衢州市2011年4月高三教学质量检测文科

合集下载

衢州市2007年4月高三年级教学质量检测试卷文科综合

衢州市2007年4月高三年级教学质量检测试卷文科综合考生须知：1．全卷分试卷I、试卷II和答卷I、答卷II。

考试结束后，将答卷I、答卷II上交。

2．试卷共8页，有两大题、39小题。

满分300分，考试时间150分钟。

3．请将答案做在答卷I、答卷II的相应位置上，写在试卷上无效。

4．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I、答卷II的相应位置上。

试卷I请用2B铅笔将答卷I上的准考证号和学科名称对应的括号或方框涂黑，然后开始答题。

本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

全世界都在经历一场“气候觉醒”。

气候变化已经被认为是全球面临的第三大挑战，仅排在贫困以及公平的全球化之后。

2007年1月，北京的气温创下了50年来的新高，气候变暖成为全球共同关注的重要话题。

据此回答1—2小题。

1．下列导致暖冬天气的叙述，你认为正确的是①气候呈周期性变化，目前气候处在温暖期②全球气候变暖的影响③厄尔尼诺现象的影响④森林植被的破坏A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④2．暖冬天气对下列哪些行业带来不利影响①羽绒服专卖店②火锅店③北方的大棚蔬菜种植④春季病虫害增多，影响农业生产A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④3．欧洲探测器“智能一号”（SMART-1）在北京时间2006年9月3日（农历闰七月11日：上半夜有月亮）13时42分22秒按计划成功撞击月球。

撞击过程中激起大量月球尘埃。

不考虑天气因素，当撞月发生时，下列地点可能观察到此现象的是A．巴黎B．罗马C．旧金山D．悉尼读“我国塔里木盆地边缘某河流1月份和7月份等潜水位线图（等高距为1米）”，回答4—6小题。

4．该河的流向为Array A．自南向北流B．自西北向东南流C．自北向南流D．自东北向西南流5．甲地潜水位1月与7月的水位差可能是A ．1mB ．0. 5 mC ．1.3mD ．2.1m6． 1月份，该河流的主要补给是A ．雨水补给B ．冰雪融水补给C ．地下水补给D ．湖泊水补给读右图，回答7—8小题。

浙江省衢州高级中学2012届高三上学期期中考试(语文)

衢州高级中学2011学年第一学期期中考试试卷高三语文 2011.11 一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中加点的字，注音有错误的一组是A．屏气（bǐng）狙击（jū）按捺（nà）殚精竭虑（dān） B．攻讦（jié）埋怨（mán）晌午（shǎng）相形见绌（chù） C．披靡（mǐ）挑剔（tī）粗犷（kuàng）汗流浃背（jiā） D．哺育（bǔ）休憩（qì）筵席（yán）徇私舞弊（xùn） 2．下列各项中，没有错别字的一组是 A．面对南海问题，中国不逃避矛盾，但也不主动将矛盾升级。

必竟与菲律宾、越南的摩擦考验的可能不是中国的国力，而是战略智慧和耐心。

B．他的作品既为被践踏的大自然呐喊，也为被玷污的教堂痛心；既歌颂人类的崇高精神，也有对世故人情的深刻洞察。

C．早晨，西湖边绿草如荫，游人如织，一派春天的热闹景象；傍晚，暮色四合，白日的喧嚣渐渐归于宁静，一种婉约的情致淡淡地弥漫开来。

D．思念着的人，留恋着的时光，像空气一样在我们身上转动漂浮，总在某个时刻顽皮地跳出来惹事生非那斩不断理还乱的情愫常常让人心潮澎湃。

3.下列各句中，加点的词语运用错误的一项是 A．香港立法会就对日本福岛核电厂辐射泄漏的应对措施以及前赴日本的香港旅客的人身安全事宜等向政府提出了紧急质询。

B．卫生筷其实并不卫生，多为黑作坊经过简单漂白后即投放市场的产品。

近日温州市警方与工商等部门同心协力，一举摧毁了多个制脏窝点。

C．3G手机价格不低廉，信号不稳定，所以目前在我国手机市场方兴未艾，并未得到多数用户的青睐。

D．民营企业的发展总要遇到融资难、准入市场难等难题，这些难题的“根”在思想上。

观念不转变，有好政策，也只能是歪嘴和尚念经——老跑调。

4．下列各句中，没有语病的一句是 A .从杭州的胡斌到保定的李启铭，再到西安的药家鑫，接二连三发生的驾车撞人事件引起了社会各界的强烈关注，让人们不得不开始重新审视当代大学生的道德观和责任感。

2012高考一轮复习——浙江省各地市11年试题分类大汇编第10部分圆锥曲线

浙江省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第10部分:圆锥曲线一、选择题：8．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试理科)已知双曲线(>0)mx y m -=221的右顶点为A ，若该双曲线右支上存在两点,B C 使得ABC ∆为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 ( ▲ )A． B ．(1,2) C． D ．(1,3)8.A【解析】e ==1m =时，e =渐近线方程为y x =±。

由对称性可设00000,,,,.A B x x C x x ⎛⎫⎛⎛--+ ⎪⎪ ⎝⎭⎝⎝把00,B x x ⎛- ⎝代入双曲线方程得()20110.m m x m +-+-=显然1m =时，01,x =不满足ABC ∆为等腰直角三角形这一条件，即e ≠由选择支可排除B,C,D.9．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试文科)双曲线(>0)mx y m -=221的右顶点为A ，若该双曲线右支上存在两点,BC 使得ABC ∆为等腰直角三角形，则实数m 的值可能为( ▲ )A ．12 B ．1 C ．2 D ．39.A【解析】由对称性可设00000,,,,.A B x x C x x ⎛⎫⎛⎛--+ ⎪⎪ ⎝⎭⎝⎝把00,B x x ⎛- ⎝代入双曲线方程得()20110.m m x m +-+-=显然1m =时，01,x =不满足ABC ∆为等腰直角三角形这一条件；当2m =时，011x =-+<不满足ABC ∆为等腰直角三角形这一条件；当3m =时，013x =<不满足ABC ∆为等腰直角三角形这一条件。

5．(浙江省宁波市2011年高三“十校联考”理科)设双曲线以椭圆221259xy+=长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（ B ）A ．2B．2 C ．32 D．28．(浙江省宁波市2011年高三“十校联考”文科)已知A ，B ，P 是双曲线22221xy ab-=上不同的三点，且A ，B 连线经过坐标原点，若直线PA ，PB 的斜率乘积23P A P B k k ⋅=，则该双曲线的离心率为（ D ）A．2 B．2 CD．37．(浙江省台州市2011年高三调考理科)双曲线)0,(12222>=-b a by xx的渐近线上任意一点P到两个焦点的距离之差的绝对值与2a 的大小关系为（Ｃ） A ．恒等于2a B ．恒大于2a C ．恒小于2a D ．不确定 9．(浙江省台州市2011年高三调考理科)已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，F 关于原点的对称点为P .过F 作为x 轴的垂线交抛物线于M ，N 两点.有下列四个命题：①△PMN 必为直角三角形；②△PMN 不一定为直角三角形；③直线PM 必与抛物线相切；④直线PM 不一定与抛物线相切.其中正确的命题是（Ａ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④9．(浙江省台州市2011年高三调考文科)已知F 为双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by ax C 的右焦点，P 为双曲线C 右支上一点，且位于x 轴上方，M 为直线c ax 2-=上一点，O 为坐标原点，已知OM OF OP +=，且||||OF OM =，则双曲线C 的离心率为( A )A ．2B ．251+C ．2D ．47．(浙江省嘉兴市2011届高三下学期教学测试二理科)已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆)0(12222>>=+b a by ax 的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为( D )A ．31B ．21C ．33D ．225． (浙江省金华十校2011年高三模拟考试文科)如果椭圆22221(0)xy a b ab+=>>的离心率为2，那么双曲线22221xy ab-=的离心率为（ A ）A．2 B ．54 CD ．25．(浙江省金华十校2011年高三模拟考试理科已知双曲线22221(0,0)xy a b ab-=>>的左右焦点是F1，F2，设P 是双曲线右支上一点，121F F F P 在上的投影的大小恰好为1||F P 且它们的夹角为6π，则双曲线的离心率e 为（ C ）A．12+ B．2C1+ D1+7. (浙江省衢州市2011年4月高三教学质量检测理科)已知,,A B P 是双曲线22221xy ab-=上不同的三点，且,A B 连线经过坐标原点，若直线,PA PB 的斜率乘积3PA PB k k = ，则该双曲线的离心率为（ C ）AB .2CD9. (浙江省衢州市2011年4月高三教学质量检测理科)已知椭圆2222:1(0)x y C a b ab+=>>的离心率为2，短轴长为2，过右焦点F 且斜率为(0)k k >的直线与椭圆C 相交于A B 、两点.若3AF FB =，则k =（ B ）.1ABC .2D 二、填空题：16．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试理科)已知抛物线24y x=的弦AB 的中点的横坐标为2，则AB的最大值为 ▲ ．16. 6【解析】当直线A B斜率不存在时AB =当直线A B 斜率k 存在时，设中点坐标为()2,t ，()()1122,,,,A x yB x y 则1242k y y t==+，()22y t x t-=-，与24y x=联立得212122,28y y t y y t +==-，()()2222212123636,4t ABy y t ⎛⎫=+-=--+≤ ⎪⎝⎭ 6.AB ≤16．(浙江省金华十校2011年高三模拟考试文科)已知P 是椭圆22143xy+=上不同于左顶点A 、右顶点B 的任意一点，记直线PA ，PB 的斜率分别为1212,,k k k k ⋅则的值为；34-12．(浙江省金华十校2011l 过抛物线24y x =的焦点且与该抛物线交于A ，B 两点，则|AB|= ；163 16. (浙江省衢州市2011年4月高三教学质量检测理科)把抛物线2y x=绕焦点F 按顺时针方向旋转45，设此时抛物线上的最高点为P ，则PF =. 12三、解答题：21．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试理科) (本题满分15分)已知,A B 是椭圆C:()222210xy a b ab+=>>的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆C 的右焦点F 的直线交于其于点M, N, 交直线4x =于点P ，且直线PA ，PF ，PB的斜率成等差数列．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若记,A M B A N B ∆∆的面积分别为12,S S 求12S S的取值范围．x,439221+-=m y y ② ……………9分①2/②得,,434221221221y y t m my y y y =+-=++令 …………11分,433163104381011222+-=++=+=+m m m tt t t 则.331,31012<<<+≤∴t tt 即 …………… 13分,212121t y AB y AB S S ANBAMB ==∆∆)3,31(∈∴∆∆A N B A M BS S ……………15分22．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试文科)（本题满分15分）如图，已知过()3,2T -的动直线l 与抛物线2:4C y x=交于P ，Q （I ）证明：直线AP 与直线AQ 的斜率乘积恒为定值2-；（II ）以PQ 为底边的等腰三角形APQ 有几个？请说明理由． 22．（本小题满分１5分）解：（I ）设直线l 的方程为()32++=y m x ………………1分由()⎩⎨⎧=++=x y y m x 4322得012842=---m my y ………………2分设()11,y x P ，()22,y x Q则128,42121--==+m y y m y y ………………3分 24241212212211+⋅+=----=y y x y x y k k AQ AP()242162121-=+++=y y y y ………………8分（II ）PQ 的中点坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛++2,22121y y x x ，即⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++2,244212221y y y y ， ()64442442212212221++=-+=+m m y y y y y y ，所以PQ 的中点坐标为()m m m 2,3222++， ………………11分由已知得mm mm -=-++-1322222，即01223=-++m m m ． ………………12分设()1223-++=m m m m f ，则()02232>++='m m m f ，()m f 在R 上是增函数，又()10-=f ，()31=f ，故()m f 在()1,0内有一个零点，函数()m f 有且只有一个零点，即方程01223=-++m m m 有唯一实根．所以满足条件的等腰三角形有且只有一个． ………………15分 21．(浙江省嘉兴市2011届高三下学期教学测试二理科)（本题满分15分）设直线l 与抛物线)0(22>=p px y交于A 、B 两点，已知当直线l 经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，OAB ∆的面积为21（O 为坐标原点）．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）当直线l 经过点)0()0,(>a a P 且与x 轴不垂直时，若在x 轴上存在点C ，使得ABC ∆为正三角形，求a 的取值范围．21．（Ⅰ）由条件可得p AB 2||=，O 点到AB 距离为2p，∴2212221pp p S AOB =⨯⨯=∆， …4分,21>=∆p S AOB 得： 1=p ，∴ 抛物线的方程为xy22=． …6分（Ⅱ）设),(11y x A ，),(22y x B ，AB 的中点为),(00y x M ，又设)0,(t C ，直线l 的方程为a my x +=（0≠m ）．由⎩⎨⎧=+=x y a my x 22，得0222=--a my y ．∴)2(42a m+=∆，m y y 221=+，a y y 221-=． …8分所以my y y =+=2210，从而amx +=20．∵ABC ∆为正三角形，∴ABMC ⊥，||23||AB MC =．由ABMC ⊥，得1100-=⋅-m tx y ，所以12++=a m t ． …10分由||23||AB MC =，得2212212020)()(23)(y y x x y t x -+-⋅=+-，即)2(4)1(23)(22222a mmm t a m +⋅+=+-+，又∵12-=-+t a m ，（第21∴)2)(1(31222a mmm++=+，从而2612m a -=．… 13分∵0≠m ，∴02>m ，∴610<<a ．∴a 的取值范围)61,0(． …15分21. (浙江省衢州市2011年4月高三教学质量检测理科)（本题满分15分）在平面直角坐标系xo y中，过定点(,0)C p 作直线m 与抛物线22(0)y px p =>相交于A 、B 两点.（I ）设(,0)N p -，求NA NB的最小值；（II ）是否存在垂直于x 轴的直线l ，使得l 被以A C 为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l 的方程；若不存在，请说明理由.222''22211111()(2)441()()2PHo P o Hx p a x p a p x a p a ∴=-=+---=-+-2211(2)4()()2PQPH a p x a p a ⎡⎤∴==-+-⎢⎥⎣⎦…………………13分令12a p-=0得12a p=.此时PQ p=为定值.故满足条件的直线l 存在,1 2p…………………15分其方程为x=。

浙江省衢州市高三文综4月教学质量检测试题

衢州市2013年4月高三年级教学质量检测试卷文科综合能力测试选择题部分选择题部分共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图1为我国夏季长江流域部分火炉城市分布图，图2为30°N 植被叶面积指数变化示意图(叶面积指数是指单位土地面积上植物叶片总面积占土地面积的倍数), 读图完成1～2题。

1．下列关于图1中各“火炉城市”与最主要成因组合正确的是Ａ．重庆——内陆 B ．武汉——河流 C ．杭州——副高 D ．上海——热岛效应 2．图2中我国100°E 以东地区植被叶面积变化所反映的地域分异规律是 A ．纬度地带性 B ．经度地带性 C ．垂直地带性 D ．非地带性图3为某发达国家略图。

读图3和表1，完成3～4题。

3．下列关于A 岛与B 岛描述正确的是A ．A 岛雪峰与冰川比B 岛多 B ．该国的经济活动主要分布在B 岛C ．B 岛西岸白天风力比夜晚强D ．A 、B 岛因地处板块张裂处多火山 4．自然界中某种因素的变化会引起其他一系列因素的变化,例如该地山峰积雪面积减小,会引起该地域自然环境的连锁变化。

这种变化包括：①地表温度年变化增大 ②风化加速导致岩崩现象加剧 ③天然牧场面积锐减 ④山地针叶林带海拔降低 A ．①④ B ．②③ C ．③④ D ．①②图4是东亚某日天气图，图中等值线为等压线，数值单位为百帕，据此完成5～6题：5．该天气图最有可能属于下列日期前后的是：A ．我国植树节前后B ．国际劳动节前后表1为该区域各类地形所占面积（%）比较表重庆武汉上海杭州图1图2 图3 图4C ．建军节前后D ．端午节前后 6．与该天气图相符的天气预报内容是：A ．台湾岛、海南岛都以阴雨天气为主B ．广东沿海地区以阴雨大风天气为主C ．我国东部大部分地区以阴雨天气为主D ．我国沿海海域都以西北风为主，风力强读图5，回答7～8题。

7．图中川、渝老年比例最高原因是 A ．青壮年劳动力大量外迁 B ．西部大开发促进作用明显 C ．天府之国，当地居民平均寿命高 D ．经济发展速度快，人民生活水平提高快 8．图示状况可能造成的影响是 A ．全国各省区养老负担都明显加重 B ．从体社会保障需进一步提高 C ．东部省区普遍存在用工短缺问题 D ．经济发展能力将持续下降印度农村有大量的无地人口，既无耕地，也无住宅用地，大量农村人口向城市迁移；1981-1991年间，城市新增人口有60%左右是城镇人口的自然增长，有22%左右是农村向城镇迁移以及城镇建设范围扩大所致。

浙江衢州市高三4月教学质量检测数学文试题 word版含解析

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知,a b 为正实数，则“1a >且1b >”是“1ab >”的（） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】试题分析：“1a >且1b >”，根据不等式的性质，必有“1ab >”，故为充分条件.如果“1ab >”，不一定有“1a >且1b >”，比如110,2a b ==.故不是必要条件.选B. 考点：1、不等式；2、充要条件.2.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A. 3y x x =+ B. log a y x = C.3xy = D.1y x=- 【答案】A 【解析】试题分析：对A. 3y x x =+既是奇函数又是增函数；对B.log a y x =，不是奇函数，又不一定是增函数对C.3xy =是增函数，但不是奇函数；对D.1y x=-，取121,1x x =-=，则有1211x x ->-，故不能说1y x =-是增函数.故选A.考点：函数的性质.3.若,,l m n 是互不相同的空间直线，,αβ是不重合的平面，则下列命题正确的是（） A. //,,//l n l nαβαβ⊂⊂⇒ B. ,l l αβαβ⊥⊂⇒⊥C. ,//l n m n l m ⊥⊥⇒D. ,//l l αβαβ⊥⇒⊥ 【答案】D 【解析】试题分析：对A. ,l n 有可能为异面直线，故不正确；对B. ,l β有可能斜交，也有可能平行，故不正确；对C. ,l n 可以相交，也可以是异面直线，故错；对D.由于l β，故在β内存在直线l l '，又l α⊥，所以l α'⊥，根据平面与平面垂直的判定定理可知，αβ⊥.故选D.考点：空间直线与平面的位置关系.4.将函数cos(2)y x ϕ=+的图像沿x 轴向右平移6π后，得到的图像关于原点对称，则ϕ的一个可能取值为（） A.3π-B.6π C.3π D.56π 【答案】D考点：三角函数的图象.5.若直线20(0,0)-+=>>ax by a b 被圆224410++--=x y x y 所截得的弦长为6，则23+a b的最小值为（）A. 10B. 4+5+【答案】C 【解析】试题分析：若直线20(0,0)-+=>>ax by a b 被圆224410++--=x y x y 的标准方程为22(2)(2)9x y ++-=，由于弦长为6，即为直径，所以2220,1a b a b --+=+=，则22323()()5a b a b a b+=++≥=+ C. 考点：1、直线与圆；2、柯西不等式.6.在ABC ∆中，若1AB =，3AC =，AB AC BC +=，则AB BC BC⋅=（）A. 12- C. 12【答案】B 【解析】试题分析：由||||AB AC BC +=知，AB AC ⊥，所以ABC ∆是直角三角形.，||2BC =，利用数量积的几何意义得11122||||AB BC BA BC BC BC ⨯=-=-=-，选B.考点：平面向量.7.已知∈a R ，若函数21()|2|2=--f x x x a 有三个或者四个零点，则函数2()41=++g x ax x 的零点个数为（）A. 1或2B. 2C. 1或0D. 0或1或2【答案】A考点：函数的零点.8.设点(,)P x y 是曲线1(0,0)a x b y a b +=≥≥上任意一点，其坐标(,)x y 均满足b +取值范围为（）A. (]0,2B. []1,2C. [)1,+∞D. [)2,+∞ 【答案】D 【解析】试题分析：设12(1,0),(1,0)F F -=的点P的轨迹是以12(1,0),(1,0)F F -为焦点的椭圆，其方程为22121x y +=.曲线1(0,0)a x b y a b +=>>为如下图所示的菱形ABCD ，11(,0),(0,)C D a b .由于111a b ≤≤，即1a b ≥≥.所以122b+≥+=.选D.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）9.设全集=U R，集合{}{}2|10,|20,=+≤=-<A x xB x x则=A B，=A B，R=Bð．【答案】(1];(,[2,)--∞-∞+∞【解析】试题分析：{|1},{|A x xB x x=≤-=，所以(2,1],(,2),(,2][2,)RA B A B B=-=-∞=-∞-+∞ð.考点：集合与不等式.10.设函数1()2cos()26π=+f x x，则该函数的最小正周期为，值域为，单调递增区间为．【答案】74;[2,2];[4,4],33k k kπππ-π-π-∈Z.【解析】试题分析：最小正周期24Tππω==，值域为[2,2]-.由12226k x kππππ-+≤+≤得7122626k x kππππ-+≤≤-，744()33k x k k Zππππ-+≤≤-∈即单调递增区间为7[4,4]()33k k k Z ππππ-+-∈. 考点：三角函数的性质.11.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积为 3cm ，外接球的表面积为 2cm ．【答案】203；12π 【解析】试题分析：根据三视图可知，该几何体是一棱长为2的正方体截去一三棱锥所得的组合体（如下图所示），其体为311202222323V =-⨯⨯⨯⨯=，它的外接球就是正方体的外接球，其直径为2R =.2412S R ππ==1D 1考点：1、三视图；2、空间几何体的体积及表面积.12.设不等式组0,24,24≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩x x y x y 所表示的平面区域为D ，则区域D 的面积为；若直线1=-y ax 与区域D 有公共点，则a 的取值范围是．俯视图侧视图（第11题图）【答案】47;[,) 34+∞【解析】试题分析：由2424x yx y+=⎧⎨+=得44(,)33B.易得(0,4),(0,2)A C.所以区域D的面积为为双曲线右支上的一点，A2的内切圆，A与21212BF CF MF MF a=-=-=，所以点M在双曲线上，.考点：圆锥曲线. 14.定义在(,0)(0,)-∞+∞上的函数()f x ,如果对于任意给定的等比数列{}{},()n n a f a ，仍是等比数列,则称()f x 为“等比函数”. 现有定义在(,0)(0,)-∞+∞上的如下函数:①()3=x f x ；②3()=f x x ； ③2()=f x x； ④2()log ||=f x x .则其中是“等比函数”的()f x 的序号为．【答案】②③考点：1、等比数列；2、新定义.15.在∆ABC 中，0⋅=AC BC ，点M 在BC 边上，且满足2=BM MC ，则cos ∠MAB 的最小值为．【答案】2【解析】试题分析：因为0⋅=AC BC ，所以90C ∠=.建立坐标系如图所示，设(,0),(0,),(0,3)A a M b B b ，则(,),(,3)AM a b AB a b =-=-，22cos (AM ABAM AB aθ===2==≥=..小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）,C 所对的边分别为,,a b csin cos A a C =．（Ⅰ）求角C 的大小；cos A B +取得最大值时，试判断ABC ∆的形状．【答案】（Ⅰ）6Cπ=；（Ⅱ）ABC ∆为等腰三角形.【解析】试题分析：（Ⅰ）由sin cos A a C =变形得sin aA=，由正弦定理变形得: sin sin c a C A =，从而得sin sin a cA C ==cos C C =，所以tanC =在三角形中，0C π<<，所以6C π=.cos A B+的最大值，需将角,A B 换掉一个.由(1)知56B A π=-，所以cos A B+5cos()6A A π=+-1sin 2A A A =+1sin 2A A =+，即cos A B +sin()3A π=+.cos A B +取得最大值时2,63A B ππ==，6C π=，故此时ABC ∆为等腰三角形.试题解析：sin cosA a C=结合正弦定理变形得:sin sina cA C== 3分cosC C=,tan C=, …………………………………6分∵0Cπ<<,∴6Cπ=；…………………………………………………7分（Ⅱ）由(1)知56B Aπ=-………………………………………………………8分cos A B+5cos()6A Aπ=+-1sin2A A A=+1sin2A A=+sin()3Aπ=+11分∵56Aπ<<, ∴7336Aπππ<+<………………………………12分当32Aππ+=时cosA B+取得最大值1, ………………13分此时2,63A Bππ==,6Cπ=, …………………………………………14分故此时ABC∆为等腰三角形 . ……………………………………15分考点：1、解三角形；2、三角恒等变换.17.（本小题满分15分）已知数列{}na是首项为2的等差数列，其前n项和nS满足14n n nS a a+=⋅．数列{}nb是以12为首项的等比数列，且123164b b b=．（Ⅰ）求数列{}na，{}nb的通项公式；（Ⅱ）设数列{}nb的前n项和为nT，若对任意n∈*N不等式121111142nnTS S Sλ+++≥-恒成立，求λ的取值范围．【答案】（Ⅰ）2na n=，1()2nnb=；（Ⅱ）λ的取值范围为(,3]-∞.【解析】试题分析：（Ⅰ）根据题设将等差数列等比数列的通项公式代入求得{}na的公差d及{}nb的公比q即可得数列{}na、{}nb的通项公式.（Ⅱ）由（Ⅰ）知2na n=，所以(1)nS n n=+，从而1111(1)1n S n n n n ==-++， 12111111111(1)()()122311n S S S n n n +++=-+-++-=-++.又11(1)12211212n n n T -==--.由此可知，对任意*n N ∈，121111142n n T S S S λ+++≥-成立等价于131112124n n λ+--≥+恒成立.所以14λ小于等于1311212n n +--+的最小值.显然1311212n n +--+对∈n *N 递增，m i n 13113113()2122244n n +--=--=+，从而31344λλ≥⇒≤. 试题解析：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意得，1114()a a a d =+，解得2d =，∴2n a n=…………………………………………………………………4分由31232211644b b b b b ==⇒=，从而公比2112b q b ==， ∴1()2nn b = …………………………………………………………………8分（Ⅱ）由（Ⅰ）知1111(1)1n S n n n n ==-++ ∴12111111111(1)()()122311n S S S n n n +++=-+-++-=-++10分又11(1)12211212n n n T -==--，……………………………………………12分 ∴对任意*n N ∈，121111142n n T S S S λ+++≥-等价于 131112124n n λ+--≥+…………………………………………………13分 ∵1311212n n +--+对∈n *N 递增， ∴min 13113113()2122244n n +--=--=+， ………………………14分∴31344λλ≥⇒≤.即λ的取值范围为(,3]-∞ ……………………15分考点：数列与不等式. 18.（本小题满分15分）如图，在四棱锥-P ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，⊥PA 平面ABCD ，点,M N 分别为,BC PA 的中点，且2==PA AD ，1=AB，AC ．（Ⅰ）证明：//MN 平面PCD ；（Ⅱ）求直线MN 与平面PAD 所成角的正切值．【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）直线MN 与平面PAD所成角的正切值为5．【解析】试题分析：（Ⅰ）根据直线与平面平行的判定定理，需在平面PCD 内找一条与MN 平行的直线.结合题设可取取PD 中点E ，连结NE ，CE ，易得四边形MNEC 为平行四边形，从而//MN CE ，问题得证.（Ⅱ）思路一：斜线与平面所成的角，就是斜线与其在该平面内的射影所成的角，故首先作出直线MN 在平面PAD 内的射影. 由于平面PAD ⊥平面ABCD ，所以过M 作MF AD ⊥，则MF ⊥平面PAD ，连结NF ，那么MNF ∠为直线MN 与平面PAD 所成的角，在Rt MNF ∆中，即可求出直线MN 与平面PAD 所成角的正切值．思路二，易证得,,AB AC AP 两两互相垂直，故可分别以,,AB AC AP 为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -，然后利用空间向量求解.试题解析：（Ⅰ）证明：取PD 中点E ，连结NE ，CE ．N 为PA 中点，//12NE AD ∴=，又M 为BC 中点，底面ABCD 为平行四边形，1//2MC AD ∴=．D B（第18题图）//NE MC ∴=，即MNEC 为平行四边形， ……………………4分 ∴//MN CEEC ⊂平面PCD ，且MN ⊄平面PCD ，//MN ∴平面PCD ． ……………………………………………7分（其它证法酌情给分）（Ⅱ）方法一：PA ⊥平面ABCD ，PA ⊂平面ABCD ，∴平面PAD ⊥平面ABCD ，过M 作MF AD ⊥，则MF ⊥平面PAD ，连结NF ．则MNF ∠为直线MN 与平面PAD 所成的角， ……………………10分由1AB =，AC =2AD =，得AC CD ⊥，由AC CD AD MF ⋅=⋅，得MF =，在Rt AMN ∆中，1AM AN ==，得MN =在Rt MNF ∆中，NF ==tan 5MF MNF FN ∴∠===,直线MN 与平面PAD所成角的正切值为5． ……………………15分方法二：PA ⊥平面ABCD ，PA AB ⊥，PA AC ⊥，又1AB =，AC =2BC AD ==，222AB AC BC ∴+=，AB AC ⊥． ……………………………9分D如图，分别以,,AB AC AP 为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -，则1(2M ，(0,0,1)N ， (0,0,2)P，(1D -，1(,2MN ∴=-，(0,0,2)AP =，(1AD =-，……………………11分设平面PAD 的一个法向量为(,,)n x y z =，则由20000z AB n x AD n ⎧=⎧⋅=⎪⎪⇒⎨⎨-+=⎪⋅=⎪⎩⎩，令1y =得(3,1,0)n =， ……13分设MN 与平面PAD 所成的角为θ，则sin cos ,MN n θ=<>==tan θ⇒= MN ∴与平面PAD所成角的正切值为5．………………………15分考点：1、空间直线与平面的位置关系；2、空间直线与平面所成的角. 19.（本小题满分15分）如图，设抛物线C ：22(0)=>y px p 的焦点为F ，过点F 的直线1l 交抛物线C 于,A B 两点，且||8=AB ，线段AB 的中点到y 轴的距离为3. （Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）若直线2l 与圆2212+=x y 切于点P ，与抛物线C 切于点Q ,求∆FPQ 的面积.（第19题图）【答案】（Ⅰ）24y x =；（Ⅱ）PQF S ∆=．【解析】试题分析：（Ⅰ）利用焦点弦公式12||AB x x p =++及弦AB 的中点的坐标即可求出p ，从而求得抛物线C 的方程；（Ⅱ）由于2l 与O 相切，所以222,||||OP PQ PQ OQ r ⊥=-.点F 到直线2l 的距离即为FPQ ∆的高.所以只要求出直线2l 的方程及点Q 的坐标即可.设2:l y kx m =+，由2l 与O 相切且直线2l 与抛物线相切可得两个含,k m 的方程，解这个方程组可得,k m 的值，从而求出直线2l 的方程及点Q 的坐标. 试题解析：（Ⅰ）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则AB 中点坐标为1212(,)22x x y y ++，由题意知1232x x +=，126x x ∴+=， ………………………3分又128AB x x p =++=，2p ∴=， ………………………6分故抛物线C 的方程为24y x =； ………………………………………7分（Ⅱ）设2:l y kx m =+，由2l 与O 相切得2221m k =⇒=+ ① …………………………………9分由24y kx my x=+⎧⎨=⎩222(24)0k x km x m ⇒+-+= （*）直线2l 与抛物线相切，222(24)40km k m ∴∆=--= 1km ⇒= ②……………………11分由 ①，②得1k m ==±，∴方程（*）为2210x x -+=，解得1x =，(1,1)Q ∴±，PQ ∴===； ………………13分此时直线2l 方程为1y x =+或1y x =--，∴令(1,0)F 到的距离为d =112222PQF S PQ d ∆∴=⋅==． ………………………15分考点：直线与圆锥曲线.20.（本小题满分14分）已知函数2()2=++f x ax bx c (∈x ,R 0)≠a（Ⅰ）若1,0=-=a c ，且()=y f x 在[1,3]-上的最大值为()g b ，求()g b ；（Ⅱ）若0>a ，函数)(x f 在[8,2]--上不单调，且它的图象与x 轴相切，求(1)2-f b a的最小值.【答案】（Ⅰ）212,(1)(),(13)96,(3)--<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪-+>⎩b b g b b b b b ；（Ⅱ）min (1)()42=-f b a ．【解析】试题分析：（Ⅰ）将1,0=-=a c 代入得222()2()=-+=--+f x x bx x b b ，对称轴是直线=x b .由于[1,3]x ∈-，所以分1<-b ，13-≤≤b ，3>b 三种情况讨论.（Ⅱ）(1)222f a b cb a b a++=--，为了求其最小值，可将其中的一个字母换掉.函数)(x f 的图象和x 轴相切，所以22140()4∆=-=⇒=c b b ac a a，这样222111()(1)242222++++++===----b c b bf a b ca a a ab b b a b aa a，接下来就考虑求出ba的范围.因为)(x f 在[8,2]--上不单调，所以对称轴2(8,2)2=-=-∈--b b x a a ，即(2,8)∈ba.设(2,8)2(0,6)=∈⇒-∈bt t a，则2222111()12(1)1844422422++++++===----b b t t f t t a a b b at t a116[(2)8]42t t =-++-，这样利用重要不等式即可求出其最小值.试题解析：（Ⅰ）1,0=-=a c 时，222()2()=-+=--+f x x bx x b b ， ∴对称轴是直线=x b ，①1<-b 时， max ()(1)12=-=--f x f b ②当13-≤≤b 时，2max ()()==f x f b b ③当3>b 时，max ()(3)96==-+f x f b综上所述，212,(1)(),(13)96,(3)--<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪-+>⎩b b g b b b b b ； ………………………………6分（Ⅱ）∵函数)(x f 的图象和x 轴相切，∴22140()4∆=-=⇒=c b b ac a a， ∵)(x f 在[8,2]--上不单调， ∴对称轴2(8,2)2=-=-∈--b bx a a∴(2,8)∈ba222111()(1)242222++++++===----b c b bf a b ca a a ab b b a b aa a，设(2,8)2(0,6)=∈⇒-∈bt t a， ∴2222111()12(1)1844422422++++++===----b b t t f t t a a b b at t a1161[(2)8]8]4424=-++≥+=-t t ， ∴min (1)()42=-f b a，此时当且仅当24(0,6)6-=∈⇒=t t ．………14分考点：函数及其最值.。

浙江省湖州、衢州、丽水三地高三4月教学质量检测语文试题含答案

高三语文答案及评分标准一、语言文字运用（共20分）1.C（3分。

A蓬船—篷船；B漩xuán涡；D蘸zhàn）2.D（3分。

应用“壮美”）3.B（2分。

“那是热情奔放而又光焰四射的；”中的分号应为冒号）4.A（3分。

B句式杂糅，“是因为……造成的”杂糅；C成分残缺，“建立”后缺少宾语中心词“的机制”；D赘余，删去“对”）5.时间长、工作量大、心理压力大（或：易受委屈）（3分）6.(6分。

感受2分,表达方式综合运用2分,语言通顺2分。

如不是以猫为第一人称来表达的，最高得3分)示例一:我是一只流浪猫，四处流浪，风餐露宿。

有一天，我来到了一所美丽的学校，无意间走进了一间温暖的餐厅，结识了一群善良的朋友，他们不仅给我美味的小鱼，还逗我玩。

从此，我过上了衣食无忧的日子，时而晒晒太阳，时而小憩片刻，时而追逐打闹，真是轻松惬意。

示例二:我是一只幸福的流浪猫，每天饭点在餐厅享受着学生们给我的美食。

她们给我美食时，洋溢着微笑，满是怜惜和疼爱，还不时用柔软细腻的手抚摩我。

与其说，我享受了美味，不如说，我更享受了温暖和爱意。

那一刻，我觉得自己是一只猫，收获了猫在人类面前的尊重和关爱。

可爱的学生们，感谢你们赐予我这只流浪猫以怜爱、尊重和幸福！二、现代文阅读（共30分）7.D（3分。

ABC三项是公众产生“网络支付焦虑”的原因，但并非根本原因，因为“对用户隐私数据保护的薄弱正是网络信息安全必须突破的‘瓶颈’”）8.B（3分。

主要是公众对互联网平台的安全创新并不了解）9.①监管、产业和专业厂商等方面要形成合力，改善整个互联网安全环境和加强个人隐私数据的保护（打造安全的网络支付环境）；②在当前网络安全形势下，通过技术创新、制度创新来保护用户；③加强对用户的教育，增强公众对网络支付安全性的信心。

（4分。

每点1分，答对3点给满分）10.①环境描写。

（1分）营造了压抑、沉闷的氛围，（1分）烘托了“我”急于出游的焦灼心理。

衢州市4月高三年级教学质量检测试卷

衢州市2016年4月高三年级教学质量检测试卷数学（理）命题：周爱娟郑求卫曾松林审题:邱雪明考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卷.考试结束后，将答题卷上交.2．试卷共4页，三大题，共20小题.满分150分，考试时间120分钟.3．请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效.参考公式：球的表面积公式 S =4πR 2球的体积公式V =34πR 3其中R 表示球的半径锥体的体积公式V =31Sh其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高试卷Ⅰ一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的．）1.已知集合2{|10}A x x =-≤，{|ln <0}B x x =，则A B =U （▲）A.{}|1x x ≤B.{}|01x x <<C.{}|11x x -≤≤D.{}|01x x ≤≤2.已知等比数列{}n a 中,各项都是正数,前n 项和为n S ，且2321,,2a a S 成等差数列,则公比q 等于（▲）A．1．1 C．3+D．3-3.设R a ∈，则“4a =”是“直线1:230l ax y +-=与直线2:20l x y a +-=平行”的（▲） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.在平面直角坐标系中,不等式组22x y x ≤⎧⎪⎨-≤⎪⎩表示的平面区域的面积是（▲）A ．82B ．8C ．42D ．45.若函数()sin()(02)4f x x πωω=+<<的图像关于直线6x π=对称,则()f x 的最小正周期为（▲） A ．23πB ．43π C ．2πD ．83π 6.已知某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的表面积为（▲） A ．23B ．323++C ．2D ．1225++ 7.已知21F F 、分别是双曲线C ：22221y x a b-=的左、右焦点,过点2F 作渐近线的垂线，垂足为点A ，若22F A AB =uuu r uu u r，且点B 在以1F 为圆心,||1OF 为半径的圆内,则C 的离心率取值范围为（▲）A ．(5,)+∞B ．(2,)+∞C ．(1,2)D ．(1,5)8.正方形ABCD 的边长为6，点,E F 分别在边,AD BC 上，且DE EA =，2CF FB =，如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上（不含顶点）有且只有6个不同的点P ，使得PE PF λ=uur uu u rg 成立，那么λ的取值范围为（▲）A.1(3,)4--B ．(3,3)- C.1(,3)4-D.(3,12)第II 卷（非选择题，共110分）二、填空题：（本题共7小题，多空每题6分，单空每题4分，共36分．把正确答案填在答题卷相应横线上)9.已知3)a =r ，(3,3)b =-r，则a r = ▲ ；a b r r g = ▲ ；a r 在b r 方向上的投影为 ▲ ．10.已知圆C 的方程为22680x y x y +--=,则圆心C 的坐标为 ▲ ；过点(3,5)的最短弦的长度为 ▲ ．11.已知抛物线C ：220)y pxp =>（的焦点坐标为(1,0)，则p = ▲ ；若抛物线C 上一点A到其准线的距离与到原点距离相等，则A 点到x 轴的距离为 ▲ ．12.已知02πα<<，4sin 5α=，1tan()3αβ-=-，则tan β= ▲ ；sin(2)sin()22)4πββππβ-⋅+=+ ▲ ．13.已知函数2()2f x x =-,对[]11,2x ∀∈，[]23,4x ∃∈，若21()()f x a f x +≥恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ．14.已知三棱柱111ABC A B C -,侧棱1AA ⊥底面ABC ,12AB AC AA ===,90BAC ∠=o ,,E F 分别是1,AB BB的中点，G 为1CC 上动点，当,AF EG 所成角最小时，FG 与平面11AA BB 所成角的余弦值为 ▲ ．15.已知函数2()()32,3x n f x m x nx =-⋅++记函数()y f x =的零点构成的集合为A ，函数[]()y f f x =的零点构成的集合为B ，若A B =，则m n +的取值范围为 ▲ ．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16.（本题满分14分）已知2()3sin cos cos f x x x x =⋅+.（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角△ABC 的三个角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()1f C =，求222a b c ab++的取值范围.17.（本题满分15分）如图，在四棱锥E ABCD -中,底面ABCD 是矩形，1AB =，AE ⊥平面CDE ,6AE DE ==F 为线段DE 上的一点. （Ⅰ）求证:平面AED ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）若二面角E BC F --与二面角F BC D --的大小相等，求DF 的长.18.(本题满分15分)设常数R a ∈，函数()()||f x a x x =-. （Ⅰ）若1=a ，求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若)(x f 是奇函数，且关于x 的不等式)]([2x f f m mx >+对所有的]2,2[-∈x 恒成立，求实数m 的取值范围.19.（本题满分15分）已知椭圆E ：22221(0)y x a b a b+=>>，不经过原点O 的直线:(0)l y kx m k =+>与椭圆E 相交于不同的两点A 、B ,直线,,OA AB OB 的斜率依次构成等比数列.（Ⅰ）求,,a b k 的关系式；（Ⅱ）若离心率12e =且17AB m m =+，当m 为何值时，椭圆的焦距取得最小值？20.(本题满分15分)已知数列{}n a 和{}n b 满足11a =，12b =，124n nn n n a b a b a +=++（Ⅰ）若2nn b a =，求证：当2n ≥时，3212n n a n +≤≤+；（Ⅱ）若124n n n n na b b b a +++=，证明10n a <.2016年4月衢州市高三教学质量检测试卷一、选择题：1-4CACD5-8BBAC 二、填空题：9.2，110.(3,4)．212.63,513.[)12,-+∞14．315．80,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、解答题：16.解：（I ）2()cos cos f x x x x =⋅+∴()2sin(2)6f x x π=+Q 222262k x k πππππ-≤+≤+∴36k x k ππππ-≤≤+∴函数()f x 的单调递增区间,,36Z k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦（II ）Q ()1f C =∴()2sin(2)16f C C π=+=∴2266C k πππ+=+或52266C k πππ+=+k ∈Z ∴3C π=由余弦定理得：222c a b ab =+-∴222222()12()1a b c a b b a ab ab a b +++=-=+-Q △ABC 为锐角三角形∴022032{A A πππ<<<-<∴62,A ππ<<由正弦定理得：2sin()sin 3113,2sin sin 2tan 22A b B a A A A π-⎛⎫===+∈ ⎪⎝⎭∴[)2223,4a b c ab++∈17.解：（Ⅰ）Q AE ⊥面CDE CD ⊂面CDE ∴AE ⊥CD 又Q ABCD 是矩形∴AD ⊥CD ∴CD ⊥面AED又Q CD ⊂面ABCD ∴平面AED ⊥平面ABCD（Ⅱ）解法一：取,AD BC 的中点,G H 连结,,EG GH EH ,过F 作||FM EG 交AD 于M ,过M 作||NM HG 交BC 于N ,连结FN Q 6AE DE ==∴3EG =且EG AD ⊥Q 平面AED ⊥平面ABCD ∴EG ⊥面ABCD 易知GH BC ⊥∴EH BC ⊥∴EHG ∠就是二面角E BC D --的平面角同理FNM ∠就是二面角F BC D --的平面角由题意得2EHG FNM ∠=∠而tan 3EGEHG GH∠==3tan 1FM FM FNM MN ∠===∴3FM =∴6DF =解法二：依据解法一建立如图空间直角坐标系O xyz -则(3,1,0),B -3,1,0),C -3,0,0),D 3)E ,设DF a =，则22(3)F ，易知平面ABCD 的一个法向量为1(0,0,1)n =u r设平面BCF ,平面BCE 的法向量为2111(,,)n x y z =u u r ，3222(,,)n x y z =u r，则(23,0,0),BC =uu u r(3,13),BE =uu r 22(23,1,)22BF a a =uu u r Q 2200n BC n BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u r uu u r u u r uu u r ∴22(0,,1)n =u u r Q 2200n BC n BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u r uu u ru u r uur∴3(0,3,1)n =-u r 由题意得：2321cos ,cos ,n n n n =u u r u r u u r u r ∴6a =即6DF =18.（Ⅰ）当1a =时，⎩⎨⎧<-≥-=-=0,)1(0,)1()1()(x x x x x x x x x f ，当0≥x 时，41)21()1()(2+--=-=x x x x f ，所以()f x 在)21,0(内是增函数，在),21(+∞内是减函数；当0<x 时，41)21()1()(2--=-=x x x x f ，所以()f x 在)0,(-∞内是减函数.综上可知，()f x 的单调增区间为)21,0(，单调减区间为)0,(-∞、),21(+∞.（Ⅱ）)(x f Θ是奇函数，0)0(=∴f ，解得0=a .x x x f -=∴)(，x x x f f 3)]([=. 23[()]mx m f f x x x ∴+>=123+>x x x m ，而51621111111122242423≤-+++=++-=+≤+x x x x x x x x x . 所以516>m . 19．解：（Ⅰ）设1122(,),(,)A x y B x y ，由题意得21212OA OB y y k k k x x =⋅= 由22221y x a b y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩可得222222222()20ba k x a kmx a m ab +++-=故222222222(2)4()()0a km b a k a m a b ∆=-+->，即22220b m a k -+> 1122222222222222()()a km x x b a k a m a b x x b a k ⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪⋅=⎪+⎩，2221212121212()y y k x x km x x m k x x x x +++==即212()0km x x m ++=，222222220()a k m m b a k -+=+又直线不经过原点，所以0m ≠ 所以222b a k =即b ak =（Ⅱ）若12e =，则2,a c b ==，234k =，又0k >，得k =112222222222222222()223()a km x x b a k a m a b x x m c b a k ⎧+=-=⎪+⎪⎨-⎪⋅==-⎪+⎩2AB x =-==1m ==+化简得222412223m c m=++≥+（0∆>恒成立）当m =时，焦距最小 20.（Ⅰ）解：将2n n b a =代入124n n n n n a b a b a +=++可得：121n n na a a +=++由11a =知0n a >，1211n n na a a +-=+>，数列{}n a 递增，故当2n ≥时，1222111n n n a a a a +<-≤+≤+，即1312n n a a +<-≤ 又232431()()()n n n a a a a a a a a -=+-+-++-L所以223(2)(2)2n a n a a n +-≤≤+-，即3212nn a n +≤≤+ （Ⅱ）由110,0a b >>以及递推式知0n a >，0n b >，而11(2)(2)2(2)(2)2n n n n n n n n a b a b a b b a ++++⎧+=⎪⎪⎨++⎪+=⎪⎩则1112(2)(2)12(2)(2)n n n n n n n n b a a b a b a b ++⎧=⎪+++⎪⎨⎪=+++⎪⎩ 从而有11(2)(2)1122(2)(2)(2)(2)(2)(2)n n nn n n n n n n n n b a b a a b a b a b a b +++-+-=-=++++++++ 1111111222212n n a b a b =-==-=++++L 所以11212n a >+，因此10n a <。

衢州市2011年4月高三教学质量检测文科

2011年4月衢州市高三教学质量检测试卷数学（文科）命题者：舒燕芳徐敏强王秀莲考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卷.考试结束后，将答题卡、答题卷上交. 2．试卷共8页，有三大题，22小题.满分150分，考试时间120分钟. 3．请将答案做在答题卡、答题卷的相应位置上，写在试卷上无效. 参考公式：球的表面积公式S =4πR 2球的体积公式 V =34πR 3其中R 表示球的半径锥体的体积公式 V =31Sh 其中S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高试卷Ⅰ一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一．．．是符合题目要求的．1．已知函数3log ,0()2,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则(9)(0)f f += ( ▲ )．A ．0B ．1C ．2D ．32．复数12i(i 是虚数单位)的实部是( ▲ )．A ．0B ．1-C ．1D ．i 3. 右面的程序框图输出的值为( ▲ )．A ．62 B.126 C ．254 D.5104．从甲、乙、丙三人中任选两名世博会志愿者，甲被选中的概率为( ▲ )．A ．12B ．13C ．23D ．255.已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，下面有三个命题： ①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m ⇒α⊥β；则假命题的个数为( ▲ )．A ．0B ．1C ．2D ．36.已知点F 、A 分别为双曲线C ：22221xya b-=(0,0)a b >>的左焦点、右顶点，点(0,)B b 满足0FB AB ⋅=，则双曲线的离心率为( ▲ )．A ．12+ C ．12+第3题图7. 已知R x ∈，则“2x x <”是“1x <”的( ▲ )．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 8．函数1()sin 42f x x x =-的零点个数为( ▲ )．A ．4B ．5C ．7D ．99. 奇函数()f x 是定义在R 上的增函数，若实数,x y 满足不等式22(6)(824)0f x x f y y -+-+<5的取值范围是( ▲ )．A ．(10,12)B ．(9,11)C ．(8,10)D ．(7,9) 10.记集合T={}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,3124234,1,2,3,410101010i a a a a M a T i ⎧⎫=+++∈=⎨⎬⎩⎭,将M 中的元素按从大到小排列,则第2011个数是( ▲ )． A ．234557310101010+++B ．234557210101010+++Ｃ．234798*********+++ Ｄ．234799*********+++第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把正确答案填在答题卡中的横线上． 11．某学校有老年教师90人，青年教师160人，中年教师人数是老年教师人数的2倍．为了解教师身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年教师32人，则该样本中的老年教师人数为 ▲ . 12．已知椭圆22110064xy+=的左右两个焦点分别为12F F 、，点P 为该椭圆上一点，若1P F ，2P F 为方程2750x mx -+=的两根，则m = ▲ ．13．已知某空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的表面积为 ▲ ．14．已知单位向量,a b满足2()2a b a ⋅-=，则向量a 与向量b的夹角是▲ ．第13题图15．设实数,x y 满足43120203x y x y +≥⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则z x y =+的最小值为 ▲ ．16．给出下列四个结论：①命题“∈∃x R ,02>-x x ”的否定是“x ∀∈R ，02≤-x x ”; ②若22bm am <,则b a <”的逆命题为真;③若b a 、均为非零向量，且0a b ⋅>，则a 与b 的夹角为锐角；④对于任意实数x ，有)()(),()(x g x g x f x f =--=-，且0>x 时，0)(,0)(>'>'x g x f ，则0<x 时)()(x g x f '>'．其中正确结论的序号是 ▲ ．（填上所有正确结论的序号） 17．定义在R 上的函数()f x 满足：()()()1232f x f x f x -+=+，已知()3,6x ∈时，()1f x x =+，则)2011(f ＝ ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. （本题满分14分）在A B C ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，2c =,63B ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，向量(21,12)m b a =-- ，（I ）若A B C ∆求证：m n ⊥；（Ⅱ）求sin cos A B的最大值和最小值．19．（本题满分14分）已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ,且2a =17, 10S =100．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足cos()2n n n b a n π=+( *N n ∈)，求数列{}n b 的前n 项和．20.（本题满分14分）如图，在四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 是平行四边形，P A ⊥平面A B C D ，2PA AB ==,4AD =，120B A D ∠=︒，,,,E F G H 分别为 ,,,PA PB BC PD 的中点．（Ⅰ）求证：//C H 平面EFG ；（Ⅱ）求证：平面E F G ⊥平面PAC ；（Ⅲ）求直线A C 与平面EFG 所成角的正切值．21．（本题满分15分）设函数()32()261f x ax x a =--≤．（Ⅰ）当1a =时，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）如果存在实数12,x x []0,2∈，使得不等式12()()f x f x M -≥成立的最大整数M 3=，求实数a 的取值范围．22．（本题满分15分）已知抛物线C ：py x 22=(0>p )，焦点F ，准线为l ，圆M ：1)22=+b y x -（关于l 对称，焦点F 到圆M 上所有点的距离最大值是3.（Ⅰ）求抛物线C 的方程与M 点的坐标；（Ⅱ）过点),22t t N （作抛物线C 的切线1l 与圆M 交于不同的两点B A 、，设F 到1l 的距离为d ，求dAB 的取值范围.FEHGADCBP第20题图2011年4月衢州市高三教学质量检测试卷数学（文科）参考答案一、选择题：DADCB AACBC 二、填空题：11． 18 ； 12． 20 ； 13．4+；14．6π； 15．103； 16．①④；17．97-．三、解答题：18. （本题满分１4分）解：（I ）由余弦定理可知， 222()34a b ab a b ab +-=+-=，11sin sin223S ab C ab π==⨯⨯=4ab ∴=，2()4316a b ab ∴+=+=，即4a b +=2a b ∴==，(21)(12)0m n a b b a b a ⋅=-+-=-=m n ∴⊥ ．（Ⅱ）∵23πA B +=，∴222sin sin cos cossin sin 1333tan cos cos cos 22πππB B BA BBBB⎛⎫-- ⎪⎝⎭===+∵63B ππ≤≤tan 3B ≤≤，sin cos 3AB ⎡∴∈⎢⎣⎦，即sin cos A B3．19．（本题满分14分）解：（I ）设{}n a 首项为1a ,公差为d,则111710(29)1002a d a d +=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得1192a d =⎧⎨=-⎩…………………….5分19(1)(2)212n a n n ∴=+-⨯-=-…………………….7分（II ）∵cos()2n n n b a n π=+=(1)2n nn a -+当n 为偶数时, 2312123...(2)(2)(2)...(2)nn n n T b b b a a a a =+++=-++++-++++12(12)(2)22212nn n n +-=-⨯+=---…………………….10分当n 为奇数时, 2312123...(2)(2)(2)...(2)nn n n T b b b a a a a =+++=-++++-+++-+12312(12)()...()12nn n a a a a a --=-+-+-+-11192222n n +-=-+⨯+-= 1222n n ++-…………………….13分1122(222n n n n n T n n ++⎧--∴=⎨+-⎩当为偶数）（当为奇数）…………………….14分20.（本题满分14分）（I ）证明：在P A B ∆中， ,E F 分别为,PA PB 的中点//EF AB ∴，又//A B C D ， //EF CD ∴；在P B C ∆中，,G F 分别为,BC PB 的中点，//F G P C ∴,又EF FG F = ,PC CD C = ，所以，平面EFG //平面PC D , …………………………4分 C H ⊂平面PC D ,∴//C H 平面EFG ．（II ）证明：在A B C ∆中， 2,60,4AB ABC BC =∠=︒=,由余弦定理可求得AC =222AB AC BC ∴+=，则AB AC ⊥, 又P A ⊥平面A B C D ，PA AB ∴⊥,且PA AC A = ,AB ∴⊥平面PAC , //EF AB ，EF ∴⊥平面PAC ,且E F ⊂平面EFG ,所以，平面E F G ⊥平面PAC ． …………………………9分（III ）解：如图，取A D 的中点M ，连结G M 交A C 于点N ,连结E N ,在平面PAC 内过点A 作AQ EN ⊥,垂足为Q ,由（II ）可知，AQ ⊥平面EFG ,所以，A N E ∠就是直线A C 与平面EFG 所成的角．在A E N ∆中111,22A E P A A N A C ====tan 3AE AN E AN∴∠==,即直线A C 与平面EFG所成的角的正切值为3．…………………………14分．（其他解法酌情给分）21．（本题满分15分）解：函数的导函数为'2()34f x ax x =-，（I ）若1a =，则'2()34(34)f x x x x x =-=-, 令'()0f x =，得1240,3x x ==，列表如下：QN M FEH GA DCBP()f x ∴的增区间为(,0)-∞和4(,)3+∞，减区间为40,3⎛⎫⎪⎝⎭；（Ⅱ）'2()34(34)f x ax x x ax =-=-，①若0a ≤，则'()0f x ≤在[]0,2上恒成立，()f x 在[]0,2上为减函数，max min ()()(0)(2)6(886)88f x f x f f a a ∴-=-=----=-，由88M a ≤-的最大整数解为3，得15388428a a ≤-<∴<≤与0a ≤不符，舍去；②若0a >，则'2()34(34)f x ax x x ax =-=- 令'()0f x =，得1240,x x ==，列表如下：∴函数()f x 在4(,)3a+∞是增函数，在4(0,)3a是减函数．（i ）若422033a a≥⇔<≤时，()f x 在[]0,2是减函数，max min ()()(0)(2)6(886)88f x f x f f a a ∴-=-=----=-，∴3884a ≤-<，解得1528a <≤，符合条件；（ii ）若4202133a a<<⇔<≤时， ∴函数()f x 在]4(,23a 是增函数，在4(0,)3a是减函数，由于(0)6,f =-(2)8148146(0)f a f =-≤-=-=， m ax m in 2243232()()(0)()6(6)32727f x f x f f aaa-∴-=-=---=，2323427a∴≤<， 28322781a <≤而2432981a >>∴无解；综上所述，a 的取值范围是15,28⎛⎤⎥⎝⎦． 22．（本题满分15分）解：（I ）抛物线py x 22=的焦点(0,)2p F ，准线:2p l y =-，圆C 2：1)22=+b y x -（关于l 对称，∴圆心坐标为(0,)2P -,则2p b =-，13,2,1p p b ∴+=∴==-，则21:4C x y =，222:(1)1C x y ++=；（Ⅱ）点),22t t N （在曲线211:4C y x =上，焦点(0,1)F ，''22,22l x tx t y k yt ==∴=== ，则直线l 的方程为2(2)y t t x t -=-，即20tx y t --=．1,d d ∴===，AB ===211,03d t <∴<< ，21AB dt ∴===+ 令211(,1)14m t =∈+，AB d∴=，由于2451y m m =-+-在15,48⎛⎤⎥⎝⎦上为增函数，在5,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭上为减函数， 90,16y ⎛⎤∴∈ ⎥⎝⎦，所以AB d 30,2⎛⎤∈ ⎥⎝⎦．。

浙江省衢州市高三教学质量检测(文综地理).doc

4月衢州市高三教学质量检测文科综合—地理试题（满分300分，考试时间：150分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，其中有一项是符合题目要求的。

）法国《世界报》刊登了法国葡萄酒与美食界写给“绿色和平组织”的一封公开信，信中写道：气候变化正在威胁着我们的葡萄园．最近几年，英国葡萄酒曾赢得多项国际大奖，起泡酒甚至可以与法国香摈媲美．据此回答1--3题。

1．法国葡萄种植业受气候变化的影响是：①夏季高温天气，导致冰雹灾害增多②夏季高温天气，导致干旱天气③气候变暖，病虫害蔓延④气候变化，导致洪水灾害增多A．①② B.③④C．①③D．②④2．英国葡萄酒获国际大奖的原因是：①夏季气温升高，光合作用增强，有利于葡萄的生长②夏季气温升高，蒸发作用增强，葡萄养分含量提高③夏季光照时间变长，光合作用的时间变长，“有利于葡萄的生长④夏季降水量减少，有利于葡萄的生长A．①②B．③④C．①③D．②④3．气候变化可能导致欧洲葡萄种植园A．由西向东迁移B．由东向西迁移C．由北向南迁移D．由南向北迁移读图1（我国“四纵四横”高速铁路网示意图），回答4—5題。

4．假如图中四条高速铁路接同等级别建设，则从自然条件看，平均每千米工程量最小、造价最低的是A．北京一上海B．石家庄—太原C．长沙一昆明D．武汉一广州5．据报道，北京至石家庄高速铁路将于开通运营。

这将为石家庄的发展带未新机遇。

下列关于京石高速铁路的正确叙述是A．有利于“南粮北运”的实施B．有利于“西气东输”的实施C．有效减轻京广铁路北段的客运压力D．有利于加强沿海与内陆城市的联系图2中AB为晨线，N为北极点，NA、NB为经线，弧NB=弧AB=90°，据此回答6一7题6．此日有关B点正午太阳高度角的大小，可能为①40°②45°④30°A. ①②B．①④C．②③D．③④7．此时，下列叙述正确的是A．B点可能发生极昼现象B. A点一定昼夜等长C．A点所在的经线地方时为6时D．太阳直射点可能在及以北地区读图3，回答8－－9题。

2011浙江衢州中考语文试卷2011浙江衢州中考语文试卷

浙江省2011年初中毕业生学业水平考试（衢州卷）语文试题卷考生须知：1．全卷共四大题，26小题，满分120分,其中卷面书写4分。

考试时间为120分钟。

2．各题的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上。

3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

一、语文知识积累与运用（24分）1．选出下列词语中加点字的读音完全正确的一项。

（2分）A．菜畦．(wā) 酝酿．(niànɡ) 亢．奋(kànɡ) 忍俊不禁．(jīn)B．迸．溅(bènɡ) 澄．清(chénɡ) 畸．形(jī) 惟妙惟肖．（xiāo）C．琐屑．(xiè) 地壳．(ké) 萌．发(ménɡ) 中流砥．柱（dǐ）D．嫌恶．(wù) 阔绰．(chuò) 招徕．(lái) 销声匿．迹(nì)2．选出下列词语中没有错别字的一项。

（2分）A．油光可鉴胭脂褪尽险象叠生水波鳞鳞B．引经据典人迹罕至天翻地覆相形见绌C．英雄气慨鸡毛掸子原弛蜡象锲而不舍D．津津有味仙露琼桨眼花缭乱怨天忧人3．选出下列语句中加点的成语使用正确的一项。

（2分）A．这部电视剧讲述了解放战争时期，国民党势如破竹．．．．，解放军乘胜追击，最终解放海南岛的故事。

B．我们走到红军当年干革命的前线阵地、抗日报国的指挥前沿，身临其境．．．．地感受了那些革命志士是在怎样的环境下如何奋不顾身抛头颅洒热血的。

C．妈妈想起临别时安安呕心沥血．．．．的哭喊，凄惨的哀求：“妈妈——安安也要——进城去——买书——”D．良妃娘娘刚走进辛者库，众奴便向良妃娘娘请安。

良妃娘娘对众奴说：“都起来吧，不要因为本宫的到来而打扰了你们的天伦之乐．．．．。

”4．选出没有语病的一项。

（2分）A．许多人对新疆的周围环境有着十分深厚的兴趣，到了周末都想出去走走。

B．日本停止滨冈核电站4号机组运转，目的是防止地震和海啸不再引发重大核安全事故。