3解一元一次方程合并同类项移项(第1课时
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则：
x 2x 14x 25500
合并同类项，得 17 x 25500
系数化为1，得x=1500 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
Ⅲ型21000台。
例题:解方程 3x 2 x 8x 7
解:
合并得 3x 7
系数化1， 得x 7
3
解下列方程
1 5x 2x 9
你一定会！ 2
（4） 1 x2 y 3 x2 y x2 y (1 3 1)x2 y x2 y
2
2
22
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
《对消与还原》
“对消”指的就是“合并”，
“还原”将在下一节继续学
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
作业：
❖P93 习题3.2第1题
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) ．
1、 x 2x 4x 140 解：合并得 7 x 140 （合并同类项）
系数化为1 x 20 （等式性质2）
2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古
埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中
一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
x 1 x 1 x 15 24
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
x 2 x 1 x 1 x 33 327
阿尔·花拉米子（约780— —约850）中世纪阿拉伯数学家。 出生波斯北部城市花拉子模（现属 俄罗斯），曾长期生活于巴格达， 对天文、地理、历法等方面均有所 贡献。它的著作通过后来的拉丁文 译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响。
一个数记为x，则后两个数分别是-3x
、9x
根据题意列方程，得
X+(-3x)+9x= -1701
解：设所求三个数中的第一个为x，则 第二个、第三个分别为－3x、9x，根据 题意，得
X+(－3x)+9x=－1701 合并同类型，得
7x=-1701 系数化为1，得
X=－243 所以 －3x=729 ， 9x=－2187 答：这三个数是－243，729，-2187.
3.2.1解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
合并同类项
(1)3x 5x
(2)-3x 7x
(3) y 5 y 2 y (4) 1 x2 y 3 x2 y x2 y
2
2
解：（1）3x 5x (35)x 2x
（2） 3x 7x (3 7)x 4x
（3）y 5y 2y (1 5 2) y 4y
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
❖ 问题2:
❖ 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中 Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型2x 台；Ⅲ型 14 x 台，
1 x 3 x 7 22
wk.baidu.com
3 3x 0.5x 10
(4)6m 1.5m 2.5m 3
例题讲解
例：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，27,81，-243，……。其中某三个相邻数的和是 －1701，这三个数各是多少？
分析：观察这列数的规律可发现：后面的数是
它前面的数与-3的积。如果设三个相邻数中的第
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并同类项
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
x 2x 14x 25500
合并同类项，得 17 x 25500
系数化为1，得x=1500 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
Ⅲ型21000台。
例题:解方程 3x 2 x 8x 7
解:
合并得 3x 7
系数化1， 得x 7
3
解下列方程
1 5x 2x 9
你一定会！ 2
（4） 1 x2 y 3 x2 y x2 y (1 3 1)x2 y x2 y
2
2
22
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
《对消与还原》
“对消”指的就是“合并”，
“还原”将在下一节继续学
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
作业：
❖P93 习题3.2第1题
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) ．
1、 x 2x 4x 140 解：合并得 7 x 140 （合并同类项）
系数化为1 x 20 （等式性质2）
2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古
埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中
一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
x 1 x 1 x 15 24
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
x 2 x 1 x 1 x 33 327
阿尔·花拉米子（约780— —约850）中世纪阿拉伯数学家。 出生波斯北部城市花拉子模（现属 俄罗斯），曾长期生活于巴格达， 对天文、地理、历法等方面均有所 贡献。它的著作通过后来的拉丁文 译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响。
一个数记为x，则后两个数分别是-3x
、9x
根据题意列方程，得
X+(-3x)+9x= -1701
解：设所求三个数中的第一个为x，则 第二个、第三个分别为－3x、9x，根据 题意，得
X+(－3x)+9x=－1701 合并同类型，得
7x=-1701 系数化为1，得
X=－243 所以 －3x=729 ， 9x=－2187 答：这三个数是－243，729，-2187.
3.2.1解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
合并同类项
(1)3x 5x
(2)-3x 7x
(3) y 5 y 2 y (4) 1 x2 y 3 x2 y x2 y
2
2
解：（1）3x 5x (35)x 2x
（2） 3x 7x (3 7)x 4x
（3）y 5y 2y (1 5 2) y 4y
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
❖ 问题2:
❖ 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中 Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型2x 台；Ⅲ型 14 x 台，
1 x 3 x 7 22
wk.baidu.com
3 3x 0.5x 10
(4)6m 1.5m 2.5m 3
例题讲解
例：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，27,81，-243，……。其中某三个相邻数的和是 －1701，这三个数各是多少？
分析：观察这列数的规律可发现：后面的数是
它前面的数与-3的积。如果设三个相邻数中的第
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并同类项
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？