阳期末) 在平面直角坐标系xoy中，动点M到点F（1，0）的距离与它到直线x=2的距离之比为．（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）设直线y=kx+m（m≠0）与曲线E交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点（且C，D在A，B之间或同时在A，B之外）．问：是否存在定值k，对于满足条件的任意实数m，都有△OAC的面积与△OBD的面积相等，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．22. （5分）(2018·邯郸模拟) 已知函数 .（Ⅰ）探究函数的单调性；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围.。

内蒙古2020年高二下学期数学期末考试试卷(I)卷

内蒙古2020年高二下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·德阳模拟) 设，则（）A .B . 2C .D . 12. （2分） (2015高三上·秦安期末) 已知a，b是实数，则“ ”是“log3a＞log3b”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）(2017·荆州模拟) a= （﹣cosx）dx，则（ax+ ）9展开式中，x3项的系数为（）A . ﹣B . ﹣C .D .4. （2分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（）①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a∥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β．A . 3B . 2C . 1D . 05. （2分）已知双曲线：的离心率e=2，过双曲线的左焦点F作：的两条切线，切点分别为A、B ，则的大小等于（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 120°6. （2分） (2015高二下·郑州期中) 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）A . 2k+1B . 2k+3C . 2（2k+1）D . 2（2k+3）7. （2分） (2018高二上·万州期中) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（）A .B .C .D . 38. （2分）从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，选出的三位同学中至少有一名女同学的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高二下·浙江月考) 三棱锥中，，且，侧面为正三角形.若三棱锥的体积，则线段长度的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2015高三上·上海期中) 若的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n= 6 ，展开式中的常数项为________．（用数字作答）12. （1分）已知 A（3，1，2），B（4，﹣2，﹣2），则=________13. （1分） (2016高二上·沭阳期中) 已知直线y=x+b与圆x2+y2﹣2x+4y﹣4=0相交于A，B两点，O为坐标原点，若 =0，则实数b的值为________14. （1分）(2020·山西模拟) 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，则球的表面积为________.15. （1分）(2020·淄博模拟) 已知抛物线的焦点是F，点M是其准线l上一点，线段交抛物线C于点N.当时，的面积是________16. （1分） (2015高二上·怀仁期末) 已知函数f（x）=tanx，则f（x）在点处的线方程为________．17. （1分）(2017·辽宁模拟) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的焦点为F1 ， F2 ，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中O为坐标原点），则称点P为“*”点，则椭圆上的“*”点有________个．三、解答题 (共5题；共60分)18. （10分） (2016高一下·南市期末) 已知向量，，满足：| |=1，| |=2， = + ，且⊥ ．（1）求向量与的夹角；（2）求|3 + |．19. （10分）(2017·南京模拟) 从0，1，2，3，4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数，记Y为所组成的三位数各位数字之和．（1）求Y是奇数的概率；（2）求Y的概率分布和数学期望．20. （15分） (2019高二下·上海月考) 如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长. 21. （10分） (2019高二上·厦门月考) 如图，设点，直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点，， .（1）求动点的轨迹的方程；（2）直线过点，与轨迹交于两点，过点的直线与直线交于点，求证：轴.22. （15分） (2019高三上·集宁期中) 已知函数 .（1）当时，求在区间上的最值；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，有恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共60分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

内蒙古2020年高二下学期数学期末考试试卷(I)卷(新版)

内蒙古2020年高二下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2018高一下·河南月考) 用系统抽样（等距）的方法从含有120个个体的总体中抽取容量为10的样本，将总体编号为1-120，若编号为114的个体被抽到，则以下编号未被抽到的是（）A . 30B . 40C . 66D . 902. （2分） (2020高二下·怀化期末) 下列有关命题的说法正确的是（）A . 若命题：，，则命题：，B . “ ”的一个必要不充分条件是“ ”C . 若，则D . ，是两个平面，，是两条直线，如果，，，那么3. （2分）已知正四棱锥S﹣ABCD的侧棱长与底面边长都等于2，点E是棱SB的中点，则直线AE与直线SD 所成的角的余弦值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高三上·荆门月考) 已知三棱锥中，，则三棱锥的体积是（）A . 4B . 6C .D .二、填空题 (共12题；共13分)5. （1分） (2020高一上·晋安期中) 若函数f（x）= 的定义域为R，则实数a的取值范围是：________.6. （1分） (2020高二下·北京期中) 若则正整数 ________．7. （1分） (2020高二下·东莞月考) 在的展开式中，项的系数为________.8. （1分） (2019高二上·宁波期中) 已知正方体的棱长为1，以顶点为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于________．9. （1分）函数f（x）=2x+1的反函数f﹣1（x）=________ ．10. （1分）半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为________．11. （2分） (2018高二上·吕梁月考) 已知圆锥的母线长是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为________．12. （1分）(2017·大理模拟) 的二次展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则展开式中x4项的系数为________．13. （1分）甲乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一辆车等待．已知甲、乙两车装货物需要的时间都为20分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场（在此期间货场没有其他车辆），则至少有一辆车需要等待装货物的概率是________．14. （1分） (2020高一下·天津期中) 如图所示，中，直线与边，及的延长线分别交于点，，则 ________．15. （1分）已知空间四点A（0，1，0），B（1，0，），C（0，0，1），D（1，1，），则异面直线AB，CD 所成的角的余弦值为________16. （1分） (2020高一上·福州期中) 若函数（，且）的值域为，则实数a的取值范围是________.三、解答题 (共5题；共65分)17. （15分） (2019高二下·长春期末) 为庆祝党的98岁生日，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛。

内蒙古2020年高二下学期期末数学试卷(理科)(II)卷

内蒙古2020年高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）复数z=i2（1+i）的虚部为（）A . 1B . iC . -1D . -i2. （2分） (2017高一上·淄博期末) 已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，那么A∩（∁UB）=（）A . {6}B . {0，3，5}C . {0，3，6}D . {0，1，3，5，6}3. （2分）(2020·焦作模拟) 已知为奇函数，则（）A .B . 1C . 0D .4. （2分）(2017·红桥模拟) α，β表示不重合的两个平面，m，l表示不重合的两条直线．若α∩β=m，l⊄α，l⊄β，则“l∥m”是“l∥α且l∥β”的（）A . 充分且不必要条件B . 必要且不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）已知F是抛物线y2=x的焦点，A, B是该抛物线上的两点，且|AF|＋|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A .B . 1C .D .6. （2分）若样本+2，+2，，+2的平均数为10，方差为3，则样本2+3，2+3，… ，2+3，的平均数、方差、标准差是（）A . 19，12，B . 23，12，C . 23，18，D . 19，18，7. （2分）如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的面积为（）A . 1B .C . 2D .8. （2分）设A={x|x是锐角}，B=（0，1）．从A到B的映射是“求余弦”，与A中元素30°相对应的B中的元素是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二下·中山月考) 从3台甲型和4台乙型电视机中任取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法数为（）A . 60B . 30C . 20D . 4010. （2分）若a，b，c为实数，且a<b<0 ，则下列命题正确的是（）A . ac2<bc2B .C .D . a2>ab>b211. （2分）下列命题中正确的是（）A . 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B . 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥C . 由五个面围成的多面体一定是四棱锥D . 棱台各侧棱的延长线交于一点12. （2分） (2019高三上·浙江月考) 函数，则（）A . 在上递增B . 在上递减C . 在上递减D . 在上递增二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·安阳期中) 已知幂函数f（x）的图象过点，则f（2）=________14. （1分） (2019高二下·九江期末) 已知某公司生产的一种产品的质量 (单位：千克)服从正态分布.现从该产品的生产线上随机抽取件产品，则其中质量在区间内的产品估计有________件.附：若，则， .15. （1分）(2017·深圳模拟) （﹣）5的二项展开式中，含x的一次项的系数为________（用数字作答）．16. （1分）(2020高二下·扶风月考) 观察下列等式：根据上述规律，第四个等式为________.三、解答题 (共6题；共40分)17. （10分）(2019·重庆模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为 .（1）写出曲线和的直角坐标方程；（2）若分别为曲线，上的动点，求的最大值.18. （5分）判断“函数有三个零点”是否为命题.若是命题，是真命题还是假命题?说明理由.19. （5分）(2020·哈尔滨模拟) 某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记分，“不合格”记分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示：等级不合格合格得分频数624（Ⅰ）若测试的同学中，分数段内女生的人数分别为，完成列联表，并判断：是否有以上的把握认为性别与安全意识有关？是否合格不合格合格总计性别男生女生总计（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为X，求X的分布列及数学期望；（Ⅲ）某评估机构以指标（，其中表示X的方差）来评估该校安全教育活动的成效，若，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案.在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？附表及公式：，其中 .20. （5分）(2017·济宁模拟) 如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC上的点（不与端点重合），F为DA上的点，N为BE的中点．（Ⅰ）若M是EC的中点，AF=3FD，求证：FN∥平面MBD；（Ⅱ）若平面MBD与平面ABD所成角（锐角）的余弦值为，试确定点M在EC上的位置．21. （10分） (2016高二上·徐水期中) 在平面直角坐标系中，已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为，且过D（2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，点A（1，0），求线段PA中点M的轨迹方程．22. （5分）(2017·临沂模拟) 已知函数f（x）= ．（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若不等式f（x）＞恒成立，求整数k的最大值；（III）求证：（1+1×2）•（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e2n﹣3（n∈N*）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、21-1、21-2、。

内蒙古高二下学期数学期末考试试卷(理科)

内蒙古高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若（2k2﹣3k﹣2）+（k2﹣2k）i是纯虚数，则实数k的值等于（）A . 0或2B . 2或C .D . 22. （2分） (2015高二下·黑龙江期中) 已知（1+ax）5（1﹣2x）4的展开式中x2的系数为﹣16，则实数a 的值为（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . 23. （2分） (2016高二上·重庆期中) 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）A .B .C .D .4. （2分）某单位在月份用电量（单位：千度）的数据如表：月份x2356用电量3 4.5 5.57已知用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程 = x+1，由此可预测7月份用电量（单位：千度）约为（）A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分） (2018高二上·南山月考) 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（）参考数据及公式如下：C . 10D . 186. （2分） (2016高二下·威海期末) 7个人排成一列，其中甲、乙两人相邻且与丙不相邻的方法种数是（）A . 1200B . 960C . 720D . 4807. （2分） (2019高二下·上饶期中) 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A . 若，，，则B . 若，，，则C . 若，，，则D . 若，，，则8. （2分）已知函数f（x）= +2x，则f（x）的最小值是（）A .B . ﹣2C .D . 09. （2分） (2020高一下·成都期末) 已知锐角满足，则的最小值为（）C . 16D . 1210. （2分）(2017·朝阳模拟) 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”．某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为a，b，c （a＞b＞c，且a，b，c∈N*）；选手最后得分为各场得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是（）A . 每场比赛第一名得分a为4B . 甲可能有一场比赛获得第二名C . 乙有四场比赛获得第三名D . 丙可能有一场比赛获得第一名11. （2分）假设乒乓球团体比赛的规则如下：进行5场比赛，除第3场为双打外，其余各场为单打，参赛的每个队选出3名运动员参加比赛，每个队员打两场，且第1、2场与第4、5场不能是某个运动员连续比赛．某队有4名乒乓球运动员，其中A不适合双打，则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有（）种．A . 48B . 56C . 60D . 7212. （2分）(2017·烟台模拟) 关于x，y的不等式组，表示的区域为D，若区域D内存在满足t≤3x﹣y的点，则实数t的取值范围为（）A . （﹣∞，1]B . [1，+∞）C . （﹣∞，5]D . [5，+∞）二、二.填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2014·四川理) 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3 ，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．④若函数f（x）=aln（x+2）+ （x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．其中的真命题有________．（写出所有真命题的序号）14. （1分）已知随机变量ζ服从正态分布N（0，σ2），若P（ζ＞2）=0.06，则P（﹣2≤ζ≤2）=________．15. （2分）(2017高二下·武汉期中) 由恒等式：．可得=________；进而还可以算出、的值，并可归纳猜想得到=________．（n∈N*）16. （1分） (2016高一上·闵行期中) 设非空集合s={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有y=x2∈S．给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=﹣，则≤l≤1；③若l= ，则﹣≤m≤0．④若l=1，则﹣1≤m≤0或m=1．其中正确命题的是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2018高三上·湖南月考) 某有机水果种植基地试验种植的某水果在售卖前要成箱包装，每箱80个，每一箱水果在交付顾客之前要按约定标准对水果作检测，如检测出不合格品，则更换为合格品．检测时，先从这一箱水果中任取10个作检测，再根据检测结果决定是否对余下的所有水果作检测．设每个水果为不合格品的概率都为，且各个水果是否为不合格品相互独立．(Ⅰ)记10个水果中恰有2个不合格品的概率为，求取最大值时p的值；(Ⅱ)现对一箱水果检验了10个，结果恰有2个不合格，以(Ⅰ)中确定的作为p的值．已知每个水果的检测费用为1.5元，若有不合格水果进入顾客手中，则种植基地要对每个不合格水果支付a元的赔偿费用．(ⅰ)若不对该箱余下的水果作检验，这一箱水果的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；(ⅱ)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，当种植基地要对每个不合格水果支付的赔偿费用至少为多少元时，将促使种植基地对这箱余下的所有水果作检验？18. （10分） (2016高一下·吉林期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求三棱锥C﹣BEP的体积．19. （10分） (2019高二下·仙桃期末) 已知二项式．（1）求展开式中的常数项；（2）设展开式中系数最大的项为求的值。

内蒙古2020版数学高二下学期理数期末考试试卷B卷(考试)

内蒙古2020版数学高二下学期理数期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知复数Z=，则Z在复平面上对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）三角形的面积s= （a+b+c）r，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（）A . V= abc（a，b，c为地面边长）B . V= sh（s为地面面积，h为四面体的高）C . V= （ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高）D . V= （S1+S2+S3+S4）r，（S1 ， S2 ， S3 ， S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径）3. （2分） (2016高二下·永川期中) 用反证法证明命题：“若（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＜0，则a，b，c中至少有一个小于1”时，下列假设中正确的是（）A . 假设a，b，c中至多有一个大于1B . 假设a，b，c中至多有两个小于1C . 假设a，b，c都大于1D . 假设a，b，c都不小于14. （2分）设，若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .5. （2分）由直线，曲线及x轴所围图形的面积为（）A .B .C .D .6. （2分）已知函数则 =（）A . -B . 0C .D .7. （2分）已知可导函数y=f（x）在点P（x0 ， f（x0））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）﹣g（x），则（）A . F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点B . F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点C . F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）的极值点D . F′（x0）≠0，x=x0是F（x）的极值点8. （2分） (2018高二下·葫芦岛期中) 已知(a－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5 ，若a2＝80，则a0＋a1＋a2＋…＋a5＝（）A . 32B . 1C . －243D . 1或－2439. （2分） (2017高二下·定西期中) 由①y=2x+5是一次函数；②y=2x+5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（）A . ②①③B . ③②①C . ①②③D . ③①②10. （2分）(2018·安徽模拟) 若直角坐标系内、两点满足：（1）点、都在图象上；（2）点、关于原点对称，则称点对是函数的一个“和谐点对”，与可看作一个“和谐点对”.已知函数，则的“和谐点对”有（）A . 个B . 个C . 个D . 个11. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A . 210种B . 420种C . 630种D . 840种12. （2分） (2017高三上·嘉兴期末) 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高二下·上饶月考) ________14. （2分） (2020高三上·浙江月考) 在二项式的展开式中各项系数和为________；含项的系数为________．15. （1分）已知函数f（x）=lnx+ax2﹣x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是________．16. （1分）(2013·安徽理) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．①当0＜CQ＜时，S为四边形②当CQ= 时，S为等腰梯形③当CQ= 时，S与C1D1的交点R满足C1R=④当＜CQ＜1时，S为六边形⑤当CQ=1时，S的面积为．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高三上·淮南月考) 已知 .（1）求证：；（2）若，求的最小值.18. （5分） (2016高二下·珠海期中) 设函数f（x）=aex﹣x﹣1，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln ＞．19. （5分）已知函数f（x）=ax2﹣blnx在点（1，f（1））处的切线方程为y=1；（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）求f（x）的最小值．20. （10分） (2016高二上·吉林期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn= + ．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=an+2﹣an+ ，且数列{bn}的前n项和为Tn ，求证：Tn＜2n+ ．21. （10分） (2020高二下·北京期中) 在二项式的展开式中，（1）若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；（最后结果用算式表达，不用计算出数值）（2）若展开式前三项的二项式系数的和等于79，求展开式中系数最大的项．（最后结果用算式表达，不用计算出数值）22. （10分） (2020高三上·泸县期末) 已知函数 .（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设函数有最小值，求的值域.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

内蒙古2020版数学高二下学期理数期末考试试卷D卷

内蒙古2020版数学高二下学期理数期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高三上·宝安模拟) 若复数（1+ai）2﹣2i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（）A . 0B . ±1C . 1D . ﹣12. （2分） (2019高三上·江西月考) 下表是鞋子的长度与对应码数的关系长度（）2424.52525.52626.5码数383940414243如果人的身高与脚板长呈线性相关且回归直线方程为 .若某人的身高为173，据此模型，估计其穿的鞋子的码数为（）A . 40B . 41C . 42D . 433. （2分）(2017·成都模拟) 若曲线y=lnx+ax2（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是（）A . （﹣，+∞）B . [﹣，+∞）C . （0，+∞）D . [0，+∞）4. （2分）观察下列各式：则72=49，73=343，74=2401，…则72015的末两位数字为（）A . 01B . 43C . 07D . 495. （2分）(2020·金华模拟) 口袋中有相同的黑色小球n个，红、白、蓝色的小球各一个，从中任取4个小球．ξ表示当n＝3时取出黑球的数目，η表示当n＝4时取出黑球的数目．则下列结论成立的是（）A . E（ξ）＜E（η），D（ξ）＜D（η）B . E（ξ）＞E（η），D（ξ）＜D（η）C . E（ξ）＜E（η），D（ξ）＞D（η）D . E（ξ）＞E（η），D（ξ）＞D（η）6. （2分） (2020高二下·中山期中) 若的展开式中二项式系数最大的项只有第6项，则展开式的各项系数的绝对值之和为（）A .B .C .D .7. （2分）下面关于卡方说法正确的是（）A . K2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B . K2的值越大，两个事件的相关性就越大C . K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关D . K2的观测值的计算公式是8. （2分） (2020高二下·唐山期中) 已知随机变量（）A . 9B . 6C . 4D . 39. （2分）有5本不同的书，其中语文2本，数学2本，英语1本。

内蒙古2020年高二下学期期末数学试卷(理科)B卷

内蒙古2020年高二下学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i，对应的复数是﹣4+6i，则对应的复数是（）A . 2+14iB . 1+7iC . 2﹣14iD . ﹣1﹣7i2. （2分） (2016高一上·江北期中) 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则（∁UA）∩（∁UB）=（）A . ∅B . {4}C . {1，5}D . {2，5}3. （2分） (2017高一上·佛山月考) 关于奇函数与偶函数，以下说法正确的是：（）A . 任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和；B . 任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的差；C . 任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，并且这种表示方法不唯一；D . 有些函数不能表示成一个偶函数与一个奇函数之和4. （2分） (2017高三下·河北开学考) 已知条件p：关于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|＜m有解；条件q：f（x）=（7﹣3m）x为减函数，则p成立是q成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）(2016·绵阳模拟) 点A、B、C是抛物线y2=4x上不同的三点，若点F（1，0）满足，则△ABF面积的最大值为（）A .B .C .D . 26. （2分）将一个样本容量为50的数据分组，各组的频数如下：[17，19]，1；（19，21]，1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，10；（29，31]，8；（31，33]，6．根据样本频率分布，估计小于或等于31的数据大约占总体的（）A . 88%B . 42%C . 40%D . 16%7. （2分） (2020高二下·大庆月考) （）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·工农月考) 集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f的个数有（）A . 2个B . 3个C . 5个D . 8个9. （2分） (2016高二下·东莞期中) 现有5名同学去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）A . 54B . 65C .D . 6×5×4×3×210. （2分） (2016高一上·包头期中) 三个数60.7 ， 0.76 ， log0.76的大小顺序是（）A . 0.76＜60.7＜log0.76B . 0.76＜log0.76＜60.7C . log0.76＜60.7＜0.76D . log0.76＜0.76＜60.711. （2分）下列说法正确的是（）A . "f（0）=0"是“函数f（x）是奇函数”的充要条件B . 若p：∃∈R，，则￢p：∀x∈R，﹣x﹣1＜0C . 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D . “若α=，则sinα=”的否命题是“若α≠，则sinα≠”12. （2分） (2018高三上·会宁月考) 已知为R上的可导函数，且 ,均有，则有（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·晋江期中) 若幂函数g（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为________．14. （1分） (2016高二下·日喀则期末) 已知随机变量ξ服从正态分布 N（2，1），P（ξ≤3）=0.8413，则 P（ξ≤1）=________．15. （1分） (2019高二下·荆门期末) 在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于________.16. （1分）(2017·大连模拟) 甲、乙、丙三位同学同时参加M项体育比赛，每项比赛第一名、第二名、第三名得分分别为p1 ， p2 ， p3（p1＞p2＞p3 ， p1 ， p2 ，p3∈N*，比赛没有并列名次），比赛结果甲得22分，乙、丙都得9分，且乙有一项得第一名，则M的值为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高二下·张家口期末) 已知曲线C1 ， C2的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ，，射线θ＝φ，，与曲线C1交于（不包括极点O）三点A，B，C．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当时，求点B到曲线C2上的点的距离的最小值．18. （5分） (2016高二上·上杭期中) 已知p：﹣x2+2x﹣m＜0对x∈R恒成立；q：x2+mx+1=0有两个正根．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．19. （10分）(2018·上饶模拟) 为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如下列联表：买房不买房纠结城市人515农村人2010已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8．（1）分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；（2）用独立性检验的思想方法说明在这三种买房的心理预期中哪一种与城乡有关？参考公式：．k20. （10分）(2017·包头模拟) 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD．（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（2）求二面角Q﹣BP﹣C的正弦值．21. （5分） (2016高二上·临川期中) 已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x﹣2y+3 =0相切，点A为圆上一动点，AM⊥x轴于点M，且动点N满足，设动点N的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l与椭圆C相交于不同两点A，B，且满足（O为坐标原点），求线段AB长度的取值范围．22. （10分） (2017高二下·穆棱期末) 已知函数，且 .（1）求函数的极值；（2）当时，证明： .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、22-1、22-2、。

内蒙古2020年数学高二下学期理数期末考试试卷D卷

内蒙古2020年数学高二下学期理数期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·和平月考) 设a，，若，，则p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）(2020·福州模拟) 概率论起源于博弈游戏．17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．向这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是（）A . 甲48枚，乙48枚B . 甲64枚，乙32枚C . 甲72枚，乙24枚D . 甲80枚，乙16枚3. （2分） (2017高二下·河北开学考) 为了规定学校办学，省电教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查，抽查到班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是（）A . 13B . 19C . 20D . 524. （2分）(2017·安徽模拟) 若随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，已知某随机变量Y近似服从正态分布N（2，σ2），若P（Y＞3）=0.1587，则P（Y＜0）=（）A . 0.0013B . 0.0228C . 0.1587D . 0.55. （2分）某程序框图如图所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（）A . 32B . 24C . 18D . 166. （2分） (2018高一下·抚顺期末) 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二下·奉化期末) 在“石头、剪刀、布”游戏中，规定“石头赢剪刀、剪刀赢布、布赢石头”，现有小明、小泽两位同学玩这个游戏，共玩n局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势.设小明赢小泽的局数为，且，则（）A . 1B .C .D . 28. （2分） (2019高二下·珠海期末) 从10名男生6名女生中任选3人参加竞赛，要求参赛的3人中既有男生又有女生，则不同的选法有（）种A . 1190B . 420C . 560D . 33609. （2分）掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是（）A . P（M）=， P（N）=B . P（M）=， P（N）=C . P（M）=， P（N）=D . P（M）=， P（N）=10. （2分）设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）某学生解选择题出错的概率为0.1，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高二下·大庆月考) 已知 ________14. （1分）(2019·嘉兴期末) 已知，，若不等式恒成立，则的最大值为________．15. （2分）某网络公司为了调查一住宅区连接互联网情况，从该住宅区28000住户中随机抽取了210户进行调查，调查数据如右图，则估计该住宅区已接入互联网的住户数是________ ．16. （1分） (2016高二下·高密期末) 设随机变量X～B（8，），则D（X）=________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（）=5+．曲线C的参数方程为（α为参数）．（1）写出直线l的直角坐标方程以及曲线C的普通方程；（2）若点A在曲线C上，（t为参数），求|AB|的最小值．18. （10分） (2019高三上·绵阳月考) 已知中三个内角A，B，C满足．（1）求；（2）若，b是角B的对边，，求的面积．19. （10分） (2020高一下·昌吉期中) 已知数列满足：， .（1）设数列满足：，求证:数列是等比数列；（2）求出数列的通项公式和前n项和 .20. （10分） (2018高二下·顺德期末) 某球员是当今国内最好的球员之一，在赛季常规赛中，场均得分达分。

内蒙古2020版数学高二下学期理数期末考试试卷(II)卷

内蒙古2020版数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·杭州期中) 设集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}，B={x| ≥0，x∈R}，则（∁RA）∩B=（）A . （﹣∞，﹣3）∪[ ，+∞）B . （﹣3，﹣2]∪[0，）C . （﹣∞，﹣3]∪[ ，+∞）D . （﹣3，﹣2]2. （2分） (2015高二上·莆田期末) 已知命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，命题q：∃x∈Q，x2=3，则下列命题中是真命题的是（）A . p∧qB . ￢p∨qC . ￢p∧￢qD . ￢p∨￢q3. （2分）下列四个判断：①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a,b，则这两个班的数学平均分为；②从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3.1),(3,3.6),(4,3.9),(5,4.4)则回归直线y=bx+a必过点(3,3.6)；③已知服从正态分布,且,则其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）(2018·张掖模拟) 如图，是上一点，分别以为直径作半圆，从作，与半圆相交于，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·辽宁模拟) 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二上·湖滨月考) 如图所示，直线为双曲线：的一条渐近线，，是双曲线的左、右焦点，关于直线的对称点为，且是以为圆心，以半焦距为半径的圆上的一点，则双曲线的离心率为（）A .B .C . 2D . 37. （2分）(2019·天津模拟) 若满足约束条件，则的最大值是（）A . 1B .C . 4D . 28. （2分）已知抛物线的焦点为F，直线与此抛物线相交于P,Q两点，则（）A .B . 1C . 2D . 49. （2分） (2019高二下·潍坊期中) 由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是（）A . 60B . 48C . 36D . 2410. （2分）(2016·赤峰模拟) 某程序框图如图所示，若输出i的值为63，则判断框内可填入的条件是（）A . S＞27B . S≤27C . S≥26D . S＜2611. （2分） (2017高二下·宾阳开学考) 平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1 ，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二下·廊坊期中) 已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·来宾期末) 有一个底面半径为2，高为2的圆柱，点，分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点或的距离不大于1的概率是________.14. （1分）在（x+ ）8的展开式中x4的系数是________．15. （1分） (2016高二上·右玉期中) 当直线l：y=k（x﹣1）+2被圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5截得的弦最短时，则k=________．16. （1分） (2018高二上·六安月考) 设命题p：“已知函数对，f(x)＞0恒成立”，命题q：“关于x的不等式有实数解”，若﹁p且q为真命题，则实数m的取值范围为 ________.三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上·哈尔滨月考) 已知正项数列满足，记数列前项和，，其中 .（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.18. （10分）(2017·巢湖模拟) 2017年存节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600 元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折．方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．（1）若两个顾客均分别消费了 600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算．19. （10分） (2019高三上·成都开学考) 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，且，为的中点.（1）证明：平面；（2）若，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20. （10分） (2019高二下·海安月考) 如图，在平面直角坐标系中，过椭圆：的左顶点作直线，与椭圆和轴正半轴分别交于点，．（1）若，求直线的斜率；（2）过原点作直线的平行线，与椭圆交于点，求证：为定值．21. （15分）(2015·岳阳模拟) 已知函数（1）当a=1时，求函数f（x）在x=e﹣1处的切线方程；（2）当时，讨论函数f（x）的单调性；（3）若x＞0，求函数的最大值．22. （10分）平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的直角坐标为（1，﹣5），直线l过点P且倾斜角为，点C极坐标为，圆C的半径为4．（1）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）判断直线l与圆C的位置关系．23. （5分）已知函数f（x）=asinx﹣cos2x+a﹣+1，a∈R，a≠0．（1）若对任意x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范围；（2）若a≥2，且存在x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：。

内蒙古2020版数学高二下学期理数期末考试试卷A卷

内蒙古2020版数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019高二下·宝安期末) （为虚数单位），则复数对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）已知,，则的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列变量中不属于分类变量的是（）A . 性别B . 吸烟C . 宗教信仰D . 国籍4. （2分）若，则等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高三上·吉林期中) 对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有（）A .B .C .D .6. （2分）设随机变量ξ的分布列为P（ξ＝k）＝，k＝0，1，2，…，n，且E（ξ）＝24，则D（ξ）的值为（）A . 8B . 12C .D . 167. （2分） (2017高二上·河北期末) 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）A .B .C .D .8. （2分）设，且 a>b ，则（）A . ac>bcB .C . a2>b2D . a3>b39. （2分） (2019高三上·成都月考) 用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有（）A . 288个B . 306个C . 324个D . 342个10. （2分）在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二下·广州期中) 若函数在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（）A . （，3）B . （，）C . （，3]D . （﹣∞，3]12. （2分） f（x）是定义在R上图形关于y轴对称，且在[0，+∞）上是减函数，下列不等式一定成立的是（）A . f[ ]＜f（）B . f[﹣cos60°]＜f（tan30°）C . f[﹣（cos60°）2]≥f（）D . f[﹣sin45°]＞f（﹣3a+2）13. （2分）(2017·龙岩模拟) 已知函数f（x）的实义域为R，其图象关于点（﹣1，0）中心对称，其导函数为f′（x），当x＜﹣1时，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．则不等式xf（x﹣1）＞f（0）的解集为（）A . （1，+∞）B . （﹣∞，﹣1）C . （﹣1，1）D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）14. （2分）(2019高三上·西湖期中) 已知函数，若对于任意的，均有成立，则实数a的最小值为（）A .B . 1C .D . 3二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分） (2017高二下·汪清期末) 复数的实部是________．16. （1分）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=________ ．17. （1分） (2019高二上·田阳月考) 在区间上随机取一个数，则的概率是________.18. （1分） (2020高一下·句容期中) 在△ 中，为边的中点，，，，则 ________.19. （1分） (2020高一下·吉林期中) 在中，内角，，的对边分别为，，，，，，则 ________．三、解答题 (共10题；共50分)20. （5分）(2017·黄陵模拟) 甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．（Ⅰ）求甲在4局以内（含 4 局）赢得比赛的概率；（Ⅱ）记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望．21. （5分） (2016高一下·揭阳期中) 如图，在△ABC中，B= ，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足，（1）若△BCD的面积为，求CD的长；（2）若ED= ，求角A的大小．22. （5分）(2016·山东模拟) 已知函数f（x）= （x＞0）．（1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；（2）若f（x）＞恒成立，求整数k的最大值；（3）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n﹣3 ．23. （5分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y （单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi=1;2…8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。

内蒙古呼伦贝尔市2020年高二第二学期数学期末综合测试试题含解析

内蒙古呼伦贝尔市2020年高二第二学期数学期末综合测试试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()e 2xf x x a =--在[]1,1-恰有两个零点，则实数a 的取值范围是（）A ．[]22ln 2,e 2--B ．(]22ln 2,e 2--C ．122ln 2,2e ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．122ln 2,2e ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】【分析】本题可转化为函数y a =与e 2xy x =-的图象在[]1,1-上有两个交点，然后对e 2xy x =-求导并判断单调性，可确定e 2xy x =-的图象特征，即可求出实数a 的取值范围.【详解】由题意，可知e 20x x a --=在[]1,1-恰有两个解，即函数y a =与e 2xy x =-的图象在[]1,1-上有两个交点，令()e 2xg x x =-，则()e 2xg x '=-，当()0g x '=可得ln 2x =，故1ln 2x -<<时，()0g x '<；ln 21x <<时，()0g x '>. 即()e 2xg x x =-在[]1,ln 2-上单调递减，在(]ln 2,1上单调递增，()112eg -=+，()1e 2g =-，()ln 222ln 2g =-，因为()()11g g ->，所以当22ln 2e 2a -<≤-时，函数y a =与e 2xy x =-的图象在[]1,1-上有两个交点，即22ln 2e 2a -<≤-时，函数()e 2xf x x a =--在[]1,1-恰有两个零点.故选B. 【点睛】已知函数有零点（方程有根）求参数值常用的方法：（1）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（2）数形结合：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后观察求解.2．已知函数||()||x f x e x =+，若关于x 的方程()f x k =有两个相异实根，则实数k 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．()1,+∞ C ．()1,0-D ．(),1-∞-【答案】B 【解析】分析：将方程()f x k =恰有两个不同的实根，转化为方程xe k x =-恰有两个不同的实根，在转化为一个函数xy e =的图象与一条折线y k x =-的位置关系，即可得到答案.详解：方程()f x k =恰有两个不同的实根，转化为方程xe k x =-恰有两个不同的实根，令xy e =，y k x =-，其中y k x =-表示过斜率为1或1-的平行折线，结合图象，可知其中折线与曲线xy e =恰有一个公共点时，1k =，若关于x 的方程()f x k =恰有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是(1,)+∞，故选B.点睛：本题主要考查了方程根的存在性及根的个数的判断问题，其中把方程的实根的个数转化为两个函数的图象的交点的个数，作出函数的图象是解答的关键，着重考查了转化思想方法，以及分析问题和解答问题的能力.3．设,a b ∈R ，则“1a ≥，且1b ≥”是“2a b +≥”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】分析：由题意逐一考查充分性和必要性即可.详解：若“1a ≥，且1b ≥”，有不等式的性质可知“2a b +≥”，则充分性成立；若“2a b +≥”，可能5,2a b ==-，不满足“1a ≥，且1b ≥”，即必要性不成立；综上可得：“1a ≥，且1b ≥”是“2a b +≥”的充分不必要条件. 本题选择A 选项.点睛：本题主要考查充分不必要条件的判定及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4．函数()262xf x x x e =-+的极值点所在的区间为（）A ．()0,1B ．()1,0-C ．()1,2D ．()2,1--【答案】A 【解析】【分析】求出导函数()262xf x x e =-+'，然后运用函数零点存在性定理进行验证可得所求区间．【详解】∵()262xf x x x e =-+，∴()262xf x x e =-+'，且函数()f x '单调递增．又()()006240,1420f e f e ''=-+=-=-+，∴函数()f x '在区间()0,1内存在唯一的零点，即函数()f x 的极值点在区间()0,1内．故选A ．【点睛】本题考查函数零点存在性定理的应用，解答本题时要弄清函数的极值点即为导函数的零点，同时还应注意只有在导函数零点左右两侧的函数值变号时，该零点才为极值点，否则导函数的零点就不是极值点． 5．下列命题中正确的是（） A ．1y x x=+的最小值是2 B ．222y x =+的最小值是2C ．()4230y x x x =-->的最大值是243- D ．()4230y x x x=-->的最小值是243-【答案】C 【解析】因为A.1y x x=+的最小值是2，只有x>0成立。

内蒙古正镶白旗察汗淖中学高二数学下学期期末考试试题文(无答案)

察汗淖中学2017——2018学年度第二学期期末考试高二文科期末考试数学试卷姓名：___________班级：___________一、选择题（每小题5分共75分）1. 已知z 1 =2－i,z 2 =1+3i，则复数的虚部为（）A. 1B. －1C. iD. －i2. 复数的共轭复数是( )A.B.C.D.3. 在复平面内，复数对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 复数等于（）A. 2+2iB. 1+IC. 1+ID. 22i5. 复数z=| |i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（）A. 2IB. 2+IC. 4ID. 4+i6. 复数z= 在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 设，则| |=（）A.B. 1C. 2D.8. 已知i是虚数单位，则复数的共轭复数是（）A. 1IB. 1+IC. 1+ID. 1i9. 设复数z= ，则|z|=（）A. 5B. 10D. 10010. 设函数 y=f(x) 在 R 上可导，则等于（）A.B.C.D. 以上都不对11. 已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则的值为（）A. 10B. 10C. 20D. 2012. 一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时刻是（）A. 1秒末B. 0秒C. 4秒末D. 0,1,4秒末13. 函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）B. 2个C. 3个D. 4个14. 函数f(x)=x 3 -3x 2 +1是减函数的区间为 ( )A.B.C.D.15. （2016四川）已知a为函数f（x）=x 3 12x的极小值点，则a=（）A. 4B. 2C. 4D. 2二、填空题（每小题5分共25分）16. 已知e为自然对数的底数，则曲线y=2e x 在点（1，2e）处的切线斜率为_______________ ．17. 已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）=_______________ ．18. 函数y=x 3 +x的递增区间是_______________ ．19. 函数y=x 2 sinx的导函数为_______________ ．20. 若函数f（x）=x 3 f′（2）x 2 +3x5，则f′（2）=_______________ ．三、解答题（5题共50分）21. 已知函数f（x）=x 3 +bx 2 +ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1））处的切线方程为6xy+7=0．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．22.求函数y=(1+cos2x) 3 的导数.23.求函数y=(1+cos2x) 3 的导数.24.设复数z=a+i（i是虚数单位，a∈R，a＞0），且|z|= ．（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ）在复平面内，若复数+ （m∈R）对应的点在第四象限，求实数m取值范围．25. 设复数z 1 =a+2i，z 2 =43i，当a=1时，求复数z 1 z 2 的模；。

内蒙古呼和浩特市2020年高二第二学期数学期末统考试题含解析

内蒙古呼和浩特市2020年高二第二学期数学期末统考试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．如图，正方体1111ABCD A B C D -，则下列四个命题：①点P 在直线1BC 上运动时，直线AP 与直线1A D 所成角的大小不变 ②点P 在直线1BC 上运动时，直线AP 与平面1ACD 所成角的大小不变 ③点P 在直线1BC 上运动时，二面角1P AD C --的大小不变 ④点P 在直线1BC 上运动时，三棱锥1A D PC -的体积不变其中的真命题是（） A ．①③B ．③④C ．①②④D ．①③④2．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（） A ．若,m m αβ⊥⊥，则αβ⊥ B ．若,αγβγ⊥⊥，则//αβ C ．若//,//m m αβ，则//αβ D ．若,//m n αα⊥，则m n ⊥3．已知0,0,42a b a b >>+=，则11a b+的最小值是 A ．4B ．92C ．5D ．94．已知函数()132221x xx f x +++=+的最大值为M ，最小值为m ，则M m +等于（） A ．0B ．2C ．4D ．85．PQ 是异面直线,a b 的公垂线，,, , a b A a B b C ⊥∈∈在线段PQ 上(异于,P Q )，则ABC V 的形状是（） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．三角形不定6．已知集合{}29A x y x ==-，{}B x x a =≥，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是( )A ．(],3-∞-B ．(),3-∞-C ．(],0-∞D ．[)3,+∞7．给出下列三个命题： ①“若，则3x ≠-”为假命题；②若p q ∨为真命题，则p ,q 均为真命题；③命题:,30x p x R ∀∈>，则00:,30xp x R ⌝∃∈≤.其中正确的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．38．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比2q =-，则22S a =（） A ．13 B ．14C ．12-D ．12 9．区间[0，5]上任意取一个实数x ，则满足x ∈[0，1]的概率为 A ．15B ．45C ．56D ．1410．某家具厂的原材料费支出x 与销售量y （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为ˆ8ˆyx b =+，则ˆb 为 x 2 4 5 6 8 y 253560 5575A ．5B ．10C ．12D ．2011．“”αβ≠是”cos cos αβ≠的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．随机变量X 的分布列为X1 2 3 4P0.20.30.4a则(20.2)E X +=（） A ．4.8B ．5C ．6D ．8.4二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数()32xxf x x x e e -=-+-+，若()()220f af a +-≥，则实数a 的取值范围是____14．设函数1,0()0,01,0x f x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩,2()(1)g x x f x =-，则函数()g x 的递减区间是________．15．若在1nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中，若奇数项的二项式系数之和为32，则含4x 的系数是_____________.16．某中学开设类选修课门，类选修课门，类选修课门，每位同学从中共选门课，若每类课程至少选一门，则不同的选法共有_______种. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分） 17．已知函数()2sin(cos sin )1222x x xf x =-+，()sin 2g x x =. （1）求函数()f x 的单调增区间；（2）若()mf x ≤()g x 对任意的[0]4x π∈，恒成立，求m 的取值范围.18．已知函数()()21ln 12g x a x x b x =++-. （1）若()g x 在点()()1,1g 处的切线方程为8230x y --=,求,a b 的值; （2）若121,,b a x x =+是函数()g x 的两个极值点,试比较4-与()()12g x g x +的大小. 19．（6分）已知等差数列{}n a 中，17a =-，315S =-．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S ．20．（6分）已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左右焦点为1F 、2F ，右顶点为A ，上顶点为B ，且b c =.（1）求直线AB 的方向方量；（2）若Q 是椭圆上的任意一点，求12FQF ∠的最大值；（3）过1F 作AB 的平行线交椭圆于C 、D 两点，若||3CD =，求椭圆的方程.21．（6分）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立级坐标系，曲线C 的极坐标方程为()254cos29ρθ-=，直线l 的极坐标方程为()cos 343ρθθ+=（Ⅰ）若射线3πθ=，23πθ=分别与l 交于A ，B 两点，求AB ；（Ⅱ）若P 为曲线C 上任意一点，求P 到直线l 的距离的最大值及此时P 点的直角坐标. 22．（8分）已知曲线()πsin 0,0,2y A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>≤⎪⎝⎭上的最高点为(2，该最高点到相邻的最低点间曲线与x 轴交于一点()6,0,求函数解析式,并求函数在[]6,0x ∈-上的值域.参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．D 【解析】【分析】①由1A D 与平面11ABC D 的位置关系判断直线AP 与直线1A D 所成角的大小变化情况；②考虑1,AB AC 与平面1ACD 所成角的大小，然后判断直线AP 与平面1ACD 所成角的大小是否不变； ③根据11//BC AD 以及二面角的定义判断二面角1P AD C --的大小是否不变；④根据线面平行的性质以及三棱锥的体积计算公式判断三棱锥1A D PC -的体积是否不变. 【详解】①如下图，连接11,A D BC ，因为111111111,,A D AD A D D C AD D C D ⊥⊥=I ，所以1A D ⊥平面11ABC D ，所以1A D AP ⊥，所以直线AP 与直线1A D 所成角的大小不变； ②如下图，连接1BC ，记1,B C 到平面的距离为12,h h ，设正方体棱长为1，所以AC =1242ACD S ==V ，又因为111111326D ABCV -⨯=⋅⋅=，所以11h == 所以AB 与平面1ACD所成角的正弦值为：13sin 1θ==，又因为1111111326A D C C V -⨯=⋅⋅=，所以213h ==，所以所以1AC 与平面1ACD所成角的正弦值为：21sin 3θ==，显然12θθ≠，所以直线AP 与平面1ACD 所成角的大小在变化；③因为11//BC AD ，所以11,,,A B C D 四点共面，又P 在直线1AD 上，所以二面角1P AD C --的大小不变；④因为11//BC AD ，1BC ⊂平面1ACD ，1AD ⊂平面1ACD ，所以1//BC 平面1ACD ，所以当P 在1BC 上运动时，点P 到平面1ACD 的距离不变，所以三棱锥1A D PC -的体积不变. 所以真命题有：①③④. 故选：D. 【点睛】本题考查空间中点、线、面的位置关系的判断，难度一般.(1)已知直线平行平面，则该直线上任意一点到平面的距离都相等；(2)线面角的计算方法：<1>作出线段的射影，计算出射影长度，利用比值关系即可求解线面角的大小；<2>计算线段在平面外的一个端点到平面的距离，该距离比上线段长度即为线面角的正弦. 2．D 【解析】A 不正确，因为垂直于同一条直线的两个平面平行；B 不正确，垂直于同一个平面的两个平面平行或相交；C 平行于同一条直线的两个平面平行或相交；D 正确. 3．B 【解析】【分析】将代数式11a b+与代数式4a b +相乘，展开后利用基本不等式求出代数式的最小值，然后在不等式两边同时除以2可得出答案．【详解】因为114()(4)4159b a a b a b a b ++=+++≥+= ，又42a b +=，所以119()2a b +≥，当且仅当12,33a b ==时取""=，故选B ．【点睛】本题考查利用基本不等式求代数式的最值，在利用基本不等式求最值时，要注意配凑“定值”的条件，注意“一正、二定、三相等”基本思想的应用． 4．C 【解析】【详解】因为33222()22121xxxx x f x ⋅++==+++，所以3()()221x x F x f x =-=+是奇函数，则由奇函数的性质max min ()()0F x F x +=，又因为max max ()()2F x f x =-，min min ()()2F x f x =-，即max ()2F x M =-，min ()2F x m =-，故40M m +-=，即4M m +=，应选答案C ． 5．C 【解析】【分析】用,,,PA PC CQ QB 表示出,,AC BC AB ，结合余弦定理可得ACB ∠为钝角．【详解】如图，由,a b PQ b ⊥⊥可得b ⊥平面APQ ，从而b AQ ⊥，线段长如图所示，由题意22x m p =+，22y n t =+，222()z p m n t =+++，显然222x y z +<，∴222cos 02x y z ACB xy+-∠=<，ACB ∠为钝角，即ABC ∆为钝角三角形．故选C ．【点睛】本题考查异面直线垂直的性质，考查三角形形状的判断．解题关键是用,,,PA PC CQ QB 表示出,,AC BC AB ．6．A 【解析】由已知得[]3,3A =-，由A B A =I ，则A B ⊆，又[),B a =+∞，所以3a ≤-.故选A. 7．B 【解析】试题分析：①若，则3x ≠-且1x ≠，所以①正确；②若p q ∨为真命题，则p ，q 应至少有一个是真命题，所以②错；③正确．考点：1.四种命题；2.命题的否定． 8．D 【解析】【分析】由等比数列的通项公式与前n 项和公式分别表示出2S 与2a ，化简即可得到22S a 的值【详解】因为等比数列{}n a 的公比2q =-，则21121112S a a q q a a q q ++===，故选D ．【点睛】本题考查等比数列的通项公式与前n 项和公式，属于基础题。