6.2静电场电场强度.

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静电场中的电场强度

静电场中的电场强度

静电场中的电场强度静电场是由电荷聚集形成的一种特殊情况。

在静电场中,电荷分布会产生电场,而电场强度则描述了电场的强弱程度。

本文将探讨静电场中的电场强度及其相关概念。

一、电场强度的定义在静电场中,每个点的电场强度可以通过一个定义来描述。

在这个定义中,假设有一个单位正电荷(在国际标准单位制中为1库伦)放置在该点,电场强度就是该点受到的力的大小。

电场强度的物理量单位为牛/库伦(N/C)。

二、电场强度的计算公式在一些特定情况下,可以利用简化的公式计算电场强度。

在下面将介绍几个常见情况。

1. 电场强度的公式:点电荷首先考虑一个点电荷,电荷量为q,距离为r。

根据库仑定律,点电荷产生的电场强度与距离的平方成反比。

公式:E = k * (q / r^2)其中,E表示电场强度,k为库仑常数,约等于9 × 10^9 N·m^2/C^2。

2. 电场强度的公式:均匀带电圆环接下来考虑一个均匀带电圆环,电荷量为Q,半径为R。

在环心周围的轴线上,距离为x。

此时,电场强度与距离的线性关系如下:公式:E = k * (Q / (2πε0)) * (x / (R^2 + x^2)^(3/2))其中,ε0为电介质常数,约等于8.85 × 10^-12 C^2/N·m^2。

3. 电场强度的公式:均匀带电球壳最后,考虑一个均匀带电球壳,电荷量为Q,半径为R。

与球心距离为r。

在球壳外部,电场强度为零;在球壳内部,电场强度与距离线性关系如下:公式:E = k * (Q / (4πε0)) * (r / R^3)值得注意的是,以上只是列举了几个常见情况下的电场强度计算公式,实际上,在其他复杂情况下,需要通过积分或者数值方法进行计算。

三、电场强度的性质除了计算电场强度的公式外,电场强度还有一些重要的性质。

1. 电场强度的叠加原理如果在空间中存在多个电荷,那么每个电荷所产生的电场强度可以通过叠加原理相加。

静电场中的电场强度计算

静电场中的电场强度计算

静电场中的电场强度计算静电场是指没有电荷运动的电场,也是一种常见的物理现象。

在许多工程和科学领域中,对静电场中的电场强度进行计算是非常重要的,因为电场强度是描述这一区域内电荷间相互作用的量。

本文将介绍静电场中电场强度的计算方法,并给出一些具体的示例。

首先,让我们来了解一下什么是电场强度。

电场强度是指单位正电荷所受的电场力,用符号E表示。

在静电场中,电场强度的计算可以通过库伦定律来实现。

根据库伦定律,两个电荷之间的电场强度可以通过以下公式进行计算:E = k * (q / r^2)其中E表示电场强度,k表示真空中的库伦常数(约为9 * 10^9 Nm^2/C^2),q表示电荷量,r表示距离。

接下来,我们将通过几个具体的示例来演示如何计算静电场中的电场强度。

示例一:假设有一个正电荷量为2 μC的点电荷,距离该电荷1米处的点P的电场强度是多少?根据库伦定律,我们可以使用上述公式进行计算:E = (9 * 10^9 Nm^2/C^2) * (2 * 10^-6 C) / (1 m)^2 = 18 * 10^3 N/C因此,在距离该电荷1米处,点P的电场强度为18千牛顿/库伦。

示例二:现在假设有两个相同大小但异号的电荷,一个正电荷量为3 μC,另一个负电荷量为-5 μC,它们的距离为2米。

求这两个电荷之间的电场强度。

仍然使用库伦定律,我们可以计算出电场强度:E = (9 * 10^9 Nm^2/C^2) * ((3 * 10^-6 C) + (-5 * 10^-6 C)) / (2 m)^2 = -8 * 10^3 N/C这里的负号表示电场强度方向与正电量相反。

以上是两个简单的示例,展示了如何计算静电场中的电场强度。

当涉及更复杂的情况时,例如有多个电荷或电荷分布不均匀的情况,计算电场强度可能会更加困难。

在这些情况下,我们可以将电场强度视为矢量量,并使用电场线和矢量叠加原理来计算。

在实际应用中,了解静电场中电场强度的计算方法对于解决物理问题和设计电路等都是非常重要的。

静电场电场强度

静电场电场强度

静电场电场强度ppt2023-10-27contents •静电场基本概念•电场强度概述•电场强度的计算•电场强度的应用•电场强度的研究现状及发展趋势目录01静电场基本概念静电场是由静止电荷在其周围空间产生的电场电荷分布不同,电场性质也不同电场强度、电势等是描述静电场的物理量静电场的定义静电场的特点电场线起始于正电荷,终止于负电荷,不相交静电场中电势差与电场强度之间的关系为零静电场是保守场,即电场力做功与路径无关电场强度大小和方向处处相同的电场匀强电场电场强度大小和方向不同的电场非匀强电场通过外部电场的抵消作用,使内部不受外部电场影响静电屏蔽利用电势差计测量两点之间的电势差电势差计静电场的类型02电场强度概述静电场中某点的电场强度定义为该点的试探电荷所受的电场力与其电荷量的比值,用公式表示为:E=F/q。

电场强度是矢量,具有方向性,其方向与正电荷所受的电场力方向相同。

1牛/库等于1伏/米。

电场强度的性质电场强度是描述电场的力的性质的物理量,是矢量。

电场强度具有相对性,即两点间的电场强度大小和方向随着参考点的不同而不同。

电场中某点的电场强度是由电场本身决定的,与该点是否有试探电荷无关。

电场强度具有叠加性,即多个点电荷在某点的电场强度等于各个点电荷在该点的电场强度的矢量和。

03电场强度的计算电场强度的计算公式点电荷电场强度计算公式:E=kQ/r^2匀强电场场强计算公式:E=U/d在点电荷产生的电场中,电势与电场强度之间没有直接的关系。

但是,在距离点电荷很远的地方,电场可以近似为匀强电场,此时电势差与电场强度之间也存在关系:U=kQ/r电场强度与电势的关系电场强度和电势都是描述电场的物理量,它们之间存在一定的关系。

在匀强电场中,电势差与电场强度之间的关系为:U=Ed电场强度的矢量性质电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同。

<公式>匀强电场场强计算公式:E=U/d电场强度是矢量,具有方向性。

静电场中电场强度的计算

静电场中电场强度的计算

静电场中电场强度的计算在物理学中,静电场是指由于电荷分布而形成的电场。

电场强度是描述电场强弱的物理量,通常用 E 表示,单位是 N/C(牛顿/库仑)。

本文将探讨如何计算静电场中的电场强度。

1. 点电荷的电场强度计算对于一个点电荷 q 在离其距离 r 的点 P 处的电场强度 E,可以通过库仑定律计算:E = k * (q / r^2)其中,k 是电场常数,取值为 9 × 10^9 Nm^2/C^2。

2. 均匀带电线的电场强度计算对于一条无限长的均匀带电线,其线密度为λ,可以使用以下公式计算点 P 处的电场强度 E:E = (k * λ) / (2πr)其中,r 是点 P 到线的距离。

3. 均匀带电平面的电场强度计算对于一个无限大、均匀带电的平面,其面密度为σ,可以使用以下公式计算点 P 处的电场强度 E:E = σ / (2ε)其中,ε 是真空中的介电常数,取值为8.85 ×10^-12 C^2/(Nm^2)。

4. 多个点电荷的电场强度计算如果存在多个点电荷,则可以使用叠加原理来计算总的电场强度。

假设有 n 个点电荷 q1, q2, ..., qn 在位置 r1, r2, ..., rn 上,那么在点 P 处的电场强度 E 总和为:E = k * (q1 / r1^2) + k * (q2 / r2^2) + ... + k * (qn / rn^2)5. 静电场中的电势能电场强度与电势能之间有着密切的关系。

在静电场中,电荷沿电场方向从点 A 移动到点 B 时,电场力做的功将转化为电势能的增加。

电场强度 E 与电势差ΔV 之间的关系可以表示为:ΔV = -∫E·dl其中,ΔV 表示点 A 到点 B 的电势差,这里取负号表示电场力与位移方向相反。

总结:静电场中的电场强度可以根据不同情况使用不同的计算公式。

对于点电荷,使用库仑定律;对于均匀带电线和平面,使用相应的公式;对于多个点电荷,使用叠加原理。

电场强度

电场强度
1785~1789年,用扭秤测量静电力和磁力,导 出著名的库仑定律。
他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究,得 出摩擦定律。
1、 点电荷 point charge
Q1
可以简化为点电荷的条件:
r
d << r
d
2、库仑定律 Coulomb’s law
真空中两点电荷之间的相互
F 21
作用力方向沿这两点电荷的连 线,同号相斥,异号相吸,大小
两值比较
Fe Fg
= 8.1×10−8 3.7 ×10−47
= 2.3×1039
结论:库仑力比万有引力大得 多,所以在原子中,作用在电子 上的力,主要是电场力,万有引 力完全可以忽略不计。
例6.2 两个相等的正电荷q=2×10-6C,与另一静电荷 Q=4×10-6C相互作用,求Q所受力的数值和方向。
单独存在时在该点场强的矢量和。
v E
=
v E1
+
v E2
+L+
v En
四四 静静止止点点电电荷荷的的电电场场强强度度及及其其叠叠加加
在真空中,点电荷q放在坐标原点,试验电荷q0受到的电场力为
v F
=
qq0
4πε0r 2
evr
P
r
1.点电荷场强公式
Ev=
v F
q0
=
q
4πε0r 2
evr
=
+
qr
4πε 0 r 3
Superposition principle of electric field strength
v F
=
v F1
+
v F2
+L+

6.2 电场强度

6.2 电场强度

f
l
+ P E
f
3. 连续带电体的电场强度
电荷元:dq
dl
电荷线分布
电荷面分布
电荷体分布
dq dl dq dS dq dV
dS
dq
dV

1 dq dE r 3 4 0 r E dE
计算时将上式在坐标系中进行分 解,再对坐标分量积分。
A
FA
发现:F与q0有关,但F/q0 是一个大小和方向都与检验 电荷无关的量,它反映电场 本身的性质

q0
B
q0
FB
可见:电场中某点的电场强度等于单位正电荷在 该点所受的电场力。 Q0为负电荷 E与F 方向相反。
3. 场强叠加原理和点电荷系的场强
n F F1 F2 Fn Fi
2
cosdx
1 dx dE y sin 2 40 r 1 Ey sin dx 2 4 0 r
积分变量代换
r a / sin
x actg
dx a csc d
2
代入积分表达式
2 cos 2 Ex a csc d 1 2 2 P 4 0 a csc 2 a r cos d 1 4 0 a 1 x (sin 2 sin 1 ) 4 0 a (cos1 cos 2 ) 同理可算出 E y 4 0 a
xq E 2 2 3/ 2 4 0 ( R x )
xd q dE 2 2 3/ 2 4 0 ( r x )
R
P
dE
x 2rdr 4 0 ( r 2 x 2 ) 3 / 2

静电场电场强度

静电场电场强度

VS
详细描述
当导体放入静电场中,导体内的自由电荷 会受到电场力的作用而重新分布,使得导 体表面出现电荷聚集的现象。静电感应现 象是静电场对导体作用的结果,也是电场 强度的一个重要物理效应。
静电屏蔽现象
总结词
封闭导体壳内的空间不受外界静电场影响的 的现象。
详细描述
当一个导体壳处于静电场中时,导体壳内的 空间会受到静电场的屏蔽作用,使得壳内的 空间不受外界静电场的影响。静电屏蔽现象 是封闭导体壳对外界静电场的屏蔽作用的结 果,也是电场强度的一个重要物理效应。
电场强度的性质
矢量性
电场强度是矢量,具有大小和方向,其方向与正电荷在该点所受 的电场力方向相同。
相对性
电场强度的大小和方向与参考系的选择有关,参考系不同,电场强 度也不同。
叠加性
在多个点电荷产生的电场中,某一点的电场强度等于各个点电荷单 独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
电场强度与电场线
电场线
场强度与电势差的关系。
电势差的意义
03
电势差是描述电场能的性质的物理量,是静电场中能量转化的
量度。
电容器的电容与电场强度
1 2
电容器的电容
表征电容器容纳电荷本领的物理量,由电容器本 身结构决定。
电容器电容的决定因素
由电容器极板间距、极板面积和极板间的介质决 定。
3
电容器电容与电场强度的关系
在平行板电容器中,电场强度与电容器的电容和 电量有关,反映了电容器电容对电场强度的影响。
04
电场强度的物理生极化的现象。
详细描述
在静电场中,电介质中的分子或原子会在电场的作用下发生偶极子的定向排列,导致电 介质表现出宏观的电极化现象。电极化现象是电场对物质的作用结果,是电场强度的一

静电场与电场强度

静电场与电场强度

静电场与电场强度随着科技的进步和应用的广泛,电场已经成为我们生活和工作中不可或缺的一部分。

在电学中,电场是指由电荷引起的空间中的力场,而静电场则是指不随时间变化的电场。

电场强度是描述电场中某一点电场性质的物理量。

本文将介绍静电场和电场强度的概念以及相关内容。

一、静电场的基本概念静电场是指电荷不随时间变化而形成的电场。

当物体充电后,会形成静电场。

静电场的存在与电荷的性质有关,物体带正电荷或负电荷时,会在周围形成相应的静电场。

静电场通常被描述为从正电荷到负电荷的电场线,这些电场线是指示电场的方向和强度的重要工具。

二、电场强度的概念电场强度是描述电场在空间中的强度和分布规律的物理量。

它用矢量表示,方向与电场线方向一致,大小与所受力的大小成正比。

电场强度的单位是牛顿每库仑(N/C)。

在某一点上的电场强度可以通过对该点的电荷进行单位正电荷的试验来测量。

电场强度越大,说明该点的电场越强。

三、静电场的计算方法静电场的计算方法主要基于库仑定律。

库仑定律是描述两个电荷之间电场强度和距离之间关系的定律。

根据库仑定律,两个点电荷之间的电场强度与它们之间的距离成反比,与两个电荷的大小成正比。

通过这个定律,我们可以计算出一个电荷在空间中的电场强度分布。

四、电场强度的场线与场线密度场线是描述电场性质的图形。

在静电场中,电场线为连续的曲线,它们始于正电荷并终于负电荷,且相邻等势面之间垂直。

电场强度的大小可以通过电场线的密集程度来简单表示,当电场线越密集时,说明电场强度越大。

五、电场的应用静电场和电场强度在现实生活中有许多应用。

例如,电场测量仪器可以用来测量空间中的电场强度分布,帮助我们了解电场的性质和分布情况。

静电场还可以应用于电子设备的设计与制造中,帮助实现电子元器件的静电防护与消除。

六、总结静电场与电场强度是电学中重要的概念。

电场强度描述了电场在空间中的强度和分布规律,而静电场则指电荷不随时间变化而形成的电场。

通过计算和实验,我们可以了解电场的性质和分布情况,这对于电学理论的研究和应用具有重要意义。

大学物理教程6.2电场强度

大学物理教程6.2电场强度

E E 平面 E圆盘
( ) x i (1 )i 2 2 2 0 2 0 x R
2 0
x x R
2 2
i
第11章 静电场 第6章 静电场
(Q )
dq dq r r 3 3 3 (( Q ) 4 r Q ) 4 r 4π 00 0
第11章 静电场 第6章 静电场
11-2 库仑定律 6-2 电场强度
电荷元选取:
dq 体电荷分布 dV dq 面电荷分布 ds
dq dV
dq ds
ds
dq 线电荷分布 dl
2
o x
dx
x
d dx 2 d sin
第11章 静电场 第6章 静电场
11-2 库仑定律 6-2 电场强度
Ex
2
1
cos d (sin 2 sin 1 ) 4π 0d 4π 0d
Ey
2
1
cos d (cos 1 sin 2 ) 4π 0d 4π 0d
1
d L
y
Ex 0
Ey 2π 0 d
2
x
演示
Ex (sin 2 sin 1 ) 4π 0 d
Ey (cos 1 cos 2 ) 4π 0 d
第11章 静电场 第6章 静电场
11-2 库仑定律 6-2 电场强度
π y 2. 半无限长 即1 a 2 π 2 d 1 Ex Ey 4π 0 d 4π 0 d π 或 1 0 2 2 Ex Ey 4π 0 d 4π 0 d
讨论
1. 若x << R, 则 E 2 0

静电场中的电场强度

静电场中的电场强度

静电场中的电场强度电场是物理学中一个重要的概念,用来描述电荷在空间中产生的力场。

在静电场中,电场强度是衡量电场强弱的物理量。

本文将详细介绍静电场中的电场强度的概念、计算方法以及应用。

1.电场强度的定义静电场中的电场强度表示单位正电荷所受到的电场力。

在某一位置上,电荷Q在周围产生了一个电场,电场强度E的大小和方向取决于位置和电荷大小。

电场强度的单位是牛顿/库仑(N/C)。

2.电场强度的计算方法在给定电荷分布的情况下,计算静电场中某一点的电场强度可以采用两种方法:叠加原理和连续电荷分布的积分。

2.1 叠加原理叠加原理指出,在由多个离散点电荷组成的电荷分布下,电场强度是这些点电荷产生的电场强度的矢量和。

根据叠加原理,可以将电荷Q分成n个小电荷dq,然后计算每个dq在某一点P产生的电场强度dE,最后对所有dq的电场强度进行叠加得到最终的电场强度E。

2.2 连续电荷分布的积分对于具有连续电荷分布的情况,可以使用积分的方法来计算电场强度。

根据库仑定律,连续电荷分布被视为无限小电荷元素,电场强度可以写作dE=k(dq/r^2)dr,其中k为电场常数,r为距离,dq为无限小电荷元素。

通过对整个电荷分布进行积分,可以得到最终的电场强度。

3.电场强度的应用电场强度在物理学和工程学中有广泛的应用。

3.1 静电势能电场强度和电荷之间的关系可以用来计算电场中电荷的势能。

当电荷在电场中移动时,电场对电荷做功,但由于电场是保守场,所以对电场中电荷所做的功可以表示为电荷的势能。

静电势能的计算公式为U=qV,其中U为势能,q为电荷量,V为电势。

3.2 电场线和电势面电场强度的方向可以通过在每一点上绘制电场线来表示。

电场线是描述电场强度方向的曲线,其切线方向与电场强度的方向一致。

另外,电场强度和等势面垂直。

等势面是指在某一位置上电势相等的点连成的曲面。

3.3 静电力电场强度和电荷之间的关系可以用来计算电场中的静电力。

静电力的计算公式为F=qE,其中F为静电力,q为电荷量,E为电场强度。

静电场的电场强度与计算

静电场的电场强度与计算

静电场的电场强度与计算静电场是由电荷产生的电场,在物理学中占据重要地位。

研究静电场的一个关键参数就是电场强度,它描述了单位正电荷所受到的力的大小。

本文将介绍静电场的电场强度的概念、计算方法以及相关实例。

一、电场强度的概念电场强度(E)是物体周围电场中单位正电荷所受到的力的大小。

在数学上,电场强度可以表示为电场力(F)与测试电荷(q)之间的比值:E = F / q。

电场强度是一个矢量量,具有方向和大小。

方向与力的方向相同或者与正电荷相反。

电场强度的单位通常是牛顿/库仑(N/C)。

二、电场强度的计算方法1. 通过点电荷的电场强度计算点电荷是最简单的电荷配置,可以根据库仑定律计算其电场强度。

库仑定律表明两个点电荷之间的电场强度与它们之间的距离成反比,与电荷的量成正比。

设点电荷为Q,距离为r,可以用如下公式计算电场强度:E = k * Q / r²,其中k为库仑常数。

2. 通过带电体的电场强度计算对于带电体来说,可以将其分解为许多微小的点电荷,然后将每个点电荷的电场强度按照叠加原理相加,从而求得总的电场强度。

3. 通过连续分布电荷的电场强度计算对于连续分布电荷,如一根线上的带电荷、一个平面上的带电荷等,可以使用积分的方法来计算电场强度。

根据该带电体的电荷分布情况和几何形状,通过积分公式可以得到电场强度的表达式。

三、电场强度的实例1. 点电荷附近的电场强度考虑一个正电荷Q,距离该电荷r处的电场强度可以通过库仑定律计算得到。

如果r越远,则电场强度越弱;如果r越近,则电场强度越强。

2. 带电体边缘的电场强度在一个带有电荷的物体边缘附近,电场强度通常会呈现不规则分布,因为在边缘处电荷密度可能不均匀。

通过计算每个点电荷的电场强度,并进行矢量相加,可以得到带电体边缘处的总电场强度。

3. 均匀带电平面的电场强度考虑一个均匀带电的平面,电场强度的计算可以使用积分公式。

对于一点离该平面的距离为d处的电场强度E,可以使用公式E = σ /(2ε₀),其中σ为平面上的电荷密度,ε₀为真空介电常数。

6.2电场力的性质

6.2电场力的性质

班级 姓名 成绩 第2课时 电场力的性质考点梳理 一、电场强度 1.静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质,静电荷产生的电场叫静电场.(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用. 2.电场强度(1)物理意义:表示电场的强弱和方向.(2)定义:电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度.(3)定义式:E =Fq.(4)标矢性:电场强度是矢量,正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向,电场强度的叠加遵从平行四边形定则. 二、电场线 1.定义:为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向,在电场中画出一系列的曲线,使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向,曲线的疏密表示电场强度的大小. 2.特点:(1)电场线从正电荷或无限远处出发,终止于负电荷或无限远处; (2)电场线在电场中不相交;(3)在同一电场里,电场线越密的地方场强越大; (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向; (5)沿电场线方向电势逐渐降低; (6)电场线和等势面在相交处互相垂直.汾湖高级中学高一物理复习练习命题人 吴 芳 审核人 吴 芳日期 _11.17 _3.几种典型电场的电场线(如图所示).1.[对电场强度的理解]关于电场强度的概念,下列说法正确的是( )A .由E =Fq可知,某电场的场强E 与q 成反比,与F 成正比B .正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C .电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D .电场中某一点不放试探电荷时,该点场强等于零2.[电场强度的矢量合成]在如图所示的四个电场中,均有相互对称分布的a 、b 两点,其中a 、b 两点电势和场强都相同的是 ( )3.[对电场线性质和特点的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )A .电场、电场线都是客观存在的物质,因此电场线不仅能在空间相交,也能相切B .在电场中,凡是电场线通过的点,场强不为零,不画电场线区域内的点场强为零C .同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D .电场线是人们假想的,用以形象表示电场的强弱和方向,客观上并不存在 4.[应用电场线分析电场性质]如图是某静电场的一部分电场线分布情况,下列说法中正确的是( )A .这个电场可能是负点电荷的电场B .A 点的电场强度大于B 点的电场强度C.A、B两点的电场强度方向不相同D.负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向5.[电场线与带电粒子轨迹问题分析]如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用,根据此图可以作出的正确判断是() A.带电粒子所带电荷的正、负B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大6.[带电粒子在电场中的运动分析]一负电荷从电场中的A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度—时间图象如图所示,则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的 ()考点一电场强度的叠加与计算例1在电场强度为E的匀强电场中,取O点为圆心,r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡(如图所示,不计重力).问:(1)匀强电场电场强度E的大小、方向如何?(2)检验电荷+q放在点c时,受力F c的大小、方向如何?(3)检验电荷+q放在点b时,受力F b的大小、方向如何?突破训练1AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O.将电荷量分别为+q和-q 的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图6所示.要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q ()A.应放在A点,Q=2q B.应放在B点,Q=-2qC.应放在C点,Q=-q D.应放在D点,Q=-q考点二两个等量点电荷电场的分布特点例2如图7所示,a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q,c是线段ab的中点,d是ac的中点,e是ab的垂直平分线上的一点,将一个正点电荷先后放在图7d、c、e点,它所受的电场力分别为F d、F c、F e,则下列说法中正确的是()A.F d、F c、F e的方向都是水平向右B.F d、F c的方向水平向右,F e的方向竖直向上C.F d、F e的方向水平向右,F c=0D.F d、F c、F e的大小都相等突破训练2如图所示,Q1、Q2是真空中的两个等量正点电荷,O为它们连线的中点,a、b是位于其连线的中垂线上的两点,现用E O、E a、E b分别表示这三点的电场强度大小,用φO、φa、φb分别表示这三点的电势高低,则()A.E O=E a=E b B.E O<E a<E bC.φO>φa>φb D.φO=φa=φb突破训练3质量为m、电荷量为+q的小球在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出,如图10所示,如果在某方向加上一定大小的匀强电场后,能保证小球仍沿v0方向做直线运动,试求所加匀强电场的最小值,加了这个电场后,经多少时间速度变为零?。

第6章 静电场(2)高斯定理

第6章 静电场(2)高斯定理
S
0
q
S内
高斯面S上积分
S内一切电荷代数和
请思考:1)高斯面上的 E 与哪些电荷有关 ?
2)哪些电荷对闭合曲面 的 Φ e 有贡献 ? (1)通过闭合曲面的总电通量只决定于它所包围的电荷,闭合曲面外部的电 荷对总电通量无贡献.
s
(2)虽然电场强度通量只与面内电荷有关,但高斯面上的电场强度是由全部 电荷(既包括闭合曲面内又包括闭合曲面外的电荷)共同产生的总电场强度,并 非只由闭合曲面内的电荷所产生。
四. 高斯定理应用
具有某种对称性的电场,可应用高斯定理求解静电场的场强分布。
1 用高斯定理直接求场强的条件: Φe E dS S
0
q
S内
电场(电荷)的分布具有某种对称性(球、面、轴对称性),使得高斯 面上的 E 为一常数,且 E 与d S 夹角 为一常数(为0、 2 或 )这样E 才能由积分号中提出,将积分运算化为代数运算。
与球心相距r , 当 R a r R b 时, 该点的电场 强度的大小为: (D)
1 4
0
(A)

Qa Qb r
2
1
(B)
4

0
Qa Qb r
2
1
(C)
4
(
0
Qa r
2Qb Rb2来自1)(D)
4

0
Qa r
2
解:作半径为r的同心球面为高斯面,由高斯定理

Qa 2 E d S 4 r E

E dS
S
EdS
S
E 4π r
2

1
0

S内

静电场和电场强度

静电场和电场强度

静电场和电场强度静电场和电场强度是电学中两个重要的概念。

理解和掌握这些概念对于我们理解电学现象以及应用电学原理具有重要的意义。

本文将介绍静电场和电场强度的定义、性质以及相关的计算方法。

一、静电场的定义静电场是物体之间由于电荷分布引起的一种力场。

当物体带有电荷时,周围空间中会产生电场,这个电场对其周围的其他电荷具有作用力。

静电场的作用力是电荷间相互作用的结果,遵循库仑定律。

静电场是一种矢量场,可以用箭头表示。

箭头的方向表示电场的方向,箭头的长度表示电场的强度。

静电场的强度用E表示。

二、电场强度的定义电场强度是描述一个点电荷周围电场的强度大小和方向的物理量。

电场强度可以通过单位正电荷所受到的力来定义。

对于位于电场中的一个点电荷,其受到的电场力与该点电荷带电量成正比,与电荷之间的距离的平方成反比。

这样,我们可以定义电场强度为单位正电荷所受到的力,即E=F/q,其中E表示电场强度,F表示电场力,q表示单位正电荷的电荷量。

电场强度也是一种矢量量,其方向与电场力的方向相同。

电场强度大小与电荷之间的距离的平方成反比,与电荷的大小成正比。

三、电场强度的性质1. 电场强度的方向是从正电荷指向负电荷,如果只有一个电荷,则电场强度的方向就是从该点电荷指向外部。

2. 电场强度大小与电荷的大小成正比,与距离的平方成反比。

3. 电场中的任意一点,电场强度是一个矢量量,可以用箭头表示,箭头的方向表示电场的方向,箭头的长度表示电场的强度。

4. 电场强度可以叠加,多个电场产生的电场强度在空间中的某一点是矢量和,即各向量和。

四、电场强度的计算方法根据电场强度的定义,我们可以通过公式E=F/q计算电场强度。

当电场的分布情况符合某种对称性时,我们可以采用高斯定律来计算电场强度。

高斯定律是静电学的重要定律,适用于由某个带电体产生的电场。

该定律指出,电场通过固定闭合曲面的总通量与该闭合曲面内的总电荷成正比。

五、结论静电场和电场强度是电学中的重要概念,在理解电学现象和应用电学原理上起着关键作用。

6.2电场强度通量 高斯定理

6.2电场强度通量 高斯定理

一半径为 R , 均匀带电 Q 的球体 .
E
E Qr 40 R
3
E
Q 40 r
2
O
R
r
电场强度通量
高斯定理
静电场
例 无限长均匀带电直线的电场强度 无限长均匀带电直线,电荷线密度为 ,求距 直线 处的电场强度.
r
解 对称性分析:轴对称 选取闭合的柱形高斯面 E dS
有几条电场线穿进必然有同 样数目的电场线从面内出来。
电场强度通量
高斯定理
静电场
练习1:半径为R的半球面置于电场强度为E的均匀电场 中,选半球面的外法线为面法线正方向,则通过该半球 面的电场强度通量 E 为( )
A. B. C. D.
R E
2
E
2
2R E 3R E
2
R
R E
2
2
o
r
电场强度通量
高斯定理
静电场
利用高斯定律求静电场的分布( E )
(用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性)
步骤: 1.对称性分析,确定 E 的大小及方向分布特征 2.选择一合适的闭合曲面作高斯面,计算电通量及 qi
3.利用高斯定律求解 E
电场强度通量

高斯定理
静电场
均匀带电球壳的电场强度分布 一半径为 R , 均匀带电 Q 的薄球 壳 . 求球壳内外任意点的电场强 度.

π 2
,
Φe 0
电场强度通量
高斯定理
静电场
3. 非均匀电场或非平面情况下求电通量
d Φe E d S
Φe

E
en
d S dS en

6.2静电场的高斯定理

6.2静电场的高斯定理

三、高斯定理
在真空中, 在真空中,通过任一闭合曲面的电通量等于 该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/ 该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/εo倍。
φe = ∫ E⋅ dS = S
1
ε0
∑q
i
i
验证高斯定理: 验证高斯定理:
1、点电荷在球形高斯面的圆心处 球面上场强: 球面上场强: E =
E
dS
+ +
q 4 0R πε
2
dΦe = E⋅ dS = EdS =
Φe = ∫ q 4 0R πε
2
q 4 0R πε
q
2
dS
q
0
S
dS =
4 0R πε
2 S
∫dS = ε
2、点电荷在任意形状的高斯面内
Φe = ∫ E⋅ dS = ∫ E⋅ dS =
S S'
q
ε0
S
S’
+
3、点电荷在闭合曲面以外
Φ = ∫ E⋅ dS =0 e
R
dE
x
P
解:利用细圆环解得结果
dE=
4 0 x +r πε
2
(
xdq
2 3/ 2
)
dr r
R
dq =σ2 rdr π
dE = 4 0 ( x +r πε
2
R 0
dE
x
P
x⋅σ 2 rdr π
2 32
)
E =∫ dE = ∫
σ x = 1 − 2 32 2 2 2 0 (x + R2)1 2 ε 4 0 ( x +r ) πε
S
+ +

电场 电场强度

电场 电场强度
§6.2 电场 电场强度
一.电场 历史上的两种观点:
①超距的观点:电荷
②电场的观点: 电荷
电荷

电荷
近代物理的观点认为:凡是有电荷存在的地方,其周围空间便存 在电场.
解释:
电场是一种物质(场物质)其客观存在表现如下:
1) 电场力:电场中的任何带电体都要受到电场所作用的力 2)电场具有能量:带电体在电场中移动时,电场力对它作功。
3)场强是位置的函数。 在电场中,各点场强一般是不相同
如果各点场强(大小和方向)相等——均匀电场(简称匀强电场)
4)静电场:相对观察者静止的电荷产生的电场——研究内容
三.场强叠加原理 1.点电荷的场强
q
r 0
r
E P
P由点点E场的r的强场试的强探qF定为0电义荷可4q得01所P0受rq的2 r电0场力F-为---点电4荷1的0 场qr强q2公0 r式0
电场力不能反映某点的电场性质
q0
C
B
q0
q0 A
32qq00
2F
3F
P
2 电场强度的定义
E
F
q0
称为该点的电场强度,简称场强。 几点解释:
1)场强是矢量。某点场强的大小等于单位正电荷所受到的电场力 的大小; 方向:该点正电荷的受力方向。
单位:牛顿/库仑(N/C)或伏特/米(V/m)
2)各点的场强与试探电荷的大小无关。 ——场强是描述电场的物理量。
(r
1 l /
2)2
(r
1 l/
2)2
2qrl
40r4 (1 l / 2r)2 (1 l / 2r)2
因 pe=ql,当 r>>l 时有
EA
1

电场强度

电场强度
授课题目
电场强度
授课类型
新授
首次授课时间
年月日
学时
2
教学目标
1电场强度的物理意义和特点
2不同带电体的场强分布
重点与难点
不同带电体的场强分布
教学手段与方法
目标教学法多媒体教学
教学过程:(包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配பைடு நூலகம்)
新课导入:上节课介绍了静电的基本性质,这节课我们来学习一下描述电场强度的物理量--------电场强度。
从上面的定义式,我们可以知道电场强度的物理意义是:单位正电荷所受到的电场力。例如:某电场中的某点处的场强大小为5 ,则一个单位的正电荷在该点处所受到的电场力的大小为5牛顿,电场力的方向就是该点处场强的方向。
小结:1电场强度的物理意义和特点
2不同带电体的场强分布
开门见山导入
重点强调
举例说明
对比学习法
课堂讨论
四、电场强度的定义
我们定义比值(及其方向)
叫电场的电场强度(简称为场强)。将实验电荷放置在静电场中不同的地方,测量它的受力大小和方向,然后通过上面的定义式就可以得到该点处电场强度的大小和方向。
五、电场强度的单位
在国际单位制中,电场强度的单位是伏特每米,符号为 。也可以用牛顿每库仑(N/C)表示。
六、电场强度的物理意义
§6.2电场、电场强度
我们知道,两个点电荷之间存在着相互作用的库仑力。深入分析这种力与经典力学中其它力,如弹力、张力的差别,对掌握电磁理论具有重要的意义。例如,力学中物体受绳子的拉力时,绳子与物体是有接触的;一根木棒顶着一个重物,物体所受的支持力也是因为它与木棒有接触。而一个电荷对另一个电荷的库仑力,则是在两个电荷没有接触的情况下发生的。在早期,人们把这种没有接触就发生的相互作用叫超距作用。当用超距作用的观点来解释电磁现象时会遇到困难。为了克服这个困难,法拉第最早提出了场和力线的概念试图解决电荷间相互作用力的传递问题。其基本的观点是:电荷与电荷之间的相互作用不是超距离的,而是近距离的;一个电荷之所以对另一个电荷有作用力是因为电荷要产生一个场,当其它电荷处于这个场中时这个场就对其有作用力,如下图所示。电荷作为电场的源,常称为场源电荷。法拉第的这个观点,完全为其后的科学实验和理论所证实。
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