§4.3加权平均数(一)
加权平均数定义及公式
加权平均数定义及公式
其中，数据点1、数据点2等表示数据的具体数值，而权重1、权重
2等表示相应数据点的权重。
举个例子来说明加权平均数的计算过程。
假设有三个数值数据点：A、B、C；以及对应的权重：a、b、c。
加权平均数的计算公式为：
通过将具体数值与权重相乘，再求和，最后除以权重的总和，可以得
到加权平均数。
1.将数据点与对应的权重分别相乘。
2.将所有乘积的结果相加。
3.将上一步结果除以权重的总和。
举个实际的例子来说明加权平均数的应用。
假设有一个班级，有5个
学生的分数数据，而每个学生分数对应的权重是不同的。
我们来计算这个
班级的加权平均分。
学生的分数与对应权重如下：
学生A：85分，权重0.2
学生B：90分，权重0.3
学生C：80分，权重0.1
学生D：95分，权重0.2
学生E：75分，权重0.2
使用加权平均数的公式，我们可以进行计算：
加权平均分
=(85×0.2+90×0.3+80×0.1+95×0.2+75×0.2)/(0.2+0.3+0.1+0.2+0.2)通过计算可得：
加权平均分=(17+27+8+19+15)/1=86
因此，这个班级的加权平均分为86分。
§4.3加权平均数
小 结：
1、算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数， 加权平均数。
3、能用所学的知识解决一些实际问 题，知道数学来源于生活，服务 于生活。
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小亮认为，混合后每千克什锦糖的售价是三 种糖单价的平均数，即
40+20+15 3 =25（元）
你认为，小亮的算法对吗？
‹# ›
小莹认为，在总体中三种糖的质量不相等，计算 每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖 的总价格，再除以它们的总质量数，即
40×15+20×3+15×2 =34.5(元) 15+3+2 上面的算式还可以写成： 40×15+20×3+15×2 =40× 15 +20× 3 +15× 2 40 20 20 15+3+2 =34.5(元) 由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖， 酥心糖和话梅糖的单价由关，也与混合后这三种 糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
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某车间工厂日加工零件数如下表所示，仿照上个 例子，你能计算出平均每个工人日加工零件的 个数吗？ 日加工零件数／个 工人数／人 由4+8+20+8=40，得
4 8 20× 40 +22× 40 20 8 +24× 40 +25× 40
20 4
22 24 8 20
25 8
=23.4（个）
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概念二：加权平均数
在k个数据x1,x2,、、、，xk中，如果各个数据出现的 次数分别为w1,w2,、、、wk,记为w1+w2+、、+wk=n, 那么比值 w1 w2 、、、 wk 分别叫做这k个数据的 n n n 权，把
初二数学加权平均数
加权平均数可以用来评估投资组合的风险，通过计算投资组合中各种资产的价格和权重，得到加权平均价格。
评估投资组合风险
市盈率是股票价格与加权平均收益的比率，用于评估股票的估值和投资价值。
计算股票的市盈率
银行在确定贷款利率时，会考虑借款人的信用评级和加权平均利率。
确定贷款利率
在金融学中的应用
在计算一组人的平均工资时，可以使用加权平均数来确定平均工资水平。
加权平均数与权重的关系
加权平均数的几何意义是表示一组数据在数轴上的中心位置。
总结词
设$x_1, x_2, ..., x_n$是一组数据，$w_1, w_2, ..., w_n$是对应的权重，则加权平均数为$frac{x_1 times w_1 + x_2 times w_2 + ... + x_n times w_n}{w_1 + w_2 + ... + w_n}$，在数轴上表示这组数据的中心位置。
详细描述
加权平均数的几何意义
04
CHAPTER
加权平均数在数学中的应用
在统计学中的应用
描述数据的集中趋势
加权平均数可以用来描述一组数据的集中趋势，特别是当数据中有异常值或需要强调某些重要数据时。
数据分析
在统计学中，加权平均数常用于数据分析，以了解数据的分布、离散程度和相关性。
预测和决策
通过分析加权平均数，可以预测未来的趋势和做出决策，例如预测销售量、市场份额等。
详细描述
复杂加权平均数的计算
加权平均数的数学公式是用来计算加权平均数的通用公式。
总结词
加权平均数的数学公式是 (Σx_i * w_i) / Σw_i，其中 x_i 表示每个数值，w_i 表示每个数值的权重，Σ 表示求和符号。这个公式可以用来计算简单加权平均数和复杂加权平均数。
加权平均数课件
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
这个公司员工收 入到底怎样？
招工启事 因我公司扩大规模，现
需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 2000元。有意者于2015年4 月28日到我处面试。
光辉公司人事部 2015年3月18日
经理
应聘者
6000 4000
加权平均数 一般地，如果n个数据中x1,x2,…,xn的重要程度用连比
f1 ：f2：…：fn 表示,其中f1,f2,…,fn也叫做数据 x1,x2,…,xn的权数,那么这组数据的加权平均数为
x— x1 f1 x2 f 2 ... xn fn f1 f 2 ... fn
【例 题】
例1 小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文 帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告知爸爸大概能卖 多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、 108、110、106、98、96。（粮价2.4元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？这10袋能卖多少钱?
B组(12人)/cm
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
小丽用下面的办法计算B组的平均身高:
B组(12人)/cm
身高/cm 158 160 168 170
划记
频数 3
4
2
3
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
4.在北京市“危旧房改造”中，小强家搬进了回龙观小区，这个 小区冬季用家庭燃气取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然 气的开支情况，从11月15日起，小强连续5天每天晚上记录了天 然气表显示的读数如下表：
4.3.加权平均数(一)
3、x1，x2，x3，……，x10的平均数是5，x11，x12，x13，……，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，……，x20的平均数是（）
A．5 B．4 C．3 D．8
4、为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：
结论：__________________________________________________叫做k个数据的权。______________________________________________叫做加权平均数.
题组一
1、某班30位同学的数学成绩如下：
86、86、86、86、86、90、90、90、90、90、
条件
权数
张三
李四
何五
白六
学历
15
7
9
8
8
经验
15
8
7
7
8
社交
7
6
8
5
4
效率
8
6
5
6
7
外貌
5
5
6
7
8
2、下表是某班20名学生的一次语文测验成绩统计表：
成绩（分）
50
60
70
80
90
人数（人）
2
3
x
y
2
若20名学生的平均成绩是72分，请根据上表求x、y的值．
（五）自我检测：
1、某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．
§4.3加权平均数(一)
x1 f1 + x2 f 2 + …… + xk f k x= n
在一组数据中， 在一组数据中，一个数据重复出现在次数叫做该 数据的频数。 数据的频数。
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上面的问题也可以这样解： 上面的问题也可以这样解：
年龄（ 年龄（岁） 相应队员数
28 3
29 1
30 4
31 2
3÷10=30% 1÷10=10%
全县12岁男生的平均身高 答:全县 岁男生的平均身高是144（厘米） 全县 岁男生的平均身高是 （厘米）
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练一练: 练一练
解:这10名同学的平均捐款为 名同学的平均捐款为
1.某班 名学生为支援“希望工程” 某班10名学生为支援 希望工程” 某班 名学生为支援“ 将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区 的失学儿童,每人捐款金额如下 单位: 每人捐款金额如下(单位 的失学儿童 每人捐款金额如下 单位 元): 10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30这10名同学平均捐款多少元 名同学平均捐款多少元? 这 名同学平均捐款多少元
5.为了增强市民的环保意识，八年级二班的50名学生在今年6 5.为了增强市民的环保意识，八年级二班的50名学生在今年6月5日（世 为了增强市民的环保意识 50名学生在今年 界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况． 界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下 表： 每户丢弃旧塑料袋的个数2345 请根据以上数据回答： 每户丢弃旧塑料袋的个数2345 户 数6161513 请根据以上数据回答： 50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个 户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______ （1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个． （2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约 该校所在的居民区有1万户， ____万个 万个． ____万个．
4.3加权平均数(1)doc
4.3 加权平均数(1)学习目标：1.掌握算术平均数，加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.教学重点：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数. 导学过程一、情境导入为了考察八年级一班学生的视力情况，随机抽取了10名学生，测得他们的视力如下：5.0，4.1，4.2，5.2，3.6，4.0，4.2，4.1，3.8，3.7，你能计算这个样本的平均数，并由此估计八年级一班学生的视力情况吗？二、自主学习（一）1.自学内容：阅读课本P96———P972.自学时间：5分钟3.自学要求：（1）掌握算术平均数的定义及计算公式（2）了解数据的频数（3）理解加权平均数的概念三、展示反馈自学过程中你有疑惑吗？把它说给大家听一听四、自主学习（二）1.自学内容：自学课本P98例题2.自学时间：2分钟3.自学要求：仿照例题会求一组数据的加权平均数五、学习效果展示把你的自学情况说给同桌听一听六、精讲点拨：1.一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把x =n1 (x 1+x 2+…x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，其中x ，读作“x 拔”.2. 加权平均数的概念在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数据的频数。
一般地在n 个数据中，如果数据x 1，x 2，……，x k 的频数分别为f 1，f 2，……f k ,其中f 1+f 2+……+f k =n ,那么这n 个数据的平均数为x =kk k f f f f x f x ..............f x 212211+++++，这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数f 1，f 2，……f k ,分别叫做数据x 1，x 2，……，x k 的权数七、课堂小结回顾本节课所学内容：算术平均数、加权平均数的概念及计算.八、达标测评1.据有关资料统计，1978~1996年的18年间，我国有13.5万学生留学美国，请计算这18年间平均每年留学美国的人数.2.某校八年级二班一次数学测试成绩如下：100分7人，99分5人，98分6人，95分4人，88分5人，85分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分2人，50分2人，试计算全班的平均成绩.3.如果一班50名学生数学成绩的平均分为70分，二班40名学生数学成绩的平均分为80分，则两班的总平均分为多少？（保留两位小数）九、拓展提高某班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况：求该班这次投篮的平均数十、作业布置必做题：课本p99练习1、2选做题：课本p105习题4、3第4题。
加权平均数怎么算
加权平均数怎么算加权平均数是一种计算指标的方法，通过对不同数据进行加权处理，得出一个综合的平均值。
加权平均数的计算公式为：加权平均数 = Σ(数据值×权重) / Σ权重其中，Σ(数据值×权重)表示所有数据值与其对应的权重相乘后的总和，Σ权重表示所有权重的总和。
举例来说，假设我们有两门课程的成绩，课程1的成绩为80分，权重为0.5，课程2的成绩为90分，权重为0.5。
那么，我们可以计算这两门课程的加权平均数如下：加权平均数 = (80 × 0.5 + 90 × 0.5) / (0.5 + 0.5) = (40 + 45) / 1 = 85通过加权平均数的计算，我们得到了这两门课程的综合平均分为85分，其中课程1的权重为0.5，课程2的权重也为0.5。
加权平均数的使用场景较为广泛。
在统计学中，加权平均数可以用于处理具有不同重要性或权重的数据，例如考试成绩、市场份额、生产成本等。
加权平均数在这些场景中能够更准确地反映出数据的整体情况。
需要注意的是，在计算加权平均数时，权重的设置非常关键。
权重应该根据实际情况进行合理的分配。
一般来说，权重可以根据数据的重要性、相对权重、比例大小等因素进行确定。
合理的权重设置能够增加加权平均数的准确性和可靠性。
在实际应用中，为了便于计算，可以使用电子表格软件（如Excel）或统计软件来计算加权平均数。
这些软件提供了快速且准确的计算功能，可以大大简化计算过程。
综上所述，加权平均数是一种通过对不同数据进行加权处理得出综合平均值的方法。
它在统计学和实际应用中有着广泛的应用，能够更准确地反映数据的整体情况。
在计算加权平均数时，需要注意合理设置权重，以提高计算的准确性和可靠性。
4.3. 加权平均数(第1课时)青岛版八年级上册
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个 我们就把上面求得的平均数0.17称为三个 0.17 0.15、0.21、0.18的 数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊 县的人数不同， 县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市 郊县的人均耕地面积的影响就不同． 郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把 三个郊县的人数（单位： 15、 10分别称 三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称 为三个数据的权．
乙 73 80 85 82 73×2＋80×2＋85×3＋82×3 2＋2＋3＋3 ＝ 80.7， 显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙． 显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙． 你掌握正确的书写格式了吗？ 你掌握正确的书写格式了吗？
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制， 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后 再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10 50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％ 再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的 比例，计算选手的综合成绩（百分制）． ）．进入决赛的前两名 比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名 选手的单项成绩如下表所示： 选手的单项成绩如下表所示：
1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、 人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 候选人 甲 乙 测试成绩（百分制） 测试成绩（百分制） 面试 笔试 86 92 90 83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等 重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ 重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试 如果公司认为， 的成绩更重要，并分别赋予它们6 的权，计算甲、 的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人 各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 比比看看，谁算的又对又快！ 比比看看，谁算的又对又快！
加权平均法的计算公式
加权平均法的计算公式加权平均法是一种用于计算平均值的方法，它将不同数据值的权重考虑在内，给予具有较大权重的数据更高的重要性。
下面是加权平均法的计算公式：1. 计算加权平均值的公式：加权平均值= (权重1 ×数据值1 + 权重2 ×数据值2 + ... + 权重n ×数据值n) / (权重1 + 权重2 + ... + 权重n)在这个公式中，权重代表每个数据值的重要程度，数据值代表要计算加权平均值的数据。
我们将每个数据值乘以其对应的权重，然后将所有乘积相加，再除以所有权重的总和，从而得到加权平均值。
举个例子来说明，假设有三门课程A、B、C的成绩和对应的权重分别为80、90、85和2、3、4。
那么计算这三门课程的加权平均值的公式如下：加权平均值= (80 ×2 + 90 ×3 + 85 ×4) / (2 + 3 + 4)2. 加权平均法的步骤：a. 确定要计算加权平均值的数据值和对应的权重。
b. 将每个数据值与其对应的权重相乘。
c. 将所有乘积相加。
d. 将上一步得到的总和除以所有权重的总和，得到加权平均值。
加权平均法的好处在于它能够更准确地反映不同数据的相对重要性。
如果某个数据具有较大的权重，那么它对最终的加权平均值的影响也会更大。
另外，加权平均法还可以用于处理具有不同单位或度量尺度的数据。
总结起来，加权平均法是一种用于计算平均值的方法，它考虑了不同数据值的权重，给予具有较大权重的数据更高的重要性。
其计算公式为将每个数据值乘以其对应的权重，再将所有乘积相加，最后除以所有权重的总和。
这种方法可以更准确地反映不同数据的相对重要性，适用于处理具有不同单位或度量尺度的数据。
加权平均数 公式
加权平均数公式
【最新版】
目录
1.加权平均数的定义
2.加权平均数的公式
3.加权平均数的应用
正文
1.加权平均数的定义
加权平均数是一种数学概念，它是一组数据的算术平均数，每个数据
都乘以一个相应的权重，然后求和。
加权平均数能够反映数据的重要性，更好地描述数据的总体特征。
2.加权平均数的公式
加权平均数的公式为：
加权平均数 = （数据 1 ×权重 1 + 数据 2 ×权重 2 +...+ 数据 n ×权重 n）/（权重 1 + 权重 2 +...+ 权重 n）
其中，数据 1、数据 2、...、数据 n 是各个数据，权重 1、权重 2、...、权重 n 是对应数据的权重。
3.加权平均数的应用
加权平均数在现实生活中有很多应用，例如：
a) 在成绩统计中，加权平均数可以反映学生在不同科目的重要性，
更好地评价学生的总体成绩。
例如，某学生的数学成绩是 80 分，占总成绩的 40%，英语成绩是 90 分，占总成绩的 60%，则该学生的加权平均成绩为（80 × 40% + 90 × 60%）/ 100 = 86 分。
b) 在经济学中，加权平均数可以用来计算产品的平均成本。
例如，
某种产品的生产成本包括直接成本和间接成本，直接成本是每单位产品直接消耗的原材料和人工成本，间接成本是生产过程中产生的管理费用、折旧费用等。
通过计算加权平均成本，可以更好地了解产品的总体成本结构，从而制定合理的定价策略。
c) 在社会科学研究中，加权平均数可以用来衡量某个变量在不同群体中的平均水平。
4.3.1 4.3.2加权平均数导学案
4.3.1加权平均数导学案主备人：高春燕崔振帼侯青萍使用人：使用时间：一、学习目标1、在具体情境中理解平均数与权数的含义，会求一组数据的加权平均数。
2、体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象。
二．教学重点1.掌握加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.三．教学难点理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.四、教学过程：（一）自主预习问题1：已知一组数据x1 ，x2，…，x n，怎样求这组数据的算术平均数？问题2：江湖传言不久前，在韩国首尔召开了G20国峰会，当晚招待贵宾时只上了一道中国特色的的面食薄皮大馅十八个褶的狗不理包子，马上引起了哄抢，各国总统元首在10分钟内分别狼吞虎咽的包子数如下：10、11、9、10、12、14、12、11、9、12、14、15、12、14、10、9、11、14、15、12中国厨师长非常高兴，他非常想知道平均每位元首吃了几个包子，但是他忙于晚宴，无法挤出时间，你能帮助他吗？（二）课内探究环节1：合作交流：（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题。
）请同学们自学课本内容，小组交流看一看有没有更简单的方法来求课前延伸中问题二的平均数的平均数？并回答下列问题。
问题1：什么是频数？什么是权数？问题2：如何计算加权平均数？在n个数据中，如果数据x1 ，x2，…，x k的频数分别为f1，f2…fk，其中f1+f2+…+fk=n,那么这n个数的加权平均数是什么?小结：加权平均数与算术平均数有什么联系？环节2：合作探究（要求：每个同学通过本环节，进一步解疑，明确加权平均数的求法）1、某市的7月下旬最高气温统计如下4.3.2 加权平均数导学案主备人：高春燕崔振帼侯青萍使用人：使用时间：【学习目标】1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.【学习重点】会求加权平均数，并体会权数的差异对结果的影响，认识到权数的重要性.【学习难点】探索算术平均数和加权平均数的联系和区别【学习过程】一、自主学习（1）一组数据为3, 2, 5, 1, 4,则这组数据的平均数为______,这个平均数是____平均数。
4.1《加权平均数(1)》教学课件
新知探究 一组数据x1 ，x2 ，… ，xn的平均数为
（x1 x2 xn） 其中x 读作x拔). x . n
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据 的“平均水平”。
新知探究
为满足顾客的需要，某商场将15千克奶糖、3 千克酥心糖和2千克话梅糖混合成什锦糖出售。已 知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20 元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价 应为每千克多少元？
按30﹪， 40﹪和30﹪计入总成绩，求该班这次
卫生检查的总成绩。
85 30﹪+90 40﹪ 95 30﹪ 90（分） 解：
所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩
为90分。
随堂练习 1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则
x的值是 （ C ）
A 67 B 69 C 71 D 72
新知探究
wk w1 w2 x1 x 2 ... xk n n n
在这个公式中，所有数据的权的和是多少？
wn w1 w2 ... 1 n n n
例题精讲 例1 在学校的一次卫生检查中，八年级一班
的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90
分，个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别
1.练习T1,2 2.编一道求加权平均数的题目。
4、某班一次语文测验的成绩如下：得100 分
的7人，90分的14人，80分的 17人，70分的8人， 82 60分的2人，50分2人，该班的平均分为______.
课堂小结
1.加权平均数的概念。
2.会求一组数据的加权平均数。
3.能用所学的知识解决一些实际问题，知 道数学来源于生活，服务于生活。
作业：
加权平均数(公开课)
谢谢
THANKS
加权平均数(公开课)
目录
CONTENTS
• 加权平均数的定义 • 加权平均数的计算方法 • 加权平均数在生活中的应用 • 加权平均数的注意事项 • 加权平均数的扩展知识
01 加权平均数的定义
CHAPTER
什么是加权平均数
定义
加权平均数是各个数值乘以相应的权重，然后相加得到的结果。数学公式表示 为：加权平均数 = (数值1 * 权重1) + (数值2 * 权重2) + ... + (数值n * 权重n) / 总权重。
加权平均数的应用场景
金融
在计算投资组合的预期回报率时， 可以使用加权平均数来考虑不同 资产类别的权重和预期收益率。
统计学
在统计分析中，可以使用加权平均 数来分析不同类别数据的重要性。
日常生活
在计算平均工资、平均成绩等场景 中，可以根据不同人群或不同方面 的权重来计算加权平均数，以更准 确地反映实际情况。
CHAPTER
工资收入的加权平均数
总结词
工资收入的加权平均数能够反映员工在不同职位和部门中的工资水平。
详细描述
在计算工资收入的加权平均数时，根据员工所在职位或部门的工资水平和权重进行加权平均，能够更 准确地反映公司整体工资水平，为公司制定薪酬政策和调整工资提供依据。
学生成绩的加权平均数
总结词
学生成绩的加权平均数能够反映学生在 不同课程中的表现。
异常值的影响
识别异常值
在进行加权平均数计算前，需要对数据进行清洗和筛选，识别并 处理异常值，避免对结果造成过大影响。
考虑异常值的权重
对于异常值，应根据实际情况调整其权重，避免因为个别异常值而 影响整体结果。
《加权平均数》参考课件1
专业知识
72
85
67
（2）因为 6 : 3 : 1 = 60% : 30% : 10% ,
所以专业知识、工作经验与仪表形象三个方面 的权重分别是 60% 、30% 、10% 。 王强成绩为 72× 60% +50× 30% +88× 10% =67分
李莉成绩为 85× 60% +74× 30% +45× 10% =77.6分
期末 60% 10% 期中 30%
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分)
问题探索
某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面 给予打分如右表. B C D 项 目 占分 A 你就公司主事 14 18 17 16 身份探索下列问题: 专业知识 20 ⑴总分计算发 工作经验 20 18 16 14 16 现D最高, 故录用D. 仪表形象 20 12 11 14 14 这样的录用中, 三个方面的权重各是多少? 合理吗? ⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三 个方面的权重分别是_________________, 60% , 30% , 10% 该录用谁? ⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这 三个方面的权重分别是_________________, 50% , 35% , 15% 又该录用谁?
张英成绩为 67× 60% +70× 30% +67× 10% =67.9分 因此李莉将被录用。
练一练
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦 果的单价是______ 7.4元 . (保留1位小数) 2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这 次测验的平均得分是______ 78.6分 . 3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的乙地, 返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均 2v1v2 速度是______ v1+v2 km/h.
加权平均数名词解释
加权平均数名词解释
加权平均数（Weighted Average）是以某个变量作为参考标准，根据其重要性，以比例的方式进行比较的一种数学概念。
它可用于计算大量不同类型的有关数据的平均值，例如价格、时间或投资回报等等，都可用它来计算。
加权平均数是另一种变种的平均数，其计算每个数据点的重要性。
例如，如果可以将每种商品的价格按照其质量和地方的被购买次数量进行加权，那么就可以计算出每种商品的加权平均价格。
简单来说，就是根据一定的具体标准，针对拥有不同的分数或权重，以此来综合考量每种数据点的重要性，求出数据集的平均值。
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加权平均数 公式
加权平均数公式【实用版】目录1.加权平均数的概念2.加权平均数的公式3.加权平均数的应用正文1.加权平均数的概念加权平均数是指一组数据的平均值，这组数据中的每个数值都有相应的权重。
权重表示数据的重要性或优先级，数值越大，对平均值的影响越大。
加权平均数是一种常用的统计学方法，广泛应用于各个领域，如经济学、社会学、自然科学等。
2.加权平均数的公式加权平均数的公式为：加权平均数 = （数值 1 ×权重 1 + 数值 2 ×权重 2 +...+ 数值 n ×权重 n） / 总权重其中，数值 1、数值 2、...、数值 n 是数据的具体数值，权重 1、权重 2、...、权重 n 是每个数据对应的权重，总权重等于所有权重之和。
3.加权平均数的应用加权平均数在实际应用中有很多种用法，下面举几个例子：a.成绩计算：在学校里，加权平均数常用于计算学生的成绩。
例如，一个学生的数学成绩是 80 分，占总成绩的 40%，英语成绩是 90 分，占总成绩的 60%，则该学生的加权平均成绩为：加权平均数 = （80 × 40% + 90 × 60%） / 100 = 86 分b.股票价格：在股市中，加权平均数用于计算股票的平均价格。
例如，某个股票的发行量为 1000 股，当前价格为 10 元，另一个股票的发行量为 2000 股，当前价格为 20 元，则两只股票的加权平均价格为：加权平均数 = （10 × 1000 + 20 × 2000） / (1000 + 2000) = 12 元c.调查问卷：在市场调查中，加权平均数用于计算调查结果的平均值。
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练一练:
解:这10名同学的平均捐款为
1.某班10名学生为支援“希望工程” 将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区 的失学儿童,每人捐款金额如下(单位: 元): 10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30这10名同学平均捐款多少元?
(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)÷10 =20.86(元)
240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示
身高 人数 140 2 141 10 142 16 143 56 144 70 145 56 146 20 147 8 148 2
计算这个样本的平均数，并估计全县12岁男生的平均身高
解： 12岁男生的平均身高是 （140×2+141×10+142×16+143×56+144×70 +145×56+146×20+147×8+148×2） ÷240=144（厘米） 答:全县12岁男生的平均身高是144（厘米）
答:这10名同学平均捐款20.86元
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2、一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ C ） A 67 B 69 C 71 D 72 3、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、 5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到 一起，则售价应该定为每斤 （A） A 4.2元 B 4.3元 C 8.7元 D 8.8元 4、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得 分为 （C ） A 60 B 62 C 70 D 无法确定
义务教育课程标准实验教科书数学· 八年级· 上册（泰山版）
概念一：算术平均数
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ， 我们把
1 （ x1 + x2 + … + xn） n
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做x(读作x拔)
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你能说说这样做的道理吗
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概念二：加权平均数 一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ……，xk出现 fk 次(这 时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权 平均数为
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
在一组数据中，一个数据重复出现在次数叫做该 数据的频数。
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上面的问题也可以这样解：
年龄（岁） 相应队员数
28 3
29 1
30 4
31 2
3÷10=30% 1÷10=10%Fra bibliotek„„„
平均年龄 =28×30%+29×10%+30×40%+31×20%
=29.5（岁） 你能说说这样做有啥本质的不同吗？
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例1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了
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小 结：
1、算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数， 加权平均数。
3、能用所学的知识解决一些实际问 题，知道数学来源于生活，服务 于生活。
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作业：
1、练习T1，2 2、编一道求加权平均数的题目。
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计算意大利队队员的平均年龄：
意大利队
号码
4 5 6 7
年龄 (岁)
28 30 28 30
8
9 10
31
30 29
11
12 13
31
28 30
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计算意大利队队员的平均年龄：
年龄（岁） 相应队员数
28 3
29 1
30 4
31 2
平均年龄=（28×3+29×1+30×4+31×2÷10 ≈29.5（岁）