统计学基础-第五章------动态数列分析

统计学基础第五章动态数列分析

【教学目的】

1.区分不同种类的动态数列

2.熟练掌握计算平均发展水平的各种方法

3.掌握发展速度、增长速度的种类，运用它们之间的数量关系进行动态指标的相互推算

4.理解趋势的意义，运用长期趋势测定方法对长期趋势进行测定

5.计算季节比率，并且深刻理解季节比率的经济含义

【教学重点】

1.总量指标动态数列的种类和特点

2.动态比较指标和动态平均指标的计算

3.动态数列的分析方法

【教学难点】

1.绝对数时间数列中的时点数列平均指标的计算

2.相对数、平均数时间数列动态平均指标的计算

3.动态数列分析方法中的季节变动分析方法

【教学时数】

教学学时为12课时

1.时期数列

时期数列中，每一指标值反映在一段时期内发展的结果，即“过程总量”。其主要特点是：

第一，可加性。时期数列中，各个时间上的指标值可以相加，结果表示现象在较长一段时间的“过程总量”。如全年的国内生产总值是一年中每个月国内生产总值相加的结果，各月份的国内生产总值又是月份内每天的国内生产总值之和。

第二，指标值的大小与其所属的时间长短有直接关系。由于时间数列具有可加性，故每一指标值所属的时间越长，指标值越大；反之，指标值则越小。

第三，指标值采用连续登记的方式取得。在时期数列中，各指标值反映现象在一段时间内发展的结果，因而必须把该时段内现象所发生的数量逐一登记，并进行累计，这样才能得到所需的指标值。

2.时点数列

时点数列中，每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。如年底人口数的动态数列中，各个指标值说明在各年年末这一时点上人口数所达到的水平。其主要特点是：

第一，不可加性。时点数列中，不同时点上的指标值不能相加，因为各时点上的指标值只表明现象在该时点上所处的状态，相加后的数值并不能代表现象在这几个时点上的状态，故相加是没有意义的。

第二，指标值的大小与其时点间隔的长短没有直接联系。在时点数列中，两个相邻指标值所属时点的差距称为时点间隔。时点数列不具有可加性，时点间隔的长短对指标值大小没有直接影响，例如，年末的人口数未必比某月底的人口数大。编制时点数列时决定时点间隔长短的因素是现象的变动状态，变动较大或较快的现象，间隔应短些；否则间隔可以长些，确定时点间隔时，以能反映现象的变化过程为宜。

第三，指标值采用间断登记的方式获得。依照时点数列的性质，只要在某一时点进行统计，取得的资料就代表现象在该时点上的数量水平；不同时点上的资料用来反映现象的发展过程，无须对两个时点间现象所发生的数量逐一登记。

(二)相对数的动态数列

在这种动态数列中，统计指标值表现为相对指标，它可以反映相互联系的现象之间的发展变化过程。例如，不同时间的城镇居民家庭年人均可支配收入就是相对数的动态数列。在相对数动态数列中，由于各个指标值对比的基数不同，所以不具有可加性。

(三)平均数的动态数列

在这种动态数列中，统计指标值表现为平均指标，它可以反映现象一般水平的发展趋势。例如，不同时间的职工年平均货币工资就是平均数动态数列。平均数动态数列中的各个指标值也不能相加，因为相加所得的数值没有实际的经济意义。

三、动态数列的编制原则

编制动态数列的目的是通过对数列中的一系列指标数值进行动态分析来研究社会经济现象的发展变化及其规律性。因此，保证动态数列中各指标值的可比性是编制动态数列的基本原则，具体来说编制动态数列时应遵守以下几条原则：

1.时间长短要相等。对于时期数列此原则是指各指标值涵盖的时间长度要相同，因为此时时期的长短直接决定了指标值的大小，时期长短不同指标值便不可比，例如，一个月的销售额和一年的销售额就不能比较。对于时点数列此原则是指各指标值对应的时点间隔要相同，虽然时点数列指标值的大小与时点间隔长短没有直接联系，但保持相同的时点间隔才能准确地反映现象的变化状况。

2.总体范围要一致。无论是时期数列还是时点数列，指标值的大小都与现象总体范围有关系。如果随着时间的推移，现象总体范围发生了变化，如地区的行政区域划分或部门隶属关系变更，那么在变化发生前后，指标的计算范围不同，指标值就不能直接对比。只有经过适当调整保持了总体范围的一致性，进行动态比较才有意义。

3.经济内容要一致。指标的经济内容是由其理论内涵所决定的，随着社会经济条件的变化，同一名称的指标，其经济内容也会发生改变。编制动态数列时不注意这一问题，对经济内容已发生变化的指标值不加区别和调整，就可能导致错误的分析结论。例如，1993年以前产品成本是指

生产产品的完全成本，而1993年以后产品成本是指产品的制造成本。

4.计算方法要统一。对于指标名称、总体范围和经济内容都相同的指标，计算方法不同也会导致极大的数值差异，如按生产法、支出法和分配法计算的国内生产总值，结果就有很大差别。因此，同一动态数列中，各个时期（时点）指标的计算方法要统一。

第二节动态数列的水平指标

一、发展水平

发展水平是指动态数列中的各项指标数值，它反映现象在一定时期内或时点上所达到的规模或水平，是计算动态分析指标的基础。

发展水平一般是时期或时点总量指标，如：国内生产总值、在册工人数等；也可以是平均指标，如：单位产品成本、平均库存额等；还可以是相对指标，如：流动资金周转次数等。设动态数列各项指标数值为：a0,a1,a2,a3,…，a n。

用符号a代表发展水平，下标0，1，2，3，…，n表示时间序号，a0为最初水平，a n为最末水平，在最初水平和最末水平之间的称为中间水平。

在动态分析中，将所要研究时期的指标数值称为报告期水平，将作为比较基础时期的指标数值称为基期水平。

发展水平在文字上习惯用“增加到”、“增加为”、“降低到”、“降低为”来表述。