第2课时摩擦力汇总

第2课时摩擦力1．[对摩擦力的理解]下列关于摩擦力的说法正确的是（D）A．摩擦力的方向总与物体的运动方向相反B．摩擦力的大小与相应的正压力成正比C．运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用D．静摩擦力的方向与接触物体相对运动趋势的方向相反2．[对滑动摩擦力的理解]有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是() A．有压力一定有滑动摩擦力B．有滑动摩擦力一定有压力C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直D．只有运动物体才受滑动摩擦力答案BC3．[关于摩擦力的计算]在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图1所示．若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为()A．μF B．μF＋G 图1C．G D.F2＋G2答案AC4．[静摩擦力的判断]如图2所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的托盘和砝码总质量为0.6 kg，弹簧秤读数为2 N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走部分砝码，使总质量减小为0.4 kg，将会出现的情况是(g＝10 m/s2) ()A．A对桌面的摩擦力不变B．A所受合力增大C．A仍静止不动D．弹簧秤的读数减小答案C图25．[利用假设法判断摩擦力的方向]分析图3中各种情况下物体A所受摩擦力的方向．图3答案(a)A受沿传送带向上的静摩擦力．(b)A受沿斜面向上的静摩擦力．(c)A受竖直向上的静摩擦力．(d)酒瓶A受竖直向上的静摩擦力．(e)A受水平向右的静摩擦力．考点一静摩擦力方向的判断例1(2011·天津·2)如图4所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力() 图4A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小答案 A突破训练1如图5所示，两个方向相反的水平力F1和F2分别作用在物体B、C上，力的大小满足F2＝2F1＝2F.物体A、B、C均处于静止状态，各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小图5为F f1，物体B、C间的摩擦力大小为F f2，物体C与地面间的摩擦力大小为F f3，则() A．F f1＝F，F f2＝F，F f3＝0B．F f1＝0，F f2＝F，F f3＝FC．F f1＝F，F f2＝0，F f3＝0D．F f1＝0，F f2＝F，F f3＝2F考点二摩擦力大小的计算例2如图6所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力大小；图6(2)人脚对A的摩擦力的大小和方向．答案(1)100 N(2)100 N方向水平向右突破训练2如图7所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的图7力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为()A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6答案 A考点三摩擦力的突变问题当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化．该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误．在解决此类问题时应注意以下两点：(1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．(2)由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单．例3长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图8所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力F f随角度α的变化图象是下列图中的() 图8解析解法一：过程分析法(1)木板由水平位置刚开始运动时：α＝0，F f静＝0.(2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前：木块所受的是静摩擦力．由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力分析如图：由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿木板向下的分力：F f静＝mg sin α.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化．(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力F fm.α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：F fm>F f滑．(4)木块相对于木板开始滑动后，F f滑＝μmg cos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化．(5)最后，α＝π2，F f滑＝0综上分析可知选项C正确．解法二：特殊位置法本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表：特殊位置分析过程木板刚开始运动时此时木块与木板无摩擦，即F f静＝0，故A选项错误．木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即F fm>F f滑，故B、D选项错误.答案 C解决本题的关键在于理清物理过程，分析物体所受的摩擦力的类型，然后分阶段或选用恰当的位置进行分析，在本题中，如认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则答案应为B项．突破训练3如图9所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力F f随t的变化关系是下图中的() 图9答案 B解析物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力F f的作用．由于F f从零开始均匀增大，开始一段时间F f<G，物体加速下滑；当F f＝G时，物体的速度达到最大值；之后F f>G，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为F f＝μF N＝μF＝μkt，即F f与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小F f＝G，所以物体静止后的图线为平行于t 轴的线段．正确答案为B.5．摩擦力认识的三个误区(1)认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关例4一块质量均匀分布的长方体木块按如图10甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动．则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是()图10A．F f甲＝F f乙<F f丙B．F f甲＝F f丙<F f乙C．F f甲＝F f乙＝F f丙D．F f丙<F f甲＝F f乙误区警示 1.认为图乙中物体加速运动，摩擦力就大，错选B.2．认为接触面积大，滑动摩擦力就大，误选D.正确解析根据公式F f＝μF N知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关，与运动状态也无关，C正确．答案 C正本清源公式F f＝μF N中，μ与两接触面的粗糙程度有关，与两物体的材料有关，但与接触面积无关，与相对运动状态也无关.(2)不能认识到摩擦力性质、方向、大小会发生突变而产生错误例5物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0时刻开始，物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力．则反映物体受到的摩擦力F f随时间变化的图象是(取向右为正方向) ()误区警示误认为物体减速到零后，再反向加速，而误选B项．正确解析物体在向右滑行时，受到的是滑动摩擦力，F f1＝μmg＝2 N，方向向左．由于F0＝1 N<F f1，物体最后静止，受到的是静摩擦力，其大小为F f2＝F0＝1 N，方向和F0的方向相反，即向右．因此C 正确．答案 C正本清源在分析摩擦力的大小与方向时，应首先判断准摩擦力的种类.(3)认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力例6在图11甲中，箱子放在汽车上，汽车启动时，箱子随汽车一起从静止到运动．在图乙中，A在拉力F的作用下运动，B静止不动，试分别分析车中的箱子及物体B所受摩擦力的性质与方向．甲乙图11误区警示有的学生认为甲中的箱子随车一起加速，它受的摩擦力一定是滑动摩擦力；认为乙中的B 静止，没有运动，因而受的是静摩擦力．正确解析在图甲中，虽然箱子是运动的，但是却受到了汽车对它水平向右的静摩擦力作用．在图乙中，虽然B是静止的，但是却受到了A对它水平向左的滑动摩擦力作用．答案见解析正本清源判断物体具有“相对运动”或“相对运动趋势”不是以地面为参考系，而是以相互作用的另外一个物体作为参考系，因此静止的物体可能受到静摩擦力，也可能受到滑动摩擦力；运动的物体可能受到滑动摩擦力，也可能受到静摩擦力.高考题组1．(2012·海南单科·8)下列关于摩擦力的说法，正确的是() A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速答案CD解析摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故C、D项正确．2．(2011·安徽·14)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图12所示．则物块()A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑图12C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大答案 A解析由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知mg sin θ＝μmg cos θ①当加一竖直向下的力F时F f＝μ(mg＋F)cos θ②由①②得F f＝(mg＋F)sin θ，所以物块仍保持静止．3．(2011·海南·5)如图13，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A．等于零图13B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右答案 A解析解法一整体法．选物块和斜劈组成的系统为研究对象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零，因此地面对斜劈的摩擦力等于零．故A正确．解法二隔离法．选物块为研究对象，受力情况如图所示，由于物块匀速运动，故F f cos α＝F N sin α.选斜劈为研究对象，受力情况如图所示，假设地面对斜劈的摩擦力为F f″向右，则根据平衡条件，得F f″＋F N′sin α＝F f′cos α，且F f cos α＝F N sin α，F N′＝F N，F f′＝F f，所以F f″＝F f cos α－F f cos α＝0.故A正确．4．(2010·课标全国·18)如图14所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()图14A.3－1 B．2－ 3 C.32－12D．1－32答案 B解析当用F1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知：F1cos 60°＝μF N1 ①F N1＋F1sin 60°＝mg ②当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知：F2cos 30°＝μF N2 ③mg＋F2sin 30°＝F N2 ④又由题意知F1＝F2 ⑤联立①②③④⑤得μ＝2－ 3模拟题组5．在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业，如图15所示．已知消防车梯子的下端放置在粗糙的车厢表面上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃幕墙上．消防车静止不动，在消防队员沿梯子匀速向上爬的过程中，下列说法正确的是() 图15A．车厢对梯子的作用力大小不变B．墙对梯子的弹力大小不变C．地面对车的摩擦力逐渐增大D．地面对车的弹力大小不变答案CD解析对梯子及消防队员整体受力分析，墙对梯子的弹力F N x、梯子的重力mg及车厢对梯子的作用力F，这三个力必定为共点力，必定相交于一点，随着消防队员的重心往上移动，可知墙对梯子的弹力F N x增大、车厢对梯子的作用力增大，A、B均错．对消防车、消防队员及梯子整体受力分析：水平方向有地面对车的摩擦力F f和墙对梯子的弹力F N x，且F f＝F N x，竖直方向有整体的重力G和地面对车的弹力F N y.系统均处于平衡状态，故地面对车的弹力大小F N y总等于整体的重力G，D对；F N x增大，则F f增大，C对．6．如图16所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b.现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如下图所示．则a、b之间的静摩擦力一定增大的是() 图16答案 A解析未加力F前对b进行受力分析可知，b受沿斜面向上的静摩擦力．A中加力F后，静摩擦力一定增大；B、C中加力F后，静摩擦力可能减小，B、C错；D中加力F后，静摩擦力不变，D错．A选项正确．►题组1对摩擦力的理解1．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是()A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力答案 D解析摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，故A、B正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的力，故C正确；静摩擦力也可以充当动力，故D不正确．2．卡车上放一木箱，车在水平路面上运动时，以下说法中正确的是() A．车启动时，木箱给卡车的摩擦力向后B．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力向前C．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力为零D．车突然制动时，木箱获得向前的摩擦力，使木箱向前滑动答案AC解析车启动时，卡车及木箱均有向前的加速度，故卡车应给木箱一个向前的摩擦力，其反作用力应向后，故A项正确；匀速运动时，水平方向不受力或合力为零，故B项错误，C项正确．车突然制动时，减速运动，故加速度向后，木箱获得的摩擦力也向后，木箱向前减速滑行，D项错误．3．人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是() A．人受到的摩擦力的方向是向下的B．人受到的摩擦力的方向是向上的C．人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大D．人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力也增大答案BD解析人的手与旗杆是相对静止的，人受到的是静摩擦力，方向沿杆向上，由二力平衡可知，摩擦力大小始终等于人的重力大小，故B、D正确．4．如图1所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为()A.12 B.32图1C.22 D.52答案 C解析由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F f1＝mg sin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f2＝μF N＝μmg cos 45°，由F f1＝F f2得μ＝22. 题组2静摩擦力分析和计算5．如图2所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是()A．容器受到的摩擦力不断增大图2B．容器受到的摩擦力不变C．水平力F必须逐渐增大D．容器受到的合力逐渐增大答案 A解析由于容器始终保持静止，故摩擦力为静摩擦力，而且始终与容器受到的重力平衡，由于水的质量不断增大，因此静摩擦力也随之增大，只有A正确．6．如图3所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()A．B受到C的摩擦力一定不为零图3B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等答案 C解析由于B受到的重力沿斜面向下的分力与绳对它的拉力关系未知，所以B受到C的摩擦力情况不确定，A错；对B、C整体，受力如图所示，C受到水平面的摩擦力与拉力的水平分力相等，水平面对C的支持力等于B、C的总重力大小与拉力的竖直分力的差值，故C对，B、D 错．7．如下图所示，质量为m的物块，在力F作用下静止于倾角为α的斜面上，力F大小相等且F<mg sin α，则物块所受摩擦力最大的是()答案 D解析在A中，mg sin α＝F＋F fA，F fA＝mg sin α－F；在B中，mg sin α＝F cos α＋F fB，F fB＝mg sin α－F cos α；在C中，mg sin α＝F fC；在D中，(mg＋F)sin α＝F fD.由以上四式可知，F fD最大，正确选项为D.8．如图4所示，矩形物体甲和丙在水平外力F的作用下静止在乙物体上，物体乙静止在水平面上．现减小水平外力F，三物体仍然静止，则下列说法中正确的是()A．物体乙对于物体甲的摩擦力一定减小图4B．物体丙对于物体甲的压力一定减小C．物体乙对于地面的摩擦力一定减小D．物体丙对于物体甲的摩擦力可能减小答案 C解析把甲、丙看做一个整体，甲受的摩擦力有两种情况，①(m甲＋m丙)g sin α＋F f＝F cos α；②(m甲＋m丙)g sin α＝F cos α＋F f.如是第①种情况，F减小，F f减小；如是第②种情况，F减小，F f增大，A项错误．甲对丙的支持力、摩擦力不随F的变化而变化，选项B、D错误．把甲、乙、丙看做一个整体，F f地乙＝F，F减小时，F f地乙一定减小，选项C正确．9．质量为m的木块被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的固定木板上静止，如图5所示．则木板对木块的作用力大小为()A．F B.3 2FC.12F D.F2＋(mg)2图5答案 D10．如图6所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m都静止，此时小车受力个数为()A．3 B．4C．5 D．6 图6答案 B解析对M和m整体，它们必受到重力和地面支持力，因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象， 如图所示，它受四个力：重力Mg ，地面的支持力F N1，m 对它的压力F N2和静摩擦力F f ，由于m 静止，可知F f 和F N2的合力必定竖直向下，故B 项正确． 题组3 对滑动摩擦力分析和计算的考查 11．已知一些材料间的动摩擦因数如下表所示：材料 木—金属 木—木 木—冰 钢—钢 动摩擦因数0.200.300.030.25如图7所示，一质量为1.0 kg 的物块放置在某材料制作的固定斜面上， 斜面倾角为30°，现用弹簧秤沿斜面方向以1 m/s 2的加速度拉此物块， 使其匀加速上升，读得弹簧秤的示数为8.17 N ，则两接触面的材料可 能是(g 取10 m/s 2)( )A ．木—金属B ．木—木C ．钢—钢D ．木—冰答案 C解析 对物块受力分析，由牛顿第二定律有 F －Mg sin 30°－μMg cos 30°＝Ma ，所以μ＝F －Mg sin 30°－Ma Mg cos 30°＝0.25，C 正确．12．如图8所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F 的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2， 图8 则( )A ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m ＋M )gC ．当F >μ2(m ＋M )g 时，长木板便开始运动D ．无论怎样改变F 的大小，长木板都不可能运动 答案 AD解析 m 在F 作用下向右滑行时受的滑动摩擦力为μ1mg ，同样m 对M 的摩擦力也为μ1mg .由M 静止，可知地面对M 的静摩擦力F f ＝μ1mg ，且F f ＝μ1mg 一定小于等于长木板与地面间的最大静摩擦力．A 项对，B 项错．无论所加的F 多大，m 对M 的摩擦力都不会大于μ1mg ，木板也就不可能运动，所以C 项错，D 项对．13．如图9所示，两个长方体木块P 、Q 叠放在水平地面上．第一次用大小为F 的水平拉力拉P ，第二次也用大小为F 的水平拉力拉Q ，两次都能使P 、Q 保持相对静止共同向右做匀速运动．设第一次 图9PQ 间、Q 与地面间的摩擦力大小分别为F f1、F f1′，第二次PQ 间、Q 与地面间的摩擦力大小分别为F f2、F f2′，则下列结论正确的是( )A．F f1＝F f1′＝F f2＝F f2′＝FB．F f1＝F f1′＝F f2＝F f2′<FC．F f1＝F f1′＝F f2′＝F，F f2＝0D．F f1＝F f2＝0，F f1′＝F f2′＝F答案 C解析第一次，F作用在P上时，由共点力平衡条件可知，F f1＝F f1′＝F；第二次，F作用在Q上时，P、Q都匀速运动，所以F f2＝0，F f2′＝F，综上可知选项C正确．14．如图10所示，质量为m B＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝10 kg的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°.已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦图10因数μ2＝0.4.重力加速度g取10 m/s2.现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)绳上张力F T的大小；(2)拉力F的大小．答案(1)100 N(2)200 N解析(1)对A进行受力分析可知A受四个力作用，分解绳的拉力，根据A受力平衡可得F N1＝m A g＋F T sin θ，F f1＝F T cos θ，F f1＝μ1F N1解得F T＝μ1m A gcos θ－μ1sin θ代入数据得绳子张力F T＝100 N.(2)对B进行受力分析可知B受六个力的作用地面对B的支持力F N2＝m B g＋F N1，而F N1＝m A g＋F T sin θ＝160 N拉力F＝μ2F N2＋μ1F N1＝200 N.。