测定电源电动势及内电阻导学案
测电源电动势和内阻学案
测定电源电动势及内电阻1. 知道测量电源的电动势和内电阻的原理和方法。
2. 掌握用“代数法”和“图像法”分析处理实验数据的方法。
3. 本实验应该通过动手测量电源的电动势和内电阻，经历较完整的实验过程，学习有关电路连接、测量方面的实验操作技能。
重视实验原理与方法的学习，会分析实验误差。
一．实验目的测定电池的 和 ． 二．实验原理根据闭合电路欧姆定律有 E= U ＋Ir ．对一个给定的电池，E 和r 是一定的，I 和U 都随负载电阻R 的改变而改变．只要改变R 的阻值，即可测出两组I 和U 数据，然后代人方程组： ① ②解①、②组成的方程组可得： 三．实验器材:四. 实验原理图：思考：你会选择哪个实验原理图来设计该实验及其原因？五． 实验步骤1、按图连接好实验仪器．2、移动滑动变阻器的滑动触头，使其接入电路的阻值最大，然后闭合开关S ．读出电压表、电流表的示数U 1、I 1，并填入自己设计的表格内．断开开关．3、多次移动滑动变阻器的滑动触头，一次一次地减小变阻器的阻值，闭合开关，对应地读出电压表、电流表的示数，并记录在表格内．4、断开开关S ，拆除电路，整理好器材．5、在坐标纸上以电流I 为横轴，路端电压U 为纵轴，描出所记录的各组I 和U 值的对应点．根据描出的各实验点作U-I 线，延长U-I 图线，从图线与坐标轴的交点确定出电池的电动势和内电阻。
六、数据处理方法：1、 计算法：根据实验原理，每两组数据就可以得出一组E 、r 的数值，多测几组E 、r 的数值取算术平均值即可。
2、 图象法七．实验误差的分析： 方法一. 图象法。
1. 如如图1姆定律U=E-Ir 中的I 源的电流，而图1统误差，流表读数为I 测为U ，电压表分流为I V I V 越大，U 趋于零时，I V = ，而I V =VR U表示，由测量数据画出的根据修正值，由图象可看出图线于图线CB 的纵轴截距E 真值r 测也小于图线CB 2. 实验所选用的电路如图4所示，闭合电路的欧姆定律U=E －Ir 中U 是电源两极间电压，而电路由于 存在系统误差，导致电压表读数读数为测U ，电流表内阻为电流表分压为U A 。
解析高中物理测定电池电动势和内阻教案
解析高中物理测定电池电动势和内阻教案。
一、教学目标1、掌握电动势的概念及单位。
2、掌握测量电池电动势的基本方法。
3、掌握测定电池内阻的基本原理和方法。
4、培养学生动手能力和实验精神。
二、教学重点1、电动势的概念及单位。
2、测量电池电动势的基本方法。
三、教学难点1、测量电池的内阻。
2、理解电动势之间的关系。
四、教学方法1、讲授法。
2、实验分析法。
五、教学过程1、导入为了让学生更好地了解测定电池电动势和内阻可以先和学生们分享一下电池的一些基本概念，例如电池的电压、电池的容量、电池的寿命等等。
这些概念可以通过图片或者视频的形式展现给学生们。
2、讲解电动势的概念及单位电动势（E）是指单位电荷从电池中流出的能量，它的单位是伏特（V）。
电动势是电池推动电荷流动的能力，它决定了电池真正的发电能力。
让学生们体验一下电动势对电池的发电能力的影响，可以让学生用同样大小、不同品牌的电池点亮不同颜色的小灯泡，观察对比不同电池的发电能力大小。
3、测量电池电动势的基本方法为了测定电池的电动势，我们需要通过一些实验手段获得。
需要讲解一下电池的一些特点，例如电池的极性、电池的末端电势差等等。
然后通过实验，可以让学生用万用表测量一下电池的电动势，以熟悉电池的电动势测量方法。
为了让学生更好地理解电池的电动势，还可以通过不同品牌、不同型号的电池实验，观察它们的电动势及发电能力的不同。
4、测量电池的内阻电池内阻是指电池内部本身存在的电阻，它是电池输出电流的一部分电压降。
因此，测量电池的内阻可以帮助我们更好地了解电池的发电能力，判断电池是否需要更换或者维修。
为了测量电池的内阻，我们可以使用电阻箱，通过不同的电阻值，测量得到不同的电流和电压值，然后通过计算，就能够推算出电池的内阻大小。
5、实验操作在实验操作中，需要让学生掌握使用万用表、电阻箱等仪器的方法，并培养学生动手能力和实验精神，让学生在实验中逐渐提高自己的实验技能和逻辑思维能力。
六、教学效果评价在教学过程结束后，我们需要对学生的学习情况进行评价。
实验十二 测量电源的电动势和内阻
2.系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差.
（1）如图甲所示，在理论上 ，其中电压表示数 是路端电压.而实验中忽略了通过电压表的电流 而形成误差，而且电压表示数越大， 越大.
即： 结论：当 时， ，用 、 画出乙图中右侧的修正图，由图可以看出： ， .从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势.因为电压表和电池并联，所以 小于电池内阻 ；因为外电阻 断开时， 、 两点间电压 等于电动势 ，此时电源与电压表构成回路，所以 ，即
小于
[解析] 由题意知，当保持滑片 不动，把开关 与 接通时，电阻箱 与电流表并联，电路总电阻减小，则干路电流增大，所以电流表指针半偏时，电阻箱 上分到的电流大于满偏电流的一半，因为并联时，电流与电阻成反比，所以电流表内阻大于电阻箱阻值，故用该方法测得的电流表内阻小于真实值；
③断开开关 ，将开关 与 接通，多次调节电阻箱阻值，记下电流表的示数 和电阻箱相应的数值 ；
逐渐减小
[解析] 电池充电过程中，电池的电压逐渐增大，电路中除了电池外的其他部分电压减小，要保持电流不变，则应让电阻箱的值逐渐减小；
（3）每隔 记录电压表 的示数 直到充电结束，作出 图像如图乙所示，可判断该电池的容量为_____ .（结果保留到整数）
433
[解析] 利用割补法结合 图像可得，用 电流充电时间为 ，则电池容量为
（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到如图丙所示的 图像，则干电池的电动势 ____ ，内阻 ____ （结果均保留2位有效数字）.
[解析] 根据实验中得到的 图像可知干电池的电动势 ，内阻 .
（4）小烨同学学习了电源的相关知识后，制作了如图甲所示的水果电池.为了测量该电池的电动势，他从实验室借来了灵敏电流表（内阻未知，且不可忽略）、电阻箱、开关以及若干导线，设计了如图乙所示的电路图，测出两组 、 的值后，就能算出电动势和内阻.理论上，用电流表、电阻箱测出的电动势与真实值相比将______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）.
实验测定电源电动势和内阻
测量电源的电动势和内阻导学案编写人：李慧班级：姓名：学号：【教学目标】1知识与技能：使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过实际操作中的不断解决问题，开阔思路，激发兴趣。
2.过程与方法：学会利用图像处理数据的方法、误差分析。
3.情感态度与价值观：使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。
【重点难点】1.重点：测量方案和利用图像处理数据2.难点：如何利用图像得到结论一．考点整理基本概念图（1）1．实验目的：①测定电源的电动势和内阻；②掌握用图象法求电动势和内阻．2．实验原理：实验依据定律，实验电路如图（1）所示．数据处理方法如下方法1：取六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1 = E–I1r、U2 = E–I2r、U3 = E–I3r……让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A方法2：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U–I坐标系，在坐标平面内描出各组（I，U）值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴的交点即是（一次函数的纵轴截距），直线的斜率大小即为电池的，即r = ．3．实验器材：电池（被测电源）、电压表(0-3V)、电流表(0-0.6A)、滑动变阻器10Ω、开关、导线、、．4．实验步骤：⑴电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图甲连接好电路．⑵把变阻器的滑片移动到使阻值的一端．⑶闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1、U1）．用同样方法测量几组I、U值．填入表格中．⑷断开开关，拆除电路，整理好器材．5．误差分析：⑴偶然误差：①读数和电表线性不良引起误差．②用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差．③测量过程中通电时间过或电流过，都会引起E、r变化．⑵系统误差：由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．①如图甲电路：在理论上E = ，其中电压表示数U是准确的电源两端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流I V而形成误差（如图乙中虚线段），而且电压表示数越大，I V越大．结论：当电压表示数为零时，I V = 0，I A = I短，短路电流测量值= 真实值；E测< E真；因为r测= E/ I短，所以r测< r真．实际上r测是电压表内阻和电源内阻r的并联值，当然应变小．②如图丙电路：U–I图线如图丁所示，I A为电源电流真实值，理论上有E = ，其中的U A不可知，而造成误差（如虚线段为U A），而且电流表示数越大，U A越大，当电流为零时，U A = 0，电压为准确值，等于E．结论：E为真实值，即E测= E真；I短测< I短真；又因为r = E/ I短，所以r测> r真，r测实际是r和R A的串联值．因干电池内阻r很小，因此选用甲电路7．注意事项⑴为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜，可选用已使用过一段时间的干电池．⑵干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即．⑶要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求．⑷在画U–I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度．⑸干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻．二．思考与练习思维启动1.在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中：(1)备有如下器材：A．干电池1节；B．滑动变阻器(0～20 Ω)；C．滑动变阻器(0～1 kΩ)；D．电压表(0～3 V)；E．电流表(0～0.6 A)；F．电流表(0～3 A)；G．开关、导线若干．其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号)(2)为了尽可能地减小实验误差，请在上面虚线框中画出该实验最合理的电路图。
《实验_测定电源的电动势和内阻》学案 答案《实验_测定电源的电动势和内阻》学案 答案
第4讲 实验：测定电源的电动势和电阻★考情直播 1、 考纲要求 考纲内容 能力要求 考向定位 实验：测定电源的电动势和内阻 能够根据实验要求正确选择实验器材和实验电路，并能熟练测定电源电动势和内阻。
用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻实验是中学需重点掌握的实验，利用U-I 图象处理实验数据是这个实验的重点,也是高考考查实验的重点题型之一。
2、 考点整合实验电路如图所示，根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir ，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。
为了减小这个系统误差， 电阻R 的取值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。
为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U-I 图象处理实验数据：将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。
这条直线代表的U-I 关系的误差是很小的。
它在U 轴上的截距就是电动势E （对应的I =0），它的斜率的绝对值就是内阻r 。
（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r =|ΔU /ΔI |）。
为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的1号电池）例题1.利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻。
画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路。
用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式。
[解析]：与学生实验相比，用电阻箱代替了电流表。
由于电压可测，由电压、电阻就可以算出电流。
电路图如右。
实验方法有两种：⑴改变电阻箱阻值，读出两组外电阻和对应的路端电压值R 1、U 1、R 2、U 2，根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的方程，r R U U E r R U U E 222111,+=+=。
解这个方程组可得E 和r ：()()2112212121122121,R U R U R R U U r R U R U U U R R E --=--=。
高中物理(内部优秀学案)实验：测电源的电动势和内阻
实验四 测定电源的电动势和内阻实验目的1．掌握伏安法测定电源的电动势和内阻的方法 2．掌握用图象法求电动势和内阻实验原理(1)闭合电路的欧姆定律，实验电路如右图 (2)E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎨⎧U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r ，解得E 、r(3)用作图法处理数据，如图所示 ①图线与纵轴交点为E ； ②图线与横轴交点为I 短＝E r； ③图线的斜率表示r ＝ΔU ΔI实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺实验步骤1．选择合适的电压表和电流表，按实验电路图连接好电路； 2．把滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值最大的一端；3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)，用同样的方法测量几组I 、U 值，填入表格；4．断开开关，拆除电路，整理好器材。
规律方法总结1．实验数据求E 、r 的处理方法(1)列多个方程组求解，再求E 、r 的平均值(2)图象法处理：以端电压U 为纵轴，干路电流I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E ，直线斜率k 的绝对值为内阻r 。
2．注意事项(1)为了使端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池 (2)电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快(3)要测出不少于6组的(U ，I )数据，变化范围要大些(4)若U －I 图纵轴刻度不从零开始，则横轴截距不是短路电流，应根据r ＝|ΔUΔI|确定3．误差来源(1)偶然误差：用图象法求E 和r 时作图不准确 (2)系统误差：电压表分流或电流表分压 两种电路的选择及误差分析例1、(2012·重庆理综)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E 和内阻r ，并探究电极间距对E 和r 的影响．实验器材如图所示。
①测量E 和r 的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U 和流过电源的电流I ，依据公式________，利用测量数据作出U －I 图象，得出E 和r .②将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图2中用笔画线代替导线连接电路．③实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U －I 图象如图中(a )、(b )、(c )、(d )所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻________(填“增大”、“减小”或“不变”)。
测电源电动势和内阻学案
测定电池的电动势和内阻学案学习目的（一）知识与技能1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。
2、学习用图象法处理实验数据。
（二）过程与方法通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。
养成规范操作实验并能科学、合理地处理数据的习惯。
（三）情感、态度与价值观理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养观察能力、思维能力和操作能力，提高对物理学习的动机和兴趣。
学习重点掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。
学习难点用图象法处理实验数据。
探究过程：探究一：探究实验原理1、回顾电源电动势的定义：2、如何比较干电池与水果电池谁把化学能转化为电能的本领大？画出电路图，这样测量有无误差，误差大小与谁有关？如何测这个量？3．闭合电路欧姆定律的内容？4、测定电源的电动势和内阻的实验原理？探究二、实验方案及电路图1.测根据闭合电路欧姆定律，写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U、电流I 的关系式？根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
2.根据闭合电路欧姆定律，写出电源电动势E、内电阻r与电路电流I 、电路外电阻R 的关系式？根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
3. 根据闭合电路欧姆定律，写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U 、电路外电阻R的关系式？根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
实验过程:通过实验操作得出数据，填写实验报告探究四、如何处理数据1、根据测得的数据得出电动势和内阻，你可以想出哪些方法？2、哪种方法可使误差更小？3、填写实验报告当堂达标1、用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是( )A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D．根据实验记录的数据作U一I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧2、下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是（）A．测出两组I、U的数据，代人方程组．：E＝U1十I1r和E＝U2十I2r，求出E和r B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求E、rD．多测出几组I、U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻。
3_测定电源的电动势和内阻实验
5.如图2－7－16所示，线段A为某电源的U－I图线，线段B为某电阻 R的U－I图线，由上述电源和电阻组成闭合电路时，求：P58 图2－7－16
(1)电源的输出功率P出是多大？ (2)电源内部损耗的电功率P内是多少？ (3)电源的效率η 是多大？
电源和电阻组成闭合电路时，电阻两端电压和通过它的电流是多少？
（为保护电源，维持r稳定，不允许短路或电流过大） (0A-0.6A)
4、断开电键，整理好器材
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重要注意事项
（1）本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处
（2）为测量方便，使用内阻较大一些的旧电池，及小点的滑动变阻器。
（3）在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免使 电动势和内阻发生变化
10、某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电 流的关系如图所示．用此电源和电阻R1、R2组成电路．R1、R2可以 同时接入电路，也可以单独接入电路．为使电源输出功率最大，可 采用的接法是( ) A．将R1、R2串联后接到电源两端 B．将R1、R2并联后接到电源两端 C．将R1单独接到电源两端 D．将R2单独接到电源两端
量
Rg
指针满偏，通过表头电流为Ig。
U量=Ig（R+Rg)
Rg Ig R
U量 R Rg Ig
如果要把表头的电压量程扩展为原 来的n倍，则需串联：
U
举例：n=100
nU g U量 R Rg Rg Ig Ig R ( n 1) Rg
如何将表头（Rg , Ig)改装量程为 I的电流表？
5．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻不计，电容器电 容为C，电阻R1：R2：R3：R4＝3：2：1：1，开关S断开．现将S闭 合，在S闭合到电路稳定的过程中，通过R3的电荷量是( )
2[1][1].9《实验：测定电池的电动势和内阻》学案
![2[1][1].9《实验：测定电池的电动势和内阻》学案](https://img.taocdn.com/s3/m/e779a90379563c1ec5da71ce.png)
第九节《测定电池的电动势和内阻》学案学习目标：（一）知识与技能1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。
2、学习用图象法处理实验数据。
（二）过程与方法通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。
养成规范操作实验并能科学、合理地处理数据的习惯。
（三）情感、态度与价值观理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养观察能力、思维能力和操作能力，提高对物理学习的动机和兴趣。
学习重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。
学习难点：用图象法处理实验数据。
自主学习：1.闭合电路欧姆定律的内容2.测定电源的电动势和内阻的实验原来就是闭合电路欧姆定律，对于一个给定的电池，电动势和内阻是一定的，由闭合电路欧姆定律可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U、电流I 的关系式，为。
根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
3.根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与电路电流I 、电路外电阻R的关系式，为。
根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
同步导学：1．实验原理：由闭合电路的欧姆定律I＝E/（R＋r）可得：U＝E－Ir，式中E、r为电源电动势和内电阻，在电路中不随外电阻的变化而改变。
当外电阻R变化时，路端电压U及电路中的电流I将发生改变。
如改变外电阻，求得n 组U、I值，即可由公式法或图象法求得E、r。
2．实验器材：本实验需要的实验器材有。
3．实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。
（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最的一端。
（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。
（4）断开电键，整理好器材。
（5）数据处理：在坐标纸上作U－I图，求出E、r4．注意事项：（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。
实验：测定电源的电动势和内电阻
*1．如图为某次测定电源的电动 势和内阻所作的图象，有关这个
图象的说法正确的是( AD) A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 V B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 A C．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5 Ω D．根据r＝ΔU/ΔI，计算出待测电源内阻为1 Ω
【解析】由U－I函数图象知，U＝－rI＋E.关键是纵轴起点 不是0，而是2.4 V．因此横轴交点不再是I短，I短≠0.6 A，B、 C错误，A、D正确．
六、误差分析
1. 每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变
化．
2. 测量电路存在系统误差，实验电路采用电流表
内接法时，I真＝I测＋IV，未考虑电压表的分流，实 验电路电流表外接法时，电路中U真＝U测＋UA，未考 虑UA. 3. 用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误
差．
元贝驾考 元贝驾考2016科目一 科 目四
(1)安阻法 用一只电流表和电阻箱(或双电阻)测量，电路如 图甲所示，测量原理为 E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)， 由此可求出 E 和 r. 即 E＝I1I2I2R－1－I1R2，r＝I1RI12－ －II21R2
(2)伏阻法 用一只电压表和电阻箱(或双电阻)测量，电路如 图乙所示，测量原理为 E＝U1＋UR11r，E＝U2＋UR22r， 由此可求出 E 和 r. 即 E＝UU1U1R22－R2U－2RR11，r＝UU21－ R1－U2UR1R1R22
(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)； (e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)； (f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)． 那么
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______ V， 电流表的量程应选择______A；R0应选择______ Ω的定 值电阻，R应选择阻值范围是______ Ω的滑动变阻器． (2)引起该实验系统误差的主要原因是___________．
2021版高考物理一轮复习第八章恒定电流5实验十测定电源的电动势和内阻学案
实验十测定电源的电动势和内阻一、实验目的1．会用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻．2．进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解．3．进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法．二、实验原理闭合电路欧姆定律：E＝U外＋U内．如果电表器材是电压表和电流表，可用U－I法，即E＝U＋Ir.原理图如图甲，实物连接图如图乙．三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等．四、实验过程1．连接电路电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验电路图连接好电路．2．测量与记录(1)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．(3)用同样方法测量出多组I、U值，填入数据记录表格中．(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．五、数据处理设计表格，将测得的六组U、I值填入表格中．第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组U /V I /A(1)联立六组对应的U 、I 数据，数据满足关系式：U 1＝E －I 1r 、U 2＝E －I 2r 、U 3＝E －I 3r …(2)让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E 、r ，取其平均值作为电池的电动势E 和内阻r 的大小．方法二：图象法．(1)在坐标纸上以路端电压U 为纵轴、干路电流I 为横轴建立U －I 坐标系．(2)在坐标平面内描出各组(I ，U )值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧．(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r 的大小，即r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI .六、误差分析 1．偶然误差(1)读数不准引起误差．(2)用图象法求E 和r 时，由于作图不准确造成误差． 2．系统误差(1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I 真与I 测的差越大．其U －I 图象如图乙所示．结论：E测<E真，r测<r真．(2)若采用丙图电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大．其U－I图象如图丁所示．结论：E测＝E真，r测>r真．七、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)．2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，E和r明显变化．3．要测出不少于6组的(I、U)数据，且变化范围要大些．4．画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)，但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻．电路设计和器材选择[学生用书P173]【典题例析】某课外活动小组自制了西红柿电池组，现在要测量该西红柿电池组的电动势和内阻(电动势约为2 V，内阻一千多欧姆)，实验室现有如下器材：多用电表：欧姆挡(×1，×10，×100，×1 k)；直流电流挡(0～0.5 mA，0～1 mA，0～10 mA，0～100 mA)；直流电压挡(0～0.5 V，0～2.5 V，0～10 V，0～50 V，0～250 V，0～500 V)电压表(0～3 V，0～15 V)电流表(0～0.6 A，0～3 A)滑动变阻器：R1(10 Ω)，R2(2 000 Ω)开关及导线(1)该小组同学先用多用电表直流电压“0～2.5 V”挡粗测了西红柿电池组的电动势，指针稳定时如图甲所示，其示数为________ V；(2)为了用伏安法更精确地测量西红柿电池组的电动势和电阻，应选____________测电压，选______________测电流(填电表名称和所选量程)；滑动变阻器应选______(填电阻符号)；(3)请设计方案，在图乙上进行实物连接．甲乙[答案] (1)1.60 (2)电压表(0～3 V) 多用电表直流电流挡0～1 mA R2(3)如图所示某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理课上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势为11～13 V，内阻小于3 Ω，由于直流电压表量程只有0～3 V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻(用电阻箱代替)改装为量程为0～15 V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：(1)把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空．第一步：按电路图连接实物；第二步：把滑动变阻器的滑片移到最右端，把电阻箱的阻值调到零；第三步：闭合开关，把滑动变阻器的滑片调到适当位置，使电压表的读数为3 V；第四步：把电阻箱的阻值调到适当值，使电压表的读数为____________V;第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为0～15 V的电压表．(2)实验可供选择的器材有：A．电压表(量程为0～3 V，内阻约2 kΩ)B．电流表(量程为0～3 A，内阻约0.1 Ω)C．电阻箱(阻值范围0～9 999 Ω)D．电阻箱(阻值范围0～999 Ω)E．滑动变阻器(阻值为0～20 Ω，额定电流2 A)F．滑动变阻器(阻值为0～20 kΩ，额定电流0.2 A)电阻箱应选____________，滑动变阻器应选__________．(选填相应器材前的字母)(3)用该扩大了量程的电压表(电压表的表盘没变)，测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U－I图线如图丙所示，可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω.解析：(1)将量程为0～3 V的电压表改装成量程为0～15 V 的电压表，串联电阻箱后的总内阻为原来电压表内阻的5倍，由于滑动变阻器滑片的位置不变，分压部分两端的电压仍为3 V，此时电压表两端的电压为0.6 V.(2)改装电压表需要串联的电阻阻值大约为8 kΩ，故电阻箱选C；由于采用分压式电路，滑动变阻器选E.(3)由于电压表改装后量程扩大5倍，将图丙的纵坐标值扩大5倍，即可根据纵轴截距得电池的电动势为11.5 V ，由图线斜率的绝对值可求得电池的内阻为2.5 Ω.答案：(1)0.6 (2)C E (3)11.5 2.5对数据处理和误差分析的考查[学生用书P174]【典题例析】(2017·高考天津卷)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表A 1的内阻r 1＝1.0 k Ω，电阻R 1＝9.0 k Ω，为了方便读数和作图，给电池串联一个R 0＝3.0 Ω的电阻．(1)按图示电路进行连接后，发现aa ′、bb ′和cc ′三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S 闭合，用多用电表的电压挡先测量a 、b ′间电压，读数不为零，再测量a 、a ′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导线断开．(2)排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A 1和A 2的多组I 1、I 2数据，作出图象如图．由I 1－I 2图象得到电池的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.[解析] (1)根据U ＝IR ，导线电阻R 等于零，所以良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差，若一根导线两端有电势差，则导线断开．据此可推断出导线是完整的还是断开的．(2)将电流表A 1和R 1串联当成电压表使用，电压测量值U ＝I 1(r 1＋R 1)，根据闭合电路欧姆定律有I 1(r 1＋R 1)＝E －I 2(r ＋R 0)，整理得I 1＝E r 1＋R 1－r ＋R 0r 1＋R 1I 2，由题图可知，纵轴截距b ＝0.14×10－3 A ＝Er 1＋R 1，所以电动势E ＝0.14×10－3×(1×103＋9×103) V ＝1.4 V ，斜率的绝对值表示r ＋R 0r 1＋R 1，即|k |＝0.14－0.05260＝r ＋R 0r 1＋R 1，解得r ≈0.5 Ω.[答案] (1)aa ′ bb ′ (2)1.4(1.36～1.44均可) 0.5(0.4～0.6均可)小明利用如图1所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．(1)图1中电流表的示数为____________A.(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U (V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06 I (A)0.120.200.280.360.44由图线求得：电动势E ＝____________V ；内阻r ＝____________Ω.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________________________________________________________________.解析：(1)电流表所用量程为0～0.6 A ，其分度值为0.02 A ，其示数为0.4 A ＋2×0.02 A ＝0.44 A. (2)U －I 图线见答案．因U ＝E －Ir ，故由U －I 图线可得，电动势E ＝1.6 V ，内阻r ＝ΔU ΔI ＝1.6－1.00.5 Ω＝1.2 Ω.答案：(1)0.44 (2)U －I 图线如图 1.60(1.58～1.62都算对) 1.2(1.18～1.26都算对)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大创新实验[学生用书P175]1．设计本实验时，还可有以下两种思路：(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解．(2)利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解．无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻．2．电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：(1)安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示．测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r ，由此可求出E 和r ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．(3)粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U ＝ER VR V ＋r≈E ，需满足R V ≫r .(4)双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示．测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U 1R V r ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U ′1，此时E ＝U ′1＋U ′1R V r ，解方程组可求得E 和r .【典题例析】硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件．某同学利用图甲所示电路探究某硅光电池的路端电压U 与电流I 的关系．图中定值电阻R 0＝2 Ω，电压表、电流表均可视为理想电表．(1)用笔画线代替导线，根据电路图，将图乙中的实物电路补充完整．(2)实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合开关S ，调节可调电阻R 的阻值，通过测量得到该电池的U －I 曲线a (见图丙)．则由图象可知，当电流小于200 mA 时，该硅光电池的电动势为________ V ，内阻为________ Ω.(3)实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U －I 曲线b (见图丙)．当可调电阻R 的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5 V ，由曲线b 可知，此时可调电阻R 的电功率约为________ W(结果保留2位有效数字)．[解析] (1)分析图甲所示实验原理图，根据原理图连接实物电路图，如图所示．(2)在硅光电池的U －I 图象中，当I ＝0时，U ＝E ，图线斜率的绝对值表示内阻．由图线a 可知E ＝2.9 V ，在电流小于200 mA 的情况下，此电池的内阻r ＝4.0 Ω.(3)由图线b 可知，在实验二中当路端电压为1.5 V 时，电路电流I ＝60 mA ＝0.06 A ，由欧姆定律可知，此时外电阻R 外＝U 外I＝1.5 V0.06 A＝25 Ω，可调电阻阻值R ＝R 外－R 0＝25 Ω－2 Ω＝23 Ω，可调电阻消耗的电功率P ＝I 2R ＝(0.06 A)2×23 Ω＝0.083 W.[答案] (1)实物连接图见解析 (2)2.9 4.0 (3)0.083(2020·湖北八校联考)甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值．实验器材有：待测电源E (不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电压表V(量程为1.5 V ，内阻很大)，电阻箱R (0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干．(1)先测电阻R 1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数R 0和对应的电压表示数U 1.保持电阻箱示数不变，______________________，读出电压表的示数U 2.则电阻R 1的表达式为R 1＝______________．(2)甲同学已经测得电阻R 1＝4.80 Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值，该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，用测得的数据，绘出了如图乙所示的1U －1R图线，则电源电动势E ＝________V ，电阻R 2＝________Ω(保留3位有效数字)．解析：(1)保持电阻箱示数不变，将S 2切换到b ，由于R 和R 1串联，所以通过R 1的电流I ＝U 1R 0，R 1两端的电压为U 2－U 1，所以R 1＝U 2－U 1I ＝U 2－U 1U 1R 0.(2)根据闭合电路欧姆定律，E ＝U R(4.8＋R 2＋R )，所以1U ＝1E ·(4.8＋R 2)1R ＋1E ，由此式看出，1U －1R图线的截距为 1E ＝0.7，斜率k ＝1E ·(4.8＋R 2)＝2.8－0.70.5＝4.2，由此两式得，E ≈1.43 V ，R 2＝1.20 Ω.答案：(1)将S 2切换到b U 2－U 1U 1R 0(2)1.43 1.20[学生用书P176]1．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( )A ．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B ．一个伏特表和多个定值电阻C ．一个安培表和一个电阻箱D ．两个安培表和一个滑动变阻器解析：选D.A 选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A 正确；由U ＝E －URr ，B 正确；由E ＝I (R ＋r )，C 正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D 错误．2．用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V ，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、开关、导线外，还有下列器材供选用：A ．电流表：量程0.6 A ，内电阻约1 ΩB ．电流表：量程3 A ，内电阻约0.2 ΩC ．电压表：量程3 V ，内电阻约30 k ΩD ．电压表：量程6 V ，内电阻约60 k ΩE ．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 AF ．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U .用图象法处理采集到的数据，为使在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．解析：(1)为了使测量更准确，电流表选量程为0.6 A 的电流表A ，电池组的电动势约4.5 V ，故电压表选D ，为了便于调节滑动变阻器应选F.(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图(a)所示，因此将a 、d 相连，c 、g 相连，f 、h 相连．(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图(b)所示，根据闭合电路欧姆定律，得E ＝U ＋U Rr所以1U ＝1E ＋r E ·1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U ＝E －U Rr 或R U ＝r E ＋1E R ，因此可作出1U －1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫或U －U R 或RU －R 图象处理数据．答案：(1)A D F (2)a d c g f h(3)1U1R(或UU R 或RUR )(横纵坐标互换亦可)3．在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材： A ．电流传感器1 B ．电流传感器2C ．定值电阻R 0(3 k Ω)D ．滑动变阻器R (0～20 Ω)E ．开关和导线若干某同学发现上述器材中没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验．(1)该同学利用测出的实验数据作出的I 1－I 2图线(I 1为电流传感器1的示数，I 2为电流传感器2的示数，且I 1远小于I 2)如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势E ＝____________V ，内阻r ＝____________ Ω.(2)若将图线的纵轴改为____________，则图线与纵轴交点的物理含义即被测电池电动势的大小. 解析：(1)由闭合电路欧姆定律有E ＝U ＋Ir ，可得I 1R 0＝E －I 2r ，则I 1＝ER 0－rR 0I 2，即I 1与I 2间为线性关系，由数学知识可得，k ＝－rR 0，b ＝ER 0，由题图乙可知，b ＝1.5 mA ，k ＝－0.5×10－3，解得E ＝4.5 V ，r ＝1.5 Ω.(2)若将图象纵轴改为路端电压，即I 1R 0，则图线与纵轴交点的物理意义即为被测电源电动势的大小． 答案：(1)4.5 1.5 (2)I 1R 0 4.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V ，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．实验主要步骤：①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；③以U为纵坐标，I为横坐标，作U－I图线(U、I都用国际单位)；④求出U－I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.回答下列问题：(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．解析：(1)测电源的电动势和内阻的原理为闭合电路的欧姆定律，即U＝E－Ir，I是电路中的总电流，实际测量时电压表的分流作用会引起系统误差，为了减小系统误差，应选用内阻较大的电压表，即选A；由于电路中的最大电流约为I＝Er＋R1＋R2＝32＋10＋5A≈0.176 A＝176 mA，应选C.(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明滑动过程中滑动变阻器接入电路的阻值增大，因此说明一根导线接在滑动变阻器金属杆左、右端接线柱均可，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，C项正确．(3)图象斜率绝对值k ＝r ＋R 2，图象与横轴的截距为电压表短路时的电流，即a ＝Er ＋R 2，因此电源的内阻r ＝k －R 2，电源的电动势E ＝ka .答案：(1)A C (2)C (3)ak k －R 25．小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干电池的电动势约为1.5 V ，内阻约为0.3 Ω；电压表 V(0～3 V ，内阻约为3 kΩ)；电流表A(0～0.6 A ，内阻为0.80 Ω)；滑动变阻器R (最大阻值10 Ω)．(1)为了更准确地测出电源电动势和内阻．请在给出的虚线框中画出实验电路图．在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的U －I 图线，由图可得出该电源电动势E ＝____________V ，内阻r ＝____________Ω.(结果保留2位小数)(2)请结合你设计的电路图和U －I 图线对实验结果进行误差分析．解析：(1)因电流表的内阻是已知的，故可采用相对电源电流表内接电路，电路图如图所示．由题图可知E ＝1.50 V ，r ＝ΔU ΔI －r A ＝1.50－1.000.50Ω－0.80 Ω＝0.20 Ω.(2)根据闭合电路欧姆定律可得U 1＋I 1(r ＋r A )＝U 2＋I 2(r ＋r A )，而电流表的内阻r A 为已知，所以本实验结果不存在电路图引起的系统误差；但在电压表、电流表读数，描点、连线及利用图象进行数据处理时会存在偶然误差．答案：(1)图见解析 1.50 0.20 (2)见解析6．用实验测一电池的电阻r 和一待测电阻的阻值R x .已知电池的电动势约6 V ，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：电流表A 1(量程0～30 mA)；电流表A2(量程0～100 mA)；电压表V(量程0～6 V)；滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；开关S一个，导线若干条．某同学的实验过程如下：Ⅰ.设计如图所示的电路图，正确连接电路．Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图所示的图线．Ⅲ.断开开关，将R x改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)．回答下列问题：(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(2)由U－I图线，得电源内阻r＝________ Ω.(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式R x＝________，代入数值可得R x.(4)若电表为理想电表，R x接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________．(均选填“相同”或“不同”)解析：(1)由题U －I 图线可知电流表量程应为0～100 mA ，故选A 2.路端电压大于5.5 V ，而电源电动势E ＝6 V ，故R 外≫r ，则滑动变阻器选R 2.(2)由题图得：r ＝ΔUΔI ＝25 Ω.(3)R x ＋r ＝U 0I 0，R x ＝U 0I 0－r .(4)电流I ＝ER ＋r ＋R x，r ＋R x 一定，R 从300 Ω变到某同一阻值，电流变化范围相同．R x 接A 、B 间时，U ＝E R ＋R x ＋r (R ＋R x )，R x 接B 、C 间时，U ′＝ER ＋R x ＋rR ，故两种情况下电压变化不同．答案：(1)A 2 R 2 (2)25 (3)U 0I 0－r(4)相同 不同。
2022物理第九章电路实验13测定电源的电动势和内阻学案
实验13 测定电源的电动势和内阻必备知识预案自诊一、实验目的1。
测量电源的电动势和内阻。
2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验思路 如图甲或图乙所示,改变R 的阻值,从电压表和电流表中读出几组U 、I 值,利用闭合电路的欧姆定律求E 、r 值。
三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺.四、进行实验1.按实验电路图连接电路。
2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。
3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I 、U 值,填入表格中.4。
断开开关,拆除电路,整理好器材。
五、数据处理方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小（1){U1=U -U 1U U4=U -U 4U ;（2){U 2=U -U 2U U 5=U -U 5U ；(3){U 3=U -U 3U U 6=U -U 6U根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。
方法二:用作图法处理数据，如图所示.(1)图线与纵轴交点为E；（2)图线的斜率的绝对值表示r=|ΔU|。
ΔU六、误差分析1。
由于读数不准和电表线性不良引起误差。
2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。
3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化.4。
若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。
其U-I图像如图丙所示。
结论：E测<E真，r测<r真.5。
若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。
其U—I 图像如图丁所示.结论:E测=E真,r测〉r真。
七、注意事项1。
为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。
2。
在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池的E和r明显变化。
3.要测出多组(I，U）数据,且变化范围要大些.4。
测定电源电动势和内阻实验报告
高二物理实验：测定电源的电动势和内阻【实验目的】测定电池的电动势和内电阻【实验原理】由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir知，路端电压U=E—Ir，对给定的电源，E、r 为常量，因此路端电压U是电流I的一次函数。
将电池、电流表、电压表，可变电阻连接成如图所示的电路，改变可变电阻R的阻值，可以测得多组I、U值。
将它们描在U—I坐标中，图线应该是一条直线。
显然，直线在U坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。
上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。
1、图 2.6-1中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为E=______________。
（1）2、图2.6-2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为E=______________。
（2）3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为E=______________。
（3）【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、直尺实验步骤操作规范一.连接实验电路1．将电流表、电压表机械调零2．布列实验器材，接图连接实验电路图2.6-1 1．若表针不在零位，用螺丝刀旋动机械调零螺钉，使其正对2．⑴实验器材应放置在合适的位置，应使电键、滑动变阻器便于操作；电表刻度盘应正对实验者⑵电键接入电路前，处于断开位置；闭合电键前，滑动变阻器阻值置于最大；导线连接无“丁”字形接线⑶电流表量程0.6A，电压表量程3V二．读取I、U数据1．调节滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取一组电流表和电压表的读数2．改变滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取电流表和电压表读数，共测5-10组 1．⑴滑动变阻器的阻值由大到小变化，使电路中电流从小到大平稳地改变，适时地读取I、U 读数⑵电流表和电压表读数正确，有估读⑶必要时要及时改变电表量程2．每次实验后，都要及时断开电源三．拆除电路，仪器复原E r S1 2 3 4 5 6U/I/【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化．2．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．3．如果下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，有时也可以把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．4．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r．。
2.10测电源电动势和内电阻
｛
E U1 I1r E U 2 I 2r
｛
实
验
原
理
2、作图法：在坐标纸上以I为横坐 标、U为纵坐标，用测出的几组I、U 值画出U—I图象．
U=E-Ir
所得直线跟纵轴的交点即为电动势E 图线斜率的绝对值即为内阻r
实
1 2 3 4 5 6 7
验
仪
器
电池、 电流表 电压表 滑动变阻器 开关 导线若干 直尺
分组 实验
1 2 3 4 5
测定电池的电动势和内阻
实验目的 实验原理
实验仪器
实验步骤 数据处理
6
实
验
目
的
1．测定电池的电动势和内阻 。 2．学习利用图象处理实验数据的方 法。
实
验
原
理
如图右所示，改变R的阻值，从 电压表和电流表中读出几组U、I值. 1、平均值法：利用U＝E—Ir求出各 组的E、r值，最后分别算出它们的 平均值．
实
1
验
步
骤
连接实验电路。其电路图如图10—l 所示。连接电路时，并把滑动变阻器的电 阻调到最大。 R V
A
E r
S
图10—l
实
2
验
步
骤
闭合开关S，向阻值减小的方向移动 滑动变阻器的滑动片，分别读出5组对应 的U、I值，记入表格中。
3
在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标， 用已测出的5组U、I值画U—I图线(如图 10—5)。作图时要用直尺，要让图象上的 点尽可能多地落在直线上，其余的点应均 匀、合理地分布在直线两侧，如果有的点 离直线很远，可以舍去，不予考虑。
I真=I测+IV
②由U-I图线可知，该实验的
测电源电动势和内电阻实验报告
实验名称：测定电源电动势和内阻学生姓名： 小组成员： [实验目的]掌握测定电池电动势和内阻的方法，学会用图象法处理数据. [实验原理]当滑动变阻器的阻值改变时，电路中路端电压和电流也随之改变.根据闭合电路欧姆定律，可得方程组：rr 2211I U E I U E +=+=.由此方程组可求出电源的电动势和内阻211221I I U I U I E --=,2112I I U U r --=.[实验电路][实验器材]被测电池（干电池）， ， ， ，开关、导线等. [实验步骤]1. 确定电流表、电压表的量程.按电路图把器材连接好.2. 将滑动变阻器的阻值调至最大.3. 闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录电流表和电压表的示数.4. 用与步骤3同样的方法测量并记录6-8组U 、I 值.5. 断开开关，整理好器材.6. 根据测得的数据利用方程求出几组E 、r 值，最后算出它们的平均值.7. 根据测得的数据利用U-I 图象求得E 、r. [实验数据记录]（含图表） 1.实验数据[数据处理]2.用方程组求解E 、r3.用图象法求出E 、r （画在右面坐标纸中）由图象可求出E=________V ，r=________Ω[误差分析]（请自己填写）[结论]该电池的电动势E= V ，内阻r= Ω.[注意事项]1. 应当选择比较旧的干电池2. 注意合理选用电压表、电流表和滑动变阻器.3. 干电池在大电池放电时极化现象很严重，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A ，短时间放电不宜超过0.5A.因此，实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电.4. 要测出不少于6组I 、U 数据，且变化范围要大些.5. 在画U-I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.6. 在画U-I 图线时，纵轴U 的刻度可不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I 必须从零开始）.。
实验九测定电源的电动势和内阻
高三总复习
人教版·物理
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标 纸．
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1．按如图3所示电路图连接成电路，电流表取0.6 A量程，电压表 取3 V量程，将滑动变阻器阻值调到有效电阻最大(图中左端)．
图3
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2．检验电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头旳位置， 使电流表有明显示数，记下一组(I，U)值．
1．为了使电池旳路端电压变化明显，电池旳内阻应选得大些(选 用已使用过一段时间旳干电池)．
2．在试验中不要将I调得过大，每次读完U和I旳数据后应立即断 开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变 化．
3．在画U－I图线时，要使尽量多旳点落在这条直线上．不在直 线上旳点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远旳点， 以减小偶尔误差．
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(1)请根据测定电动势E和内电阻r旳要求，设计图12(1)中器件旳 连接方式，画线把它们连接起来．
图12
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(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值 R，读出与 R 对应的电 流表的示数 I，并作记录．当电阻箱的阻值 R＝2.6 Ω 时，其对应 的电流表的示数如图 12(2)所示．
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4．干电池内阻较小时，U 的变化较小．此时，坐标图中数据 点将呈现如图 5 甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用．为 此，可使纵坐标不从零开始，如图 5 乙所示，把坐标的比例放大， 可使结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流．另 外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用 r＝|ΔΔUI |计算 出电池的内阻 r.
10.8测定电源的电动势和内阻
U E E测
U I IV RV
v
0
U测 E U测 +（ +I测）r RV
RV RV r U 测 =E I测 RV r RV r
RV E测 = E RV r RV r测 = r RV r
I测 =
E r
I
误差：E测、r测都偏小
2.伏安法图像（电流表外接）
E E测 U
A
U
U1
v
所以内电阻的测量值小于真实值。
I
IA I1
例5.现有器材：量程为10.0mA、内阻约30-40 Ω的电流表一个， 定值电阻R1=150Ω，定值电阻R2=100 Ω ，单刀单掷开关K， 导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约 1.5V ） 的电动势。 （1）按要求在实物图上连线。 （2） 用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为 = ，式中各直接测得量的意义是： .
R2
A Er
例3.在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电 池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定 目的 （ C D ） A. 一只电流表和一个滑动变阻器 B. 一只电流表和一只电压表 C. 一只电流表和一个电阻箱 D. 一只电压表和一个电阻箱
例4. 如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法， 正确的是 ( C ) A .由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实 值； B. 由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值； C. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值； D. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值； 解： E = U + Ir ， I=(IA +U/RV) ，由于电压表的分流 作用，对于每个电压值U1 ，测得的电流IA小于总电流I1，U 越大，I A跟I1相差越大， 画出的图线应为虚线所示：
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测定电源电动势及内电阻
【学习目标】
1．掌握利用电压表和电流表测量电池电动势和内电阻的方法；
2．学会利用图线处理数据的方法。
3．使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能。
【课前自主学习】
一．实验目的：测定电池的和．
二．实验原理
1、根据闭合电路欧姆定律有 E= U＋Ir．对一个给定的电池，E和r是一定的，I和U都随负载电阻R的改变而改变．只要改变R的阻值，即可测出两组I和U数据，然后代人方程组：①②解①、②组成的方程组可得：
2、图像法处理数据的优点是什么？如何应用I、U图线求电源电动势和内阻？
三．实验器材:
四. 实验原理图：
思考：这两实验原理图区别是什么》？你会选择哪个实验原理图来设计该实验及其原因？
五．实验步骤
1、按图连接好实验仪器．
2、移动滑动变阻器的滑动触头，使其接入电路的阻值最大，然后闭合开关S．读出电压表、电流表的示数
U1、I1，并填入自己设计的表格内．断开开关．
3、多次移动滑动变阻器的滑动触头，一次一次地减小变阻器的阻值，闭合开关，对应地读出电压表、电
流表的示数，并记录在表格内．
4、断开开关S，拆除电路，整理好器材．
5、在坐标纸上以电流I为横轴，路端电压U为纵轴，描出所记录的各组I和U值的对应点．根据描出的各实验点作U-I线，延长U-I图线，从图线与坐标轴的交点确定出电池的电动势和内电阻。
六、数据处理方法：
1、计算法：根据实验原理，每两组数据就可以得出一组E、r的数
值，多测几组E、r的数值取算术平均值即可。
2、图象法
七．实验误差的分析：
方法一. 图象法。
1. 实验所选用的电路如如图1所示，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路
由于 存在系统误差，导致电流表读数测量值 电源的实际输出电流真实值。
设通过电源
电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R V ，电压表读数为U ，电压表分流为I V ，由电路结构，U 越
大，I V 越大，U 趋于零时，I V 也趋于零。
I 真= ，而I V =V
R U ，它们的关系可用图2表示，由测量数据画出的U-I 图线为图象AB 。
根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之
后的U-I 图线CB 。
由图象可看出图线AB 的纵轴截距E 测小于图线CB 的纵轴截距E 真，图线AB 斜率的绝对
值r 测也小于图线CB 斜率的绝对值r 真，因此，
2. 实验所选用的电路如图4所示，闭合电路的欧姆定律U=E －Ir 中U 是电源两极间电压，而电路由于 存在系统误差，导致电压表读数（测量值） 电源两极间电压（真实值）。
设电源电压为真U ，电压
表读数为测U ，电流表内阻为R A ，电流表读数为I ，电流表分压为U A 。
由电路结构真U = ，所以
在U-I 图象上对应每一个U 值应加上一修正。
因此，
方法二、等效电源法
1. 实验所选用的电路如如图1所示，对于r 测＜r 真E 测＜E 真，产生的相对误差也可以根据等效电源的方法
进行定量计算，把变阻器的阻值R 看成外电路的电阻，电压表看成内电路的一部分，如图3虚线框所示，由电压表和电源构成等效电源，E 、r 的测量值即为等效电源的电动势和内阻。
（1）等效电源内电路为电压表和电源并联，等效内阻r 测小于电源内阻r 真，
r 测 = 。
，因为R V ＞＞r 真，所以相对误差很小，满足实验误差允许范围。
（2）电流表的读数为等效电源的输出电流，外电路断开时a 、b 两点间电压U ab 即等效电源开路电压为等
效电源的电动势，即为电源电动势的测量值E 测。
等效电动势小于电源电动势E 真。
E 测 = ，相对误差为真
R R R V ，因为R V ＞＞r 真，相对误差很小，也满足实验误差允许范围。
2. 实验所选用的电路如图6所示，实验电路产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算，电流表看成内电路的一部分。
如图6虚线框所示，内阻的测量值，即等效电源的内阻为电源内阻和电流表
内阻之和r 测 = ，相对误差为r
R A 。
因为R A 与r 真接近甚至大于r 真，所以，相对误差很大，远远超出实验误差允许范围，内阻的测量已没有意义。
综上所述，利用图1所示实验电路，电动势和内阻的测量值均小于真实值，但误差小；而图4所示实验电路，电动势的测量值不存在系统误差，而内阻的测量值大于真实值会产生很大的误差。
故伏安法测电源电动势和内阻的实验电路应采用 电路。
八：、测量电源电动势和内阻的其他方法及误差分析：
误差分析
例1、 如下图中所示是测量干电池电动势和内电阻的实验电路，为了减少系统误差，电压表的内阻
__________，接通电键时滑动变阻器的滑片C 应在______．
例3． 用伏安法测干电池的电动势和内电阻。
根据实验数据画出如右图所示的图线。
则这个干电池的电动势是ε= V ，内电阻r =
例2、测量电源电动势和内电阻的器材如图A 所示，请用实线表示导线，将图A 中器材连成实验用电路。
实验时经测量得出的数据如下表，请在下图B 的方格纸上画出U —I 图线。
利用图线可求出电源电动势E ＝ ，内电阻r ＝ 。
1 2 3 4 5 6 I /A
0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U /V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
注意电源内阻的求法，避免出错。
例4． 用伏安法测电源电动势和内电阻的实验电路如图所示，现备有以下器材：
A ．干电池一个
B ．滑动变阻器（阻值范围0─50Ω）
C ．滑动变阻器（阻值范围0─1750Ω）
D ．电压表（量程0─3V ）
E ．电压表（量程0─15V ）
F ．电流表（量程0─0.6A ）
G ．电流表（量程0─3A ）
其滑动变阻器应选用_________；电压表应选用________；电流表应选用_________．（只选仪器前的字母）
【例5】
利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：电动势约为1.5 V ，符号
电压表：量程1 V ，内阻998.3 Ω，符号 电流表：量程1 A ，符号 滑动变阻器：最大阻值10Ω，符号
电阻箱：最大阻值99999.9 Ω，符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为
原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 Ω。
－ 0.6A 3A － 3V 15V
V
A。