5-力的合成

教学目标知识目标1、掌握力的平行四边形法则；2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力；3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。

能力目标1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；2、培养学生动手操作能力；情感目标培养学生的物理思维能力和科学研究的态度教学建议教学重点难点分析1、本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．2、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点；教法建议一、共点力概念讲解的教法建议关于共点力的概念讲解时需要强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力．注意平行力于共点力的区分（关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”），教师讲解示例中要避开这例问题．二、关于矢量合成讲解的教法建议本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出力的合成规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识．由于力的合成与分解的基础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示．三、关于作图法求解几个共点力合力的教法建议1、在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则．2、注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学．第四节力的合成与分解教学设计过程：一、复习提问：1、什么是力？2、力产生的效果跟哪些因素有关？教师总结，并引出新课内容．二、新课引入：1、通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、拉纤或拔河的图片．（图片可以参见多媒体素材中的图形图像）2、提问1：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为50N、80N，如果两个力的方向相同，其合力大小是多少？合力的方向怎样？（教师讲解时注意强调：‘描述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性’）3、提问2、进一步在问题1的基础上提问，若F1、F2的两个力的方向相反，其合力大小是多少？合力的方向怎样？教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力．已知几个力，求它们的合力叫力的合成．指明：（1）、同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同．（2）、同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同．4、提问3、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少？合力的方向怎样？教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”？5、教师可以通过平行四边形定则演示器演示力的合成与分解实验（演示实验可以参考多媒体素材中的视频文件）；演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O 点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向．6、学生可以通过分组实验来验证力的平行四边性定则（可以参考多媒体资料中的视频试验）：试验器具：一块方木板，八开白纸两张，大头钉若干，弹簧秤两个，橡皮筋一个，细线若干，直尺两个，学生在教师的知道下，组装好试验设备，进行试验验证．强调：需要记录的数据（弹簧秤的示数）和要作的标记（橡皮筋两次拉到的同一位置和两个分力的方向）7、教师总结：经过人们多次的、精细的试验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，力和合成满足平行四边形法则．8、让学生根据书中的提示自己推倒出合力与分力之间的关系式．三、课堂小结典型例题1——分析物体的受力平衡如图所示，质量为的汽车拉着质量为的拖车在水平地面上匀速前进，汽车的牵引力为．（1）画出汽车与拖车整体的受力示意图．（2）画出拖车的受力示意图，并指各力的反作用力作用在什么物体上？拖车受几对平衡力？解析：（1）如图所示（a）所示C为汽车与拖车整体的重心，有四个力作用于C：重力）地面支持弹力、牵引力、滑动摩擦力．、是两对平衡力．（2）如图（b）所示，拖车受四个力：重力、地面支持力、拉力、滑动摩擦力，四个力的反作用力分别作用于地球、地面、汽车、地面上．拖车受两对平衡力：、．点拨：汽车所受牵引力，来源于其发动机通过传动装置使后面的驱动轮旋转，驱动轮与地面接触处相对地面有瞬时向后（车行进的反向）运动趋势，故地面给车轮向前的静摩擦力作用．所以牵引力在性质上属摩擦力．典型例题2——关于物体的受力分析如图所示，斜靠在墙角的木板质量为，板上放一质量为的重物，板与重物均处于静止状态．试分别做出板与重物整体系统、板、重物的受力示意图．解析：如图（a）所示，整体受五个力：重力，支持弹力、，静摩擦力、．如图（b）所示，（隔离出的板受七个力：重力，弹力、、，静摩擦力、、）．如图（c）所示，重物受三个力：重力，支持弹力，静摩擦力．点拨：板与重物相互作用的两对作用力和反作用力、属于系统的内力．隔离出板和重物后，则分别变成孤立物体的“外力”了．典型例题3——关于力的合成如图所示，两条相同的橡皮绳、，开始夹角，在点吊一重的物体后，结点恰好位于圆心．今将、分别沿圆周向两边移至、，使．欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？解析：当 、 夹角 为吊重 重物时，一条橡皮绳产生的向上弹力若为 ，则两条产生的合力 与 平衡．故 ．当 、 夹角为 时，橡皮条伸长不变，每条产生的弹力仍为 ，此时两条产生的向上合力 ．故应挂重 的重物即可．点拨：两个分力大小不变，它们的夹角由 逐渐增大到 时，其合力逐渐变小；本题中合力将由 逐渐减小到0．一、选择题1、关于共点力，下列说法中正确的是（ ）A 、作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力B 、作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力C 、作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D 、作用在一个物体的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力2、大小不变的 两个共点力的合力为 ，则（ ）A 、合力 一定大于任一个分力B 、合力的大小既可等于 ，也可等于C 、合力有可能小于任一个分力D 、合力 的大小随 间夹角增大而减小3、大小分别为 和 的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力大小的估计，正确的是（）A 、B 、C 、D 、4、物体受共点力 作用而做匀速直线运动，则这三个力可能是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题1、两个互成角度的共点力的合成用定则．具体做法是把表示这两个力的线段作为，将这两邻边所夹的对角线作为．2、两个共点力的合力最大为，最小为，则这两个力的大小分别为和．若这两个力的夹角是，则合力的大小为．3、如图所示，表示合力与两力夹角的关系图线，则这两个分力大小分别为与．4、已知两个力的大小分别为和，用作图法求出这两个力互成几种情况下的合力．答案：一、选择题1、BCD2、BCD3、D4、B二、填空题1、平行四边形；平行四边形的两条邻边；合力的大小与方向2、；；3、；4、略力的合成求几个已知力的合力．力的合成遵循平行四边形定则，不能认为“合力总比分力大”，两个共点力的合力大小为:．可见，合力与二分力和的夹角有关，即：．在矢量合成中，一定要注意抛弃“1＋1＝2”的算术运算法则．在力的合成时，如果已知两个分力的大小、方向四个因素，求合力的大小、方向两个因素，只有一组解；如果已知一个分力的大小、方向和另一分力的方向(或大小)三个因素，求合力，则可有无数多解；如果只已知两个分力的大小(或方向)两个因素，求合力，也是无数多解．合力是一种“等效力”．在物理学中，运用“等效”概念研究问题是一种重要方法，但在解力学问题时，要注意利用力的等效合成概念，使问题便于解决．但在分析物体受力情况时，我们只能分析物体实际所受的力，不能加上“合力”这样的等效力，如当物体沿光滑斜面下滑时，我们只能说，物体受到重力和斜面弹力的作用，而不能说还受到一个下滑力，因为下滑力是重力和弹力的合力，是“等效”力．如何对物体进行受力分析研究力学问题的第一步工作就是对研究对象进行受力分析，正确的受力分析是解力学问题的前提．受力分析可按三种不同性质的力依次进行．首先是重力，重力是地球附近的所有物体（包括在“失重”的宇宙飞船中的物体）都必然受到的一个力，它是由地球的吸引而产生的，大小为mg，方向竖直向下．第二是弹力．一般来说，研究对象和n个物体接触就会受到n个弹力．值得注意的是像图所示的这种情况．如果BC是水平面，那么圆球和AB面之间是假接触（也叫虚触）．两个假接触的物体相互之间是没有弹力的．弹力的方向总是垂直于接触面，大小要视具体情况而定．最后是摩擦力．摩擦力的分析是受力分析中最困难的一种．其中滑动摩擦力不难分析，只要是两个非光滑的物体相互接触而且又有相对运动，它们之间就一定存在滑动摩擦力．滑动摩擦力的方向总是与相对运动方向相反，大小为（N为两物体之间的正压力）．而静摩擦力的分析有时要困难得多，往往要根据物体本身的运动状态以及它周围其它物体的运动状态来判断，静摩擦力的大小和方向判断有时也比较复杂．是合力为零还是没有合力？在物体的受力分析中，常常会听到“合力为零”和“没有合力”这样的力学术语．“合力为零”与“没有合力”是否是一回事？下面我们就一具体例子来加以说明．如图所示，一放在光滑水平面上的刚体受到了一力偶的作用，刚体质心为C．试问，作用在刚体上的合力情况如何？好多人认为，刚体在竖直方向处于平衡状态，水平方向又仅受一力偶作用，故作用在刚体上的合力为零．其实这样说法是不妥的，甚至是错误的．要说明此问题，只需让我们回忆一下合力的定义即可．定义说：“如果一个单力作用在物体上所产生的效果跟几个力同时作用的效果相同．这个单力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个单力的分力”．从上述定义可知，所谓“合力”完全是一个“等效”概念，即“合力”是以一个“等效”的单力来定义的．这里的等效实际上应包括受力对象不变，力的性质不变和力的作用效果不变，而其中以力的作用效果不变尤为重要．力的作用效果又应分为平动效果、转动效果和形变效果三种．对于刚体而言，第三种形变效果可不予考虑．对照题设刚体，不难知道，在一力偶作用下，它将只作平面转动，或者说力偶对刚体只有转动的作用效果．那么，根据合力的定义，设想有哪一个单力作用在此刚体上而能使刚体只产生同样转动的效果呢？显然，此力是不存在的．原因是单个力作用在则体（除质心外）上既要产生平动效果又要产生转动效果．力偶是一个特殊力系，在任何情况下，它都不能与一个单力等效，也不能被一个单力平衡．理论力学中，类似的问题也只是称“主矢量为零”，“主力矩不为零”，而决不是说“合力为零”的．认为“合力为零”，事实上已承认了合力的存在，因为如上所述，合力概念在实质上代表的是一个单力．既然是单力，它就应该满足力的三要素，即具有大小、方向和确定的作用点．“合力为零”实质上就是“等效单力”，只是大小为零、方向任意而作用点仍是确定的．然而，这里刚体所受力偶的矢量和，并不满足力的三要素，它只有大小和方向，是符合矢量运算规则的合矢量，但它没有确定的作用点．所以对上例正确的说法是此时不存在合力或没有合力．由此可见，“合力为零”与“没有合力”粗看起来是属于同一个力学术语，但实际上应属于两个不同的力学概念．没有合力（不存在合力）并非合力为零！。