第25章复习导学学案
第25章 概率导学学案
第二十五章概率第1课时 25.1.1随机事件【学习目标】1、了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.2、能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.3、经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.【学习重点】随机事件的特点【学习难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.【学习过程】一、探索实验<活动一>【问题情境】摸纸条游戏三个不透明的盒子均装有10个张纸条.挑选同学来参加游戏.游戏规则：每人每次从自己选择的袋子中摸出一张纸条,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色是 ,在第2个袋子中能否摸出黄色是 ,在第3个袋子中摸出黄色是 .归纳出：必然发生的事件：，随机事件：不可能发生的事件：【练习】指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；<活动二>【问题情境】袋中装有4个球2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不见的情况下，随机地从袋中摸出一个球。
（1）这个球是白球还是黄球？是一个什么事件？（2）如果两种球都有摸出可能，那么摸出黄球和白球的可能性一样大吗？结论：【练习】书P129 T1、T2二、归纳、小结本节课主要认识了确定事件：。
随机事件：。
三、当堂反馈1．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为。
2．某事件发生的可能性为50%，这种可能性可描述为（）A．不会发生B．不太可能发生C．很可能发生，但不一定发生D．可能发生，但不一定发生3．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待免D．拔苗助长4．“a是实数，0a”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件5．下列说法：（1）掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上；（2）从一副普通扑克牌中任意抽取一张，数字一定是6”．A．(1)(2)都正确B．只有(1)正确C．只有(2)正确D．(1)(2)都错误6．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：（１）小明今年18岁，明年15岁；（2）任意摸一张体育彩票会中奖；（3）购买一件合格率为98%的商品，买到一件次品（不合格产品）；（４）向空中抛掷一枚硬币，硬币出现正面朝上；（5）今天是10号,明天是11号.7．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于08．某位同学一次掷出三个骰子，三个全是“3”的事件是（）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件，可能性较大D．随机事件，可能性较小9．从4名女生和6名男生中选6名学生参加智力竞赛，规定男生选n名，小华是4名女生中的一个，当n为何值时，小华当选是：（1）必然发生事件（2）不可能发生事件（3）随机事件第2课时 25.1.2 概率（1）【学习目标】1. 会用数值表示概率的大小。
人教版九年级数学上册第25章概率初步《复习课》导学案
人教版九年级数学上册第25章概率初步《复习课》导学案第二十五章复课1.能在现实情境中区分随机事件、不可能事件和必然事件,知道必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率在和1之间.2.会灵活选用直接列举法、列表法和画树状图法求随机事件的概率.3.会用频率估计概率解决生活中的实际问题.4.重点:用列表法、画树状图法求概率,用频率估计概率.◆体系构建完成下面的知识结构图.◆核心梳理1.必然事件:在一定条件下,必然发生的事件称为必然事件.2.不可能事件:在一定条件下,必然不会发生的事件称为不可能事件.3.随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.4.确定性事件:必然事件和不可能事件统称为确定事件.5.几率:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生大概性大小的数值,称为随机事件A发生的几率,记为P(A),计算公式:P(A)=.6.当一个试验具备以下两个特点时,就可以用列举法求几率:(1)每一次试验中,大概呈现的结果只有有限个;(2)在每一次试验中,各种结果呈现的大概性相称.7.列举事件的所有结果可以用列表法和画树状图法.8.一般地,在大量的重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的几率P(A)=p.专题一:各种事件的确定1.用长为5 cm,6 cm,7 cm的三条线段围成三角形的事件是A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不是2.下列事件中,为必然事件的是A.购买一张彩票,中奖(B)(D)B.打开电视,正在播放广告C.抛掷一枚硬币,正面向上D.一个口袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球专题二:随机事件发生的可能性3.从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是2的倍数的几率是XXX.(C)4.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分红八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色地区的大概性是.【方法归纳交流】1.对于简单的有限等可能试验,我们可以直接找出可能出现的所有结果数n和事件A包含的结果数m,然后应用公式P(A)=,求出事件A发生的概率.2.与面积有关的几率,可以用事件A所占的面积除以总面积来求得.专题三:列举法求随机事件的几率5.在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,所得的代数式能构成完全平方式的概率是(C)XXX.6.某市体育中考现场考试内容有三项,50米短跑为必测项目,另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择.(1)每位考生有种选择方案;(2)用画树状图或列表的方法求XXX与XXX选择同种方案的概率.(友情提醒:各种方案用A、B、C、D来代表可简化解答过程)解:(1)4.(2)把4种方案分别列为A:立定跳远、坐位体前屈;B:实心球、1分钟跳绳; C:立定跳远、1分钟跳绳;D:实心球、坐位体前屈; ∴XXX与XXX选择同种方案的几率是=.。
人教版九年级数学上册第25章 概率初步《复习课》导学案
人教版九年级数学上册第25章概率初步《复习课》导学案Chapter 25 Review ClassIn this chapter。
XXX een random events。
impossible events。
and certain events in real-life XXX event is 1.the probability of an impossible event is 0.and the probability of a random event is een0 and 1.We can use us methods such as direct n。
listing。
XXX。
we can use frequency to XXX.Here are the key points we covered:1.XXX events are events that are XXX.2.Impossible events are events that are XXX.3.Random events are events that may or may not XXX.4.XXX.5.Probability is a numerical value that describes the likelihood of a random event A occurring。
denoted as P(A)。
and calculated using the formula P(A)=.6.We can use XXX of a random event if the experiment meets two criteria: (1) there are a limited number of possible es。
and (2) each e has an equal chance of occurring.7.We can use XXX.8.In general。
九年级数学25章导学案
问题：在上节课的问题2中，掷一枚六个面上分别刻有1到6的点数的骰子，向上一面上出现的点数有几种可能？
每种点数出现的可能性大小是多少？
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）．
2、如何求概率
问题：在问题1和问题2的试验中，有哪两个共同特点？
（1）某人的体温是100℃
（2）a2+b2=-1（其中a，b都是实数）；
（3）太阳从西边下山；
（4）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
（5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解．
（6）掷一枚骰子，向上的一面是6点；
（7）人离开水可以正常生活100天；
（8）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中．
必然会发生的事件有_______________；
不可能发生的事件有_______________；
可能发生也可能不发生的事件有______________
2探究
问题1五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考下列问题：
三、随堂练习
教科书第133页，练习
四、课堂小结
（1）在求概率时应该注意哪些问题？请举例说明．
（2）说说你在生活中运用概率的意识做出决策的例子．
五、布置作业
教科书习题25.1第4～6题．
（2）请指出在下列事件中，随机事件有，必然事件有，不可能事件有。（填序号）
（1）通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；、
人教版九年级语文上册第25章 阅读初步《复习课》导学案
人教版九年级语文上册第25章阅读初步
《复习课》导学案
概述
本章是人教版九年级语文上册的第25章，主题为阅读初步。
学生们将通过研究本章内容，掌握阅读的基本技巧和方法，提高阅读理解能力。
目标
- 了解阅读的基本概念和作用；
- 掌握阅读的基本技巧，如预测、推理、定位等；
- 培养良好的阅读惯和阅读态度。
研究内容
1. 阅读的定义和作用
- 阅读在我们的研究和生活中起到了重要的作用，帮助我们获取信息、开阔思路、提高语言表达能力等。
- 阅读可以分为朗读、默读和理解三个层次，我们要注重培养
对阅读理解的能力。
2. 阅读的基本技巧
- 预测：通过标题、导语、插图等预先猜测文章的内容和结构，提前建立起对文章的期待。
- 推理：根据已有的信息和常识进行推断，补充文章中的隐含
信息，理解作者的意图和观点。
- 定位：通过关键词、特殊词语或标点符号来定位文章中的重
点信息，帮助加深对文章的理解和记忆。
3. 培养良好的阅读惯和阅读态度
- 定期阅读：每天分配一定的时间进行阅读，培养阅读的惯。
- 多样化的阅读材料：选择不同类型的书籍、报纸、杂志等进
行阅读，扩大阅读领域。
- 思考与交流：在阅读后进行思考和讨论，加深对文章的理解，培养对文学作品的品味和审美能力。
总结
通过本章的研究，我们将掌握阅读的基本概念和作用，研究阅读的基本技巧，并且培养良好的阅读惯和阅读态度。
希望同学们能够主动参与课堂，积极阅读，提高自己的阅读能力和素养。
人教版-数学-九年级上册 第25章 概率初步 复习导学案
二十五章概率初步复习总结【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用事件能区分可能与确定事件∨概率了解概率的意义∨运用列举法计算简单事件发生的概率∨了解用实验法求概率∨能解决实际问题∨∨【知识梳理】1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中：①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；③如果A为不确定事件，那么0<P(A)<12．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：①理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。
②实验估算又分为如下两种情况：第一种：利用实验的方法进行概率估算。
要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。
第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。
如，利用计算器产生随机数来模拟实验。
【能力训练】一、填空题：1．一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是。
2．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______。
3．一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。
4．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是。
5．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是。
6．某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是。
《Lesson 25》 导学案
《Lesson 25》导学案一、学习目标1、掌握重点词汇和短语，如_____、＿____、＿____等。
2、理解并能够运用重点句型，如_____、＿____、＿____等。
3、能够熟练朗读课文，理解课文的主旨大意。
4、培养学生的阅读理解和语言表达能力。
二、学习重难点1、重点词汇：＿____、＿____、＿____的读音、拼写和用法。
句型：＿____、＿____、＿____在不同语境中的运用。
语法：＿____（具体语法点）的构成和使用规则。
2、难点对课文中生僻词汇和复杂句型的理解。
如何运用所学知识进行有效的语言输出。
三、学习方法1、自主预习预习课文，标记出生词和不懂的地方。
查阅词典，了解生词的读音和含义。
2、课堂学习认真听讲，积极参与课堂活动。
做好笔记，记录重点知识和疑难点。
3、课后复习复习所学内容，完成课后作业。
多读多练，巩固所学知识。
四、学习过程1、课前预习预习单词学生自主预习 Lesson 25 中的单词，通过音标尝试读出单词，并结合单词表理解单词的意思。
完成单词拼写练习，加深对单词的记忆。
预习课文快速浏览课文，了解课文的大致内容。
尝试回答课后的预习问题，培养阅读理解能力。
2、课堂导入教师通过提问、图片展示或情景创设等方式导入新课，激发学生的学习兴趣。
3、词汇学习教师讲解重点单词的读音、拼写、词性和用法，举例说明单词在句子中的运用。
学生跟读单词，进行单词拼写和造句练习，巩固所学单词。
4、句型学习教师分析重点句型的结构和语法点，通过例句让学生理解句型的用法。
学生模仿例句进行句型转换和造句练习，熟练掌握句型。
5、课文学习教师带领学生朗读课文，纠正发音，培养语感。
学生分段阅读课文，理解课文的含义，回答教师提出的问题。
教师对课文中的重点词汇、句型和语法进行详细讲解，帮助学生加深理解。
6、课堂练习完成课本上的练习题，巩固所学知识。
进行小组活动，如对话表演、讨论等，培养学生的语言运用能力和合作精神。
7、课堂总结教师对本节课的重点内容进行总结，强调学习的重点和难点。
《25》导学案
2. 本文作者 ，字 ，是 朝的 、 家， 也是《》的总篡官。
3、解释下列加点字
山门圮．于河
二石兽沉焉．．
数小舟
曳．铁把
是．非木柿
湮．于沙上
不亦颠．乎。
）
D．竟不可得。
（居然没有找到。
）
8、下列叙述不符合原文意思的一项是（ ）
A、一种见解是从石性和沙性角度作分析，认为应
B、一种见解是从水暴涨冲击石兽而走作分析，认
C、一种见解是从石性、沙性和水冲击角度作综合。
D、三种见解都是正确的，只不过实践更重要。
湮．（ ）没 啮．（ ）沙
B．众服为确论。
（众人佩服他的话，认为是正确的 溯．（ ） 欤． （ ）
）
项是（ ）
作分析，认为应在石兽落水处寻找石兽。
而走作分析，认为应该到河的下游去寻找石兽。
冲击角度作综合分析，认为应到兽落水的上游去寻找
实践更重要。
，认为是正确的判断。
）
）。
第25章 概率 复习学案
第25章概率复习学案一、复习目标：1、理解什么是必然事件、不可能事件和随机事件。
2、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念，理解概率的取值范围的意义。
3、能够运用列举法（包括列表法和画树形图法）计算简单事件发生的概率。
4、能够通过试验，获得事件发生的频率；知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值，理解频率与概率的区别与联系。
5、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
二、本章知识结构框图三、知识点、方法与有关习题（一）在一定条件下，有些事件必然发生，这样的事件称为；有些事件必然不会发生，这样的事件称为；在一定条件下，，称为随机事件。
例1：下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？①任意选择电视的某一频道，它还在播电视连续剧。
（）②通常加热到100℃时，水会沸腾。
（）③掷一枚骰子6点朝上。
（）④股评家们看好的这张股票下星期一定上涨。
（）⑤日出东方，日落西山。
（）⑥油和水放在一个杯子里，油会浮在水面上。
（）（二）一般地，随机事件发生的可能性，不同的随机事件发生的可能性的大小。
例2：经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯和黄灯的可能性哪个更大一些？（三）把刻画随机事件发生可能性的大小的数值，称为事件事件A 发生的 ，记为 。
（四）事件A 的概率()nm A P =，其中，n 指 ，m 指 。
P(A)的范围是 。
例3：（1）张强的身高将来会长到40米，这个事件得概率为_____．（2）下列说法或做法中：①今天下雨的机会是60%，大于50%，所以今天肯定要下雨。
②任意抛一个瓶盖，如果盖面朝上，则甲胜，如果盖面朝下，则乙胜，这个游戏对甲、乙都是公平的。
③小王说：由于我前面买的彩票都没有中奖，所以再买同样多的彩票中奖的机会就会比以前大得多。
④在1，2，3这三个数中随机地取一个，只有两种情况，要么取到1，要么不取到1，所以取到1 的概率是0.5。
人教版九年级数学上册 第25章 概率初步 精品导学案 新人教版
概率初步课题：第二十五章概率初步小结序号学习目标：1、知识和技能：1）。
.回顾本章内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图。
2）。
用所学的概率知识去解决某些现实问题。
2、过程和方法：1）初步形成评价与反思的意识。
2）通过举例，进一步发展学生随机观念和统计观念。
3）体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。
3、情感、态度、价值观：1）积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲。
2）形成实事求是的态度。
学习重点：引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的框架图。
学习难点：结合事例，理解实验频率与理论概率的关系。
导学过程一、课前预习：阅读教材152页有关内容，思考下列问题：1、将本章知识结构图绘制的详细一些。
2.独立思考，回答“回顾与思考“中提出的问题。
二、课堂导学：1、导入同学们，学完本章后，初中阶段统计与概率部分就全部学完了，你能总结出在本章的学习中你学到的知识吗？2、出示任务、自主学习1）。
.回顾本章内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图。
2）。
用所学的概率知识去解决某些现实问题。
3、合作探究阅读教材152页有关内容，回答下列问题：1.将本章知识结构图绘制的详细一些。
2.独立思考，回答“回顾与思考“中提出的问题。
三、展示反馈完成《问题导学》140—142页自主测评1---5题四、学习小结：本节课我们以问题的形式回顾本章的内容，梳理知识结构，在充分思考和交流的基础上，建立了有关概率知识的结果框架图，在自我回忆和总结中找出实验频率与理论概率的关系。
五、达标检测：1．下列事件是必然发生事件的是（）A．打开电视机，正在转播足球比赛 B．小麦的亩产量一定为1000公斤C．在仅装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 D．农历十五的晚上一定能看到圆月2．下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数 B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C．三条任意长的线段可以组成一个三角形D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性大3．抛掷两枚各面分别标有1、2、3、4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件：；写出这个实验中的一个必然事件：．4．如图4，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是．5．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16．则应设个白球，个红球，个黄球．6.某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球的袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球的袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？请说明理由．7。
章复习 第25章 概率初步
章复习第25章概率初步（学案）一、事件1、确定事件在一定条件下，有些事件发生与否是可以事先确定的，这样的事件叫做______事件．其中必然发生的事件叫做______事件；不可能发生的事件叫做______事件．2、随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为______事件．注：随机事件发生与否，事先是______确定的。
二、概率1、概率的定义会稳定在某个常数p附近，那一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn么这个常数p就叫做事件A的______．记作P(A)= p．注：因0≤m≤n，所以______≤P(A)≤______．2、概率的意义概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的______，事件发生的可能性越大，它的概率越接近______；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近______．注：①必然事件的概率为______，不可能事件的概率为______；②概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在．3、概率的计算⑴一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ______ .注1：该种方法主要用于计算只涉及一次试验的随机事件发生的概率．⑵当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据①计算概率。
⑶当一次试验要涉及3个或更多因素时，列表法就不方便了，这时可采用树形图法，表示出所有可能的结果，再根据①计算概率．注2：①利用列表法、树形图法求概率，实质上还是求等可能性事件．．．．．．的概率；②在利用列表法、树形图法求概率时，各种情况出现的可能性必须相等，否则是错误的．三、典型例题1、利用列表法或树形图法计算概率当一次试验涉及两个以上因素时，往往需采用列表法或树形图法来计算事件发生的概率，当一次试验涉及两个因素时，采用列表法较好；当事件要经过多次步骤（三步以上）或涉及多个因素时，用树形图法很有效．【例】袋中有1个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，任意摸出1个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出1个球，记下球的颜色．求摸到1红1白两球的概率是多少．解法一、列表解法二、树形图2、游戏的公平性一个公平的游戏应该是所有参加游戏的人获胜的概率相等，否则这个游戏不公平． 判断一个游戏是否公平，应从各参加者获胜的概率是否相等去判断，常需要利用列表法或树形图法计算概率．而设计一个公平游戏，也需要从概率相等出发.四、章测试题A 卷 知识技能训练一、选择题1．下列事件中，不可能事件是( )．A ．掷一枚六个面分别刻有数字1—6的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片C ．肥皂泡会破碎D ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为36002．如图(1)，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图(2)摆放，从中任意翻开一张，是汉字“自”的概率是( )．A ．12B ．13C ．23D ．163．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外，其他完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是( )．A ．6B ．16C ．18D ．244．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去，例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→O 号→1号，共有2种不同的爬法，问蜜蜂从最初位置爬到4号房共有( )种不同的爬法．A．7 B．8 C．9 D．105．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( )．A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙二、填空题6．口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，取到黄球的概率是______7．在“We like maths .”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为______（结果保留2个有效数字）．8．晓明玩转盘游戏，当他转动如图7的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是______．9．我县住宅电话号码是由7位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为6的概率是______．10.一个口袋有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有______个黑球．三、解答题11.如图(1)，有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图(2)所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图法或列表法求贴法正确的概率．12．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字l，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．(1)请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率；(2)若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？B卷综合应用创新训练四、综合题13.一个均匀的正方体，六个面分别标有数字2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m，n，若m，n分别作为点A的横、纵坐标，那么点A(m，n)在函 y =2x的图象上的概率是多少？五、应用题14.田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……(1)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？(2)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）六、开放探究题15.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：，让参与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率．16.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球频率将会接近____；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是____，摸到黑球的概率是____；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？(4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了，这个问题是：在一个不透明的口袋里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．七、创新题17．(1)如图的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两转盘，停止后，指针各指向一个数字，小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数，则小彬胜，否则，小颖胜．你认为这个游戏对双方公平吗？____；（直接写出结果）(2)如图，小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：。
数学人教版25章全章复习教案
数学人教版25章全章复习教案教案标题：数学人教版25章全章复习教案一、教学目标：1. 知识目标：- 复习巩固数学人教版25章的核心知识点，包括有理数的乘法和除法、分式的加减、平方根及应用、反比例函数等内容；- 掌握解决与知识点相关的数学问题的基本方法和思维方式；- 培养学生对数学的兴趣和数学思维能力。
2. 能力目标：- 提高学生的计算能力和解决实际问题的能力；- 培养学生的逻辑思维和分析能力；- 培养学生的合作学习和沟通能力。
3. 情感目标：- 培养学生对数学学习的积极态度和自信心；- 培养学生的创新意识和实际应用能力；- 培养学生对数学领域的探索精神和求知欲望。
二、教学内容：1. 复习巩固数学人教版25章的核心知识点，包括：- 大数定理；- 数的乘法和除法；- 有理数的乘法和除法；- 分式的加减；- 平方根及应用；- 反比例函数。
2. 教学重点：- 理解并掌握数的乘法和除法的运算规则；- 掌握有理数的乘法和除法的应用方法；- 理解并掌握分式的加减运算规则；- 熟练使用平方根的计算方法；- 理解并掌握反比例函数的特征及应用方法。
3. 教学难点：- 各个知识点之间的联系及应用能力的培养；- 解决实际问题的能力培养；- 培养学生对反比例函数性质和应用的深入理解。
三、教学过程：1. 复习导入：- 提问学生如何判断一个数的乘法结果是否正确；- 引导学生回忆反比例函数的性质；- 通过小组合作讨论，分享并复习巩固数学人教版25章学习的核心概念。
2. 知识讲解与学习：- 逐一讲解复习25章的核心知识点，注重概念与方法的讲解；- 结合具体例题进行解析和举例，引导学生理解和掌握知识点。
3. 巩固练习：- 提供一些巩固练习题目，包括基础题、拓展题和综合应用题；- 让学生个人或分组完成练习，注重解题过程的思考和讨论。
4. 提高拓展：- 设计一些数学探究问题，培养学生的独立思考和实际应用能力；- 让学生进行小组分享和讨论，促进学生之间的智慧碰撞。
人教版九年级科学上册第25章 物理初步《复习课》导学案
人教版九年级科学上册第25章物理初步
《复习课》导学案
一、本章主要内容回顾
本章主要介绍了物理学的基本概念和方法，包括物理学的研究对象、物理量的测量和物理实验的基本要求等内容。
二、本章重点知识点梳理
1. 物理学的研究对象是什么？
- 物理学研究的对象是自然界中的物质和能量。
2. 什么是物理量？
- 物理量是用来描述物理现象和过程的性质或者特征，比如长度、时间、速度等。
3. 什么是物理实验？
- 物理实验是为了研究物理现象和验证物理理论而进行的观察和操作。
4. 物理实验的基本要求有哪些？
- 物理实验的基本要求包括准备工作、观察与测量、数据处理
和实验总结等环节。
三、研究方法和思考题
1. 在研究物理学的过程中，我们应该怎样进行实践操作？
- 在研究物理学的过程中，我们应积极参与物理实验，亲自动
手操作，观察现象并进行测量，以加深对物理知识的理解。
2. 在进行物理实验时，为什么需要对观察进行记录和总结？
- 对观察进行记录和总结可以帮助我们更好地分析和理解实验
现象，同时也方便与他人分享和交流。
3. 你对物理学的研究有什么感想和体会？是否对将来有所启发？
- (回答请根据个人体验和感受，写出对物理学研究的感想和体会，并对将来的发展提出一些建议)
（请根据具体需要自行添加问题和思考）
四、作业要求
请同学们认真复习本章的重点知识和重要概念，并尝试思考和回答提出的学习方法和思考题。
人教版九年级体育上册第25章 篮球初步《复习课》导学案
人教版九年级体育上册第25章篮球初步
《复习课》导学案
一、复目标
1.回顾篮球的基本知识和技术要点；
2.复篮球比赛中的常用战术；
3.巩固篮球比赛中的个人技能和团队合作能力。
二、复内容
1.篮球的起源和发展历史；
2.篮球比赛的规则和裁判信号；
3.篮球比赛的基本技术——运球、传球、投篮；
4.篮球比赛中的进攻战术和防守战术；
5.篮球比赛中的个人技能和团队合作能力训练。
三、复安排
本节课将采用以下教学步骤进行复：
1.复篮球知识点，通过问答形式进行回顾；
2.进行篮球基本技术的训练，包括运球、传球和投篮；
3.分组进行篮球比赛的模拟训练，通过实际操作巩固战术技能；
4.课堂总结，回顾本节课的研究内容。
四、复重点
1.篮球比赛的规则和裁判信号；
2.篮球比赛中的基本技术要点；
3.篮球比赛中的战术应用；
4.个人技能和团队合作的重要性。
五、复方法
1.课前预教科书相关章节，了解篮球知识点；
2.参与课堂讨论和回答问题，积极参与互动；
3.认真观察和模仿教师的示范动作，掌握基本技术要领；
4.积极参与模拟比赛和合作训练，提高团队协作能力。
六、复评价
本节课的复评价将采用以下方式：
1.课堂参与情况；
2.技术动作的正确性和流利程度；
3.团队合作表现和策略运用能力。
七、复帮助
如对复习内容有疑问或需要帮助，请及时向任课老师提问或寻求帮助。
新人教九年级上册第25章第25章章末复习(导学案)
新人教九年级上册第25章章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，通过对本章的学习，你对本章的知识结构和重要知识点及其运用是否有一个清晰的认识呢？为了强化同学们对本章的知识认知和应用，下面我们一起来对本章学习内容进行回顾总结.2.复习目标：（1）通过复习，进一步认清本章的知识结构.（2）熟悉本章重要的知识要点和解题方法.（3）熟练地用列举法和频率估算法求随机事件的概率.3.复习重、难点：重点：巩固准确运用两种求概率的方法以及用频率估计概率的方法.难点：用列表法或树形图法求概率的合理选用.4.复习指导：（1）复习内容：教材127页到第151页的内容.（2）复习时间：10分钟.（3）复习要求：对照本章的知识展开图重新看课本重点知识点的讲解，边看书，边记忆，边归纳，对存在疑问的地方进行交流.（4）复习参考提纲：①说说必然事件、不可能事件和随机事件有什么本质区别.必然事件一定发生；不可能事件一定不发生；随机事件有可能发生，也有可能不发生.②必然事件、不可能事件和随机事件的概率各是多少？必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率介于0和1之间.③在什么事件中适合用P(A)=mn得到事件的概率？随机事件④求一个事件的概率，如果发生的可能结果数目较多时且涉及两个因素，通常适合采用什么方法？列表法⑤用画树状图的方法求一个随机事件的概率时，事件涉及的因素应满足什么条件？因素等于或多于两个.⑥事件发生的概率与事件发生的频率有何关系？概率是指这件事发生的可能性.频率表示事件发生的次数与总次数的比值.频率不等同于概率.但当重复实验的次数逐渐增大时，频率逐渐趋近于概率.二、自主复习学生可参照自学指导进行自学.三、互助复习1.师助生：(1)明了学情：倾听学生讨论的问题，看学生完成提纲的情况.(2)差异指导：对学生在自学中的方法和认识理解偏差进行指导，帮助学生理顺知识网络.2.生助生：学生之间相互交流，帮助整理和解决疑难问题.四、强化1.知识结构图表:2.3.4.5.练习：已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率是0.5，分别求在一定时间段内，A，B之间和C，D之间电流能够正常通过的概率.（提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电，断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出电路的四种可能状态.解：设A，B之间从左到右的两个电子元件依次为R1和R2，则在A，B之间的电路有4种可能状态：（R1通电、R2通电），（R1通电、R2断开），（R1断开、R2通电），（R1断开、R2断开）.其中只有1种状态，即R1和R2都通电时A，B之间的电流才正常通过，所以P（A，B之间电流能够正常通过）=14.设C，D之间从上到下的两个元件依次为R3和R4，则在C，D之间的电路也有4种可能状态：（R3通电、R4通电），（R3通电、R4断开），（R3断开、R4通电），（R3断开、R4断开），其中前三种状态都能使C，D之间的电流正常通过，所以P（C，D之间电流能够正常通过）=3 4 .五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表交流自己的学习收获和学后体会.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价作业.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结，提升学生的整体观念，另一方面是对前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率.通过实际问题的解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学解决问题的意识.同时让学生通过本课的复习，掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)下列事件中，不是随机事件的是（D）A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B.经过某一有交通信号灯路口，遇到了红灯C.小伟掷两次硬币，每次向上的都是正面D.测量一下三角形的三个内角，其和为360°2.(10分)从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（D ） A. 15 B. 16 C. 13 D. 3103.(10分)如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A ，B ，转盘A 被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，分别转动转盘A 和B ，A 盘停止后指针指向奇数的概率和B 盘停止后指针指向奇数的概率哪个大？为什么？（如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字.)解：A 转盘停止后，指针指向奇数的概率为=2142.B 转盘停止后，指针指向奇数的概率为=3162，所以两者相等. 4.(30分)一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L 的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为M 的衬衫，每一包中混入的M 号衬衫数见下表：M 号衬衫数0145791011包数7310155433一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：（1）包中没有混入的M 号衬衫；（2）包中混入的M 号衬衫数不超过7；（3）包中混入的M 号衬衫数超过10.解：（1）P （包中没有混入M 号衬衫）=750. （2）P （包中混入M 号衬衫数不超过7）=++++=73101554505.（3）P （包中混入的M 号衬衫数超过10）=350. 5.(10分)同时掷两枚质地均匀的骰子，求点数和小于5的概率.解：同时投掷两枚骰子，点数和的所有可能的结果列表如下：共有36种可能性相等的结果，其中点数和小于5的结果有6种，所以P （点数和小于5）==61366. 二、综合应用（20分）6.(20分) 随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域，如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字）.（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；（2）设正四面体着地的数字为a ，转盘指针所指区域内的数字为b ，求关于x 的方程b ax x ++=2304有实数根的概率. 解：（1）用树状图表示二者的数字之积为4的结果如下：由上图可知，共有20种可能性相等的结果，其中数字之积为4（记为事件A ）的结果有3种，所以（）P A =320. （2）若方程b ax x ++=2304有实数根（记为事件B ），则9-ab≥0，即ab≤9，由（1）可知满足ab≤9的结果有14种，所以（）P B ==1472010.三、拓展延伸（10分） 7.(10分)把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机地各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.解：不妨设三张风景图片为A ，B ，C ，各自平均剪成的三段分别为A 上，A 中，A 下， B 上，B 中，B 下，C 上，C 中，C 下，用树状图表示从三堆中随机地各抽出一张后的搭配结果.由图可知共有27种搭配结果，其中三张图片恰好组成一张完整风景图片（记为事件M ）的结果有（A 上，A 中，A 下），（B 上，B 中，B 下），（C 上，C 中，C 下）三种.所以（）P M ==31279.。
第25章复习回顾导学案
课题：第25章一次函数课型：新学课时间: _____________主备人：张志军 _____ 审核人: _____ 授课时间: ___ 年_月_日③三象限角平分线，二、四象限角平分线。
6、平移法则：。
【基本训练，掌握双基】1、卜列说法止确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数2、一次函数y=2x-5的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、当xcO时，函数y=x的图像在第（）象限。
A、一、三B、二、四C、二D、三4、一次函数y=3x+1的图像一定经过（）A、（3, 5）B、（-2, 3）C、（2, 7）D、（4、10）5、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A . x>1B . x> 1 C. x<1 D . x< 16、已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，贝U b的值是（）1 1A . 1 B. -1 C. 一D.——3 37、对于一次函数y = （3k +6）x -k ,函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、kvOB、kv-2C、k>—2D、-2<kv0& 右函数v—（m-3）x+2-m是一次函数，则m 。
9、在一次函数y = -3x-5 中，k = ，b = 。
10、若A （1，m）在函数v=2x的图像上，贝U m= ，则点A关于y轴的对称点坐标是；点A关于x轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点坐标是。
11、若y与x成正比例，当x=3时，y =-1，则y关于x的函数关系式是。
12、在同一个直角坐标系中，直线N = -2x :①若向平移个单位就得到y = -2x+3的图像；②若向平移个单位就得到厂-2（x -4）的图像。
13、已知一次函数的图像经过点（3, 5）与（2, 3），求这个一次函数的解析式。
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北林区兴福中学“导学·合作·探究”型课堂教学导学学案
班级四年班姓名编号日期: 2013-9- 审批：
课题：第25章概率复习设计者：才佳宁丁丽丽四年级·数学组制
【三维目标】1、知识与技能：（1）、能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理解、区分不可能事件、必然事件和随机事件的含义；（2）、在具体情境中了解概率的意义，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；
2、过程与方法：通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
1、旧知链接：总结本章知识点。
2、新知自研：做好考查知识点相应演练。
3、学具准备：
同类演练（时段：晚自习，时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题”自评：师评：基础题：
1.将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中，甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4，乙袋中有两个球，分别标有数字2、4，从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球.
（1）用列表法或树形图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率.
（2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？
2．小明与小亮玩掷骰子游戏，
有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，
则小明赢的概率是__________.
例.如图是一个黑白相间的双色转盘，你能估计转盘指针停在黑色上的机会吗？如果没有转盘，你有哪些方法可以用来模拟试验？尽可能说说你的办法？
发展题：
例.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量反复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）
(A)12 (B)9 (C)4 (D)3
1、下列四个事件中是必然事件的是( )
A．抛掷一枚硬币，正面向上；
B．从一副扑克牌中任意抽取一张，抽出的是黑桃；
C．一只口袋里有1只红球和9只白球，从中任意摸出2只球，有一只是白球；
D．抛掷两枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，点数之和小于6．
2、一个口袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率为.
3、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯亮的概率是.
4、某电视台体育直播节目从接到的5000条短信中，抽取10名“幸运观众”.小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是.
5、一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出球的可能性最大。
提高题：、1.有四张不透明的卡片,正面分别写有: , , -2,
. 除正面的数不同外,其余都相同.将它们背面朝上洗匀后.从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数的卡片的概率是________.
2、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是.
3、在一个口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有四个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有个球.
4、在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其余都相同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为.
5、一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．
（1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在0.25左右，请你估计袋中黑球的个数；
（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？
6、将分别标有数字1，2，2，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
(1) 任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是偶数的概率；
(2) 任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你利用列举法求出组成的两位数中恰好是24的概率
Ⅲ.复习辅导部分：
1、回头看：基础知识再现与梳理.
当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,
当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.
2、精品阁：充实完善课堂笔
随机事件发生的可能性有大有小，即概率有大有小.
必然事件发生的概率是1；不可能事件发生的概率是0；随机事件发生的概率则介于0和1之间，也就是说不存在概率超出0和1范围的事件.
在一次试验中如果包含两个步骤，要注意分清有放回和无放回的问题，两种情况的结果是不一样的.
3、秀身手：完成作业任务.
教材复习题25
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！10 3。