整式的加减导学案
整式的加减导学案
整式的加减导学案一、课题：整式的加减二、学习目标1、在复习去括号以及合并同类项的基础上，进行整式加减运算。
2掌握整式加减的一般步骤，能熟练进行整式的加减运算。
3培养用代数的方法解决实际问题的能力。
三、教学重点1 理解整式的加减，实质就是去括号，合并同类项2掌握整式加减的一般步骤。
四、教学难点括号前面是一号，去括号时里面各项符号都改变。
五、学法指导通过例题讲解总结归纳出整式加减运算的一般步骤，并应用其熟练地进行整式的加减运算。
六、攻克重难点温故知新例1 计算(1)(2x- 3y)+(5x+4y) (2)(2x-3y)-(5x-4y)解:原式=2x-3y+5x+4y 去括号=2x+5x-3y+4y=7x+y 合并同类项尝试练习：1 、求多项式3x-5y和3x+5y的差。
整式的加减运算通常是先( )，再( )。
2一种笔记本的单价x元，圆珠笔的单价是y元。
小红买这种本3本，买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。
问买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱?学以致用例2 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下(单位;cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?解;小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2(1)做这两个纸盒共用料(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+2ac)=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac( cm2 )(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac( cm2 )思考：整式加减的一般步骤是什么?归纳：整式加减运算法则一般地，几个证实相加减，如果有括号就先括号，然后再合并同类项。
练一练计算(1)3xy-4xy-(-2xy)(2)- ab - a2+ a2-(- ab)(3)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)(4)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)深化提高例3 求 x-2(x- y2)+(- x+ y2)的值，其中x=-2,y= 解：原式= x-2x+ y2- x+ y2 去括号=-3x+y2 合并同类项当x=-2,y= 时，原式=(-3)(-2)+( )2 再代入数值进行计算=6+ =七、构建知识体系整式加减的一般步骤：八、学习反馈化简求值：5(3a2b-ab2)-ab2+3a2b),其中a= ,b=九、作业：71页4、7题。
《整式的加减》导学案
解:(1)在甲市乘坐出租车S(S>3)千米的价钱为[6+1.5(S-3)]元,在 乙市乘坐出租车S(S>3)千米的价钱为[10+1.2(S-3)]元,故甲、乙两市的 价差是:[6+1.5(S-3)]-[10+1.2(S-3)]
=(0.3S-4.9)元; (2)当S=10时,0.3S-4.9=-1.9,所以乙市的收费标准高些,高1.9元.
(1)①第一束花的价格是 (3x+y+元2z,第) 二束花
的价格是
(元2x,第+3三y+束2z花) 的价格是
元;
(4x+2y+3z)
②怎样计算这三束鲜花的总价格?
解:(3x+y+2z)+(2x+3y+2z)+(4x+2y+3z)=9x+6y+7z.
(2)你还有其他方法求解本题吗? 解:分类计算.结果仍为9x+6y+7z.
括号就先 去括,然号后再
合并. 同类项
【预习自测】 计算:(1)(9x-6y)-(5x-4y);(2)3-(1-x)+(1-x+x2).
解:(1)原式=4x-2y; (2)原式=3+x2.
问题探究二
某花店一支黄色康乃馨的价格是x元,一支白色 百合的价格是y元,一支红色玫瑰的价格是z元,下面 三束鲜花的总价格是多少?
解:原式=12a-12b. 2.求多项式2x-3y和5x+4y的差. (1)应列式为 (2x-3y)-(5;x+4y) (2)化简(1)中所列整式.
解:原式=-3x-7y.
【归纳】1.求整式的和或差时,应先用 括号将每一个整
整式的加减导学案
整式的加减（1）【学习目标】1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接】在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②.式子① 100t+120 式子②100t-120都带有括号，如何化简呢这节课我们继续学习整式的加减【学习过程】一、自主学习（要求静思独做.）1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________2.算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（）（2）-120×（）（3）120×（）（4）-120×（）二、问题探究计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________ 特别地 +(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y)思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.四、精讲点拨（约5分）1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.五、能力提升（约5分）细读课本例5，完成下题.飞机的无风航速为a千米／时，风速为 20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少飞机逆风飞行3小时的行程是多少两个行程相差多少思路导航：（1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速，逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律_______千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米.解答过程:【课堂小结】：（约3分）1. 去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:____________________________________________________________________________________________________2. 去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.【达标测评】（约10分）1. 化简：（1）31(9y-3)+2(y+1) (2）-5a+(3a-2)-(3a-7) 与-3x n y 2是同类项，则m+n=_____3.化简m+n-(m-n)的结果为（ ） A.2m B.-2m4．已知3x 2-4x+6的值为9，则x 2-34x+6 的值为（ ）． .18 C 5.如果关于x 的多项式ax 4+4x 2-21与 3x b +5是同次多项式，求21b 3-2b 2+3b-4 的值. 6.选做题：〔创新思维〕 规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b 其中a 、b 为有理数， 则化简a 2b*3ab+5a 2b#4ab 并求出当a=5,b=3时的值是多少整式的加减（2）学习目标：1．初步掌握添括号法则。
2.2整式的加减(第一课时) 导学案 2021——2022学年人教版七年级数学上册
2.2 整式的加减（第一课时）导学案一、学习目标1.理解整式的概念；2.掌握整式的加法运算规则；3.掌握整式的减法运算规则；4.能够运用整式的加减法解决实际问题。
二、学习内容1.整式的定义；2.整式的加法运算；3.整式的减法运算；4.实例分析。
三、学习过程1. 整式的定义整式是由代数式常数与代数式的乘积和常数的和减组成的代数式。
其中每个常数乘以代数式称为项。
2. 整式的加法运算整式的加法运算遵循以下规则： - 同类项相加原则：只有当整式中的项的字母相同，并且指数也相同时，才可以进行相加运算。
- 合并同类项：将整式中的同类项相加得到简化的整式。
示例：给定两个整式：3x + 2y + 5 和 2x + 3y + 2，求它们的和。
解：按照同类项相加原则，将对应项相加得到： 3x + 2x = 5x； 2y + 3y = 5y； 5 + 2 = 7。
所以，两个整式的和为 5x + 5y + 7。
3. 整式的减法运算整式的减法运算遵循以下规则： - 减法转化为加法：将减法转化为加法运算，即原等式 a - b = a + (-b)。
- 负数系数取反：对于减法运算中的每一项，将其系数取相反数。
示例：给定两个整式：4x + 5y - 6 和 2x - 3y + 1，求它们的差。
解：将减法转化为加法运算： (4x + 5y - 6) - (2x - 3y + 1) = (4x + 5y - 6) + (-2x + 3y - 1)。
对于第二个整式的每一项，取其系数的相反数得到： -2x, -3y, -1。
然后按照整式的加法运算规则，对应项相加得到： 4x + (-2x) = 2x； 5y + (-3y) = 2y； -6 + (-1) = -7。
所以，两个整式的差为 2x + 2y - 7。
4. 实例分析问题：甲、乙两个农民合种了 x 只鸡和 y 只兔，甲共出资 45 元，乙共出资 60 元。
已知 1 只鸡值 7 元，1 只兔值 3 元。
整式加减导学案
课题：整式的加减(1)导学案 一.导入新课：2 二.学习目标：21．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。
②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便 三.自主学习 反馈交流10 （一）根据课题预示学习目标 1．本节课我要熟练运用去括号法则 .2．我要会运用合并同类项及去括号法则 . (二）温故知新 1.化简下式计算：（1）（2x-3y ）+（5x+4y ） （2）（8a-7b ）-（4a-5b ）．2.去括号（1）a + (-b+c-d) (2) a-(-b+c-d) (3) a+(b-c) (4) a-(-b+c) (5) (a+b)+(c+d)(6) –(a+b)-(-c+d) (7) (a-b)-(-c+d) (8) –(a-b)+(-c-d) (9))2(2c b a a +--四合作探究，展示交流151．一种笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？2．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）． （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组导学，讨论解题方法．）学法指导：思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）3．求12x-2（x-13y 2）+（-32x+13y 2）的值，其中x=-2，y=23． （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。
）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c五.教师点拨，指点迷津3 六.学生总结3 七.自我检测：91．如果a-b=12，那么-3（b-a ）的值是（ ）． A ．-35 B ．23 C ．32 D ．162．一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）．A ．x 2-5x+3 B ．-x 2+x-1 C ．-x 2+5x-3 D ．x 2-5x-13 3．先化简再求值:4x 2y-[6xy-3（4xy-2）-x 2y]+1，其中x=2，y=-12；4.已知223,1xx B x x x A +=+++=, 计算：①A+B ② B+A ③ A - B ④ B - A5.一个多项式加上432352x x x---得35334--x x , 求这个多项式6.一个长方形的一边等于2a+3b ，另一边比它小b-a ，计算长方形的周长.7.某轮船顺流航行3小时，逆流航行1.5小时，已知轮船速度为每小时a 千米，水流速度为每小时b 千米，轮船共航行多少千米？八.检测评价，教学反思2课题：整式加减(2)综合运用导学案 一.导入新课：2 二.学习目标：2三.自主学习 反馈交流10 （一）知识点回顾1.整式加减实质就是有括号时先 在合并同类项.2.几个单项式中所含字母 相同的字母 的项叫同类项.3. 请写出三个含有a,b 字母的同类项 .4.已知3a 2b n+1与-2a m b 4是同类项则n= m=5. 去括号并化简-3 (a-2b)+2(3a-4b)-(-a-2b)= = （二）基本知识回顾 1.合并下列各式的同类项 (1)2234ab ab +- (2)333x x + (3)2251xy xy - (42233bab a +-(5)283732422--++-+x y xy y x (6) 26358422-+-+-x x x x2.(1)21,23452222=--++-x x x x x x 其中 (2)22313313c a c abc a +--+其中3,2,61-==-=c b a(3) 211,15.4535.053332332==-+-+-b a b a ab ab b a ab ab 其中3.化简下列各式 1.)635()745(a b c b c a --+++ (2.))8()8(2222xy y x y x xy +--+-(3))2()23(2222a ab b ab b a --+-- (4) 2)()()(+-+-+-x z z y y x(5) )(2)211(2323x x x x -+- (6) )21(4)3212(22+--+-x x x x(7))143()2(32323b b a b b a-++- (8) []222)34(73x x x x ----四合作探究，展示交流151.a 表示十位上的数，b 表示个位上的数，用代数式表示这个两位数；再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，用代数式表示此新两位数。
七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减导学案新人教版
课题 2.2.1整式的加减 (1)德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。
学习目的：1、理解同类项和合并同类项的概念2、掌握合并同类项的法则,并会运用该法则;学习重点：合并同类项、同类项的概念学习难点：根据同类项概念在多项式中找同类项学习过程：一、课堂引入： 运用有理数的运算律计算100×2+252×2=____________100×(-2)+252×(-2)=____________二、自学课本 P62-P63探究，小组探讨乘法分配律在计算中的运用由课本问题引出： 1、填空 （1）100t+252t=( )t（2）3x 2+2x 2= ( )x 2 (3)3ab 2—4ab 2=( )ab 2归纳: ___________________________________________,叫做同类项，几个常数项也是同类项。
__________________________,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的____,且___________ 不变。
理解同类项：两个相同①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；两个无关：（1）、同类项与系数大小无关；（2）、同类项与它们所含相同字母的顺序无关.三、例题讲解：例1:判断下列各组中的两项是否是同类项①-5ab 3与3a 3b ， ②x 3与53， ③-xy 2z 与12zy 2x ，④3xy 与3x ， ⑤53与35， ⑥3mn 与33mn例2:合并下列各式的同类项:（1）xy 2-51xy 2 （2）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2（3）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2 （4）4x 2+2x+7+3x-8x 2-2例3、当K 取何值时，y x y xk 23-与是同类项？ 分析：要使y x y x k 23-与是同类项，必须满足什么条件？四、当堂训练： （A 组） 1、下列两式是同类项的是（ ）A ．32xyz 与32xy B. x1 与2x C.0.5x 3y 2和7x 2y 3 D.5m 2n 与-4 n m 22、下面计算正确的是（ ）A.3x 2-x 2=3B.3a 2+2a 3=5a 5C.3+x=3xD.-0.25ab+41ba=0 3、计算： （1）12x -20x ； （2）x+7x-5x ； （3）-5a+0.3a-2.7a ；（4）31y -32y +2y ； （5）-6ab+ba+8ab ； （6）10y 2-0.5y 2（B 组）4、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。
整式的加减_复习导学案OK
第2章 整式的加减 复习导学案学习目标：1、通过尝试学习的形式来对《整式的加减》这一章节进行的综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握。
3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点：结合知识要点进行基础训练。
教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。
一、知识网络1.2 ②、多项式的项数和次数③、同类项 3.知识回顾 ①、用代数式表示：比a 的5%少5的数是 ；被b 除商为3且余数是1的数是 。
②、单项式n m 3π-的系数是 ，次数是 。
③、多项式a b a a 3323--23b b +是 次 项式，最高次项的系数是___________. ④、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）（A ）5和21- （B ）b a 29和2ba - （C ）23和2a （D ）x π2和x 3-⑤、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，πx 2；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。
二、例题讲解：1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
3zy x ++，4xy ，a 1，22n m ，x 2+x+x 1，0，x x 212-，m ，―2.01×105解：2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353z y x-。
3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？4：如果32b a x -与a 54y b 是同类项，则=x ，=y 。
三、互助解疑1、如果x m y x n )2(23-+是关于x,y 的五次二项式，求m 和n 的值。
思考：1.题目中关于x,y 是指什么意思2.五次二项式分别代表什么2、单项式4x a+b y a-1与3x 2y 是同类项，则a-b 的值是多少思考：1.同类项满足的条件有几个，分别是什么2.欲求a-b 的值首先需要求出什么五、达标检测1、下列说法正确的是（ ）A.0不是单项式B.a b 是单项式C. 2x y 的系数是0D.32x -是整式 2、下列单项式中，次数是5的是（ ） A.53 B. 322x C. 23y x D. 2y x3、多项式3244327x x y m -+-的项数与次数分别是（ ）A.4,9B.4,6C. 3,9D. 3,10 4、单项式2237xy π-的系数是 ，次数是 。
人教版七年级上册数学：2.2《整式的加减》导学案(两套)
整式的加减一、学习目标1、了解并掌握合并同类项的概念、去括号法则；2、利用整式的加减法则对整式进行加减运算．二、问题与例题问题（一）填空，并解释等式成立的依据．（1）x +2x +4x -3x =______；___________ （2）3x 2+2x 2=________; ________（3）3ab 2-4ab 2 =_______;___________问题（二）： 观察下列式子的变形，你能发现什么？（1）＋120（t －0.5）＝＋120t －60（2）－120（t －0.5）＝－120t ＋60例1：1．化简下列各式：（1）8a ＋2b ＋（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．例2：计算（1）(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2)；（2）(5y +3x －15z 2)－(12y －7x +z 2)．三、目标检测1、下列算式正确的是 （ ）A 、224=-a aB 、2222a a a -=--C 、 3243a a a =+D 、a a a =-222．下列说法中正确的是（ ）（A ）x 的系数是0 （B ）22与42不是同类项（C ）－3的次数是0 （D ）25x yz 是三次单项式3．下列判断中正确的是（ ）（A ）3a 2bc 与bca 2不是同类项 （B ）52n m 不是整式 （C ）单项式－x 3y 2的系数是－1 （D ）3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式4．下列说法中正确的是（ ）（A ）x 的系数是0 （B ）22与42不是同类项（C ）y 的次数是0 （D ）25x yz 是三次单项式5．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ；6．一个多项式加上－2＋x －x 2得到x 2－1，则这个多项式是 。
7．－2x 2y m 与x n y 3是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ；四、配餐作业A 组基础巩固1．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；2．(－a －b ＋c)(a －b ＋c)=－[a ＋( )][a －( )]。
整式的加减导学案
《整式的加减》导学案一．课前检测：1. 什么叫同类项2. 合并同类项法则3. 去括号法则4. 添括号法则5.填空：+3xy=5xy x- =2x7x2+ =8x2 -2x2=02x- =x 3xy2- =xy26.已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大b-2，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长。
二．学习目标：1.从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3. 会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；教学重点和难点：重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。
三．探究新知：1.整式加减的一般步骤：1.练习：1. （3a2b+41ab2）-（43ab2+a2b） 2. 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)练习：-（-a2+2ab+b2）+(-a2-ab+b2),其中a=151-，b=10.超越自我:已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大b-2，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长。
变式训练：已知三角形的周长为3a+2b，其中第一条边长为a+b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长。
知识升华：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ）A.一次式B.二次式C.三次式D.次数不定 （2）一个二次式减去一个一次式，其差是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定 （3）一个二次式加上一个二次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式C.常数D.二次式或一次式或常数 四．小结：本节课你收获了那些知识？五．快乐考场：1.化简6a 2-2ab-2(3a 2-21ab)所得的结果是A -3abB -abC 3D 9a 2 2.已知x 2+3x+5=7,则代数式3x 2+9x-2的值是 A 0 B 2 C 4 D 63. 一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.试用多项式表示这个三位数;当a=3时,这个三位数是多少? 课后延伸：对于任意有理数a ，两个整式a 2+a-2与2a 2+a-1中，谁的值较大？为什么？。
初中数学《整式的加减》的教案
初中数学《整式的加减》的教案•相关推荐初中数学《整式的加减》的教案（精选11篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
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初中数学《整式的加减》的教案篇1教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程一、复习1、叙述合并同类项法则。
2、练习题：(用投影仪显示、学生完成)3、叙述去括号与添括号法则。
4、练习题：(用投影仪显示、学生完成)5、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)二、新授1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）练习：P167 1、2例2（P166例2）求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）=7x2+x-1 （合并同类项）练习：P167 3例3。
（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2=x2+2xy+y23、归纳整式加减的一般步骤。
2.2.3整式的加减(导学案)七年级数学上册(人教版)
2.2.3 整式的加减 导学案一、学习目标：1.熟练进行整式的加减运算.2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. 重点：熟练进行整式的加减运算.难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果.二、学习过程： 复习回顾1.合并同类项的法则是什么？2.去括号的法则是什么？3.化简下列各式：(1)−5a −2−(3a −7) ；(2)(3a 2+2a )+2(a 2−a +2) ； (3)2(5a 2−6)−4(3−2a 2).考点解析考点1：整式的加减运算括号化简的应用★★★例1.小红和小明各自在纸上写了一个式子：小红：2x3y ；小明：5x+4y. (1)求两个式子的和；(2)求小明写的式子与小红写的式子的差.【总结提升】1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．2.整式加减实际上就是：__________、______________.3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x ）的______（______）排列.整式加减的一般步骤： （1）________________________________________； （2）________________________________________；（3）________________________________________；（4）_________________________________________. 【迁移应用】 1.化简5(2x3)3(1+2x)，结果正确的是( ) A.4x18 B.7x+16 C.8x+12D.16x6 2.一个多项式与x 22x+1的和是3x2，则这个多项式为( )A.x 25x+3 B.x 2+x1 C.x 2+5x3 D.x 25x13 3.计算：(1)a(3a2b)+2(ab)； (2)(x 25x+4)(3x 2+2x1)； (3)3x 2+[2x(5x 2+4x)+2].考点2：整式的化简求值★★★例2.先化简，再求值：3x 2[8x2(4x3)2x 2]，其中x=3.【迁移应用】1.若m ，n 互为相反数，则(8m2n)2(2m3n+1)的值为( ) A.2 B.3 C.1 D.42.先化简，再求值： 2ab 2[a 3b+2(ab 212a 3b)5a 3b]，其中a=2，b=15.考点3：整式加减的实际应用★★★★例3.一辆大客车上原有乘客(3mn)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，此时车上共有乘客(8m5n)人，则中途上车的乘客有多少人？当m=10,n=8时，中途上车的乘客有多少人？【迁移应用】某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件.(1)该产品三年的总产量是多少件？ (2)今年的产量比去年的产量少多少件？考点4：利用整式的加减比较大小★★★★ 例4.已知M=3x 22x+4，N=x 22x+3，试比较M ，N 的大小.【迁移应用】 1.设A=x 24x3，B=2x 24x1.若x 取任意有理数，则A 与B 的大小关系为( ) A.A ＜B B.A=B C.A ＞B D.无法比较2.已知M=x22x1，N=x2+4x+3，试判断2M+N的值是一个正数还是个负数.考点5：整式加减中的看错问题★★★★例5.已知多项式A，B，其中A=x22x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了AB，求得结果为3x22x1，请你帮小马算出A+B的正确结果.【迁移应用】小玲做一道题：“已知两个多项式A，B，其中A=x2+3x5，计算A2B.”她误将“A2B”写成了“2AB”，结果答案是x2+8x7.请帮她求出A2B的正确答案.考点6：整式的加减在几何问题中的应用★★★★★例6.为建设美丽乡村某村规划修建一个小广场(平面图形如图所示).(1)求该广场的周长C;(用含m，n的式子表示)(2)当m=8m，n=5m时，计算出小广场的面积(图中阴影部分).【迁移应用】由某小区有一块长为40m、宽为30m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分(阴影部分)种草. (1)求花圃的面积；(2)若种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则种植花和草共需多少元？考点7：整式的加减与数轴、绝对值的综合应用★★★★★例7.【数形结合思想】已知a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|a+b|3|b+c|+2|ab||cb|.【迁移应用】1.已知a，b两数在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简式子｜ab|+|a2||b+1｜的结果是( )A.3B.2a1C.2b+1D.12.如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c.(1)试判断b+c，ba，ac的符号；(2)化简：|b+c||ba||ac|.。
整式的加减数学教案3篇
整式的加减数学教案3篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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整式的加减法导学案
强湾中学导学案教师活动 （环节、措施） 学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 刘其展 辅备人： 审批： ，堂清：提高练习 课题 1.2.2 整式的加减（2）课时 1 课型 新授 学习目标 1、 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。
2、 通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力 流程课前练习 探索练习 堂清 提高练习 达标测试 小结重难点 导学重点：整式加减的运算。
导学难点：探索规律的猜想。
教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）课前练习 探索练习 求下列整式的值：（－3a 2－ab ＋7）－（－3a 2－ab ＋9），其中a ＝21， b ＝3摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 （2）摆第n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。
教师活动 （环节、措施） 学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
提高练习达标测试3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│1、求下列各单项式的和。
－３xy －2x2y25yz x2y221xy2、计算（1）（7x2－4xy＋8y2）－(2x2－3y2) (2) 2(x2－x+1)－(－2x＋3x2)＋(1－x2)(3)21(a－a2＋１－4a3)－23(－a＋7a2－2a3)(4) (3x2＋2xy－21x)－(2x2－xy＋x)3、一个长、宽、高分别为x、y、z米的无盖盒子的表面积是多少？达标测试小结教学后记读书之法,在循序而渐进,熟读而精思。
整式的加减导学案
4.6 整式的加减(1)学习目标：1．通过实例发现去括号的规律。
2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。
3．掌握去括号法则。
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。
学习重点：去括号法则学习难点：运用去括号法则化简代数式。
一、【课前自学，课中交流】1、知识链接计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？方法1：直接看成一个大长方形计算方法2：看成一个小长方形和一个小正方形的和（想一想）（1）用不同的方法求得的面积应当相等，那么你发现了什么？（2）分配律同样适用于代数式的运算吗？2、自主探究：1）根据分配律，你能去括号吗？2)观察上述结论，归纳出去括号法则：括号前是“+”号，把和它前面的号去掉，括号里各项都；括号前是“-”号，把和它前面的号去掉，括号里各项都 .例：去括号：a+(b-c)= a-（b-c）=a+(-b+c)= a-（-b+c）=3、归纳小结：1)去刮号法则的依据是分配律2)去括号，看符号；是号，不变号；是号，全变号。
4、跟踪练习：1)去括号，并合并同类项：2n-（2-n ）+（6n-2）2)化简并求值：2(a 2-ab)-3(32a 2-ab )，其中a=-1,b=-2.二、【课堂检测】1)去括号:（1）－(1－6x) （2）2(x 2－3x) （3）－4(x 2－1) （4）－32 (3－6 x 2)2)化简下列各式（1）()b a b a -++528 （2）()()b a b a 23352---3)化简并求值：71,7),()2()(-==+-++-b a b a ab b ab a 其中三、【课后反馈】1．去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
2．要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。
3．当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号。
4．若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。
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整式的加减（1）【学习目标】1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接】在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②.式子① 100t+120(t-0.5) 式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程】一、自主学习（要求静思独做.）1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________2.算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）二、问题探究计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________特别地+(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得+(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y)思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.四、精讲点拨（约5分）1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号. 五、能力提升（约5分）细读课本例5，完成下题.飞机的无风航速为a 千米／时 ，风速为 20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 思路导航：（1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速，逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是_______千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米. 解答过程:【课堂小结】：（约3分）1. 去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:____________________________________________________________________________________________________2. 去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项. 【达标测评】（约10分） 1. 化简： （1）31(9y-3)+2(y+1) (2）-5a+(3a-2)-(3a-7)2.2x 3y m 与-3x n y 2是同类项，则m+n=_____3.化简m+n-(m-n)的结果为（ ） A.2m B.-2m C.2n D.-2n4．已知3x 2-4x+6的值为9，则x 2-34x+6 的值为（ ）． A.7 B.18 C.12 D.95.如果关于x 的多项式ax 4+4x 2-21与 3x b +5是同次多项式，求21b 3-2b 2+3b-4 的值.6.选做题：〔创新思维〕 规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b 其中a 、b 为有理数， 则化简a 2b*3ab+5a 2b#4ab 并求出当a=5,b=3时的值是多少？整式的加减（2）学习目标：1．初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
学习重点和难点：重点：添括号法则；法则的应用。
难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。
学习方法：类比、归纳、总结、练习相结合。
学习过程：一、回顾导入(1)(2x―3y)+(5x+4y) (2)(8a―7b)―(4a―5b)(3)a―(2a+b)+2(a―2b) (4)3(5x+4)―(3x―5)二、自主探究：1．添括号的法则：①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？②通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都_______符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都_______符号。
2．例题：例1：做一做：在括号内填入适当的项：（提示：可用乘法法则检验）(1)x2―x+1= x2―(__________)； (2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。
(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］例2：用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a．注意事项：1、学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。
2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。
法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
三、合作学习例3：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括号里如何检查添括号对不对呢?观察、分析，说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查例4：按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来：(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号说明：①解此题时，首先要确认x3―5x2―4x+9的后两项是什么——是―4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号。
②再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“―”。
例5：按要求将2x2+3x―6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
四、课堂检测：1、添括号法则：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都．2、根据添括号法则，在______上填上“+”号或“-”号：(1)a______(-b+c)=a-b+c；(2)a______(b-c-d)=a-b+c+d；(3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b．整式的加减（3）【学法指导】整式加减运算时，注意把每个多项式作为一个整体括起来，体会数学的整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。
【学习目标】知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。
能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。
【学习重点、难点】整式的加减运算。
【知识链接】回忆去括号，合并同类项的法则，化简：-7a+2(a-2)-3(1-a)【学习过程】一、自主学习独立做课本67页、68页中的例6、例7，完成下题.例7中，为了求出小明比小红多花多少钱？列式如下：4x+3y-3x+2y 你认为是正确吗？答：________ 若正确，请计算出结果，若不正确，请你简述原因，并写出完整的解题过程.解：问题探究（出示例8）①、做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的_______.大纸盒和小纸盒用料分别是______平方厘米和______平方厘米.②、第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？实际上就是求两个整式的__________.③、列式并计算：解：例9：求 )()31(223123221y x y x x +-+--的值，其中32,2=-=y x 解：二、 合作交流1、和你的伙伴交流一下，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的法则。
2、由自主学习和例8谈谈整式加减列式时必须注意哪些问题？ ③、由例9思考：求代数式的值时，直接代数好吗？3、 精讲点拨整式加减的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ______________，然后再__________ 。
多项式进行加减运算时，应该把多项式作为一个整体，先加上__________，然后再加减。
3、式子求值时，一般的，要先对多项式进行__________，然后再代入求值。
三、课堂测评1、（2009，嘉兴）下列运算正确的是（ ） A ．b a b a --=--2)(2 B ．b a b a +-=--2)(2 C ．b a b a 22)(2--=--D ．b a b a 22)(2+-=--2、化简)23(4)32(5x x ---，结果是（ ） A ．2x －27 B ．8x －15 C ．12x －15 D ．18x －273、孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花_________元.4、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了__________天（用含a 的代数式表示）．5、多项式2m 2+3mn-n 2与 __________ 的差等于m 2-5mn+n 2.6、已知A=x 2-3y 2,B=x 2-y 2,则2A-B=____________________.7、已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5整式的加减（复习课）【学法指导】 掌握概念，不要死记硬背，要抓住概念的几个点，在辨析易混淆的概念上下点功夫。