等边三角形学案正式
等边三角形的教案
等边三角形的教案三角形教案。
阅历时常告知我们，做事要提前做好预备。
身为一位人民老师，我们都盼望孩子们能学到学问，因此，老师们都会选择预备一份教案，教案有助于让同学们非常好的汲取课堂上所讲的学问点。
那么一篇好的幼儿园教案要怎么才能写好呢？我特意为大家收集整理了“等边三角形的教案”，欢迎大家阅读，盼望对大家有所关心。
等边三角形的教案篇1教学难点：关心同学熟悉到为什么要“÷2”我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?[复习中的这两问，第一个问题是关心同学回忆相关的学问基础，这是学习新知的一个重要前提。
后一问，主要是从学习方法上考虑的。
数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。
将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?3、同学在小组沟通的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。
如图：这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。
平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)4、同学阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。
它们之间有什么相同的地方呢?1、完成“练一练”电脑分别演示这两题。
在沟通答案的时候，引导同学说清晰什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。
连续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在沟通的时候，要给同学正确解答这类题书写格式的示范，培育同学规范地应用计算公式完成练习。
指名板演，讲评的时候留意发觉同学练习中的问题。
《等边三角形》学案
《等边三角形》学案一、学习目标1、理解等边三角形的定义和性质。
2、掌握等边三角形的判定方法。
3、能够运用等边三角形的性质和判定解决相关的几何问题。
二、知识要点（一）等边三角形的定义三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
（二）等边三角形的性质1、等边三角形的三条边相等。
2、等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于 60°。
3、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
4、等边三角形每边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）。
（三）等边三角形的判定1、三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、三个角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。
三、典型例题例 1：已知等边三角形 ABC 的边长为 6，求其高的长度。
解：设等边三角形的高为 h，根据等边三角形三线合一的性质，高也是中线，所以底边的一半为 3。
根据勾股定理可得：＼＼begin{align}h&＝＼sqrt{6^2 3^2}＼＼＆＝＼sqrt{36 9}＼＼＆＝＼sqrt{27}＼＼＆＝3\sqrt{3}＼end{align}＼例 2：在△ABC 中，∠A ＝ 60°，AB ＝ AC，求证：△ABC 是等边三角形。
证明：因为 AB ＝ AC，所以∠B ＝∠C。
又因为∠A ＝ 60°，三角形内角和为 180°，所以∠B ＝∠C ＝（180° 60°）÷ 2 ＝ 60°。
所以∠A ＝∠B ＝∠C ＝ 60°，因此△ABC 是等边三角形。
四、课堂练习1、一个等边三角形的周长是 18 厘米，它的边长是多少？2、已知等边三角形的一条高为 5 厘米，求其面积。
3、在△ABC 中，AB ＝ AC，∠B ＝ 60°，求证：△ABC 是等边三角形。
五、课后作业1、课本习题第 X 页第 X 题至第 X 题。
2、思考：等边三角形和等腰三角形有什么区别和联系？六、拓展知识等边三角形在生活中的应用等边三角形具有稳定性，在建筑、机械制造等领域有广泛的应用。
等边三角形教案
等边三角形教案教案标题: 探索等边三角形的特性教案目标:1. 理解等边三角形的定义和属性。
2. 能够辨认和构造等边三角形。
3. 能够应用等边三角形的性质解决相关问题。
教案步骤:引入活动:1. 引入概念:a. 通过问题启发学生思考：当我们讨论一个三角形是等边三角形时，我们要注意什么？我们能从它的外观特征中推断出什么？2. 前置知识激活:a. 回顾三角形的基本定义和性质。
b. 复习一些三角形的特殊性质，如等边三角形的特点。
学习活动:1. 等边三角形的定义与特点:a. 介绍等边三角形的定义，即三个边长相等的三角形。
b. 引导学生注意等边三角形的外观特征，例如三个边长相等，三个角度也相等。
c. 提示学生注意等边三角形的内部特征，例如其内角度为60度。
2. 构造等边三角形:a. 教授如何使用直尺和量角器来构造等边三角形。
b. 引导学生按照指导步骤逐步构造等边三角形。
3. 等边三角形的性质:a. 引导学生发现等边三角形的性质，如它的中线、高线、角平分线。
b. 注重让学生通过实际观察和推理来发现这些性质。
c. 引导学生独立解决一些涉及等边三角形性质的问题。
展示活动:1. 等边三角形的应用:a. 引导学生思考等边三角形在实际生活中的应用，如建筑、工程、图形设计等领域。
b. 鼓励学生举出一些具体的实例，并说明其中涉及的等边三角形性质。
2. 总结与评价:a. 总结等边三角形的定义和性质。
b. 确认学生对等边三角形的理解程度，并解答他们的疑惑。
扩展活动:1. 拓展思考:a. 提出一些关于等边三角形的挑战问题，激发学生进一步思考和探索。
b. 鼓励有兴趣的学生做进一步的研究和探索，并分享他们的发现。
评估活动:1. 给予学生一份等边三角形的小测验，考察他们对等边三角形定义和性质的理解和应用能力。
教学资源:- 直尺和量角器- 白板/黑板和可擦笔/粉笔- 等边三角形的图片和图形示例- 网络资源或其他参考资料备注:教案中的步骤和活动可以根据教学实际情况进行调整和适应，确保教学内容符合学生的年级水平和学习能力。
等边三角形教案
等边三角形教案教学目标：1. 了解等边三角形的定义和性质；2. 学会判断一个三角形是否为等边三角形的方法；3. 掌握等边三角形的周长和面积的计算方法。
教学准备：幻灯片、白板、黑板、三角形模型、直尺、小黑板、粉笔、练习题等。
教学过程：一、引入新知识（5分钟）1. 准备一张包含等边三角形的图片或幻灯片，向学生展示，并让学生观察、描述三角形的特点。
2. 引导学生思考：这个三角形的三条边是否相等？各角的度数是否相等？3. 听取学生们的回答，引导他们发现等边三角形的特点：三条边相等，三个内角也相等，每个内角都为60度。
二、学习等边三角形的定义和性质（10分钟）1. 在黑板或白板上写下等边三角形的定义和性质。
定义：三边相等和三个内角相等的三角形叫做等边三角形。
性质：等边三角形的每个内角都是60度，周长等于三边长的和的3倍，面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。
2. 通过举例演示，进一步加深学生对等边三角形性质的理解。
三、判断是否为等边三角形（10分钟）1. 给出几个三角形的边长，请学生判断它们是不是等边三角形，并说出理由。
2. 出示几个带标签的三角形图形，让学生判断其中是否包含等边三角形，并给出解释。
四、等边三角形的计算（20分钟）1. 计算等边三角形的周长：周长等于三边长的和的3倍。
2. 计算等边三角形的面积：面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。
3. 指导学生进行计算练习，同时解答他们在计算中遇到的问题。
五、巩固练习与拓展（10分钟）1. 给学生分发练习题，要求他们判断并计算等边三角形的周长和面积。
2. 批改练习题，与学生一起订正错误，并给予必要的解释和指导。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾等边三角形的定义和性质；2. 总结判断等边三角形和计算等边三角形的方法；3. 鼓励学生进行思考和提问，加深对等边三角形的理解。
教学反思：本节课采用了引导学生发现、课堂演示、计算练习、互动讨论等多种教学方法，能够激发学生的兴趣，提高课堂效果。
等边三角形导学案(第1课时)导学案人教版数学八年级上册
《13.3.2等边三角形》导学案（第1课时）
日期 班级 姓名 组别 评价
【学习目标】
1． 经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程
2． 等腰三角形成为等边三角形的区别与联系
3.等边三角形性质的发现与证明（学习重点）
【学习过程】
一、【自学质疑】
1．等腰三角形的定义： 2.观察上图：如果△ABC 是等边三角形，有那些相等关系：
相等的边有： 。
相等的角：
3．等腰三角形有 条边相等。
等边三角形有 条边相等。
二、【合作与展示】
［任务一］等边三边形的性质：
1.如图：如果△ABC 是等边三角形，则每个内角是 度
证明： 你们小组得到什么结论？ ［任务二］等边三边形的判定：
1．如果∠B=∠C ，则有AC= 。
如果有∠A=∠B=∠C ，则有 = =
三角形，三个角相等的三角形是 三角形。
△ABC 中，AB=AC ，请你加一个条件：
可以证明△ABC 是等边三角形。
你们小组得到什么结论？
三【训练反馈】
1. 等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么线段？
2. 如图，等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高，∠BDE=∠CDF=60°，•图中有哪些与BD 相等的线段？
3. 三角形ABC 为等边三角形．D 、E 为边AB 、AC 上两点，且AD=AE ．判断△ADE•是否是等边三角形，并说明理由．
四、【归纳拓展】
五、【作业】
C A
B C A
C
A B E D C A B。
等边三角形学案1
《等边三角形》学案1一、课前预习新知（一）预习目标：初步理解等边三角形的定义，了解等边三角形的性质及判定．（二）预习内容：阅读教材填空：在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是与相等，这时，三角形三边都。
我们把三条边都的三角形叫做等边三角形。
1．等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴．2．等边三角形每一个角相等，都等于°3．的三角形是等边三角形．4．的等腰三角形是等边三角形．其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的判断方法．二、课内探究新知（一）学习目标（1）了解等边三角形的概念。
（2）探索并掌握等边三角形的性质和判定方法。
学习重点：等边三角形的性质及判定．学习难点：探索等边三角形的性质及判定的过程．（二）学习过程1．核对预习学案中的答案2．思考下列问题①通过回顾等腰三角形的性质，类比探究得到等边三角形的性质：图形等腰三角形等边三角形性质②通过回顾等腰三角形的判定方法，类比探究得到等边三角形的两种判定方法：想一想：小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？（三）当堂检测1．小试牛刀：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,求△ADE的周长.AD ECB2．如图,在等边三角形ABC 中，DE ∥BC, 请问△ADE 是等边三角形吗?试说明理由.[变式练习]上题中,若将条件DE ∥BC 改为AD=AE, △ADE 还是等边三角形吗?试说明理由.三．课后练习巩固新知1．作业布置：课本习题．2．（广东中山）如图，△OAB 和△OCD 是两个全等的等边三角形，求∠AEB 的大小.[考题改编]如图，若△OAB 和△OCD 是两个不全等的等边三角形，你还能求出∠AEB 的大小吗？ AC BDE C B O D A E D CAB E O。
《等边三角形》教案（最终五篇）
《等边三角形》教案（最终五篇）第一篇：《等边三角形》教案等边三角形一、教学目标(1)知识与技能：掌握等边三角形的性质和判定方法,并能运用等边三角形的性质和判定方法解决有关数学问题.(2)过程与方法：通过讨论，发现和归纳等边三角形的判定方法，并用演绎推理的方法进行证实.(3)情感态度与价值观：通过对等边三角形有关知识的学习，感悟数学思想在现实生活中的应用，并从中感受图形的魅力之处。
二、教学重难点(1)教学重点：等边三角形的性质及判定及其应用。
(2)教学难点：探索等边三角形性质及判定的过程。
三、教学策略：(1)教学方法：运用小组合作学习，独立思考与小组合作相结合，发挥学生之间的相互合作、相互帮助的精神。
(2教学手段：课上运用多媒体课件激发学生的学习兴趣。
四、教学过程：1、旧识回顾，导入新课与学生一起回顾等腰三角形的定义、性质以及判定。
师：等腰三角形与等边三角形有什么样的关系呢? 生：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形具有等腰三角形的所有性质。
设计意图：复习知识为本节课新知类比学习做准备，引导学生自己探究等腰三角形与等边三角形的关系。
2、创设情景，探究新知1.创设问题：根据等边三角形的定义结合等腰三角形的性质，你能得出等边三角形有什么性质?并进行证明。
设计意图：让学生在已有知识的基础上，启发学生运用类比的思想得出等边三角形的性质。
2.归纳总结等边三角形的性质。
设计意图：让学生对等边三角形的性质由系统的认识。
进一步让学生体会定义既是性质又是判定。
3.创设问题情境：猜想一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形?以小组为单位先猜想，再进行讨论探究，在已有知识结论的基础上验证自己的猜想。
设计意图：采用分类讨论的方法，即从边与角两方面来考虑，使学生能从中领悟数学分类讨论思想。
4.归纳总结等边三角形的判定方法。
设计意图：让学生对等边三角形的的判定方法有系统认识。
强化在应用中的思维技巧。
人教版八年级上册13.3.2(1)等边三角形 学案设计
13.3.2等边三角形（第1课时）【学习目标】1.掌握等边三角形的性质和判定方法．2.利用等边三角形的性质和判定解决问题.【重点难点】重点：等边三角形的性质和判定难点：等边三角形的性质和判定的应用.【学习过程】一、知识回顾：1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？3.当等腰三角形的底和腰相等时，三角形变成什么形状？三条边相等的三角形叫做三角形二、合作探究：【问题】：等边三角形有哪些特殊的性质呢？根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：①从边看；②从角看；③从对称性看；④从重要线段看1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵ AB=AC=BC∴ (在同一个三角形中等边对等角)结论：等边三角形的内角都，并且每一个内角都等于 . 2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都。
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?画出等边△ABC的所有对称轴：结论：等边三角形是轴对称图形；有条对称轴。
探究等边三角形的判定方法：从以下几个角度来探究：边：三边相等的三角形是三角形；（定义法）猜想：1、角：三个内角相等的三角形是等边三角形吗？2、角和边：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形验证：1、三个内角都相等的三角形是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴ (在同一个三角形中等角对等边)∴△ABC是等边三角形2、有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。
当顶角为60°时，两个底角各为，所以三个内角都相等，所以该三角形是三角形；当底角为60°时，顶角为，所以三个内角都相等，所以该三角形是三角形；三、例题探究：例1．已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E．求证：△ADE是等边三角形．四、尝试应用1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm ；则△ABC的周长________2、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC= .3.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=AP=AQ=QC，求∠ BAC的大小.五、补偿提高4、如图，等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠BDE=60°，求证： BE=AE.【学后反思】参考答案：例1.证明：∵△ABC是等边三角形（已知），∴∠A=∠B=∠C∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C．∴∠A=∠ADE=∠AED．∴△ADE是等边三角形尝试应用：1.9；2.5；3.解：∵AP=AQ=PQ∴△APQ是等边三角形.又∵AP=PB，∴∠PAB=∠PBA.又∵∠APQ =∠P B A+∠P AB,∴∠PAB=30 °.同理∠QAC=30 °.∴∠CAB=30°+60°+30°=120°补偿提高：4、证明：∵△ABC是等边三角形∴∠BAC =∠B=∠C=60°∴∠BED = 180 °－∠B －∠BDE = 60°∴∠B= ∠BDE=∠BED = 60°∴△BDE是等边三角形∴BE=DE=BD∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD= 30°，AD是等边△ABC 的高∴∠ADB=90°∴∠ADE= ∠ADB －∠BDE = 90°－60°= 30°∴即：∠EAD= ∠EDA =30°∠BAD= ∠ADE =30°∴△ADE是等腰三角形∴DE=AE ∴BE=AE。
等边三角形教案
等边三角形教案一、教学目标：1. 掌握等边三角形的定义；2. 能够辨别等边三角形和其他类型的三角形；3. 能够使用等边三角形的性质解决相关问题。
二、教学重点：1. 等边三角形的定义；2. 等边三角形的性质。
三、教学准备：1. 教师准备投影仪、PPT等教学工具；2. 学生准备笔记本、铅笔等学习用具。
四、教学过程：Step 1 自主探究1. 展示一张等边三角形的图片，让学生观察并发表看法。
2. 引导学生总结等边三角形的定义。
Step 2 规律总结1. 给学生提供一组三角形的图片，其中包含了不同类型的三角形，例如等腰三角形、直角三角形等。
2. 学生自由观察并分类，找出其中的等边三角形，并与同学讨论分享。
3. 教师引导学生总结等边三角形与其他类型三角形的区别。
Step 3 等边三角形的性质1. 展示一张等边三角形的图片，引导学生观察并回答以下问题：a. 等边三角形的三条边是否相等？b. 等边三角形的三个角是否相等？c. 等边三角形的每个角是否都是60度？2. 根据学生的回答，教师进行讲解和解释。
3. 学生通过几何实物或尺规作图验证等边三角形的性质。
Step 4 练习与应用1. 给学生提供一组练习题，要求他们判断给定的三角形是否为等边三角形，并解释理由。
2. 学生完成练习后，教师进行讲解，同时解答学生的问题。
Step 5 拓展探究1. 引导学生思考：如果一个三角形的三个角都是60度，是否必定为等边三角形？2. 学生自由探究，通过几何实物或尺规作图验证结论，并撰写实验报告。
3. 学生展示实验结果和总结结论。
五、课堂总结1. 教师对本课内容进行总结，并巩固学生的学习成果。
2. 学生对关键知识点进行概括归纳，并完成课堂笔记。
六、作业布置1. 完成课堂练习题；2. 预习下一堂课的内容。
七、板书设计【板书内容省略】。
等边三角形教案和反思
教案：等边三角形（1）一、教学目标：1.知识与技能目标：了解等边三角形的概念；掌握等边三角形的性质；掌握等边三角形的判定方法。
2.过程与方法目标：能够通过动手实践、合作交流等推出等边三角形的相关性质和判定方法，能够灵活的运用等边三角形的性质解相关的题目，并在解题中渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究，发展逻辑推理能力。
3.情感态度价值观目标：通过数学活动，激发学生的学习兴趣，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
二、教学重点、难点教学重点：掌握等边三角形的概念、性质及其判定方法。
教学难点：探究等边三角形的性质和判定方法的过程；在较复杂的图形中能够准确的判定等边三角形并用相关知识解题。
三、教学方法自主探究，归纳类比，合作交流。
并通过“动手实践—猜想—验证—证明”的方法得出结论四、教学准备教师准备：多媒体课件，剪好等腰三角形和等边三角形学生准备：预习本节知识，剪好的三角形五、教学过程（一）设疑猜想，引入新课拿出已剪好的等腰三角形，做一个特殊的等腰三角形使得它的底和腰相等，然后观察这两个三角形的特点和关系。
等边三角形的定义：有三条边都相等的三角形是等边三角形。
（也叫正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形设计意图：培养学生的观察与动手操作能力，活跃课堂气氛，为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫，并用剪下的等边三角形为下面的教学提供实物模型。
（二）类比探究一通过回顾等腰三角形的性质，类比探究得到等边三角形的性质：1、三条边都相等；2、三个角都相等，且为60度；3、等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线互相重合(三线合一)；4、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴并交于一点。
设计意图：培养学生的探究精神，引导学生把等腰三角形的性质与等边三角形的性质进行类比，感悟这种类比方法在学习中的作用。
进一步提升学生的想象力空间，培养学生的探究发现能力，逻辑思维能力和合作精神。
新人教八年级数学上册《13.3.2等边三角形(1)》学案
新人教八年级数学上册《13.3.2等边三角形（1）》学案【学习目标】①了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形．②会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法．③经历应用等边三角形性质的过程培养分析问题、解决问题的能力.【学习重点】等边三角形的性质和判定定理；【学习难点】等边三角形性质和判定的应用.【学习过程】一、课前导学：（自学课本第79—80页，完成下列问题）1、等腰三角形的性质1：；简写成：“”；2、等腰三角形的性质2：；简写成：“”；3、等腰三角形判定方法：；简写成：“”；4、等腰三角形按边可以分为：；等边三角形是的特殊的等腰三角形。
5、如图，把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论? 类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法?请给出证明。
等边三角形的概念：______________________________________等边三角形的性质：三边__ ___；三角都是__ __；三边上的___ _、_ __、______相等等边三角形的判定：1、；2、；证明“：二、合作、交流、展示：例题：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。
求证△ADE是等边三角形。
变式：△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗？为什么?①在边AB、AC上分别截取AD=AE．②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上．③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点。
三、巩固与应用E DCAB1、等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条2、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条3、已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．4、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BE＝DC。
5、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，⑴求证：DB=DE；⑵如果把BD改成角平分线或高，能否得出同样的结论？(第5题图) （第6题图）6、如图，AD是△ABC的中线，ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在C′处，BC=4，求B C′长。
等边三角形教案
等边三角形教案
12．3．2等边三角形（一）
12．3．2等边三角形（二）
12．3．2等边三角形（一）
整体设计
一、教学目标：
知识目标：在等腰三角形的基础上使学生了解等边三角形是特殊的等腰三角形。
技能目标：根据等腰三角形的性质和判定，推理、验证等边三角形的性质和判定并灵活运用。
情感目标：激发学生学习数学的兴趣，为祖国的建设而学好数学。
二、重点、难点：
重点：等边三角形的性质和判定方法。
难点：运用性质解决问题。
三、教学过程：
（一）、创设情境、激情引入：
教师用硬纸板制作等腰三角形模型（腰和底相等，腰和底不相等两种）以小组为单位发放到学生手中，让学生通过对折，度量等方法更形象、具体地感知等腰三角形的知识。
在学生兴趣高涨时，教师提出问题：“有没有哪个小组的同学有新的发现？请上前面把你的新发现告诉大家。
”教师与同学们热烈讨论，得出结论。
1、等边三角形是腰和底相等的等腰三角。
等边三角形教案
等边三角形教案教学目标：1.知识目标：掌握等边三角形的定义和性质，能够进行相关题目的求解；2.能力目标：培养学生观察与思考问题的能力，提高解决问题的思维能力；3.情感目标：培养学生合作与交流的精神，增强学生对几何学知识的兴趣。
教学重点：1.理解等边三角形的定义；2.掌握等边三角形的性质；3.能够灵活运用等边三角形的性质解决问题。
教学难点：1.等边三角形的证明；2.通过观察和推理解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1.通过投影或板书，出示一个等边三角形的图片，引导学生观察并回答：这个三角形的特殊之处是什么？2.提问：如何定义一个等边三角形？二、展示（10分钟）1.出示等边三角形的定义，并给出书写格式。
2.出示所学过的三角形的分类和性质，引导学生分析等边三角形的性质。
a.三条边的边长相等；b.三个内角都是60°。
三、探究（15分钟）1.分组讨论：请同学们讨论，如果已知一个三角形的三个内角都是60°，能否得到这个三角形是等边三角形？为什么？2.学生报告：请各组派代表报告讨论结果，并给出理由。
3.教师点拨：根据学生的讨论结果，引导学生发现等边三角形的定义和性质。
四、练习（25分钟）1.给出一些实例图片，让学生辨认出其中的等边三角形。
2.出示一些等边三角形的问题，让学生尝试解答并展示自己的解题思路。
五、拓展（15分钟）1.出示一道综合题：在正方形ABCD中，连接AC和BD两条对角线，交于点O。
请问∠AOB的度数是多少？2.学生尝试解答，并讨论。
六、归纳总结（10分钟）1.学生总结等边三角形的定义和性质。
2.教师复习并点评。
七、作业布置（5分钟）1.布置练习题：完成课后习题。
2.布置拓展题：自行构造一个等边三角形，计算它的面积。
教学反思：通过本课的教学，学生通过观察和思考，深入理解了等边三角形的定义和性质。
在解题过程中，学生也锻炼了观察和推理的能力。
通过展示和讨论，学生之间展开了合作与交流，增强了学生对几何学知识的兴趣。
等边三角形教案
等边三角形教案等边三角形的教案一、教学目标1. 理解等边三角形的定义和性质。
2. 掌握等边三角形的判定方法。
3. 能够应用等边三角形的性质解决实际问题。
二、教学重难点1. 等边三角形的性质和判定方法。
2. 应用等边三角形解决问题。
三、教学准备教师：黑板、白板、粉笔、三角板、图形模型等。
学生：三角尺、直尺、圆规等。
四、教学过程1. 导入新课教师可以利用实物或图片引入本课中的等边三角形，让学生尝试找出其中的规律。
2. 学习定义和性质教师在黑板上写下等边三角形的定义：“三条边全等的三角形叫做等边三角形。
”然后，让学生找出等边三角形的性质，如角度相等、边长相等等，并进行讨论。
3. 探究等边三角形的判定方法（1）利用图形模型：教师在黑板上画出一个三角形，边长相等，并标出每个角的度数，让学生观察并找出规律。
（2）利用三角板：教师用三角板画出一个等边三角形，并让学生观察三角板的特点，如每个角的度数相等、边长相等等。
4. 在实际问题中应用教师出示一些实际问题，让学生利用等边三角形的性质进行解答。
如“水桶底部是一个等边三角形，边长为2米，求其周长和面积。
”5. 总结归纳教师和学生一起总结等边三角形的定义、性质和判定方法，并做好笔记。
6. 练习巩固教师设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
7. 拓展延伸对于一些有兴趣的学生，教师可以引入其他相关知识，如等腰三角形和正三角形等，进行拓展延伸。
五、课堂小结教师在黑板上给出本节课的知识点和要点，让学生进行复述和总结。
六、作业布置教师布置一些相关作业，巩固学生的知识，并扩展一些思考题，培养学生的综合思考能力。
七、板书设计等边三角形的定义和性质判定等边三角形的方法八、教学反思本课针对等边三角形的定义和性质进行了讲解，并通过实物、图片等引入，激发了学生的学习兴趣。
判定等边三角形的方法也通过图形模型和实物进行了引导，使学生能够通过观察找出规律。
通过应用等边三角形解决实际问题，培养了学生的应用能力。
等边三角形的性质教学案
等边三角形的性质教学案一、引言等边三角形是初中数学中重要的概念之一，掌握等边三角形的性质对于帮助学生深入理解三角形的特性至关重要。
本文将根据教学的需要，详细介绍等边三角形的性质，并设计相应的教学案例，以帮助学生更好地掌握这一概念。
二、等边三角形的定义与性质1. 等边三角形的定义等边三角形是指三条边都相等的三角形。
在等边三角形中，三个角度也都相等，每个角度为60度。
2. 等边三角形的性质（1）等边三角形的三边相等，即AB = BC = AC。
（2）等边三角形的三个角度均为60度。
（3）等边三角形的三条高线、中位线、角平分线重合于同一条线段，同时也是等边三角形的对称轴。
三、教学案例设计1. 直观感受等边三角形（教学目标：培养学生对等边三角形的视觉感知能力）（教学步骤）a. 准备一张等边三角形的图片或模型，让学生观察并描述这个图形的特点。
b. 引导学生发现等边三角形的边长相等以及角度均为60度的特点。
c. 让学生用直尺和量角器测量等边三角形的边长和角度，进一步验证等边三角形的性质。
（教学要点）通过观察和测量等边三角形的边长和角度来培养学生对等边三角形的直观认识。
2. 探索等边三角形的性质（教学目标：引导学生通过实际操作和推理探索等边三角形的性质）（教学步骤）a. 准备三个等边三角形的图形卡片，每个图形卡片上都有一些问题，例如：“在等边三角形中，AB与BC的关系是什么？”、“等边三角形的角度和为多少度？”等等。
b. 将学生分成小组，发放图形卡片，并要求学生在小组内讨论并回答问题。
c. 每个小组派一名代表回答问题，并与其他小组进行讨论和比较。
（教学要点）通过小组讨论和比较，引导学生自主探索等边三角形的性质，并学会归纳总结。
3. 运用等边三角形的性质解决问题（教学目标：引导学生运用等边三角形的性质解决实际问题）（教学步骤）a. 给学生提供一些实际问题，要求他们利用等边三角形的性质来解决。
例如：“在一个等边三角形ABC中，BC的长度为5cm，求BC的中位线长度。
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A
B
P Q
C
1.5 等腰三角形的轴对称性（3）
八年级_______班 姓名 制卷_________审核________
学习目标:1.等边三角形性质的运用2.一个三角形是等边三角形的条件 学习重点:等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用 学习过程
一．温故知新
1. 等腰三角形具有哪些性质？如何识别一个三角形是否是等腰三角形?
2. 有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形具有什么性质？
二．新知探索
等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？1． 的三角形是等边三角形或 .2．等边三角形
除具有等腰三角形的一切性质外，还有特殊性质：（1）等边三角形是 图形，并且有 条对称轴.（2）等边三角形的每个角都等于 度. 3.等边三角形的识别方法：三个角都 的三角形是等边三角形；两个角都等于60°的三角形是 ；有一个角是 的等腰三角形是等边三角形. 三．例题讲解
例1.如图，在等边三角形ABC 的边AB 、 AC 上分别截取AD =AE , △ADE 是等边三角形吗？试说明理由.
2.如图，P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP ＝PQ ＝QC ＝AP ＝AQ ，求∠BAC 的度数.
3.如图,△ABC 和△CDE 都是等边三角形,且点A,C,E 在一条直线上.
（1）AD 与BE 相等吗？为什么？
（2）连接MN ，试说明△MNC 为等边三角形.
A
B C
D
E
1.5等腰三角形的轴对称性（3）作业设计
班级姓名
4．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为( )
A．120° B．130°C．150°D．160°
5．等腰三角形的周长为80 cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm，则该等腰三角形的腰长为( )
A．25 cm B．35 cm C．30 cm D．40 cm
6．下列命题中，①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，在ABC
∆中，0
90
=
∠C，DE是AB的垂直平分线，
且3:1
:=
∠
∠CAB
BAD，则B
∠＝__________.
8．如图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，
则∠AFE的度数为（）
A．45° B．55° C．60° D．75°
9.（2005．北京）用一块等边三角形的硬纸片（如图
1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边
缝忽略不计，如图2），在∆ABC的每个顶点处各需剪
掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为
（）
A. 100︒
B. 110︒
C. 120︒
D. 130︒
10.如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE．
求证：△ADE是等边三角形．
选做习题
以△ABC的边AB、AC为边在△ABC的外部分别作等边△ABE和等边△ACF，CE与B相交与点O.求∠EOB 的度数.
B
D
E
F
C
A
总结反思:。