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四川省成都七中实验学校2011-2012学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)

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成都市成华区2011-2012年七年级下期中考试数学试题及答案

成都市成华区2011-2012年七年级下期中考试数学试题及答案

甲2011～2012学年度下期半期学业水平检测试题七 年 级 数 学说明：全卷总分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题3，共30分）1．单项式－33a b的系数、次数是（ ）A ．系数是3，次数是3B ．系数是－1，次数是3C ．系数是31-，次数是3 D ．系数是31-，次数是4 2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 3．下面给出的四个数据中是近似数的有（ ）①张明的身高是160.0cm ②一间教室的面积是30m 2③七年级（1）班有48人 ④俄罗斯的陆地面积是1707.9万千米2 A ． 4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4．若2()(1)x m x x x m -+=--，且0≠x ，则m =（ ） A ．0B ．-1C ．1D ．25．小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（ ） A ．81 B ．97C ．92D ．167 6．下列运算正确的是（ ）A ．633x x x =+ B ．2793x x x =⋅ODACBC ．532)(x x =D ．x x x =-÷23)( 7．要使2425x mx ++成为一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．10 B ．±10 C ．20 D ．±20 8．如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，O 是垂足，∠AOD ＝120°，那么∠COB 的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50° 9．如图，某出租车从A 地出发，沿着北偏东60°的方向前进，到达B 处后沿着南偏东50°的方向行驶来到C 处，此时C 地正处于A 地正东方向；则下列说法中正确的有（ ）①B 在C 处的北偏西50°； ②公路AB 和BC 的夹角是110°； ③A 在B 处的北偏西30°； ④公路AC 和BC 的夹角是50° A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 10．如图，AB ∥EF ，∠C 90=︒，则α、β、γ的关系是（ ） A ．90βγα+-=︒ B ．180αβγ++=︒ C ．90αβγ+-=︒D ．βαγ=+二、填空题（每小题4分，共24分）11．对于四舍五入得到的近似数53.2010⨯，有 个有效数字，精确到 位． 12．多项式24242153x y x y x π---+是一个 次 项式，其中最高次项的系数为 ．13．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG平分∠BEF ，交CD 于G ．若150∠=︒，则2∠= ． 14．如图所示是一块正方形铁皮，边长为a ，如果一边截去6，另一边截去5，则下面式子中正确地表示所剩长方形（阴影部分）铁皮的面积的有 ．（填序号）①)6)(5(--a a ； ②256(5)a a a -+-；③)6(562---a a a ； ④21130a a -+ 15．已知6mx =，2nx =-，则2m nx-= ．E D ACBαFγβG EDAC B 1 F2 6 5北南东西16．如果222220a b a b +-++=，那么20112012ab += ．三、计算及解答题（每小题6分，共30分） 17．化简：4323323(9)(2)()4a b c a b a bc ÷⋅-18．计算：022012311(3)()(1)()32π----+-+-19．化简：52232()()(7)a a a a ⋅---⋅-20．已知一个角的余角等于它的补角的31，求这个角的度数．21．将下面的解答过程补充完整：如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠=∠，C D ∠=∠．试说明：AC ∥DF ． 解：∵ 12∠=∠（已知）13∠=∠（ ） ∴ 23∠=∠（等量代换）∴ ∥ （ ） ∴ C ABD ∠=∠ （ ） ∵ C D ∠=∠（已知）∴ D ABD ∠=∠（ ）EDA CB F32 14∴ AC ∥DF （ ）四、 解答题（第22、23题，每小题8分；第24、25题，每小题9分；共34分） 22．先化简再求值：y y x y y x y x y x 2)](2)())([(2÷-+---+，其中1-=x ，21=y ．23．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分AEF ∠，交CD于G ．已知140∠=︒，求∠2的度数．24．某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元．具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘（转盘的各个区域均被等分）的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）小亮的妈妈购物100元，获得购物券的概率是多少？ （2）小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？（3）请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为83．红色黄色绿色E D A C BF 2 1 GSY 中学各年级的植树情况 统计图25．今年植树节，我市SY 中学的同学们都参加了植树活动，其中七年级植树200棵．小聪用扇形统计图统计了今年植树三个年级所占百分比的情况，如图①所示．小明用象形统计图对各年级的植树情况进行了统计，如图②所示．七年级 八年级九年级根据以上信息，解决下列问题：（1）七年级今年植树棵数占三个年级植树棵数的百分比是多少？ （2）三个年级今年一共植树多少棵？ （3五、解答题（每小题10分，共20分）26．如图，已知AB ∥CD ．猜想图①、图②、图③中∠B ，∠BED ，∠D 之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并证明其中的一个等式．图①图②图② ABEC DABECD图① ABECD图③27．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ． （2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1： ； 方法2： ．（3）观察图②，请写出代数式22() ( ) m n m n mn +-，，之间的等量关系：． （4）根据（3）题中的等量关系，解决下面问题：已知75a b ab +==，，求2)(b a -的值．图②六、解答题（共12分）28．如图，已知AB ∥CD ，100A C ∠=∠=︒，E 、F 在CD 上，满足DBF ABD ∠=∠，BE 平分CBF ∠．（1）求DBE ∠的度数．（2）若平行移动AD ，那么BFC ∠:BDC ∠的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使得BEC ADB ∠=∠？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．A BE CF D2011～2012学年度下期半期学业水平阶段检测七年级数学参考答案一、选择题1－5 DCBDC 6—10 DDCAC 二、填空题11．3，千；12．六，四，23π-；13．65︒；14．①③④；15．32；16．2．三、计算及解答题 17．解：原式23293()24a c a bc =⋅- …………3分 18．解：原式=1-9+1+8 …………4分53278a bc =-…………6分 =1 …………6分 19．解：原式5262(7)a a a a =⋅+⋅- …………2分 20．解：设这个角为x ︒ …………1分7727a a =- …………4分 依题得：)180(3190x x -=-………4分7=5a - ............6分 解得：45x = (6)分∴ 这个角为45︒．21．(每处1分，共6分)对顶角相等；BD ∥CE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．22．解：原式22222[(2)22]2x y x xy y xy y y =---++-÷ …………3分 2(44)2xy y y =-÷ …………5分 22x y =- …………6分当1-=x ，21=y 时，原式12(1)232=⨯--⨯=- …………8分 四、 解答题23．解：∵ AB ∥CD 且140∠=︒ ∴ 140AEG ∠=∠=︒ …………3分∵EG 平分AEF ∠ ∴ 280AEF AEG ∠=∠=︒ …………6分∴2180100AEF ∠=︒-∠=︒ …………8分24．（1）1 …………2分；（2）1111616， …………6分；（3）图略 …………9分．25．（1）180130%20%360--=…………3分； （2）20020%1000÷= …………6分；（3表示植树50棵 …………9分．五、解答题26．① ∠B +∠D=∠BED …………1分 ② ∠B -∠D=∠BED …………3分③ ∠B +∠BED=∠D …………5分证明：① 过点E 作EF ∥AB …………6分 ∴ ∠B =∠BEF …………7分∵ AB ∥CD ∴ EF ∥CD …………8分 ∴ ∠D =∠DEF …………9分∴ ∠B +∠D=∠BEF +∠DEF=∠BED …………10分或：② 过点E 作EF ∥AB …………6分 ∴ ∠B =∠BEF …………7分∵ AB ∥CD ∴ EF ∥CD …………8分 ∴ ∠D =∠DEF …………9分∴ ∠B -∠D=∠BEF - ∠DEF=∠BED …………10分或：③ 过点E 作EF ∥AB …………6分 ∴ ∠B =∠BEF …………7分∵ AB ∥CD ∴ EF ∥CD …………8分 ∴ ∠D =∠DEF …………9分∴ ∠B +∠BED=∠BEF +∠BED=∠D …………10分27．解：（1）m n - …………1分（2）2()m n -，…………2分 2()4m n m n +- …………4分 （3）22()()4m n m n mn -=+- …………6分 （4）∵ 22()()4a b a b ab -=+- …………8分∴ 22图①∴ 2BFC BDC ∠=∠∴ BFC ∠:BDC ∠=2 …………8分 即BFC ∠:BDC ∠的比值不会随之发生变化（3）设ABD DBF BDC x ∠=∠=∠=︒， ∵AB ∥CD∴ (40)BEC ABE x ∠=∠=+︒，18080ADC A ∠=︒-∠=︒ …………9分 ∴(80)ADB x ∠=-︒ …………10分∵ BEC ADB ∠=∠ ∴ 4080x x +=- 解得20x = (11)分∴ 存在60BEC ADB ∠=∠=︒ …………12分。

2012-2013学年四川省成都七中实验学校七年级(下)第一次月考数学试卷(附答案)

2012-2013学年四川省成都七中实验学校七年级(下)第一次月考数学试卷(附答案)

2012-2013学年四川省成都七中实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝2a5B．m2•m3＝m6C．b4•b4＝2b4D．（x3）3＝x6 2．（3分）代数式5abc，﹣7x2+1，﹣x，21，中，单项式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）已知a≠0，下列等式不正确的是（）A．（a+2）0＝1B．（a2+1）0＝1C．（﹣6a）0＝1D．（）0＝1 4．（3分）若（x﹣5）（x+2）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（）A．3，10B．﹣3，﹣10C．﹣3，10D．3，﹣105．（3分）若a m＝3，a n＝2，则a2m﹣3n等于（）A．0B．1C．D．6．（3分）下面各语句中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．直线外一点到该直线的垂线段叫点到直线的距离D．同角或等角的余角相等7．（3分）下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．D．（x﹣2）（x+1）8．（3分）如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列说法中正确的是（）A．一个角的补角一定是钝角B．互补的两个角不可能相等C．若∠A+∠B+∠C＝90°，则∠A+∠B是∠C的余角D．∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角10．（3分）若x2﹣x﹣1＝0，则x2+x﹣2＝（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（﹣2）0＝；（）﹣2＝；（﹣2x3）3＝；x6（﹣y）2÷x3＝．12．（4分）1根头发丝的直径约为0.0000597米，则利用科学记数法来表示，1根头发丝的直径约是米．13．（4分）一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是．14．（4分）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式．15．（4分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m＝．16．（4分）已知直角三角形的两条直角边的和是4，平方和是10，则直角三角形的面积是．三、计算或化简求值（每小题20分，共30分）17．（20分）计算：（1）（6a4b﹣5a3c2﹣3a2）÷（﹣3a2）（2）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2（3）利用乘法公式计算：20052﹣2004×2006（4）．18．（5分）化简求值：（2x﹣1）（x+2）﹣（2x+1）2+2x（x﹣8），其中x＝﹣1．19．（5分）解方程：（2x﹣3）（x+1）﹣（x﹣4）（x+4）＝（x﹣2）2．四、解答题（每小题8分，共16分）20．（8分）如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC＝∠BOC，（1）求∠COD的度数；（2）试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由．21．（8分）观察下列各式的规律：12+（1×2）2+22＝（1×2+1）222+（2×3）2+32＝（2×3+1）232+（3×4）2+42＝（3×4+1）2…（1）写出第2007行式子；（2）写出第n行式子，并说明你的结论是正确的．五、填空题（每题4分，共20分）22．（4分）已知，则xy＝．23．（4分）已知，，那么2013m﹣n＝．24．（4分）若x2﹣3x﹣a2能被x+1整除，则a＝．25．（4分）在同一平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是．26．（4分）在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为a2，四条直线的最多交点数记为a3，…，依此类推，则＝．六、解答题（30分）27．（10分）已知：92＝a4，42＝2b，求．28．（10分）如图，直线AB、CD、MN相交于点O，MN⊥AB，OE平分∠COB，∠BOE：∠AOC＝1：8，求∠DOM的度数．29．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52；则8、16、24这三个数都是奇特数．（1）32和2012这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．（2）设两个连续奇数是2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？（3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形ABCD，其边长为2013，求阴影部分的面积．2012-2013学年四川省成都七中实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝2a5B．m2•m3＝m6C．b4•b4＝2b4D．（x3）3＝x6【分析】结合选项分别进行合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方选出正确答案即可．【解答】解：A、a5+a5＝2a5，该式计算正确，故本选项正确；B、m2•m3＝m5，该式计算错误，故本选项错误；C、b4•b4＝b8，该式计算错误，故本选项错误；D、（x3）3＝x9，该式计算错误，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键．2．（3分）代数式5abc，﹣7x2+1，﹣x，21，中，单项式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义可选出代数式5abc，﹣x，21是单项式，共3个，故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．3．（3分）已知a≠0，下列等式不正确的是（）A．（a+2）0＝1B．（a2+1）0＝1C．（﹣6a）0＝1D．（）0＝1【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0）可得答案．【解答】解：A、当a＝﹣2时，a+2＝0，因此（a+2）0＝1错误，故此选项符合题意；B、a2+1≠0，则（a2+1）0＝1，故此选项不合题意；C、当a≠0时，6a≠0，则（﹣6a）0＝1，故此选项不合题意；D、当a≠0时，≠0，则（）0＝1，故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是注意零指数幂：a0＝1中（a≠0）这个条件．4．（3分）若（x﹣5）（x+2）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（）A．3，10B．﹣3，﹣10C．﹣3，10D．3，﹣10【分析】根据多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算，然后即可算出答案．【解答】解：（x﹣5）（x+2）＝x2+2x﹣5x﹣10＝x2﹣3x﹣10，则：a＝﹣3，b＝﹣10，故选：B．【点评】此题主要考查了多项式与多项式相乘，关键是掌握多项式乘法法则．5．（3分）若a m＝3，a n＝2，则a2m﹣3n等于（）A．0B．1C．D．【分析】所求式子利用同底数幂的除法，幂的乘方运算法则变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m＝3，a n＝2，∴a2m﹣3n＝（a m）2÷（a n）3＝9÷8＝．故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）下面各语句中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．直线外一点到该直线的垂线段叫点到直线的距离D．同角或等角的余角相等【分析】A、根据对顶角的定义进行判断；B、根据平行公理进行判断；C、根据点到直线的距离的定义进行判断；D、根据余角的性质进行判断．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项错误；C、直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故本选项错误；D、同角或等角的余角相等，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了对顶角的定义，平行公理，点到直线的距离的定义，余角的性质，是基础知识，比较简单．7．（3分）下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．D．（x﹣2）（x+1）【分析】根据能用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、两项都是互为相反数，不符合平方差公式；B、两项都完全相同，不符合平方差公式；C、两项有一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；D、有一项﹣2与1不同，不符合平方差公式．故选：C．【点评】本题主要考查了平方差公式的结构．解题的关键是准确认识公式，正确应用公式．8．（3分）如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．【解答】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它是在两直线相交的前提下形成的．9．（3分）下列说法中正确的是（）A．一个角的补角一定是钝角B．互补的两个角不可能相等C．若∠A+∠B+∠C＝90°，则∠A+∠B是∠C的余角D．∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角【分析】根据余角与补角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、一个直角的补角还是直角，故本选项错误；B、互补的两个直角相等，故本选项错误；C、余角指的是两个角之间的关系，故本选项错误；D、∠A的补角是180°﹣∠A，∠A的余角是90°﹣∠A，它们的差一定等于直角，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了余角与补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意两个角相等的特殊情况．10．（3分）若x2﹣x﹣1＝0，则x2+x﹣2＝（）A．1B．2C．3D．4【分析】已知等式两边除以x变形求出x﹣的值，所求式子利用完全平方公式变形，将x﹣的值代入计算即可求出值．【解答】解：已知等式变形得：x﹣＝1，两边平方得：（x﹣）2＝x2+x﹣2﹣2＝1，则x2+x﹣2＝3．故选：C．【点评】此题考查了完全平方公式，以及负指数幂，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（﹣2）0＝1；（）﹣2＝4；（﹣2x3）3＝﹣8x9；x6（﹣y）2÷x3＝x3y2．【分析】对各式分别进行零指数幂、负整数指数幂、积的乘方、同底数幂的除法等运算，即可求解．【解答】解：（﹣2）0＝1；（）﹣2＝4；（﹣2x3）3＝﹣8x9；x6（﹣y）2÷x3＝x3y2．故答案为：1；4；﹣8x9；x3y2．【点评】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、积的乘方、同底数幂的除法等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键．12．（4分）1根头发丝的直径约为0.0000597米，则利用科学记数法来表示，1根头发丝的直径约是 5.97×10﹣5米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0597＝5.97×10﹣5．故答案为：5.97×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．（4分）一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是100°．【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．【解答】解：设这个角为α，则它的补角180°﹣α，根据题意得，α﹣（180°﹣α）＝20°，解得：α＝100°，故答案为：100°．【点评】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．14．（4分）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．【分析】空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．【解答】解：空白部分为正方形，边长为：（a﹣b），面积为：（a﹣b）2．空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）2﹣4ab．∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．故答案为（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．15．（4分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m＝±12．【分析】如果4x2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式△＝0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：根据题意得：4x2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式△＝m2﹣4×4×9＝0，解得：m＝±12．故答案是：±12．【点评】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．16．（4分）已知直角三角形的两条直角边的和是4，平方和是10，则直角三角形的面积是．【分析】设这两个直角边为a和b，根据题意列方程求出ab即可．【解答】解：设这两个直角边为a和b，则有∴（a+b）2＝16，即a2+b2+2ab＝16，又∵a2+b2＝c2＝10，∴2ab＝6，∴ab＝，即S△ABC＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，属于基础题，比较简单．三、计算或化简求值（每小题20分，共30分）17．（20分）计算：（1）（6a4b﹣5a3c2﹣3a2）÷（﹣3a2）（2）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2（3）利用乘法公式计算：20052﹣2004×2006（4）．【分析】（1）原式第一项利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；（3）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号计算即可得到结果；（4）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用零指数幂法则计算，后两项利用负指数幂法则计算，即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣2a2b+ac2+1；（2）原式＝9（x2﹣4）﹣（9x2﹣12x+4）＝9x2﹣36﹣9x2+12x﹣4＝12x﹣40；（3）原式＝20052﹣（2005﹣1）×（2005+1）＝20052﹣（20052﹣1）＝1；（4）原式＝3﹣1﹣9+＝﹣6．【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式除以单项式，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）化简求值：（2x﹣1）（x+2）﹣（2x+1）2+2x（x﹣8），其中x＝﹣1．【分析】原式第一项利用多项式乘多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2+4x﹣x﹣2﹣4x2﹣4x﹣1+2x2﹣16x＝﹣17x﹣3，当x＝﹣1时，原式＝17﹣3＝14．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，多项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（5分）解方程：（2x﹣3）（x+1）﹣（x﹣4）（x+4）＝（x﹣2）2．【分析】首先对方程进行化简，去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解．【解答】解：原式即：2x2+2x﹣3x﹣3﹣（x2﹣16）＝x2﹣4x+4，即3x＝﹣9，解得：x＝﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，以及多项式的乘法、平方差公式，正确对方程进行化简是关键．四、解答题（每小题8分，共16分）20．（8分）如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC＝∠BOC，（1）求∠COD的度数；（2）试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由．【分析】（1）根据邻补角的定义列式求出∠AOC，再根据角平分线的定义可得∠COD＝∠AOC；（2）根据（1）的结论求出∠AOD＝90°，再根据垂直定义解答．【解答】解：（1）∵3∠AOC＝∠BOC，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC+3∠AOC＝180°，解得∠AOC＝45°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝45°；（2）OD⊥AB．理由如下：由（1）∠AOD＝∠COD+∠AOC＝45°+45°＝90°，∴OD⊥AB．【点评】本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，根据邻补角的定义列式求出∠AOC是解题的关键．21．（8分）观察下列各式的规律：12+（1×2）2+22＝（1×2+1）222+（2×3）2+32＝（2×3+1）232+（3×4）2+42＝（3×4+1）2…（1）写出第2007行式子；（2）写出第n行式子，并说明你的结论是正确的．【分析】第一行可写成12+[1×（1+1）]2+（1+1）2＝[1×（1+1）+1]2；第二行可写成22+[1×（2+1）]2+（2+1）2＝[1×（2+1）+1]2；第三行可写成32+[1×（3+1）]2+（3+1）2＝[1×（3+1）+1]2；…第n行可写成12+[1×（n+1）]2+（n+1）2＝[1×（n+1）+1]2．根据这个规律即可求出本题中所求的值．【解答】解：（1）20072+（2007×2008）2+20082＝（2007×2008+1）2．（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2＝[n（n+1）]2+n2+（n+1）（n+1）＝[n（n+1）]2+n（n+1）+n+1+n2＝[n（n+1）]2+n（n+1）+n（n+1）+1＝[n（n+1）]2+2n（n+1）+1＝[n（n+1）+1]2【点评】本题的关键是通过简单的例子找出数的规律，然后根据规律来求特殊的例子．五、填空题（每题4分，共20分）22．（4分）已知，则xy＝．【分析】根据题意列出关于x、y的方程组．通过解方程组求得x、y的值，然后把它们代入所求的代数式求值．【解答】解：依题意，得，即，解得，，则xy＝×＝．故答案是：．【点评】本题考查了平方差公式和解二元一次方程组．解方程组的本质是通过消元法来求方程的解．23．（4分）已知，，那么2013m﹣n＝1．【分析】根据积的乘方和单项式除以单项式求出m的值，求出m﹣n＝0，代入求出即可．【解答】解：m＝＝＝，n＝，∴m﹣n＝0，∴2013m﹣n＝20130＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了积的乘方，零指数幂的应用，关键是求出m﹣n＝0．24．（4分）若x2﹣3x﹣a2能被x+1整除，则a＝±2．【分析】依题意可知：x+1为二次多项式x2﹣3x﹣a2的一个因式，故当x＝﹣1时，多项式x2﹣3x﹣a2的值为0，列方程求a的值．【解答】解：∵x+1为二次多项式x2﹣3x﹣a2的一个因式，∴当x＝﹣1时，x+1＝0，多项式x2﹣3x﹣a2的值为0，即：1+3﹣a2＝0，解得a＝±2．故答案为±2．【点评】本题考查了因式分解与整式乘除法的关系，当多项式的一个因式值为0时，可确定多项式的值也为0．25．（4分）在同一平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是垂直．【分析】a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环．根据此规律可求a1与a2002的位置关系是垂直．【解答】解：∵a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环．∴（2002﹣1）÷4＝500余1，故答案为：垂直．【点评】本题难点在规律的探索，要认真观察即可得出规律．26．（4分）在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为a2，四条直线的最多交点数记为a3，…，依此类推，则＝．【分析】画出图形，根据具体图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时的交点个数，总结出规律，即可计算出2013条直线相交时的交点个数．【解答】如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+…+n﹣1＝．则＝2+++…+＝2[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝2×（1﹣）＝．故答案是：．【点评】此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．六、解答题（30分）27．（10分）已知：92＝a4，42＝2b，求．【分析】根据题意求出a与b的值，原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a＝3，b＝4或a＝﹣3，b＝4．原式＝9a2﹣12ab+4b2﹣2a2﹣ab+6ab+3b2+9a2﹣b2＝16a2﹣7ab+6b2，当a＝3，b＝4时，原式＝144﹣84+96＝156．当a＝﹣3时，原式＝144+84+96＝324．综上所述，（3a﹣2b）2﹣（a﹣3b）（2a+b）+（3a+b）（3a﹣b）的值是156或324．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（10分）如图，直线AB、CD、MN相交于点O，MN⊥AB，OE平分∠COB，∠BOE：∠AOC＝1：8，求∠DOM的度数．【分析】设∠BOE＝x，表示出∠BOC和∠AOC，然后根据平角等于180°列式求解得到x的值，再求出∠COM，然后根据∠DOM＝180°﹣∠COM代入数据进行计算即可得解．【解答】解：设∠BOE＝x，∵OE平分∠COB，∴∠BOC＝2∠BOE＝2x，∠AOC＝8x，∵∠BOC+∠AOC＝180°，∴2x+8x＝180°，解得x＝18°，∵MN⊥AB，∴∠COM＝90°﹣∠BOC＝90°﹣2×18°＝54°，∴∠DOM＝180°﹣∠COM＝180°﹣54°＝126°．【点评】本题考查了邻补角，角平分线的定义，准确识图并根据平角列出方程求出∠BOE 是解题的关键．29．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52；则8、16、24这三个数都是奇特数．（1）32和2012这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．（2）设两个连续奇数是2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？（3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形ABCD，其边长为2013，求阴影部分的面积．【分析】（1）根据32＝92﹣72，以及8、16、24这三个数都是奇特数，他们都是8的倍数，进行判断．（2）利用平方差公式计算（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）＝4n •2＝8n，得到两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数；（3）利用阴影部分面积为：20112﹣20092+20072﹣20052+…+32﹣12，进而求出即可．【解答】解：（1）32这个数是奇特数．因为32＝92﹣72，∵8、16、24这三个数都是奇特数，他们都是8的倍数，2012不是8的倍数，∴2012这个数不是奇特数．（2）两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．理由如下：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）＝4n×2＝8n．（3）阴影部分面积为：20112﹣20092+20072﹣20052+…+32﹣12＝（2011+2009）×（2011﹣2009）+（2007+2005）×（2007﹣2005）+…+（3+1）×（3﹣1）＝2×（2011+2009+…+3+1）＝2024072．【点评】本题考查了图形的变化类以及新概念和平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），利用图形正确表示出阴影部分是解题关键．。

四川省成都市七年级数学下学期期中试题无答案新人教版

四川省成都市七年级数学下学期期中试题无答案新人教版

四川省成都七中实验学校 七年级下学期期中考试数学试题（无答案）新人教版一、选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题3分，共30分）1．代数式﹣7x 2+1，，，，中，多项式共有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．下列计算正确的是（ ）A ． a 3•a 2=a 6B ． x 5+x 5=x 10C ． y 7•y=y 8D ． （﹣3pq ）2=﹣6p 2q 23． （x ﹣1）（2x+3）的计算结果是（ ）A ． 2x 2+x ﹣3B ． 2x 2﹣x ﹣3C ． 2x 2﹣x+3D ． x 2﹣2x ﹣34．如果x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ． 3B ． 6C ． ±3D ． ±65．下列说法错误的是（ ）A ． 内错角相等，两直线平行B ． 两直线平行，同旁内角互补C ． 相等的角是对顶角D ． 等角的补角相等6．有下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）A ． 1 、2 、3B ． 1 、4 、2C ． 2 、3 、4D ． 6 、2 、37．下列能用平方差公式计算的是（ ）A. ))((b a b a -+-B. )2)(2(x x ++C. )31)(31(x y y x -+D. )1)(2(+-x x 8．如图，在下列结论给出的条件中，不能判定AB∥DF 的是（ ）A ． ∠2+∠A=180°B ． ∠A=∠3C ． ∠1=∠4D ． ∠1=∠A9． 如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ）A ． 60°B ． 50°C ． 45°D ． 40°10．把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有（ ）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共20分）11．的系数是 _________ ，次数是 _________ ．12．三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_________ ．13．已知：a+b=1.5，ab=﹣1，则（a ﹣2）（b ﹣2）= _________ ．14．如果∠A 的补角是它的余角的4倍，则∠A= _________ 度．15．如图，△ABC 中，若∠A=80°，O 为三条角平分线的交点，则∠BOC=_________ 度．三、用心算一算（16,17,18每小题5分，19题7，共22分）16．17．（a 3b ）•（﹣9a 2b 3）÷（﹣a 5b 3） 18．1998×200219．先化简，再求值：[（5m ﹣n ）2﹣（5m+n ）（5m ﹣n ）]÷（2n ） （其中，n=2） 四、（共6分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由：20．（6分）已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180° 证明：∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（ _________ ） ∴∠3+∠5=180°（ _________ _________ ）又∵∠4=∠5（ _________ ）∴∠3+∠4=180°（ _________ ）五、解答下列各题（21题8分，22题6分，23题8分，共22分）：21．（8分）如图，AD 是∠E AC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C 的度数．22．（6分）如图，分别画出三角形ABC 的三条高，并用尺规过点A 作BC 的平行线.(不写画法，保留作图痕迹)23．（8分）如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE 为∠CEB 的平分线，求∠D 的度数．B 卷（50分）一、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共20分）24．（x+1）0+2（x ﹣2）﹣2有意义，那么x 的取值范围是 _________ ．25．已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，∠2=50°，则∠1的度数为_________ ．26．已知x 2﹣y 2=8，y=﹣x+2，则x-y= _________ ．27．已知x 2﹣4x+1=0，求的值 _________ ．28．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= _________ 度．二、解答题（每小题6分，共12分）29．（1）已知 x 2﹣6x+9+|y+1|=0，求（x+2y ）2（x ﹣2y ）2﹣（x ﹣2y ）（x 2+4y 2）（x+2y ）的值．（2）观察下列各式的规律:;)163(16543;)152(15432;)141(14321222+⨯=+⨯⨯⨯+⨯=+⨯⨯⨯+⨯=+⨯⨯⨯…（1） 写出第五个式子：（2） 写出第n 个式子，并用所学知识说明理由.三、（本大题8分）30．（8分）已知：BD∥GE，AQ 平分∠FAC，交BD 于Q ，∠GF A=50°，∠Q=15° 求：∠ACB 的度数．四、（本大题10分）31 如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E 、F 在CD 上，且满足∠DBF=∠ABD，BE 平分∠CBF．（1）直线AD 与BC 有何位置关系？请说明理由.（2）求∠DBE的度数．（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．。

成都七中实验学校七年级数学下册第三单元《平面直角坐标系》检测卷(有答案解析)

成都七中实验学校七年级数学下册第三单元《平面直角坐标系》检测卷(有答案解析)

一、选择题1．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b -B ．(),a b -C ．(),a b --D ．(),a b 2．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ）A ．(-3，5)B ．(5，- 3)C ．(-5，3)D ．(3，5) 3．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定 4．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,4B ．()3,4--C ．()4,3-D ．()3,4- 5．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置6．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗7．已知点A 坐标为()2,3-，点A 关于x 轴的对称点为A '，则A '关于y 轴对称点的坐标为（ ）A ．()2,3--B ．()2,3C ．()2,3-D ．以上都不对 8．点()P 3,2-在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2)11．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C（1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（ ）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1 12．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处二、填空题13．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．14．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当0m ≠时，点()2,P m m -在第四象限内．其中真命题有________（填序号）．15．如图，将边长为1的正方形OABP 沿x 轴正方向连续翻转，点P 依次落在点1P ，2P ，3P ，4P ，…的位置，那么2016P 的坐标是________．16．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．17．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．18．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．19．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，…，按照这样的运动规律，点P 第17次运动到的点的坐标为__________．20．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若A n =(a ，b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)，如A 7=(4，1)，则A 20=______________．三、解答题21．观察图形回答问题：（1）所给坐标分别代表图中的哪个点？(﹣3，1)： ；(1，2)： ；（2）图形上的一些点之间具有特殊的位置关系，请按如下要求找出这样的点，并说明所找点的坐标之间有何关系：①连接点 与点 的直线平行于x 轴，这两点的坐标的共同特点是 ； ②连接点 与点 的直线是第一、三象限的角平分线，这两点的坐标的共同特点是 ．22．如图所示，若()34A ，，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系．（2）将ABC 向右平移3个单位，再向下平移2个单位得111A B C ，在图中画出111A B C ，并写出1B 点坐标．（3）求ABC 的面积．23．在平面直角坐标系中，有点(),1A a -，点()2,B b ．（1）当A ，B 两点关于直线1x =-对称时，求AOB 的面积；（2）当线段//AB y 轴，且3AB =时，求-a b 的值．24．如图1，一只甲虫在55⨯的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动它从A 处出发去看望B ，C ，D 处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A 到B 记为()1,4A B →++；从C 到D 记为()1,2C D →+-（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．（1）填空：A D →（_______，_______）；C B →（_______，______）．（2）若甲虫的行走路线为A B C D A →→→→，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间．（3）若这只甲虫去P 处的行走路线为()2,0A E →+，()2,1E F →++，()1,2F M →-+，()2,1M P →-+．请依次在图2上标出点E ，F ，M ，P 的位置． 25．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是 A （﹣3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点 O 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C 1；（2）平移△ABC ，使对应点 A 2 的坐标为（0，﹣4），写出平移后对应△A 2B 2C 2的中B 2，C 2点坐标．26．如图1，已知直角梯形ABCO中，∠AOC＝90°，AB∥x轴，AB＝6，若以O为原点，OA，OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系，A(0，a)，C(c，0)中a，c满足|a+c﹣10|+7c-＝0（1）求出点A、B、C的坐标；（2）如图2，若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从点O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S△ABN≤S△BCM时，求t的取值范围：（3）如图3，若点N是线段OA延长上的一动点，∠NCH＝k∠OCH，∠CNQ＝k∠BNQ，其中k＞1，NQ∥CJ，求HCJABN∠∠的值（结果用含k的式子表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】直接利用各象限内点的坐标符号得出答案．【详解】解：∵点A（a，-b）在第三象限，∴a＜0，-b＜0，∴-a ＞0，b ＞0，∴(),a b -在第三象限，(),a b -在第一象限，(),a b --在第四象限，(),a b 在第二象限． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．2．A解析：A【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标．【详解】解：∵点P 位于第二象限，∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∵点距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，∴点的坐标为（﹣3，5）．故选：A ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．B解析：B【分析】根据第四象限内的点的坐标第四象限（+，-），可得答案．【详解】解：M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（2，-3），故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 4．C解析：C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：设(),P a b P 在第二象限，0,0a b ∴<>P 到x 轴距离为3，则3b =P 到y 轴距离为4，则4a =-()4,3P ∴-故选C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．5．C解析：C【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误；B 、a=b 时，（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置相同，故本选项错误；C 、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；D 、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单．6．A解析：A【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示，则在第三象限的棋子有“车”(21)--，一个棋子， 故选：A ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．注意：第三象限点的坐标特征()--，． 7．C解析：C【分析】根据点坐标关于x 轴、y 轴对称的变换规律即可得．【详解】点坐标关于x 轴对称：横坐标不变，纵坐标变为相反数，点坐标关于y 轴对称：横坐标变为相反数，纵坐标不变，点A 坐标为()2,3-，∴A '的坐标为()2,3--，∴A '关于y 轴对称点的坐标为()2,3-，故选：C ．【点睛】本题考查了点坐标关于坐标轴对称的变换规律，熟练掌握点坐标关于坐标轴对称的变换规律是解题关键．8．D解析：D【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：30>，20-<，∴点()3,2P -所在的象限是第四象限．故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(),++；第二象限(),-+；第三象限(),--；第四象限(),.+-根据各象限内点的坐标特征解答．9．B解析：B【分析】根据直角坐标系中点的坐标的特点解答即可.【详解】∵点()3,4-，∴点()3,4-在第二象限，故选：B.【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标的符号特点，第一象限为（+，+），第二象限为（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-）.10．C解析：C【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（-4，-1）的对应点D 的坐标．【详解】∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（-4+5，-1+3），即（1，2）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．11．B解析：B【分析】根据题意得出除了点C外，其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上，即线段AB上，从而求出a的取值范围．【详解】解：∵点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，∴a＜4﹣a，解得：a＜2，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，∵点A，B，C的坐标分别是（0，a），（0，4﹣a），（1，2），∴区域内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上，∵点C（1，2）的横纵坐标都为整数且在区域的边界上，∴其他的3个都在线段AB上，∴3≤4﹣a＜4．解得：0＜a≤1，故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，分析题目找出横纵坐标为整数的三个点存在于线段AB上为解决本题的关键．12．B解析：B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【详解】解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B 处．故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．二、填空题13．5【分析】作BD ⊥x 轴于DCE ⊥x 轴于E 则∠ADB=∠AEC=根据点B(-11)得到BD=1CE=2OA=1OD=1OE=2求得AD=2AE=1根据代入数值计算即可【详解】作BD ⊥x 轴于DCE ⊥x 轴解析：5【分析】作BD ⊥x 轴于D ，CE ⊥x 轴于E ，则∠ADB=∠AEC=90︒，根据点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，得到BD=1，CE=2，OA=1，OD=1，OE=2，求得AD=2，AE=1，根据BDEC ABD A ABC CE SS S S =--△梯形代入数值计算即可．【详解】 作BD ⊥x 轴于D ，CE ⊥x 轴于E ，则∠ADB=∠AEC=90︒，∵点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，∴BD=1，CE=2，OA=1，OD=1，OE=2，∴AD=2，AE=1，∴BDEC ABD A ABC CE S S S S =--△梯形 =11()2212B AD D C B E D C E D AE E -⋅-⋅+⋅11(12)321221122=--+⨯⨯⨯⨯⨯ =2.5，故答案为：2.5．．【点睛】此题考查直角坐标系中图形面积计算，点到坐标轴的距离，理解点到坐标轴的距离得到线段长度由此利用公式计算面积是解题的关键．14．①【分析】根据对顶角相等平行线的性质实数的平方不同象限内点的坐标的特征进行判断【详解】解：①对顶角相等故①是真命题；②如果两条平行线被第三条直线所截那么同位角相等故②是假命题；③如果两个实数的平方相解析：①【分析】根据对顶角相等、平行线的性质、实数的平方、不同象限内点的坐标的特征进行判断．【详解】解：①对顶角相等，故①是真命题；②如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，故②是假命题； ③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等或互为相反数，故③是假命题； ④当m ≠0时，点P （m 2，﹣m ）在第四象限内或第一象限内，故④是假命题； 故答案为：①．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15．【分析】先分别求出的坐标再归纳类推出一般规律由此即可得【详解】由题意得：观察可知归纳类推得：的坐标为其中n 为正整数∵∴的坐标为即故答案为：【点睛】本题考查了点的坐标的规律性正确归纳类推出一般规律是解 解析：()2016,1【分析】先分别求出123,,,P P P 的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】由题意得：()12,1P ，()23,0P ，()33,0P ，()44,1P ，()56,1P ，()67,0P ，()77,0P ，()88,1P ，，观察可知，()()484,1(0,18,),1,P P P ，归纳类推得：4n P 的坐标为()4,1n ，其中n 为正整数，∵20164504=⨯，∴2016P 的坐标为()4504,1⨯，即()2016,1，故答案为：()2016,1．【点睛】本题考查了点的坐标的规律性，正确归纳类推出一般规律是解题关键．16．【分析】设点P 的坐标为先根据点P 的位置可得再根据点到坐标轴的距离即可得【详解】设点P 的坐标为点位于轴上方轴左侧点P 距离轴4个单位长度距离轴2个单位长度即则点P 的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了点到 解析：(2,4)-【分析】设点P 的坐标为(,)a b ，先根据点P 的位置可得0,0a b <>，再根据点到坐标轴的距离即可得．【详解】设点P 的坐标为(,)a b ，点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，0,0a b ∴<>，点P 距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，4,2b a ∴==，4,2b a ∴=-=，即2,4a b =-=，则点P 的坐标为(2,4)-，故答案为：(2,4)-．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离、点坐标，掌握理解点到坐标轴的距离是解题关键． 17．（−1−1）（答案不唯一）【分析】根据在第三象限角平分线上点的坐标的特点解答即可【详解】∵第三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等并且都为负数∴只要根据特点写出横纵坐标相等并且都为负数的一组数即可如（ 解析：（−1，−1）（答案不唯一）【分析】根据在第三象限角平分线上点的坐标的特点，解答即可．【详解】∵第三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相等，并且都为负数，∴只要根据特点写出横纵坐标相等，并且都为负数的一组数即可，如（−1，−1）． 故答案为：（−1，−1）（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解答此题的关键是掌握第三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等且都为负数．18．【分析】先根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系然后再确定C点的坐标即可【详解】解：由A点的坐标为（11）B点的坐标为（23）可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置如图所示：则C点的坐标（5,2解析：()【分析】先根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后再确定C点的坐标即可．【详解】解：由A点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，3）可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置如图所示：则C点的坐标（5，2）．故答案为（5，2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，根据已知条件建立合适的平面直角坐标系是解答本题的关键．19．【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)列出部分Pn点的坐标根据点的坐标变化找出规律P4n(4n0)P4n+1(4n+11)P4n+2(4n+20)P4n+3(4n+3-1)根据该规律即17,1解析：()【分析】令P点第n次运动到的点为P n点(n为自然数)．列出部分P n点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P4n(4n，0)，P4n+1(4n+1，1)，P4n+2(4n+2，0)，P4n+3(4n+3，-1) ”，根据该规律即可得出结论．【详解】令P点第n次运动到的点为P n点(n为自然数)．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)，P2(2，0)，P3(3，-1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n+1(4n+1，1)，P4n+2(4n+2，0)，P4n+3(4n+3，-1)．∵17=4×4+1，∴P第17次运动到点(17，1)．故答案为：(17，1)．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解决该题型题目时，根据点的变化罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．20．(65)【分析】通过新数组确定正整数n的位置An=(ab)表示正整数n为第a 组第b个数(从左往右数)所有正整数从小到大排列第n个正整数第一组（1）1个正整数第二组（23）2个正整数第三组（456）三解析：(6，5)【分析】通过新数组确定正整数n的位置，A n=(a，b)表示正整数n为第a组第b个数(从左往右数)，所有正整数从小到大排列第n个正整数，第一组（1），1个正整数，第二组（2,3）2个正整数，第三组（4,5,6）三个正整数，…，这样1+2+3+4+…+a> n，而1+2+3+4+…+(a-1)<n，能确第a组a个数从哪一个是开起，直到第b个数(从左往右数)表示正整数nA7表示正整数7按规律排1+2+3+4=10>7，1+2+3=6<7，说明7在第4组，第四组应有4个数为（7,8,9,10）而7是这组的第一个数，为此P7=（4,1），理解规律A20，先求第几组排进20，1+2+3+4+5+6=21>20，由1+2+3+4+5=15，第六组从16开始，按顺序找即可．【详解】A20是指正整数20的排序，按规律1+2+3+4+5+6=21>20，说明20在第六组，而1+2+3+4+5=15<20，第六组从16开始，取6个数即第六组数（16，17，18，19，20，21），从左数第5个数是20，故A20=（6，5）．故答案为：（6，5）．【点睛】本题考查按规律取数问题，关键是读懂An=（a，b）的含义，会用新数组来确定正整数n 的位置．三、解答题21．（1）C，F；（2）C，D（或E，F或G，H），纵坐标相等，横坐标不相等；（3）O，H，横坐标与纵坐标相等【分析】(1)根据点的坐标的定义结合图形即可求解；(2)①根据图形即可求解(答案不唯一)；②观察图形即可求解．【详解】解：（1）由图形可知，（﹣3，1）表示点C；（1，2）表示点F；故答案为：C；F；（2）①连接点C与点D的直线平行于x轴（或连接点E与点F的直线平行于x轴或连接点G与点H的直线平行于x轴），这两点的坐标的共同特点是纵坐标相等，横坐标不相等．故答案为：C，D（或E，F或G，H），纵坐标相等，横坐标不相等；②连接点O与点H的直线是第一、三象限的角平分线，这两点的坐标的共同特点是横坐标与纵坐标相等．故答案为：O，H，横坐标与纵坐标相等．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，点的坐标，平行于 x 轴的直线上任意两点的坐标特征，第一、三象限角平分线上点的坐标特征，利用数形结合是解题的关键．22．（1）图见解析；（2）图见解析，B1(3，-2)；（3）5【分析】（1）根据点A的坐标即可建立坐标系；（2）根据平移的性质解答；（3）利用割补法求面积．【详解】（1）建立平面直角坐标系如图：（2）如图，B1(3，-2)；．（3）11144124234222ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=5．【点睛】此题考查作图能力，根据点坐标确定直角坐标系，确定坐标系中的点坐标，作平移的图形，掌握平移的性质，割补法求网格中图形的面积，综合掌握各部分知识是解题的关键．23．（1）3；（2）0或6【分析】（1）根据A ，B 两点关于直线1x =-对称求出a 、b 的值，再画出图象求出AOB 的面积；（2）根据//AB y 轴得到A 、B 两点横坐标相等，由3AB =得到13b --=，求出a 、b 的值，得到-a b 的值．【详解】解：（1）∵A ，B 两点关于直线1x =-对称，∴212a +=-，解得4a =-， ∴1b =-，则()4,1A --，()2,1B -，如图所示，16132AOB S=⨯⨯=； （2）∵//AB y 轴， ∴2a =，∵3AB =，∴13b --=，解得2b =或4-，∴220a b -=-=或246a b -=+=．【点睛】本题考查点坐标的求解，解题的关键是掌握平面直角坐标系中点坐标的对称关系，三角形的面积求解方法．24．（1）+4，+1，-2，+1；（2）8秒；（3）图见解析．【分析】（1）根据题意，向上向右为正，向下向左为负，进而得出答案；（2）根据甲虫的行走路线，借助网格求出总路程，再根据时间等于路程除以速度即可； （3）结合各点变化得出其位置，进而得出答案．【详解】解：（1）结合网格可知A D →（+4，+1）；CB →（-2，+1）；故答案为：+4，+1，-2，+1；（2）∵甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，∴甲虫走过的路程为：1+4+2+1+1+2+4+1=16甲虫行走的时间为：16÷2=8秒；（3）如图2所示：【点睛】本题考查了正数和负数，坐标位置的确定，读懂题目信息，明确正数和负数的意义是解题的关键．25．（1）如图所示，△A 1B 1C 1 即为所求见解析；（2）如图所示见解析，△A 2B 2C 2 即为所求，其中 B 2 点坐标为（3，﹣2），C 2 点坐标为（3，﹣4）．【分析】根据旋转作图的步骤：①定点一一旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．再根据旋转的性质进行操作即可画出旋转之后的图形；接下来再根据平移作图的一般步骤，作出平移之后的图形，相信你能画出来.【详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1 即为所求．（2）如图所示，△A 2B 2C 2 即为所求，其中 B 2 点坐标为（3，﹣2），C 2 点坐标为（3，﹣4）．【点睛】本题主要考查旋转和平移的知识点，解题的关键是要注意坐标的平移方法,26．（1）A(0，3)，B(6，3)， C(7，0)；（2）t 的取值范围为2≤t≤3；（3）1k k【分析】(1)由绝对值和算术平方根的非负性质得出a+c ﹣10=0，且c ﹣7=0，求出c=7，a+c=10，得出c=3，即可得出答案；(2)由题意得ON=t ，CM=2t ，得出AN=3﹣t ，由2S △ABN ≤S △BCM 和三角形面积公式得出不等式，解得t≥2，由0≤t≤3，即可得出答案；(3)设AB 与CN 交于点D ，由平行线的性质结合三角形的外角性质和已知条件得出∠ABN=(k+1)(∠OCH ﹣∠BNQ)，再由平行线的性质和已知条件得出∠HCJ=k(∠OCH ﹣∠BNQ)，即可得出答案．【详解】(1)∵10a c ++﹣0=∴100a c +=﹣，且70c =﹣，∴710c a c =+=，，∴3c =，∴()()0370A C ，，，， ∵AB ∥x 轴，6AB =，∴()63B ，； (2)∵()()0370A C ，，，， ∴37OA OC ==，，由题意得：2ON t CM t ==，，∴3AN t =﹣，∵2S △ABN ≤S △BCM ， ∴()112362322t t ⨯⨯⨯≤⨯⨯﹣， 解得：2t ≥，∵当点N 从点O 运动到点A 时，点M 同时也停止运动，∴03t ≤≤，∴t 的取值范围为：23t ≤≤；(3)设AB 与CN 交于点D ，如图所示：∵AB∥OC，∴∠BDC=∠OCD，∵∠BDC=∠BND+∠ABN，∠CNQ=k∠BNQ，∠NCH=k∠OCH，∴∠BDC=(k+1)∠BNQ+∠ABN，∠OCD=(k+1)∠OCH，∴(k+1)∠BNQ+∠ABN=(k+1)∠OCH，∴∠ABN═(k+1)∠OCH﹣(k+1)∠BNQ=(k+1)(∠OCH﹣∠BNQ)，∵NQ∥CJ，∴∠NCJ=∠CNQ=k∠BNQ，∵∠HCJ+∠NCJ=∠NCH=k∠OCH，∴∠HCJ=k∠OCH﹣∠NCJ=k∠OCH﹣k∠BNQ=k(∠OCH﹣∠BNQ)，∴()()()k OCH BNQHCJABN k1OCH BNQ∠∠∠∠∠∠=+﹣﹣=1kk+．【点睛】本题考查了梯形的性质、坐标与图形性质、绝对值和算术平方根的非负性质、三角形面积公式、平行线的性质等知识；熟练掌握三角形的面积公式和平行线的性质是解题的关键．。

成都7中初一试题及答案

成都7中初一试题及答案

成都7中初一试题及答案试题：成都7中初一数学试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 93. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 不存在4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 2 > 1B. 3 ≥ 2 ≥ 1C. 3 ≤ 2 ≤ 1D. 3 < 2 < 15. 如果a + b = 7，a - b = 3，那么a和b的值分别是？A. a=5, b=2B. a=4, b=3C. a=3, b=4D. a=2, b=5二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

7. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。

8. 两个数的和是10，差是2，这两个数分别是______和______。

9. 如果一个数的5倍加上8等于38，那么这个数是______。

10. 一个数的3/4等于12，这个数是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长。

12. 一个水池的容积是1000升，如果每分钟注水5升，需要多少时间才能注满水池？13. 一个班级有45名学生，其中1/3是男生，2/3是女生，求男生和女生的人数。

14. 一个数的3倍加上5等于23，求这个数。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 某商店购进一批商品，进价是每个20元，标价是每个30元。

如果打8折出售，商店每卖出一个商品的利润是多少？16. 一个农场有鸡和兔子共40只，腿的总数是100条。

问农场里各有多少只鸡和兔子？答案：一、选择题1. C2. C3. C4. B5. A二、填空题6. 47. 278. 6, 49. 6 10. 16三、解答题11. 周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (15 + 10) = 50厘米12. 时间 = 容积 / 每分钟注水量 = 1000 / 5 = 200分钟13. 男生人数= 45 × 1/3 = 15人，女生人数= 45 × 2/3 = 30人14. 这个数 = (23 - 5) / 3 = 6四、应用题15. 利润 = 标价× 折扣 - 进价= 30 × 0.8 - 20 = 4元16. 设鸡有x只，兔子有y只，x + y = 40，2x + 4y = 100，解得x=10，y=30，即鸡有10只，兔子有30只。

四川省成都七中实验学校七年级下学期期中考试数学试题及答案

四川省成都七中实验学校七年级下学期期中考试数学试题及答案

（下期）期中考试初一年级数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在下列各组图形中，是全等的图形是（）A．B．C．D．2．下列选项中正确的是（）A.(1052)1-⨯=331B.22-=4C.0.00016 1.610⨯2D.(2)4-=-3．已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（）A．12 B．11 C．8D．34．下列运算中，结果正确的是（）A． 2a+3b=5ab B． a2•a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D． 2a﹣（a+b）=a﹣b第5题图第6题图第7题图5．如图是一失事飞机的残骸图形，若∠B=30°，∠BCD=70°，那么∠A的度数是（）A．30°B．40°C．60°D．70°6．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A． 35°B． 45°C． 55°D． 65°7．如图：a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（）A． 60°B． 90°C． 120°D． 150°8．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）用科学记数法表示为A ．B ．C ．D ．9．如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A ． AB=2BF B ．∠ACE=∠ACBC ． AE=BED ． CD ⊥BE第9题图10．如图1，已知△ABC 的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC 全等的图形是（ ）二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．三角形的三个内角的比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为 °. 12．若a+b=2014，a ﹣b=1，则a 2﹣b 2= ．13．如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PD ＝PE ，则△APD 与△APE 全等的依据是______________. 14．已知10x =m ，10y =n ，则102x+3y 等于 ．第13题图三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．计算（本小题满分16分，每题4分） （1）；（2）20072﹣2006×2008 (简便运算)322(3)[(2a b)5a b 4ab](4ab);--+÷ （4）)2)(1()2(2---+x x xA ． 甲乙B ． 丙C ． 乙丙D ． 乙BP D E16．（本小题满分6分）先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中．17．（本小题满分7分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．18．（本小题满分7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，∠E=∠C，且AE∥BC．证明：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．19.（本小题满分8分）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y所挂物重量x(kg) 0 1 2 3 4 5弹簧长度y(cm) 20 22 24 26 28 30(1) 上述表格中的自变量是___________________,因变量是_____________________；(2)当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为________cm;不挂重物时，弹簧长为__________cm.(3)在一定范围内，写出弹簧长y cm与所挂重物x kg的关系？(4)当所挂重物为8kg(在允许范围内)弹簧的长是多少？20.（本小题满分10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A ）=90°+∠A ．（1）探究2：如图2中，O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由． （2）探究3：如图3中，O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？（直接写出结论） （3）拓展：如图4，在四边形ABCD 中，O 是∠ABC 与∠DCB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A+∠D 有怎样的关系？（直接写出结论）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21. 已知ABC ∆是等腰三角形，周长为60cm ，腰长为x(cm),底为y(cm)，用含x 的关系式表示y 为22.若222581x axy y -+是完全平方式，则a =____________________.23. 如图，设∠B=x,∠C=y,∠D=z,当AB ∥DE 时，求x,y,z,之间的关系式 . 24. 观察下列图案：E D C B A 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有 个三角形，第n （n ≥1，且n 为整数）个图案中三角形的个数为 （用含有n 的式子表示）．第23题图 第24题图 25.已知2410a a +-=，则20131011223-++a a a 的值为________ .二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）已知22a 4b b 8a 200-+++=， 求21[(2)(2)()2(2)(2)]()2a b a b a b a b a b b +--+--+÷的值27.（本小题满分10分）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x 吨时，应交水费y 元． （1）分别求出0≤x ≤20和x ＞20时，y 与x 之间的表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？28.（本小题满分12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F 分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，由此可得出结论；（1）请你按照小王的思路探究图1中线段BE，EF，FD之间的数量关系.探索延伸：(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由.实际应用：(3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，根据探索延伸得到的结论，求出此时两舰艇之间的距离为_______海里．北东初一年级数学期中试题答案A 卷一． 选择题： 二． 填空题:11．100; 12.2014; 13.HL; 14.m ²n ³； 三．解答题： 15．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式16.解：原式当1x3时，原式19()583.17. 18.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBCDBCCCCC1414222222007(20071)(20071)2007(20071)20072007116225(4a b 5a b4ab)4ab5a b a 142222x 4x 4(x 3x 2)x 4x 4x 3x27x22222229x 4(5x 5x)(4x 4x 1)9x 45x 5x4x 4x19x5BCA B(1)AD BFAD DF BF DF AF DB AE∴∠=∴+==∠+∴=()2AEF ≌BCD EFA CDBEFCD∴∠=∠∴19.(1)所挂物体的质量；弹簧长度； （2）28；20； （3）y=2x+20;(4)当x=8时，y=36cm. 20.B 卷21.y=60-2x ; 22. 90±； 23.z=180°-x+y; 24.22,4n+2; 25.-2010;26.解：原式222222222222214a b 4ab (2a ab b )2(a 4b )(b)21(4a b 4ab 2a ab b 2a 8b )(b)21(10b 3ab)(b)220b 6a⎡⎤=++-+---÷⎣⎦=++--+-+÷=+÷=+()2222a 4b b 8a 200(a 8a 16)b 4b 40-+++=∴+++-+=原式=16.27.28.。

成都七中实验学校七年级下半期测试题

成都七中实验学校七年级下半期测试题

21．（5 分）如图，∠l＝∠2，DE⊥ BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3 吗？说明理由.
（请为每一步推理注明依据，每空 1 分）
结论：∠A 与∠3 相等，理由：
∵DE⊥ BC，AB⊥BC（已知）
C
∴∠DEC=∠ABC=90°（ ∴DE∥AB ( ∴∠1=∠A（
∠2=∠3（
）
D
1 2
E
)
）
3
A
B
）
∵∠l＝∠2（已知）
角∠BAC 是
．
三、解答题
17．计算下列各题．（每小题 6 分，共 18 分）
（1）
23



3.14 0

1
2
1 2


1 2
1

次 项式． 36°
（2） ab2 3 9a3 3b
b 3a

5
（3） 2x y2x y x 3y2
成都七中实验学校 2010-2011学年度七年级（下）半期检测 数学试卷
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
A卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列各式计算正确的是（ ）
A、 2a3 a 3 2 B、 a3 a 2 a 6 C、 a 6 a 3 a 3
60 0 ，则∠2=
25．若 x 2 3x 1 0 ，则 x3 5x 2 5x 18的值为
26．如图，△ABC 中，点 D、E、F 分别在三边上，E 是 AC 的
中点，AD、BE、CF 交于一点 G，BD=2DC，
S VGEC =3，S
VGDC =4，则△ABC 的面积是

四川省成都七中实验学校七年级下学期期中考试数学试题及答案

四川省成都七中实验学校七年级下学期期中考试数学试题及答案

（下期）期中考试初一年级数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在下列各组图形中，是全等的图形是（）A．B．C．D．2．下列选项中正确的是（）A.(1052)1-⨯=331B.22-=4C.0.00016 1.610⨯2D.(2)4-=-3．已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（）A．12 B．11 C．8D．34．下列运算中，结果正确的是（）A． 2a+3b=5ab B． a2•a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D． 2a﹣（a+b）=a﹣b第5题图第6题图第7题图5．如图是一失事飞机的残骸图形，若∠B=30°，∠BCD=70°，那么∠A的度数是（）A．30°B．40°C．60°D．70°6．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A． 35°B． 45°C． 55°D． 65°7．如图：a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（）A． 60°B． 90°C． 120°D． 150°8．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）用科学记数法表示为A ．B ．C ．D ．9．如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A ． AB=2BF B ．∠ACE=∠ACBC ． AE=BED ． CD ⊥BE第9题图10．如图1，已知△ABC 的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC 全等的图形是（ ）二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．三角形的三个内角的比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为 °. 12．若a+b=2014，a ﹣b=1，则a 2﹣b 2= ．13．如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PD ＝PE ，则△APD 与△APE 全等的依据是______________. 14．已知10x =m ，10y =n ，则102x+3y 等于 ．第13题图三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．计算（本小题满分16分，每题4分） （1）；（2）20072﹣2006×2008 (简便运算)322(3)[(2a b)5a b 4ab](4ab);--+÷ （4）)2)(1()2(2---+x x xA ． 甲乙B ． 丙C ． 乙丙D ． 乙BP D E16．（本小题满分6分）先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中．17．（本小题满分7分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．18．（本小题满分7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，∠E=∠C，且AE∥BC．证明：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．19.（本小题满分8分）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y所挂物重量x(kg) 0 1 2 3 4 5弹簧长度y(cm) 20 22 24 26 28 30(1) 上述表格中的自变量是___________________,因变量是_____________________；(2)当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为________cm;不挂重物时，弹簧长为__________cm.(3)在一定范围内，写出弹簧长y cm与所挂重物x kg的关系？(4)当所挂重物为8kg(在允许范围内)弹簧的长是多少？20.（本小题满分10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A ）=90°+∠A ．（1）探究2：如图2中，O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由． （2）探究3：如图3中，O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？（直接写出结论） （3）拓展：如图4，在四边形ABCD 中，O 是∠ABC 与∠DCB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A+∠D 有怎样的关系？（直接写出结论）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21. 已知ABC ∆是等腰三角形，周长为60cm ，腰长为x(cm),底为y(cm)，用含x 的关系式表示y 为22.若222581x axy y -+是完全平方式，则a =____________________.23. 如图，设∠B=x,∠C=y,∠D=z,当AB ∥DE 时，求x,y,z,之间的关系式 . 24. 观察下列图案：E D C B A 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有 个三角形，第n （n ≥1，且n 为整数）个图案中三角形的个数为 （用含有n 的式子表示）．第23题图 第24题图 25.已知2410a a +-=，则20131011223-++a a a 的值为________ .二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）已知22a 4b b 8a 200-+++=， 求21[(2)(2)()2(2)(2)]()2a b a b a b a b a b b +--+--+÷的值27.（本小题满分10分）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x 吨时，应交水费y 元． （1）分别求出0≤x ≤20和x ＞20时，y 与x 之间的表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？28.（本小题满分12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F 分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，由此可得出结论；（1）请你按照小王的思路探究图1中线段BE，EF，FD之间的数量关系.探索延伸：(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由.实际应用：(3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，根据探索延伸得到的结论，求出此时两舰艇之间的距离为_______海里．北东初一年级数学期中试题答案A 卷一． 选择题： 二． 填空题:11．100; 12.2014; 13.HL; 14.m ²n ³； 三．解答题： 15．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式16.解：原式当1x3时，原式19()583.17. 18.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBCDBCCCCC1414222222007(20071)(20071)2007(20071)20072007116225(4a b 5a b4ab)4ab5a b a 142222x 4x 4(x 3x 2)x 4x 4x 3x27x22222229x 4(5x 5x)(4x 4x 1)9x 45x 5x4x 4x19x5BCA B(1)AD BFAD DF BF DF AF DB AE∴∠=∴+==∠+∴=()2AEF ≌BCD EFA CDBEFCD∴∠=∠∴19.(1)所挂物体的质量；弹簧长度； （2）28；20； （3）y=2x+20;(4)当x=8时，y=36cm. 20.B 卷21.y=60-2x ; 22. 90±； 23.z=180°-x+y; 24.22,4n+2; 25.-2010;26.解：原式222222222222214a b 4ab (2a ab b )2(a 4b )(b)21(4a b 4ab 2a ab b 2a 8b )(b)21(10b 3ab)(b)220b 6a⎡⎤=++-+---÷⎣⎦=++--+-+÷=+÷=+()2222a 4b b 8a 200(a 8a 16)b 4b 40-+++=∴+++-+=原式=16.27.28.。

四川成都2024年七年级下学期期中数学试卷+答案

四川成都2024年七年级下学期期中数学试卷+答案

2023-2024学年四川省成都市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（）A．7.8×10﹣5B．7.8×10﹣6C．7.8×10﹣7D．78×10﹣52．（4分）下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cm B．8cm，7cm，15cmC．15cm，13cm，1cm D．5cm，5cm，11cm3．（4分）下列运算正确的是（）A．a+a2＝a3B．（a2b）3＝a5b3C．5y3•3y2＝15y5D．a6÷a2＝a34．（4分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠3+∠5＝180°D．∠2＝∠35．（4分）如图，直线AB，CD O，若∠1＝40°，若∠3比∠2的2倍多10°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°6．（4分）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A＝3∠C，∠B＝2∠CC．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C7．（4分）将直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝23°，则∠2的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．37°8．（4分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠BED＝∠AFC，添加一个条件，不能完全证明△ABF≌△DCE的是（）A．∠B＝∠C B．∠A＝∠D C．AF＝DE D．AB＝DC二、填空题（每小题4分，共20分）9．（4分）计算：2022×2024﹣20232＝．10．（4分）若m为常数，要使x2+2x+m成为完全平方式，那么m的值是．11．（4分）一个角的补角为124°，那么这个角的余角的度数为°．12．（4分）如图，已知P A⊥ON于A，PB⊥OM于B，且P A＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA ＝．13．（4分）如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是．三、解答题（46分）14．（12分）计算：（1）（﹣1）2023﹣|﹣2|+（3.14﹣π）0+（﹣）﹣1；（2）（﹣b）2•b+6b4÷（2b）+（﹣2b）3．15．（8分）先化简，再求值：[（a+2b）（a﹣2b）+（3a﹣2b）2]÷（﹣2a）+5a，其中a＝，b＝﹣．16．（8分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为点D、G，∠1＝∠2，试说明DE∥AC的理由．17．（10分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是△ABC的中线．（1）若∠ACB＝50°，∠BAD＝65°，求∠AEC的度数；（2）若AB＝9，△BCF与△BAF的周长差为3，求BC的长．18．（10分）如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O，AD＝BD，AC＝6．（1）求BO的长；（2）F是射线BC上一点，且CF＝AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，求t的值．一、填空题（每小题4分，共20分）19．（4分）若a2﹣4a+b2﹣10b+29＝0，则a+2b＝．20．（4分）如图，如果AB∥EF、EF∥CD，则∠2+∠3﹣∠1＝．21．（4分）观察：下列等式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1…据此规律，当（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2024﹣2的值为．22．（4分）已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为32°，则△ABC的顶角的度数为．23．（4分）如图，AB⊥CD于点E，且AB＝CD＝AC，若点I是△ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点．下列结论：①∠AIC＝135°；②BD＝BI；③S△AIC＝S△BID；④IF⊥AC．其中正确的是（填序号）．二、解答题（30分）24．（8分）若多项式（x2+ax﹣2）与（x2+x+3b）的乘积中不含x2的项．（1）求10a•1000b的值；（2）若（x+2）3＝x3+mx2+nx+8，求（a+3b）m﹣n的值．25．（10分）如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）如图1，点P在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若∠BAG﹣∠F＝45°，求证：CF平分∠BCD；（2）如图2，线段AG上有点ABP＝2∠PBG，过点C作CH∥AG，若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．26．（12分）（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN旋转到图1的位置时，求证：DE＝AD+BE；（2）在（1）的条件下，当直线MN旋转到图2的位置时，猜想线段AD，DE，BE的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝BC，BF⊥BC于B，BF＝CD，CE⊥BC于C，CE＝BD，求证：∠EAF+∠BAC＝90°．2023-2024学年四川省成都市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．【分析】大于0的大数的科学记数法的形式是：a×10n（1≤|a|＜10）；小于0的科学记数法的形式是：a×10n （1≤|a|＜10，且n为负整数）．【解答】解：0.0000078用科学记数法表示：a值为7.8，n为从原数的小数点向右数起到7这个数字一共有6位，则n＝﹣6，即0.0000078＝7.8×10﹣6．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、3+4＝7＞5，能构成三角形，故本选项符合题意；B、8+7＝15，不能构成三角形，故本选项不符合题意；C、1+13＝14＜15，不能构成三角形，故本选项不符合题意；D、5+5＝10＜11，不能构成三角形，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．3．【分析】【解答】解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故不合题意；B、（a2b）3＝a6b3，故不合题意；C、5y3•3y2＝15y5，故符合题意；D、a6÷a2＝a4，故不合题意；故选：C．【点评】此题考查的是单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，掌握其运算法则是解决此题的关键．4．【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠5，因为“同旁内角互补，两直线平行”，所以本选项不能判断AB∥CD，符合题意；B、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD，不符合题意；C、∵∠3+∠5＝180°，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD，不符合题意；D、∵∠2＝∠3，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5．【分析】设∠2＝x°，则∠3＝2x°+10°，再根据角的和差关系列出方程，可得答案．【解答】解：设∠2＝x°，则∠3＝2x°+10°，根据题意得：2x+10＝40+x，解得：x＝30，即∠2＝30°，故选：C．【点评】本题主要考查了对顶角的性质，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握对顶角相等．6．【分析】由直角三角形内角和为180°求得三角形的每一个角，再判断形状．【解答】解：A、∠A﹣∠B＝∠C，即2∠A＝180°，∠A＝90°，为直角三角形；B、∠A＝3∠C，∠B＝2∠C，6∠C＝180°，∠A＝90°，为直角三角形；C、∠A＝∠B＝2∠C，即5∠C＝180°，三个角没有90°角，故不是直角三角形；D、∠A＝∠B＝∠C，则∠C＝90°，为直角三角形．故选：C．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及直角的判定条件，难度适中．7．【分析】过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：如图，过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，∴∠GEF＝∠1，∠2＝∠HEF，由已知条件得∠GEF+∠HEF＝60°，∴∠1+∠2＝60°，∵∠1＝23°，∴∠2＝37°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．8．【分析】先根据∠BED＝∠AFC得出∠DEC＝∠AFB，再根据全等三角形的判定定理解答即可．【解答】解：∵∠BED＝∠AFC，∴∠DEC＝∠AFB，∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，当∠B＝∠C时，符合ASA定理，可以判定△ABF≌△DCE，故A不符合题意；当∠A＝∠D时，符合AAS定理，可以判定△ABF≌△DCE，故B不符合题意；当AF＝DE时，符合SAS定理，可以判定△ABF≌△DCE，故C不符合题意；当AB＝DC时，不符合判定三角形全等的定理，不能判定△ABF≌△DCE，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共20分）9．【分析】先把2022×2023化为（2023﹣1）×（2023+1），然后利用平方差公式计算，即可求出结果．【解答】解：2022×2024﹣20232＝（2023﹣1）×（2023+1）﹣20232＝20232﹣1﹣20232＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．10．【分析】先根据x2+2x+m求出第二个数，再根据完全平方式得出m＝12，求出即可．【解答】解：∵x2+2x+m是一个完全平方式，∴x2+2x+m＝x2+2•x•1+12，即m＝12＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．11．【分析】根据补角定义，先求出这个角的度数，再根据余角的定义，求出这个角余角的度数．∴这个角的度数为180°﹣124°＝56°，∴这个角的余角为90°﹣56°＝34°．故答案为：34．【点评】本题考查了余角和补角的定义，解决本题的关键是熟记余角和补角的定义．12．【分析】由“HL”可证Rt△OAP≌Rt△OBP，可得∠AOP＝∠BOP＝∠AOB＝25°，由外角可求解．【解答】解：∵P A⊥ON于A，PB⊥OM于B，∴∠P AO＝∠PBO＝90°，∵P A＝PB，OP＝OP，∴Rt△OAP≌Rt△OBP（HL），∴∠AOP＝∠BOP＝∠AOB＝25°，∴∠PCA＝∠AOP+∠OPC＝55°，故答案为：55°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明Rt△OAP≌Rt△OBP是本题的关键．13．【分析】根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△ADC是阴影部分的面积的2倍，△ABC的面积是△ADC的面积的2倍，依此即可求解．【解答】解：∵D、E分别是BC，AD的中点，∴S△AEC＝S△ACD，S△ACD＝S ABC，∴S△AEC＝S△ABC＝×8＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分．三、解答题（46分）14．【分析】（1）先计算乘方、绝对值、零次幂和负整数指数幂，再计算加减；（2）先计算积的乘方、单项式除以单项式，再合并同类项．【解答】解：（1）（﹣1）2023﹣|﹣2|+（3.14﹣π）0+（﹣）﹣1＝﹣1﹣2+1﹣3＝﹣5；（2）（﹣b）2•b+6b4÷（2b）+（﹣2b）3．＝b3+3b3﹣8b3＝﹣4b3．【点评】此题考查了实数和整式的混合运算能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确地计算．15．【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝（a2﹣4b2+9a2+4b2﹣12ab）÷（﹣2a）+5a＝（10a2﹣12ab）÷（﹣2a）+5a＝﹣5a+6b+5a＝6b，当a＝，b＝﹣时，原式＝6×（﹣）＝﹣3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算与化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．【分析】先证明AD∥FG，得到∠1＝∠CAD，再由∠1＝∠2，得到∠CAD＝∠2，由此即可证明DE∥AC．【解答】证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴AD∥FG，∴∠1＝∠CAD，∵∠1＝∠2，∴∠CAD＝∠2，∴DE∥AC．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．17．【分析】（1）根据三角形的高的概念得到∠ADB＝90°，根据直角三角形的性质求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ECB（2）根据三角形的中线的概念得到AF＝FC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：（1）∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝90°，∵∠BAD＝65°，∴∠ABD＝90°﹣65°＝25°，∵CE是△ACB的角平分线，∠ACB＝50°，∴，∴∠AEC＝∠ABD+∠ECB＝25°+25°＝50°；（2）∵F是AC中点，∴AF＝FC，∵△BCF与△BAF的周长差为3，∴（BC+CF+BF）﹣（AB+AF+BF）＝3，∴AB﹣BC＝3，∵AB＝9，【点评】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．18．【分析】（1）由AAS证明Rt△BDO≌Rt△ADC，根据对应边相等求得BO的长；（2）分情况讨论点F分别在BC延长线上或在BC之间时△AOP≌△FCQ，根据对应边相等求得t值．【解答】解：（1）∵∠BOD＝∠AOE，∠CAD+∠ACD＝∠CAD+∠AOE＝90°，∴∠ACD＝∠AOE，∴∠BOD＝∠ACD．又∵∠BDO＝∠ADC＝90，AD＝BD，∴Rt△BDO≌Rt△ADC（AAS），∴BO＝AC＝6．（2）①当点F在BC延长线上时：设t时刻，P、Q分别运动到如图位置，△AOP≌△FCQ．∵CF＝AO，∠AOP＝∠EOD°﹣∠DCE＝∠FCQ，∴当△AOP≌△FCQ时，OP＝CQ．∵OP＝t，CQ＝6﹣4t，∴t＝6﹣4t，解得t＝1.2．②当点F在BC之间时：设t时刻，P、Q分别运动到如图位置，△AOP≌△FCQ．∵CF＝AO，∠AOP＝∠EOD＝180°﹣∠DCE＝∠FCQ，∴当△AOP≌△FCQ时，OP＝CQ．∵OP＝t，CQ＝4t﹣6，∴t＝4t﹣6，解得t＝2．综上，t＝1.2或2．【点评】本题考查全等三角形的判定．这部分内容是初中几何中非常重要的内容，一定要深刻理解，做到活学活用．一、填空题（每小题4分，共20分）19．【分析】根据非负性的性质求出a与b的值，再代入进行求值即可．【解答】解：∵a2﹣4a+b2﹣10b+29＝0，∴（a﹣2）2+（b﹣5）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣5＝0，解得a＝2，b＝5，故a+2b＝2+2×5＝12．故答案为：12．【点评】本题考查非负数的性质、代数式求值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．20．【分析】由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定义可找到关系式．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠2，同理可得∠COF＝180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF＝180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3＝180°，即∠2+∠3﹣∠1＝180°，故答案为：180°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．21．【分析】根据（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝0，得到x7﹣1＝0，求出x＝1，分两种情况代入到代数式求值即可．【解答】解：∵（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝0，∴x7﹣1＝0，∴x7＝1，∴x＝1，当x＝1时，x2024﹣2＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了探索规律，平方差公式，多项式乘多项式，考查分类讨论的思想，根据条件求出x的值是解22．【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为32°，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此，有两种情况，需分类讨论．【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，由已知可知，∠ABD＝32°，又∵BD⊥AC，∴∠ADB＝90°，∴∠A＝58°，∴∠ABC＝∠C＝61°．当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，由已知可知，∠ABD＝32°，又∵BD⊥AC，∴∠DAB＝58°，∴∠C＝∠ABC＝29°．故答案为：29°或61°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．正确分类是解答本题的关键．23．【分析】如图，延长IF到G，使得FG＝FI，连接DG，BG，延长FI交AC于K．利用全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质一一判断即可．【解答】解：如图，延长IF到G，使得FG＝FI，连接DG，BG，延长FI交AC于K．∵AB⊥CD，∴∠AEC＝90°，∴∠EAC+∠ECA＝90°，∴∠IAC+∠ICA＝∠EAC+∠ECA＝45°，∴∠AIC＝180°﹣45°＝135°，故①正确，∵AB＝AC，∠IAB＝∠IAC，AI＝AI，∴△AIB≌△AIC（SAS），∴∠AIB＝∠AIC＝135°，IA，∴∠BIC＝360°﹣135°﹣135°＝90°，同法可证：△ICA≌△ICD（SAS），∴∠AIC＝∠CID＝135°，IA＝ID，∴∠AID＝360°﹣135°﹣135°＝90°，∴∠DIB+∠AIC＝180°，∵DF＝FB，IF＝FG，∴四边形IBGD是平行四边形，∴ID＝BG＝AI，ID∥BG，∴∠DIB+∠IBG＝180°，∴∠AIC＝∠IBG，∵IA＝ID，IC＝IB，∴△AIC≌△GBI（SAS），∴∠GIB＝∠ACI，S△AIC＝S△BGI＝S平行四边形DGBI＝S△BDI，故③正确，∵∠GIB+∠CIK＝90°，∴∠IKC＝90°，即IF⊥AC，故④正确，不妨设BI＝BD，则△BDI是等腰直角三角形，显然ID＝IB，即AI＝IC，显然题目不满足这个条件，故②错误．故答案为①③④．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．二、解答题（30分）24．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则去括号，然后合并同类项，再根据多项式的乘积中不含x2的项，得出a+3b＝2．（1）先把10a•1000b化为10a+3b的形式，然后整体代入计算；（2）根据多项式与多项式相乘的法则去括号，根据等式的性质得出m＝6，n＝12，然后整体代入计算【解答】解：∵（x2+ax﹣2）（x2+x+3b）＝x4+x3+3bx2+ax3+ax2+3abx﹣2x2﹣2x﹣6b＝x4+（1+a）x3+（a+3b﹣2）x2+（3ab﹣2）x﹣6b∵多项式的乘积中不含x2的项，∴a+3b﹣2＝0，∴a+3b＝2，（1）∵10a•1000b＝10a•103b＝10a+3b＝102＝100；∵（x+2）3＝x3+mx2+nx+8，∴x3+6x2+12x+8＝x3+mx2+nx+8，∴m＝6，n＝12，∴（a+3b）m﹣n的＝2﹣6＝．【点评】本题考查了多项式与多项式相乘、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握这几种法则的应用是解题关键．25．【分析】（1）根据三角形外角的性质可证明结论；（2）有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝4x，先根据已知计算∠ABP＝3x，∠PBG＝x，根据平行线的性质得：∠BCH＝∠AGB＝90°﹣2x，根据角的和与差计算∠ABM，∠GBM的度数，可得结论；②当M在BP的上方时，如图6，同理可得结论【解答】解：（1）∵∠BGA＝∠F+∠BCF，∴∠BGA﹣∠F＝∠BCF，∵∠BAG＝∠BGA，∴∠∠BAG﹣∠F＝∠BCF，∵∠BAG﹣∠F＝45°，∴∠BCF＝45°，∵∠BCD＝90°，∴CF平分∠BCD；（2）解：有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝3x，∵∠ABP＝2∠PBG，∴∠ABP＝2x，∠PBG＝x，∵AG∥CH，∴∠BCH＝∠AGB＝＝90°﹣x，∵∠BCD＝90°，∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣x）＝x，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝2x+x＝x，∠GBM＝x﹣x＝x，∴∠ABM：∠GBM＝x：x＝7；②当M在BP的上方时，如图6，同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝2x﹣x＝x，∠GBM＝x+x＝x，∴∠ABM：∠GBM＝x：x＝．综上，的值是7或．【点评】本题主要考查了角平分线的定义、三角形外角的性质、平行线的判定与性质及角的和与差，注意分类讨论思想的运用，本题容易丢解，要注意审题．26．【分析】（1）先利用同角的余角相等判断出∠ACD＝CBE，进而判断出△ADC≌△CEB，得出AD＝CE，DC ＝BE，即可得出结论；（2）同（1）的方法即可得出结论；（3）先判断出∠ADC＝∠CBF＝90°，进而判断出△ADC≌△CBF（SAS），得出∠CAD＝∠FCB，AC＝CF，进而判断出△ACF为等腰直角三角形．得出∠CAF＝45°，同理：△ABE为等腰直角三角形．得出∠EAB＝45°，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD＝CE，DC＝BE，∴DE＝DC+CE＝BE+AD；（2）DE＝AD﹣BE，∵∠ACB＝90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD＝CE，DC＝BE，∴DE＝CE﹣CD＝AD﹣BE；（3）如图3，连接CF、BE，AD⊥BC于D，BF⊥BC于B，∴∠ADC＝∠CBF＝90°，在△ADC和△CBF中，，∵△ADC≌△CBF（SAS），∴∠CAD＝∠FCB，AC＝CF；∴∠ACF＝∠FCB+∠ACD＝∠CAD+∠ACD＝∠ADC＝90°∴△ACF为等腰直角三角形．∴∠CAF＝45°，同理：△ABE为等腰直角三角形．∴∠EAB＝45°，∴∠EAF+∠BAC＝∠CAF+∠EAB＝90°．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了同角的余角相等，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，判断出△ACF是等腰直角三角形是解本题的关键．。

四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 北师大版

四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 北师大版

四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 A 卷（满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算正确是（ ）A ．n n n a a a 32=+B ．n n n a a a 32=⋅C ．()624x a =D ．()()235xy xy xy =÷2、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.1cm ，2cm ，3cm B ．1cm ，1cm ，2cmC.1cm ，2cm ，2cm D ．1cm ，5cm ，7cm3、纳米是一种长度单位，1纳米=109-米，已知某种植物花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ）A ．3.5×104 米B ．3.5×104-米C ．3.5×105-米D ．3.5×106-米4、计算)1)(32(-+x x 的结果是（ ）A.322-+x xB.322--x xC.322+-x x D.322--x x 5、如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中，不能判定AB//CD 的是（ ）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠DCED.∠D+∠DBA=180°6、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A.()()a x a x -+B.()()x a a x +-+C.()()b x b x ---D.()()b a b a --+ 7、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm8、如图，下列条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A ．AB=DC ，AC=DB B ．∠A=∠D ，∠ABC=∠DCBC ．BO=CO ，∠A=∠D D ．AB=DB ，AC=DC9、下列说法中正确的个数有（ ）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（2）同旁内角互补（3）相等的角是对顶角（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A.2个 Ｂ.3个 Ｃ.4个 Ｄ.5个10、如图,△ABC 中，0α=∠A ，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点1A ,BC A 1∠与CD A 1∠的(第5题图)(第8题图)平分线相交于点2A ，依此类推，BC A n 1-∠与CD A n 1-∠的平分线相交于点n A ，则n A ∠的度数为（ ） A.0⎪⎭⎫ ⎝⎛n α B.02⎪⎭⎫ ⎝⎛n α C.02⎪⎭⎫ ⎝⎛n α D.012⎪⎭⎫ ⎝⎛+n α 二、填空题（每小题3分，共15分）11、计算：=-223)2(z xy ．12、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF= 度.将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2= ．14、如果多项式k x x ++82是一个完全平方式，则k 的值是 ．15、如图，△ABC 中， BF 、CF 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC ；③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=C F ．其中正确的是 ．（填序号,错选、漏选不得分）三、计算与求值（每小题6分，共24分）16、（1）（1211022332201641）（）（）（）-⨯+---- （2）()()()33232--+-+-x x x()()xy xy y x y x33692234-÷+- （4）先化简，再求值[()()xy x y y y x 8422-+-+]()x 2-÷．其中1,2-==y x ．四、解答题（共31分）17、（5分）解关于x 的方程：()()()62222=+--+x x x18、（6分）已知：4=-b a ，1-=ab ，求：()2b a +和226b ab a +-的值．(第12题图) (第13题图)(第15题图) (第10题图)19、（4+6=10分）如图，已知点A 、F 、E 、C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠ABE=∠CDF ，AF=CE ．（1）从图中任找两对全等三角形，并用“≌”符号连接起来；（2）求证：AB=CD ．20、（4+3+3=10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ．得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图3，则∠BPD 、∠B 、∠D 、∠BQD 之间有何数量关系？（直接写出结论，不需要证明）（3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数．B 卷（50分）一、填空题（4分，共20分)21、已知：23=m ，59=n ，则1233+-n m = ．22、若()()b ax x x -+-22的积中不含x 的二次项和一次项，则a= ，b= ． 23、若0132=+-a a ，则=+221a a ． 24、已知等腰△ABC 中一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则△ABC 的底角度数为 度．25、已知△ABC 的面积为1，把它的各边延长一倍得到111C B A ∆；再把111C B A ∆的各边延长两倍得到222C B A ∆；再把222C B A ∆的各边延长三倍得到333C B A ∆，则333C B A ∆的面积为 ．二、解答题（每小题10分，共30分）26、（5+5=10分）（1）已知△ABC 三边长是a 、b 、c ，化简代数式：c a b a c b b a c c b a --+---+---+ (第19题图)(第25题图)（2）已知0132=-+x x ，求：20155523+++x x x 的值.27、（3+3+4=10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式842++y y 的最小值．解：()4244484222++=+++=++y y y y y ∵()022≥+y ∴()4422≥++y ∴842++y y 的最小值是4．（1）求代数式42++m m 的最小值；（2）求代数式x x 242+-的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m ）的空地上建一个长方形花园ABCD ，花园一边靠墙，另三边用总长为20m 的栅栏围成．如图，设AB=x （m ），请问：当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少2m ？（3+3+4=10分）如图（1），在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ．（1）求证：∠CEF=∠CFE ；（2）若，AB AD 41=，CB CF 31=,△ABC 、△CEF 、△ADE 的面积分别为ABC S ∆、CEF S ∆、ADE S ∆，且24=∆ABC S ，则=-∆∆ADE CEF S S ；（3）将图（1）中的△ADE 沿AB 向右平移到△A ′D ′E ′的位置，使点E ′落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE ′与CF 有怎样的数量关系？并证明你的结论．(第27题图)成都七中实验学校初2015级七年级（下）数学期中考试参考答案A 卷1-10 B C D A B D B D A C11、4624z y x 12、74 13、090 14、16 15、 16、2116 131282+-x x y x y x -+-2323 842-=+-y x 17、21-=x 18、()122=+b a 24622=+-b ab a19、CDF ABE ∆≅∆ CDA ABC ∆≅∆20、（1）D B BPD ∠+∠=∠ （2）BQD D B BPD ∠+∠+∠=∠（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=0180B 卷21、52422、2，4 23、7 24、30或60 25、492126、c a 22- 201727、42++m m 的最小值为415，x x 242+-的最大值为5，x 为5时，最大为502m 28、（2）=-∆∆ADE CEF S S 2。

成都七中实验学校七年级(下)第二次月考数学真卷

成都七中实验学校七年级(下)第二次月考数学真卷

成都七中实验学校七年级（下）第二次月考数学试卷（考试时间：120分满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列四个算式中，正确的个数有（）①a4•a3＝a12；②a5+a5＝a10；③a5÷a5＝a；④（a3）3＝a6；⑤（﹣3）0＝1．A．0个B．1个C．2个D．3个2、如图，平行线a、b被直线c所截，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．150°B．130°C．110°D．100°3、在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（）发芽频率0.9A．0.8 B．0.9 C．0.95 D．14、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．5、根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DFC．∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF D．AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠D6、若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．8 B．﹣8 C．8或﹣8 D．8或﹣47、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．100m2B．80m2C．50m2D．40m28、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配．A．①B．②C．③D．①和②9、如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC，若AD+BC ＝10，则AD的长是（）A．3 B．4 C．6 D．510、如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△CAN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．①②③D．②③④二、填空题（每小题4分，共16分）11、一个三角形有两边分别为4cm和8cm，则第三边长x的取值范围．12、已知2x＝3，2y＝5，则22x﹣y﹣1的值是．13、若x2﹣y2＝12，x+y＝4，则x﹣y＝．14、如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由可得△AFC≌△AEB．三、解答题（共54分）15、（14分）计算：（1）（4a﹣b）•（﹣2b）2（2）（y+2x）（2x﹣y）﹣x（y+4x）（3）化简求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（4y），其中x＝1，y＝2．16、（8分）把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线．试说明：DF∥AB解：因为BE是∠ABC的角平分线所以（角平分线的定义）又因为∠E＝∠1（已知）所以∠E＝∠2（）所以（）所以∠A+∠ABC＝180°（）又因为∠3+∠ABC＝180°（已知）所以（同角的补角相等）所以DF∥AB（）17、（6分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为21． （1）求袋中黄球的个数；（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．18、（8分）如图所示，图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小明家多远，小明从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）小明在文具店逗留了多少时间？（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？19、（8分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．20、（10分）如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥AE，若BD＞CE，试问：（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由；（2）线段BD，DE，CE之间的数量之间关系如何？并说明理由．B卷(共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、若x2﹣y2＝1，化简（x+y）2010（x﹣y）2010＝．22、珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝度．23、已知x2+9y2﹣4x+6y+5＝0，则x＝，y＝．24、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（填所有正确的序号）25、如图，△ABC中，∠A＝96°，D是BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平分线交于A1点，则∠A1＝度；如果∠A＝α，按以上的方法依次作出∠BA2C，∠BA3C…∠BA n C（n为正整数），则∠A n＝度（用含α的代数式表示）．二、解答题（共30分）26、（8分）已知x+y＝4，xy＝3，求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）x2﹣y2．27、（10分）某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．28、（12分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF+EF＝DE；（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．。

成都七中实验学校(初中部)七年级数学下册第四单元《二元一次方程组》测试(答案解析)

成都七中实验学校(初中部)七年级数学下册第四单元《二元一次方程组》测试(答案解析)

一、选择题1．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A 、B 、C 、D 表示的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且满足2319ad ，则b c +的值为（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．02．把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，公路长为y 米．根据题意，下面所列方程组中正确的是（ ） A ．6(1)5(211)y x x y =-⎧⎨+-=⎩B ．6(1)5(21)y x x y =-⎧⎨+=⎩C ．65(211)y xx y =⎧⎨+-=⎩D ．65(21)y xx y =⎧⎨+=⎩3．若关于x ，y 的二元一次方程组432x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2310x y +=的解，则x y -的值为（ ） A ．2B ．10C ．2-D ．44．若a 为方程250x x +-=的解，则22015a a ++的值为（ ） A ．2010B ．2020C ．2025D ．20195．下列方程中是二元一次方程的是（ ）A ．(2)(3)0x y +-=B ．-1x y =C ．132x y=+D ．5xy =6．若二元一次方程3x ﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k 的取值为（ ） A ．3B ．﹣3C ．﹣4D ．47．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ） A ．23x y =+B ．32y x +=C ．23y x =-D ．32y x =-8．若关于x y ，的二元一次方程组232320x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（ ） A ．34-B ．34C ．43D ．43-9．已知方程组2325x y x y +=⎧⎨-=⎩，则39x y +的值为（ ）A ．2-B ．2C ．6-D ．610．二元一次方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．52x y =⎧⎨=⎩B ．25x y =⎧⎨=⎩C ．61x y =⎧⎨=⎩D ．16x y =⎧⎨=⎩11．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ）A ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩12．若方程组21322x y kx y +=-⎧⎨+=⎩的解满足0x y +=，则k 的值为（ ）A ．1-B ．1C ．0D ．不能确定二、填空题13．若关于x ，y 的方程组4,44ax by cx dy -=⎧⎨+=⎩的解是8,4,x y =⎧⎨=⎩则关于x ，y 的方程组()()()()214,2144a x b y c x d y ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解是______． 14．某超市促销活动，将车厘子、波罗蜜、山竹三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分别是蒸蒸日上礼盒、独占鳌头礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中车厘子、波罗蜜、山竹三种水果成本之和，盒子成本忽略不计，蒸蒸日上每盒分别装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果8千克，4千克，3千克；独占鳌头每盒装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果3千克，8千克，6千克；蒸蒸日上每盒的总成本是每千克车厘子水果成本的14倍，每盒蒸蒸日上的销售利润是60%，每盒独占鳌头的售价是成本的43倍，每盒吉祥如意在成本上提高60%标价后打八折出售，获利为每千克车厘子水果成本的2.8倍，当销售蒸蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5，则销售的总利润率为______．15．已知关于,x y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，给出以下结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的一个解；②当2a =-时，,x y 的值互为相反数；③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④,x y 之间的数量关系是23,x y -=其中正确的是__________ (填序号)．16．若关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为46x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为______．17．如果方程组25x bx ay =⎧⎨+=⎩的解与方程组41y by ax =⎧⎨+=⎩的解相同，则+a b 的值为______． 18．已知方程组2221x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么x y +=_________．19．若方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩的解是x ＝_____，y ＝_____．20．若x ay b =⎧⎨=⎩是方程x ﹣2y=0的解，则3a ﹣6b ﹣3=_____．三、解答题21．某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．（加工时接缝材料不计）（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则需要长方形铁片与正方形铁片各多少张？（2）现有长方形铁片2020张，正方形铁片1175张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒，现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片．该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒？ 22．解方程组：（1）25342x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）21223x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩．23．今年11月份，某商场用22200元购进长虹取暖器和格力取暖器共400台，已知长虹取暖器每台进价为50元，售价为70元，格力取暖器每台进价为60元，售价为90元． （1）求11月份两种取暖器各购进多少台？（2）在将11月份购买的两种取暖器从厂家运往商场的过程中，长虹取暖器出现13的损坏（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而格力取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利35%，已知格力取暖器在原售价基础上提高5%，问长虹取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元？ （3）今年重庆的天气比往年寒冷了许多，进入12月份，格力取暖器的需求量增大，商场在筹备“双十二”促销活动时，决定去甲、乙两个生产厂家都只购进格力取暖器，甲、乙生产厂家给出了不同的优惠措施：甲生产厂家：格力取暖器出厂价为每台60元，折扣数如下表所示：金．支付9700元，若将在两个生产厂家购买格力取暖器的总量改由在乙生产厂家一次性购买，则商场可节约多少元？24．今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？25．甲、乙两人同时解方程组1542ax by x by +=⎧⎨=-⎩①②时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得54x y =⎧⎨=⎩．求原方程组的正确解． 26．关于,x y 的二元一次方程组325x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程211x y +=的解，求k 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-a=8，与2319a d -=-组成方程组可求出a 、d ，然后根据d-c=3，d-b=4求出b 、c 的值，再代入b+c 即可． 【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，82319d a a d -=⎧⎨-=-⎩， 所以35d a =⎧⎨=-⎩故c=d-3=0，b=d-4=-1， 代入b+c=-1． 故选：C ． 【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键．2．A解析：A 【分析】设原有树苗x 棵，公路长为y 米，由栽树问题“栽树的棵数=分得的段数+1”，建立方程组即可． 【详解】设原有树苗x 棵，公路长为y 米，由题意，得6(1)5(211)y x x y =-⎧⎨+-=⎩，故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．3．D解析：D 【分析】把k 看做已知数求出x 与y ，代入已知方程计算即可求出k 的值，从而求得x y -的值． 【详解】432x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：5ky =， 把5k y =代入②得：115k x =，把115k x =，5ky =代入2310x y +=，得：11231055k k ⨯+⨯= 解得：2k =， ∴225x =，25y =， ∴222455x y -=-=． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．B解析：B 【分析】先根据a 为方程250x x +-=的解得到25a a +=，然后整体代入即可解答． 【详解】解：∵a 为方程250x x +-=的解 ∴250a a +-=，即25a a += ∴22015a a ++=5+2015=2020． 故答案为B ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解和整体法的应用，正确理解并灵活应用一元二次方程的解解答问题是解答本题的关键．5．B解析：B 【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程． 【详解】解：(2)(3)0x y +-=化简得3260xy x y -+-=，最高次是2次，故A 选项错误；-1x y =是二元一次方程，故B 选项正确；132x y=+不是整式方程，故C 选项错误； 5xy =最高次是2次，故D 选项错误．故选：B 【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的概念，正确的掌握二元一次方程的概念是解题的关键．6．D解析：D 【分析】由题意建立关于x ，y 的方程组，求得x ，y 的值，再代入y=kx+9中，即可求得k 的值． 【详解】解：解方程组3731x y x y -=-⎧⎨+=⎩得：21x y =-⎧⎨=⎩， 代入9y kx =+得：129k =-+，解得：4k =． 故选：D ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组，解决本题的关键是掌握解二元一次方程组的解法．7．C解析：C 【分析】将x 看做常数移项求出y 即可得． 【详解】由2x-y=3知2x-3=y ，即y=2x-3， 故选C ． 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．8．B解析：B 【分析】首先解关于x 的方程组，求得x ，y 的值，然后代入方程2x ＋3y ＝6，即可得到一个关于k 的方程，从而求解． 【详解】解232320x y k x y k +=⎧⎨-=⎩得72x k y k =⎧⎨=-⎩，由题意知2×7k ＋3×（−2k ）＝6，解得k ＝34． 故选：B 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．9．C解析：C 【分析】方程组两方程相减求出x+3y 的值，进而即可求得3x+9y 的值． 【详解】2325x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：32x y +=-， ∴()39336x y x y +=+=-， 故选：C ． 【点睛】本题考查了求代数式的值以及解二元一次方程组，解二元一次方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．灵活运用整体代入法是解题的关键．10．A解析：A 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：7317x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②﹣①得：2x ＝10， 解得：x ＝5，把x ＝5代入①得：y ＝2，则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩．故选：A ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解．11．D解析：D 【分析】根据题设老师今年x 岁，小红今年y 岁，根据题意列出方程组解答即可． 【详解】解：老师今年x 岁，小红今年y 岁，可得：449x y y xyx，故选：D ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．12．B解析：B 【分析】方程组中两方程相加得到以k 为未知数的方程，解方程即可得答案． 【详解】 解：①+②，得 3（x+y ）=3-3k ， 由x+y=0，得 3-3k=0， 解得k=1， 故选：B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．二、填空题13．【分析】利用已知方程组的解和换元法求解即可；【详解】设则原方程组可化为∵关于的方程组的解是∴∴即∴关于的方程组的解是；故答案是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解准确分析计算是解题的关键解析：65x y =⎧⎨=⎩【分析】利用已知方程组的解和换元法求解即可； 【详解】设2x m +=，1y n -=，则原方程组可化为4,44am bn cm dn -=⎧⎨+=⎩，∵关于x ，y 的方程组4,44ax by cx dy -=⎧⎨+=⎩的解是84x y =⎧⎨=⎩，∴84m n =⎧⎨=⎩， ∴2814x y +=⎧⎨-=⎩，即65x y =⎧⎨=⎩，∴关于x ，y 的方程组()()()()214,2144a x b y c x d y ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解是65x y =⎧⎨=⎩；故答案是65x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确分析计算是解题的关键．14．44【分析】分别设每千克车厘子菠萝蜜山竹三种水果的成本价分别为xyz 再由题意分别求出每一种礼盒的成本利润则可求解【详解】设设每千克车厘子菠萝蜜山竹三种水果的成本价分别为xyz 由题意可得：∴蒸蒸日上的解析：44% 【分析】分别设每千克车厘子、菠萝蜜、山竹三种水果的成本价分别为x 、y 、z ，再由题意分别求出每一种礼盒的成本、利润则可求解． 【详解】设设每千克车厘子、菠萝蜜、山竹三种水果的成本价分别为x 、y 、z ， 由题意可得：84314x y z x ++= ∴436y z x +=蒸蒸日上的总成本为：84314x y z x ++=，每盒的利润是：342(843)55x y z x ++=； 独占鳌头的总成本为：38632615x y z x x x ++=+⨯=，每盒的售价是：4(386)3x y z ++， 每盒的利润是：()()41(386)386386533x y z x y z x y z x ++-++=++= 每盒吉祥如意的销售利润是2.8x ，则成本为：()2.810160%80%1xx =+⨯-，当销售蒸蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5， 总成本是：51425510150x x x x ⨯+⨯+⨯=， 总利润是：425255 2.8665x x x x ⨯+⨯+⨯= ∴总利润是6644%150xx= 故答案为：44% 【点睛】本题考查了三元一次方程的应用；理解题意，能够通过所给的量之间的关系列出正确的方程是解题的关键．15．①②③【分析】①将x=5y=-1代入检验即可做出判断；②将a=-2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解代入方程中检验即可；④消去a 得到关于x 与y 的方程即可做出判断解析：①②③①将x=5，y=-1代入检验即可做出判断；②将a=-2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④消去a 得到关于x 与y 的方程，即可做出判断．【详解】解：①将x=5，y=-1代入方程组得：5345(1)3a a -=-⎧⎨--=⎩解得：a=2，所以51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的一个解，本选项正确； ②将a=-2代入方程组得：36?6?x y x y +=⎧⎨-=-⎩得：4y=12，即y=3，将y=3代入得：x=-3，则x 与y 互为相反数，本选项正确；③将a=1代入方程组得：33?3?x y x y +=⎧⎨-=⎩解得：30x y =⎧⎨=⎩将x=3，y=0代入方程43x y a +=-=的左边得：3+0=3，所以当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解，本选项正确；④34?3?x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩由第一个方程得：a=4-x-3y ，代入第二个方程得：x-y=3（4-x-3y ），整理得：x+2y=3，本选项错误，故答案是：①②③．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．【分析】利用换元法解二元一次方程组即可得【详解】方程组可变形为令则方程组可化为由题意得：此方程组的解为因此有解得即所求方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法观察两个方程组正解析：510x y =⎧⎨=⎩【分析】利用换元法解二元一次方程组即可得．方程组111222435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩可变形为11122243554355a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 令43,55m x n y ==， 则方程组可化为111222a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩， 由题意得：此方程组的解为46m n =⎧⎨=⎩， 因此有445365x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 解得510x y =⎧⎨=⎩， 即所求方程组的解为510x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：510x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，观察两个方程组，正确换元是解题关键． 17．1【分析】把代入方程组即可得到一个关于ab 的方程组即可求解【详解】解：由题意可知：为的解将代入得①×2-②得将代入①得故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义理解定义是关键解析：1【分析】把24x y =⎧⎨=⎩ 代入方程组51bx ay by ax +=⎧⎨+=⎩，即可得到一个关于a ，b 的方程组，即可求解． 【详解】解：由题意可知：24x y =⎧⎨=⎩为51bx ay by ax +=⎧⎨+=⎩的解， ∴将2x =，4y =代入得，245421b a b a +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2-②，得69a =，32a =，将32a =代入①得，32452b +⨯=，12b =， 31122a b ⎛⎫+=+-= ⎪⎝⎭， 故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，理解定义是关键．18．1【分析】根据二元二次方程组代入消元法性质计算得到x 和y 的值从而完成求解【详解】∵∴将代入到得：∴将代入得∴∴故答案为：1【点睛】本题考查了二元二次方程组和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握二元二次 解析：1【分析】根据二元二次方程组代入消元法性质计算，得到x 和y 的值，从而完成求解．【详解】∵22x y +=∴22x y =-将22x y =-代入到21x y +=得：441y y -+=∴1y =将1y =代入22x y +=，得22x +=∴0x =∴011x y +=+=故答案为：1．【点睛】本题考查了二元二次方程组和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握二元二次方程组代入消元法、代数式的性质，从而完成求解．19．-1-3【分析】把代入方程组可求出c1﹣c2＝2（a1﹣a2）c1﹣2a1＝3再根据方程组即可求出xy 的值【详解】解：把代入方程组得所以c1﹣c2＝2（a1﹣a2）c1﹣2a1＝3方程组①﹣②得（a解析：-1 -3【分析】把23x y =⎧⎨=⎩代入方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩可求出c 1﹣c 2＝2（a 1﹣a 2），c 1﹣2a 1＝3，再根据方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩①②，即可求出x 、y 的值． 【详解】解：把23x y =⎧⎨=⎩代入方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩得， 11222323a c a c +=⎧⎨+=⎩， 所以c 1﹣c 2＝2（a 1﹣a 2），c 1﹣2a 1＝3，方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩①②，①﹣②得，（a 1﹣a 2）x ＝a 1﹣a 2﹣（c 1﹣c 2）， 所以（a 1﹣a 2）x ＝﹣（a 1﹣a 2），因此x ＝﹣1，把x ＝﹣1代入方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩①②中的方程①得，﹣a 1+y ＝a 1﹣c 1，所以y ＝2a 1﹣c 1＝﹣（c 1﹣2a 1）＝﹣3，故答案为：﹣1，﹣3．【点睛】本题考查二元一次方程组及其解法，掌握方程组的解法是解决问题的关键，解二元一次方程组的基本思想是消元．20．-3【分析】把x 与y 的值代入方程组求出a 与b 的关系代入原式计算即可得到结果【详解】把代入方程x ﹣2y=0可得：a ﹣2b=0所以3a ﹣6b ﹣3=﹣3故答案为﹣3【点睛】此题考查了二元一次方程的解方程的解析：-3【分析】把x 与y 的值代入方程组求出a 与b 的关系，代入原式计算即可得到结果．【详解】把x a y b =⎧⎨=⎩代入方程x ﹣2y=0，可得：a ﹣2b=0， 所以3a ﹣6b ﹣3=﹣3，故答案为﹣3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值．三、解答题21．（1）长方形铁片7张，正方形铁片3张；（2）竖式铁容器加工103个，横式铁容器加工536个；（3）25张做长方形铁片可做75片，9张做正方形铁片可做36片，剩1张可裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片，最多可以加工成19个铁盒【分析】（1）一个竖式长方体铁容器需要4个长方形铁皮和1个正方形铁皮；一个横式长方体铁容器需要3个长方形铁皮和2个正方形铁皮；（2）设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器有y个，由题意得：①两种容器共需长方形铁皮2020张；②两种容器共需正方形铁皮1175张，根据等量关系列出方程组即可；（3）设做长方形铁片的铁板m张，做正方形铁片的铁板n张，由题意得：①长方形铁片的铁板m张+正方形铁片的铁板n张=35张；②长方形铁片的铁片的总数=正方形铁片总数×2，列出方程组，再解即可．【详解】解：（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片7张，正方形铁片3张；（2）设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器有y个，根据题意得43202021175x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：103536xy=⎧⎨=⎩，答：竖式铁容器加工103个，横式铁容器加工536个；（3）设做长方形铁片的铁板m张，做正方形铁片的铁板n张，根据题意得35324m nm n+=⎧⎨=⨯⎩，解得：525116911mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∵在这35张铁板中，25张做长方形铁片可做25×3=75（片），9张做正方形铁片可做9×4=36（片），剩1张可裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片，共可做长方形铁片75+1=76（片），正方形铁片36+2=38（片），∴可做铁盒76÷4=19（个）答：最多可加工成铁盒19个．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．22．（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）利用加减法解方程组；（2）利用加减法解方程组．【详解】（1）25342x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×4+②得：11x＝22，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得：213212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①×2+②得：7x ＝14，即x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝3，则方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握方程组的解法：代入法和加减法的解法是解题的关键． 23．（1）长虹取暖器购进180台，格力取暖器购进220台；（2）6.5元；（3）1064元或770元【分析】（1）长虹取暖器和格力取暖器的总量是400，两种日光灯的总价是22200，可得方程组，即可得解；（2）设长虹取暖器调整后的每台售价比原售价多m 元根据题意可得：长虹取暖器销售额×（1-13）+格力取暖器销售额=总销售额，根据等量关系列出等式即可； （3）通过已知条件计算出乙生产厂家一次性购买的总支出，然后，在甲乙两家购买总支出-乙生产厂家一次性购买的总支出=节约金额，注意分类讨论，在乙厂家支付的9700元的原价是否小于10000元．【详解】解：（1）设长虹取暖器购进x 台，则格力取暖器购进y 台．由题意得：506022200400x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：180y 220x =⎧⎨=⎩ 答：长虹取暖器购进180台，格力取暖器购进220台．（2）设长虹取暖器调整后的每台售价比原售价多m 元， 由题意得：()()()11801m 702209015%22200135%3⎛⎫⨯-++⨯⨯+=⨯+ ⎪⎝⎭解得：m 65=.答：长虹取暖器调整后的每台售价比原售价多6.5元．（3）当购买甲厂家150台，共支付150600.981008610⨯⨯=<．设在甲厂家购买了z 台，则()8100150600.858610z +-⨯⨯=．解得：160z =．若在乙厂家支付的9700元的原价小于10000元，则可节约()()861097001605097002000.982961064+-⨯++⨯-=⎡⎤⎣⎦元．若在乙厂家支付的9700元的原价大于10000元，则可节约()970029686109700160500.982967700.98⎡+⎤⎛⎫+-⨯+⨯-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦元． 答：商场可节约1064元或770元．【点睛】 本题主要是考查二元一次方程组的应用，在应用中结合实际情况考虑物品的损耗和最终利润问题，切记：单价×数量=总价，（售价-进价）•数量=利润，利用公式解决问题． 24．人数为7人，物价为53钱．【分析】设有x 人，商品的价格为y ，根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解方程组即可．【详解】设有x 人，商品的价格为y ，依题意，得8374x y x y-=⎧⎨+=⎩． 解得：753x y =⎧⎨=⎩， 答：人数为7人，物价为53钱．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．原方程组的正确解是135x y =-⎧⎨=-⎩【分析】 把31x y =-⎧⎨=-⎩代入②，把54x y =⎧⎨=⎩代入①，求出a 和b 的值，再把a 和b 的值代入原方程组求解即可．【详解】解：把31x y =-⎧⎨=-⎩代入②，把54x y =⎧⎨=⎩代入①， 可得()5415432a b b +=⎧⎨⨯-=--⎩，解得510a b =-⎧⎨=⎩， 510154102x y x y -+=⎧∴⎨=-⎩①②， 由②可得：4x-10y=-2③，①+③，得-x=13，x=-13，把x=-13代入①，得65+10y=15，y=-5，∴原方程组的正确解是135x y =-⎧⎨=-⎩． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键． 26．4k =【分析】先根据二元一次方程的两个式子作差，消去k ，得3170x y +=，再把它与211x y +=联立解出x 和y 的值，再代回原方程，即可求出k 的值．【详解】解：325x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②， 5⨯①-2⨯②，得515221010x y x y k k +-+=-，即3170x y +=，则解方程组2113170x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得173x y =⎧⎨=-⎩， 把它代入①，得1792k -=，解得4k =．【点睛】本题考查二元一次方程，解题的关键是掌握消元的思想，根据二元一次方程解的定义去进行求解．。

2011-2012学年度七年级第二学期期中质量检测数学试卷及参考答案

2011-2012学年度七年级第二学期期中质量检测数学试卷及参考答案

2011-2012 学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题（满分150分，时间120分钟，共8页）一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。

（每题3分，共24分） 1.)2(a -的计算结果是A 、94aB 、62aC 、64a -D 、64a2.有两根13cm 、15cm 的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为A 、2cmB 、11cmC 、28cmD 、30cm 3.下列各式中与222b a ab --相等的是A 、2)(b a -- B 、2)(b a +-C 、2)(b a --D 、2)(b a +-4.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°则∠2的度数等于A ．50°B ．30°C ．20°D ．15° 5.下列各式中，运算结果等于2412x x --的是A ．(3)(4)x x +-B ．(2)(6)x x -+Ｃ．(3)(4)x x -+ Ｄ．(2)(6)x x +-12 3 第46.已知⎩⎨⎧=-=12y x 是方程3=+y mx 的解，m 的值是 ( )A ．-2B ． 2C ．-1D ． 17.下列叙述中，正确的有 ①如果b a yx==2,2，那么b a yx -=-2；②满足条件324334-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛n n的n 不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC 中，若∠A +∠B =2∠C , ∠A -∠C =40°，则这个△ABC 为钝角三角形．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个8.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是A ．B ．C ．D ．二、细心填一填：（每题3分，共30分）9.若一个正多边形的每一个外角是45°，则它是正_________边形。

成都七中实验学校七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

成都七中实验学校七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

成都七中实验学校七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角2．如图，下列推理中正确的是（ ）A ．∵∠1=∠4， ∴BC//ADB ．∵∠2=∠3，∴AB//CDC ．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BCD ．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD3．下列代数运算正确的是（ ） A ．x•x 6=x 6 B ．（x 2）3=x 6C ．（x+2）2=x 2+4D ．（2x ）3=2x 3 4．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝05．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ） A ．1.62米 B ．2.62米 C ．3.62米 D ．4.62米6．如图，下列结论中不正确的是（ ）A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BCB ．若AE ∥CD ，则∠1+∠3＝180°C ．若∠2＝∠C ，则AE ∥CD D ．若AD ∥BC ，则∠1＝∠B7．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=︒，25A ∠=︒，则E ∠=（ ）A ．25︒B ．65︒C ．90︒D ．115︒ 8．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．x 2＋x ＝1B ．2x ﹣3y ＝5C ．xy ＝3D ．3x ﹣y ＝2z9．下列运算中，正确的是（ ）A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 6 10．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（ ）A ．∠A －∠B=∠CB ．∠A=60°，∠B=40°C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：2 二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．如图，点B 在线段AC 上（BC>AB ），在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；则S 2020﹣S 2019=_____．13．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．14．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．15．因式分解：224x x -=_________．16．已知()223420x y x y -+--=，则x=__________，y=__________．17．()7(y x -+________ 22)49y x =-．18．()22x y --＝_____．19．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//AB CD 的依据是_______________.20．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______．三、解答题21．计算：（1）（y 3）3÷y 6；（2）2021()(3)2π--+-．22．（1）填一填21-20=2( )22-21=2( )23-22=2( )⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立； （3）计算20+21+22+⋯+22019．23．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______． 问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．24．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC 的三个顶点均在格点上.（1）将三角形ABC 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1，画出平移后的三角形A 1B 1C 1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A 的坐标为(-4，3)，并直接写出点A 1的坐标； （3）求三角形ABC 的面积．25．某公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20m 3，质量一共是10.5吨，求A 、B 两种型号商品各有几件；（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m 3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元．26．观察下列等式，并回答有关问题：3322112234+=⨯⨯； 333221123344++=⨯⨯； 33332211234454+++=⨯⨯； … （1）若n 为正整数，猜想3333123n +++⋅⋅⋅+= ；（2）利用上题的结论比较3()()f x g x ==与25055的大小.27．某口罩加工厂有,A B 两组工人共150人，A 组工人每人每小时可加工口罩70只，B 组工人每小时可加工口罩50只,,A B 两组工人每小时一共可加工口罩9300只.（1）求A B 、两组工人各有多少人？（2）由于疫情加重，A B 、两组工人均提高了工作效率，一名A 组工人和一名B 组工人每小时共可生产口罩200只，若A B 、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A 组工人每人每小时至少加工多少只口罩？28．因式分解：（1）m 2﹣16；（2）x 2（2a ﹣b ）﹣y 2（2a ﹣b ）；（3）y 2﹣6y +9；（4）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C ．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．2．C解析：C【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】A 、错误．由∠1=∠4应该推出AB ∥CD ．B 、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD ．C 、正确．D 、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB ∥CD ，故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．3．B解析：B【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A ．x-y 2=1不是二元一次方程；B ．2x-y=1是二元一次方程；C ．1x+y ＝1不是二元一次方程； D ．xy-1=0不是二元一次方程；故选B ．【点睛】 本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．5．A解析：A【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米， 故选：A ．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．6．D解析：D【分析】由平行线的性质和判定解答即可．【详解】解：A 、∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC ，原结论正确，故此选项不符合题意；B 、∵AE ∥CD ，∴∠1+∠3＝180°，原结论正确，故此选项不符合题意；C 、∵∠2＝∠C ，∴AE ∥CD ，原结论正确，故此选项不符合题意；D 、∵AD ∥BC ，∴∠1＝∠2，原结论不正确，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．7．C解析：C【分析】先根据平行线的性质求出∠EFB 的度数，再利用三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，115C ∠=︒，∴115EFB C ∠=∠=︒，∵EFB A E ∠=∠+∠，25A ∠=︒∴1152590E ∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．8．B解析：B【分析】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得．【详解】解：A ．x 2＋x ＝1中x 2的次数为2，不是二元一次方程；B ．2x ﹣3y ＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C ．xy ＝3中xy 的次数为2，不是二元一次方程；D ．3x ﹣y ＝2z 中含有3个未知数，不是二元一次方程；故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义判断，准确理解是解题的关键．9．B解析：B【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、a8÷a2＝a4不正确；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；D、(a3)3＝a９，不正确．故选B．【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10．B解析：B【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和选项求出∠C（或∠B或∠A）的度数，再判断即可．【详解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项是正确的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是锐角三角形，故B选项是错误的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C选项是正确的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D选项是正确的；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（ 解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．【分析】先连接BE ，则BE∥AM，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出 ， ，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案【详解】如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作 解析：40392【分析】 先连接BE ，则BE ∥AM ，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出212n S n =，211122n S n n -=-+ ，即可得出S n -S n-1的值，再把n=2020代入即可得到答案 【详解】 如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，∴BE ∥AM ，∴△AME 与△AMB 同底等高，∴△AME 的面积=△AMB 的面积，∴当AB=n 时，△AME 的面积记为212n S n =， 221111(1)222n S n n n -=-=-+ ∴当n ≥2时，221111121()22222n n n S S n n n n ---=--+=-= ， ∴S 2020﹣S 2019=220201403922⨯-= ， 故答案为：40392． 【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S 与n 的关系是解题关键． 13．22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm解析：22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 14．11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得，即，由图乙得，得2ab=10，解析：11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得222()1a b a b b ---=，即2221a ab b -+=，由图乙得222()10a b a b +--=，得2ab=10，∴2211a b +=，故答案为：11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键. 15．【分析】直接提取公因式即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．解析：2(2)x x -【分析】直接提取公因式即可．【详解】2242(2)x x x x -=-．故答案为：2(2)x x -．【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．16．．【解析】试题分析：因，所以，解得．考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．解析：⎩⎨⎧==12y x ． 【解析】 试题分析：因()223420x y x y -+--=，所以⎩⎨⎧=--=-024302y x y x ，解得⎩⎨⎧==12y x ． 考点：a 和2a 的非负性；二元一次方程组的解法．17．【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，解析：7y x --【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y 2-x 2 =(-7y)2-x 2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y 2-x 2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解题的关键.18．x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b ）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x ﹣2y ）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2解析：x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2．【点睛】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．该题要求熟练掌握完全平方公式，并灵活运用．19．内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意：，（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的解析：内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】∠=∠，解：由题意：ABD CDB∴（内错角相等，两直线平行）AB CD//故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌解析：5⨯3.8410【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．三、解答题21．（1）y 3；（2）12．【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．【详解】解：（1）原式＝y 9÷y 6＝y 3；（2）原式＝4﹣1+9＝12．【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算，熟练运用公式是解题的关键．22．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.【详解】（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，故答案为：0，1，2；（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，∴左边=右边，∴11222n n n ---=；（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1∴01220192020222221++++=-….【点睛】此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.23．110︒；（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠．【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）过点P 作PQ AD ，得到PQ AD BC 理由平行线的性质得到ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠，即可得到CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PE AB∴PE ∥AB ∥CD ， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）CPD αβ∠=∠+∠过点P 作PQ AD .又因为AD BC ∥,所以PQ AD BC则ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠所以CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）情况1:如图所示，当点P 在B 、O 两点之间时过P作PE∥AD，交ON于E，∵AD∥BC，∴AD∥BC∥PE，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β情况2：如图所示，当点P在射线AM上时，过P作PE∥AD，交ON于E，∵AD∥BC，∴AD∥BC∥PE，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理．24．（1）见解析；（2）（2，6）；（3）19 2【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；（2）利用A点坐标画出直角坐标系，再写出A1坐标即可；（3）利用分割法求出坐标即可．【详解】解：（1）画出平移后的△A1B1C1如下图；；（2）如上图建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，由图可知：点A1的坐标为（2，6）；（3）由（2）中的图可知：A（-4，3），B（5，-1），C（0，0），∴S△ABC=11119 (45)434512222 +⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了作图——平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．25．（1）A种商品有5件，B种商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元【分析】（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，根据体积一共是20m3，质量一共是10.5吨列出方程组再解即可；（2）分别计算出①按车收费的费用，②按吨收费的费用，③两种方式混合用的花费，进而可得答案．【详解】解：（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，由题意得，0.8220 0.510.5x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：58 xy=⎧⎨=⎩，答：A、B两种型号商品各有5件、8件；（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），但车辆的容积为：6×3＝18＜20，所以3辆车不够，需要4辆车，此时运费为：4×900＝3600元；②按吨收费：300×10.5＝3150元，③先用3辆车运送A商品5件，B商品7件，共18m3，按车付费3×900＝2700（元）．剩余1件B 型产品，再运送，按吨付费300×1＝300（元）．共需付2700＋300＝3000（元）．∵3000＜3150＜3600，∴先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元． 答：先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题中的等量关系．26．（1）221(1)4n n + （2）＜ 【分析】（1）根据所给的数据，找出变化规律，即是14乘以最后一个数的平方，再乘以最后一个数加1的平方，即可得出答案；（2）根据（1）所得出的规律，算出结果，再与50552进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）根据所给的数据可得：13+23+33+…+n 3=14n 2(n+1)2． 故答案为：14n 2(n+1)2． （2）13+23+33+ (1003)2211001014⨯⨯ =21(100101)2⨯⨯=25050<25055 所以13+23+33+…+1003=<25055.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，通过观察、分析、总结得出题中的变化规律是解题的关键．27．（1）A 组工人有90人、B 组工人有60人（2）A 组工人每人每小时至少加工100只口罩【分析】（1）设A 组工人有x 人、B 组工人有（150−x ）人，根据题意列方程健康得到结论； （2）设A 组工人每人每小时加工a 只口罩，则B 组工人每人每小时加工（200−a ）只口罩；根据题意列不等式健康得到结论．【详解】（1）设A 组工人有x 人、B 组工人有（150−x ）人，根据题意得，70x ＋50（150−x ）＝9300，解得：x＝90，150−x＝60，答：A组工人有90人、B组工人有60人；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；根据题意得，90a＋60（200−a）≥15000，解得：a≥100，答：A组工人每人每小时至少加工100只口罩．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．28．（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（m+4）（m﹣4）；（2）原式＝（2a﹣b）（x2﹣y2）＝（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝（y﹣3）2；（4）原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．。

四川省成都七中实验学校2011-2012学年七年级5月月考数学试题(无答案)

四川省成都七中实验学校2011-2012学年七年级5月月考数学试题(无答案)

记数法表示（保留 4 个有效数字）为（ ）
A．1.3651012 元 B．1.3652 1013 元 C．1.3651012 元 D．1.3651012 元
3. 2008 年五月奥运圣火在高度约为 8848 米的珠峰顶上传递，创造了世界之最，这个高度的百万分之一相
当于 (
)
A、一间教室
B、一块黑板的宽度
为 P，则 （ ）
A、P=1/2 B、P＜1/2 C、P＞1/2 D、无法确定
9．等腰三角形周长为 16cm，一边长为 4cm，该等腰三角形的底边长为（ ）
A、4cm
B、8 cm
C、8cm 或 4cm
D、5cm
10．某工厂今年前 5 个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如下图所示，则对于该厂生产这种 产品的说法正确的是（ ）
则该等腰三角形的腰长等于___________ _____. 25. 已知 a、b、c 是三角形的三条边，化简|2a＋2b－c|－|2a－2b－3c|＝________
26．已知 x、y 满足 x 2 y 2 5 2x y ，则代数式 xy 的值是
4
x y
27.已知 AD 平分∠BAC，DE⊥AB，AB=60，AC=50，△ABC 的面积是 330，则 DE=___________________
20、（本题 6 分）已知：如图，AD 与 BC 相交于点 O,∠C = ∠3，∠2 = 80°，∠1 + ∠3 = 140°，∠A =
∠D，求: ∠B 的度数。
A
B
)
O
2
800 (1 E
)3
C
F
D
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21、（本题 6 分）如图，点 B、F、C、E 在同一条直线上，FB=CE，AB∥ED ，AC∥FD ，求证：AB=DE、AC=DF

四川省成都七中实验学校11-12学年高一数学下学期期中考试(无答案)

四川省成都七中实验学校11-12学年高一数学下学期期中考试(无答案)

四川省成都七中实验学校11-12学年高一下学期期中考试数 学 2012-4-10一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1．计算sin83cos23cos83sin 23-的值为 ( )A. 12B. 132．若θ是第三象限角，445sin cos 9θθ+=，则sin 2θ是 ( )-13 D. 23 3．若三条线段的长分别为7、8、9，则用这三条线段能组成 ( )A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．以上选项都不对4.有穷数列5,8,11,,311n +(n N *∈)的项数是 ( )A.nB.311n +C.4n +D.3n +5．一个直角三角形的三边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为 ( )A ．4∶5 B.5∶13 C.3∶5 D.12∶136．数列{}n a 是首项为2，公差为3的等差数列，数列{}n b 列是首项为-2， 公差为4的等差数列,若n n a b =,则n 的值为 ( )A ．4 B.5 C.6 D.77．{}n a 是等差数列，10110,0S S ><，则使0n a <的最小的n 值是 ( )A ．5B ．6C ．7D ．8 8．在等差数列{}n a 中，m n S S =，则m n S +的值为( ) A.0 B.+m n S S C.2(+)m n S S D.1(+)2m n S S 9．若互不相等的实数,,a b c 成等差数列，,,c a b 成等比数列，且310a b c ++=，则a =( )A ．4B ．2C ．－2D ．－410. 在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于( )A.122n +-B.3nC.2nD.31n -11．有n 个连续自然数按规律排成下表：03478111256910→→↓↑↓↑↓↑→→→ 根据此规律，从2009到2011的箭头方向依次为( ) A ．↓→ B ．→↑ C ．↑→ D ．→↓12．（理科）已知数列{}n a 满足134n n a a ++=，且19a =，n n S 前项之和为，满足16125n S n --< 的最小正整数n 是 ( ) A.8 B.7 C.6 D.512．（文科）已知数列{}n a ，{}n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为11,a b ，且11115,,a b a b N ++=∈，设()nn b C a n N +=∈，则数列{}n C 的前10项和等于 ( ) A.55 B.70 C. 85 D. 100二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13．若3sin ,sin()43是第二象限角，则A A A π=-=______； 14．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根， 则47a a ⋅=_______；15. 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距5米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）；16. （理科）已知 ．我们把使乘积a 1·a 2·a 3·…·a n 为整数的数n 叫做“劣数”，则在区间（1，2012）内的所有劣数的和为 ；16. （文科）若数列{}n a 的通项公式为2-2-1225455n n n a ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其最大项为第x 项，最小项为第y 项，则x y +=___________. 三、解答题（本题共6小题，共74分，请写出必要的文字说明和解题步骤）17.在斜三角形ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，.c（1）若2sin cos sin A C B ⋅=，求ca 的值； （2）若B B A sin 3)2sin(=+，求C A tan tan 的值. 18.(cos ,sin 1),(cos ,3sin 3),();已知向量函数a x xb x x f x a b =-=+=⋅（1）()求的最小正周期和最值；f x （2）()求的单调递减区间.f x19．本题两小题请任选一题完成，能且只能选一道，若选两道则按第一道给分.（1）已知一个数列{}n a 前n 项和n S =22+n n ，求它的通项公式，它是等差数列吗？是等比数列吗？（2）已知数列的通项公式372-=n a n ,则n S 取最小值时n 为多少，此时n S 为多少？))(2(log 1++∈+=N n n a n n20. 已知数列{}n a 中，12a =,1122n n n a a ++=+（1）求证：数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列； （2）{}n n a n S 求数列的前项和.21. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，n b ＝nS 1, 且3a 3b ＝21,3S ＋521S =, （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）设{}为数列的前项和n n T b n ，求证：2n T <.22. （理科）设数列{}n a 的各项都是正数，且对任意*都有n N ∈23333123n n S a a a a =++++，其中n S 为数列{}n a 的前n 项和. （1）求证：n n n a S a -=22；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）设13(1)2(n a n n n b λλ-=+-⋅为非零整数，*N n ∈），试确定λ的值，使得对任意*N n ∈，都有n n b b >+1成立.{}142112{}8,2,2()(1){}(2),1(3)(),(12),,32.22. (文科）数列中，且满足求数列的通项；设求；设且为数列的前项和. 问是否存在最大的整数使得对于任意的均有成立？ 若存在，求出的值，若不存在，说明理由n n n n n n n n n n n n n a a a a a a n N a S a a a S b n N T b n n a m m n N T m +++++===-∈=+++=∈-∈>成都七中实验学校高2014级高一下期期中测试数学 答题卷满分150分，时间120分钟，考生的姓名班级和学号填写在答题卷左侧，机读卡上必须填写姓名和班级一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分,作答在机读卡上）二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13._____________； 14._____________；15._____________； 16._____________.三、解答题（本题共6小题，共74分，请写出必要的文字说明和解题步骤）17.(本题12分)18. (本题12分)19. (本题12分)本题两小题请任选一题完成，能且只能选其中一道，若选两道则按第一道给分.20. (本题12分)21. (本题12分)22. (本题14分)。

四川省成都七中实验学校2011-2012学年七年级5月月考数学试题(无答案)

四川省成都七中实验学校2011-2012学年七年级5月月考数学试题(无答案)

C、一张讲桌的高度
D、一本数学课本的厚度
4． 如右图所示，下列推理正确的个数有 （ ）
①若 1 2 ，则 AB//CD ②若 AD//BC，则 3 A 18o 0 ，
③若 C CDA 180 ，则 AD//BC
④若 AB//CD，则 3 4 ，
A. 0 个
B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
种产品的说法正确的是（ ） A．1 至 3 月生产总量逐月增加，4 至 5 两月生产总量逐月减少
B．1 至 3 月生产总量逐月增加，4 至 5 两月均产总量与 3 月持平
C．1 月至 3 月生产总量逐月增加，4，5 两月均停止生产 D．1 月至 3 月生产总量不变，4，5 两月均停止生产 二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题 4 分，共 20分） 11．246 000（保留两个有效数字）的近似数是
①甲、乙中，_______先完成一天的生产任务；
在生产过程中，_______因机器故障停止生产_______小时．
t
②当 _______时，甲、乙两产的零件个数相等．
（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？
y
求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
40
甲乙
25
10 4 01 2 3 4 5 6 7 8 t
5 ．图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图 象能大致表示水的最大深度 h 和时间 t 之间的关系？ （ ）
第 1 页（共 7 页）
A
B
C
D
6.下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（
）
A.一个锐角对应相等
B.两个锐角对应相等
C.一条边对应相等

2011-2012学年四川省成都七中高一(下)期中数学试卷

2011-2012学年四川省成都七中高一(下)期中数学试卷

2011-2012学年四川省成都七中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）C D2．（5分）函数的定义域为（）解：∵函数，∴sinx﹣tan．4．（5分）1202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系：F n=F n﹣1+F n﹣2，其中．1+﹣+sin2x=1+﹣=sinB=中，=，故D．=5=．9．（5分）已知，则sin3α等于（）．C D 解：∵已知×=，10．（5分）在数列{a n}中，，前n项和S n=n（2n﹣1）a n，则数列{a n}的通项公式为（）．C D．==11．（5分）自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为（）12．（5分）已知数列{a n}满足，且{a n}前2014项的和为403，则数列{a n•a n+1}，然后由已知得=x二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.）13．（4分）已知α，β都是锐角，，则tan（α+β）的值为1．，==，又==14．（4分）甲，乙两船同时从B点出发，甲以每小时20km的速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南偏东60°的方向航行，1小时后，甲、乙两船分别到达A，C两点，此时∠BAC的大小为120°．，乙船速度为每小时BC=20km，又∠15．（4分）已知等差数列{a n}中，a2，a4，a9成等比数列，则=1或．运算求得结果．=1时，=．．16．（4分）对数列{a n}，规定{△a n}为数列{a n}的一阶差分数列，其中△a n=a n+1﹣a n（n∈N*）；一般地，规定{△k a n}为数列{a n}的k阶差分数列，其中（k∈N*，k≥2）．已知数列{a n}的通项公式（n∈N*），则以下结论正确的序号为①④．①△a n=2n+24；②数列{△3a n}既是等差数列，又是等比数列；③数列{△a n}的前n项之和为；④{△2a n}的前2014项之和为4028．阶差分数列，三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知α为第二象限的角，，求下列各式的值：（1）sinα；（2）；（3）．的值，再用两角和的正弦公式，即可求出即可得到2+2sin cos2=，即，因此．．）∵（=（18．（12分）已知数列{a n}满足．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求证：数列{a n﹣2}是等比数列；（3）求a n，并求{a n}前n项和S n．，分别令）由满足）∵为首项，为公比的等比数列．，．19．（12分）已知S n是等比数列{a n}的前n项和，a5，a11，a8成等差数列．（1）求公比q的值；（2）当公比q≠1时，求证：S5，S11，S8成等差数列．，由此能求出公比，，．时，20．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量与平行．（1）求的值；（2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周长为5，求b的长．）由已知向量与由正弦定理，可设．，）知21．（12分）如图，成都市准备在南湖的一侧修建一条直路EF，另一侧修建一条观光大道，大道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数时的图象，且图象的最高点为B（﹣1，3），大道的中间部分为长1.5km的直线段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE．（1）求曲线段FBC的解析式，并求∠DOE的大小；（2）若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形DOE区域内修建如图所示的水上乐园PQMN，问点P落在圆弧DE 上何处时，水上乐园的面积最大？时，，）由图象知，∴．时，，∴，∴，中，，从而，∴的解析式为，．22．（14分）定义：若数列{a n}对任意n∈N*，满足（k为常数），称数列{a n}为等差比数列．（1）若数列{a n}前n项和S n满足S n=3（a n﹣2），求{a n}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；（2）若数列{a n}为等差数列，试判断{a n}是否一定为等差比数列，并说明理由；（3）若数列{a n}为等差比数列，定义中常数k=2，a2=3，a1=1，数列的前n项和为T n，求证：T n＜3．．，公比为的等比数列，∴时，，知数列×得①﹣②得．菁优网2013年3月1日。

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成都七中实验学校初2014级七年级（下）期中考试
初中一年级 数学试题
考生注意：1、开考之前请考生将自己的考室号、座位号准确的填写在指定的位置，座位号填在密封
线外的方框内，对错误填写的考生成绩以0分计算。

2、本试卷分A 卷、B 卷，A 卷总分100分、B 卷50分，全卷总分150分。

考试时间120分钟。

一、
选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题3分，共30分）
1、代数式172
+-x ，x 5-
，x ，3
21，5中，多项式共有（ ）
A 、 1个
B 、 2个
C 、 3个
D 、 4个 2、下列计算正确的是（ ）
A 、6
2
3
a a a =⋅ B 、10
5
5
x x x =+ C 、87y y y =⋅ D 、2
226)3(q p pq -=-
3、下列说法正确的是（ ） A 、近似数1.7与1.70表示的意义相同 B 、0.30万精确到百分位
C 、0．000668用科学记数法表示并保留两个有效数字得6.7³4
10- D 、49554精确到万位是49000
4、若92
++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A 、6 B 、-6 C 、 ±3 D 、 ±6 5、下列说法错误的是( )
A 、内错角相等，两直线平行．
B 、两直线平行，同旁内角互补．
C 、相等的角是对顶角．
D 、等角的补角相等．
6、下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）
A 、2cm ，3 cm ，4 cm
B 、3 cm ，4 cm ，7 cm
C 、4 cm ，6 cm ，2 cm
D 、7 cm ，10 cm ，2 cm
7、下列能用平方差公式计算的是( ) A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)3
1
)(31
(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x
8、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ） A 、︒
=∠+∠1802A B 、∠1=∠4 C 、∠A =∠3 D 、∠1=∠A
9、转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）
10、把一张对面互相平行的长方形纸条折成如图所示那样，其中EF 是折痕，若∠EFB=32
°则下列结论正确的有 （ ） （1）∠C ′EF=32°
（2）∠AEC=116° （3）∠BFD=116° （4）∠BGE=64°
A 、1
个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共20分） 11、－
2
32y x π的系数是__ ___，次数是__ ___。

A B
C
D
12、若32==n m
a a
，，则n m a +的值为___________．
13、近似数6
2.5010⨯有______个有效数字，精确到 位． 14、如果∠A 的补角是它的余角的4倍,则∠A =_______度； 15、已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A=110°，
则∠ECD 等于_______度
三、用心算一算(每小题5分,共20分) 16、(-2)0
+(12-
)-2 +()8825.04-⨯ 17、（3
1a 3b ）²（－ 9a 2b 3
）÷（－21a 5b 3）
18、（a +b －2c ）（a －b +2c ）
19、先化简，再求值：
[])2()5)(5()
5(2
n n m n m n m ÷-+-- （其中2,2
1
=-=n m ）
四、(共4分)阅读下列推理过程，在括号中填写理由： 21、已知:如图,∠1=∠2.
C
A
B
E
D
求证：∠3+∠4=180°
证明：∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ a∥b ( )
∴∠3+∠5=180°( )
又∵∠4=∠5 ( )
∴∠3+∠4=180°（）
五.解答下列各题(22题8分，23题8分，24题10分，共26分)：
22、在一个袋子里装有4个乒乓球，每个球上分别标有1，2，3，4，从袋子中同时摸取两个球，规定摸出的两个球数字的和为偶数则甲胜；摸出的两个球数字的和为奇数则乙胜；这样的游戏公平吗？说明理由。

（列表或树状图）
23、（本题8分）小颖通过对成都市2002年至2004年电脑公司发展情况的调查，制成了该地区电脑公司个数情况的条形统计图（如下左图）和电脑公司年销售量的平均数情况的条形统计图（如下右图）．利用两个图共同提供的信息，解答下列问题：
（1）该地区电脑销售最大的年份是，这一年的年销售量是万台；
（2）这三年中该地区每年平均销售电脑多少万台？
24、（本题10分）如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100º，FE为∠CEB的平分线，求∠D的度数.
B 卷（50分）
一、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共20分） 25、20)2(2)1(--++x x 有意义，那么x 的取值范围是 ___________．
26、已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，∠2＝500
，则∠1的度数为__________。

27、一口袋中装有四根长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，5cm 的细木棒，现随机从袋内取出三根细木棒，则三根细木棒能构成三角形的概率是________.
28、已知 x 2
— 4x + 1 = 0 , 求2
421
x x x ++的值__________。

29、已知2
1
(123...)(1)n a n n =
=+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…，
122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，试通过计算推测出n b 的表达式，n b ＝_______．
二、解答题（每小题6分，共12分） 30（1）已知 0|1|962=+++-y x x , 求 )2)(4)(2()2()2(2222
y x y x y x y x y x ++---+ 的值.
30（2）若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，
且满足等式2222)()(3c b a c b a ++=++，试确定该三角形的形状．
C
E A
C
F
H
B
G
三、（本大题8分）
31．已知：BD//GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=15°求：∠ACB的度数。

四、（本大题10分）
32．小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？……为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：
①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）……数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就……，还是智取吧……
通过查阅资料，小华发现了如下的材料：
材料：从m个人中选出n人排成一列的所有排列方法总数（下均简称排列数）记为
A n
m =m⨯(m-1)⨯(m-2)⨯…⨯(m1
+
-n)，特别地当m=n时即从m个人中选出m个人进行全排列为
A m
m
=m⨯(m-1)⨯(m-2)⨯…⨯2⨯1
再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢？
（1）求A2
5和A3
3
的值？
（2）计算这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换？
（3）6个人排成一列，其中甲排最前面，同时乙排最后面的概率是多少？。

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