五年级数学下册《最小公倍数》课件(人教版)1
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最新人教版五年级数学下册《第4单元5.通分第1课时 最小公倍数(1)》精品PPT优质课件
5.通分
第1课时 最小公倍数（1）
R·五年级下册
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成组同学反应最快。
你能从这个比赛中发现什么？
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成 两 组 比 赛 ， 报 数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的 同学起立。看哪组同学反应最快。
3.求下列每组数的最小公倍数。
8和10 40
4和15
60
6和15 30
1和7
7
6和9 18
4和10
20
课后作业
1.从书本课后习题中选取； 2.从练习册本课时中选取。
课堂感想 1、本节课你有什么收获？ 2、本节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
同学们再见！
最小公倍数
6、12、 24、30、
18、36、
9、27、
42、48 54…
45…
发现公倍数与最小
6的倍数
9的倍数
公倍数之间有什么 关系了吗？
4.某班学生人数在40~50之间，分成8 人一组或6人一组都正好分完。这个班有 多少人？
解：8和6的公倍数有24、48、72…… 48在40~50之间。 答：这个班有48人。
为什么他们会起来两次呢？
在比赛中我发现报数是6、12 的同学要起立两次。
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成 两 组 比 赛 ， 报 数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的 同学起立。看哪组同学反应最快。
我们把这些数叫做2和3的 公 倍 数因。为这6和节1课2既我是们2的就倍一 起来学数习，公又倍是数3。的倍数。
因为因两为个一数个的数公的倍倍数数的的个个数数是是 无限无的限，的所，以所没以有两最个大数的的公公倍倍 数，数只的有个最数小也的是公无倍限数的。。
第1课时 最小公倍数（1）
R·五年级下册
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成组同学反应最快。
你能从这个比赛中发现什么？
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成 两 组 比 赛 ， 报 数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的 同学起立。看哪组同学反应最快。
3.求下列每组数的最小公倍数。
8和10 40
4和15
60
6和15 30
1和7
7
6和9 18
4和10
20
课后作业
1.从书本课后习题中选取； 2.从练习册本课时中选取。
课堂感想 1、本节课你有什么收获？ 2、本节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
同学们再见！
最小公倍数
6、12、 24、30、
18、36、
9、27、
42、48 54…
45…
发现公倍数与最小
6的倍数
9的倍数
公倍数之间有什么 关系了吗？
4.某班学生人数在40~50之间，分成8 人一组或6人一组都正好分完。这个班有 多少人？
解：8和6的公倍数有24、48、72…… 48在40~50之间。 答：这个班有48人。
为什么他们会起来两次呢？
在比赛中我发现报数是6、12 的同学要起立两次。
新课导入 选 出 20 名 同 学 ， 分 成 两 组 比 赛 ， 报 数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的 同学起立。看哪组同学反应最快。
我们把这些数叫做2和3的 公 倍 数因。为这6和节1课2既我是们2的就倍一 起来学数习，公又倍是数3。的倍数。
因为因两为个一数个的数公的倍倍数数的的个个数数是是 无限无的限，的所，以所没以有两最个大数的的公公倍倍 数，数只的有个最数小也的是公无倍限数的。。
人教版小学数学五年级教学课件 最小公倍数
复习引入
3.写出20以内4和5的倍数。
4的倍数有：4、8、12、16、20 5的倍数有：5、10、15、20
互动新授
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
怎么求4和6公有的倍数呢？
我可以先分别找出4和6的倍数。
互动新授
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。
互动新授
还可以这样表示。
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20，
28，32，…
12，24，
36，…
6，18，30， 42，…
4和6的公倍数
互动新授
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20， 28，32，…
12，24， 36，…
6，18，30， 42，…
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍 数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
互动新授
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
我在8的倍数中圈出6的倍数，其中24 最小，即6和8的最小公倍数是24。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
互动新授
6和8的公倍数有：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数是24。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍 数之间有什么关系?
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五年级数学下册 最大公约数和最小公倍数课件 人教版
人教版五年级数学下册
最大公约数和最小公 倍数
本节课我们主要来学习最大公约数 和最小公倍数，同学们要掌握二者 的概念，能够解决相关的实际问题。
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 28 7 14 2 42 21 3
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
能被2整除： 12 36
60
144 45 60 255 105 144 255
能被3整除： 12 21 36
能被5整除： 45 60
105
练习 很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
3和5 4和6 10和16 8和7 6和10
最大公约数是1，最小公倍数15
最大公约数是2，最小公倍数12 最大公约数是2，最小公倍数80
18和30的最小公倍数是（ B ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 2 3 6 0 9 0
3 0
5 1 0
4 5
1 5
2
3
60和90的最大公约数是2×3＝6
2×3 × 5＝30
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900 2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 7 7 1 2 1 2
1
7和12的最大公约数是7 7和12的最小公倍数是7×1×12＝84 因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是7×12＝84
练习
下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255
最大公约数和最小公 倍数
本节课我们主要来学习最大公约数 和最小公倍数，同学们要掌握二者 的概念，能够解决相关的实际问题。
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 28 7 14 2 42 21 3
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
能被2整除： 12 36
60
144 45 60 255 105 144 255
能被3整除： 12 21 36
能被5整除： 45 60
105
练习 很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
3和5 4和6 10和16 8和7 6和10
最大公约数是1，最小公倍数15
最大公约数是2，最小公倍数12 最大公约数是2，最小公倍数80
18和30的最小公倍数是（ B ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 2 3 6 0 9 0
3 0
5 1 0
4 5
1 5
2
3
60和90的最大公约数是2×3＝6
2×3 × 5＝30
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900 2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 7 7 1 2 1 2
1
7和12的最大公约数是7 7和12的最小公倍数是7×1×12＝84 因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是7×12＝84
练习
下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255
五年级数学下册《最小公倍数》课件(人教版)
THANKS
04 最小公倍数的扩展知识
最大公约数与最小公倍数的关系
互质关系
01
如果两个数互质，那么它们的最大公约数和最小公倍数都是1。
乘积关系
02
两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。
推导关系
03
最小公倍数可以通过两数的乘积除以它们的最大公约数来推导
。
最小公倍数的计算公式推导过程
分解质因数
将两个数的质因数分解，找出相同的质因数和不 同的质因数。
适用范围
适用于两个数的质因数比 较少的场合。
具体步骤
先分别将两个数的质因数 分解出来，然后找出它们 的最小公倍数。
辗转相除法
定义
辗转相除法是通过将两个数不断 相除，直到余数为零，然后找出
其中最小的公倍数的方法。
适用范围
适用于两个数的最大公约数比较小 的场合。
具体步骤
先分别将两个数不断相除，直到余 数为零，然后找出其中最小的公倍 数。
计算最小公倍数
最小公倍数等于相同质因数的乘积乘以不同质因 数的最高次幂。
特殊情况
如果两个数是互质的，那么它们的最小公倍数就 是它们的乘积。
最小公倍数的其他性质和定理
01
最小公倍数是两个数的 公共倍数中最小的一个 。
02
如果一个数是另一个数 的倍数，那么这个倍数 一定是这两个数的最小 公倍数。
03
如果两个数的最大公约 数是1，那么它们的最小 公倍数是它们的乘积。
04
如果两个数的最大公约 数和最小公倍数都是1， 那么这两个数是互质的 。
05
最小公倍数的练习题及答案解 析
基础练习题
题目1
求12和15的最小公倍数。
人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)
8和18的最小公倍数是72。 72+3=75（个）
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
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经典例题
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经典例题
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经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
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经典例题
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经典例题
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人教版五年级数下《最小公倍数》课件ppt
动动脑：巴依老爷收账3天才可以休息一天，帐房先生收账
5天才可以休息一天
巴依
帐房 先生
巴依老爷休息的天数：3、6、9、12、15…… 帐房先生休息的天数：5、10、15…… 阿凡提第 天领到了工钱！
• 1.活动一：圈一圈，想一想。 • （1）在下面的直线上用红笔圈出2的倍数 所在的点。 • （2）在下面的直线上用黑笔圈出3的倍数 所在的点。
3 2
3
2 2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
3 2
3
3
3
2 2
2 2 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖3 2
3
3
3
3
3
2 2
2
2 2
2 2
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6 12 18 …
活动三：议一议。
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没
拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着 说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日 起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才 可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了 动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长 工拿到了工钱。
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
4的倍数
4，8，12，16，20，24 28，32，36，40
6的倍数
6，12，18，24，30， 36
这个班的人数可能是12、24、36人
1.我会填。 （1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ 公倍数 ），其中最（ 小 ）的一 个叫做它们的最小公倍数。 （2）按从小到大顺次写出下面各数的倍数。 4的倍数有（ 4、8、12、16、20、24 ）…… 6的倍数有（ 6、12、18、24、30 ）…… 4和6的公倍数有（ 12、24 ）……，最小公倍数是（ 12 ）。 2.判断。 （1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ √ ） （2）两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。（ √ ） 3.我会选。 （1）3和4的最小公倍数是（ A ）。 Ａ.12 B.24 C.48 （2）5和9的公倍数的个数有（C ）。 Ａ.1个 B.45个 C.无数个
2021年人教版五年级数学下册《最小公倍数》课件.ppt
人教版五年级数学下册
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人 们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老 板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我 可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从 四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来 一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就 在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给 钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。 到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。
找出12和18的 最小公倍数.
4和8 5和10
8
10
12和36 8和16
36
16
4和7 35
看谁最快找出下面几组数的最小公倍数。
11265024280和和和和674175925120
咱们可以分成4人一组， 也可以分成6人一组， 都正好分完。
如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
本课小结
能找出两个数的公倍数 和最小公倍数。体会数学 与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
…
…
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人 们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老 板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我 可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从 四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来 一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就 在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给 钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。 到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。
找出12和18的 最小公倍数.
4和8 5和10
8
10
12和36 8和16
36
16
4和7 35
看谁最快找出下面几组数的最小公倍数。
11265024280和和和和674175925120
咱们可以分成4人一组， 也可以分成6人一组， 都正好分完。
如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
本课小结
能找出两个数的公倍数 和最小公倍数。体会数学 与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
…
…
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
人教版五年级下册数学第四单元最大公因数和最小公倍数(课件)
2 96 84 2 48 42 3 24 21 96和84的最大公因数:2×2×3＝12 8 7 正方形铁片的边长是12厘米。 96×84÷（12×12）＝56（块） 答：正方形铁片的边长是12厘米，能剪成56块。
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大
公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（
）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数
是（ ），最小公倍数是（
）。
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，
现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下
的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截
Hale Waihona Puke 成多少段？一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
12、18和24的最大公因数： 2×3＝6
所以每段铁丝长为6分米。
2 12 18 24 3 6 9 12
2 34
（12＋18＋24）÷6
＝54÷6
＝9（段）
答：每段铁丝长为6分米，可以截成9段。
最大公因数：指几个数公有的因数，其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 通常用短除法求解最大公因数。
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大
公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（
）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数
是（ ），最小公倍数是（
）。
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，
现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下
的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截
Hale Waihona Puke 成多少段？一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
12、18和24的最大公因数： 2×3＝6
所以每段铁丝长为6分米。
2 12 18 24 3 6 9 12
2 34
（12＋18＋24）÷6
＝54÷6
＝9（段）
答：每段铁丝长为6分米，可以截成9段。
最大公因数：指几个数公有的因数，其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 通常用短除法求解最大公因数。
(2)最小公倍数PPT教学课件(人教版数学五年级下册)
墙砖的长和宽
正方形的边长
3dm、2dm 公倍数 6、12、18…
拓展延伸
六、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
七、教学反思
本节课的教学首先由复习旧知导入新课， 加强了新旧知识的联系。接着通过学生拼一 拼，画一画，体会解决问题的过程，培养学 生的动手操作的能力。又通过一个三人绕圈 跑步的问题，加深学生对公倍数和最小公倍 数的理解及运用，使学生做到举一反三，触 类旁通。
（2）34是17和2的（ C ）。 A.因数 B.最大公因数 C.最小公倍数
1.选择题。
（3）因为60是10的倍数，也是5的倍数，
所以60是10和5的（ B ）。
A.最小公倍数
B.公倍数
C.最小公因数
2.东方红小学五（2）班部分同学进 行列队训练，无论是每行排6人，还是每 行排8人都正好排满，没有剩余。至少有 多少人训练？
2求2和两3个3 数的最小1公8和倍2数4 可以列举法和筛选法。
动手算一算吧。
一、新课导入 求出下面每组数的最小公倍数。
这13节和课15我们来学4和习1用6 两个 数1的95最 小 公 倍 数 解16决 生 活 中22的和实33际问题。18和24
66
72
你算对了吗？
二、探究新知 如果用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙 砖都是整块）， 正方形的边长可以是多少分 米? 最小是多少分米?
6的倍数有：6、12、18、24… 8的倍数有：8、16、24、32… 6和8的最小公倍数是24。 答：至少有24人训练。
3.用长6cm、宽4cm、高3cm的长方体 木块叠成一个正方体，至少要用这样的木 块多少块？
解：6×4×3＝72（cm3） 6、4、3的最小公倍数是12。 12×12×12＝1728（cm3） 1728÷72＝24（块）
人教版五年级数学下册课件公倍数和最小公倍数1
1、先分别找出两个数的倍数. 2、再找出两个数公倍数. 3、确定最小公倍数.
如果两个数是倍数关系，那么较大的数 就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数（公因数只有1）那么这 两个数的积就是它们的最小公倍数。
在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ”
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它 们的最小公倍数。
列举法
6和8的公倍数有很多呢。
观察：两个数的 公倍数和它们的 最小公倍数之间 有什么关系？
观察法
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地
5和6 4和9
5和6的最小 公倍数是30。
4和9的最小 公倍数是36。
两个数是 倍数关系，它 们的最小质数关系，它们 的最小公倍数就 是它们的乘积。
6和15 4和10
两个数既 不是倍数 系，也不 是互质数 关系，怎
么办？
小结 找 两 个 数 最 小 公 倍 数 的 方 法
6和8的最小公倍数是 24 。
6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … … 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … … (1) 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 (2) 4和6的公倍数有12、24、36 … … , 最小公倍数是 12 。 (3) 5和6的公倍数有 30、60 … …，最小公倍数是 30 。
人教版五年级下册数学4.7最小公倍数课件
探究新知
一些小朋友在组织跳绳活动。他们可以分 成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。
如果这些小朋友的总人数在50以内，那么 他们最多有几人?
48人
探究新知
我们所求出的“48人”是6和8的最大 公倍数吗? 为什么? 为什么不用学习求最 大公倍数呢?
每一个数的倍数的个数都是无限的， 两个数的公倍数的个数也是无限的。因此， 两个数没有最大公倍数
探究新知
想一想找“共同的休息日”和 “人数”的过程，说一说，可以怎 样求两个数的最小公倍数?
探究新知
求最小公倍数的方法
①找倍数：从小到大依次找出各 个数的倍数；
②找公倍数：把各个数的倍数进 行对照，找出公倍数；
③找最小公倍数：从公倍数中找 出最小的那个)。
探究新知
例3 一种长方形地砖长3 dm，宽2 dm。如果用 这种地砖铺一个正方形(用的地砖必须都 是整块的)，正方形的边长可以是多少分 米?最小是多少分米?
探究新知
6和8的公倍数：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数：24
观察一下，两个数的公倍数和它们的 最小公倍数之间有什么关系?
48÷24=2，它们是倍数关系，两个数 的公倍数都是最小公倍数的倍数。
探究新知
还有其他方法求两个数的公倍 数和最小公倍数吗?
探究新知 (1)大数翻倍的方法
要求两个数的最小公 如:6和7
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6
8
30
36
9
10
观察一下，每一组中的两个数有什么关系? 它们 的最小公倍数与这两个数有什么关系?
深化理解
将题中的数分为两组： 第一组：3和6 2和8 3和9 5和10 第二组：5和6 4和9 观察第一组，它们的最小公倍数有什么规律吗?
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?
4 和 3 的最小公倍数是 12。 所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。 12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈) 答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。
(2)你还能提出什么问题?
9.* 36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出
几组?
7
60和42的最小公倍数：2×3×10×7=420
用你喜欢的方法求下列每组数的最小公倍数。
32和30
12，16和20
判断
1.两个数成倍数关系，其中一个数一定是这两个数的 最小公倍数。
√
×
2.两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是1。 3.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。
不同
子兰每 6 天浇一次水。
4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。
这块正方形布料，既可以都做成边 长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边 6. 长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。
这块正方形布料的边长至少
是多少厘米?
6. 这块正方形布料，既可以都做成边 长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边 长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。 这块正方形布料的边长至少 是多少厘米? 8 和 10 的最小公倍数是 40。 答: 这块正方形布料的边长至少是 40 cm。
×
4.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 ×
有可能等于较大数
5.两个数的积不一定是这两个数的公倍数。
一定
×
• 李阿姨今天同时给君子兰和月季浇水，至 少还有多少天以后给这两种花同时浇水？
月季每4天浇水一次，君子兰6 天浇水一次
4天
6天
4. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少
天以后给这两种花同时浇水? 月季每 4 天浇一次水,君
42独有的质因数
用分解质因数的方法求下列每组数的最小公倍数。
12和15
12= 2×2×3 15= 3×5
12和15的最小公倍数：
3×2×2×5=60
用短除法找两个数的最小公倍数 2 60
3 30 10
42
21
60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 [60 ,42] = 2×3×2×5×7 = 420
1. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有 没有 84? 6 和 18 21 和 14 12 和 8
36是6和18的公倍数。 48是12和8的公倍数。 84是21和14的公倍数。
2. 找出6和10的最小公倍数和100以内的公倍数
30 30、60、90 公倍数是最小公倍数的倍数
3. 先分类，再求下列每组数的最小公倍数。 6 和 18 4和5 9 和 11 12 和 24 6 和 15 4 和 10
如果两个数成倍数关系，它们的最小公倍数是较大数
a ） 如果 a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是（ 如果两个数的公因数只有 1，它们的最小公倍数是两
个数的积。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 60独有的质因数 ×3×2×5×7 = 420。 60和42公有的质因数
7.
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。 它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟 两路车才第二次同时出发?
6分
3路 5路
8分
8. 我跑一圈用 3 分钟。
我跑一圈用 4 分钟。
我要用 6 分钟。 (1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈