1. 7 本册综合 课件(沪科版七年级上)
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思考与练习 1、用小刀解剖一颗完整的菠菜，观察一下哪些 部位是绿色，哪些部位不是，指出植物可以进 行光合作用的部位。 2、自己动手煮一锅鸡毛菜汤，随着时间的延长， 注意观察叶片的绿色是否会变化。 3、收集你身边的不同颜色、形状的植物叶片， 塑封以后做成美丽的书签。
植物进行光合作用需要哪些原料？生成淀粉的同时还 有什么其他产物？
谢
谢
热传递
热传导
固体物质 不锈钢 铜 铝 塑料 木 竹
触摸感觉
热传导性能
思考与练习
1、冬天，用手摸室外的东西时，会觉得金属比木头冷， 是木头的温度确实要比金属的温度高些，还是另有原因？ 请作出解释。
2、小实验：先把一根棉线拉直后放到烛焰上并把它烧断， 再把同样的棉线紧紧地缠绕在一根铁棒上（每匝间有一 定间隔）也放到烛焰上去烧断它。试比较两次烧断棉线 的时间长短，并作出相应的解释。 3、请你展开想象的翅膀，写一篇《加入所有材料都是热 的良导体（或热的不良导体）》的文章，朗诵给大家听。
这超市的商品分类利用了二歧分类的原则
思考与练习
1、模拟超市，将家中部分物品如：桌子、笔、椅子、 面包、书包、床、电冰箱、沙发、电视机、微波炉、 鸡蛋、课本、笔记本、糖果等进行分类。
2、选择同班4-6名同学，试着根据二歧分类法进行 分类。
植物的分类
自然界中植物有40多种，不同植物之间存在着差异， 只有详细了解它们的特征，才能进行正确分类。
2、爱护生物从我做起。请用一段文字，一首小诗或一 幅画来唤醒人们保护环境，保护濒危动物的意识。可以 把全班评选出来的优秀作品作为一期板报内容，时刻提 醒勉励大家。
3、上网调查上海地区有哪些珍稀动物，在老师或家长 的带领下选择参观上海保护珍稀生物的场所。
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第1章 有理数
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1.1 正数和负数
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1.2 数 轴
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1.3 有理数的大小
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1.4 有理数的加减
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1.5 有理数的乘除
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阅读与思考
最新沪科版七年级数学上册全册 完整课件目录
0002页 0086页 0129页 0152页 0154页 0399页 0461页 0695页 0729页 0783页 0865页 0924页 1158页 1201页 1256页 1302页 1330页
第1章 有理数 1.2 数 轴 1.4 有理数的加减 阅读与思考 数学活动 数学史话 复习题 2.1 用字母表示数 数学活动 1 数学活动 2 数学史话 复习题 3.1 一元一次方程及其解法 3.3 消元解方程组 数学活动 小结·评价 第4章 直线与角
最新沪科版七年
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解: (1) (2)
1 a 2
a2 2
小结
这节课你学会了什么？ 有什么地方需要注意？
代数式
代数式的值
概念 母，按照代数式中的运算关 系计算得出的结果叫做代数
概念辨析 (1)求代数式2x+10的值， 必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么 值的确定而确定的? (3)求代数式的值可以分为几步呢? 在“代入”这一步，应注意什么呢?
一个长方形的长是a 8，宽是b 5，那么这个长方形 的周长是多少？
8 5 2 26
这个长方形的周长是26
如何用字母表示这个长方形的周长？ 周长用字母C表示
C 2 C a 2 ab b
在表示相乘时，数字要写在字母、括号的前面
试一试
一个三角形的底边长a，高是h，那么这个三角 形的面积S该如何表示呢？
6y x
3x 6 xy 4 y
2
2
例题2 如图是一个长、宽分别是a 米、b米的长方形绿化地，中间圆形 区域计划做成花坛，它的半径是r米， 其余部分种植绿草。 ⑴问需种植绿草的面积是多少平方 米？ ⑵当a=10，b=4，r=1.5时，求需 种植绿草的面积。（π取3.14，精 确到0.01平方米）
=10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付455元门票费。
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就 表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然 后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。
1 6
25
100
n2
解 橘子的总价=1千克橘子的价格×橘子的千克数 =a×10
1 a 2
a2 2
小结
这节课你学会了什么？ 有什么地方需要注意？
代数式
代数式的值
概念 母，按照代数式中的运算关 系计算得出的结果叫做代数
概念辨析 (1)求代数式2x+10的值， 必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么 值的确定而确定的? (3)求代数式的值可以分为几步呢? 在“代入”这一步，应注意什么呢?
一个长方形的长是a 8，宽是b 5，那么这个长方形 的周长是多少？
8 5 2 26
这个长方形的周长是26
如何用字母表示这个长方形的周长？ 周长用字母C表示
C 2 C a 2 ab b
在表示相乘时，数字要写在字母、括号的前面
试一试
一个三角形的底边长a，高是h，那么这个三角 形的面积S该如何表示呢？
6y x
3x 6 xy 4 y
2
2
例题2 如图是一个长、宽分别是a 米、b米的长方形绿化地，中间圆形 区域计划做成花坛，它的半径是r米， 其余部分种植绿草。 ⑴问需种植绿草的面积是多少平方 米？ ⑵当a=10，b=4，r=1.5时，求需 种植绿草的面积。（π取3.14，精 确到0.01平方米）
=10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付455元门票费。
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就 表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然 后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。
1 6
25
100
n2
解 橘子的总价=1千克橘子的价格×橘子的千克数 =a×10
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（2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消 费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家 用电子电器类比上年下降了20%。写出这两类消费商 品申诉件数的增长率。 解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用 百货类增长了10%，家用电子电器类了增长-20%。
课堂练习
（1）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么？
-0.142857
…… 负数集合
正数集合
例3：某机器零件的长度设计为100mm，加工图
纸标注的尺寸为100±0.5mm，这里的±0.5表示什 么意思？合格产品的长度范围是多少？
分析：
±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm，＋ 0.5表示比100多0.5，-0.5表示比100少0.5
100.5 零件的长度最大是（100 ＋0.5）mm，
例2 指出下列各数中的正数、负数：
1 -16，0.04，2 ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9
解：正数 0.04， ，+32，+0.9 负数 -16，-3.6，-4.5
0既不是正数，也不是负数，它是一 个介于负数和正数之间的数！ 零度表示水结冰的温度，零米表示 海平面高度，人口零增长表示人口没有 增长等等。
1.天气预报图 天气预报某天北京的温度为：-3~3°C，它的确 切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
解：这天的最高温度是零上3°C，最低温度是 零下3°C，温差是6°C。
2.地形局部图 8844.43米 珠 穆 朗 玛 峰 吐鲁番盆地
高度看作0
海平面
-155米
解：珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番 盆地大约比海平面低155米。
零不只表示没有，它还有很多实际
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新沪科版七年级上册数学
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免源 费于
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第1课时 认识正数和负数
1 课堂讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满 足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？
是( )
A．1 B．2
C．3
D．4
知识点 2 0的意义
知2－讲
1.0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某种量的基准； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数． 2. 易错警示：(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、
数和0；非正整数包含负整数和0.
总结
知2－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
1 下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 2 给出一个数－107.987及下列判断： (1)这个数不是分数，但是有理数； (2)这个数是负数，也是分数； (3)这个数与π一样，不是有理数； (4)这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数及相关概念 有理数的分类 数的分类
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1.1 正数和负数
第1章 有理数
第1课时 认识正数和负数
1 课堂讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满 足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？
是( )
A．1 B．2
C．3
D．4
知识点 2 0的意义
知2－讲
1.0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某种量的基准； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数． 2. 易错警示：(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、
数和0；非正整数包含负整数和0.
总结
知2－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
1 下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 2 给出一个数－107.987及下列判断： (1)这个数不是分数，但是有理数； (2)这个数是负数，也是分数； (3)这个数与π一样，不是有理数； (4)这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数及相关概念 有理数的分类 数的分类
数学_沪科版_初一_七年级_上册_上海科学技术出版社_全册PPT课件
三、归纳小结
定义：
1、正整数、0、负整数统称整数，正分数 和负分数统称分数.
2、整数和分数统称有理数.
三、归纳小结
按整数和分数分：
正整数
有理数
整数
零
负整数
分数
正分数 负分数
三、归纳小结
按性质（正数、负数）分：
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
七年级数学沪科版·上册
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
二、新课讲解
画一条直线，在这条直线上任取 一点作为原点，用这点表示数0；规 定在这条直线的一个方向为正方向， 相反的方向为负方向；适当地取某一 长度作为单位长度.这种规定了原点、 正方向和长度单位的直线叫做数轴.
一、新课引入
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
注:正负是相对的
二、新课讲解
为了表示具有相反意义的量，上面 我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像 这样的数是一种新数，叫做负数.
解： 点M表示 -3；点P表示-0.5； 点Q表示2.5
二、新课讲解
2.填空：
（2）某市“12315”中心2011年国庆期间受 理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长 了10﹪，家用电子电器类比上年下降了20﹪. 写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
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（2）某市“12315”中心2003年国庆节期间受理 消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长 了10％，家用电子电器类比上年下降了20%，写 出这两类消费商品申诉件数的增长率。
解：（2）与上年同期相比，消费商品申诉件数： 日用百货类增加了10%，家用电子电器类增长了20%.
1.如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记
4.某镇办4家企业今年第一季度的 产值与去年同期相比的增长情况表。
企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂
针织厂
增长率 9.2 7.3 -
-
（%）
1.5 2.8
交流一下：
1.前面第3、4两题表中的 数各表示什么意思？
2.你能再举出一些用正负 数表示数量的实例吗？
探究：0只表示没有吗？
1.温度中的0℃; 2.海平面的高度; 3.标准水位; 4.身高比较的基准; 5.正数和负数的界点
正方向
数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。 ⑵在原点左边,越靠近原点的数越大;在原点右边,越靠近原点的数越小。
例2.指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数?
1.有理数是怎样定义的？ 2.有理数有几种分类方法？具体 是怎样分类的？
3.有理数的学习过程中，应注意 什么？
3,3.25,7, 2 ,2 3 ,0, 75
1 ,21,3.14,100, 2
2.5,6,1.5, 9 . 11
1.在左边的有理数中, 正整数有:__________; 负分数有：__________; 整数有：_____________; 分数有：_____________.
……0只是一个基准,它具有丰富的 意义,不是简简单单的只表示没有.
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若以平地为基准呢？
二、新课讲解
3.把下列叙述改成使用正数的方法 （1）向南走-20m，即__向_北__走_2_0_m_； （2）飞机下降-200米，即_飞__机_上__升_2_0_0；m （3）飞机上升-3000米，即_飞_机__下_降__3_0_00；m （4）商店赢利-1000元，即_商__店_亏__损_1_0_0.0元
二、新课讲解
练一练：
1. （1）出口货物500吨记作-500，进口货物262 吨记作_+_2_6_2__；
（2）如果产量增加20％，记作_+_2_0％___，那么 产量减少3％记作__-_3_％__；
（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记 作__-1_0___.
二、新课讲解
2.以海平面为基准，平地高出海平面15 米，记作___+_1_5，暗礁低于海平面17米，记 作____-_1，7 山峰高出平地175米，记作_____， 海+1面90记作_____. 0
过去学过的那些数（零除外），如 10、3、500、1.2等，叫做正数.正数前 面有时也可以放上一个“+”（读作 “正”）号，如10可以写成+10.
注意：零既不是正数，也不是负数
二、新课讲解
例1 （1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面 积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减 少5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农 作物今年种植面积的增加量；
二、新课讲解
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（原 点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.
二、新课讲解
例1 说出如图的数轴上A,B,C,D各点表示的数.
BA
二、新课讲解
3.把下列叙述改成使用正数的方法 （1）向南走-20m，即__向_北__走_2_0_m_； （2）飞机下降-200米，即_飞__机_上__升_2_0_0；m （3）飞机上升-3000米，即_飞_机__下_降__3_0_00；m （4）商店赢利-1000元，即_商__店_亏__损_1_0_0.0元
二、新课讲解
练一练：
1. （1）出口货物500吨记作-500，进口货物262 吨记作_+_2_6_2__；
（2）如果产量增加20％，记作_+_2_0％___，那么 产量减少3％记作__-_3_％__；
（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记 作__-1_0___.
二、新课讲解
2.以海平面为基准，平地高出海平面15 米，记作___+_1_5，暗礁低于海平面17米，记 作____-_1，7 山峰高出平地175米，记作_____， 海+1面90记作_____. 0
过去学过的那些数（零除外），如 10、3、500、1.2等，叫做正数.正数前 面有时也可以放上一个“+”（读作 “正”）号，如10可以写成+10.
注意：零既不是正数，也不是负数
二、新课讲解
例1 （1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面 积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减 少5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农 作物今年种植面积的增加量；
二、新课讲解
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（原 点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.
二、新课讲解
例1 说出如图的数轴上A,B,C,D各点表示的数.
BA
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2020/12/29
2020/12/29
代数式
代数式的值
2020/12/29
概念 母，按照代数式中的运算关 系计算得出的结果叫做代数
2020/12/29
概念辨析
(1)求代数式2x+10的值， 必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么 值的确定而确定的?
(3)求代数式的值可以分为几步呢? 在“代入”这一步，应注意什么呢?
2020/12/29
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图 确定该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票 费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
2020/12/29
回顾：
搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数：
4+3(x-1)
x+x+(x+1)
2020/12/29
n m
用m表示长方形的长,n 表示长方形的宽,则长
方形的周长和面积分别为： 2(m+n),mn
2020/12/29
一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车
的速度为： s t
2020/12/29
a
正方体的边长为a，则正方体的体积为： a3
2020/12/29
代数式的概念
像4+3(x-1)，x+x+(x+1)， 2(m+n)，mn ，s ， t
a3 等式子都是代数式。像这样，用运算符号把数和
表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独
一个数或一个字母也是代数式。如字母a、数字2也
2020/12/29
代数式
代数式的值
2020/12/29
概念 母，按照代数式中的运算关 系计算得出的结果叫做代数
2020/12/29
概念辨析
(1)求代数式2x+10的值， 必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么 值的确定而确定的?
(3)求代数式的值可以分为几步呢? 在“代入”这一步，应注意什么呢?
2020/12/29
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图 确定该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票 费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
2020/12/29
回顾：
搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数：
4+3(x-1)
x+x+(x+1)
2020/12/29
n m
用m表示长方形的长,n 表示长方形的宽,则长
方形的周长和面积分别为： 2(m+n),mn
2020/12/29
一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车
的速度为： s t
2020/12/29
a
正方体的边长为a，则正方体的体积为： a3
2020/12/29
代数式的概念
像4+3(x-1)，x+x+(x+1)， 2(m+n)，mn ，s ， t
a3 等式子都是代数式。像这样，用运算符号把数和
表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独
一个数或一个字母也是代数式。如字母a、数字2也
数学沪科版七年级(上册)1.7近似数(共22张PPT)
（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80． 思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
4.下列结论正确的是 （ C ） A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的 B．近似数89.0是精确到个位 C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样 D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同
二 近似数的精确度
概念
近似值与它的准确值的差，叫做误差；即 误差=近似值 - 准确值.
注意
1.误差可能是正数，也可能是负数； 2.误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值， 也也是近似程度越高.
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
例如：数学课本的宽度值18.4cm,18.43cm都是近似 数，18.4cm是精确到十分位（或者说精确到0.1cm） 的近似数. 18.43cm是精确到百分位（或者说精确到0.01cm)的 近似数.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得 到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考 生共940万人.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数.而近似数 是一个与实际接近的数.
做一做
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？ ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人 参加; (近似数) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000 万个; ( 近似数 ) ⑶张明家里养了5只鸡; ( 准确数) ⑷2010年人口普查,我国人口总数为13.7亿. (近似数 )
2.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米; 精确到0.01
（2）月球与地球相距38万千米; 精确到万位
（3）圆周率π取3.14159.
精确到0.00001
4.下列结论正确的是 （ C ） A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的 B．近似数89.0是精确到个位 C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样 D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同
二 近似数的精确度
概念
近似值与它的准确值的差，叫做误差；即 误差=近似值 - 准确值.
注意
1.误差可能是正数，也可能是负数； 2.误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值， 也也是近似程度越高.
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
例如：数学课本的宽度值18.4cm,18.43cm都是近似 数，18.4cm是精确到十分位（或者说精确到0.1cm） 的近似数. 18.43cm是精确到百分位（或者说精确到0.01cm)的 近似数.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得 到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考 生共940万人.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数.而近似数 是一个与实际接近的数.
做一做
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？ ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人 参加; (近似数) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000 万个; ( 近似数 ) ⑶张明家里养了5只鸡; ( 准确数) ⑷2010年人口普查,我国人口总数为13.7亿. (近似数 )
2.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米; 精确到0.01
（2）月球与地球相距38万千米; 精确到万位
（3）圆周率π取3.14159.
精确到0.00001
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1.2 人口与民族
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2 地形与地势
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0002页 0035页 0145页 0177页 0227页 0279页 0303页 0430页 0538页 0580页 0626页 0667页 0691页的发布 3 气温与降水 3.2 降水分布 4 河流与湖泊 4.2 黄河 1 抓住特征 学习区域 1.2 新疆维吾尔自治区 1.4 青藏高原地区 2 自主学习 认识区域 2.2 内蒙古自治区 2.4 江南丘陵
扉页
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目录
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1 疆域与人口
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1.1 疆域与行政区划
1.2 人口与民族
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2 地形与地势
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1 疆域与人口
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1.1 疆域与行政区划
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,理由 。
☞ 巩固拓展 发展思维
3 7 2 5 (1) ( ) ( ) 4 15 3 14
1 5 3 (2) － 8 ³ ( － ＋ ) ³ 15 ； 6 12 10 13 (3)-29 ³ ( － 5) ； 15 3 3 3 (4)4.61 ³ －5.39 ³ ( － ) ＋3 ³ ( － ) 。 7 7 7
有理数的乘法(2)
a ³ b = b³ a
在小学我们学过一些 乘法的交换律、乘法 的结合律以及分配律， 谁能给大家介绍一下？
(a³b)³c = a³(b³c)
a³(b+c) = a³b+a³c
小学学习过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？
先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想,好吗?
16 2
解法二
解法三
1 15 15 原式＝ (71 ) (8) 71 (8) (8)= 575 2 16 16 1 1 1 (71 ) (8) 71 (8) (8) 原式＝ ＝ 575 2 16 16
对这三种解法，你认为哪种方法最好？ 是 。本题对你有何启发？
乘法交换律:
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a³b = b³a
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变.
(a³b)³c = a³(b³c)
分配律: 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两数相乘，再把乘积相加。
a³(b+c) = a³b+a³c
下列各式中用了哪条运算律？ （1）3×(-5)＝(-5)×3 (乘法交换律)
计算下列各题,并比较它们的结果:
(1)(-5) ³2=-(5 ³2)= -10 2 ³(-5)=-(2 ³5)= -10
得到 (-5) ³2= 2 ³(-5)
(2) [2 ³(-3) ]³(-4)=(-6) ³(-4)= 24
2 ³[(-3) ³(-4)]=2 ³12= 24 [2 ³(-3) ]³(-4)= 2 ³[(-3) ³(-4)]
课外
尝试
课本2.3(2)节作业题的
A组、B组、C组。
（4 ） [(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] （5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8)
(乘法结合律)
(加法交³(-37) ³ 6
(2)6 ³(-10) ³0.1 ³
1 3
1 2 4 (3) -30 ³( ) 2 3 5
1 7 (3)(-3) ³(2+ 3 )=(-3) ³ = -7 3 1 (-3) ³2+(-3) ³ =-6-1= -7 3
得到
得到
1 1 (-3) ³(2+ )= (-3) ³2+(-3) ³ 3 3
你发现了什么?再换一些数试一试.
对于有理数，乘法的运算律 （交换律 结合律 乘法 ） 对于加减法的分配律 仍然成立
(4) (-12) ³4.99
例 2 计算：
5 (1)(-12) ³(-37) ³ 6
解:原式=
+ (37 ³12 ³5/6)
(乘法交换律) (乘法结合律)
=37 ³(12 ³5/6)
=37 ³10=370
(2)6 ³(-10) ³0.1 ³
1 3
解 原式= - (10 ³0.1) ³(6 ³1/3) =-1 ³2=-2
25 26 29 25 26 29 （2） 3 7 7 3 7 7
1 1 （3 ） 6 0.5 ＝ 6 0.5 6 3 3 (分配律)
(乘法交换律和结合律)
能约分 的、凑整的、 互为倒数的数要尽 可能的结合在一起
1 2 4 (3) -30 ³( ) 2 3 5
解：原式= -30
1 ³2
+(-30)
2 ³( 3 ) +(-30)
4 ³5
(分配律)
=-15+20-24=-19
（4） (-12) ³ 4.99
解: 原式= (-12)
每个小题要 注意什么？
2¢ ¡ ± Ä Ð £ å Ì Ó ý Æ ÷° Ä Ê Ò ³ Ü ¸ ° Ó Ð 60 · ö À ¹ Ç ò ¡ £ Ò º Ì ì ¿ Î Í â º î ¶ ¯ £ ¬ Ó Ð 3 1 1 1 · ° ö ´ ¶ » ² Ö ± ð Æ » ® º è ¼ ¹ À ò Ç ³ Ü ý Ê Ä µ ¬ £ Í ¹ ¡ ë £ Ç ã Ä ã Ë º Ò ã Ë ¬ £ Õ â 2 3 4 60 · ö À ¹ Ç ò ¸ º ¼ è Â ð £ ¿ È ç ¸ û ¸ º Á Ë £ ¬º ¸ ¶ ´ » · · ö À ¹ Ç ò £ ¿ È ç ¸ û ° º ¸ º £ ¬º ¸ ±· È » · ö £ ¿
1 1 1 解: 60 (1 2 3 4 )
1 1 1 60 1 60 60 60 2 3 4
(根据什么?)
=60-30-20-15=-5 <0
答:不够了,还缺5个.
探究活动
如果两个数的乘积为负数，那么这两个 数中有几个负数？如果3个数的乘积为 负数，那么这3个数中有几个负数？4个 数呢？5个数呢？6个数呢？你发现了什 么规律?根据你得出的规律探索：如果 101个数的乘积为负数，那么这101个数 中，负数的个数有多少种可能？
³ (5-0.01)
= (-12) ³ 5+(-12) ³(- 0.01) (分配律)
=-60+0.12=-59.88
探究活动1: 讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面 一道计算题： , 不一会儿，不少同学算出了 15 71 ( 8) 16 答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑 板上。 1151 1 (8) ＝ 575 解法一 原式＝ ；