长方体和正方体培优
6年级第4周数学培优题
第4周数学培优长方体和正方体班级：姓名：1、在一个棱长12厘米的正方体容器里注满水，投入一块长8厘米，横截面积是27平方厘米的长方体铁块，溢出的水装入一个底面积是12平方厘米的长方体容器中，水高多少厘米？2、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米。
求正方体的表面积和体积。
3、一堆黄土如图，已知A的面积是25平方米，B的面积是15平方米，A处比B处高H是4厘米，现在把A处的土堆推向B处，使A、B两处同样高，A处下降了多少？4、一块长方形铁皮，四个角剪去边长为2.8分米的正方形，焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水546升，已知这块长方体铁皮盒的长是21.2分米，求原长方形铁皮的面积？5、一个长方体容器，底面是一个边长是60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁皮，这时容器里的水深为0。
6米，现把铁块轻轻向上提起16厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？6、有大、中、小三个正方形水池，它们的底面边长分别是5米、3米、2第4周数学培优米，把两堆碎石分别沉入中、小水池的水里，两个水池的水面分别上升了8厘米和4厘米，如果将这两堆碎石都沉入大水池的水里，大水池的水面将要升高多少厘米？7、下面是一个各面上依次标有1、2、3、4、5、6六个数字的正方体的三种不同的摆法。
问：三种摆法左面上的数字之和是多少？8、有三个长、宽、高分别为7厘米、9厘米、11厘米；5厘米、7厘米、9厘米；3厘米、5厘米、7厘米的长方体，分别将其表面涂上红色，然后将它们分割成棱长为1厘米的小正方体，其中至少有一面是红色的小正方体有多少个？9、将一个长9厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体木块锯成若干个小正方体，然后拼成一个大正方体，求大正方体的表面积。
10、一个正方体木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成3份，每份又锯成4长条，每长条又锯成5小块，共得大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的总和是多少?。
江苏地区六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》培优测试卷三(含答案)
★六年级培优专用★第一单元《长方体和正方体》单元培优测试（总分100分,时间60分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、计算(共26分)1．直接写出得数。
3144+= 4÷6＝ 1－49＝ 1134-= 58－0.25＝ 107-1＝ 6.3－3＝ 0.42＝ 0＋16＝ 111124816+++= 2．用递等式计算,能简算的要简算。
56－45＋310 8－49－59 65＋27－57－150.25×68＋12二、填空题(共26分)3．浴缸里的水大约有1( ),一件教室大约占地50( )；一个火柴盒的体积大约是12( ),一台洗衣机的体积约是600( )。
4．一个长方体最多可以有( )个面是正方形,最多可以有( )条棱长度相等。
5．用铁皮做一节长2米的长方体通风管,横截面是边长为10厘米的正方形,需( )平方米的铁皮。
6．有一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块,这个长方体木块的体积是( )立方厘米,如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块,可以锯成( )个．7．一个长方体木块的长是15厘米,宽是10厘米,高是8厘米,从这个木块上切下一个最大的正方体后,剩下部分的体积是( )立方厘米．8．一个正方体棱长的总和是60厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
9．用4个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是( )平方厘米或( )平方厘米。
10．某长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是3厘米,则这个长方体的棱长之和是( )厘米．11．把64升水倒入一个长8分米,宽2.5分米,高4分米的长方体水箱,这时水面距箱口( )分米。
12．一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。
13．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是( )平方米。
1-2长方体和正方体展开图专题培优训练【含答案】
5.最长的这一行一定在中间。最长的这一行可以是(
)个,可以是(
)个,
也可以是(
)个。
6.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个长方体？能围成的画“√”，不能围成的画
“×”
7.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个正方体？能围成的画“√”，不能围成的画 “×”
8.下图是一个正方体的展开图，其中与 1 号面相对的是（ ）号 面？与 2 号面相对的是（ ）号面？与 3 号面相对的是（ ） 号面？先想一想，再做一做。 9. 把下面的长方体展开图补充完整。
评价与反思： 参考答案
基础练习 1. 略 2. 只有(1)中的图形能折成一个长方体 3. D 4. (2) 5. 长 21 14 5 105 70 294
拓展延伸 1. 4、11。 2.141、132、222、33。 3. 3，完全相同。 4. 一定。 5. 4、3、2。 6.略 7.略 8.4， 5， 6 9.略
课题名称
1.2 长方体和正方体展开图
年级
六年级上第一单元
通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征 课题目标
的认识
重难点 长方体、正方体的侧面展开图
知识再现
订正与总结
经典例题：
基础练习 1. 分别找一个长方体纸盒子和一个正方体纸盒子，并将它们展开来，观察长方体和 正方体的展开图各有什么特点。
2. 把 下 面 的 图 形 沿 虚 线 折 叠 ， 哪 些 能 折 成 一 个 封 闭 的 长 方 体 。 (在 括 号 里 画 “√”。)
3. 下面图形中，沿虚线折叠后能围成正方体的是( )。
4. 下面哪个正方体是由示意图的纸板折成的？
5. 下图是(
)方 体 的 展 开 图 ， 长 是 (
《长方体和正方体的培优集训》(试题)五年级下册数学人教版
《长方体和正方体的培优集训》人教版五年级数学下册1.把3块棱长为9.5dm正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？2.用一根铁丝恰好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，假如用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应当是多少厘米？3.五个完全一样的正方体拼成一个大长方体，表面积是440平方厘米，求原来一个正方体的表面积？4.有一种长方体的牛奶盒，长是8厘米，宽是4厘米，高是12厘米。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），那么至少需要多大面积的商标纸？5.有一种无盖的玻璃鱼缸，长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？6.一个长方体和一个正方体棱长总和相等。
已知长方体的长、宽、高分别是9dm、8dm、7dm,那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？7.楼房外壁用于流水的水管是长方体。
假如每节长 15 分米，横截面是一个长方形，长 1 分米，宽 0.6 分米。
做一节水管，起码要用铁皮多少平方分米。
8.一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少？9.一间仓库，长12 m，宽9 m，高4 m，这间仓库的占地面积是多少平方米？10.一个游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 2.4 米，在游泳池的周围和池底砌瓷砖，假如瓷砖的边长是 2 分米的正方形，那么起码需要这类瓷砖多少块？11.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖多少深？12.一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是多少分米？13.一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是多少？14.一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。
此刻要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？15.一个长方体微波炉，长是27厘米，宽是50厘米，高是24厘米，要做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方厘米的硬纸板。
2022年五年级数学下册第5单元长方体和正方体的体积培优测试卷冀教版
单元培优测试卷第五单元长方体和正方体的体积一、填空。
(每空1分，共24分)1．800立方厘米＝( )立方分米 3.6升＝( )立方厘米4．02立方米＝( )立方分米 7.65升＝( )升( )毫升2．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8( )。
一个教室大约占地48( )。
一瓶墨水的容积大约是60( )。
一辆小汽车油箱容积是40( )。
一台洗衣机的体积约是1( )。
一个粉笔盒的体积大约是1( )。
3．一个长方体的底面积是18平方厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
4．一个正方体的棱长总和是24 dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
5．用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要( )个这样的小正方体木块才能拼成一个较大的正方体。
6．如果一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。
7．一个长9米，宽6米，深2米的长方体水池，占地面积是( )平方米，若要想使水深0.5米，则应注入( )升水。
8．一块矿石沉没在底面积为5平方分米的长方体容器的水中，取出矿石后水面下降了0.4分米，这块矿石的体积是( )立方分米。
9．一个长方体水箱(有盖)的容积是100 L，这个水箱的底面是一个边长为5 dm的正方形，这个水箱的高是( )dm，给这个水箱表面刷一层漆，则刷漆的表面积是( )dm2，若给水箱注入75 L水，再将水箱竖放(如图)，此时水面的高度为( )dm。
(水箱厚度忽略不计)10．糕点房师傅把一个长方体蛋糕平均分成了两个相等的部分，右图是其中一部分。
原来长方体蛋糕的体积是( )cm3。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共20分)1．一个桶装满水是10升，我们就说这个桶的( )是 10升。
A．体积B．重量C．容积D．面积2．长方体木箱的体积与表面积相比，( )。
A．一样大B．体积大C．表面积大D．无法比较大小3．把一个长方体分成几个小长方体后，体积总和( ) ，表面积总和( )。
【分层训练】五年级下册数学单元测试第三单元长方体和正方体培优卷人教版-含答案
五年级下册数学单元测试-第三单元 长方体和正方体（培优卷）（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm 的小正方体，大正方体的表面积增加4cm 2的是（ ）。
A ．B ．C ．2．下面各数中与18互质的数是( )A ．21B ．40C ．25D ．183．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A ．2倍，2倍B ．4倍，4倍C ．4倍，8倍D ．2倍，4倍4．在下图中选择合适的材料，搭成一个长方体，关于这个长方体，以下说法正确的是（ ）。
A ．长方体的棱长总和是48cmB ．长方体的表面积是98cm 2C ．长方体的体积是60cm 3D ．长方体的表面积是78cm 25．一个玻璃鱼缸形状是正方体，棱长4dm ，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米（上面没有盖）。
以下列式正确的是（ ）。
A ．444´´B ．445´´C ．446´´6．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）。
A．信B．国C．友D．善7．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是，则这个几何体是（）。
A．B．C．8．一个长方体被挖掉一小块（如图）。
剩下部分的体积、表面积分别与原来体积、表面积相比，下面说法完全正确的是（）。
A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积减少，表面积增加还是减少不能确定二、填空题（满分16分）9．至少需要( )个棱长ldm的正方体才能拼成一个较大的正方体；需要( )个棱长是ldm的正方体才能拼成一个棱长是lm的正方体。
10．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是( )立方厘米。
11．由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
六年级数学上册(苏教版)第一单元长方体和正方体培优卷(含解析)
第一单元长方体和正方体一、选择题（共16分）1．小明将一罐新买的饮料（净含量为650ml）完全浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出（）的水。
A．正好650ml B．比650ml多C．比650ml少D．无法判断2．数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（）。
A．B．C．D．3．有若干根10厘米和8厘米长的小棒和若干团橡皮泥团，小强想做一个长和宽都是8厘米，高是10厘米的长方体框架，需要8厘米的小棒（）根。
A．4B．6C．8D．124．一个长方体，长是10厘米，宽是8厘米，高是7厘米，把它切割成棱长是2厘米的小正方体，最多可以切割（）个。
A．48B．54C．60D．705．下图是一个正方体的展开图，其中①面相对的面是（），②面相对的面是（）。
A．③；⑤B．④；⑤C．⑤；⑥D．⑥；⑤6．小丽用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向观察这个物体看到的图形，这个物体的体积是（）立方厘米。
A．4B．5C．6D．77．从一个边长12厘米的正方形铁皮的四角剪下一个边长2厘米的正方形，剩下部分做成一个无盖的长方体，这个长方体容器的容积大约是（）立方厘米。
A．288B．128C．144D．2008．一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体（如图），3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了（）平方厘米。
A．16B．32C．480D．64二、填空题（共16分）9．( )千克＝8吨50千克 6.02立方分米＝( )毫升10．把一个棱长为2cm的正方体和一个长为4cm，宽为2cm、高为2cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的所有棱长之和是( )cm。
11．亮亮用一些1立方厘米的小正方体搭出一个立体图形，并且从不同的方向观察后画出三幅图。
高亮这个立方体图形用了( )个正方体，围成立体图形的表面积是( )平方厘米。
12．如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米。
2022年五年级数学下册第7单元长方体和正方体单元培优测试卷青岛版六三制
单元培优测试卷第七单元长方体和正方体一、填空。
(每空1分，共17分)1．300 mL=( )L 1.05 m3=( )dm34500 cm3=()dm3=( )L2．右图是一个无盖的正方体纸盒展开图(每个小正方形边长2厘米)。
与①相对的面是( )，该正方体纸盒的容积为( )立方厘米。
(盒壁厚度忽略不计)3．晓丽家有两块长8分米、宽5分米和两块长5分米、宽4分米的长方形玻璃，爸爸想用这几块玻璃做一个无盖的长方体玻璃缸，还需要一块长( )分米、宽( )分米的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共需要( )平方分米玻璃，它最多可盛水( )立方米。
4．聪聪用一根36 dm长的铁丝做成了一个正方体框架，这个框架的棱长是( )dm。
如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要( )dm2的纸，得到的正方体的体积是( )dm3。
5．在一个长9 dm、宽6 dm、高8 dm盛有水的长方体水槽中，放入一块珊瑚石(完全浸没在水中，水未溢出)，水面升高了4 cm，这块珊瑚石的体积是( )dm3。
(水槽壁厚度忽略不计)6．一个长方体的棱长之和是92厘米，已知长是10厘米，宽是7厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7．一根长方体木材，长4.5 米，沿横截面截成若干段长0.9 米的小长方体，表面积增加了3.2 平方分米，原长方体木材的体积是( )立方分米。
二、判断。
( 对的打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分)1．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形。
( )2．两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积也相等。
( ) 3．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的3倍。
( )4．一个容积是50升的微波炉，它的体积一定大于50立方分米。
( ) 5．把一个棱长1 dm的正方体切成棱长1 cm的小正方体，可以切成100 个。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共10分)1．一个成年人每天大约需要补充( )水。
小学五年级数学下册《长方体和正方体》培优训练题及参考答案(二)
《长方体和正方体》培优训练题（二）姓名一、填空：1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。
4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。
5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。
8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
10、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。
大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。
二、解决问题：1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？5、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。
五年级下巩固培优之长方体和正方体
五年级下巩固培优之长方体和正方体在五年级的数学学习中，长方体和正方体是非常重要的几何图形。
它们不仅在数学考试中经常出现，在我们的日常生活中也随处可见。
理解和掌握长方体和正方体的相关知识，对于提高我们的空间想象力和解决实际问题的能力都有着极大的帮助。
首先，我们来了解一下长方体。
长方体是由六个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
它有 8 个顶点，12 条棱和 6 个面。
这 12 条棱可以分为三组，分别是长、宽、高。
相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
在计算长方体的表面积时，我们需要分别算出每个面的面积，然后将它们相加。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
例如，一个长方体的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 4 厘米。
那么它的表面积就是：（5×3 ＋ 5×4 ＋ 3×4）×2 ＝（15 ＋ 20 ＋ 12）×2 ＝47×2 ＝ 94（平方厘米）接下来，我们再看看长方体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高。
还是以上面那个长方体为例，它的体积就是5×3×4 ＝60（立方厘米）。
正方体则是一种特殊的长方体，它的六个面都是完全相同的正方形，12 条棱的长度也都相等。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
比如，一个正方体的棱长是 5 厘米，它的表面积就是 5×5×6 ＝ 150（平方厘米）。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
这个正方体的体积就是 5×5×5＝ 125（立方厘米）。
在实际应用中，我们经常会遇到需要计算长方体和正方体的表面积和体积的问题。
比如说，要给一个长方体形状的礼物盒包装纸，我们就需要知道盒子的表面积，才能确定需要多少纸。
如果要装水或者其他东西，我们就得算出盒子的体积，来确定能装多少。
小学五年级数学下册《长方体和正方体》培优训练题
一个正方体的 棱长总和是 36cm，则它
的表面积是多 少平方厘米。
一个长方体的 底面积是24平 方厘米，高是 8cm，则它的 体积是多少立
方厘米。
一个正方体的 棱长是4cm， 则它的表面积 是多少平方厘
米。
感谢您的观看
汇报人：XX
性质：长方体 的对角线相等， 并且垂直于底
面。
计算：长方体 的体积和表面 积可以通过其 长、宽、高的 值进行计算。
特征：长方体 的每个角都是 直角，相对的 两个面完全相
等。
正方体的性质
定义：所有棱长都相等的长方体
相对棱：长度相等且平行
添加标题
添加标题
特点：六个面都是正方形
添加标题
添加标题
相对面的面积相等
小学五年级数学下册 《长方体和正方体》 培优训练题
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01
长方体和正方体的基本概念
02
长方体和正方体的性质
03
长方体和正方体的计算
04
长方体和正方体的拓展训练
长方体和正方体的基本概念
第一章
长方体和正方体的定义
计算长方体和正方体的表面积
判断长方体和正方体的棱长之和
添加标题
添加标题
计算长方体和正方体的体积
添加标题
添加标题
判断长方体和正方体的切割后表面 积和体积的变化
长方体和正方体的拓展训练
第四章
拓展训练题目一
一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，则它的表面积是多少？ 一个正方体的棱长总和是48cm，则它的表面积是多少？ 一个长方体的体积是45立方分米，它的底面积是9平方分米，它的高是多少分米？ 一个正方体的棱长是4dm，它的体积是多少立方分米？
《长方体和正方体培优》五年级下册数学人教版
五年级下册正方体和长方体表面积培优试卷一、填空题（共10分，每题1分）1.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用（）平方分米的铁皮。
2．一个正方体棱长为3分米，切成两个长方体，表面积增加了( )平方分米。
3．两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积是240平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。
4.王平用塑料为班级做了一个粉笔盒，这个粉笔盒长宽高分别是１５厘米、６厘米、６厘米。
为了更结实，他在粉笔盒所有棱上贴上了透明胶布，他一共用了（）厘米胶布。
5.小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方分米，它的容积是（）立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）6.用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高（）厘米的长方体框架。
7.焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。
8.把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了（）平方厘米。
9.下图是一个长方体木箱，把这个木箱放地面上，最小的占地面积是( )dm2。
一、选择题（共20分，每题2分）1.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长宽高分别是６厘米、５厘米、４厘米，那么正方体的体积（）长方体的体积。
Ａ大于Ｂ小于Ｃ等于2.把横截面是6dm2，长是4m的一根木料横锯成3段，表面积增加（）dm2．A．12 B．24 C．36 D．63.将5块一样的小积木摆成一排，这五块积木底面的数字之和是（）。
A.16B.18C.24.下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是( )A．长方体和正方体没有关系B．正方体是特殊的长方体C．长方体是特殊的正方体5．一个长方体排烟铁皮管道长a米，管口是一个边长为0.4米的正方形。
做这个铁皮管道至少需要（）平方米铁皮。
A．1.6a B．0.16a C．0.16a＋0.16 D．0.16a＋0.326.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（）。
(小升初培优讲义)专题28 长方体和正方体--2022-2023六年级一轮复习
（小升初培优讲义）专题28 长方体和正方体--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）教学目标：1.了解长方体和正方体的基本概念并能正确区分两者。
2.掌握计算长方体和正方体的表面积和体积的公式。
3.能够运用基本公式解决实际问题。
4.在达标检测中能独立完成与长方体和正方体相关的计算题目。
教学步骤：一、引入新知1.展示一些长方体和正方体的图片，让学生观察，发现它们的共同点和不同点。
2.提问：（1）什么是长方体？什么是正方体？（2）怎样区分长方体和正方体？3.让学生阅读教材相关内容，并解释长方体和正方体的定义。
二、讲解概念1.长方体和正方体的特点及区别。
2.长方体和正方体的表面积和体积的公式。
三、例题演练请同学们看下面这个长方体，长23.2cm、宽21.4cm、高25cm，求它的体积和表面积。
答：体积=23.2×21.4×25=12395.2cm³表面积=2×(23.2×21.4+23.2×25+21.4×25)=4327.6cm²四、知识点拓展1.对比正方体和长方体的表面积和体积的公式。
2.列出表格，分别计算不同尺寸的长方体和正方体的体积和表面积。
五、实际应用1.设计一个长方体或正方体的盒子，让学生计算该盒子的表面积和所需的材料量。
2.提供一些与长方体和正方体相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
六、达标检测1.选择题：（1）长方体的底面有3个面，有几个侧面？ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个（2）一个正方体的棱长为6cm，它的表面积是多少？ A.36cm² B. 72cm² C. 216cm² D. 324cm²2.计算题：(1)一辆长方体的货车，长6m，宽3m，高2m，可以装多少方的货物？(2)一块正方体的木材，它的棱长为5cm，它的体积是多少？七、复习总结1.复习长方体和正方体的定义和计算公式。
五年级数学下册第三单元长方体和正方体培优练习题
五年级数学下册第三单元长方体和正方体培优练习题姓名一、脑筋转转转、答案全发现.（ 1）以下图中能表示长方体和正方体关系的是（）.（ 2）一个长方体（不包括正方体）、最多有（）个面的正方形.二、把以下图补充成完满的长方体.（1）（2）用 12 个棱长为 1cm的小正方体摆成形状不相同的长方体、可以摆多少种？（ 3）把以下图补充成一个完满的正方体.（4）下面是一个长方体盒子、请你画出它的平面张开图.23（ 5）分别画出 1cm、 1cm、1cm图形 .三、我是列式计算小专家.1.用一根长 72m的铁丝、焊接一个长 10m、宽 6m的长方体、这个长方体的高为多少米？2. 用彩带捆扎下面的礼品盒、需要多少厘米？（彩带结长15m）3.用 72dm长的铁丝焊接一个正方体框架、这个正方体框架每个面的面积是多少？4.把一个长方体兔笼（以以下图）改焊成一个正方体鸡笼、鸡笼的棱长是多少？5.现有棱长相同的小正方体 22 个、最少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？最少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？6. 一个长方体硬纸盒、长12cm、宽 6cm、高 3cm、作 20 个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？7.某学校要给各班做电视罩、电视罩长、宽、高、做 42 个电视罩最少需要多少平方米？8.一个长方体罐头盒、长 15cm、宽 10cm、高 7cm、若是在它四周贴商标纸、这张商标纸的面积是多少平方厘米？29. 一个正方体木块的表面积是216m、把它平均分成两个相等的长方体、每个长方体的表面积是多少平方厘米？10.在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长 1cm的小正方体、大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？11.棱长为 acm的两个正方体、拼成一个长方体、长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？212. 做一个无盖的正方体铁皮水箱、底面积是81dm、最少用多少平方分米的铁皮？13. 棱长是 8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？214. 三个完满相同的正方体摆成一个长方体、这个长方体的表面积是224cm、每个正方体的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体钢架高 5m、占地面积是多少平方米？316. 用 8 个 1cm 的小正方体摆长方体或正方体、有多少种摆法？17.一个长方体的侧面张开后正好是一个正方形、长方体底面也是一个正方形、已知长方体的高是16cm、这个长方体的体积是多少立方厘米？16.以以下图、在长 20cm、宽 7cm的长方形的四角各剪去四个边长为 1cm的小正方形、做一个无盖的纸盒、这个纸盒的体积是多少？17.小明家用混凝土做 10 块地砖、每块地砖长 50cm、宽 30cm、厚 10cm、这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？318. 一个长方体木块、体积是150cm、它的底面是正方形、边长是5cm、这个长方体木块的高是多少厘米？19. 一根铁丝长 120cm、现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型. 这个正方体的体积是多少220. 以以下图、长方体的一个侧面面积为15cm、长为 20cm、这个长方体的体积是多少？221. 正方体的一个面的面积为36cm、求它的体积 .222. 把一根长为 3m 长方体木材平均截成 3 段、表面积增加了100dm、原木材的体积是多少立方分米？23.把一个铁块放入一个长为 40cm、宽为 15cm的长方体水槽中、水面上升 3cm、求这个铁块的体积是多少立方厘米 .24.一节货车厢、从里面最长 20 米、宽 3 米、高 2.5 米、平均每立方米的货物重 2 吨、若是用载重15吨的货车把货一次运走、需几辆货车？225. 有一根长 6dm的钢材、横截面的面积是 8dm、平均分成 3 段、每段体积为多少立方分米？若是每立方分米重 7.8kg 、这根钢材共重多少千克？326. 一个长方体若是高缩短3cm就变成一个正方体、这时体积比原来减小75cm、原长方体的体积是多少立方厘米？227. 一根 7.2m 长的长方体木材、把它平均锯成 3 段、表面积正好增加48dm、这根木材的体积是多少立方米？28.一个水池能容纳 15000L 水、已知水深、水池长、宽是多少米？29.一个水槽、从里面测量这个水槽长 126cm、宽 50cm、高 25cm、这个水槽能装多少升水？30. 以以下图、一个长方体体积是322面面积是多少平32cm、已知它的 A 面面积是 8cm、B 面面积是方厘米？31.把 84L 水倒入一个长 7dm、宽 4dm、高 5dm的鱼缸内、水面距缸边有多少分米？32. 用铁皮做一个左右均为正方形的无盖的长方体水槽、水槽的底面积是240dm、高是 5dm、做这个水槽最少用多少平方分米铁皮？这个水槽的体积是多少立方分米？33. 一个正方体包装箱、一个面的周长是36cm、这个正方体的表面积和体积各是多少？。
苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》分层单元卷(培优卷)(解析版)
六年级上册数学单元测试－第一单元长方体和正方体（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 下面的图形，（）是正方体的展开图。
A. B. C.D.【答案】B【解析】【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答。
【详解】A．不属于正方体的展开图，折叠后不能围成正方体；B．符合正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体；C．不属于正方体的展开图，折叠后不能围成正方体；D．不属于正方体的展开图，折叠后不能围成正方体。
故答案为：B【点睛】本题考查正方体展开图，熟记展开图的特征，解答问题。
2. 如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（）平方厘米。
A. 12B. 34C. 23D. 11【答案】B【解析】【分析】据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，但是它的表面同时增加了4个面，所以它的表面积增加了2平方厘米，据此解答。
【详解】（3×2＋3×2＋2×2）×2＋2＝16×2＋2＝32＋2＝34（平方厘米）故答案为：B【点睛】考查了立体图形的切拼，把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化。
3. 一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。
A. 互不相等B. 一定相等C. 可能不等D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
第三单元长方体和正方体(培优卷)-五年级下册数学高频考点单元培优卷(人教版)
第三单元长方体和正方体-五班级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下图是一个正方体的开放图，折成正方体后，“3”的对面是“（）”。
A．5B．6C．4D．12．一个长方体水池，长20米，宽16米，深2米，里面放了1.5米的水，水的体积是（）立方米。
A．640B．480C．3203．一根长方体的木料，它的底面积是210cm，沿着它的高截成三段，表面积比原来增加（）2cm。
A．20B．60C．40D．304．一个无盖正方体水箱，棱长是5分米，做10个这样的水箱，至少需要铁皮（）平方米。
（不考虑接缝处）A．1.5B．15C．1.25D．12.55．把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积（）。
A．不变B．增加了C．削减了6．求一个长方体游泳池占地面积，就是求这个游泳池的（）。
A．表面积B．体积C．底面积7．把土豆放在装有水的容器中，水面上升，上升的这部分水的体积与土豆的体积相比较（）。
A．这部分水的体积大B．土豆的体积大C．这部分水的体积等于土豆的体积D．无法比较8．两个体积相等的正方体，它们棱长的总和是48厘米，每个正方体的体积是（）立方厘米．A．2B．4C．8D．16二、填空题9．在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．8500毫升8升6000毫升5升301毫升3001毫升7000毫升7升1001毫升999升13升1300毫升．10．一个长方体的长6cm，宽4cm，高3cm，它的棱长和是，表面积是，体积是．11．一个长方体的水箱，长80厘米，宽50厘米，高30厘米，里面装有80升的水，水面离水箱上______厘米。
12．一间教室长9米，宽6米，高4米，现在要粉刷四周墙壁和天花板，除去门窗面积8 ，需要粉刷的面积是________平方米．13．3500立方分米＝( )立方米980立方厘米＝( )dm3＝( )升14．一个长方体的体积是73.2cm3，底面积是30cm2，高是________cm。
【单元培优卷】人教版小学五年级下册数学第三章《长方体和正方体》单元考题精选
人教版数学五年级下册第三章长方体与正方体单元培优卷一、填空题。
（23分）1.长方体和正方体都有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面.长方体最多有( )个面是正方形．2.一个长方体的棱长总和是20cm,相交于-个顶点的三条棱长的和是()。
3.在( )里填上合适的单位名称。
（1）微波炉的体积约是42( )（2）一桶花生油重5（）（3）小玉家客厅的面积是26()（4）牛奶盒的容积是250（）4.如果一个正方体的表面积是296m，它每个面的面积是（）2m，这个正方体的棱长总和是（）m，体积是（）3m。
5.0.38L=（）mL3dm0.05m=（）34800mL=（）L（）mL6．一个长方体的无盖铁皮水箱，长0.8米，宽0.65米，高0.6米。
做这个水箱至少需要铁皮( )平方米。
如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水( )千克。
（铁皮厚度不计）7．一个长方体长8厘米，如果宽增加2厘米，则体积增加12立方厘米，这个长方体的高是()厘米。
8．将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2。
9．在一个长是8分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸内注入140升水，这时水面高（）分米。
10．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是10cm，那么它的底面积是（）2cm。
cm，体积是（）3二、判断题。
（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）1．所有的正方体都有六个面，并且这六个面的面积均相等。
（）2．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积完全相等。
（）3．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，棱长和与表面积都减少，体积不变。
（）4．如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。
（）5．至少需要8个完全一样的小正方体才能摆成一个大正方体。
（）三、选择题。
（把正确答案的字母填在括号里）（12分）1.下面的平面图中，（）不能折成正方体。
长方体和正方体培优复习
-------------------- 做教育，做良心----------长方体和正方体培优复习教学过程：一、【复习巩固】1 ()(k麻=( )dm21275 = ( ) m118立方米30立方分米=( )立方分米3. 89平方分米=( )平方厘米348立方米400立方厘米=( )立方厘米4. 86立方米=( )立方分米 3. 56立方米=()立方米()立方分米二、【知识点回顾】1、长方体的棱长总和二(长+宽+高)X4 正方体的棱长总和二棱长X122、长方体的表而积二(长X宽+长X高+宽X高)X23、正方体的表面积=棱长X校长X64、长方体的体积=长X宽X高正方体的体积=校长X校长X棱长5、演想孕立方厘米、立方分米和立方米1 m3=1000dm3 1 dm3=1000cm3 1 m3=100 0000cm35、长方体和正方体的体积统一公式:|长方体或正方体的体积二底而积X高6「卷戎辛，升和毫升(L 和ml) 1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm37、容积的计宥\长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
三、【例题分析】【例1】把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？做教育，做良心【例2】要制作12节长方体的铁皮包囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？【例3】一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶甬分别芽去边长4厘米的正方形, 然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。
已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。
原来这块铁皮的面积麦多少？【例4】一辆运煤车从里面量长2.5米、完1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？【例5】一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习一
1，一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积和体积各是
多少？
2，有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。
（单位：厘米）
3，有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处
挖去一个棱长是
2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米?
5，一块小正方体的表面积是6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积
是多少平方厘米?
6，有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体
的体积是多少？
7, —个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是96立方厘米，求它的表面积。
8，有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。
现在要从
甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。
问水面高多少？
1厘米的正方体后，剩下物体的体积
20 和表面积各是多少?
4，把4块棱长都是
9，有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。
放进一个棱长
厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。
这时水面高多少厘米？
10，有一个正方体容器，边长是24 厘米，里面注满了水。
有一根长50 厘米，横截面是12 平方厘米的长方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。
问：会溶出多少立方厘米的水？
四、拓展延伸及作业布置
1，有一个长8 厘米，宽1 厘米，高3 厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？
2，如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上（如图），那么得到的物体的体积和表面积各是多少？
3，一根长80 厘米，宽和高都是12 厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
4，一个长方体的体积是385 立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。