2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题-快得分测 理数(含答案)
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.3待定系数法(测)理(2021学年)
20１8年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.3 待定系数法(测)理编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.３待定系数法（测)理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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方法三待定系数法总分 _______ 时间＿＿＿＿__＿班级 _______ 学号 ______＿得分___＿___ (一)选择题(12*５＝6０分)１． 1.若幂函数的图象经过点，则的定义域为( )A。
B．Ｃ. D.【答案】Ｄ【解析】由题意得,幂函数,所以定义域为。
故选D。
2．若不等式对恒成立,则实数的取值范围是( ）A. B.C. Ｄ.【答案】B3．【2０18届山东省济宁市高三上学期期末】已知函数的图象经过定点,若幂函数的图象过点，则的值等于( ）（ )A. B。
C． 2 D. ３【答案】B【解析】令,得.此时,所以函数。
由题意得,解得.选B．4。
一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为（)(A）或 (Ｂ）或 (Ｃ）或 (D）或【答案】D【解析】由光的反射原理知,反射光线的反向延长线必过点，设反射光线所在直线的斜率为 ,则反身光线所在直线方程为： ,即:，又因为光线与圆相切,所以,，整理：，解得: ,或 ,故选D．5。
【2018届湖北省天门、仙桃、潜江高三上学期期末】函数的图像如图所示，则的值等于Ａ. B. C. Ｄ. 1【答案】B【解析】由图知，所以，选B.6。
设斜率为2的直线过抛物线的焦点Ｆ，且和ｙ轴交于点A。
2018年高考数学二轮专题复习训练：六招秒杀选择题——快得分
答作出所研究问题的曲线或有关图形， 借助几 何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法．有 些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义， 作出函数 的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、 性质等，综合图象的特征，得出结论．图形化策略就是以数形 结合的数学思想为指导的一种解题策略．
[答案] D
排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题．当题目 中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与 之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内 找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案．
3．函数 y＝xcos x＋sin x 的图象大致为
(
)
解析：由题意知，函数是奇函数，图象关于坐标原点对称， π 当 0<x< 时，显然 y>0，而当 x＝π 时，y＝－π<0，据此排 2 除选项 A，B，C.
专题二
巧做高考题型
第一讲 六招秒杀选择题——快得分
选择题具有概括性强， 知识覆盖面广， 小巧灵活等特点． 注 重多个知识点的小型综合， 侧重于考查学生是否能迅速选出正 确答案，解题手段不拘常规，有利于考查学生的选择、判断能 力．常用方法分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题 最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题 都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答 选择题的一些间接法的应用技巧． 其基本解答策略是： 充分利用题干和选项所提供的信息作 出判断．先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排 除后求解．总的来说，选择题属于小题，尽量避免 “小题大 做”．在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝．
直接法
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法 则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出 正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作 出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目 常用直接法．
2018年高考数学二轮复习第3篇方法应用篇专题3.3待定系数法讲理2
方法三待定系数法一、待定系数法：待定系数法是根据已知条件，建立起给定的算式和所求的结果之间的恒等式，得到以需要待定的系数为未知数的方程或方程组，解方程或方程组得到待定的系数的一种数学方法．待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。
使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解.例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解.二、待定系数法解题的基本步骤：使用待定系数法，它解题的基本步骤是：第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式；第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.本文在分析研究近几年高考题及各地模拟题的基础上，从以下四个方面总结高考中的待定系数法.1．用待定系数法求曲线方程确定曲线方程常用的方法有定义法、直接法、待定系数法等，当已知曲线类型及曲线的几何性质时，往往利用待定系数法，通过设出方程形式，布列方程（组），使问题得到解决. 例1.【2018届江苏省镇江市高三上学期期末】已知圆与圆相切于原点，且过点，则圆的标准方程为__________．【答案】【解析】设圆的标准方程为，其圆心为，半径为∵可化简为∴其圆心为，半径为∵两圆相切于原点，且圆过点∴解得∴圆的标准方程为故答案为例2.【2018届山西省孝义市高三下学期名校最新高考模拟卷（一）】已知椭圆的左、右焦点分别为、，且点到椭圆上任意一点的最大距离为3，椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于、两点，与椭圆相交于、，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.【答案】（1）；（2）.解析：(1)设，的坐标分别为，，根据椭圆的几何性质可得，解得，，则，故椭圆的方程为.(2)假设存在斜率为的直线，那么可设为，则由(1)知，的坐标分别为，，可得以线段为直径的圆为，圆心到直线的距离，得，，联立得，设，，则，得，，，解得，得.即存在符合条件的直线.2．用待定系数法求函数解析式利用待定系数法确定一次函数、二次函数的解析式，在教材中有系统的介绍，通过练习应学会“迁移”，灵活应用于同类问题解答之中.例3.【2018届湖南省长沙市长郡中学高三】已知函数的图象过点，且点是其对称中心，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数的解析式为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由函数f（x）过点（，2），（﹣，0）得：解得：∴f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），∴g（x）=2sin2x，故答案为：A.例4.【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】若幂函数在上为增函数，则实数的值为_________.【答案】2例5.设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．（Ⅰ）的表达式；（Ⅱ）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值．【答案】（I）；（II）．【解析】试题分析：（1）由已知设，由，求出的值，由有两个相等实根有，求出的值，得出的表达式；（2）由题意有，解方程求出的值。
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.2换元法(讲)理(2021学年)
20１８年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.2 换元法（讲)理编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(２０18年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题 3.2 换元法（讲)理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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方法二换元法换元法又称辅助元素法、变量代换法．通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来；或者把条件与结论联系起来；或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
纵观近几年高考对于转化与化归思想的的考查,换元法是转化与化归思想中考查的重点和热点之一.换元法是解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，使问题得到简化,变得容易处理.换元法的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是通过换元变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来；或者把条件与结论联系起来;或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
主要考查运用换元法处理以函数、三角、不等式、数列、解析几何为背景的最值、值域或范围问题，通过换元法把不熟悉、不规范、复杂的典型问题转化为熟悉、规范、简单的典型问题,起到化隐形为显性、化繁为简、化难为易的作用,以优化解题过程．要用好换元法要求学生有较强转化与化归意识、严谨治学态度和准确的计算能力。
从实际教学来看，换元法是学生掌握最为模糊，知道方法但不会灵活运用的方法。
分析原因,除了换元法比较灵活外，主要是学生没有真正掌握换元法的类型和运用其解题的题型与解题规律,以至于遇到需要换元的题目便产生畏惧心理.本文就高中阶段出现换元法的类型与相关题型作以总结和方法的探讨。
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.6等价转化法(讲)理
方法六等价转变法有名的数学家，莫斯科大学教授 C.A. 雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发布《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解题转变为已经解过的题”. 数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归变换过程.等价转变是把未知解的问题转变到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法. 经过不停的转变，把不熟习、不规范、复杂的问题转变为熟习、规范甚至模式法、简单的问题. 历年高考，等价转变思想无处不见，我们要不停培育和训练自觉的转变意识，将有益于加强解决数学识题中的应变能力，提高思想能力和技术、技巧.常有的转变方法有以下几种种类：(1)直接转变法：把原问题直接转变为基本定理、基本公式或基本图形问题；(2)换元法：运用“换元”把式子转变为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转变为易于解决的基本问题；(3)数形联合法：研究原问题中数目关系 ( 分析式 ) 与空间形式 ( 图形 ) 关系，经过相互变换获取转变门路；(4)等价转变法：把原问题转变为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的；(5)特别化方法：把原问题的形式向特别化形式转变，并证明特别化后的问题，结论合适原问题.1．由等与不等惹起的转变函数、方程与不等式就像“一胞三兄弟”，解决方程、不等式的问题需要函数帮助，解决函数的问题需要方程、不等式的帮助，所以借助于函数、方程、不等式进行转变与化归能够将问题化繁为简，一般可将不等式关系转变为最值 ( 值域 ) 问题，进而求出参变量的范围．例 1【 2018 届河北省定州中学高三放学期开学】定义：假如函数在区间上存在，知足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】，∵函数是区间上的双中值函数，∴区间上存在，知足∴方程在区间有两个不相等的解，令，则，解得∴实数的取值范围是.故答案为．例 2【 2018 届湖北省宜昌市高三年级元月调研】已知函数，若函数有 4个零点，则实数的取值范围是 _____________.【答案】点睛：此题主要考察的知识点是根的存在性及根的个数判断，考察了函数零点个数的问题。
2018届高三数学理高考二轮复习书讲解课件第三部分 专题五 增分有招考前必会的12种快速求解选择、填
方法2
方法1 方法7
方法2 方法8
方法3 方法9
方法4 方法5 方法6
方法 10
方法 11
方法 12
应用特例排除法的关键在于确定选项的差异性，利用差异 性选取一些特例来检验选项是否与题干对应，从而排除干 扰选项.
方法2
试题 解析
方法1 方法7
方法2 方法8
方法3 方法9
方法4 方法5 方法6
方法 10
A.56
B.23
C.25
D.45
方法1
试题 解析
方法1 方法7
方法2 方法8
方法3 方法9
方法4 方法5 方法6
方法 1 的方程可得|F1F2|＝2 16＋9＝10， 由双曲线的定义可得|F1A|－|F2A|＝2 16＝8， 由已知可得|F1A|＝|F1F2|＝10， 所以|F2A|＝|F1A|－8＝2. 设椭圆的长轴长为 2a，则由椭圆的定义可得 2a＝|F1A|＋|F2A| ＝10＋2＝12. 所以椭圆 C2 的离心率 e＝22ac＝1102＝56.故选 A.
方法 10
方法 11
方法 12
试题 解析
由于题中直线 PQ 的条件是过点 E，所以该直线是一条 “动”直线，所以最后的结果必然是一个定值．故可利用 特殊直线确定所求值．
方法2
试题 解析
方法1 方法7
方法2 方法8
方法3 方法9
方法4 方法5 方法6
方法 10
方法 11
方法 12
解法一 如图 1，PQ∥BC，则A→P＝23A→B，A→Q＝23A→C，此时 m＝n＝23，故m1 ＋n1＝3.故选 A. 解法二 如图 2，取直线 BE 作为直线 PQ，显然，此时A→P ＝A→B，A→Q＝12A→C，故 m＝1，n＝12，所以m1 ＋n1＝3.故选 A.
方法3-7“六招”秒杀选择题快得分测-2018年高考数学理
2018届高三二轮精品 第三篇 方法应用篇 测试卷方法七 “六招”秒杀选择题——快得分总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______选择题（14*5=70分）1.已知直线l 1：x+2ay-1=0， l 2：（a+1）x-ay=0，若l 1∥l 2，则实数a 的值为（ ） A. 32-B. 0C. 32-或0 D. 2 【答案】C【解析】∵直线l 1：x+2ay-1=0，l 2：（a+1）x-ay=0，l 1∥l 2，∴-a=2a （a+1）， ∴a=-32或0， 故选：C ．2. 【2018届二轮】某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过( )A. 0.01B. 0.025C. 0.10D. 0.05 【答案】B 【解析】K 2＝≈5.059>5.024，因为P(K 2>5.024)＝0.025，所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.选B3.【2018届山东省枣庄市第八中学东校区高三1月】已知全集U R =，集合{}2|60 A x x x =--≤，4|0 1x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，那么集合()A C B ⋃⋂=（ ）A. [)2,4-B. (]1,3-C. []2,1--D. []1,3- 【答案】D4．已知圆()22236x y ++=的圆心为M ，点()2,0N ，设A 为圆上任一点，线段AN 的垂直平分线交MA于点P ，则动点P 的轨迹是（ ）A. 椭圆B. 圆C. 双曲线D. 抛物线 【答案】A【解析】由题意64PN PM MN +==>，因此P 点是以M 、N 为焦点的椭圆，故选A ．5.【2018届福建省福州市高三3月】若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则( )A.B.C. D.【答案】B【解析】由题意易得：，，故选：B.6.【2018届河北省沧州市普通高中高三上学期联考】已知等差数列{}n a ，且()()1569123248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前11项之和为（ ）A. 84B. 68C. 52D. 44 【答案】D7．定义在R 上的函数f(x)，若对任意x 1≠x 2，都有x 1f(x 1)＋x 2f(x 2)＞x 1f(x 2)＋x 2f(x 1)，则称f(x)为“Z 函数”，给出下列函数：①y ＝13x 3－x 2＋x －2；②y ＝2x －(sinx ＋cosx) ③y ＝e x＋1 ④f(x)＝ln ,0{ 0,0x x x ≠=,其中是“Z 函数”的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】∵对于任意给定的不等实数12,x x ，不等式()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+恒成立，∴不等式()()()12120x x f x f x ⎡⎤-->⎣⎦恒成立，即函数()f x 是定义在R 上的增函数．因为()222110y x x x =-+=-≥'，则函数32123y x x x =-+- 在定义域上单调递增，即①符合题意；因为()π2cos sin 2204y x x x ⎛⎫=--=->> ⎪⎝⎭'，所以函数()2sin cos y x x x =-+单调递增，即②符合题意；易知e 1x y =+为增函数，即③符合题意；因为()(),0{0,0 ,0lnx x f x x ln x x >==-<在(),0-∞单调递减，即④不符合题意；故选C..8.如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n>1，n ∈N)个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则233445201520169999a a a a a a a a ++++等于( )A. 20122013B.20132012C. 20142015D.20142013【答案】C9.【2018届湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】如图，已知椭圆，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，连接，并延长分别交于、两点，连接，与的面积分别记为，.则在下列命题中，正确命题的个数是（）①若记直线，的斜率分别为、，则的大小是定值为；②的面积是定值；③线段、长度的平方和是定值；④设，则.A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】记M、N两点的坐标分别为，由抛物线焦点弦的性质可得，则，所以①正确；又设A、B两点的坐标分别为，由可得：，据此有：，所以.这样，，即②成立；而,③也正确；最后，，故④成立.综上所述，四个命题都是正确的， 本题选择A 选项.点睛：1.圆锥曲线有关综合问题,常需分析图形的静与动,抓住变化的关键因素. 2.“目标先行”是一个永远的话题3.数、形两方面恰当地表示图形的位置关系和数量关系.几何关系如何用代数形式转化,是解圆锥曲线问题的关键.10．【2018届陕西省榆林市高考模拟第一次测试】已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若13,4,,12AB AC AB AC AA ==⊥=，则球O 的直径为（ ）A. 13B.C. 【答案】A11．【2018届东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次模拟】在，，，是边上的两个动点，且，则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，可以点为原点，分别以为轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点的坐标分别为，直线的方程为，不妨设点的坐标分别为，，不妨设，由，所以，整理得，则，即，所以当时，有最小值，当时，有最大值.故选A.点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.根据题意，把运动（即的位置在变）中不变的因素（）找出来，通过坐标法建立合理的直角坐标系，把点的坐标表示出来，再通过向量的坐标运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.12．【2018届山东省威海市高三上期末】边长为的菱形中，，对角线相交于点，将沿对角线折起，使得，此时点在同一球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】该的中心为，则；的中心为，则，过作平面的垂线，过作平面的垂线，两垂线交于，则是外接球球心，连接，因为，由二倍角的余弦公式可得，，球半径为该球的表面积为，故选C.13. 如图所示，已知椭圆方程为，为椭圆的左顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C14．【2018届安徽省江南十校高三3月联考】已知函数，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】对任意实数，都有，则，，分类讨论：①时，恒成立，在单调递减，.②时，恒成立，在单调递增，③时，在单调递增，单调递减，(Ⅰ)即时，(Ⅱ)即时，令恒成立，在恒成立，综上可得，实数的取值范围是本题选择D选项.。
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.3待定系数法讲理20180327292
方法三待定系数法一、待定系数法：待定系数法是根据已知条件，建立起给定的算式和所求的结果之间的恒等式，得到以需要待定的系数为未知数的方程或方程组，解方程或方程组得到待定的系数的一种数学方法．待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。
使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解.例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解.二、待定系数法解题的基本步骤：使用待定系数法，它解题的基本步骤是：第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式；第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.本文在分析研究近几年高考题及各地模拟题的基础上，从以下四个方面总结高考中的待定系数法.1．用待定系数法求曲线方程确定曲线方程常用的方法有定义法、直接法、待定系数法等，当已知曲线类型及曲线的几何性质时，往往利用待定系数法，通过设出方程形式，布列方程（组），使问题得到解决. 例1.【2018届江苏省镇江市高三上学期期末】已知圆与圆相切于原点，且过点，则圆的标准方程为__________．【答案】【解析】设圆的标准方程为，其圆心为，半径为∵可化简为∴其圆心为，半径为∵两圆相切于原点，且圆过点∴解得∴圆的标准方程为故答案为例2.【2018届山西省孝义市高三下学期名校最新高考模拟卷（一）】已知椭圆的左、右焦点分别为、，且点到椭圆上任意一点的最大距离为3，椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于、两点，与椭圆相交于、，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.【答案】（1）；（2）.解析：(1)设，的坐标分别为，，根据椭圆的几何性质可得，解得，，则，故椭圆的方程为.(2)假设存在斜率为的直线，那么可设为，则由(1)知，的坐标分别为，，可得以线段为直径的圆为，圆心到直线的距离，得，，联立得，设，，则，得，，，解得，得.即存在符合条件的直线.2．用待定系数法求函数解析式利用待定系数法确定一次函数、二次函数的解析式，在教材中有系统的介绍，通过练习应学会“迁移”，灵活应用于同类问题解答之中.例3.【2018届湖南省长沙市长郡中学高三】已知函数的图象过点，且点是其对称中心，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数的解析式为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由函数f（x）过点（，2），（﹣，0）得：解得：∴f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），∴g（x）=2sin2x，故答案为：A.例4.【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】若幂函数在上为增函数，则实数的值为_________.【答案】2例5.设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．（Ⅰ）的表达式；（Ⅱ）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值．【答案】（I）；（II）．【解析】试题分析：（1）由已知设，由，求出的值，由有两个相等实根有，求出的值，得出的表达式；（2）由题意有，解方程求出的值。
2018届高考数学二轮复习快速结题法——九招搞定选择题 招式一排除法
招式一排除法排除法,又名筛选法,是充分利用有且只有一个正确选项这一信息,从选项入手,根据题设条件与各选项的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选项进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰项逐一进行排除,从而获得正确结论的方法.数学选择题的本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的结论.解题时可通过排除一些较易判定的、不符合题目要求的选项,以缩小选择的范围,再从剩余的选项中求得正确的答案.若排除不符合题目要求的选项之后,只剩下一个选项,则该选项即为符合题目要求的选项.恰当使用排除法,可以提高解题的效率,从而提升考试分数.典例1已知全集U={1,2,3,4,5},集合A,B⊆U.若A∩B={4},(∁U A)∩B={2,5},则B=()A.{2,4,5}B.{2,3,5}C.{3,4,5}D.{2,3,4}【解析】因为A∩B={4},所以B中含有4,排除B,又(∁U A)∩B={2,5},所以B中含有2和5,排除C,D.故选A.典例2(广东卷)下列函数为奇函数的是()B.x3sin xA.2x-12xC.2cos x+1D.x2+2x【解析】奇函数在定义域内应满足两个条件:①f(0)=0,②f(-x)=-f(x),由①知排除选项C,D,由②知排除选项B.故选A.典例3(新课标全国卷Ⅰ)函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]的图象大致为()【解析】∵函数f(x)=(1-cos x)sin x为奇函数,∴排除选项B;当0<x<π时,∴1-cos x>0,sin x>0,∴(1-cos x)sin x>0,排除选项A;fπ2=1-cosπ2sinπ2=1,f2π3=1-cos2π3sin2π3=334,∵334>1,∴f2π3>fπ2=1,∴排除选项D,∴应选C.典例4已知y=log a(2-ax)在[0,1]上是关于x的减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)【解析】由已知可得a>0,令u(x)=2-ax,因为u(x)在[0,1]上是减函数,所以a>1,排除答案A,C;若a=2,由2-ax>0得x<1,这与x∈[0,1]不符合,排除答案D.故选B.典例5已知m,n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则l()A.与m,n都相交B.与m,n中至少一条相交C.与m,n都不相交D.至多与m,n中的一条相交【解析】当交线l与m,n中一条相交时,则A选项错误,C选项错误.当交线l 与m,n都相交时,D选项错误.故选B.典例6当点M(x,y)在如图所示的三角形ABC内(含边界)运动时,目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为(1,2),则实数k的取值范围是()A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,1)【解析】当k=-1时,(1,2)是一个最优解,故排除C,D,再令k=0,适合条件,排除A.故选B.1.已知集合M={-1,1},N= x|12<2x+1<4,x∈Z,则M∩N=()A.{-1,1}B.{-1}C.{0}D.{-1,0}2.不等式x2>3|x|+10的解集是()A.{x|-5<x<5}B.{x|x<-5或x>5}C.{x|x<-2或x>5}D.{x|-2<x<2}3.函数y=a|x|(a>1)的图象是下图中的()4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y=18x,x∈R B.y=-mx,x∈R,m∈RC.y=-x3,x∈RD.y=sin(-x),x∈R。
2018年高考数学选择题的解法技巧
<b′，a^
>a′
^
D.b
<b′，a^
<a′
解析 画出过点(1,0)和(2,2)的直线l1，画出散点图，
大致画出回归直线(如图所示)，
由两条直线的相对位置关系可估计
^
b
<b′，a^
>a′.
答案 C
跟踪演练 4 函数 f(x)＝12|x－1|＋2cos πx(－2≤x≤4)的所有
零点之和等于( )
4.(2015·浙江)存在函数f(x)满足：对任意x∈R都有( )
A.f(sin 2x)＝sin x
B.f(sin 2x)＝x2＋x
C.f(x2＋1)＝|x＋1|
D.f(x2＋2x)＝|x＋1|
解析 排除法，A 中，当 x1＝π2，x2＝－π2时，
f(sin 2x1)＝f(sin 2x2)＝f(0)，而sin x1≠sin x2，∴A
点逆时针旋转90°得到，则f(x)= (
)
A．10-x–1 C．1 – 10-x
B． 10x–1 D．1 – 10x
方法四 数形结合法
在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观的几何 图形有机结合起来，通过对规范图形或示意图形的观察分 析，将数的问题(如解方程、解不等式、判断单调性、求 取值范围等)与某些图形结合起来，利用图象的直观性， 化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得到解决，这 种方法称为数形结合法.
如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点 P、Q满足A1P＝BQ，过P、Q、C三点的截面
把棱柱分成两部分，则其体积之比为( )
A.3∶1 C.4∶1
B.2∶1 D. 3∶1
方法三 排除法
排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是 答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备 选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐 一排除，从而获得正确答案.
2018高考数学二轮复习技巧
2018 年高考数学二轮复习技巧大家已经进入二轮复习了，二轮复习是知识系统化、条理化的要点期间，一定明确要点，对高考“考什么”“如何考”应了若指掌。
相应的也要掌握一些技巧性的答题策略。
今日给大家分享一下四字抢分诀，仅供参照。
套——惯例模式题目直接套拿到一道高考题，你的第一反应是什么？迅速生成惯例方案，也即第一方案。
为何要有套路，由于 80 ％的高考题是基本的、稳固的，观察运算的敏捷性，没有套路，就没有速度。
在理解题意后，马上思虑问题属于哪一章节？与这一章节的哪个种类比较凑近？解决这个题目有哪些方法？哪个方法可以第一拿来用？这样一想，答题的方向也大体确立了。
这就是高考解题中的模式鉴别。
运用模式鉴别可以简洁回答解题中的两个基本问题，从哪处下手？向何方行进？我们说，就从辨识题型模式下手，就向着提取相应方法、使用相应方法解题的方向行进。
对高考解题来说，“模式鉴别”就是将新的高考考试题化归为已经解决的题。
有两个详尽的门路：①化归为课堂上已经解过的题。
原由 1：由于课堂和课本是学生知识资源的基本本源，也是学生解题体验的主要指引。
走开了课堂和课本，学生还可以从哪里找到解题依照、解题方法？高考解题必定要抓住“课堂和课本”这个根本。
原由2：由于课本是高考命题的基本依照。
有的试题直接取自教材，或为原题，或为类题；有的试题是课本看法、例题、习题的改编；有的试题是教材中的几个题目、几种方法的综合与开辟；少许难题也是依照课本内容设计的，在综合性、灵巧性上提出较高要求。
依照高考如何出题来办理高考如何解题应是理所应当的。
②化归为早年的高考题。
靠——陌生题目往熟习题目上靠遇到稍新、稍难一点的题目，可能不直接属于某个基本模式，但将条件或结论作变形后就属于基本模式。
当实行第一方案遇到阻碍时，我们的策略是什么？变换视角，生成第二方案。
变换视角，变换到哪里？变换到知识丰富域，也就是说把问题变换到我们最熟习的领域。
这就包含：（1）把一个领域中的问题，用另一个领域中的方法解决。
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题__快得分测理
方法七“六招”秒杀选择题——快得分总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______选择题（14*5=70分）1.已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，若l1∥l2，则实数a的值为（）A.32- B. 0 C.32-或0 D. 2【答案】C【解析】∵直线l1：x+2ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，l1∥l2，∴-a=2a（a+1），∴a=-32或0，故选：C．2.【2018届二轮】某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：9若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过( )>k) 0.15 0.10 0.05A. 0.01B. 0.025C. 0.10D. 0.05【答案】B【解析】K2＝≈5.059>5.024，因为P(K2>5.024)＝0.025，所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.选B3.【2018届山东省枣庄市第八中学东校区高三1月】已知全集U R =，集合{}2|60 A x x x =--≤，4|0 1x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，那么集合()A C B ⋃⋂=（ ）A. [)2,4-B. (]1,3-C. []2,1--D. []1,3- 【答案】D4．已知圆()22236x y ++=的圆心为M ，点()2,0N ，设A 为圆上任一点，线段AN 的垂直平分线交MA于点P ，则动点P 的轨迹是（ ）A. 椭圆B. 圆C. 双曲线D. 抛物线 【答案】A【解析】由题意64PN PM MN +==>，因此P 点是以M 、N 为焦点的椭圆，故选A ．5.【2018届福建省福州市高三3月】【答案】B故选：B.6.【2018届河北省沧州市普通高中高三上学期联考】已知等差数列{}n a ，且()()1569123248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前11项之和为（ ）A. 84B. 68C. 52D. 44 【答案】D7．定义在R 上的函数f(x)，若对任意x 1≠x 2，都有x 1f(x 1)＋x 2f(x 2)＞x 1f(x 2)＋x 2f(x 1)，则称f(x)为“Z 函数”，给出下列函数： ①y ＝13x 3－x 2＋x －2；②y ＝2x －(sinx ＋cosx) ③y ＝e x＋1 ④f(x)＝ln ,0{ 0,0x x x ≠=,其中是“Z 函数”的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】∵对于任意给定的不等实数12,x x ，不等式()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+恒成立，∴不等式()()()12120x x f x f x ⎡⎤-->⎣⎦恒成立，即函数()f x 是定义在R 上的增函数．因为()222110y x x x =-+=-≥'，则函数32123y x x x =-+- 在定义域上单调递增，即①符合题意；因为()π2cos sin 2204y x x x ⎛⎫=--=->> ⎪⎝⎭'，所以函数()2sin cos y x x x =-+单调递增，即②符合题意；易知e 1xy =+为增函数，即③符合题意；因为()(),0{0,0 ,0lnx x f x x ln x x >==-<在(),0-∞单调递减，即④不符合题意；故选C..8.如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n>1，n ∈N)个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则233445201520169999a a a a a a a a ++++等于()A. 20122013B.20132012C. 20142015D.20142013【答案】C9.【2018届湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】如图，的直线交抛物线于、，、两点，连接则在下列命题中，正确命题的个数是（）的面积个 B. D.【答案】A【解析】记M、N两点的坐标分别为所以①正确；又设A、B据此有：，即②成立；③也正确；.综上所述，四个命题都是正确的， 本题选择A 选项.点睛：1.圆锥曲线有关综合问题,常需分析图形的静与动,抓住变化的关键因素. 2.“目标先行”是一个永远的话题3.数、形两方面恰当地表示图形的位置关系和数量关系.几何关系如何用代数形式转化,是解圆锥曲线问题的关键.10．【2018届陕西省榆林市高考模拟第一次测试】已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若13,4,,12AB AC AB AC AA ==⊥=，则球O 的直径为（ ）A. 13B.C. 【答案】A11．【2018上的两个动点，且( )【答案】A轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点，直线的方程为，不妨设点，时，故选A.点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.12．【2018届山东省威海市高三上期末】中，，对角线，此时点）D.【答案】C是外接球球心，连接C.13. ，为椭圆的左顶点，，则椭圆的离心率为（）B.【答案】C14．【2018届安徽省江南十校高三3月联考】已知函数，则实数的取值范围是（）C. D.【答案】D恒成立，②时，恒成立，在单调递增，③时，在单调递增，单调递减，(Ⅰ(Ⅱ恒成立，恒成立，本题选择D选项.。
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题__快得分练理
方法七 “六招”秒杀选择题——快得分1.练高考1.【2017山东，理1】设函数A ，函数y=ln(1-x)的定义域为B ,则A B ⋂=（A ）（1,2） （B ）⎤⎦(1,2 （C ）（-2,1） （D ）[-2,1) 【答案】D【解析】由240x -≥得22x -≤≤，由10x ->得1x <，故A B={|22}{|1}{|21}x x x x x x -≤≤⋂<=-≤<，选D.2. 【2017天津，理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为（A ）a b c <<（B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a <<【答案】C3. 【2017课标3，理12】在矩形ABCD 中，AB =1，AD =2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上.若AP =λ AB +μAD ，则λ+μ的最大值为A ．3B ．CD ．2【答案】A【解析】 试题分析：如图所示，建立平面直角坐标系4. 【2017课标II ，理3】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏【答案】B【解析】5.【2017山东，理7】若0a b >>，且1ab =，则下列不等式成立的是（A ）()21log 2a b a a b b +<<+ （B ）()21log 2a b a b a b<+<+（C ）()21log 2a b a a b b +<+< （D ）()21log 2a b a b a b +<+< 【答案】B2.练模拟1．【2018届河南省高三一轮复习诊断】某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位； ℃）的数据，绘制了下面的折线图。
备战2018版高考数学考试万能工具包 第三篇 考前必看解题策略 专题3.3 答题策略与答题技巧
专题03 答题策略与答题技巧（一）历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；（二）答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
（三）答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，即“有形无数去找数，有数无形去配形；形之根源在平几，数的核心是解析.数形结合无限好，化繁为简创奇迹”；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，即“小题在前，特值当先”；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择“设而不求”“点差法”，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；4.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义；16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
2018年高考数学二轮复习 第三篇 方法应用篇 专题3.6 等价转化法(测)理
方法六 等价转化法总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【2016高考新课标3】若3tan 4α= ，则2cos 2sin 2αα+=（ ） (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625【答案】A 【解析】 由3tan 4α=，得34sin ,cos 55αα==或34sin ,cos 55αα=-=-，所以2161264cos 2sin 24252525αα+=+⨯=，故选A ．2.恒成立， ）【答案】B点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。
某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用。
因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的。
根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.3．【2018届福建省厦门外国语学校高三下学期第一次（开学）】若关于）B. C.【答案】B应在直线由于直线恒过定点B．点睛：已知函数的零点（方程解）的个数求参数的取值范围时，一般用数形结合的方法求解．解题时结合题意，将题中的方程转化为两个函数的形式，通过对函数单调性的讨论得到函数图象的大体形状，画出函数的图象后，经过对两函数图象相对位置关系的分析再转化为不等式（组），通过解不等式（组）可得所求范围．4．【2018届湖北省宜昌市高三年级元月调研】已知函数3D. 【答案】A5．【2017课标3，文10】在正方体1111ABCD A B C D 中，E 为棱CD 的中点，则（ ） A ．11A E DC ⊥B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥【答案】C6．【2018届天津市耀华中学高三12上的偶函数，满足）．【答案】D、．7．【2018恒成立，且）B.【答案】C【点睛】本小题主要考查函数导数与单调性,考查构造函数法解不等式的方法,考查函数的奇偶性与单调性.这是一种常见的构造函数的题目,构造那种函数,主要利用乘法或者除法的导数进行猜想.8．【2018届湖北省宜昌市高三年级元月】定义:在区间上的"双中值函数"."双中值函数",C.【答案】B在区间上存在，解得则实数的取值范围是故选点睛：本题主要考查的是导数的运算，并且理解新函数定义，并运用定义解题。
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题__快得分测理03272103
方法七“六招”秒杀选择题——快得分总分 _______时间_______班级_______学号_______得分_______选择题（ 14*5=70 分）1. 已知直线l 1： x+2ay-1=0， l 2：（a+1） x-ay=0，若l 1∥l2，则实数 a 的值为（）A.33B.0C.或0D.2 22【答案】 C【分析】∵直线l 1： x+2ay-1=0 ， l 2：（ a+1） x-ay=0 ， l 1∥ l 2，∴ -a=2a （ a+1），∴a=- 3或 0，2应选： C．2.【 2018 届二轮】某班主任对全班 50 名学生进行了作业量的检查，数据以下表：以为作业量大以为作业量不大共计男生18927女生81523共计262450若推测“学生的性别与以为作业量大相关”，则这类推测出错误的概率不超出()附：P(K2>k 0)0.150.100.050.0250.010.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.63510.828A. 0.01B. 0.025C. 0.10D. 0.05【答案】 B【分析】 K2＝≈5.059>5.024，由于P(K2>5.024)＝0.025，所以这类推测出错误的概率不超出0.025. 选 B3. 【 2018 届山东省枣庄市第 八中学东校区高三 1 月】已知全集 U R ，会合 Ax|x 2 x 6 0 ，Bx|4x 0 ，那么会合 AC B （）x 1A.2,4B.1,3 C. 2, 1 D. 1,3【答案】 D4．已知圆236 的圆心为 M ，点 N 2,0 ，设 A 为圆上任一点， 线段 AN 的垂直均分线交 MAx 2y 2于点 P ，则动点 P 的轨迹是（） A. 椭圆 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线【答案】 A【分析】由题意PN PMMN6 4 ，所以 P 点是以 M 、 N 为焦点的椭圆，应选 A ．5.【 2018 届福建省福州市高三3 月】若角的极点与原点重合， 始边与轴的非负半轴重合， 终边在直线上，则()A.B. C. D.【答案】 B【分析】由题意易得：，，应选：B.6. 【 2018 届河北省沧州市一般高中高三上学期联考】已知等差数列a n，且3 a 1a 52 a 6a 9a 1248 ，则数列a n的前11 项之和为（）A. 84B. 68C. 52D. 44【答案】 D7．定义在R 上的函数f(x) ，若对随意x1≠x2，都有 x1f(x 1) ＋ x2f(x 2) ＞ x1f(x 2) ＋ x2f(x 1) ，则称 f(x)为“Z 函数”，给出以下函数：① y＝1x3－ x2＋ x－ 2；② y＝ 2x－ (sinx ＋ cosx) ③ y＝ e x＋ 1④ f(x)＝{ ln x , x0, 此中是“Z 函数”的个数30, x0为 ()A. 1B.2C.3D.4【答案】 C【分析】∵关于随意给定的不等实数x1 , x2，不等式 x1 f x1x2 f x2x1 f x2x2 f x1恒成立，∴不等式x1x2f x1f x20 恒成立，即函数f x 是定义在R上的增函数．由于y x22x1x20，则函数 y 1 x3x2x21在定义域上单一递加，即①切合题意；由于3y2cosx sinx2π2 2 0，所以函数 y2x sinx cosx 单一递加，即②2sin x4lnx, x0切合题意；易知y e x 1 为增函数，即③切合题意；由于f x{0, x0在,0 单一递减，ln x , x0即④不切合题意；应选 C..8.以下图，将若干个点摆成三角形图案，每条边( 包含两个端点 ) 有 n(n>1 ， n∈ N)个点，相应的图案中总的点数记为a n，则9999等于 () a2a3a3a4a4a5a2015a2016A.2012B.201320132012C.2014D.201420152013【答案】 C9. 【 2018 届湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】如图，已知椭圆，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，连结，并延伸分别交于、两点，连结，与的面积分别记为，. 则在以下命题中，正确命题的个数是（）①若记直线，的斜率分别为、，则的大小是定值为；②的面积是定值；③线段、长度的平方和是定值；④设，则.A.个B.个C.个D.个【答案】 A【分析】记 M、 N 两点的坐标分别为，由抛物线焦点弦的性质可得，则，所以①正确；又设 A、 B两点的坐标分别为，由可得：，据此有：，所以.这样，，即② 成立；而, ③也正确；最后，，故④成立 .综上所述，四个命题都是正确的，本题选择 A 选项 .点睛： 1. 圆锥曲线相关综合问题, 常需剖析图形的静与动, 抓住变化的重点要素.2.“目标先行”是一个永久的话题3. 数、形双方面适合地表示图形的地点关系和数目关系. 几何关系怎样用代数形式转变, 是解圆锥曲线问题的重点 .10．【 2018 届陕西省榆林市高考模拟第一次测试】已知直三棱柱ABC A1B1C1的6个极点都在球O的球面上，若AB3, AC4, AB AC, AA1 12 ，则球O的直径为（）A. 13B. 4 10C.217 210 D.2【答案】 A11．【 2018 届东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次模拟】在，，，是边上的两个动点，且，则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】 A【分析】由题意，能够点分别为，直线为原点，分别以的方程为为轴成立平面直角坐标系，以下图，则点，不如设点的坐标分别为的坐标，，不如设，由，所以，整理得最小值，当，则时，有最大值. 应选，即A.，所以当时，有点睛：本题主要考察了向量数目积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技术，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点. 依据题意，把运动（即的地点在变）中不变的因素（）找出来，经过坐标法成立合理的直角坐标系，把点的坐标表示出来，再经过向量的坐标运算，列出式子，议论其最值，进而问题可得解.12．【 2018 届山东省威海市高三上期末】边长为的菱形中，，对角线订交于点，将沿对角线折起，使得，此时点在同一球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】 C【分析】该的中心为，则；的中心为，则，过作平面的垂线，过作平面的垂线，两垂线交于，则是外接球球心，连结，由于，由二倍角的余弦公式可得，，球半径为该球的表面积为，应选 C.13.以下图，已知椭圆方程为，为椭圆的左极点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】 C14．【 2018 届安徽省江南十校高三 3 月联考】已知函数，若对随意实数，都有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】 D【分析】对随意实数，都有，则，，分类议论：①时，恒成立，在单一递减，.②时，恒成立，在单一递加，③时，在单一递加，单一递减，(Ⅰ)即时，( Ⅱ )即时，令恒成立，在恒成立，综上可得，实数的取值范围是本题选择 D 选项 .。
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题__快得分讲理
方法七 “六招”秒杀选择题——快得分选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理”.常用方法分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧.其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做”.在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝.但在复习过程中，要注意通过“小题大做”，深入挖掘小题考查的知识、技能、思想方法等，以充分发挥小题的复习功能.1．直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.． 例1【2018届河南省郑州市高三第一次质量检测（模拟）】在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2cos 2c B a b =+，若ABC 的面积为S =，则ab 的最小值为（ ）A. 28B. 36C. 48D. 56【答案】C 【解析】由条件及余弦定理的推理得222222222a c b a c b c a b ac a+-+-⋅==+， 整理得222a b c ab +-=-， ∴2221cos 22a b c C ab +-==-，可得23C π=．又12sin 23S ab π===，可得4ab c =． ∵2222222cos 33c a b ab a b ab ab π=+-=++≥，当且仅当a b =时等号成立． ∴22316a b ab ≥，解得48ab ≥． 故ab 的最小值为48．选C ．【名师点睛】1.直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案，解题时要多角度思考问题，善于简化计算过程，快速准确得到结果.2.用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错.从题干(或选项)出发，通过选取符合条件的特殊情况（特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等）代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略. 例2. 【2017课标1，理5】函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是（ ）A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]【答案】D【解析】【另解】函数()f x x =-符合题意.所以由1(2)1x -≤--≤可得解.【名师点睛】1.特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含字母或具有一般性结论的选择题.2.特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理.第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.3．排除法排除法(淘汰法)是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法.例3. 已知下列结论:①a·0=0;②0a=0;③0-AB BA =;④|a·b|=|a||b|;⑤若a≠0,则对任一非零向量b 有a·b≠0;⑥若a·b =0,则a 与b 中至少有一个为0;⑦若a 与b 是两个单位向量,则a 2=b 2.则以上结论正确的是( )A. ①②③⑥⑦B. ③④⑦C. ②③④⑤D. ③⑦【答案】D【解析】对于①：两个向量的数量积是一个实数，应有0·a=0；对于②：应有0·a=0；对于④：由数量积定义有|a·b|=|a||b|·|cos θ|≤|a||b|，这里θ是a 与b 的夹角，只有θ=0或θ=π时，才有|a·b|=|a||b|；对于⑤：若非零向量a 、b 垂直，则有a·b=0；对于⑥：由a·b=0可知a⊥b，可以都非零.【另解】由对①②的分析排除A ，C ；分析④排除B ，故选D.【名师点睛】1.排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案.2.排除法常与特例法，数形结合法联合使用，在高考题求解中更有效发挥功能.4．数形结合法 有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论.例4.如图是函数()y f x =的导函数()'y f x =的图象，给出下列命题：①-2是函数()y f x =的极值点；②1是函数()y f x =的极值点；③()y f x =的图象在0x =处切线的斜率小于零；④函数()y f x =在区间()2,2-上单调递增.则正确命题的序号是（ ）A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④【答案】D【解析】根据导函数图像可知，-2是导函数得零点且-2的左右两侧导函数值符号异号，故-2是极值点，1不是极值点，因为1的左右两侧导函数符号不一致，0处的导函数值即为此点的切线斜率显然为正值，导函数在()2,2-恒大等于零，故为函数的增区间，所以选D.【名师点睛】数形结合是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质，并能迅速地得到结果.不过运用图解法解题一定要对有关的函数图象、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而导致错误的选择.5．估算法选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法.估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次.例5.已知正数,x y 满足24x y +<，则11y x ++的取值范围是（ ） A. 1,53⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 1,53⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. ()1,5,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭ D. [)1,5,3⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦【答案】A 【解析】作出24{00x y x y +<>>表示的可行域为ABC ∆，解方程组24{ 0x y y +==，得()2,0B ，解方程组24{ 0x y x +==，得()0,4C ，设11y z x +=+ 表示点(),x y 与()1,1-- 连线的斜率；结合图象， ()0112,0,213B B z +∴==+； ()4110,4,5,011C y C z x ++∴==∴++的取值范围是1,53⎛⎫ ⎪⎝⎭，故选A. 【另解】分析明确其几何意义：11y z x +=+ 表示点(),x y 与()1,1--连线的斜率.看连线倾斜情况知，选择A 或B ，又平面区域不含B 、C 两点，故选A.【名师点睛】1.“估算法”的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义.2.在选择题中作精确计算不易时，可根据题干提供的信息，估算出结果的大致取值范围，排除错误的选项.对于客观性试题，合理的估算往往比盲目的精确计算和严谨推理更为有效，可谓“一叶知秋”.6.概念辨析法概念辨析法是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选出正确结论的方法.这类题目一般是给出的一个创新定义，或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质，需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时多加小心.例6【2018届广西防城港市高中毕业班1月模拟】已知集合1{|2,}2xA x x R ⎛⎫=≤∈ ⎪⎝⎭， 2{|3,}B x x x N =<∈，则A B ⋂=（ ）A. {}1,0,1-B. {}0,1C. {}1D. {}1,1-【答案】B【另解】集合B 中元素为自然数，排除A ，D ；将0代入检验，适合，选B.例7.若对于定义在R 上的函数f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数λ(λ∈R)使得f(x ＋λ)＋λf(x)＝0对任意实数都成立，则称f(x)是一个“λ伴随函数”.下列是关于“λ伴随函数”的结论： ①f(x)＝0不是常数函数中唯一一个“λ伴随函数”；②f(x)＝x 是“λ伴随函数”；③f(x)＝x 2是“λ伴随函数”；④“12伴随函数”至少有一个零点.其中正确的结论个数是( )A.1B.2C.3D.4【答案】B 【解析】由题意得，①正确，如f(x)＝c≠0，取λ＝－1，则f(x －1)－f(x)＝c －c ＝0，即f(x)＝c≠0是一个“λ伴随函数”；②不正确，若f(x)＝x 是一个“λ伴随函数”，则x ＋λ＋λx ＝x(1＋λ)＋λ＝0，对任意实数x 成立，所以1＋λ＝λ＝0，而找不到λ使此式成立，所以f(x)＝x 不是一个“λ伴随函数”；③不正确，若f(x)＝x 2是一个“λ伴随函数”，则(x ＋λ)2＋λx 2＝(1＋λ)x 2＋2λx ＋λ2＝0对任意实数x 成立，所以λ＋1＝2λ＝λ2＝0，而找不到λ使此式成立，所以f(x)＝x 2不是一个“λ伴随函数”；④正确，若f(x)是“12伴随函数”，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12＋12f(x)＝0，取x ＝0，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋12f(0)＝0，若f(0)，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12任意一个为0，则函数f(x)有零点；若f(0)，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12均不为0，则f(0)，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12异号，由零点存在性定理知，在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12区间内存在零点.因此①，④的结论正确. 【名师点睛】1.创新命题是新课标高考的一个亮点，此类题型是用数学符号、文字叙述给出一个教材之外的新定义，如本例中的“λ伴随函数”，要求考生在短时间内通过阅读、理解后，解决题目给出的问题.2.解决该类问题的关键是准确把握新定义的含义，把从定义和题目中获取的信息进行有效整合，并转化为熟悉的知识加以解决.【反思提升】从考试“快得分”的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的，所以解题可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选项正确的理由与错误的原因；另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大做，真正做到准确和快速.事实上，高考命题中，有的选择题以考查计算能力为主，只有应用“直接法”.总之，解答选择题既要用各类常规题的解题思想原则来指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选项的暗示，迅速地做出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.。
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方法七“六招”秒杀选择题——快得分
总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______选择题（14*5=70分）
1.已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，若l1∥l2，则实数a的值为（）
A.
3
2
- B. 0 C.
3
2
-或0 D. 2
【答案】C
【解析】∵直线l1：x+2ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，l1∥l2，∴-a=2a（a+1），
∴a=-3
2
或0，
故选：C．
2.【2018届二轮】某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：
9
若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过( )
>k) 0.15 0.10 0.05
A. 0.01
B. 0.025
C. 0.10
D. 0.05
【答案】B
【解析】K2＝≈5.059>5.024，因为P(K2>5.024)＝0.025，所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.选B
3.【2018届山东省枣庄市第八中学东校区高三1月】已知全集U R =，集合{}
2
|60 A x x x =--≤，
4|0 1x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭
，那么集合()A C B ⋃⋂=（ ）
A. [)2,4-
B. (]1,3-
C. []2,1--
D. []
1,3- 【答案】D
4．已知圆()2
2
236x y ++=的圆心为M ，点()2,0N ，设A 为圆上任一点，线段AN 的垂直平分线交MA
于点P ，则动点P 的轨迹是（ ）
A. 椭圆
B. 圆
C. 双曲线
D. 抛物线 【答案】A
【解析】由题意64PN PM MN +==>，因此P 点是以M 、N 为焦点的椭圆，故选A ．
5.【2018届福建省福州市高三3月】
【答案】B
故选：B.
6.【2018届河北省沧州市普通高中高三上学期联考】已知等差数列{}n a ，且
()()1569123248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前11项之和为（ ）
A. 84
B. 68
C. 52
D. 44 【答案】
D
7．定义在R 上的函数f(x)，若对任意x 1≠x 2，都有x 1f(x 1)＋x 2f(x 2)＞x 1f(x 2)＋x 2f(x 1)，则称f(x)为“Z 函数”，给出下列函数： ①y ＝
13x 3－x 2＋x －2；②y ＝2x －(sinx ＋cosx) ③y ＝e x
＋1 ④f(x)＝ln ,0{ 0,0
x x x ≠=,其中是“Z 函数”的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 【答案】C
【解析】∵对于任意给定的不等实数12,x x ，不等式()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+恒成立，∴不等式()()()12120x x f x f x ⎡⎤-->⎣⎦恒成立，即函数()f x 是定义在R 上的增函数．因为
()2
22110y x x x =-+=-≥'，则函数3
2123
y x x x =
-+- 在定义域上单调递增，即①符合题意；因为(
)π2cos sin 2204y x x x ⎛
⎫=--=->> ⎪⎝
⎭'，所以函数()2sin cos y x x x =-+单调递增，即②
符合题意；易知e 1x
y =+为增函数，即③符合题意；因为()(),0
{0,0 ,0
lnx x f x x ln x x >==-<在(),0-∞单调递减，
即④不符合题意；故选C..
8.如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n>1，n ∈N)个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则
233445
20152016
9999
a a a a
a a a a ++++
等于( )
A. 2012
2013
B.
2013
2012
C. 2014
2015
D.
2014
2013
【答案】C
9.【2018届湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】如图，
的直线交抛物线于、，
、两点，连接则在下列命题中，正确命题的个数是（）
的面积
个 B. D.
【答案】A
【解析】记M、N两点的坐标分别为
所以①正确；
又设A、B
据此有：
，即②成立；
③也正确；
.
综上所述，四个命题都是正确的， 本题选择A 选项.
点睛：1.圆锥曲线有关综合问题,常需分析图形的静与动,抓住变化的关键因素. 2.“目标先行”是一个永远的话题
3.数、形两方面恰当地表示图形的位置关系和数量关系.几何关系如何用代数形式转化,是解圆锥曲线问题的关键.
10．【2018届陕西省榆林市高考模拟第一次测试】已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若13,4,,12AB AC AB AC AA ==⊥=，则球
O 的直径为（ ）
A. 13
B.
C. 【答案】A
11．【2018
上的两个动点，且
( )
【答案】A
轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点
，直线的方程为，不妨设点
，
时，
故选A.
点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，
还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.
运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.
12．【2018届山东省威海市高三上期末】中，，对角线
，此时点）
D.
【答案】C
是外接球球心，连接
C.
13. ，为椭圆的左顶点，
，则椭圆的离心率为（）
B.
【答案】C
14．【2018届安徽省江南十校高三3月联考】已知函数
，则实数的取值范围是（）
C. D.
【答案】D
恒成立，
②时，恒成立，在单调递增，
③时，在单调递增，单调递减，
(Ⅰ
(Ⅱ
恒成立，恒成立，
本题选择D选项.。