5.二次函数的图象与性质

（分类）第12讲二次函数

第1课时二次函数的图象与性质

知识点1 二次函数的概念

知识点2 二次函数的图象与性质

知识点3 二次函数图象的平移

知识点4 确定二次函数的解析式

知识点5 二次函数与方程、不等式

知识点1 二次函数的概念

知识点2 二次函数的图象与性质

（2019荆州）

（2019哈尔滨）

（2019河南）

（2019长春）

（2019大庆）

（2019株洲）

（2019广元）

（2019咸宁）已知点A （-1，m ）,B （1，m ），C （2，m-n ）（n ＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ D ）

（A ）y=x

（B ）

（C ） （D ）（2019河池）（2019天水）二次函数的图象如图所示，若M=4a+2b ，N=a-b ，则M 、N 的大小关系为M < N.（填“＞”、“=”或“＜”）.x y 2-=2x y =2

-x y =c bx ax y ++=2

（2019兰州）

（2019陇南）

（2019无锡）某个函数具有性质：当＞0时，随的增大而增大，这个函数的表达式可以是y=x 2（答案不唯

一）.（只要写出一个符合题意的答案即可）．

（2019衢州）二次函数图象的顶点坐标是（ A ）

（2019重庆B 卷）抛物线y=-3x 2+6x+2的对称轴是（ C ）

A 、直线x=2

B 、直线x=-2

C 、直线x=1

D 、直线x=-1.

（2019遂宁）

（2019泰安）

（2019温州）已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（D ）

A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2

B ．有最大值0，有最小值﹣1

C ．有最大值7，有最小值﹣1

D ．有最大值7，有最小值﹣

2x y x 2(1)3y x =-+.A (1,3).B (1,3)-.C (1,3)-.D (1,3)

--2

42y x x =-+

（2019德州）在下列函数图象上任取不同两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），一定能使

成立的是

（　D ）（2019泸州）已知二次函数（其中是自变量）的图象与轴没有公共点，且当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ D ）

A. B. C. D.（2019福建）若二次函数y=|a|x 2+bx+c 的图象经过A(m,n)、B(0,y 1)、C(3－m,n)、

D(, y 2)、E(2,y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( D )

A. y 1< y 2< y 3

B. y 1 < y 3< y 2

C. y 3< y 2< y 1

D. y 2< y 3< y 1

（2019云南）已知k 是常数，抛物线y =x 2+(k 2+k -6)x +3k 的对称轴是y 轴，并且与x 轴有两个交点．

(1)求k 的值；

(2)若点P 在物线y =x 2+(k 2+k -6)x +3上，且P 到y 轴的距离是2，求点P 的坐标．

（2019宁波）如图，已知二次函数的图象经过点P （-2，3）.

（1）求a 的值和图象的顶点坐标；

（2）点Q （m ，n ）在该二次函数图象上.

①当m=2时，求n 的值；

②若点Q 到y 轴的距离小于2，请根据图象直接写出n 的取值范围.73)1)(1(+-+---=a a x a x y x x 1-a 21≤<-a 2

1<≤-a 232

++=ax x y