高物辅导系列(73)力与运动模型详解

学科：物理学段：高三学生姓名教师联系电话：教学内容力与运动模型详解

教学目标1、强化运动间力与运动之间的联系理念。

2、整合各类解题模型中的须记忆结论，提高解题的速度和准度

教学重、难点1、各类解题模型中的须记忆结论的有效推导归纳分析

2、各种运动中存在的逻辑分析和推理的认识

【斜面模型】

★1．自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．

例1：如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（）A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑

B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑

C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ

D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ

★2．自由释放的滑块在斜面上(如图所示)：

(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；

(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；

(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．

例2：如图所示，一个质量为m的物块沿斜面体以加速度a下滑，斜面体的质量为M、倾角为α，物块与斜面体、斜面体与地面间均粗糙，物块下滑过程中斜面体始终静止在水平地面上，求地面对斜面体的支持力和摩擦力。

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a

m

M

）α

例3：如图所示，三个质量相同，形状相同的斜面，放在地面上。另有三个质量相同的小物体分别从斜面顶端沿斜面滑下。由于小物体跟斜面间的摩擦不同，第一个小物体匀加速下滑；第二个小物体匀速下滑；第三个小物体以初速v 0匀减速下滑。三个斜面都不动。则下滑过程中斜面对地面的压力大小顺序是（ ）

A 、N 1 = N 2 = N 3

B 、N 1 < N 2 < N 3

C 、N 1 > N 2 > N 3

D 、N 1 < N 2 = N 3 =G

例4：如图所示，质量为m 的物体，置于一倾角为ɑ、质量为M 粗糙斜面上。用一平行于斜面大小为F 的力拉物体，使物体沿斜面向上做匀加速运动，加速度为a ，求地面对斜面体的摩擦力。

变式演练4．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考如图，质量为M 的楔形物A 静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块B ，B 与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉B ，使之匀速上滑．在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止．关于相互间作用力的描述正确的有（ ） A ．B 给A 的作用力大小为mg －F B ．B 给A 摩擦力大小为 F

C ．地面受到的摩擦力大小为Fcos θ

D ．地面受到的压力大小为Mg+mg －Fsin θ

★3．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图所示)：

(1)向下的加速度a ＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；

(2)向下的加速度a ＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．

a v a v 0

（1） （2） （3）

m M

）

F F

A B

θ

★4．在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图所示)：

(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θ

g

；

(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关； (3)经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)2

2g cos θ

．

【叠加体模型】

叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作

用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问题更多．

叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用． 1、．叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．

2、．如图所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f·s 相．

F m

2m m 2m 【随堂演练】

1、质量为M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是( )

A ．最终木块静止，d 1＝d 2

B ．最终木块向右运动，d 1

C ．最终木块静止，d 1

D ．最终木块静止，d 1>d 2

2、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为( ) A 、3μmg/5 B 、3μmg/4 C 、3μmg/2

D 、3μmg

3、物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图）。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时( )

A 、A 受到

B 的摩擦力沿斜面方向向上 B 、A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下

C 、A 、B 之间的摩擦力为零

D 、A 、B 之间是否存在摩擦力取决与A 、B 表面的性质

4、如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M 1和M 2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F 1、F 2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v 1和v 2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( )

A ．若F 1＝F 2，M 1＞M 2，则v 1＞v 2

B ．若F 1＝F 2，M 1＜M 2，则v 1＞v 2

C ．若F 1＞F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v2

D ．若F 1＜F 2，M 1＝M 2，则v 1＜v 2

5、如图所示，长2m ，质量为1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ ）

A ．1m/s

B ．2 m/s

C ．3 m/s

D ．4 m/s

A B C

F 1 F 2