九年级数学平均数与加权平均数练习题
平均数和加权平均数
（95+90+90+85） ÷ 4=90
二班的卫生成绩为：
（90+95+85+90） ÷4 =90
三班的卫生成绩为：
（85+90+95+90） ÷ 4=90
因此，三个班的成绩一样高
算术平均数与加权平均数的区别和联系是： 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 当各项权重相等时，计算平均数时就要采 用算术平均数 当各项权重不相等时，计算平均数时就要 采用加权平均数
（1）如果根据三项测试的平均成绩 72 50 88 70 A 3 xB 85 74 45 68 3 xC 67 70 67 68 3
候选人A将被录用 .
例题
某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A， B，C三名候选人进行了三项素质测试。他们 的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 72 85 67 创新 综合知识 语言 50 88 74 45 70 67
D）
x1, x2 ,, xn
，我们把
1 ( x1 x2 xn ) n
叫做这 n个数的算术平均数，简称平均数，记为 读作 x 拔. x ，
甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条 件下各射靶5次，射击成绩如下： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲命中的环数 乙命中的环数 7 8 7 9 7 8 8 8 10 7
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时， 那么他的平均速度是多少？
15 1 5 1 平均速度是 10 （千米/时） 2
15 2 5 3 平均速度是 9 （千米/时） 23
2、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所 在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确 的是（ C ）
冀教版九年级数学上册 第23章 23.1 平均数与加权平均数 作业练习题(含答案)
23.1 平均数与加权平均数一、选择题1．如果a ，b ，c 的平均数是4，那么a -1，b -5和c +3的平均数是（ ） A. -1 B. 3 C. 5 D. 9 2．某班一次知识问答成绩如下表：那么这次知识问答全班的平均成绩是（ ）（结果保留整数）A. 80分B. 81分C. 82分D. 83分3．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N ，那么M ：N 为（ ） A. 5：6 B. 1：1 C. 6：5 D. 2：14．某辆汽车从甲地以速度v 1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v 2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是（ ） A.2121v v v v + B. 2121v v v v + C. 221v v + D. 21212v v v v + 5．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为（ ）A. 3B. -3C. 3.5D. -3.5 二、填空题6．如果一组数据中有3个6，4个－1，2个-2、1个0和3个x ，其平均数为x ，那么x =________． 7．某次射击训练中，一小组的成绩如下表：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______． 三、解答题8．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．9．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．10．某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表（单位：分）．学校规定毕业评价成绩在80分以上（含80分）为“优秀”．（1）若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩，则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？（2）若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按4：4：2计算毕业评价成绩，通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平．11. 古往今来，地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙，现在，人类为了自身利益，将她折磨的天昏地暗，地球正面临严峻的环境危机．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为450 g；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240 g．（1）求1号电池和5号电池每节分别重多少克．（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量，随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表：分别计算两种废电池的样本数据的平均数，并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是多少千克．（3）试说明上述表格中数据的获取方法．你认为这种方法合理吗？12．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量（单位：只），结果如下：65，70，85，75，79，74，91，81，95，85．（1）计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只．（2）“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只．13．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：身高/cm 频数144.5<x≤149.5 2149.5<x≤154.5A154.5<x≤159.514159.5<x≤164.512164.5<x≤169.5 6合计40根据以上信息回答下列问题：（1）频数分布表中的A=______；（2）这40名女学生的平均身高是______cm（精确到0.1 cm）．14．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图①，图②．①②（第14题图）根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；（3）根据第（2）小题中的信息，请把图②补画完整．答案一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 二、6．1 7． 4三、8．解：他俩转学后该班的数学平均分为5070805272--⨯=71.88（分）．9．解：10个西瓜的平均质量为1013.416.429.430.524.515.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=5 （千克），估计总产量是5×600=3 000（千克）． 10. 解：（1）x 小聪=3609872++≈77（分），x 小亮=3957590++≈87（分）． ∵87>80>77，∴小亮能达到“优秀”水平． （2）∵x 小聪=244260498472++⨯+⨯+⨯=80（分），x 小亮=244295475490++⨯+⨯+⨯=85（分），∴小亮与小聪都能达到“优秀”水平．11. 解：（1）设每节1号电池重x g ，每节5号电池重y g ． 由题意，得⎩⎨⎧=+=+，，2403245054y x y x 解得⎩⎨⎧==.3075y x ，答：1号电池每节重75 g ，5号电池每节重30 g ． （2）1号废电池的样本数据的平均数为53128323029++++=30（节），5号废电池的样本数据的平均数为55049475351++++=50（节），所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3 750（g ），所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3 750×30=112 500（g ）=112.5 kg ． （3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的．12．解：（1）80．（2）4 000． 13．解：（1）6．（2）158.8． 14．解：（1）45．（2）220．（3）略．。
九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数 平均数典型
平均数典型题例 从某校学生某次数学测验的成绩中，任抽了10名学生的成绩如下： 125， 120， 129， 107， 125， 107， 120， 125， 133， 129。
估计这次参加数学测验的学生成绩的平均分。
分析：本题是用样本的特性去估计总体的特性的正确理解，也初步考查平均数的计算。
解 利用平均数计算公式，则：)129120125(101+++=Λx 1220101⨯= .122=即样本平均数为122。
可以估计，这次数学测验中，参加的同学的平均分是122分。
说明：用样本的特性估计总体的特性，在实际生活中应用颇多。
用样本估计总体时，样本的容量越大，样本对总体的估计越精确，但相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，实际生活中，要具体问题，具体分析例 下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表：根据上表，若成绩的平均数是72，计算x ，y 的值。
分析：本题考查学生对加权平均数中的“权”的理解。
解 由题意得：⎩⎨⎧⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++.20722908070360250,20232y x y x整理，得： ⎩⎨⎧=+=+.9887,13y x y x解之，得：.7,6==y x答：x 、y 的值分别为6和7。
说明：当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于样本的容量。
例 某班第一小组有12人，一次数学测验成绩如下：85、96、74、100、96、85、79、65、74、85、65、80，试计算这12人的数学平均数。
解法1 利用平均数的公式计算。
)809685(121+++=Λx 82984121=⨯=（分） 解法2 建立新数据，再利用平均数简化公式计算。
取80=a ，将上面各数据同时减去80，得到一组新数据：5，16，－6，20，16，5，－1，－15，－6，5，－15，0。
)015206165(121+-++-+='Λx .224121=⨯= ∴ 822802=+=+'=x x （分）。
初中数学冀教版九年级上册第二十三章 数据分析23.1 平均数与加权平均数-章节测试习题(8)
章节测试题1.【题文】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（单位：分）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，将听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比例确定各人的最终得分，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，将听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比例确定各人的最终得分，从他们的成绩看，应该录取谁？【答案】解：（1）甲的成绩（分），乙的成绩（分）．从成绩来看，应该录取甲．（2）甲的成绩（分），乙的成绩（分）．从成绩来看，应该录取乙．【分析】【解答】2.【题文】某班40名同学参加捐款活动，捐款情况如下表所示：捐款/元 1 2 3 4 5 6人数 4 5 10 x8 y请回答以下问题：（1）用含x，y的代数式表示该班参加捐款活动的同学的平均捐款金额：______元；（写出计算过程）（2）若他们平均捐款4元，则______，______.（写出计算过程）．【答案】解：（1）由已知条件知全班共有40人，．（2）由平均捐款4元，得，即．由全班共有40人，得，所以，联立上述两个方程并解之，得，．【分析】【解答】3.【答题】在某公司的招聘面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分．若将上述三项得分按3：4：4的比例确定他的面试成绩，则李明的最终成绩是（）A. 96.7分B. 97.1分C. 88.3分D. 265分【答案】C【分析】【解答】4.【答题】小丽所在班级女同学的平均身高是1.58m，小红所在班级的女同学的平均身高是1.60m，则下列判断中正确的是（）A. 小丽的身高是1.58mB. 小红比小丽高0.02mC. 小丽的身高不能确定D. 小丽和小红的身高相同【答案】C【分析】【解答】5.【答题】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是______．【答案】-3【分析】【解答】6.【答题】数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的平均数是5，则______．【答案】11【分析】【解答】7.【题文】八年级同学进行体能测试，一班有x个学生，平均成绩m分；二班有y 个学生，平均成绩n分，请表示出一、二班学生的平均成绩．【答案】解：一班二班的总成绩为：，总人数为，则．【分析】【解答】8.【题文】某校举行元旦文艺演出，共有10个评委给每个表演节目打分，最终得分取每个评委打分的平均分．正面是各评委对某班的一个节目打的分数：评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10分数7.20 7.00 7.25 7.10 10.00 7.30 7.20 7.10 6.20 7.15（1）你对5号评委和9号评委的打分有何感想？（2）该节目的得分是多少？此得分能否反映出该节目的水平？（3）去掉一个最高分、一个最低分后，平均分应该是多少？这个平均分能否反映出该节目的实际水平？【答案】（1）5号的打分太高，9号的太低（2）7.35分，不能（3）7.1625分，能【解答】9.【答题】一般地，对于n个数，，…，，我们把叫做这n 个数的______，简称平均数，记为，即为．注意：①一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关，平均数的单位与原数据的单位一致．②，，…，的平均数为，，，…，的平均数为；③平均数、数据的个数以及所有数据的总和这三个量中，所有数据的总和平均数×数据的个数．【答案】【分析】【解答】10.【答题】一般地，一组数据，，…，中各个数据的“重要程度”未必相同，如果分别赋予它们权数，，…，，则这组数据的平均数为，这个平均数称为______．【答案】【分析】【解答】11.【答题】加权平均数是具体考虑到各个数据的重要程度的平均数，其中每个数据的重要程度称为这个数据的______．【分析】【解答】12.【答题】某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A. 11元/千克B. 11.5元/千克C. 12元/千克D. 12.5元/千克【答案】B【分析】【解答】13.【答题】某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学一周内玩手机游戏次数的平均数为（）A. 5B. 5.5C. 6D. 6.5【答案】B【分析】【解答】14.【答题】已知数据，，的平均数为a，数据，，的平均数为b，则数据，，的平均数是______．【答案】【分析】【解答】15.【答题】某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%，20%和30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为“优秀”.甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩为“优秀”的学生是______.笔试实践能力成长记录甲90 83 95乙88 90 95丙90 88 90【答案】甲、乙【分析】【解答】16.【题文】某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用、三位候选人的各项测试成绩（单位：分）如下表所示：（1）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按50%，30%，20%的比例确定每人的成绩，并以此为依据确定录用者，则谁将被录用？说明理由．（2）你认为上述三项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案判断，谁将被录用？【答案】解：（1）甲的测试成绩为：（分）；乙的测试成绩为：（分）；丙的测试成绩为：分），所以甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用（2）略【分析】【解答】17.【答题】“庆元宵校园歌手大奖赛”中，8位评委给6号选手的评分（单位：分）如下：9.8，9.9，9.5，9.7，9.4，9.7，9.6，9.6.去掉一个最高分和一个最低分后，6号选手余下分数的平均分是（）A. 9.5分B. 9.65分C. 9.75分D. 9.78分【答案】B【解答】18.【答题】有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录，数据如下：180，176，174，176，177，181，182.则这组数据的平均数是（）A. 176B. 177C. 178D. 180【答案】C【分析】【解答】19.【答题】有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A. 45B. 46C. 47D. 48【答案】C【分析】【解答】20.【答题】为了解某初级中学附近路口的汽车流量情况，交通管理部门调查统计了某周一至周五每天下午放学时间段通过该路口的汽车数量（单位：辆），结果如下：183，191，169，190，177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是______辆．【答案】182【解答】。
初中数学冀教版九年级上册第二十三章 数据分析23.1 平均数与加权平均数-章节测试习题(6)
章节测试题1.【题文】某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1：3：6的比计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表：体育成绩德育成绩学习成绩小明96 94 90小亮90 93 92请计算他们的综合成绩，并判断谁能拿到一等奖．【答案】【分析】【解答】小明的综合成绩为（分）小亮的综合成绩为（分）∵92.1＞91.8∴小亮能拿到一等奖．2.【答题】某市连续6天的最高气温为28℃，27℃，30℃，33℃，30℃，32℃.这组数据的平均数是（）A. 28℃B. 29℃C. 30℃D. 32℃【答案】C【分析】3.【答题】数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表：环数7 8 9 10人数4 2 3 1那么，他们本轮比赛的平均成绩是（）A. 7.8环B. 7.9环C. 8.1环D. 8.2环【答案】C【分析】【解答】4.【答题】某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%已知小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是（）A. 80分B. 82分C. 84分D. 86分【答案】D【分析】【解答】5.【答题】某班一共有50名学生，平均身高为，其中30名男生的平均身高为，则20名女生的平均身高为______．【答案】140【解答】6.【答题】小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分．若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是______分．【答案】86【分析】【解答】7.【题文】随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表）.以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程8 -11 -14 0 -16 +41 +8（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一个月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶需用汽油，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用．【答案】解：（1），∴（km）．（2）（元）．【分析】8.【题文】某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表：面试笔试成绩评委1 评委2 评委392 88 90 86（1）请计算小王面试的平均成绩；（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．【答案】解：（1）（分）．故小王面试的平均成绩为88分．（2）（分）．故小王的最终成绩为89.6分．【分析】【解答】9.【题文】小林第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分如果按照平时考试成绩、期中考试成绩、期末考试成绩的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩为多少分？【答案】解：平时考试成绩的平均分为（分）．∴总评成绩为（分）．∴小林该学期数学局面测验的总评成绩为87分．【分析】【解答】10.【题文】学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩，小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，则这学期谁的数学总评成绩最高？平时作业期中考试期末考试小明96 94 90小亮90 96 93小红90 90 96【答案】解：小明：，小亮：，小红：．∵，∴小亮成绩最高．答：这学期小亮的数学总评成绩最高．【分析】【解答】11.【题文】自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”.2018年3月26日是第二十三个全国中小学生安全教育日．某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛．其中两名参赛选手的各项得分如下表：项目演讲内容演讲技巧仪表形象甲95 90 85乙90 95 90如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按6：3：1计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？【答案】解：甲的得分为（分），乙的得分为（分）．∵，∴甲的成绩更高．【分析】【解答】12.【答题】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】【解答】13.【答题】某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是______分．【答案】88【分析】【解答】14.【答题】某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是______分．【答案】90【分析】【解答】15.【答题】（2020独家原创试题）某校打算组织校运动会，观察了连续7天的最高气温，分别为28℃，27℃，30℃，33℃，30℃，30℃，32℃，则这组数据的平均数是（）A. 28℃B. 29℃C. 30℃D. 32℃【答案】C【分析】【解答】．选C.16.【答题】若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值是（）A. 7B. 5C. 4D. 3【答案】D【分析】【解答】依题意，可知，解得x=3，选D.17.【答题】如果两组数据；的平均数分别为和，那么新的一组数据的平均数是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】，新的一组数据的平均数为，选C．18.【答题】在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，3号选手的成绩为______分．选手1号2号3号4号5号平均成绩（分）得分90 95 89 88 91【答案】93【分析】【解答】观察题中表格可知，这5名选手的平均成绩为91分，∴3号选手的成绩为（分）．19.【答题】（2020山东东营期中）若3个数的平均数是44，且这3个数的比是2：4：5，则最大的数是______．【答案】60【分析】【解答】设这个三个数分别为2x，4x，5x，根据题意知，，解得x=12，则最大的数为，故答案为60．20.【答题】（2019山东淄博沂源期末）某居民小队为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况．随机调查了10户居民家庭月使用塑枓袋的数量（单位：只），结果如下15、20、35、24、36、28、24、42、32、44．根据统计情况，估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量为______只．【答案】30【分析】【解答】估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量为只．。
平均数(加权平均数)经典练习题汇编
基础知识2平均数1.平均数的概念及意义（1）概念： . （2）意义： . 2.算术平均数及意义（1）概念： . （2）公式： . （3）使用条件：当所给数据1x ，2x ，…，n x 中各数据的重要程度相同时使用. 3.加权平均数及意义（1）概念： . （2）权的意义：权就是权重即数据的重要程度.（3）使用条件：当所给数据1x ，2x ，…，n x 中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数.（4）常见的权：数值、百分数、比值、频数等. 【题型1】算术平均数的计算1．某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，4.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是 分．2.某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是 人．3.如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是 米．4.某校12名同学参加数学科普活动比赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，其余的女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为 分．5.某班50名学生平均身高168cm ，其中30名男生平均身高170cm ，则20名女生的平均身高为 cm ．6.某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人．7.若一组数据同时减去80，所得新的数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数 . 【题型2】加权平均数的计算与应用1.某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为分，三项成绩中的成绩对学期成绩的影响最大．2.评定学生的学科期末成绩由期膜考分数, 平时成绩, 课堂参与分数三部分组成, 并按3:2:5的比例确定. 已知小明的数学期末考80分, 平时成绩90分, 课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .3.某市举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，从中抽查了50名学生的成绩如下表：（分数均为整数，满分为100分）这次数学竞赛的平均成绩是_________ 分．4.某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：根据以上信息回答下列问题：(1)频数分布表中的A＝______；(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm).5.某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．6.某公司招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．（1）若计算机、商品知识、语言三项测试成绩一样重要，那么谁将被录取？（2）若计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4：4：2，谁将被录用.7.杨老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．请你通过计算回答，小东和小华的学期总评成绩谁较高？8.A，B，C三名大学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整.（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数.（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：2：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选.【题型3】平均数的计算1.若8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 .2.一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是．3.已知7，4，5和x的平均数是5，则x＝．4.一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝______．5.如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是．6.已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为8，则另一组数a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10的平均数为 .7.m个x1，n个x2和r个x3，由这些数据组成一组数据的平均数是．8.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3组成一组新数据，新数据的平均数为．【题型4】算术平均数与加权平均数的综合应用1.汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．(1)求这40名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?2.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变.数据如下表所示：（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平.风景区是怎样计算的？（2）游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反应整体实际？景点 A B C D E原价（元）10 10 15 20 25现价（元）[ 5 5 15 25 30日平均人数1 123 2（千人）3.甲、乙两支仪仗队队员的身高如下：甲队：178 177 179 178 177 178 177 179 178 179；乙队：178 179 176 178 180 178 176 178 177 180．(1)将下表填完整：身高(厘米) 176 177 178 179 180甲队(人数) 3 4 0乙队(人数) 2 1 1(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由．4.某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?5.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表，根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐1人）如图，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）按测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0．01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？6.为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．根据上述信息，回答下列问题：(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．。
2019-2020年九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数同步练习 (新版)冀教版
2019-2020年九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数同步练习（新版）冀教版基础巩固JICHU GONGGU1．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨2．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A ．6.2小时B ．6.4小时C ．6.5小时D ．7小时3．甲、乙两位同学一起研究这样的一道物理题：将m 1g 温度为t 1的冷水与m 2g(m 1≠m 2)温度为t 2的热水混合，如果不计热量损失，求混合后的温水温度t ，甲根据平均数的知识猜想t ＝t 1＋t 22，乙根据加权平均数的知识猜想t ＝m 1t 1＋m 2t 2m 1＋m 2，可以确定( ) A ．甲的猜想正确，乙的猜想不正确B ．甲的猜想不正确，乙的猜想正确C ．甲、乙两人的猜想都正确D ．甲、乙两人的猜想都不正确4．若数据2，3，－1，7，x 的平均数为2，则x ＝________.5．某班有40名学生，分成4个小组，每个小组10人．在一次数学考试中，第一小组的平均成绩为78分，第二小组的平均成绩为80分，第三小组的平均成绩为75分，第四小组10名学生的成绩(单位：分)分别为85 , 92 , 76 , 78 , 87 , 81 , 83 , 89 , 86 , 73，求这次考试的班级平均分.能力提升NENGLI TIS HENG6．已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数为( )A ．2B ．2.75C ．3D ．57．某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为( )A．1∶2B．2∶1C．3∶2D．2∶38．某市为了全面推进素质教育，努力提高学生的综合素质，改革中考评价方式，每一个学生的毕业成绩由四个部分组成，成长记录成绩、平时测试成绩、毕业学业水平测试成绩、体育测试成绩(满分均为100分)．小聪、小亮的四项成绩如图：(1)分别计算小聪和小亮的平均成绩；(2)若学校按2∶3∶3∶2方法计算毕业成绩，毕业成绩达80分以上(含80分)为“优秀毕业生”．小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？(3)小聪和小亮升入高中后，请你对他们两人今后的发展给每人提一条建议．参考答案1．C 点拨：根据平均数公式可得这5天平均每天的用水量是30＋32＋36＋28＋345＝32(吨)，选C.2．B 点拨：根据题意得(5×10＋6×15＋7×20＋8×5)÷50＝(50＋90＋140＋40)÷50＝320÷50＝6.4(小时)． 故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．3．B 点拨：本题运用定义法解答，利用加权平均数的意义可知答案为 B.易错之处就是混淆算术平均数和加权平均数，而错选A.4．－1 点拨：本题运用定义法和方程思想，由平均数的定义，得15×(2＋3－1＋7＋x )＝2，解得x ＝－1.5．解：第四小组的总分是85＋92＋…＋73＝830(分)；则班级平均分为＝78×10＋80×10＋75×10＋83040＝79(分)．答：这次考试的班级平均分为79分．6．D 点拨：∵x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，即2＝x 1＋x 2＋x 3＋x 44，∴x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋124＝2＋3＝5.故选D. 7．C 点拨：解答本题运用了方程思想，设男、女生的人数分别为x 、y ， 82x ＋77y ＝80(x ＋y )．整理，得2x ＝3y .∴x ∶y ＝3∶2.故选C.8．分析：从条形统计图中得出各人的每项成绩后计算平均成绩，再根据不同的权重计算两人的加权成绩，然后给出建议．解：(1)小聪的平均成绩是：(80＋90＋98＋60)÷4＝82(分)，小亮的平均成绩是：(85＋75＋75＋95)÷4＝82.5； (2)小聪成绩是：(80×2＋90×3＋98×3＋60×2)÷10＝84.4(分)，小亮成绩是：(85×2＋75×3＋75×3＋95×2)÷10＝81(分)．小聪和小亮都达到了“优秀毕业生”水平；甲的成绩更好些．(3)小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质；小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高．。
初中数学冀教版九年级上册第二十三章 数据分析23.1 平均数与加权平均数-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】九（1）班一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男生和女生的人数之比为______．【答案】3：2【分析】【解答】2.【题文】小红在期末考试中，语文、数学、外语、政治、物理、化学、生理卫生7门学科的总成绩是644分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩．【答案】【分析】【解答】由题意可得外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩（分）答：小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩为91.4分．3.【题文】在一次英语口试中，已知50分的有1人，60分的有2人，70分的有5人，90分的有5人，100分的有1人，其余均为82分．已知该班平均成绩为80分，该班有多少人?【答案】【分析】【解答】设该班有x人．由题意，得．解得x=39．答：该班有39人．4.【题文】某校举办八年级学生数学素养大赛．比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）：七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分．根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分．问甲能否获得这次比赛一等奖?【答案】【分析】【解答】（1）甲的总分为66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）．（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y．由题意，得解得∴甲的总分20+89×0.3+86×0.4=81.1（分）.∵81.1＞80，∴甲能获得这次比赛的一等奖．5.【答题】阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x|，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，-1，3，∵|2|=2，，∴数列2，-1，3的价值为．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列-1，2，3的价值为；数列3，-1，2的价值为1……经过研究，小丁发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列-4，-3，2的价值为______；（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为______，取得价值最小值的数列为______（写出一个即可）；（3）将“2，-9，a（a＞1）”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为______．【分析】【解答】（1）∵，，∴数列-4，-3，2的价值为．故答案为．（2）数列的价值的最小值为．数列可以为-3，2，-4或2，-3，-4．故答案为-3，2，-4或2，-3，-4（3）①当时，a=0或a=-4，不合题意；②当时，a=11或a=7，当a=7时，数列2，-9，7的价值不为1，不合题意；③当时，a=4或a=10，当a=10时，数列-9，10，2的价值不为1，不合题意．故答案为11或4．6.【答题】（成都武侯区期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）A. 60分B. 70分C. 80分D. 90分【分析】【解答】（分）.选B.7.【答题】某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是（）A. 87分B. 87.5分C. 88分D. 89分【答案】A【分析】【解答】8.【答题】已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89．若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是______分．【答案】92【分析】【解答】9.【答题】（青海中考）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元．【答案】15.3【分析】【解答】该店当月销售出水果的平均价格是11×60%+18×15%+24×25%=15.3（元）．故填15.3．10.【答题】某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：测试成绩测试项目A B面试90 95综合知识测试85 80根据实际需要，广播电视局将面试和综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么______（填A或B）将被录用．【答案】B【分析】【解答】11.【题文】某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲83 79 90乙85 80 75丙80 90 73（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；（2）该公司规定：笔试、面试、体能的得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．【答案】【分析】【解答】（1），排名顺序为甲、丙、乙．（2）甲的面试分低于80分，而乙的总分为82.5分，丙的总分为82.3分，因此乙将被录用．12.【答题】某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）分别为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A. 89分B. 90分C. 92分D. 93分【答案】B【分析】【解答】13.【答题】超市招聘一名收银员，下面是三名应聘者各项测试成绩：根据实际工作需要，该超市将计算机、商品知识和语言三项测试成绩按4：3：2的比例确定各人的素质测试成绩，三名应聘者中______将被录用．【答案】小赵【分析】【解答】14.【答题】某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试权重为3，面试权重为2，计算加权平均数作为总成绩．孔明笔试成绩是90分，面试成绩是85分，那么孔明的总成绩是______分．【答案】88【分析】【解答】15.【题文】学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分? 【答案】【分析】【解答】（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）答：李文同学的总成绩是83分．（2）由题意，得80×10%+75×40%+50%x＞83．解得x＞90．答：孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．16.【题文】小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票，如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．（1）求民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数；（2）求小明的综合得分是多少?（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不低于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分?【答案】【分析】【解答】（1）民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数为（2）演讲答辩分：（95+94+92+90+94）÷5=93（分）．民主测评分：50×70%×2+50×20%×1=80（分）．∴小明的综合得分：93×0.4+80×0.6=85.2（分）．（3）设小亮的演讲答辩得分为x分．根据题意，得82×0.6+0.4x≥85.2.解得x≥90．答：小亮的演讲答辩得分至少要90分．17.【题文】有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见下图，该企业各部门的录取率见统计表（）．部门甲乙丙录取率20% 50% 80%（1）到乙部门报名的人数有______人，乙部门的录取人数是______人，该企业的录取率为______；（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名?【答案】【分析】【解答】（1）200×（1-35%-25%）=80（人）．80×50%=40（人）．35%×20%+40%×50%+25%X80%=47%．因此分别填80，40，47%．（2）设有x人从甲部门改到丙部门报名．则（70-x）×20%+40+（50+x）×80%=200×（47%+15%）．化简，得0.6x=30.解得x=50．答：有50人从甲部门改到丙部门报名．18.【答题】五名同学在一次“引体向上”的测试中，平均每人做了10个，已知第一、二、三、五名同学分别做了9，12，9，8个，那么第四名同学做了（）A. 12个B. 11个C. 10个D. 9个【答案】A【分析】【解答】19.【答题】为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克多少元（）A. 25B. 28.5C. 29D. 34.5【答案】C【分析】【解答】20.【答题】某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均温度是______℃．【答案】26【分析】【解答】（26×1+27×3+25×3）÷（1+3+3）=26．。
平均数专项练习题求一组数的加权平均数
平均数专项练习题求一组数的加权平均数在统计学中，平均数是常用的一种衡量数据集中趋势的指标。
而加权平均数则是一种在计算平均数时，通过对每个数值赋予不同的权重，以反映其在数据集中的重要性或影响力。
本文将介绍一些关于求一组数的加权平均数的专项练习题，并提供解答。
练习题一：某班级有5位学生，他们的考试成绩如下：80，85，90，95，98。
其中，80的权重为1，85的权重为2，90的权重为3，95的权重为4，98的权重为5。
求该班级学生的加权平均数。
解答：加权平均数的计算公式为：加权平均数= ∑(数值 ×权重) / ∑权重根据给定的数据和权重，我们可以得到计算过程如下：(80 × 1 + 85 × 2 + 90 × 3 + 95 × 4 + 98 × 5) / (1 + 2 + 3 + 4 + 5)= (80 + 170 + 270 + 380 + 490) / 15= 1390 / 15≈ 92.667因此，该班级学生的加权平均数约为92.667。
练习题二：某公司有三个部门A、B和C，它们的销售额分别为200万、300万和400万，而利润率分别为8%、10%和12%。
求该公司总的加权平均利润率。
解答：首先，我们需要计算每个部门的利润。
利润 = 销售额 ×利润率。
部门A的利润 = 200万 × 8% = 16万；部门B的利润 = 300万 × 10% = 30万；部门C的利润 = 400万 × 12% = 48万。
然后，我们可以计算总的加权平均利润率。
总加权平均利润率 = ∑(利润 ×销售额) / ∑销售额。
总加权平均利润率 = (16万 × 200万 + 30万 × 300万 + 48万 × 400万) / (200万 + 300万 + 400万)= (3200万 + 9000万 + 19200万) / 900万= 31400万 / 900万≈ 34.889%。
九年级数学上册23.1平均数与加权平均数第2课时加权平均数练习冀教版(2021年整理)
2018年秋九年级数学上册23.1 平均数与加权平均数第2课时加权平均数练习（新版）冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册23.1 平均数与加权平均数第2课时加权平均数练习（新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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[第2课时加权平均数] 知｜识|目｜标1．通过具体问题情境,理解加权平均数和权的意义，会计算加权平均数．2．通过对加权平均数意义的理解，能够应用加权平均数解决实际问题．目标一会计算加权平均数例1 教材例1针对训练2017·唐山模拟某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35％，体育技能测试占50％,小明的上述三项成绩依次是94分,90分，96分,则小明这学期的体育成绩是________分．【归纳总结】权的理解(1)加权平均数的“权”通常以比值、百分比、整数、小数等形式呈现；(2)算术平均数是“权”都相等的加权平均数．目标二能利用加权平均数解实际问题例2 教材补充例题学期末,某班要评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：团支部书班长学习委员记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面按照3∶3∶4的比例计入总成绩，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．知识点加权平均数已知n个数x1，x2，…,x n，若w1，w2，…，w n为一组正数，则把____________叫做n个数x,x2，…,x n的加权平均数，w1，w2，…，w n分别叫做这n个数的权重，简称为权．1下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/13141516岁人数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是______岁．晓明同学的解答过程如下:解:错误!＝14.5（岁）,由此他得出答案为14.5.他的解答正确吗?如果不正确，请你说明理由，并给出正确的解答过程．教师详解详析备课资源详解详析【目标突破】例193。
2020年冀教版数学九年级上册 23.1 平均数与加权平均数(含答案)
拓展训练2020年冀教版数学九年级上册23.1 平均数与加权平均数基础闯关全练1．下表所示的是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）：则这组成绩的平均数为( )A.136B.137C.138D.1392．小明数学的前两次测验成绩分别为75分和82分，如果小明希望前三次测验的平均成绩达到优秀（平均分不低于85分），小明第三次考试的成绩至少是__________分．3．某水果店销售11元，18元，24元三种单价的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均单价是________元.4．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动，王老师对所在班级的全体学生进行家访，了解到每名学生家庭的相关信息，从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：求这15名学生家庭年收入的平均数．能力提升全练1．若数据a₁、a₂、a₃的平均数是3，则数据2a₁、2a₂、2a₃的平均数是( )A．2 B．3 C．4 D．62．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是( )A.90分B.91分C.92分D.93分3．某校生物小组11人到校外采集标本，其中有2人每人采集到6件标本，有4人每人采集到3件标本，有5人每人采集到4件标本，则这个小组平均每人采集到的标本有( ) A．3件B．4件C．5件D．6件4．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树________棵．5．某公司内设四个部门，2018年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示，求该公司2018年平均每人所创年利润．三年模拟全练一、选择题1．（2018河北衡水冀州部分学校模拟，7，★☆☆）某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为( )A．5 B．5.5 C．6 D．6.52．（2019河北馆陶魏僧寨中学月考，2，★☆☆）如果数据3，2，x，-3，1的平均数是2，那么x的值为( )A．3 B．5 C．6 D．7二、填空题3．（2019河北唐山滦州期中，18，★★☆）已知一组数据4，13，24的权重分别为1，2，3，则这组数据的加权平均数是__________.三、解答题4．（2019河北邢台三中月考，22，★★☆）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：(1)计算A选手的综合成绩；(2)若B选手要在综合成绩上超过A选手，则B选手的演讲效果的成绩x应超过多少分？五年中考全练1.（2018江苏淮安中考，3，★☆☆）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是( )A．4 B．5 C．6 D．72．（2018江苏无锡中考，7，★☆☆）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元／件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为( )A.100元B.95元C.98元D．97.5元二、填空题3．（2017黑龙江大庆中考，13，★☆☆）已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=__________.4．（2018广西柳州中考，21，★☆☆）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表：求该同学这五次投实心球的平均成绩．核心素养全练1．某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次，在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环．他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均数，如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得环数都精确到0.1环）2．众所周知，菠萝味道鲜美，很受大家喜爱．某超市为方便顾客，把菠萝去皮后出售，但由于定价不合理而无人问津．现根据如下统计数据重新定价，你认为如何划定去皮菠萝的价格，人们才会觉得合理？ A B C D E去皮前1.14kg 0.85kg 1.78kg 1.3kg2.05kg 去皮后 0.75kg 0.55kg 1.15kg 0.84kg 1.34kg23.1 平均数与加权平均数基础闯关全练1.B 这组成绩的平均数为，故选B ．2．答案 98解析 设小明第三次考试的成绩为x 分，由题意得8538275≥++x ，解得x ≥98，故小明第三次考试的成绩至少是98分．3．答案 15.3解析 该店当月销售出水果的平均单价是11×60%+18×15%+24×25% =15.3（元）． 故答案为15.3．4．解析 平均数为（万元）．答：这15名学生家庭年收入的平均数为4.3万元．能力提升全练1．D ∵数据a ₁、a ₂，a ₃的平均数是3，∴a ₁+a ₂+a ₃=9，∴( 2a ₁+2a ₂+2a ₃)÷3=18÷3=6,故选D ．2.B 小红一学期的数学平均成绩是914334100380390=++⨯+⨯+⨯（分），故选B ． 3.B 平均每人采集到的标本有件．故选B.4．答案4解析 平均每人植树(3×20+4×15+5×10+6×5)÷50=4（棵）．5．解析 该公司2018年平均每人所创年利润为（万元）．答：该公司2018年平均每人所创年利润为21万元．三年模拟全练一、选择题1.B所求平均数为，故选B．2．D根据平均数的定义，可知，解得x=7．故选D．3．答案17解析这组数据的加权平均数为，故答案为17.4．解析(1)A选手的综合成绩为85×50%+95×40%+95×10%= 90分．(2)根据题意，得95×50%+85×40%+x×10%＞90，解得x＞85．若B选手要在综合成绩上超过A选手，则B选手的演讲效果的成绩x应超过85分．五年中考全练一、选择题1．B由题意得×（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5．故选B．2．C 由题表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为（元）．故选C．二、填空题3．答案6解析由题意得(3+5+x+7+9)÷5=6，解得x=6．故答案为6．三、解答题4．解析该同学这五次投实心球的平均成绩为.故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4 m．核心素养全练1．解析由题意可知，前5次射击的平均环数小于．∴前9次的总环数至多为8.7×9-0.1=78.2．∴第10次射击至少要得8.8×10+0.1-78.2=9.9（环）．2．解析菠萝去皮后的质量占去皮前的质量的比例是，设菠萝去皮前的价格是a元，去皮后的价格是x元．根据题意得．解得，故去皮后的价格定位在去皮前价格的1.5倍，人们会觉得合理.。
九年级数学上23.1平均数与加权平均数(一)练习(冀教版附答案和解释)
九年级数学上23.1平均数与加权平均数（一）练习（冀教版附答案和解释）《23.1 平均数与加权平均数（一）》一、选择题 1．北京市2015年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（） A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃ 2．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为（） A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元 3．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度． A．41 B．42 C．45.5 D．46 4．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（） A．分 B．分C．分 D．8分 5．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（） A．2.2 B．2.5 C．2.95 D．3.0 二、填空题 6．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的，简称记作x，读作“x拔”． 7．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做平均数． 8．若n个数据x1，x2，…xn的权重分别是w1，w2，…wn，则这n个数的加权平均数为． 9．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量依次约为：15，19，22，26，x（单位：万辆），这五个数的平均数为22，则x的值为． 10．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分． 11．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了三项测试，两人的三项测试成绩如表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、笔试和上镜效果测试的得分按3：3：4的比例计算两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用．测试项目测试成绩 A B 面试 90 95 笔试 80 85 上镜效果 80 70 12．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐10元、20元和30元的，还有捐50元和100元的．如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元． 13．某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为．分数 5 4 3 2 1 人数（单位：人） 3 1 2 1 3 三、解答题 14．上学期期末考试后，小林同学数学科的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分．（1）请问他一学期的数学平均成绩是多少？（2）如果期末总评成绩按：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？ 15．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68 （1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？ 16．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：景点 A B C D E 原价（元） 10 10 15 20 25 现价（元） 5 5 15 25 30 平均日人数（千人） 1 1 2 3 2 （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？《23.1 平均数与加权平均数（一）》参考答案与试题解析一、选择题 1．北京市2015年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（） A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃ 【考点】算术平均数．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以7即可．【解答】解：依题意得：平均气温=（25+28+30+29+31+32+28）÷7=29℃．故选B．【点评】本题考查的是平均数的求法．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数． 2．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为（） A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元【考点】加权平均数．【专题】压轴题．【分析】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．【解答】解：根据题意得：（5×2+6×3+7×2+10×1）÷8=6.5（元）；故选C．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题． 3．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度． A．41 B．42 C．45.5 D．46 【考点】加权平均数．【专题】应用题．【分析】只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题．【解答】解：平均用电=（45×3+50×5+42×6）÷（3+5+6）=45.5度．故选C．【点评】本题考查了平均数的定义．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数． 4．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（） A．分 B．分 C．分 D．8分【考点】加权平均数；条形统计图．【专题】图表型．【分析】先从统计图中读出数据，然后根据平均数的公式求解即可．【解答】解：平均分=（6×5+8×15+10×20）÷40= 分．故选B．【点评】本题考查的是样本平均数的求法和对统计图的理解．熟记公式是解决本题的关键． 5．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A．2.2 B．2.5 C．2.95 D．3.0 【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数．【分析】根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，利用加权平均数公式求解．【解答】解：参加体育测试的人数是：12÷30%=40（人），成绩是3分的人数是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40�3�17�12=8（人），则平均分是： =2.95（分）．故选C．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．二、填空题 6．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x，读作“x拔”．【考点】算术平均数．【分析】根据算术平均数的定义解答即可．【解答】解：一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”．故答案为：算术平均数，平均数．【点评】本题考查了算术平均数的定义，熟记算术平均数的定义是解题的关键． 7．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做加权平均数．【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，叫做这n个数的加权平均数．【解答】解：一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做加权平均数，故答案为：加权．【点评】此题主要考查了加权平均数的定义，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响． 8．若n个数据x1，x2，…xn的权重分别是w1，w2，…wn，则这n个数的加权平均数为．【考点】加权平均数．【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．【解答】解：这n个数的加权平均数为：，故答案为：．【点评】此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算公式． 9．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量依次约为：15，19，22，26，x（单位：万辆），这五个数的平均数为22，则x的值为28 ．【考点】算术平均数．【分析】根据算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则 = （x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．【解答】解：（15+19+22+26+x）÷5=22，解得：x=28，故答案为：28．【点评】此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式． 10．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是88 分．【考点】加权平均数．【专题】压轴题．【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88分，故答案为：88．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数． 11．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了三项测试，两人的三项测试成绩如表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、笔试和上镜效果测试的得分按3：3：4的比例计算两人的总成绩，那么 B （填A或B）将被录用．测试项目测试成绩 A B 面试 90 95 笔试 80 85 上镜效果 80 70 【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解： = =83， = =82，∵ ＜，∴B被录取，故答案为：B．【点评】此题主要考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…， = 叫做这n个数的加权平均数． 12．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐10元、20元和30元的，还有捐50元和100元的．如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款31.2 元．【考点】加权平均数；扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，用捐的具体钱数乘以所占的百分比，再相加，即可得该班同学平均每人捐款数．【解答】解：该班同学平均每人捐款：100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%=31.2（元）．故答案为：31.2．【点评】本题主要考查扇形统计图和加权平均数，关键是正确从扇形统计图中得到正确信息． 13．某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为 3 ．分数 5 4 3 2 1 人数（单位：人） 3 1 2 1 3 【考点】加权平均数．【分析】利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解．【解答】解：×（5×3+4×1+3×2+2×1+1×3）= ×（15+4+6+2+3）= ×30 =3．所以，这10人成绩的平均数为3．故答案为：3．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求5、4、3、2、1这五个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．三、解答题 14．上学期期末考试后，小林同学数学科的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分．（1）请问他一学期的数学平均成绩是多少？（2）如果期末总评成绩按：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？【考点】加权平均数．【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）利用加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：（1）数学平均成绩为：（76+90+80）=82（分）；（2）小林同学上学期期末总评数学成绩是90×20%+80×30%+76×50%=18+24+38=80（分）．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．解题时要认真审题，不要把数据代错． 15．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68 （1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？【考点】二元一次方程组的应用；加权平均数．【专题】压轴题．【分析】（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论．【解答】解：（1）由题意，得甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得：，∴甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1＞80，∴甲能获一等奖．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，加权平均数的运用，在解答时建立方程组求出趣题巧解和数学运用的百分比是解答本题的关键． 16．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：景点 A B C D E 原价（元）10 10 15 20 25 现价（元） 5 5 15 25 30 平均日人数（千人） 1 1 2 3 2 （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【考点】加权平均数．【专题】销售问题；图表型．【分析】（1）分别计算调整前后的价格的平均数，比较价格上的平均数的变化；（2）计算出调整前后的日平均收入后，再进行比较；（3）根据（1）、（2）的算法，结合平均数的定义，得出结果．【解答】解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格： =16（元）调整后的平均价格： =16（元）∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变∴平均日总收入持平；（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）∴平均日总收入增加了：×100%≈9.4%；（3）根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际．【点评】本题考查了平均数的计算方法，从不同的方面得到的平均数的意义不同．。
初中数学冀教版九年级上册第二十三章 数据分析23.1 平均数与加权平均数-章节测试习题(4)
章节测试题1.【题文】一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg，乙种糖果的单价为10元/kg，丙种糖果的单价为12元/kg．（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】（1）1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4（元）．要保证混合后的利润不变，这种什锦糖果单价应定为10.4元．（2）1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6（元）．要保证利润不变，这种什锦糖果单价应定为9.6元．2.【题文】学校经过初步比较后，决定从八（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班、现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）．根据五个项目的重要程度，若按行为规范∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生=3∶2∶3∶1∶1比例，对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】设k1，k4，k8顺次为3个班的考评分，则k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5，k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，∵k8＞k4＞k1，∴推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班．3.【题文】某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数情况∶同时已知，进球3个以上（包括3个）的人平均每人投进3.5个球；进球4个以下（包括4个）的人平均每人投进2.5个球，问∶投进3个球和4个球的各有多少人？【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，由题意得，，整理，得，解得．故投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．4.【题文】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位∶分）．七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分．根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问∶甲能否获得这次比赛一等奖？【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】（1）由题意，得甲的总分为∶66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）．（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得，∴甲的总分为∶20+89×0.3+86×0.4=81.1＞80，∴甲能获一等奖．5.【答题】在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A. 9.2分B. 9.3分C. 9.4分D. 9.5分【答案】D【分析】【解答】6.【答题】两班学生参加一个测试，20名学生的一班平均分是80分；30名学生的一班平均分是70分，则两班所有学生的平均分是（）A. 75分B. 74分C. 72分D. 77分【答案】B【分析】【解答】7.【答题】如果一组数据85，x，80，90的平均数是85，那么x=（）A. 84B. 85C. 86D. 90【答案】B【分析】【解答】8.【答题】8个数的平均数为12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】C【分析】【解答】9.【答题】已知x1，x2，x3，3，4，7的平均数为6，则x1+x2+x3=______．【答案】22【分析】【解答】10.【答题】某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是______小时．【答案】6.4【分析】【解答】11.【答题】王淳家买了一辆小汽车，连续记录了一周内每天行驶的路程如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程/千米30 33 27 37 35 53 30王淳家的汽车平均每天行驶的路程为______千米．【答案】35【分析】【解答】（千米），即王淳家的汽车平均每天行驶的路程为35千米．12.【答题】（遵义桐梓县一模）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A. 7元B. 6.8元C. 7.5元D. 8.6元【答案】B【分析】【解答】售价应定为每千克（元）13.【答题】在一次体育课上，体育老师对八年级（1）班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）A. 分B. 分C. 分D. 8分【答案】B【分析】【解答】14.【答题】某同学数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该同学数学总评成绩是______分．【答案】88.6【分析】【解答】15.【答题】小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2：3：5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，小军的期末考试成绩应不低于______分．【答案】89【分析】【解答】16.【题文】某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：身高/cm 165 166 169 170 172 174人数 3 2 6 7 8 4这30名队员平均身高是多少?身高大于平均身高的队员占全队的百分之几?【答案】【分析】【解答】．故这30名队员的平均身高是170.1cm．由表可知，身高大于平均身高的队员共有12人，占全队的百分比为．17.【答题】若a，b，c三个数的平均数是6，则2a+3，2b-2，2c+5的平均数是（）A. 6B. 8C. 12D. 14【答案】D【分析】【解答】18.【答题】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A. -3.5B. 3C. 0.5D. -3【答案】D【分析】【解答】19.【答题】某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级单价/（元/千克）销售量/千克一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则销售蔬菜的平均单价为______元/千克．【答案】4.4【分析】【解答】销售蔬菜的平均单价为（元）．20.【答题】如果7，8，4，m，9这五个数的平均数是8，m和n的平均数是10，则n的值是______．【答案】8【分析】【解答】。
九年级数学上册综合算式专项练习题平均数与加权平均数
九年级数学上册综合算式专项练习题平均数与加权平均数在九年级数学上册中，综合算式是一个重要的知识点，而平均数与加权平均数则是综合算式中的一种常见题型。
本文将为大家介绍九年级数学上册综合算式专项练习题中关于平均数与加权平均数的内容。
通过掌握这些知识，同学们将能够在解题过程中更加熟练地运用平均数与加权平均数的概念，提高解题的能力。
一、平均数的概念与计算在数学中，平均数是一组数据的平均值，它代表了这组数据的集中趋势。
计算平均数的方法是将这组数据中的所有数值相加，然后除以数据的个数。
例如，某班级有10名学生，他们的成绩分别为85、90、75、80、95、70、85、90、80、75。
要计算这10名学生的成绩平均数，我们可以将10个成绩相加得到900，然后将900除以10，得到90。
所以，这组数据的平均数为90。
二、平均数的应用平均数在我们的生活中有广泛的应用。
例如，我们可以通过计算某个班级的平均成绩来了解这个班级的整体水平；在统计某个地区的人均收入时，也是使用了平均数的概念。
在九年级数学上册的综合算式专项练习题中，平均数的应用也十分常见。
下面我们来看两个典型例题：例题一：某班级有35名学生，他们的体重平均数为45kg，其中28名学生的体重平均数为46kg，剩下的7名学生体重平均数是多少？解题思路：我们已知班级的平均体重为45kg，而28名学生的体重平均数为46kg，那么这28名学生的体重总和为28×46=1288kg。
我们可以将班级的体重总和设为x，那么有：35×45=x+1288。
通过解这个方程，我们可以得到班级的体重总和x为1685kg。
而剩下的7名学生的体重总和为1685-1288=397kg，所以这7名学生的体重平均数为397/7=56.71kg。
例题二：某小组进行了5次测验，其中4次的平均得分是80分，另外一次的得分为90分，这5次测验的总平均得分是多少？解题思路：我们已知4次测验的平均得分为80分，那么这4次测验的总得分为4×80=320分。
初中数学冀教版九年级上册第二十三章 数据分析23.1 平均数与加权平均数-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】一人去爬山且原路返回，已知山路长400米，上山时他每分钟走50米，下山时每分钟80米，下列说法正确的是( )A. 他的总行程是400米B. 他的平均速度是每分钟65米C. 他一共花了13分钟D. 他上、下山花的时间一样多【答案】C【分析】分别求出上山和下山所用的时间，再由全部路程除以全部时间计算．【解答】由题意得：往返路程为800米，上山需要的时间，下山需要的时间，往返共花13分钟.选C.2.【答题】数据4203，4204，4200，4194，4204，4201，4195，4199的平均数( )A. 0B. 4100C. 4200D. 4206【答案】C【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】以4200为标准，则这组数据表示为：3,4,0，-6,4,1，-5，-1，则这8个有理数的平均数为，则这组数据的平均数为4200.选C.3.【答题】某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表：班级一班二班三班四班参加人数51 49 50 60班平均分/分83 89 82 79.5则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）( )A. 83.1分B. 83.2分C. 83.4分D. 83.5分【答案】B【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：该组数据的平均数==83.2（分）．选B.方法总结：此题是考查加权平均数的求法．本题易出现的错误是求83，89，82，79.5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．4.【答题】如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是( )A. xB. x+1C. x+1.5D. x+6【答案】C【分析】活学活用平均数计算公式：x=（x1+x2+x3+…xn）．将.x代入另一组数x1，x2+1，x3+2，x4+3即可．【解答】解：根据题意x=（x1+x2+x3+x4），故（x1+x2+x3+x4）=4x，那么x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数=（x1+x2+x3+x4+1+2+3）=（x1+x2+x3+x4）+=x+1.5，故该x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是：x+1.5选C.5.【答题】已知一组数据的平均数是5，则另一组新数组的平均数是( )A. 6B. 8C. 10D. 无法计算【答案】B【分析】活学活用平均数计算公式：x=（x1+x2+x3+…x n）．将.x代入另一组数x1+1，x2+2，x3+3，x4+4,x5+5即可．【解答】∵数、、、、的平均数为5，∴数++++=5×5，∴+1、+2、+3、+4、+5的平均数=(+1++2++3++4++5)÷5=(5×5+15)÷5=8，选B.6.【答题】某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：评委 1 2 3 4 5 6 7得分9.8 9.5 9.7 9.8 9.4 9.5 9.4若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为( )A. 9.56B. 9.57C. 9.58D. 9.59【答案】C【分析】去掉一个9.8和一个9.4分，然后根据五个数的平均数即可．【解答】根据题意得小明的最后得分==9.58（分）．选C.7.【答题】学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下:领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1:2:4:1的权重进行计算，张老师的综合评分为 ( )A. 84.5分B. 83.5分C. 85.5分D. 86.5分【答案】A【分析】先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可．【解答】80×+76×+90×+84×=10+19+45+10.5=84.5分8.【答题】某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：听说读写张明90 80 83 82若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为( )A. 82B. 83C. 84D. 85【答案】C【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】根据加权平均数的计算公式进行计算：张明的平均成绩为：（90×3+80×3+83×2+82×2）÷10=84；选C.9.【答题】从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】由题意知，a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，所以这个样本的平均数=，选B.10.【答题】10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是( )A.2B.﹣2C.4D.﹣4【答案】B【分析】先设报3的人心里想的数，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【解答】解：设报3的人心里想的数是x，则报5的人心里想的数应是8﹣x，于是报7的人心里想的数是12﹣（8﹣x）=4+x，报9的人心里想的数是16﹣（4+x）=12﹣x，报1的人心里想的数是20﹣（12﹣x）=8+x，报3的人心里想的数是4﹣（8+x）=﹣4﹣x，所以得x=﹣4﹣x，解得x=﹣2选B.11.【答题】某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【解答】甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分），丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．选B.12.【答题】学期结束老师对同学们进行学期综合评定：甲、乙、丙、丁4名同学的平时成绩、期中成绩、期末成绩如下（单位：分）：如果将平时、期中、期末的成绩按3：3：4计算总评，那么总评成绩最高的是( )平时期中期末甲 85 90 80乙 80 85 90丙 90 70 92丁 95 90 78A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【分析】利用加权平均数公式求得各自的成绩即可判断．【解答】解：甲的成绩是=84.5（分），乙的成绩是=85.5（分），丙的成绩是=84.8（分），丁的成绩是=86.7（分）．则成绩最高的是丁．故答案是：D.13.【答题】学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是( )A. 小丽增加多B. 小亮增加多C. 两人成绩不变化D. 变化情况无法确定【答案】B【分析】利用加权平均数公式求得各自的成绩即可判断．【解答】当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3：5：2计算时，小亮的成绩是，小丽的成绩是，当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5：3：2计算时，小亮的成绩是，小丽的成绩是，故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，小亮的成绩变化是77.7﹣74.7=3，小丽的成绩变化是69.6﹣74.4=﹣4.8，故小亮成绩增加的多，选B.14.【答题】在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如表所示：金额元 5 6 7 10人数 2 3 2 1这8名同学捐款的平均金额为( )A.5.5元B.6元C.6.5元D.7元【答案】C【分析】利用加权平均数公式求得各自的成绩即可判断．【解答】根据加权平均数的公式可知这8名同学捐款的平均金额为===6.5故选C.15.【答题】小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是( )A.1.65米是该班学生身高的平均水平B.班上比小华高的学生人数不会超过25人C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米D.这组身高数据的众数不一定是1.65米【答案】B【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可．【解答】A、1.65米是该班学生身高的平均水平，故A正确；B、因为小华的身高是1.66米，不是中位数，不能判断班上比小华高的学生人数不会超过25人，故B错误；C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，故C正确；D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，故D正确．选B.16.【答题】小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是______分.【答案】84.2【分析】根据总成绩中由三次成绩组成而且所占比例不同，运用加权平均数的计算公式求出即可．【解答】小青该学期的总评成绩为:86×10%+90×30%+81×60%=84.2（分）,故答案为: 84.2.17.【答题】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多______．【答案】1.5【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为150，也就是数据的和多了45，其平均数就少了45除以30．【解答】求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为150，即使总和多了45，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是45÷30=1.5．故答案为：1.5．【方法总结】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．18.【答题】若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为______．【答案】4【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】∵2，3，x，5，6五个数的平均数为4，∴2+3+x+5+6=4×5，解得x=4．故答案是：4．19.【答题】已知这四个数的平均数是5，这四个数的平均数是9，则______.【答案】13【分析】根据平均数定义得出关于x、y的方程组，求出方程组的解，最后代入求出即可．【解答】解：由题意知,(2+4+2x+4y)÷4=5，(5+7+4x+6y)÷4=9；∴2x+4y=14和4x+6y=24；解这两个方程组成的方程组得，x=3，y=2；故答案为：13.20.【答题】为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形统计图，观察改图，可知共抽查了______株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结______根黄瓜.【答案】60,13【分析】根据图中数据，发现：共有15+10+15+20=60株，平均数是（15×10+10×12+15×14+20×15）÷60=13．【解答】解：共抽查：15+10+15+20=60(株),平均数是：(15×10+10×12+15×14+20×15)÷60=13.故答案为：60,13.方法总结：根据平均数的定义进行计算即可.。
《加权平均数》专题练习及答案解析
加权平均数专题练习一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.已知数据x1，x2，x3，⋯，x n的平均数为m，则数据5x1，5x2，5x3，⋯，5x n的平均数为()A. mB. 5mC. m5D. 10m2.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中随机选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况.见表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A. 130m3B. 135m3C. 6.5m3D. 260m33.对一组数据进行了整理，结果如下表：则这组数据的平均数约是()A. 10 B. 11 C. 12 D. 164.已知一组数据x1，x2，⋯，x n的平均数x=2，则数据3x1+2，3x2+2，⋯，3x n+2的平均数是()A. 8B. 6C. 4D. 25.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A. −3.5 B. 3 C. 0.5 D. −36.某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：八年级2班这四项的得分依次为80，90，84，70，则该班这四项的综合得分为()A. 81.5B. 82.5C. 84D. 867.一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为akm/ℎ，下山速度为bkm/ℎ.则货车上、下山的平均速度为()km/ℎ．A. 12(a+b) B. aba+bC. a+b2abD. 2aba+b8.某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如下表(满分均为10分):如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么将被录取的是()A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁9.某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级(2)班各项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为()A. 81.5B. 82.5C. 84D. 8610.已知小华上学期语文、数学、英语三科的平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他以下哪个分数是他的数学成绩吗?()A. 93分B. 95分C. 94分D. 96分二、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11.水果店一周内某种水果每天的销量(单位：kg)如下：周一周二周三周四周五周六周日45444842575566请计算该种水果本周每天销量的平均数．12.一个班有50名学生，一次考试成绩(单位：分)的分布情况如下表所示：成绩组中值频数49.5～59.5459.5～69.5869.5～79.51479.5～89.51889.5～99.56(1)填写表中“组中值”一栏的空白；(2)求该班本次考试的平均成绩．13.洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题练习成绩/分106102115109112110(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩．(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．14.某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的成绩如表所示.根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，三人得票率如图所示，每票1分(没有弃权票，每人只能投1票)．测试成绩/分测试项目甲乙丙笔试808595面试987573(1)请算出三人的民主评议得分．(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按2:2:1的比确定综合成绩，谁将被录用⋅请说明理由．15.一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为9元/千克，乙种糖果的价格为10元/千克，丙种糖果的价格为12元/千克．(1)若甲、乙、丙三种糖果的质量按2:5:3的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变⋅(2)若甲、乙、丙三种糖果的质量按6:3:1的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变⋅答案和解析1.【答案】B【解析】略2.【答案】A【解析】略3.【答案】B【解析】解：[12×(0+10)×8+12×(10+20)×12]÷20=(40+180)÷20=11．故选B．本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x k的权分别是f1，f2，f3，…，f k，则(x1f1+x2f2+⋯+x k f k)÷n 叫做这n个数的加权平均数．也考查了频数分布表．利用组中值表示每组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解4.【答案】A【解析】∵一组数据x1，x2⋯，x n的平均数x=2，∴x1+x2+⋯+x n=2n，∴数据3x1+2，3x2+2，⋯，3x n+2的平均数=1n (3x1+2+3x2+2+⋯+3x n+2)=1n[3(x1+x2+⋯+x n)+2n]=1n (3×2n+2n)=1n×8n=8，故选A．5.【答案】D【解析】因为(105−15)÷30=90÷30=3，所以求出的平均数与实际平均数的差是−3．6.【答案】B【解析】80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5分，故八年级2班这四项的综合得分为82.5分，故选B．7.【答案】D【解析】根据平均数的定义，上、下山的平均速度应为．8.【答案】C【解析】甲的最终得分为为7×1+8×2+9×25=8.2(分)，乙的最终得分为9×1+8×2+7×25=7.8(分)，丙的最终得分为7×1+9×2+9×25=8.6(分)，丁的最终得分为8×1+8×2+8×25=8.0(分)∵8.6>8.2>8.0>7.8，∴丙将被录取，故选C．9.【答案】B【解析】略10.【答案】A【解析】设数学成绩为x分，则(88+95+x)÷3=92，解得x=93，故数学成绩为93分．11.【答案】解：该种水果本周每天销量的平均数为(45+44+48+42+57+55+66)÷7=51(kg)．【解析】略12.【答案】解：(1)54.5；64.5；74.5；84.5；94.5；(2)54.5×4+64.5×8+74.5×14+84.5×18+94.5×64+8+14+18+6=77.3(分)，该班本次考试的平均成绩为77.3分．【解析】【分析】本题考查组中值和加权平均数的计算，要熟记计算公式；利用表格获取信息时，必须认真观察、分析、研究表格，才能作出正确的判断和解决问题．(1)求出组中值，上限与下限之间的中点数值称为组中值；(2)根据加权平均数的公式计算求值即可．【解答】解：：(1)组中值：12(49.5+59.5)=54.5，12(59.5+69.5)=64.5，12(69.5+79.5)=74.5，12(79.5+89.5)=84.5，1(89.5+99.5)=94.5，2故答案为54.5；64.5；74.5；84.5；94.5；(2)见答案．=108(分)．13.【答案】解：(1)洋洋该学期的数学平时平均成绩为：x平时=106+102+115+1094(2)洋洋该学期的数学总评成绩为：108×10%+112×30%+110×60%=110.4(分)．【解析】略14.【答案】解：(1)甲民主评议得分为100×25%=25(分);乙民主评议得分为100×40%=40(分);丙民主评议得分为100×35%=35(分)．(2)甲将被录用．=76.2(分);理由：甲的综合成绩为2×80+2×98+1×252+2+1=72(分);乙的综合成绩为2×85+2×75+1×402+2+1=74.2(分)．丙的综合成绩为2×95+2×73+1×352+2+1∵甲的综合成绩最好，∴甲将被录用．【解析】略=10.4(元)，15.【答案】解：(1)9×2+10×5+12×32+5+3∴混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克10.4元才能保证获得的利润不变．(2)9×6+10×3+12×1=9.6(元)，6+3+1∴混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克9.6元才能保证获得的利润不变．【解析】略。
中考数学模拟试题三十九平均数与加权平均数的计算与统计分析
中考数学模拟试题三十九平均数与加权平均数的计算与统计分析在数学的学习中，平均数与加权平均数是非常重要的概念。
它们被广泛应用于各个领域的数据分析和统计中。
在中考数学中，对于平均数与加权平均数的计算与统计分析也需要进行掌握和运用。
本文将介绍中考数学模拟试题三十九中有关平均数与加权平均数的题目，并对其进行分析和解答。
题目一：已知一个包含n个数的序列，求这个序列的平均数。
解答：要求一个序列的平均数，只需要将这个序列中的所有数相加，然后除以序列中的个数n即可得到平均数。
即平均数 = （数列中的和）/n题目二：有一种计算平均数的方法被称为加权平均数，其中每个数都有一个对应的权重。
已知一个包含n个数和n个权重的序列，求该序列的加权平均数。
解答：求加权平均数需要考虑数和权重的乘积。
即将每个数与其对应的权重相乘，然后将所有乘积相加，最后再除以权重的总和。
表示为如下公式：加权平均数 = （数列中每个数与其对应权重的乘积的和）/（权重的和）题目三：已知一组数据为8，12，15，20，25。
求这组数据的平均数和加权平均数。
解答：这组数据的平均数可以通过求和除以个数的方法得到。
即平均数 =（8+12+15+20+25）/5 = 16。
要求加权平均数，我们需要先给出数和其对应的权重。
假设对应的权重分别为2，1，3，4，2。
计算加权平均数的步骤如下：加权平均数 = （8*2+12*1+15*3+20*4+25*2）/（2+1+3+4+2）=（16+12+45+80+50）/12 = 203/12 = 16.92通过以上的例题及解答，我们可以看出，平均数是一组数据的简单求和除以个数的结果，而加权平均数则需要考虑每个数的权重。
在实际应用中，加权平均数常用于评估指标的计算和分析中。
除了计算平均数和加权平均数之外，统计分析也是中考数学中的一个重要部分。
统计分析包括数据的描述性统计、数据的表示和分布以及回归分析等内容。
在中考数学模拟试题三十九中，也有相关的题目要求进行统计分析。
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九年级数学平均数与加权平均数练习题
同学们在九年级数学平均数与加权平均数的学习上要相互促进，相互竞争，在竞争中不断学习，才能提升自己。
下面是小编为大家带来的关于九年级数学平均数与加权平均数的练习题，希望会给大家带来帮助。
九年级数学平均数与加权平均数练习题目【基础知识训练】
1.如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______.
2.某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，•则20名女生的平均身高为________.
3.某校八年级(一)班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______.(• 结果保留到个位)
4.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分.
5.(2005，宁波市)在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分.
【创新能力应用】
6.如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是( )
A. B. +1 C. +1.5 D. +6
7.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这(m+n)个数的平均数为( )
A.
8.x1，x2，x3，，x10的平均数是5，x11，x12，x13，，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，，x20的平均数是( )
A.5
B.4
C.3
D.8
9.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电( )
A.41度
B.42度
C.45.5度
D.46度
10.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克( )
A.6.7元
B.6.8元
C.7.5元
D.8.6元
11.为了增强市民的环保意识，某初中八年级(二)班的50名学生在今年6月5日(•世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况.统计数据如下表：
每户丢弃旧
塑料袋的个数2 3 4 5
户数6 16 15 13
请根据以上数据回答：(1)50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个.
(2)该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个.
12.某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位：万元)：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元.
13.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n•个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人?
进球数n 0 1 2
3 4 5
投进个球的人数1 2 7 2
14.(2006，兰州市)随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：
污染指数(w) 40 60 90 110 120
天数(t) 3 3 9 10 5
其中，w50时，空气质量为优;50w100时，空气质量为良;100w150时，空气质量为轻微污染.
(1)请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况;
(2)估计该城市一年(365)天有多少空气质量达到良以上.
15.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得
到数据如下表：
鱼的条数平均每条鱼的质量/千克
第1次15 2.8
第2次20 3.0
第3次10 2.5
(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克?
(2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克?
(3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元?若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元?
16.(2006，淄博，枣庄)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩
甲乙丙
笔试75 80 90
面试93 70 68
根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如上图所示，每得一票记作1分.
(1)请算出三人的民主评议得分;
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录
用(精确到0.01)?
(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用?
【三新精英园】
17.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点A B C D E
原价(元) 10 10 15 20 25
现价(元) 5 5 15 25 30
平均日人数(千人) 1 1 2 3 2
(1)该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的?
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，•实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的?
(3)你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际?
九年级数学平均数与加权平均数练习题答案 1.8 2.165cm 3.79分4.80 5.71
6.C
7.C
8.B
9.C 10.B
11.3.7 •3.7 12.96
13.设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，
根据已知有=2.5，
即
14.(1)设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，n1= 360=36，n2= 360=144，n3= 360=180.•
扇形统计图为：
(2)一年中空气质量达到良以上的天数约为：365+ 365=182.5(天)
15.•解：(1) 2.821(kg)
(2)2.82150082%3468(kg)
(3)总收入为34686.221500(元) 纯收入为21500-14000=7500(元)
16.(1)甲、乙、•丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分.
(2)甲的平均成绩为：72.67(分)，
乙的平均成绩为：76.67(分)，
丙的平均成绩为：76.00(分).
由于76.677672.67，所以候选人乙将被录用.
(3)如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，
那么甲的个人成绩为：=72.9(分)，
乙的个人成绩为：=77(分).
丙的个人成绩为：=77.4(分).
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用
17.(1)风景区的算法是：调整前的平均价格为：(10+10+15+20+25)=16(元);
调整后的平均价格为：(5+•5+15+25+30)=16(元)，
而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化;
(2)•游客的计算方法：
调整前风景区日平均收入为：101+101+152+203+252=•160(千元);
调整后风景区日平均收入为：51+51+152+253+302=175(千元)，
所以风景区的日平均收入增加了100%9.4%;
(3)游客的说法较能反映整体实际.
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