等腰三角形复习学案

九 年级数学学案课题

等腰三角形 主备人 课时 时间

学习

目标

理解并能灵活应用等腰三角形性质解决问题。 重点

等腰三角形的性质和判定的理解和应用。 导学

过程

师生活动

一、知识回顾： 1. 的三角形叫做等腰三角形. 2.等腰三角形是轴对称图形，顶角 是它的对称轴.

3.等腰三角形的两个 相等.也就是说，在同一个三角形中， .等腰三角形的 、 和 互相重合,简称“三线合一”

4.如果三角形有 角相等，那么这个三角形是等腰三角形.简单地说，在同一个三角形中， .

二．例题精析：

1 。 如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD •将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．

2. 如图：△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，过B 点作直线分别交AD ，AC 于点E 、F ，且有F A=FE ，试说明BE=AC.

3.如图，已知AB=AC ，E 、D 分别在AB 、AC 上，BD 与CE 交于点F ，• 且∠ABD=•∠ACE ， 求证：BF=CF ．

E

D C

A

B F

E

D

C

A

B

F

六、课后作业：

1．如图，已知OC 平分∠AOB ，CD ∥OB ，若OD=3cm ，则CD 等于（ ）

A ．3cm

B ．4cm

C ．1.5cm

D ．2cm

2. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，则点P 到AB 的距离是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

3.三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（ ）

A ． 中线上

B . 角平分线上

C . 高线上

D . 不能确定 4.已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）

A ． 17

B . 22

C .17或22

D . 13

5．一个等腰三角形的一个外角等于110°。

，则这个三角形的三个角应该为 . 6．如图，⊿ABC 中，DE 垂直平分AC,AE=3,⊿ABD 的周长为13，那么⊿ABC 的周长为__________

7．有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形． 8．等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是_______.

9. 如图，三角形纸片ABC ，10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长为 。

选做题： 如图，AB 是直线l 上方的一条固定线段，现在要在直线l 上找一点P 使得

△P AB 是一个等腰三角形，请在图中画出所有符合题意的点P 的位置.

D C

A

B

第1题图

第2题图

第6题图

l

B

A