2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案：加权平均数(南通·严莉)

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2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案：加权平均数(南京·刘志成)

课题：6.1平均数（2）——加权平均数授课教师：南京市金陵中学河西分校刘志成教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标1．通过多种问题，充分感受“权”的差异对平均数的影响．2．能理解并运用加权平均数解决一些实际问题，感受算术平均数与加权平均数的联系与区别．3．通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力．二、教学重点、难点教学重点：感受“权”的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数．教学难点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题．三、教学方法与教学手段师生合作探究，多媒体辅助教学．四、教学过程（一）创设情境，感受新知问题一八年级的2个数学活动小组，在某次测试中，第1组的平均分是80分，第2组的平均分是90分，你能计算出这两个组所有学生在这次测试中的平均分吗？（二）合作质疑，探索新知问题二本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、94分和87分．（1）你打算如何计算李明本学期的数学总评成绩？（2）如果根据这3项成绩分别按30%、30%、40%计算，那么李明本学期的数学总评成绩是多少分？（3）如果这3项成绩分别按40%、30%、30%的比例计算呢？问题三学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：（1（2）老师在测试前根据这3项测试的“重要程度”，将采访写作、计算机、创意设计的分数按 5︰2︰3的比计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？（3）如果将采访写作、计算机、创意设计按3︰2︰5的比例呢？（三）合作归纳，形成方法在实际生活中，各个数据在一组数据中的“重要程度”并不总是相同的，有时有些数据比其他更重要．所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”（weight ）．一般地，设x 1 、x 2 ，…，x n 为n 个数据，w 1 、w 2 ，…，w n 依次为这 n 个数据的权数，则称x 1w 1+ x 2w 2+…+ x n w n w 1+ w 2+…+ w n为这组数据的加权平均数（weighted mean ）．（四）巩固练习，深入认知1．某食品店将甲、乙、丙3种糖果质量按2︰3︰5的比配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果每千克的零售价分别为15元、20元、28元．（1）你能确定这种什锦糖的零售价吗?（2）如果商家把这种什锦糖果按这三种糖果单价的算术平均数来定价，你认为合理吗？说说你的看法．（3）要使商家按这三种糖果单价的算术平均数来定价合理，如何配置3种糖果的比例？2．小明家上个月伙食费用500元，教育费用200元，其他费用300元，本月小明家这三项费用分别增长了10%、30%、5%.小明家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？如果小明家上个月伙食费用、教育费用、其他费用都是500元，你能计算出本月总费用比上个月增长的百分数吗？（五）拓展延伸，课后体会刘老师指导的数学活动小组，在某次测试中，第1组的平均分为80分，第2组的平均分为90分，经过计算，这两个小组总均分为85.5分，你能估计这两个班哪个班人数比较多吗？（六）课堂反思，感悟收获你能谈谈本节课的收获吗？（七）家庭作业1．阅读课本，体会“权”的差异对平均数的影响．2．必做题：课本P173练习1，习题5．3．选做题：讨论“拓展延伸”的方程并尝试求解．五、教案设计说明本节课教师角色的定位应为学生学习的组织者、引导者、合作者．为学生提供学习的素材和机会，与学生共同研究．本节课以问题为起点，以探究、归纳为主线，以思维为核心，以人为本，注重学生学习方式，遵循具体到抽象，特殊到一般的认知规律．教师的教学设计突出以下特点：1．提供恰当的情境从生活中学生熟悉的计算平均分入手，以问题串的方式为引导，让学生经历初步感知——再次感知——充分感知的经验积累过程，体现了课程标准所倡导的遵循学生学习数学的心理规律，从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程理念．2．展现学习的过程理解并会计算加权平均数是本节课的重点．要想突出重点，感受“权”的差异对平均数的影响这一前提条件必不可少，在概念和方法的形成过程中，通过多层次、多角度的反复感受，为学生提供熟悉的、现实的、富有挑战性的学习素材进行知识和方法的建构．引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题．配以观察、归纳、猜想、验证的活动，培养了学生分析、抽象、概括的能力．在三个问题的探究过程中，让学生充分发表观点，激发了他们的语言表达能力；让学生合作探究规律，激发了他们的合作完善意识；让学生发现、归纳、总结方法，激发了他们的自主探究水平．比起单纯地学生做题，教师总结，更符合学习规律，可操作性也更强．在问题建构的设计上，充分考虑学生认知特点，由易及难、由浅入深、由近及远、层层深入；引导学生提出问题、解决问题、比较问题、分析问题、总结规律，启发他们找寻一般规律，寻求解决问题的一般方法．这样的设计，使学生自发地想去认识影响平均数的一些因素．这才是真正意义上的“探究”，也是本节课的一大亮点．3．选取恰当的例题例题选取时将教材里的例题作为探究问题进行设置，而将书本练习作为巩固练习，只找不算，加深对“权”的认识，同时补充的例题起到了承上启下的作用，两个问题紧紧相扣，目的清晰．既加深了学生对概念的理解，又体现了新知与旧知的比较，并为拓展延伸做好了铺垫．4．关注认知的方法加权平均数是一种比较复杂的平均数计算方法，要深入理解它，方法与方向很重要．教师的设计渗透了对学生方法的指导．如：权的哪些表现形式？怎样在问题中找到影响数据的因素？怎么去认识权的意义？怎样计算加权平均数？怎样对结果做出判断与预测？在这个具体到抽象，特殊到一般的过程中，他们提炼出了今后独立研究问题的方法，这才是数学学习的目的——学会思考．。

八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计

3.探究性作业：
布置一道探究性问题，让学生思考加权平均数在生活中的应用。例如：让学生调查家里每个月的各项开支，如水电费、食品支出、交通费等，计算各项开支的加权平均数，并结合家庭实际情况分析权重分配的合理性。
4.小组合作任务：
以小组为单位，讨论并完成以下任务：举例说明加权平均数在生活中的应用，并分析其优点。要求每组提交一份报告，内容包括：应用场景、计算方法、权重设置及优点分析。
2.学生在解决实际问题中，能否灵活运用加权平均数，分析数据特点，选择合适的计算方法。
3.学生的合作探究能力，如何在小组讨论中发挥个人优势，提高团队整体学习效果。
4.学生在数学学习中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养其严谨、认真的学习态度。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，关注学生的个体差异，引导他们逐步掌握加权平均数的计算方法，并在实际应用中提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作意识，提高其数学素养。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，如数据统计、成绩计算等。
3.掌握权重的概念，理解权重在加权平均数中的作用。
4.能够分析数据，根据数据特点选择合适的平均数计算方法。
（二）过程与方法
4.小组讨论：分组讨论加权平均数在实际问题中的应用，分享学习心得。
5.归纳总结：引导学生总结加权平均数的计算方法和应用场景。
6.拓展提高：布置一些具有挑战性的问题，让学生自主探究，提升能力。
7.课后作业：设计适量的作业，巩固课堂所学知识。
8.评价与反馈：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈。

八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求和能力水平，进行有针对性的指导和教学。同时，注重培养学生的团队合作精神，鼓励学生勇于发表自己的观点，学会倾听和尊重他人的意见，形成良好的学习氛围。
一、导入新课
1.通过回顾算术平均数的定义和计算方法，引导学生发现算术平均数在数据处理中的局限性。
（二）讲授新知
1.正式介绍加权平均数的概念，通过公式和图示，解释权重在平均数计算中的作用。
-解释：加权平均数是在考虑每个数值的重要性（权重）的基础上计算出的平均数，它更能反映数据集的真实情况。
2.通过具体案例，演示加权平均数的计算步骤，如计算水果的平均价格，让学生跟随教师一起计算，加深理解。
-强调：权重的确定要根据实际情况来决定，如销售量、价值等。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用其解决实际问题。
2.能够区分加权平均数与算术平均数之间的关系和联系，理解加权平均数在数学及实际生活中的重要性。
3.学会使用加权平均数对一组数据进行合理的分析、评价和预测，提高数据处理能力和解决实际问题的能力。
3.对比加权平均数与算术平均数，让学生理解两者的联系与区别，以及在何种情况下使用加权平均数更为合适。
-讨论环节：让学生举例说明何时使用加权平均数，何时使用算术平均数。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论，每组选取一个生活中的例子，如购物小票、考试成绩等，讨论如何应用加权平均数来分析问题。
-任务：每组制定一个简单的数据分析计划，确定权重，计算加权平均数，并分享结果。
五、课堂小结
1.让学生总结加权平均数的定义、计算方法和在实际生活中的应用。

2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案加权平均数(苏州杨丽娟)

课题：6.1平均数（2）——加权平均数授课教师：杨丽娟教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标1．创设情境为权的产生提供背景，引导学生理解权的重要性，了解加权平均数的意义和优越性。

2．通过探索了解“权”的差异对平均数的影响，发现算术平均数和加权平均数的关系。

3．利用算术平均数和加权平均数解决实际问题，增强统计意识和数学应用的能力。

4．在解决问题的过程中，构建学生交流的平台，增进师生情感。

二、教学重点、难点重点：引导学生理解权的重要性，了解加权平均数的意义和优越性，能利用算术平均数和加权平均数解决实际问题，。

难点：了解“权”的差异对平均数的影响，探究算术平均数和加权平均数的关系。

三、教学方法与手段通过小组合作交流，采用探究式教学，利用多媒体辅助教学提高教学效率。

四、教学过程知识回顾求一组数据3、2、5、1、4的平均数。

提出算术平均数的计算公式：（揭示算术平均数反映一组数据总体的平均水平）情境创设小聪同学一学期的数学成绩如下：平时成绩80分，期中成绩90分，期末成绩95分，结合以上成绩让我们一起讨论如何评定他的学期成绩较为合理。

方案设计：1、如果用平时成绩、期中成绩、期末成绩的算术平均数作为学期成绩，你觉得合理吗？请说明理由。

（为权的产生提供背景）2、根据平时成绩、期中成绩、期末成绩这三项成绩的“重要程度”分别按30%、30%、40%的比例计算学期成绩。

（将比例改成3 ：3 ：4及5 ：3 ：4进行计算）通过教师演示计算过程，让学生感知当为三项成绩设置一定的重要程度可以合理评定学生的学期成绩，体会3 ：3 ：4在计算中的过渡作用，利用5 ：3 ：4提出计算形式的转换需要，在讲解中不知不觉给出加权平均数的计算公式，体现公式的优越性。

3、如果你是老师，你会按怎样的比例计算小聪的学期成绩？4、如果你是小聪，你希望老师按怎样的比例计算你的学期成绩？（3、4小题请学生给定比例，说明理由，并选择其中1、2个进行计算）思考：为什么相同的三项成绩产生不同的的学期成绩？是什么在起作用？概念：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。

2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案加权平均数(盐城王炜)

课题：6.1平均数（2）——加权平均数授课教师：盐城市初级中学文峰校区王炜教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标（一）知识与能力目标1、理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；2、了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题。

（二）过程与方法目标经历“情境创设→问题发现→问题解决→讨论交流→总结归纳”等活动，感受数学概念的形成过程，体会特殊到一般的数学思想。

（三）情感与态度目标通过实际问题的解决，体会加权平均数的应用价值，加深“生活数学”关系的理解，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

二、教学重点和难点重点：会求一组数据的加权平均数，并能利用加权平均数解决一些实际问题。

难点：“权”概念的形成过程及算术平均数和加权平均数的联系和区别。

三、教学方法与教学手段本节课在重视双基的同时，更关注知识的形成过程。

整堂课设置问题，层层深入，给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人,让学生在亲身实践中去体验、去感悟，一切的新知识都是由学生自己发现。

教师只是引导和帮助学生去探索去发现，而没有把现有的知识灌输给学生。

“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生“发现问题→探究知识→建构知识”，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。

重视学生个性化的学习需求,有意识地提高学生发现问题、分析和解决问题的能力,以及自觉地进行说理和简单逻辑推理的能力。

教学中关注学生合作交流能力的培养及探究问题的习惯和意识。

教学中使用小组合作交流及启发、诱导等教学方法。

从建构理论出发，教师应设法创设问题情境将学生带到活动中去，让他们经历“活动→问题→讨论与交流→总结”的知识发生和发展过程。

同时教师进行必要的启发诱导，使学生的思维集中于问题的最近发展区，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用知识的能力。

四、教学过程（一）创设情境，引入新知同学们，看老师今天带来了什么？一个漂亮的糖果盒。

九年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计

4.针对学生的错误，教师进行有针对性的讲解，帮助学生巩固所学知识。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，对加权平均数的概念、性质、计算方法及应用进行总结。
2.学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.教师对本节课的学习情况进行总结，强调加权平均数在实际生活中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和计算方法有了初步的了解。在此基础上，学习加权平均数，他们需要在原有的知识基础上，进一步拓展对平均数概念的理解，掌握加权平均数的计算及应用。然而，学生在面对实际问题中数据的处理和分析时，可能会存在一定的困难。因此，在教学过程中，应关注以下几个方面：
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.解题过程中，注重思考和分析，尽量用自己的语言进行描述。
3.小组合作任务中，充分发挥团队协作精神，积极参与讨论，共同解决问题。
4.思考与反思部分，真实反映自己的学习情况，提出具有针对性的改进措施。
作业批改与反馈：
1.教师将及时批改作业，给予评价和反馈。
b.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同分析问题，运用加权平均数进行数据解读。
c.教师适时给予指导，帮助学生总结经验，提高数据分析能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入与学生生活密切相关的实际问题，激发学生对加权平均数的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：给予学生充足的自主探究时间和空间，鼓励他们通过小组合作、交流讨论，共同解决实际问题。
4.教师对各小组的讨论进行点评，引导学生发现问题和解决问题，提高学生的合作能力和思维能力。

加权平均数的教学设计

思考：（1）按总分高低，应该录用谁？
（2）按上述三个方面的重要性之比6:3:1，应该录用谁？
教学活动4
四、归纳小结
1.权重、加权平均数的意义
2.权重的两种形式
3.应用加权平均数解题
教学活动5
五、课外研讨、迁移创新
课本P136第1、2、3题
2.提出问题、引出加权平均数的定义
例2.老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单的讲一个学生的平均成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算，其中考试成绩更重要。这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为多少？
一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，例2中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩为
70×40%＋90×60%＝82（分）
其中82分就是70分和90分的加权平均数
教学活动3
三、加强练习、巩ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ提高
1.李明八年级第二学期的平时成绩为86分，期中数学成绩为92分，期末数学成绩为84分，如果按ppt所示的平时、期中、期末成绩的权重，那么李明该学期的总评成绩为多少分？
2.某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后打分结果如右表所示，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
1.加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题
2.对数据的权的概念及其作用的理解
教学资源
1.教师自制的多媒体课件
2.上课环境为多媒体大屏幕环境
加权平均数的教学过程
教学活动1
2.计算3、5、6、8、12五个数的平均数

2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案：加权平均数(扬州·王丽)

课题：6.1平均数（2）——加权平均数授课教师：扬州市邗江区杨庙中学王丽教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标（一）知识与技能目标：1．知道加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；2．知道算术平均数和加权平均数的联系和区别，培养学生的判断能力和对数据的处理能力。

（二）过程与方法目标：通过对日常生活中熟悉的素材分析提炼，使学生经历简单数据处理过程。

（三）情感与态度目标：通过小组合作的活动，培养学生的合作意识，在问题的解决中让学生体验在生活中学数学、用数学的乐趣。

二、教学重点和难点教学重点：会求一组数据的加权平均数，会选用加权平均数解决实际问题。

教学难点：体会“权”的差异对平均数结果的影响，理解加权平均数和算术平均数的联系与区别。

三、教学方法本节课采用教师引导、小组合作的教学模式。

在教学中主要采用学生讨论、交流的教学方式，不仅注重学科知识的获取，更注重学生参与获取知识的过程，从而调动学生积极、主动地学习，培养学生科学的思维方法。

四、教学过程（一）撷趣设疑引入加权平均数活动一◆◆你能猜出小明是如何计算总评成绩的吗？他为什么说自己胜出了？（引导学生用算数平均数的知识加以理解。

）◆可是散学式上老师公布的总评成绩却是小丽胜出，这是为什么？（引入课题）（二）问题解决理解入加权平均数活动二◆问题一：将平时作业、期中考试和期末考试这三项成绩分别按20%、50%和30%的百分（学生解答，可以分组进行计算。

）◆问题二：将平时作业、期中考试和期末考试这三项成绩按2：3：5的比例来计算总评成（学生解答，分组进行。

）小丽的总评成绩最高可能是采用了哪一种计算方法？为什么老师会采用这样的方法来计算总评成绩呢？（分组讨论）教师引导学生在讨论的基础上得出加权平均数的定义，并归纳计算方法。

（三）变式训练深化加权平均数活动三◆问题一：某公司打算招聘一名英语翻译，打出广告：本单位员工月平均工资4000元。

小公司招聘口语翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定应试者的平均成绩，谁被录用？（学生解答，实物投影。

江苏省初中青年数学教师优秀课教案加权平均数

课题：6.1平均数（2）——加权平均数授课教师：宿迁市钟吾初级中学刘欢教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标1．在具体情境中理解加权平均数和权的含义，会求一组数据的加权平均数.2．体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，3．进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。

二、教学重点、难点重点：加权平均数的概念和计算方法难点：对“权”的理解三、教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法，启发式、探究式的教学方法。

利用多媒体辅助教学激发学生学习兴趣。

新的课程标准指出：数学学习的过程就是学生对有关的数学内容进行探索，实践和思考的过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者，引导者与合作者，作为教师首先应考虑如何调动学生学习的主动性和积极性，引导学生学会自主、探究、创新，教师在发挥组织，引导作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的“统治者”、“管理者”.基于这些思考，在本节课的教学中，我首先采取用学生熟悉的实际问题引入教学，目的是让学生带着问题学习.在接下来的教学中，要求学生自己思考，想出解决问题的方案。

目的是让学生应用已有的知识经验分析解决新问题，直接参与到概念出现的必要性和合理性。

进而尝试解决问题.在解决问题的过程中，首先教师是以一个参与者的角色出现，和学生一起发现问题、解决问题，分享学生每一次成功的喜悦，其次才以引导者出现，善于捕捉学生每一次思维的闪光点，及时给予鼓励，在学生陷入困境的时候再及时给予点拨,使学生自始至终在愉悦的氛围中学习。

为了真正做到把学习的权利交还给学生，体验做数学的乐趣，在概念的再认识过程中，我把问题交给学生解决、抽象概括的机会交给学生，学生自主阅读学习，留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，感受数学学习的魅力。

2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案：加权平均数(淮安·于志富)

课题：6.1平均数（2）——加权平均数授课：淮安市开明中学于志富教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标1．理解权与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；2．了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力；3．在活动中体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并能进行交流。

二、教学重点、难点教学重点：加权平均数的计算教学难点：体会“权”的含义以及“权”的差异对平均数的影响三、教学方法与教学手段教学方法：在实验操作中体会，在讨论交流中理解，在实际应用中掌握教学手段：实验启发，多媒体辅助教学四、教学过程：（一）数学实验室：怎样对什锦糖定价？问题：超市出售A、B两种糖果。

A种糖果60元/千克，B种糖果40元/千克。

现取A、B 两种糖果混合成“什锦糖”出售，这种“什锦糖”的定价应定为多少？学生可能的回答：（1）（60+40）÷2=50元/千克；（2）不同意（1）的观点，认为定价与A、B两种糖的质量有关。

实验1：A种糖果200克，B种糖果200克时“什锦糖”定价为:600.2400.2500.20.2⨯+⨯=+元/千克；实验2：A种糖果100克，B种糖果300克时“什锦糖”定价为:600.1400.3450.10.3⨯+⨯=+元/千克；实验3：A种糖果300克，B种糖果100克时“什锦糖”定价为:600.3400.1550.30.1⨯+⨯=+元/千克；（注：3组实验的先后顺序由学生回答情况而定。

）思考：为什么同样的两种糖混合在一起，定价会有所不同？小结：两种糖果所占的质量不同，也代表了两种糖果在最后定价中所占有的重要性不同。

思考：如果A、B两种糖果无法称出质量，只知道A、B两种糖果所占比例为1：4，你又将如何定价？可以让学生先思考，猜一猜这个定价更接近40元/千克还是60元/千克解析：14601404604044 141414⨯+⨯⨯+⨯==+++元/千克小结：两种糖果所占的比例不同，也代表了两种糖果在最后定价中所占有的重要性不同。

《加权平均数》教案数学教案模板范文

《加权平均数》教案-数学教案模板范文第一章：加权平均数的引入1.1 现实生活案例分析：票价的计算1.2 学生自主探究：加权平均数的定义及性质1.3 教师讲解：加权平均数的计算方法及应用1.4 课堂练习：计算实际问题中的加权平均数第二章：加权平均数的基本性质2.1 学生自主学习：加权平均数的基本性质2.2 教师讲解：加权平均数与普通平均数的区别2.3 课堂讨论：探究加权平均数的应用场景2.4 课后作业：运用加权平均数解决实际问题第三章：加权平均数的计算方法3.1 学生自主探究：加权平均数的计算步骤3.2 教师讲解：如何快速计算加权平均数3.3 课堂练习：利用加权平均数计算数据集的平均值3.4 课后作业：设计一个数据集，求其加权平均数第四章：加权平均数在实际应用中的例子4.1 生活案例分析：商品的定价策略4.2 学生自主探究：加权平均数在实际应用中的例子4.3 教师讲解：加权平均数在统计学中的应用4.4 课堂练习：分析实际问题，运用加权平均数解决问题5.2 教师点评：对学生的学习情况进行评价和指导5.3 课后作业：查找相关资料，了解加权平均数在其他领域的应用5.4 课堂拓展：探讨加权平均数在实际生活中的创新应用第六章：加权平均数与标准平均数的比较6.1 学生自主学习：标准平均数的概念6.2 教师讲解：加权平均数与标准平均数的区别和联系6.3 课堂练习：判断并解释几个实际问题中应使用加权平均数还是标准平均数6.4 课后作业：分析数据集，选择合适的平均数进行计算并解释原因。

第七章：加权平均数在数据处理中的应用7.1 生活案例分析：调查问卷的统计分析7.2 学生自主探究：加权平均数在数据处理中的重要性7.3 教师讲解：加权平均数在数据分析中的作用7.4 课堂练习：使用加权平均数对一组数据进行分析处理第八章：加权平均数的问题解决策略8.1 学生自主学习：问题解决的基本步骤8.2 教师讲解：运用加权平均数解决复杂问题的策略8.3 课堂练习：解决一个涉及加权平均数的实际问题8.4 课后作业：小组合作，设计一个加权平均数应用的问题解决案例。

八年级数学下册《平均数加权平均数》教案、教学设计

5.创新思考题：鼓励学生发挥自己的想象力，设计一道与平均数和加权平均数相关的数学问题，并尝试解决。此举旨在培养学生的创新思维和问题解决能力。
作业要求：
1.学生需独立完成基础巩固题和提高拓展题，确保对基本概念和计算方法的掌握。
2.实践应用题要求学生以小组为单位，分工合作，共同完成数据的收集、整理和分析。
3.小组合作，探究学习：将学生分成小组，让他们在合作中共同探讨平均数和加权平均数的相关问题。教师在此过程中给予适当的引导和指导，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的团队合作能力和创新思维。
4.理论联系实际，学以致用：布置具有实际背景的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。通过这种方式，帮助学生将理论知识与实际应用相结合，提高他们解决实际问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：教师设计具有实际背景的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
设计意图：通过课堂练习，检验学生对平均数和加权平均数的理解和掌握程度。
2.练习题：包括计算简单平均数、加权平均数，以及解决实际问题等类型。
3.学生活动：认真完成练习题，及时反馈，查漏补缺。
（五）总结归纳
1.教学内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平均数和加权平均数的概念、计算方法及其在实际生活中的应用。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、实践等方式，让学生在探索中掌握平均数和加权平均数的概念及其应用。
2.利用实际问题引入本节课的内容，引导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现平均数和加权平均数在生活中的广泛应用。
3.设计丰富多样的练习题，巩固学生对平均数和加权平均数的理解和运用，提高他们的解题能力。
设计意图：通过总结归纳，帮助学生巩固所学知识，提高数学素养。
2.学生活动：积极参与总结，分享自己在学习过程中的收获和感悟。

苏科版数学-九年级上册-【2011省优课】课件严莉平均数(2)

解：小明的成绩 90 40% 8030% 8010% 70 20% 8（2 分）
小丽的成绩 70 40% 8030% 9010% 80 20% 7（7 分）
加权平均数
所以，小明的成绩高.
问题2.秋季运动会后，初二(1)班购进一批笔记本作为奖品，所购笔记本单价和数量如下表：
单价（元）数量（本）
84分
创意设计 86分 51分 72分
2.假如你是广播站负责人，现在需要招聘1名栏目策划，如何设置三项测试成绩的权？
问题4.学校广播站要招聘1名工作人员，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
小明小亮小丽
采访写作 70分 90分 60分
计算机 60分 75分
84分
创意设计 86分 51分 72分
数据
小丽 70分 80分 90分 80分
权
2.如果将阅读、作文、听力和口语分别按40%、30%、 10%和20%的比例计算他们的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩高？
解：小明的成绩 90 40% 8030% 8010% 70 20% 8（2 分）
40%+30%+10%+20%
小丽的成绩 70 40% 8030% 9010% 80 20% 7（7 分） 40%+30%+10%+20%
加权平均数的计算方法
一般地，若一组数据 x1,x2,,xn 的权分别是 w1,w2 , ,wn
则这组数据的加权平均数
x x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 wn
问题3.学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明和小丽的竞赛成绩如下：
阅读作文听力口语小明 90分 80分 80分 70分

加权平均数优课教案

学生认真审题，分析题意，通过独立计算，发现按照招聘方案一，A将会被录取，但A的创新能力不是最高的，不符合对广告策划人员的要求，出现矛盾冲突。此时，教师给出问题（2），引导学生用加权平均数解决问题。
教师关注：
1．学生计算的准确性；
2．学生能否想到加大“创新能力”的权。
学生独立思考解决，一生上台板演。
教师引导学生关注：书写是否规范、结果是否正确、录用人选是否满意。
让学生运用所学知识，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善。再次体会加权平均数的应用，感受数学就在身边，体现数学的价值。
（四）回眸课堂、自我提升。
归纳总结
通过本节课的学习你有什么收获？
教师引导学生从知识、应用、启示方面总结收获。
教师关注：
学生通过计算，验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质。
让学生感受事物所占份数不同导致结果不同，从而体会到事物所占份数对结果起着重要的作用。初步体验“权”的意义。
巩固加权平均数的计算方法，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识。渗透从特殊到一般的数学思想方法，为加权平均数公式的得出做好铺垫。
教师关注：学生能否发现两种糖各自所占份数对平均单价的影响；能否准确表达这种关系。
教师在学生体会到两种糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权”。学生说出2、3、4中数据15和10的权。
在以上问题的基础上，教师把数字变为字母，给出问题6，学生继续计算混合糖的平均单价。
教师追问：问题6中两种糖的单价的权分别是什么？
教学难点
对数据的“权”的含义及其作用的理解。
教学过程
问题情境
师生行为

八年级数学教案：加权平均数学案

八年级数学教案：加权平均数学案下面是查字典数学网为您引荐的加权平均数学案，希望能给您带来协助。

加权平均数学案备课时间 10月28号授课时间 11月1号课题加权平均数教学目标 1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让先生体会一个数的立方根的独一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。

重点了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根; 难点明白平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根课堂教学设计知识回忆算术平均数的概念(1)求4，5，6的平均数;(2)有一人延续3天的消费区分是1元、2元、6元，求这人平均每天的消费;(3)有3位同窗的身高区分为165cm、170cm、175cm求这3位同窗平均身高;(4)一个班级在一次体检中测得有四十同窗身高为170cm，十位同窗身高为165cm，求这班同窗的平均身高八年级一班有40位同窗的身高如表(单位：cm)：155 155 155 155 160160 160 160 160 160160 160 160 160 165165 165 165 165 165165 165 165 165 165165 165 165 165 165165 165 165 165 170170 170 170 170 170求这40位同窗的平均身高。

了解新知加权平均数的概念效果：某校八年级三个班级的平均身高如下表: 班级人数/个平均身高/cm一 40 168二 44 165三 36 170求这三个班级的平均身高是多少?八年级一班同窗的身高如表(单位：cm)：但是这张表格坏了，只知道身高为155、160、165、170的同窗的比为2：5：10：3;这种状况下，你还能求出这班同窗的平均身高。

155 155 155 155 160160 160 160 160 160160 160 160 160 165165 165 165 165 165165 165 165 165 165165 165 165 165 165165 165 165 165 170170 170 170 170 170运用新知体验权的作用例1 一家公司计划招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者停止了听、说、读、写的英语水平测试。