最新五年级数学下册第五、六、七单元知识点整理
五年级下册数学知识点归纳(经典完整版)
五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元：因数和倍数★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
★★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
★1是所有非零自然数的因数。
★根据数的特征判断2、3、5的倍数。
★自然数可以分为偶数和奇数两类。
第三单元：长方体和正方体★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。
★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。
★单位间的进率。
第四单元：分数的意义和性质★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。
★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。
★分数运算：加法、减法、乘法、除法。
★真分数、假分数、带分数的概念。
★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。
第五单元：几何图形的旋转★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
★钟面上指针旋转一大格是30度。
★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。
★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。
第六单元：统计与图形★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。
★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。
五年级(下册)数学各单元知识点整理
五年级下册数学各单元知识点整理一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）1、教会学生：平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。
旋转：清楚围绕哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋转了几度。
轴对称：对折，完全重合。
（对称轴）2、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。
3、图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度数。
4、图形旋转特征：旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。
5、对称轴用虚线表示，对应点到对称轴的距离相等。
二、因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键）1、因数和倍数的意义：如果A×B=C(A、B、C都是不为0的整数)，那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。
2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是相互依存的，不能单独存在。
3、找一个数的因数的办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；4、找一个数的倍数的办法：就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。
5、因数的特点：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；因数的个数是有限的。
（13页）6、倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。
（14页）5、 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
7、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
8、 5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。
9、既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数。
最小的是30。
（19页）（22页）10、 3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了1和他本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
五年级下册数学各单元知识点整理
五年级下册数学各单元知识点整理五年级下册数学各单元知识点整理一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）在研究图形的变换时，我们需要掌握以下几点知识：平移：需要明确平移的方向（上、下、左、右）和平移的距离（格数）。
旋转：需要明确旋转的中心点、旋转的方向（顺时针或逆时针）和旋转的角度。
轴对称：需要将图形沿着对称轴对折，使其与另一个图形重合。
轴对称的意义是将一个图形沿着一条直线对折，如果它与另一个图形重合，那么这两个图形就是轴对称的。
图形旋转的性质是，对应点和对应线段都旋转相同的角度。
而图形旋转的特征是，旋转后形状和大小不变，只是位置发生了变化。
对称轴用虚线表示，对称轴上各点到图形的距离相等。
二、因数和倍数在研究因数和倍数时，我们需要掌握以下几点知识：因数和倍数的意义：如果A×B=C（A、B、C都是不为零的整数），那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。
因数和倍数的关系：虽然因数和倍数是两个不同的概念，但它们是相互依存的，不能单独存在。
找一个数的因数的办法：可以列乘法算式或列除法算式。
找一个数的倍数的办法：就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。
因数的特点：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。
倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数。
既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数，最小的是30.3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数的定义：一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数（也叫素数）；一个数如果除了1和它本身，还有别的因数，那么这个数叫做合数。
五年级数学下册第六单元知识整理
第六单元知识整理1、分数加法和整数加法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
是假分数的一般要化成带分数或整数。
4、1减去一个分数时，可以先把1化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数，再去减那个分数。
5、分母相同，也就是分数单位相同，才可以直接相加减。
6、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。
7、异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
8、分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
9、分数加减法解题步骤：一看：看清是同分母还是异分母二通：异分母先通分，化成同分母三算：按照同分母分数加减法计算四约：结果能约分的要约成最简分数五化：结果是假分数的要化成带分数或整数10、分母都是互质数，分子都是1。
计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可算出得数。
11、分数加减混合运算的运算顺序：（1）分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
（2）没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次进行。
计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算；也可以将几个分数一次性通分进行计算。
（3）有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的12、整数加减法的有关运算定律在分数加减法中同样适用。
13、应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算，这样会比较简便。
14、应用整数减法的运算性质时，括号前是减号，去掉括号后，括号里的符号要相反。
减号后要加括号，括号里的符号也要相反。
最新人教版五年级数学下册全册知识要点
人教版五年级数学（下册）知识要点图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
最新版人教版五年级下册数学知识点汇总
最新版人教版五年级下册数学知识点汇总
这份文档汇总了最新版的人教版五年级下册数学知识点，共包括以下内容：
单元一一般图形与特殊图形
- 点、线、线段、射线的区别
- 直角、钝角、锐角的区别
- 正方形、长方形、正矩形、菱形、平行四边形的特征和区别单元二分数
- 分数的概念及表示方法
- 带分数的概念和意义
- 分数的比较大小
- 分数的加、减、乘、除法
单元三重量
- 重量的概念和表示方法
- 标准重量单位：千克、克
- 不同物品的重量比较
- 加减重量的换算
单元四小数
- 小数的概念及表示方法
- 小数的读法
- 小数间的比较大小
- 小数的加、减、乘、除法
单元五三角形
- 三角形的概念
- 三角形的分类：按角度和边长分类- 直角三角形的特征
- 三角形的周长和面积的计算公式单元六数据与图形
- 图表的基本形式：表格、条形图、折线图、扇形图- 数据的读取、分析和表示
- 各种图表的制作方法
单元七时间
- 时、分、秒的概念和认识
- 不同时刻的时间顺序排列
- 时、分、秒之间的互相换算
- 实际应用中的时间计算
单元八三位数乘两位数
- 三位数的概念和认识
- 两位数的概念和认识
- 三位数与两位数的乘法计算
- 实际应用中的乘法计算
以上就是这份文档包括的内容，对于需要学习人教版五年级下册数学的同学来说，是一份非常实用的知识点汇总！。
人教版五年级数学下册全册知识点重点难点总结
人教版五年级数学下册全册知识点总结第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
人教版五年级(下册)数学知识点归纳总结最新版
五年级（下）各单元重点知识归纳（2）.分数化成小数的方法： A.分母是（1）0，（1）00，（1）000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
B.分母不是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。
第五单元：分数的加法和减法同分母分数加、减法（1）.分数加法的意义：和整数加法的意义一样，就是把两个数合并成一个数的运算。
（2）.分数减法的意义：与整数减法的意义一样，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
（3）.分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。
（4）.同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。
（5）.同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。
异分母分数加、减法异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。
分数加减混合运算（1）.分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序一样。
没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外的（2）.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。
第五单元：统计具体容重点知识学生的实际学习困难统计（1）.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
（2）.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。
（3）.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。
（4）. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。
（5）.复式折线统计图的制作：A.根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线；B.在水平射线上确定好各点的距离，分配各点的位置；C.在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量；D.用不同的图例表示两组不同的数据；E.按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接；F.标出题目，注明单位、日期。
五年级下册第五单元知识点
五年级下册第五单元知识点
五年级下册第五单元的知识点包括：
1.乘法运算：学习了两位数和一位数的乘法运算，例如34×5=170。
2.乘法表的应用：通过乘法表的记忆和运用，能够快速计算出乘法口诀中的结果。
3.整十整百数的乘法：学习了整十整百数的乘法运算，例如40×200=8,000。
4.乘法的交换律和结合律：了解了乘法的交换律和结合律，即乘法运算中因子的顺序可以交换，而且乘法运算的结果与因子的顺序无关。
5.乘法的分配律：学习了乘法的分配律，即对于任意的三个数a、b和c，有a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。
6.乘法的应用：通过乘法的应用题，能够解决实际问题，如物品的数量、面积和体积等。
7.数的进位和退位：学习了数字进位和退位的规律，能够正确进行进位和退位运算。
8.乘法运算的口诀：通过乘法运算的口诀，能够快速计算乘
法运算的结果。
这些都是五年级下册第五单元的主要知识点。
最新人教版五年级下册数学第5、6单元知识要点整理
示例或练习
知识点
知识概要
同分母分 数连加计 算方法
可以按照从左到右的顺 序计算，也可以直接把 每个加数的分子连加起 来作分子，分母不变
示例或练习
4
1
7
知识点
知识概要
可以按照从左到右的顺序计算， 同分母分
也可以直接把被减数的分子连续 数连减计
减去减数的分子作分子，分母不 算方法
变
异分母分 1. 先Байду номын сангаас分，然后按照同分母分数 数加、减 加、减法的计算法则进行计算。 法计算法 2. 算式中如果含有带分数，可以
则 先把带分数化成假分数，再计算
示例或练习
知识点
知识概要
运算顺序
没有括号的，按照从左到右 的顺序进行计算；有括号的， 要先算括号里面的，再算括 号外面的
示例或练习
知识点
知识概要
示例或练习
分数加法 的简便运
算
1. 整数加法的运算律对分 数加法同样适用。 2. 加法结合律和加法交换 加法交换律：a+b=b+a 律这两个运算定律并不限 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 制加数的个数，且可以同 时运用
有发生变化，只是位置发生了 的特征
变化
图形绕某一点旋转一定的度数， 图形中的对应点、对应线段都 图形旋转 旋转相同的度数，对应点到旋 的性质 转点的距离相等，对应线段、 对应角都分别相等
示例或练习
知识点
知识概要
示例或练习
同分母分 数加、减 法的意义
同分母分数加、减法的意义与 整数加、减法的意义相同
求
的和，就是把 和 这
两个数合成一个数，由此可见：分
小学五年级数学下册各单元知识点归纳整理
小学五年级数学下册各单元知识点归纳整理第一单元：整数整数的概念：整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数。
整数的加法和减法：同号两个整数相加时，保留符号，数值相加；异号两个整数相加时，取绝对值较大的数的符号，数值取绝对值较大的数减去较小的数。
整数的乘法：同号两个整数相乘结果为正数，异号两个整数相乘结果为负数。
整数的除法：两个整数相除时，商的符号与被除数和除数的符号相同，如果被除数不能被除数整除，则商取整数部分，余数的符号与被除数的符号相同。
第二单元：分数分数的概念：分数由一个整数除以一个非零的自然数得到，分子表示被分成若干份中的几份，分母表示把一个整体分成几等份。
分数的加法和减法：分数的加法和减法首先要将分数化为相同的分母，然后分子相加或相减，最后化简为最简分数。
分数的乘法：分数的乘法直接将分子相乘，分母相乘，最后化简为最简分数。
分数的除法：分数的除法可以转化为分数的乘法，即将除数的倒数与被除数相乘。
第三单元：小数小数的概念：小数是用数字表示整数之间的数。
小数有有限小数和无限循环小数两种形式。
小数的读法和写法：小数的读法按照整数部分、小数点和小数部分依次读出，小数的写法按照整数部分、小数点和小数部分依次写出。
小数的加法和减法：小数的加法和减法直接将小数对齐，按位相加或相减，注意进位和借位的情况。
小数的乘法：小数的乘法先将小数去掉小数点，按照整数的乘法规则计算，最后将小数点的位置确定。
小数的除法：小数的除法可以转化为分数的除法，即将除数乘以10的倍数，然后用被除数除以结果，最后将小数点的位置确定。
第四单元：长度长度的单位：常用的长度单位有米、厘米、分米和千米。
长度的转换：不同长度单位之间可以进行换算，比如1米=100厘米=10分米。
长度的计算：长度的加法和减法直接对应数字进行计算，注意进位和借位的情况。
第五单元：质量质量的单位：常用的质量单位有克、千克和吨。
最新部编版五年级下册数学第六单元知识点整理
最新部编版五年级下册数学第六单元知识
点整理
本文档将概括介绍最新部编版五年级下册数学第六单元的重点知识点。
以下是各个部分的内容摘要。
1. 数的读写与数的大小比较
- 掌握0至9的数字的正确读写方法。
- 理解数的大小比较的概念，并能运用大于、小于、等于的符号进行表达。
- 能通过数字的大小进行排序。
2. 数的加减法运算
- 掌握两位数的加法运算，包括进位和不进位情况。
- 掌握两位数的减法运算，包括退位和不退位情况。
- 能够熟练运用加减法进行计算，并解决实际问题。
3. 与数字相关的应用题
- 能够解答一些与数字相关的应用题，如购物计算、时间计算等。
- 熟练运用加减法解决应用问题。
4. 数的整体与部分
- 理解数的整体与部分的概念，并能通过图形进行表示。
- 能够分析问题中的整体与部分关系，解答相应问题。
5. 数的位置与坐标
- 了解数的位置和坐标的概念，并能够读懂坐标图。
- 熟练运用数的位置和坐标进行问题求解。
6. 小结
- 复本单元的重点知识点，并进行总结回顾。
- 解答常见问题，巩固对知识点的理解。
以上是最新部编版五年级下册数学第六单元的知识点整理。
希望本文档对您有所帮助。
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五下数学第六单元知识点总结
五下数学第六单元知识点总结
嘿，朋友们！今天咱要来聊聊五年级下册数学第六单元的知识点，这可真是超级重要的呀！
先来说说分数的加法和减法吧！就像搭积木一样，把一块一块分数积木加起来或减下去。
比如说，你有 1/3 个苹果，我又给了你 1/3 个苹果，那
加起来不就是 2/3 个苹果啦！分数加减的时候，要先把分母变成一样的哦，这就像是大家都穿上一样的校服才能一起好好玩游戏呀！
然后就是分数的乘法啦！哇哦，这就像撒种子一样，一粒种子能长出好多好多呢！比如说，一半的蛋糕，又要分成 3 份，那就是 1/2 乘以 1/3，
等于 1/6 呀，这不就知道每份是多少啦！
还有分数的除法呢！嘿，这就好像分宝藏一样。
假如有一堆宝藏是4/5，要分给 2 个人，那每个人能分到多少呢？就是 4/5 除以 2，得到 2/5 嘛！
在学习这些知识点的时候，我和同学们可没少讨论呀！“哎呀，这个我好像不太懂”“别着急，咱再研究研究”。
这不，大家一起努力，就都弄明白啦！
你们说，这些知识点是不是特别有趣又重要？就像我们人生路上的一个个小宝藏，等着我们去挖掘呢！所以呀，大家一定要好好掌握这些知识点，让数学成为我们的好朋友呀！
我的观点就是：五年级下册数学第六单元的知识点真的非常非常实用，而且还很有意思呢！只要我们认真学，肯定能学得超级棒！。
五年级下学期数学全册知识点整理
五年级下学期数学全册知识点整理单元一：小数- 小数的读法和写法- 小数的比较和排序- 零的位置和意义- 小数加法和减法- 小数乘法和除法单元二：图形的认识- 二维图形的命名和性质- 直线、射线和线段的区别- 点、线和面的关系- 分辨几何图形的边、角和顶点- 熟练绘制常见的几何图形单元三：长度和面积- 厘米和米的换算- 厘米和千米的换算- 数量单位的换算- 长度的比较和排序- 矩形的面积计算单元四：图表和统计- 数据的收集和整理- 条形图和折线图的绘制- 图表中的读数和解读- 统计数据的分析和比较- 利用图表展示自己的观点单元五：时间和日期- 秒、分钟和小时的换算- 刻钟和小时的换算- 时间的比较和排序- 日历的使用和解读- 复杂时间的计算和问题解决单元六：三角形和四边形- 三角形的分类和性质- 直角三角形和等腰三角形- 四边形的分类和性质- 矩形、正方形和菱形的特征- 熟练辨认和绘制多边形单元七：分数- 分数的读法和写法- 分数的比较和排序- 分数的加法和减法- 分数的乘法和除法- 分数与小数的转换单元八：整数- 整数的基本概念和表示- 正整数、负整数和零的关系- 整数的加法和减法- 整数的乘法和除法- 应用整数解决实际问题单元九：初步代数- 字母的代表和运算- 简单代数式的计算和化简- 代数式的应用和解决问题- 利用代数解决实际问题- 探索代数中的规律和特性单元十：平面镜和视角- 平面镜的位置和类型- 镜面反射的规律和应用- 角的概念和度量方法- 利用角的性质解决问题- 视角的认识和应用单元十一：约分和最简- 约分的概念和方法- 最简分数的特征和求法- 寻找约分和最简的规律- 分数与整数的混合运算- 分数与小数的混合运算单元十二：平行和垂直- 平行线和垂直线的概念- 利用符号表示平行和垂直关系- 角度和线段之间的平行和垂直关系- 平行四边形的属性和应用- 解决平行和垂直相关的问题单元十三：多边形和圆- 多边形的特征和分类- 正多边形和不规则多边形- 圆的特征和相关术语- 利用圆的特点解决问题- 多边形和圆的应用和比较单元十四：容量和质量- 毫升和升的换算- 升和立方厘米的换算- 数量单位的换算- 容量的比较和排序- 质量的比较和排序。
五年级数学下册各单元知识点归纳
五年级数学下册各单元知识点归纳一、整数的初步认识1. 整数的概念整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
2. 整数的比较和排序比较两个整数的大小时，可以根据它们所在数轴上的位置进行判断。
可以使用插入排序法对一组整数进行排序，将整数逐个插入已排序的序列中。
3. 整数的加法和减法整数的加法规则是：同号相加，异号相减。
要注意正负数相加减时的进位、退位等规则。
4. 整数的乘法和除法整数的乘法可以利用数线上的移动来计算，同号相乘为正，异号相乘为负。
整数的除法需要注意零的问题，并且同号相除为正，异号相除为负。
二、小数1. 小数的表示方法小数由整数部分和小数部分组成，用数点隔开。
2. 小数的四则运算小数的加法、减法、乘法和除法的运算法则和整数类似，但要注意小数点的位置。
3. 小数和分数的转换可以将小数转换为分数，分数可以转换为小数。
三、几何图形1. 平面图形的认识了解常见的平面图形，如三角形、四边形、圆形等，以及它们的基本特征。
2. 三角形的分类根据三角形的边长和角度的大小，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
3. 四边形的性质了解四边形的各种性质，如平行四边形的性质、矩形的性质等。
4. 圆的基本概念认识圆的基本要素，如圆心、半径、直径等，了解与圆相关的常见属性和定理。
四、图形的变换1. 平移了解平移的概念，学会通过平移将图形移动到指定位置。
2. 翻折学会进行图形的翻折变换，包括水平翻折和垂直翻折。
3. 对称认识对称图形，掌握对称图形的性质和常见的对称图形。
五、容积和质量1. 容积的认识了解容积的概念，学会测量简单物体的容积。
2. 容器的容积计算学会计算常见容器的容积，如长方体容器、圆柱体容器等。
3. 质量的认识了解质量的概念，学会测量物体的质量。
4. 质量的单位和换算认识常见的质量单位，如千克、克等，并学会进行质量单位间的换算。
六、数据的收集和处理1. 数据的收集了解如何收集数据，并能够进行简单的调查。
五年级下册第七单元知识梳理
五年级下册第七单元知识梳理
五年级下册第七单元知识梳理包括以下内容：
1. 圆的相关概念：
- 圆的定义：平面上所有到定点的距离相等的点构成的集合。
- 圆的元素：圆心、半径。
- 圆的直径：通过圆心的两个点构成的线段。
- 圆的周长：圆的周长公式为C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径。
- 圆的面积：圆的面积公式为S = πr²，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径。
2. 圆的测量：
- 圆周长的测量：用软尺或编制圆周长的纸带绕圆周长度量
出圆的周长。
- 圆面积的测量：用测地线带围绕圆周盖住圆面，再将围得
部分铺开后就得到了圆的面积。
3. 圆与角的关系：
- 圆心角：以圆心为顶点的角，它的两条边都是圆上的弧段。
- 弧度：以圆心为顶点的圆心角对应的弧所对应的圆周长度。
- 角度：以圆心为顶点的圆心角对应的圆心角度数。
4. 弧的测量：
- 弧长的测量：能测弧长的仪器有软尺、编制弧长的纸带等。
- 弧度的测量：常用角凡尺丈量弧度，360°对应2π弧度。
5. 弧的运算：
- 弧长间的换算：通过确定两弧对应的圆心角，运用相似等比、三角的性质来进行求解。
- 弧度与角度间的换算：1° = π/180弧度。
以上是五年级下册第七单元的知识梳理，希望对你有帮助！。
五年级数学下册第五、六、七单元知识点整理
五年级数学下册第五、六、七单元知识点整理一、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减；分母不变；只把分子相加减。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减；先通分；再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中；如果含有括号；应先算括号里面的；再算括号外面的；如果只含有同一级运算；应从左到右依次计算。
二、统计1.众数和平均数一样也是一个统计量；它们都可以用来表示一组数据的特征。
2.一组数据可以有1个众数或多个众数；也可以没有众数。
3.数据中有极端偏大偏小数据的时候；我们如果看到中间的数据比较集中；用中位数表示这组数据的整体情况比较好。
4.中位数偏高了；众数却偏低了；用平均数表示比较好。
5.当一组数据相差不是很大时；可以用平均数来表示；6.如果有偏大偏小数据出现；而中间的数比较集中；可以用中位数来表示；7.如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候；用众数来表示这组数据的总体情况比较好。
8.在实际生活中；有时候很难说用哪个统计量是对的；只能说用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。
所以在分析具体问题时；要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。
9.一组数据中只有一个中位数；在数据个数为奇数的情况下；中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数的情况下；中位数是最中间的两个数据的平均数；10.复式折线统计图与单式统计图的制作方法大体相同；都是先找到点；再写数值；最后连线。
11.复式折线统计图；可以更方便的分析两个数量增减变化的情况.12.打电话1)逐个法：所需时间最多；2)分组法：相对节约时间；3)同时进行法：最节约时间。
三、找次品的最优策略：(一)把待测物品分成3份；(二)能够平均分成3份就平均分成3份；尽量平均分；如果不能平均分的；也应该使多的一份与少的一份只相差１。
最新五年级下册数学第六七单元知识点
五年级下册数学第六七单元知识点五年级下册数学第六、七单元知识点第六单元 统计1、条形统计图:是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
优点:从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，并能直观对两组数进行对比。
(复式条形统计图) 2、折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点:不但可以表示各种数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
(复式折线统计图) 第七单元 长方体和正方体1、长方体由6个面(相对的两个面完全相同)、8个顶点、12条棱(按长度分成3组，相对的4条棱长度相同)组成，从一个方向观察，最多能同时看到3个面。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体总棱长=4×长+4×宽+4×高=4×(长+宽+高)，正方体总棱长=12×棱长。
4、正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
5101520253035一月二月三月四月五月六月5101520253035一月二月三月四月五月六月5、正方体的特点：6个面完全相同，8个顶点，12条棱长度相等。
6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（面积单位有平方厘米cm 2、平方分米dm 2、平方米m 2)7、S 长方体=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(ab+ah+bh)×2 S 正方体=6（棱长×棱长）=（a ×a ）×6=6a 28、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(体积单位有立方厘米cm 3、立方分米dm 3和立方米m 3)9、长方体的体积=长×宽×高 V=a ·b ·h正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ·a ·a=a 310、长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积V 长方体（或正方体）=底面积×高 V=sh12、容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。
五年级下册第六单元知识梳理
五年级下册第六单元知识梳理
五年级下册第六单元知识梳理：
1.顺数和逆数：顺数是从小到大依次数数，逆数是从大到小依次数数。
2.整数的概念：整数由正整数、0和负整数组成。
3.正数和负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。
4.数轴：数轴是一个直线上的标尺，用来表示数的大小和位置。
正数在数轴右侧，负数在数轴左侧。
5.绝对值：绝对值表示一个数到0的距离，用两个竖线表示，例如|-5|=5。
6.整数的比较：比较两个整数的大小，先比较绝对值大小，再根据正负判断大小关系。
7.加法的定义和性质：加法是指将两个数相加得到一个和，满足交换律、结合律和零元素的性质。
8.减法的定义和性质：减法是指将一个数从另一个数中减去得到一个差，满足减法的定义和减法的性质。
9.加减法的运算规则：先计算括号内的运算，再计算乘除法，最后计算加减法。
10.加减法的计算技巧：利用整数的相反数进行运算，例如减法可以通过加上相反数转化为加法。
11.算术式和算式的运算：算术式是由运算符和数的组合而成的式子，算式是将算术式的数进行计算得到的结果。
12.用括号改变计算顺序：括号内的计算先于括号外的计算。
13.数字串的特征：数字串是指连在一起的一串数字，通过观察数字串的特征可以判断整数的大小。
14.加减法运算的应用：实际生活中，加减法运算常用于计算物品的数量、时间的推算等。
以上是五年级下册第六单元的知识梳理，包括整数的概念与性质、加减法的定义和性质、运算规则和技巧，以及加减法运算的应用等内容。
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五年级数学下册第五、六、七单元知识点整理
一、分数的加法和减法
1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减,先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中,如果含有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的；如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算。
二、统计
1.众数和平均数一样也是一个统计量,它们都可以用来表示一组数据的特征。
2.一组数据可以有1个众数或多个众数,也可以没有众数。
3.数据中有极端偏大偏小数据的时候,我们如果看到中间的数据比较集中,用中位数表示这
组数据的整体情况比较好。
4.中位数偏高了,众数却偏低了,用平均数表示比较好。
5.当一组数据相差不是很大时,可以用平均数来表示；
6.如果有偏大偏小数据出现,而中间的数比较集中,可以用中位数来表示；
7.如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候,用众数来表示这组数据的总体
情况比较好。
8.在实际生活中,有时候很难说用哪个统计量是对的,只能说用哪个统计量表示一组数据的
总体情况更合适一些。
所以在分析具体问题时,要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。
9.一组数据中只有一个中位数,在数据个数为奇数的情况下,中位数是这组数据最中间的那
个数据；在数据个数为偶数的情况下,中位数是最中间的两个数据的平均数；
10.复式折线统计图与单式统计图的制作方法大体相同,都是先找到点,再写数值,最后连
线。
11.复式折线统计图,可以更方便的分析两个数量增减变化的情况.
12.打电话
1)逐个法：所需时间最多；
2)分组法：相对节约时间；
3)同时进行法：最节约时间。
三、找次品的最优策略：
(一)把待测物品分成3份；
(二)能够平均分成3份就平均分成3份,尽量平均分,如果不能平均分的,也应该使多的一份
与少的一份只相差１。
不能平均分成3份的,要使3份每份分得尽量平均。
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