第二节 摩擦力(2课时)

第二节摩擦力
【目标】理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算。

1．概念
2．产生条件：（1）两物体接触面；②两物体间存在；
（2）接触物体间有相对运动（摩擦力）或相对运动趋势（摩擦力）。

有摩擦力一定有弹力, 有弹力不一定有摩擦力
3．方向：（1）滑动摩擦力的方向沿接触面和相反，与物体运动方向相同。

（2）静摩擦力方向沿接触面与物体的相反。

可以根据平衡条件或牛顿运动定律判断。

4．大小：
（1）滑动摩擦力的大小
是指，不一定等于物体的重力；式中的
μ被称为动摩擦因数，它的数值由决定。

（2）静摩擦力的大小除最大静摩擦力以外的静摩擦力大小与正压力关，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，与正压力成比；静摩擦力的大小应根据平衡条件或牛顿运动定律来进行计算。

①相对静止的物体能运动吗？
②有相对运动趋势的物体能运动吗？
③相对运动方向和物体的运动方向相同吗？
④摩擦力能成为物体运动的动力吗？
(2)①相对静止的物体指物体间的相对位置不变，因此，物体能运动.如叠放在一起的物体保持相对静止一起匀速或加速运动.
②所谓物体间有相对运动趋势是指相对静止的物体间若没有静摩擦力，则物体能相对运动.它既可由外力引起，也可由直接接触的物体的运动状态发生变化而产生，因此，物体能运动.
③物体的运动方向是以地球或与地球保持相对静止的物体为参考系而言的；相对运动方向是以接触的物体为参考系而言的.一般情况下，二者不相同.
④摩擦力的方向与相对运动（或相对运动趋势）方向相反，但与物体的运动方向可能相同，因此，摩擦力可以是动力.如皮带传动装置，物体靠皮带的静摩擦力向前运动.
【例】小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。

试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。

解析：物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体相对
于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以
摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值。

例：用手握着一个玻璃杯，处于静止状态。

如果将手握得更紧，手对玻
璃杯的静摩擦力将，如果手的握力不变，而向杯中倒入一些水（杯仍处
于静止状态），手对杯的静摩擦力将。

例：一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到两个拉力作用，拉力的大小如图所示，物体处于静止状态，（1）若只撤去10N的拉力，则物体能否保持静止状态？；（2）若只撤去
2N的力，物体能否保持静止状态？。

例：长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与
水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图，写出木板转动过程中摩擦力与角α的关系式，
并分析随着角α的增大、摩擦力怎样变化？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(
α＜90°
)
①转动较小角度时，压力F Ｎ=F N ′=mg cos α较大，最大静摩擦力较大，而重力沿斜面向下的分力mg sin α较小，因此，铁块受静摩擦力作用，由力平衡条件知，静摩擦力F 静=mg sin α,α增大，F 静增大.
②随着α增大，压力F Ｎ=F N ′=mg cos α减小，最大静摩擦力减小，而重力沿斜面向下的分力mg sin α增大，因此，当角α超过某一值时，铁块受滑动摩擦力作用，由F 滑=μF N 知，F 滑=μmg cos α，α增大，F 滑减小. 综合①②知，α增大时，摩擦力先增大后减小.
【评点与探究】本题还可以从分析α=0°，α=90°时，物体所受摩擦力大小入手，从而得到结论，这种方法简便、快捷，称为“极端法”.（答案： θ=0°时，因物体无相对运动，摩擦力为零.θ=90°时，因压力为零，摩擦力也为零，而中间过程摩擦力不为零，所以：摩擦力大小先增大后减小.）
例：如图，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F 拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为 C
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
【评点与探究】如果用水平力F 拉物体甲，它们仍保持静止状态，那么原题结果如何？如果甲、乙间接触面为斜面，其余条件不变，那么原题结果如何？如果甲乙物体保持匀速运动状态，其余条件不变，那么甲物体受力个数为多少？（答案：B ，C ，2个）
【解题思路】 静摩擦力与压力无关，与沿接触面方向上其他力及物体运动状态有关.最大静摩擦力在接触面情况一定的条件下与压力成正比.
例：运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是1f F 和2
f F ，那么C A.1f F 为静摩擦力，向下，2f F 为滑动摩擦力，向上，1f F =2
f F B.1f F 为滑动摩擦力，向上，2f F 为滑动摩擦力，向上，1f F ＞2
f F C.1f F 为静摩擦力，向上，2f F 为滑动摩擦力，向上， 1f F =2
f F D.1f F 、2f F 均为滑动摩擦力，1f F 向上，2f F 向下， 1f F =2
f F
例：如图，小车M 在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判定D
A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用
B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用
C.若小车做匀速运动，则小车一定受三个力作用
D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用
【命题意图】 能否根据力产生条件及物体运动状态，结合平衡条件或牛顿运动定律对物体进行受力分析.注意分析、综合能力的考查.
【解题思路】 先分析重力和已知力F ，再分析弹力.由于F 的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，选项A 错误.F 的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，选项B 错误.若小车匀速运动，那么水平方向上必受摩擦力与F 的分力平衡，这时小车可能受重力、恒力F 、地面弹力、摩擦力四个力作用.选项C 错误.若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F 作用或受重力、力F 、地面弹力作用，选项D 正确.
例：水平皮带传输装置如图1—1—14所示.O 1为主动轮，O 2为从动轮.当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A 端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C 后滑动停止，之后就随皮带一
起匀速运动，直至传送到目的地B 端.在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则物体受到的摩擦力和图中皮带上P 、Q 两处（在O 1、O 2连线上）所受摩擦力情况是
C
①在AC 段物体受水平向左的滑动摩擦力，P 处受向上的滑动摩擦力
②在AC 段物体受水平向右的滑动摩擦力，P 处受向下的静摩擦力
③在CB 段物体不受静摩擦力，Q 处受向下的静摩擦力
④在CB 段物体受水平向右的静摩擦力，P 、Q 两处始终受向下的静摩擦力，以上说法正确的是
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
【解题思路】 当物体被轻轻放在皮带A 端时，其初速度为零，物体相对皮带向左运动，物体受到水平向右的滑动摩擦力，使物体相对地面向右加速；当物体与皮带等速时，两者无相对运动或趋势，两者之间无摩擦力作用，物体在重力和皮带的支持力作用下匀速运动，不需要其他力来维持.假设主动轮O 1与皮带间无摩擦力作用，则当O 1顺时针转动时，O 1与皮带间将会打滑，此时P 点将相对于O 1轮向上运动，因此，P 点受向下的静摩擦力作用.同理，当皮带顺时针转动时，Q 点相对轮有向上运动趋势，因此，Q 点受向下的静摩擦力作用.
【例】 如图所示，A 、B 为两个相同木块，A 、B 间最大静摩擦力F m =5N ，水平面光滑。

拉力F 至少多大，A 、B 才会相对滑动？
解析：A 、B 间刚好发生相对滑动时，A 、B 间的相对运动状态处于一个临界状态，
既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N ，也
可以认为还没有发生相对滑动，因此A 、B 的加速度仍然相等。

分别以A 和整体为对象，
运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N 点评：研究物理问题经常会遇到临界状态。

物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质。

例：如图甲所示，质量为m 的物体P 静止在两对称放置的截面半径为R 的圆柱形杆上，两杆均绕轴以角速度ω匀速旋转，方向如图.今用水平力推物体沿杆以速度v 匀速运动，求推力的大小
.
【命题意图】 深刻理解滑动摩擦力的内涵，能够想象物体的空间方位关系并能作出图示.
【解题思路】 若两杆均处于静止，物体的运动方向就是物体相对杆的运动方向，物体受的滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反，则水平推力与滑动摩擦力的大小相等，为F =μmg ;而杆旋转时，物体相对杆的运动方向与物体的运动方向不同，确定物体相对杆的运动方向，才能确定物体受的滑动摩擦力的方向，进而根据平衡条件求出推力的大小.
【规范解答】 物体P 相对杆的速度v 1如图乙所示,由图得:
cos θ=222R v v
ω+而F f =21
μmg F =2F f cos θ所以F =222R v v
ω+μmg
.应用力平衡条件和牛顿定律是定量计算弹力和静摩擦力大小和方向的最基本的方法.
计算摩擦力大小时，首先要弄清所要计算的是静摩擦力还是滑动摩擦力，特别是有些情况中物体的运动状态发生了改变(如先动后静或先静后动)时，要注意静摩擦力是被动力，当它小于最大静摩擦力，取值由其他力的情况及运动状态等决定
.。