2.2(3)分数的基本性质

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《分数的基本性质》课件

分数的基本性质定义
分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变的性质。
具体描述
如果有一个分数$frac{a}{b}$，其中$a$是分子，$b$是分母，那么我们可以将分子和分母同时乘以或除以同一个非零数$k$，得到新的分数$frac{a times k}{b times k}$或$frac{a div k}{b div k}$，这两个新的分数与原分数 $frac{a}{b}$相等。
在进行分数的乘法和除法运算时，我们可以利用分数的基本性质，将分子和分母同时乘以或除以
同一个数，使计算变得简单。
分数的基本性质的证明
证明方法一
通过具体的数学推导和证明，我们可以证明分数的基本性质。我们可以选择一个具体的非零数$k$，然后通过代数运算证明新的分数与原分数相等。
证明方法二
我们也可以使用数学归纳法来证明分数的基本性质。首先，我们验证基本性质在 $k=1$时成立，然后假设在某个$k$时性质成立，再证明在$k+1$时性质也成立。这样我们就可以得出结论：分数的基本性质对于任何非零数$k$都成立。
《分数的基本性质》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数运算规则 • 分数与小数的关系 • 分数的实际应用
01 分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达方式，表示整体的一部分。
分子表示被除数，分母表示除数，分数线表示除号。
分数的定义包括分子、分母和分数线三个部分。
分数的基本性质应用
约分
利用分数的基本性质，我们可以将一个复杂的分数化为最简形式，即分子和分母没有公因数的分数。约分是简化分数计算的重要

分数的基本性质

教学设计模板：
教学设计
课题名称：分数的基本性质
学科年级：
五年数学
教材版本：
北师大版
一、教学内容分析
《分数的基本性质》是北师大版小学数学教材五年级上册第三单元《分数》的教学内容，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是约分和通分的基础，而约分和通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
2．你是怎么看出来的？（多媒体演示平移的过程）引导用学生分数表示并板书
倾听进入情境，选择合分发挥学生的个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，让学生自由的猜想，使实验成为自己的需要，同时让学生思考用什么方法验证，使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。
1、这三个分数的分子在变化，分母也在变化，但是三个分数的大小是一样的，看来这三个分数的分子和分母之间存在一定的变化规律，你能想出来吗？
（2）这个分数和原来的分数相等吗？
用折一折、涂一涂、找一找的方法。
用商不变规律及分数与除法的关系。
用你能想到的其他方法。
5.小结分数的基本性质，揭示课题。
6.说明与商不变规律有密切联系。
独立思考，组内交流，全班汇报
独立思考，交流
说发现的规律并补充
根据要求，自选途径，小组活动
举例子
读懂要求，小组活动。
小组合作，交流方法，展示汇报
读一读，理解性质
找出认为重要的词
步步逼近，主动探究。用逐步向学习目标逼近的方式学习数学，在探索规律的过程中，学生不能一次完整地归纳出分数的基本性质，只能用逐步向目标逼近的方式，先引导学生概括出例题的规律，再将这个规律与书上的结论进行比较，通过比较学生可以发现归纳的规律并不精确，然后重点讨论为什么要“0除外”，使学生全面、准确地掌握分数的基本性质。接下来再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。

沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质(第二课时)(教学设计)

沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）（教学设计）一. 教材分析沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）的教学内容主要包括分数的基本性质和分数的比较。

分数的基本性质包括分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的比较包括同分母分数的比较和异分母分数的比较。

本节课的教学内容是学生进一步理解分数的意义，掌握分数的基本性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数有一定的认识。

但是在实际应用中，部分学生对分数的基本性质和比较方法还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。

此外，学生的数学思维能力、观察能力和合作能力有待提高。

三. 教学目标1.理解分数的基本性质，掌握分数的比较方法。

2.能够运用分数的基本性质和比较方法解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力、观察能力和合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分数的基本性质，分数的比较方法。

2.教学难点：分数的基本性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生理解分数的基本性质和比较方法。

2.合作学习法：小组讨论、探究，培养学生的合作能力和观察能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现分数的基本性质和比较方法，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数的基本性质和比较方法。

2.练习题：准备一些有关分数的基本性质和比较方法的练习题。

3.教学道具：准备一些分数的模型，帮助学生直观地理解分数的基本性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如分蛋糕，引入分数的概念，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示分数的基本性质，如分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

同时，展示分数的比较方法，如同分母分数的比较和异分母分数的比较。

分数的基本性质

分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，所以分子、分母同时乘或除以一个相同的数（零除外),分数的大小不变。
请你说说你有哪些收获。
分数的基本性质
再见
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外?

根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？
你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？

2019年六年级数学上册2.2分数的基本性质第1课时教案沪教版

2019年六年级数学上册2.2分数的基本性质第1课时教案沪教版教学目标理解和掌握分数的基本性质；通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。

教学重点及难点掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算。

教学用具准备教师和学生每人准备一张A4大小白纸、一只铅笔、一只蓝色彩色铅笔、一把直尺。

教学流程设计教学过程设计一、通过活动，引入新课大家一起动手做一做.请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折，将白纸四等分。

并用你们的铅笔把折痕画出，并把前三条涂成蓝色。

如图一所示请第二组同学用铅笔将白纸纵向二等分，如图二所示请第三组同学用铅笔将白纸纵向三等分，如图三所示请第四组同学用铅笔将白纸纵向四等分，如图四所示二、新课讲授 1、思考问题请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。

教师在前面展示四张纸，并提出问题：“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案，（1）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几？（2）第二组蓝色部分占整张纸的几分之几？（3）第三组蓝色部分占整张纸的几分之几？（4）第四组蓝色部分占整张纸的几分之几？（5）这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢？（6）我们从中能发现什么结这些分数的大小是相等的，即=== 2、寻找规律分子分母同时乘以几可得分数？图一图二图三图四分子分母同时乘以几可得分数？分子分母同时乘以几可得分数？请同学们分小组讨论、、分子分母同时进行怎样的运算可得分数，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。

3、深入思考（1）分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系？（2）在空白处填入适当的数：=4、总结概括通过提问引导学生概括出分数的基本性质：教师：“分数的分子和分数都进行怎样的运算，所得的分数与原分数相等。

”“分子分母同时乘以或除以零可以吗？请同学们想一想，根据以上的分析，你发现什么规律？”请学生试着概括分数的基本性质引导学生讨论：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？通过讨论，使学生认识到：因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0．分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。

沪教版小学六年级(上册)数学试题(全册)

2.1 分数的除法一、知识点梳理：1、把一个总体平均分为n 份后，其中的1份可用______表示，m 份可用_____表示.（其中m 、n 都是正整数，且m n ≥）.2、两个正整数p 、q _____，可以用分数表示.即_____p q ÷=，其中p 为______，q 为______.3、q p 读作_________，当___q =时，p qp =. 4、分数可以用数轴上的点来表示,方法是:将数轴上的单位长度_______等分,从0开始自左向右的第________点分点即表示分数q p 二、基础型作业：填空题1、35是_____个15; 8个111是_______. 2、整数a 除以整数b ,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示.3、用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.4、把分数写成两个数相除的式子:310=_______. 5、把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示)6、把三块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得______块.(用分数表示)7、在数轴上,把单位长度5等分,从0开始自左向右的第4个分点表示的分数是______,第8个分点表示的分数是_______.8看成整体1,表示分数______.9、 3天占一星期的___________,3天=__________星期.10、某人用8天完成了一件工作，他平均每天完成这件工作的___________.11、在数轴上方空格里填上适当的整数或分数.04321一、知识点梳理:分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或除以______________的数,所得的分数与原分数的大小______.即:a a k a nb b k a n⨯÷==⨯÷________________(填上b 、k 、n 的取值范围) 二、基础型作业：(一)、填空题1、根据商的不变性有：25=2÷5=(2×3)÷（5× ）=6__.2、右图中的涂色部分分别占圆的____、____、____,这些分数____.3、一个分数的分子扩大3倍,那么这个分数比原来扩大了___倍.4、一个分数的分母扩大3倍,那么这个分数比原来缩小了___倍.5、在括号内填上适当的数:;) (298) (9249)1(⨯=÷= ;8) () (142)2(== ;100) () (123) (3)3(=== .) (2120) () (124) (2418)4(÷==== 6、分子与分母相等的分数等于__________,分子比分母大的分数一定比__________大. 7、( )1( )115151.60( )60( )====分时，分钟刻钟时，由上得出的等式 8、如果一个分数的分母是49，且与76相等，那么这个分数是__________； 9、如果一个分数的分子是6，且与2418相等，那么这个分数是__________. 10、分数4827与6436相等吗?为什么?11、一个分数的分子扩大为原来的3倍,分母缩小到原来的31,那么这个分数是原来的几分之几？一、知识点梳理：1、分子和分母_________的分数，叫做最简分数.2、把一个分数的分子与分母的______________的过程叫做约分.二、基础型作业：(一)、填空题1、108千克花生可榨油96千克,平均1千克花生能榨油____千克.(结果用最简分数表示)2、用短除法可得: ,那么a b=________. 3、六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.4、一个分数,它的分母是72,化成最简分数是34,这个分数原来是____. 5、分母为12的最简真分数有_________________________.6、在分数365364301151172718218156、、、、、中，最简分数有____________________. 7、用最简分数表示：（1）48分钟=__________小时; （2）6分米=__________米；（3）1250克=__________千克；（4）500平方厘米=__________平方米.8、填空：（1）若15,10==b a ，则a 是b 的__________，b 是a 的__________.（2）若54=÷y x ，则x 是y 的__________，y 是x 的__________. 9、下面是一位同学用常用的约分方法编写的一首顺口溜，请你把它补充完整：末尾偶数用_______约，末位5、0用________约，各位之和为3的倍数，一定可用__________来约。

《2.2分数的基本性质》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期

《分数的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《分数的基本性质》的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。

通过作业的练习，巩固学生对分数知识的掌握，提高其数学应用能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）认识分数：通过练习题，让学生熟悉分数的读法、写法及各部分名称。

（2）分数的分类：练习区分真分数、假分数及带分数，并掌握其转化方法。

2. 分数的基本性质练习：（1）约分与通分：练习约分与通分的方法，掌握最简分数与最简公分母的概念。

（2）分数的大小比较：通过实际问题的练习，学会利用分数的基本性质比较分数的大小。

3. 应用拓展：（1）结合生活实际，设置应用题，让学生运用分数的基本性质解决实际问题。

（2）通过小组讨论、合作探究的方式，探讨分数的其他性质及在生活中的应用。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 基础练习部分要求准确无误地完成，理解并掌握分数的概念及基本性质。

3. 在应用拓展部分，学生需结合生活实际，运用所学知识解决实际问题，并记录下解题过程和思路。

4. 作业需字迹工整，格式规范，答案清晰。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行综合评价。

2. 评价内容包括学生对分数的概念及基本性质的掌握情况，解题思路的正确性及解题过程的规范性等。

3. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导。

五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导。

2. 对于共性问题，可在课堂上进行集体讲解；对于个别问题，可进行个别辅导。

3. 鼓励学生提出疑问和困惑，教师及时解答学生的问题，帮助学生解决学习中的困难。

4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习需求和意见，以便更好地调整教学策略和作业设计。

通过以上的作业设计方案，不仅能够巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，同时也能锻炼他们的应用能力和解决问题的能力。

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六年级数学常考知识点2.1分数与除法一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=用字母表示为p÷q=(p、q为正整数)2.2分数的基本性质1.分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2.分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1.同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2.通分的一般步骤是：(1)求公分母——求分母的最小公倍数;(2)根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

3.异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小2.4分数的加减法1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减2.异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减3.分子比分母小的分数,叫做真分数4.分子大于或者等于分母的分数叫假分数5.整数与真分数相加所成的分数叫做带分数6.假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数7.列方程求未知数的一般书写步骤：(1)设未知数为x(2)根据题意列出方程(3)根据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减(4)计算出x的值，并写出上结论2.5分数的乘法1.两个分数相乘，分子相乘作为分子，分母相乘作为分母2.如果乘数是带分数，先化成假分数，再进行运算2.6分数的除法1.一个数与其相乘的积为1的数为这个数的倒数;0没有倒数2.除以一个分数等于乘以这个分数的倒数3.被除数或除数中有带分数的先化成假分数再进行运算2.7分数与小数的互化1.一个分数能不能化为有限小数和分数的分母有关2.从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫做循环小数3.被重复的一个或一节数码称为循环小数的循环节4.一个分数总可以化为有限小数或无线循环小数小学六年级数学下册知识点负数1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.2_分数的基本性质

2.2（1）分数的基本性质、教学目标理解和掌握分数的基本性质；通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。

教学重点及难点掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算。

教学用具准备教师和学生每人准备一张A4大小白纸、一只铅笔、一只蓝色彩色铅笔、一把直尺。

教学流程设计教学过程设计一、通过活动，引入新课大家一起动手做一做.请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折，将白纸四等分。

并用你们的铅笔把折痕画出，并把前三条涂成蓝色。

如图一所示请第二组同学用铅笔将白纸纵向二等分，如图二所示请第三组同学用铅笔将白纸纵向三等分，如图三所示请第四组同学用铅笔将白纸纵向四等分，如图四所示二、新课讲授1、思考问题请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。

教师在前面展示四张纸，并提出问题：“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案，（1）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几？（2）第二组蓝色部分占整张纸的几分之几？（3）第三组蓝色部分占整张纸的几分之几？（4）第四组蓝色部分占整张纸的几分之几？（5）这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢？（6）我们从中能发现什么结论呢？4386 129 1612图一图二图三图四这些分数的大小是相等的，即43=86=129=1612 2、寻找规律43分子分母同时乘以几可得分数86？ 43分子分母同时乘以几可得分数129？ 43分子分母同时乘以几可得分数1612？请同学们分小组讨论1612、129、86分子分母同时进行怎样的运算可得分数43，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。

3、深入思考（1）分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系？（2）在空白处填入适当的数：53=204、总结概括通过提问引导学生概括出分数的基本性质：教师：“分数的分子和分数都进行怎样的运算，所得的分数与原分数相等。

六年级分数及其基本性质

2.1分数与除法 -2.2 分数的基本性质一．知识点归纳1.两个正整数p 、q 相除，可以用分数p q 表示，即p ÷q ＝pq ，其中p 为分子，q 为分母。

2.分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数大小相等，即 ab = a ×k b ×k = a ÷n b ÷n (b ≠0,k ≠0,n ≠0). 3.分子和分母互素的分数叫做最简分数。

4.把一个分数的分子和分母的公因数约去的过程，称为约分。

二．例题解析例题1.把一个蛋糕平均分成8份，每一份是原来的几分之几？（用分数表示）.把一个蛋糕平均分成8份，小杰，小明和小丽各吃了1份，三人共吃了整个蛋糕的几分之几？还剩下整个蛋糕的几分之几？（用分数表示）.将一个橙子平均分成4份，每个人得到4份中的一份，用分数表示就是多少呢？将一个橙子平均分给4个人，就是将一个橙子平均分成4份，按照除法的意义该如何列式？例题2.完成下表：（一一对应）例题3.思考1：一个橙子的41和两个橙子的41是否相同？为什么？思考2：分数是否可以用数轴上的点来表示呢？1）如图，将数轴上的单位长度7等分，那么点A 表示分数：，点B 表示分数：，点C 表示分数： .2）在一条数轴上画出以下数所表示的点：2，41， 53， 107例题4.如图，一张大小相等的纸，在这些大小相等、不同等分的纸中，涂色部分分别占了纸的几分之几？这些分数有什么关系？( ) ( ) ( ) ( ) 例题5.试举出三个与73相等的分数. 把65和7218分别化成分母是24且与原分数相等的分数. 与分数相等且分母小于30的分数有几个？并写出来.312ABC例题6.将分数约分，并化成最简分数：三．课堂练习A一、填空题1．两个正整数a、b相除的商，可以用分数表示．2．把一个面积是4平方米的圆形花坛平均分成5块，每一块是整个花坛的，每一块的面积是平方米．（用分数表示）3．用分数表示下列除法的商：4．将下列分数表示成两个整数相除的式子5．26．把1米长的钢管平均截成3段，每段长是米.(用分数表示)．7．按要求在横线上填入适当的分数：1的整体看成1，则图中的阴影部分表示的分数是；2）如果把图形的整体看成1，那么图中的阴影部分表示的分数是；3）如果把表示1，那么表示的分数是；4）如果把表示1，那么表示的分数是；5）如果把表示1，那么表示的分数是二、选择题：8．下列等式中错误的是（）A ．10111011÷=； B ．8787=÷； C ．9119=÷； D ．4242÷= 9．铁路进行第六次大提速后，动车组可以在2小时内行驶515千米，那么动车组平均每小时行驶（用分数表示）（）A ．2515； B ．5152； C ．2515千米； D ．5152千米三、简答题10.在数轴上方空格里填上适当的整数或分数.11.将100斤苹果平均分到6个竹筐里，那么每筐苹果重多少斤？（答案用分数表示）每筐的苹果是全部苹果的几分之几？提高题：如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？课堂练习B1.把下列结果用最简分数表示： 1）48厘米是1米的几分之几？2）六（1）班有男生20人，女生16人，女同学占全班人数的几分之几？ 2.六（2）班全体男生的体重的统计图如图所示，仔细观察后回答问题：1）体重在35千克～55千克（包括35千克，不包括55千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？ 2）体重在45千克～65千克（包括45千克，不包括65千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？ 3）体重在35千克～45千克（包括35千克，不包括45千克）之间的男生人数是体重在45千克～55千克（包括45千克，不包括55千克）之间的男生人数的几分之几？3.小杰家去年下半年用电的情况统计如下：月份 7 8 9 10 11 12 用电量(千瓦时)2052171369577801）用电最少月份的用电量占第三季度用电总量的几分之几？千克6555 45 35 6 9 12 人数2）第四季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？四．课后练习一、填空题（20分）1.是_____个; 8个是_______.2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示.3.用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示).5.根据商的不变性有：=2÷5=(2×3)÷（5×）=6__.6.右图中的阴影部分分别占圆的____、____、____,这些分数____.7. 101025 18182÷===⨯.8.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____.9.分数2772、、中，最简分数是 .10.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.二、选择题（16分）11.下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）7 102533(A)1个；(B) 2个；(C) 3个；(D) 4个.12. 在15355,,,25152515中，和13相等的分数是（）.（A）1525；（B）315；（C）525；（D）515.13.下列说法中,正确的是( ).（A）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;（B）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;（C）;（D）5含有10个.14.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )（A）；（B）；（C）；（D）.三、解答题15.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?（9分）16.小丽要把一根5米长的绳子,平均分成4段,那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?（9分）17.在数轴上画出分数，43，125所对应的点.（12分）18.把25和分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数. （10分）19.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数. （12分）12 16,3895,74,,.20.一条公路长1500米,己修好900米,还需修全长的几分之几?（12分）21.（附加题10分）如图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几？。

《分数的基本性质》ppt课件

带分数
整数和真分数合成的数叫做带分数。
既约分数
分子和分母互质的分数叫做既约分数。
02
CATALOGUE
分数的基本性质
分数的基本性质
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
举例说明
如$frac{2}{3}$，分子和分母同时乘2得到$frac{4}{6}$，同时除以2 得到$frac{1}{1.5}$，但它们的大小不变。
理解分数加法的意义和原则
详细描述
分数加法是指将两个分数合并成一个分数的运算。在进行分数加法时，需要找到两个分数的公共分母，然后对分子进行相加。如果分子相加后的结果大于分母，则需要进位。
分数的减法运算
总结词
理解分数减法的意义和原则
详细描述
分数减法是指从一个分数中减去另一个分数的运算。在进行分数减法时，同样需要找到两个分数的公共分母，然后对分子进行相减。如果结果为负数，则需要在结果中借位。
分数的乘法运算
总结词
理解分数乘法的意义和原则
详细描述
分数乘法是指将一个分数乘以另一个分数的运算。在进行分数乘法时，需要找到两个分数的公共分母，然后将分子相乘。如果结果分子大于分母，则需要进位。
分数的除法运算
总结词
理解分数除法的意义和原则
详细描述
分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。在进行分数除法时，需要找到被除数的倒数，然后将倒数与除数相乘。如果结果为负数，则需要在结果中借位。
分数的表示方法
分数可以用普通书写方式表示，例如：1/2、2/3等。
分数也可以用斜线表示法表示，例如：1/2可以表示为5/10或 2/4。
分数还可以用百分数表示，例如：1/2可以表示为50%。

六年级数学上册 2.2 分数的基本性质(第2课时)教案沪教版(2021年整理)

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2。

2(2）分数的基本性质教学目标1．理解约分,掌握约分的方法并能正确地进行约分。

2．学习用迁移的方法掌握新知识,培养学生的知识迁移能力。

教学重点及难点通过约分化简分数及把分数化为最简分数教学流程设计教学过程设计一、复习导入1．找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？学生：28和42的公因数有1、2、7、14．它们的最大公因数是14。

2．下列每组数中，哪两个数是互素的？1和10 12和26 8和9 6和33．还记得分数的基本性质吗?同桌同学相互说一说。

教师：从刚才的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识。

这节课，我们要依据分数的基本性质，综合应用有关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简,同学们有信心吗？板书课题：2。

2（2)分数的基本性质二、学习新课1、引导学生探索新知.（1）思考：与分数3012相等且分母小于30的分数有几个？教师:请同学们观察，3012的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它们就一定有除1以外的公因数。

同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比较小的分数。

让学生自己探索，试着化简。

教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。

学生的自学活动可以同桌同学讨论进行，也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留给学生足够的时间。

六年级数学上册 2.2 分数的基本性质教案沪教版五四制

分数的基本性质知识精要1、分数的基本性质：即分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。

2、最简分数：分子与分母互素的分数3、约分：将分子与分母公因数约去的过程热身练习一，填空题1、分数的分子和分母，分数的大小不变．2、把一个分数的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该 .3、把分数的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就5、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是二、判断题1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变．（）2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（）3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变．（）4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍．（）5、将变成后，分数扩大了4倍．（）6、的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3．（）三，计算题1、2、四、选择题1、在分数中，x不能等于（）．①0 ②4 ③22、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（）．①扩大4倍②缩小4倍③不变3、一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（）．①缩小5倍②扩大5倍③不变4、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们两人比较吃去部分的大小是（）①小明吃得多一些②小华吃得多一些③两人吃得同样多5、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）①增加6 ②增加15 ③增加10如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（）①分子大于分母②分子小于分母③分子等于分母五、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数．六、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数.七、（1）把的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（2）把的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（3）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？精解名题1.2.小明每天睡觉9时，学习6时，游戏1时，吃饭1.5时，各占全天的几分之几？用最简分数表示. 解：睡觉：学习：游戏：吃饭：巩固练习一、判断（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）二、下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。

分数的基本性质

3
4
33 44
×
9 16
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 (0除外)，分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
“相右同边的那数样”列是式指行吗？为什哪么些？数？
？ 3
3×0
4 = 4×0 =
巩固练习：1.下面算式对吗？如果有错，错在哪里？你会把它改正过来吗？
6 42

6 42
3 5
=
3 ×2 5 ×2
=
6 10
16 20
=
16 20
÷ ÷
2 2
=
8 10
录制单位：温宿县温宿镇第六小学录制时间：2017年4月13日
6

6 7
×
8 9

8 9
0 0

0×
7 8

7 8

4 4

11 12
×
9 12
93 12 3

3 4
√

2.在下面的括号里填上适当的数
1 5
＝（135 ）
15 20
＝（
3 4
）
3÷4=(9 ) ÷ 12
8 ＝（ 4 ）＝ 1
16
8和1260 化成分母是10而大小不变的分数。
小学人教版五年级数学下册
分数的基本性质
执教者：黄学丽职称：未评学校：温宿县温宿镇第六小学.
商不变的性质：
被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做除法商不变的性质.
小组讨论观察两组等式，从左到右，从右到左有什么规律？
1
2
4
=
=
2

2023-2024学年五年级下学期数学2.3分数的基本性质(教案)

2023-2024学年五年级下学期数学2.3分数的基本性质（教案）教学目标：1. 让学生理解分数的基本性质，包括分子、分母的含义，分数的表示方法等。

2. 培养学生运用分数进行计算和解决问题的能力。

3. 培养学生运用分数进行推理和证明的能力。

教学重点：1. 分数的基本性质，包括分子、分母的含义，分数的表示方法等。

2. 分数的加减乘除运算及其运算规则。

教学难点：1. 分数的加减乘除运算及其运算规则。

2. 分数的推理和证明。

教学准备：1. 教师准备相关的教学材料，包括课件、教具等。

2. 学生准备笔记本、铅笔等学习用品。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾上节课的内容，检查学生对分数的初步理解。

2. 教师引入本节课的主题，即分数的基本性质。

二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件展示分数的表示方法，引导学生理解分子、分母的含义。

2. 教师通过实例讲解分数的加减乘除运算及其运算规则。

三、实践操作（15分钟）1. 教师引导学生进行分数的加减乘除运算练习，巩固运算规则。

2. 教师组织学生进行小组讨论，探讨分数的推理和证明方法。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，包括分数的基本性质、运算规则等。

2. 教师鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。

五、课后作业（5分钟）1. 教师布置相关的课后作业，巩固学生的学习成果。

2. 教师鼓励学生进行自主探究，深入研究分数的相关性质。

教学反思：本节课通过导入、新课导入、实践操作、课堂小结和课后作业等环节，系统地讲解了分数的基本性质。

在教学过程中，教师应注重启发学生思维，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的计算能力和推理能力。

同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生能够较好地理解和运用分数的基本性质。

需要重点关注的细节是“实践操作”环节。

实践操作环节是学生将理论知识转化为实际能力的关键环节，也是培养学生运用分数进行计算和解决问题的能力的重要环节。

三年级上册数学教案-分数的初步认识教案 (4) 人教新课标

三年级上册数学教案-分数的初步认识教案 (4) 人教新课标教学内容本节课是《分数的初步认识》的第四课时，学生已经初步理解了分数的概念，本节课将深入学习分数的意义、性质和应用。

教学内容主要包括：1. 分数的意义：引导学生理解分数表示的是整体被等分后的部分。

2. 分数的性质：学习分数的分子、分母和分数线，理解分数的基本性质。

3. 分数的应用：通过实例，让学生学会在实际问题中运用分数。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数的意义和性质，能正确读写分数。

2. 过程与方法：培养学生运用分数解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作学习的意识。

教学难点1. 分数的意义和性质的理解。

2. 分数在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些分数的图片，引导学生回顾分数的概念。

2. 新课讲解：详细讲解分数的意义、性质和应用，通过实例让学生理解分数的运用。

3. 练习：让学生做一些分数的练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：让学生分组讨论分数在实际生活中的应用，培养学生的合作学习能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调分数的重要性和应用。

板书设计1. 分数的意义：整体被等分后的部分。

2. 分数的性质：分子、分母和分数线。

3. 分数的应用：实际问题中的运用。

作业设计1. 填空题：让学生填写一些分数的意义和性质。

2. 应用题：让学生解决一些实际问题，运用分数进行计算。

课后反思本节课通过讲解、练习和小组讨论等方式，使学生掌握了分数的意义、性质和应用。

在教学过程中，要注意引导学生理解分数的实质，培养学生的数学思维能力和合作学习能力。

在课后，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。

重点关注的细节是“教学过程”。

教学过程详细补充和说明1. 导入导入环节是激发学生学习兴趣的重要步骤。

在这一环节，教师可以通过PPT展示一些与学生生活密切相关的图片，如切开的披萨、分配的糖果等，让学生直观地看到分数在实际生活中的应用。

2.2(3)分数的基本性质

《分数的基本性质》课件

分数的基本性质

沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质(第二课时)(教学设计)

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2019年六年级数学上册2.2分数的基本性质第1课时教案沪教版

沪教版小学六年级(上册)数学试题(全册)

《2.2分数的基本性质》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期

冀教版六年级下册数学电子课本完整教材

2.2_分数的基本性质

六年级分数及其基本性质

《分数的基本性质》ppt课件

六年级数学上册 2.2 分数的基本性质(第2课时)教案 沪教版(2021年整理)

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