【精品课件】数学人教版七年级上册第2章整式的加减2.1.2单项式
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第2章 2.1 第2课时 单项式
按照上述规律，第 2017 个单项式是( C )
A．2015x2016
B．4029x2016
C．4033x2017
D．4031x2017
4. 若单项式－2x32y的系数是 m，次数是 n，则 mn 的值 是_－__2___．
1 5. (n＋1)x2ny 是关于 x，y 的二次单项式，则 n＝_2____. 6. 妞妞家新装修了楼房，每面墙上贴有长方形的壁 纸，每张壁纸长 a 米，宽 b 米．如果所用壁纸的张数为 n， 那么墙壁的面积 S 为__n_a_b____平方米，这个式子是_单__项式， 系数为_1__，次数为__3_．
8. (1)写出系数是－1，含有字母 a，b 的所有四次单项 式．
(2)写出系数是－12，含有字母 a，b，c 的所有五次单项 式．
解：(1)－ab3，－a2b2，－a3b. (2)－12ab2c2，－12ab3c，－12abc3，－12a2bc2，－12a2b2c， －12a3bc.
9. 若(m＋2)x3y|m|是关于 x，y 的五次单项式，求 m 的 值．
1. 下列说法正确的是( B ) A．x13是三次单项式 B．3π是单项式 C．0 不是单项式 D．－5x3y2z 的系数是－5，次数是五次
2. 若 4×102x2ym 是一个五次单项式，则 m 的值是( C )
A．4
B．1
C．3
D．0
3. 观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，
知识点 单项式的定义
1. 下列各式是单项式的是( B )
A．x－y
B．325
C．x＋2 1
D．xy
2. 下列各式中：m3，a－3，－212，－m3 ，2.7y3，单项
数学人教版七年级上册2.1整式 第2课时 单项式 PPT课件
【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下 列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一 个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价 方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进 行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为 多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的 售价多少？
人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)
探究新知
知识点 1 同类项的概念
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个
单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到
不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
8n 6xy
5n
-3xy
-ab2
探究新知
8n 5nn
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
法则
（1）系数相加；
合并同类项 (一加两不变) （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
3
3
巩固练习
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5 ×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a √
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
的同类探项究.新知
素养考点 1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 找
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法: （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式(单项式)》优质课教学课件
(1)汽车在主桥上行驶t h的路强是多少千米?
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
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第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
七年级上册数学精品课件：第二章第二节 整式的加减
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(2cm )
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 x 2(x 1 y2的) 值(，3 x 1 y2 )
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的
降幂（升幂）排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元，圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c 2b
1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab+2b+c 2ca ）c2m 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+ 6ca ）c2 m
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4去b 括号 =7a+b 合并同类项
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 x 2(x 1 y2的) 值(，3 x 1 y2 )
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的
降幂（升幂）排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元，圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c 2b
1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab+2b+c 2ca ）c2m 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+ 6ca ）c2 m
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4去b 括号 =7a+b 合并同类项
人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)
解：因为|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
最新人教版七年级数学上册第二章整式的加减复习(精品课件40页,知识点总结,经典考点考题附答案)
例 4
－36C 的值，其中 x＝－6.
[解析] 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然
后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再
把x值代入计算．
数学·新课标（RJ）
第2章 |复习
解：3A＋2B－36C＝3(3x
2
1 2 4 －x＋2)＋2(x＋1)－364x －9
一定是(
)
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 [答案] B
数学·新课标（RJ）
第2章 |复习
6．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则“A－ B”( )
A．可能是六次多项式
B．可能是二次多项式
C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0 [答案] C
数学·新课标（RJ）
第2章 |复习
7.已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是
(
)
A．0 B．2 C．4 D．6 [答案] C
数学·新课标（RJ）
第2章 |复习
8. 若多项式 2x2 － ax ＋ 3y － b ＋ bx2 ＋ 2x － 6y ＋ 5 的值与字母 x
无关，试求多项式6(a2－2ab－b2)－(2a2－3ab＋4b2)的值．
3．整式的加减 去括号 ，然 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________ 后再_____________ 合并同类项 ．
数学·新课标（RJ）
第2章 |复习
考点攻略
►考点一
例1 是( ) A．3
整式的有关概念
x－ b 在式子 3m＋n, －2mn, p, ， 0 中，单项式的个数 2 B．4 C． 5 D．6
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式同步课件
【问题(wèntí)3】 （1）你能举出一个(yī ɡè)单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？
（2）请你写出一个(yī ɡè)单项式，并使它的系数是 －2，次数是4，那么该单项式可以是 .
2021/12/10
第二十五页，共五十页。
《倍速学习法》
练习1 下列(xiàliè)各式中哪些是单项式？
x,0 ， 2,0.72a ， 3, a,π,a+1,2xy.
土地段(dìduàn)．列车在冻土地段(dìduàn)的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行 驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母(zìmǔ) t 表示时间有什么意义?
如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示(biǎoshì)
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个(yī ɡè)长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是
m2.
2021/12/10
第二十八页，共五十页。
《倍速学习法》
解：（1） 12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah ，它的系数是 1 ，次数是2；
2
2
（3） a ，3 它的系数是1，次数是3；
若 (m2)x2y是n 关于 x，y 的一个
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案： m2,n2
2021/12/10
第三十二页，共五十页。
《倍速学习法》
【课堂(kètáng)小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的
系数(xìshù)和次数的概念.
（2）请你写出一个(yī ɡè)单项式，并使它的系数是 －2，次数是4，那么该单项式可以是 .
2021/12/10
第二十五页，共五十页。
《倍速学习法》
练习1 下列(xiàliè)各式中哪些是单项式？
x,0 ， 2,0.72a ， 3, a,π,a+1,2xy.
土地段(dìduàn)．列车在冻土地段(dìduàn)的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行 驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母(zìmǔ) t 表示时间有什么意义?
如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示(biǎoshì)
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个(yī ɡè)长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是
m2.
2021/12/10
第二十八页，共五十页。
《倍速学习法》
解：（1） 12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah ，它的系数是 1 ，次数是2；
2
2
（3） a ，3 它的系数是1，次数是3；
若 (m2)x2y是n 关于 x，y 的一个
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案： m2,n2
2021/12/10
第三十二页，共五十页。
《倍速学习法》
【课堂(kètáng)小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的
系数(xìshù)和次数的概念.
人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减复习课件2(共38张PPT)
2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数
人教版七年级数学上册第2章2.1.1整式课件(共18张PPT)
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
情景导入，明确目标
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代 中国人梦寐以求的愿望,
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
情景导入，明确目标
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地
段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，列车在冻土地 段行驶时，请根据已知数据回答下列问题：
8.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元, 今年人均收入将达_________元;
9. “大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______ 元,售价为n元的物品定价为_________元;
2小时能行驶多少千米？3小时呢？8小时呢？t小时呢？
解：2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t 小时行驶的路程是 100×t =100t（千米）
学习目标
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实
际问题中的数量关系．
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的 过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
解: 船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.
“大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______元,售价为n元的物品定价为_________元;
11x+10
D.
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
情景导入，明确目标
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代 中国人梦寐以求的愿望,
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
情景导入，明确目标
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地
段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，列车在冻土地 段行驶时，请根据已知数据回答下列问题：
8.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元, 今年人均收入将达_________元;
9. “大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______ 元,售价为n元的物品定价为_________元;
2小时能行驶多少千米？3小时呢？8小时呢？t小时呢？
解：2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t 小时行驶的路程是 100×t =100t（千米）
学习目标
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实
际问题中的数量关系．
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的 过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
解: 船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.
“大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______元,售价为n元的物品定价为_________元;
11x+10
D.
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
人教版七年级上数学教学课件第二章整式全章
n 声扑通跳下水.
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘 号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人 数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( 否 ) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)53与35 （ 是 ） (5) x3与53 ( 否 )
5 (3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy2 1 xy2
5
(1 1)xy2 5
4 xy2. 5
请你自己做做第（2）、（3）小 题
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=____7_0_4___, 100×(-2)+252×(-2)=___-_7_0_4___;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=___3_5__2_t__.
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t； (2) 3x2+2x2=( 5 )x2； (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2． 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是 1，我们就把100t与-252t 叫做同类项.
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘 号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人 数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( 否 ) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)53与35 （ 是 ） (5) x3与53 ( 否 )
5 (3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy2 1 xy2
5
(1 1)xy2 5
4 xy2. 5
请你自己做做第（2）、（3）小 题
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=____7_0_4___, 100×(-2)+252×(-2)=___-_7_0_4___;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=___3_5__2_t__.
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t； (2) 3x2+2x2=( 5 )x2； (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2． 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是 1，我们就把100t与-252t 叫做同类项.
人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
图2－2－5
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
第2章 整式的加减章末复习 人教版数学七年级上册课件
4.用边长为0.5米的灰、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路. （2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用白色正 方形瓷砖 2（n+1）块，用灰色正方形瓷砖 4n+1 块（用含n的代数式表示）； （3）若灰色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰 好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用. （2）2（n+1） 4n+1 解析：由（1）知，第n个图形中白色正方形瓷砖块数为2（n+1）， 灰色正方形瓷砖块数为4n+1.故答案为2（n+1）；4n+1. （3）解：根据题意列方程得［（4n+1）+２（n+1）］×0.5×0.5 ＝1.5 ×12.5，解得n＝12. 该段小路所需瓷砖的总费用为 25（4n+1）+30×2（n+1）＝160n+85， 当n＝12时，160n+85＝160×12+85＝ 2 005. 答：该段小路所需瓷砖的总费用为2 005元.
11.若一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a-b，则另一
边长为（ C ）
A.4a+5b B.a+b
C.a+5b
D.a+7b
12.七年级一班有（2a-b）个男生和（3a+b）个女生，则男生比女 生少 （a+2b） 人.
13.右图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是底边长为1，且底边 在矩形对边上的平行四边形. （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积. （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积. 解（：1）S＝ab-a-b+1. （2）当a＝3，b＝2时，S＝6-3-2+1＝2.
第2章 整式的加减专题 整式的化简求值 人教版数学七年级上册课件
7.已知a-2b+1＝0，求代数式5（2ab2-4a+b）- 2（5ab2-9a）-b的 值. 解：因为a-2b+1＝0，所以a-2b＝-1， 所以原式＝10ab2-20a+5b-10ab2+18a-b＝-2a+4b ＝-2（a-2b）＝-2×（-1）＝2.
8. 解：
9.已知式子A＝2x2+3xy-2x-1，B＝-x2+xy-1. （1）当x＝y＝-1时，求2A+4B的值； （2）若2A+4B的值与x的取值无关，求y的值. 解：（1）2A+4B＝2（2x2+3xy-2x-1）+4（-x2+xy-1） ＝4x2+6xy-4x-2-4x2+4xy-4＝10xy-4x-6. 当x＝y＝-1时， 原式＝10×（-1）×（-1）-4×（-1）-6＝10+4-6＝8. （2）2A+4B＝10xy-4x-6＝（10y-4）x-6， 因为2A+4B的值与x的取值无关， 所以10y-4＝0，解得y＝0.4.
10.先化简，再求值：已知2a＝b， 求2（3ab+a-2b）-3（2ab-b）+5的值.
解：2（3ab+a-2b）-3（2ab-b）+5 ＝6ab+2a-4b-6ab+ 3b+5＝2a-b+5. 因为2a＝b，所以原式＝b-b+5＝5.
11. 解：
12.已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|a-b||c-b|-|a+b|，再求值，其中a＝-3，b＝1，c＝-2.
4. 解：
5. 解：
6.已知A＝3x2+3y2-2xy，B＝xy-2y2-2x2. （1）求2A-3B； （2）若|2x-3|＝1，y2＝9，且|x-y|＝y-x，求2A-3B的值.
人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习课件
人教版数学七年级（上）
第二章 《整式的加减》复习课
梳理知识
本章我们研究了哪些内容？ 整式：概念 加减运算
15:04
生活剪影
问题一：图中小明房间的窗户长 宽分别是a和 b， （1）窗户的面积是 ab.
用字母表数
a b
15:04
生梳活理剪知影识
问题一：图中小明房间的窗户长
宽分别是a和b，其中上方的窗帘
第一排的座位数．
15:04
2. 如果规定：a◎b=5a-2b ,
比如(-2)◎3=5×(-2)-2×3=-16，
求 (mn 3 n2 1) ◎ (1 m n 5 n2 3)
10
42
15:04
3. 某校修建一所多功能会议室，第一排设计m
个座位，后面每排比前排多1个座位，已知此会议 室设计座位20排．
（1）用式子表示最后一排的座位数； （2）一共有多少个座位？ （3）若最后一排座位数为60人，请你设计
π
是 ab 1.6 b2
a b
*
生梳活理剪知影识
πa
ab 8 b2
π
a
ab 16 b2
b
b
请你帮小明算一算此时窗户能射进阳光的面积是
否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留 π）
π
π
(ab 16 b2) (ab 8 b2)
π
π
(ab 16 b2)+(ab 8 b2)
整式的减法
整式的加法 15:04
15:04
小结归纳
（1）研究内容： 整式的概念——整式的运算
（2）研究思路： 数 式 式的运算
（3）研究方法： 特殊
一般 归纳
（4）研究结论：
第二章 《整式的加减》复习课
梳理知识
本章我们研究了哪些内容？ 整式：概念 加减运算
15:04
生活剪影
问题一：图中小明房间的窗户长 宽分别是a和 b， （1）窗户的面积是 ab.
用字母表数
a b
15:04
生梳活理剪知影识
问题一：图中小明房间的窗户长
宽分别是a和b，其中上方的窗帘
第一排的座位数．
15:04
2. 如果规定：a◎b=5a-2b ,
比如(-2)◎3=5×(-2)-2×3=-16，
求 (mn 3 n2 1) ◎ (1 m n 5 n2 3)
10
42
15:04
3. 某校修建一所多功能会议室，第一排设计m
个座位，后面每排比前排多1个座位，已知此会议 室设计座位20排．
（1）用式子表示最后一排的座位数； （2）一共有多少个座位？ （3）若最后一排座位数为60人，请你设计
π
是 ab 1.6 b2
a b
*
生梳活理剪知影识
πa
ab 8 b2
π
a
ab 16 b2
b
b
请你帮小明算一算此时窗户能射进阳光的面积是
否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留 π）
π
π
(ab 16 b2) (ab 8 b2)
π
π
(ab 16 b2)+(ab 8 b2)
整式的减法
整式的加法 15:04
15:04
小结归纳
（1）研究内容： 整式的概念——整式的运算
（2）研究思路： 数 式 式的运算
（3）研究方法： 特殊
一般 归纳
（4）研究结论：
2.1.2 整式——单项式 课件人教版数学七年级上册
例 若 (m 2) x2 yn是关于 x，y 的一个四次单项式，
m，n应满足的条件是什么？ 解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当 作已知常数看待.
2+n=4，
m-2 ≠ 0， 所以m≠ 2，n=2.
为什么m-2 ≠ 0？
1、若-4xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数 a是几吗？
解：a+1+1=5， a=3
6.已知单项式6x2y4与 1 a2bm2的次数相同，求m 3
7.如果k 5x k2 y3是关于x，y的六次单项式，求k
8.已知 (a 2)x2 y|a1是| x，y的五次单项式，求a的值.
方法归纳 1.一个式子是单项式需具备两个条件： ①式子中不含运算符号“＋”或“－”； ②分母中不含有字母。 2.确定单项式系数的方法：把式子中的所有字母及指数去掉。 剩下的就是它的系数。 3.计算单项式的次数时要注意： ①没有写指数的字母，实际上它的指数为1，计算时不能遗漏。 ②不能将系数的指数计算在内。
第二章 整式的加减 2.1 整 式
第2课时 单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.准确迅速地确定单项式的系数 相乘 字母
2πr
数× 字母
vt 6a2
字母与字母相乘
π r2
数×字母
a3 -n
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
新课导入
3m
a2
注意：当系数是-1或1时，1省略不写，当次数是是1时也省略不写
（2）单项式 r 2 中，它的系数是？
注意：圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数。 则此单项式的系数是π （3）“6³”的次数是几？
2022七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第2课时单项式习题课件新版新人教版
• 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五上午10时12分9秒 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，
给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午10时12分22.3.1110:12March 11, 2022
3
•13.若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式，m，n均为正整数，则mn的最大
值为 9
.
考查角度 由单项式的次数求字母的值 •14.若(m＋2)x3y|m|是关于x，y的五次单项式，求m的值. •解：由题意，得3＋|m|＝5， •所以|m|＝2， •所以m＝±2. •又因为m＋2≠0， •所以m＝2.
• 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月11日星期五10时12分9秒10:12:0911 March 2022
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
知识点一 单项式及其系数与次数
•1.下列各式：3 ，a－3，－3 ，－m ，2y3，其中单项式的个数为( C )
m
2
2
•A.1个
B.2个
•C.3个
D.4个
•2.(2019·怀化)单项式－5ab的系数是( B )
•A.5
B.－5
•C.2
D.－2
3.下列各式中，是四次单项式的为( C )
6
4
－ab2 －1
3
知识点二 单项式的实际应用
•6.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它
[人教版七年级上册第2章整式的加减]2.1.2多项式
![[人教版七年级上册第2章整式的加减]2.1.2多项式](https://img.taocdn.com/s3/m/c7ab6278f46527d3240ce050.png)
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
课堂练习：
教科书练习
作业：
教科书习题
x 1 (9) 4
2
3
(7 ) a
x (8) y
说出下列单项式的系数和次数：
(1) 3a b
2
3
(2)0.5 xyz
( 3)m n
3
4
(4) a
(5)R
5
2
2x y (6) 5
2
3
(7)2 ab
3
(8) xy
7 2 (9) x y 13
2.列代数式
（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方 2(a+b) 形的周长为_________. a
例1：指出下列多项式的项和次数.
（1）
a a b ab b
3 2 2
4
3
（2） 3n
2n 1
2
3 2 2 3
3 2 a a b ， 解： （1）多项式a a b ab b 的项有 ， ab 2， b 3 ；次数是 3 .
（2）多项式 3n
4
2n ， 2n 1的项有 3n，
（2）图中的阴影部分的 2ar–r² 面积为____________.
2r
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个 ( x–21 21) 把的学生一共有__________ 人.
2(a+b)
2ar–r²
x–21
单项式＋单项式
问题1：你所填入的代数式有什么共 同特点？ 问题2：它们与单项式有什么关系？
2
4
2
1 ；次数是 4 .
例2.指出下列多项式是几次几项式：
（1）
人教版初中数学《整式的加减》_PPT
B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1
D．3x2，－2x，－1
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3．在多项式 2x2－xy3＋18 中，次数最高的项是( D )
A．xy3
B．18
C．2x2
D．－xy3
4．(1)2x2－3x－1 中，二次项是___2_x_2___，二次项系数是
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16．一辆卡车平均每小时耗油8升，开始行驶时油箱中有油80 升，用整式表示行驶x小时后，油箱中的剩余油量，并说明这 是一个单项式还是多项式，若是多项式，指出是几次几项式． 解：80－8x，是多项式，是一次二项式
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7．下列说法错误的是( C ) A．m 是单项式也是整式
B.21(m－n)是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式
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____2____，一次项是__－__3_x___，一次项系数是___－__3___，常
数项是___－__1___；
(2)3a2b2－2ab2＋21ab－1 是__四____次多项式，它有___四____ 项，故是___四___次___四____项式．
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第2章 整式的加减
2.1 整 式 第3课时 多项式
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－3×102，次数是 (4)单项式－3×102ab3的系数是________ ________ ． 4
知3－讲
9 2 导引： 1 系数为－ ，次数为5. 2 π为常数，故系数为 π， 5 3 1 次数为字母a与b 的指数的和． 3 系数为－ ，次数 4
为3. 4 科学记数法的形式表示的一个整体数，是系数，
π＋2中的“＋”不能看成“加号”，而应把 π＋2看成一个整体，它是一个数；如(π＋2)a等也
是单项式，因为它是数π＋2与字母a的积．
（来自《点拨》）
知1－练
1
下列式子中单项式的个数是( C )
1 2 2xy a 2 1 3a， xy ，－ ， ，－x ， a＋1 ， ， 2 3 π 3 x 2015.
x3
;
;
－m
(5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程,一
知1－导
知识点
1
单项式
请同学们观察导入中所列代数式包含哪些运算, 有何共同运算特征.
知1－讲
定义：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子 叫单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项 式．
知1－讲
例1 下列式子中，单项式有哪些？ (1)－3；
法表示的数是一个整体的数不能分开；二是次数是所有字
母的指数和，与数字的指数无关，特别注意字母指数是1 的指数省略未写．
（来自《点拨》）
知3－讲
例4 填空：
9 9 2 3 5 － (1) － x y 的系数是________ ，次数是________ ； 5 5 2 2 3 π ，次数是________ 4 (2) πab 的系数是________ ； 3 3 2 1 m n 3 － (3) － 的系数是________ ，次数是________ ； 4 4
例2
用单项式填空，并指出它们的系数： (1)每包书有12册，n包书有
1 ah 2
12n 册；
(2)底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是
cm2； a3 cm3 ； (3)棱长为a cm的正方体的体积是
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 0.9b 元；
(5)一个长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长 方形的面积是 0.9b m2.
知2－讲
解： (1) 它的系数是12; 1 2 它的系数是 ; 2 (3) 它的系数是1; (4) 它的系数是0.9;
(5) 它的系数是0.9.
（来自教材）
知2－练
1 (中考· 台州)单项式2a的系数是( A )
A．2
B．2a
C．1
D．a
2 (中考· 通辽)下列说法中，正确的是( D )
第二章
整式的加减
2.1
整 式
第 2 课时
单项式
1
课堂讲解
单项式
单项式的系数 单项式的次数
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
请用含字母的式子填空:
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 a2
角形的面积为
1 ah 2
;
(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三 ; (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是 (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 年下来小明捐款 12x 元.
知3－讲
பைடு நூலகம்
例3
用单项式填空，并指出它们的次数： (1)每包书有12册，n包书有 12n 册；
(2)底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是
1 ah 2
cm2； a3 cm3 ；
(3)棱长为a cm的正方体的体积是
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 0.9b 元；
A．4 B．5 C．6 D．7
（来自《典中点》）
知1－练
2
下列说法错误的是( B )
7 A. x 不是单项式 2x C. 是单项式 π
B．0不是单项式
D.
x＋y 不是单项式 2
3 下列式子中属于单项式的是( D )
A．8x2y＋5
3 B. ab y＋1 C. 3 5 D. π
（来自《典中点》）
知2－导
次数是字母a，b 的指数的和．
（来自《点拨》）
知3－讲
例5
已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数
7 2 ，n＝_____ 是7，次数是5，那么k＝_______ 3 ．
导引：由单项式的次数是5，可知x，y的指数和为5，
即n＋2＝5，所以n＝3，由单项式的系数是7，
7 可知2k＝7，所以k＝ . 2
3 3 2 A． － x 的系数是 4 4 3 2 B. πa 的系数是 2 2 2 D. xy 的系数是 5 3 2 2 5
C．3ab2的系数是3a
（来自《典中点》）
知3－讲
知识点
3
单项式的次数
1.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数． 2.指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母 的指数，而次数是所有字母的指数之和．
知识点
2
单项式的系数
1 2 a h， 2 πr，abc， 指出下面四个单项式 －m 3 它们的数字因数各是什么？
知2－讲
1.单项式的系数 ：单项式中的数字叫做这个单项式 的系数．
2.要点精析：
(1)系数包括它前面的符号； (2)只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通 常把1省略不写．
知2－讲
2m ； 3 1 2 2 x y； (3) ； 3 a 1 －7x＋2 (5)－ ab2； (6) ； 2 9
(2)
(4)
(7)n2；
(8)π＋2.
导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号．
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
(5)一个长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长 方形的面积是 0.9b m2.
知3－讲
解： (1) 它的次数是1; (2)它的次数是2；
(3) 它的次数是3;
(4) 它的次数是1; (5) 它的次数是1.
（来自教材）
知3－讲
总 结
根据单项式的系数和次数的定义确定系数和次数时， 注意以下几点：一是圆周率π是数，不是字母，科学记数
（来自《点拨》）
知3－讲
总 结
根据单项式的系数与次数的概念建立与要求字母
有关的简易方程即可求出要求字母的值，体现了转化
思想和方程思想．
（来自《点拨》）
知3－练
5 ． 1 (中考· 桂林)单项式7a3b2的次数是________ 2 (中考· 厦门)已知一个单项式的系数是2，次数是3，