浙教版初中数学九年级上册 3.1 圆 教案 (1)

直线与圆的位置关系

教学目标：

1、了解圆的切线的概念；

2、理解直线与圆位置关系的性质；

3、掌握直线与圆的三种位置关系的判定。 教学重点：直线与圆的三种位置关系

教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定与正确运用 教学过程： 一、新授

播放微课，师生共同完成知识梳理。

二、精题分析，课堂练习

1、设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d 。根据下列条件判断直线与圆的位置关系，并说明直线与圆有几个交点：

（1）d=4，r=3

（2）d=23

，r=3

（3）d=32，r=5

3

（4）d=25，r=25

2、如果一条直线与圆有公共点,那么该直线与圆的位置关系是

3、设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d ，

(1)当d=4，r=3时，直线l与⊙O的位置关系是____;

(2)当3d=2r时，直线l与⊙O的位置关系是

4、如果正△ABC的边长为2厘米，以A为圆心，r为半径的圆与BC相切，那么r= ____

厘米直线与圆的位置关系的性质：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d：

通过这几道题目，加强直线与圆的位置关系的两种判断方法

直线与圆相交 d r，有个交点；

直线与圆相切 d r，有个交点；

直线与圆相离 d r，有个交点。

5．变式练习：Rt△ABC,∠C=90°AC=3, BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=2；

（2）r=2.4;

（3）r=3.

在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r。

1）当r满足________________时，⊙C与直线AB相切．

2）当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相离．

3）当r满足____________时，⊙C与直线AB相交．

4）当r满足______________时, ⊙C与线段AB有公共点

5）当r满足______________时, ⊙C与线段AB只有一个公共点.

这里的几道游戏关卡，让学生们在快乐中进行变式练习。

三、实际应用

例．在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？

分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题，画出图形．

要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁圆区的位置关系．

四、课堂小结：

1、本节课你学到了什么新的知识和方法？

2、通过本节课的学习你有什么收获和感想!

五、布置作业：

1.必做: 课本P50第1--3题.

作业本（1）

2.选做: 课本P50第4--5题.

六、教学反思：