信号处理实验指导书1111040564684365
信号处理原理实验指导书
= j = −1
圆周率π
『说明』 ・表中的变量名假如没有被用户赋值，那么该变量将取表中的预定义值。 ・ 假如用户对表中任何一个预定义变量进行赋值， 则那个变量的默认值将被 用户新赋 的值“临时”覆盖。所谓“临时”是指：假如使用 clear 指令清 除 MATLAB 内存中的变量， 或 MATLAB 指令窗被关闭后重新启动， 那么所有的 预定义变量将被重置为默认值，不管这些预定义变量曾被用户赋过什么值。 ・在遵循 IEEE 算法规则的机器上，被 O 除是允许的。它不会导致程序执行 的中断，只是在给出警告信息的同时，用一个特殊名称(如 Inf，NaN)记述。 这个特殊名称将在以后的计算中以合理的形式发挥作用。 ・虚单元 i，j 的使用须知，请参看例 1.3.3-l 和有关书籍。 4．运算符和表达式 (1) 经典教科书上的算术运算符在 MATLAB 中的表达方式，见表 1.3.2。 表 1．3．2 MATLAB 表达式的基本运算符 数学表达式 加 减 乘 除 幂 MATLAB 运算符 + * /或＼ ^ MATLAB 表达式 A+b a-b a*b a/b 或 a＼b a^b
sin( x 2 + y 2 )
x2 + y2
所表示的三维曲面 （图 1.3-4） 。x, y
R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;
%<5>
6
Z=sin(R)./R; surf(X,Y,Z); colormap(cool)
%<6> % %
xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z� + 4.0000i
（2） z2 = 1 + 2 * i z3=2*exp(i*pi/6) z=z1*z2/z3
信号分析与处理实验指导书
实验一 信号频谱的测量一、实验目的1、掌握信号频谱的测量方法，加深对周期信号频谱特点的了解。
2、研究矩形脉冲时域周期和脉宽的变化对频谱结构的影响，了解时域和频域间的关系。
3、学习TH-SG01P 型功率函数信号发生器各旋钮、开关的作用及其使用方法。
4、学习虚拟示波器的使用方法。
二、原理及说明1、周期信号的频谱分为幅度谱、相位谱和功率谱三种，分别是信号各频率分量的振幅，初相和功率按频率由低到高依次排列构成的图形。
通常讲的频谱指幅度谱，它可选频表或波形分析仪逐个频率测试而得，也可用频率谱仪直接显示，现在更多的是应用虚拟示波器的FFT 变换来实现。
2、连续周期信号频谱的特点是离散性、谐波性和幅度总趋势的收敛性，可以通过对正弦波、三角波、方波（或矩形脉冲）频谱的具体测试而得到验证。
（1）、正弦波的频谱特别简单，即本身频率的振幅，如图1-1所示。
图1-1 正弦波及其频谱（2）、宽度为2τ，高度为A 的三角波的频谱，当2T τ=时，2()2k k A A Sa π=，如图1-2所示。
图1-2 三角波及其频谱ω12ω1k ω13ω ω1ωAk A13ω15ωω12ω 24/(5)A π24/(3)A π /2A1k ωω1ω24/A πkA（3）、矩形脉冲的频谱，122k k A A Sa Tωττ⎛⎫=⎪⎝⎭。
当为方波2T τ=时，12k k A A Sa ωτ⎛=⎝图1-3 （4）、周期型矩形脉冲的频谱按122k A Sa Tωττ⎛⎫⎪⎝⎭规律变化，它的第一个零点频率2πτ取决于脉宽τ，谱线的疏密取决于周期T 。
当脉宽τ不变时，在20πτ内谱线会增多而变密；当周期T 不变而脉宽τ减小时，其第一零点频率会增高，从而使20πτ内的谱线增多；谱线高度都会因T 增大或τ减小而降低。
因此，信号的波形和其频谱间是一一对应的，它们不过是对同一信号的两种不同描述方式罢了。
在频域中，常把20πτ的一段频率范围定义为信号的有效频带宽度，对于5T τ≥的矩形脉冲，这种定义就比较精确了。
电信号处理实验指导书(电路实验)
实验一元件参数及性能的测定一、实验目的1.学会识别常用电路元件的方法。
2.掌握线性电阻、非线性电阻元件伏安特性的逐点测试法。
3.掌握实验台上直流电工仪表和设备的使用方法。
4.用实验证明电路中电位的相对性、电压的绝对性。
5.掌握电路电位图的绘制方法。
二、实验原理任何一个二端元件的特性都可以用电压和电流的方程式V=IR来表示，利用这一公式的前提是电压V和电流I的参考方向相关联，即参考方向一致。
如果参考方向相反，则方程式为V=-IR。
除了上述的表述方法以外，二端元件的特性还可以用该元件的端电压U与通过该元件的电流I之间的函数关系I=f(U)来描述，即在U-I平面上采用逐点测试的方法，测试一条电流和电压对应关系曲线，这条曲线称为该元件的伏安特性曲线。
电阻元件是一种对电流呈现阻力的元件，有阻碍电流流动的性能。
当电流通过电阻元件时，必然要消耗能量，沿着电流流动的方向将产生电压降。
其值的大小等于该电流与电阻的乘积，这一关系称为欧姆定律。
1、线性电阻元件当电阻元件R的阻值不随电压或电流的Array大小变化而变化时，则电阻R两端的电压与流过的电流成正比，符合这种条件的电阻元件称为线性电阻元件。
线性电阻的伏安特性曲线如图1-1（A）所示，它是一条通过坐标原点的直线,其斜率等于该电阻阻值的倒数。
2、非线性电阻元件电路中大部分元件是不具备上述线性电阻元件的，这类元件叫非线性电阻元件。
半导体二极管就是典型的非线性电阻元件，其伏安特性如图1-1（C）所示。
它的阻值随着流过的电流大小而变化。
当外加电压的极性和二极管的极性相同时，称为正向连接。
正向连接时二极管的阻值很小（十几欧至几十欧），正向压降很小（锗管为0.2―0.3V，硅管约为0.5―0.7V）,正向电流随正向压降的升高而呈指数规律变化。
当外加电压极性与二极管极性不相同时，称为反向连接。
反向电压从零伏一直增加到十几伏，反向电流值很小且其变化也很小（约为微安级）。
半导体二极管的这一特性称为单向导电性。
信号处理实验指导书
信号处理实验指导书北京科技大学信息工程学院测控技术与仪器系2006年10月目录实验一典型连续时间信号及其频谱分析 (2)实验二方波信号中时域参数的改变对频谱的影响 (4)实验三周期非正弦信号的分解与合成 (5)实验四信号的抽样及恢复 (7)实验五一阶电路的暂态响应 (9)实验六二阶电路的暂态响应 (11)实验七滤波器特性分析 (12)实验八滤波器设计及性能分析 (15)附录信号与系统模块组成介绍 (18)实验一典型连续时间信号及其频谱分析一．实验目的1．掌握利用傅立叶级数进行频谱分析的方法；2．熟悉典型连续时间信号的时域波形和频域频谱；3．建立信号在时域与频域之间的联系。
二．实验仪器双踪示波器，信号与系统实验平台，计算机（虚拟仪表）三．实验要求1．复习周期信号的三角型傅立叶级数和指数型傅立叶级数的概念及变换公式2．正弦函数的傅立叶变换，复习出8n的各阶级数表达式<3．周期方波函数的傅立叶变换，复习出8n的各阶级数表达式<4．周期三角波函数的傅立叶变换，复习出8n的各阶级数表达式<5．周期半波函数的傅立叶变换，复习出8<n的各阶级数表达式6．周期全波函数的傅立叶变换，复习出8n的各阶级数表达式<四．实验内容1．将信号发生器设置为正弦函数波形，设定适当的幅值，频率从1KHz到50KHz变化，步距5KHz。
利用示波器观察时域波形并记录，在计算机上观察频谱并记录；连接方法：连接P702与P101（P101为毫伏表和DSP输入），并将示波器探头连接TP702。
2．将信号发生器设置为方波函数波形，设定适当的幅值，频率从1KHz到50KHz变化，步距5KHz。
利用示波器观察时域波形并记录，在计算机上观察频谱并记录；3．将信号发生器设置为三角函数波形，设定适当的幅值，频率从1KHz到50KHz变化，步距5KHz。
利用示波器观察时域波形并记录，在计算机上观察频谱并记录；4．将信号发生器设置为半波函数波形，设定适当的幅值，频率从1KHz到50KHz变化，步距5KHz。
数字信号处理实验指导书
三. 实验主要仪器设备和材料 计算机，MATLAB6.5 或以上版本 四. 实验方法、步骤及结果测试 关于 MATLAB 它是由美国的 Math Works 公司推出的一个科技应用软件，它的名字 是由 MATRIX(矩阵）和 LABORATORY（实验室）的前三个字母组合而 成 MATLAB 是一种高性能的、用于工程计算的编程软件，它把科学计 算、结果的可视化和编程都集中在一个使用方便的环境中 优势在于能很容易求解复数 数值问题，速度快且容易扩展创建新的 命令和函数 主要组成部分： （1）编程语言：以矩阵和数组为基本单位的编程语言 （2）工作环境：包括一系列的应用工具，提供编程和调试程序的环 境
I
目录
目录
前言 ......................................................................................................................................I 目录 .................................................................................................................................... II 实验一 学习使用 MATLAB............................................................................................. 1 一. 实验目的 ................................................................................................. 1 二. 实验内容和要求 ..................................................................................... 1 三. 实验主要仪器设备和材料 ..................................................................... 1 四. 实验方法、步骤及结果测试 ................................................................. 1 五. 实验报告要求 ....................................................................................... 23 六. 思考题 ................................................................................................... 23 实验二 用 FFT 做谱分析 ............................................................................................... 24 一. 实验目的 ............................................................................................... 24 二. 实验内容和要求 ................................................................................... 24 三. 实验主要仪器设备和材料 ................................................................... 25 四. 实验方法、步骤及结果测试 ............................................................... 25 五. 实验报告要求 ....................................................................................... 37 六. 思考题 ................................................................................................... 37 实验三 用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器 ............................................................. 38 一. 实验目的 ............................................................................................... 38 二. 实验内容和要求 ................................................................................... 38 三. 实验主要仪器设备和材料 ................................................................... 38 四. 实验方法、步骤及结果测试 ............................................................... 38 五. 实验报告要求 ....................................................................................... 43 六. 思考题 ................................................................................................... 43 实验四 用窗函数法设计 FIR 数字滤波器 .................................................................... 44 一. 实验目的 ............................................................................................... 44 二. 实验内容和要求 ................................................................................... 44 三. 实验主要仪器设备和材料 ................................................................... 45 四. 实验方法、步骤及结果测试 ............................................................... 45 五. 实验报告要求 ....................................................................................... 51 六. 思考题 ................................................................................................... 51
数字信号处理实验指导书
《数字信号处理》实验指导书信息与机电工程学院实验中心2017-11-20实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示一、实验目的：加深对常用离散信号的理解； 二、实验原理：1、基础知识：R1.1 单位样本序列10[]0n n n δ=⎧=⎨≠⎩如果()n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到()n k δ-，即：1[]0n k n k n kδ=⎧-=⎨≠⎩R1.2 单位阶跃序列10[]0n u n n ≥⎧=⎨<⎩ R1.3 指数序列[]n x n A α=，其中()00j e σωα+=，j A A e φ=，则前式化为()000000[]cos()sin()n j n n n x n A eA e n j A e n σωφσσωφωφ++==+++R1.4 正弦序列0[]cos()x n A n ωφ=+，其中A ，0ω，φ是实数，分别称为正弦序列的振幅、角频率和初始相位。
00/2f ωπ=称为频率。
2、用到的MATLAB 命令 运算符和特殊符号 ： . + -* / .^ ; %基本矩阵和矩阵控制 i ones pirand randnzeros基本函数 cos sin exp imag real二维图形 axis gird legendplotstem title xlabel ylabelstairs 通用图形函数 clf subplot三、实验内容及要求：编制程序产生信号，并绘出其图形。
例1.1单位样本和单位阶跃序列% 程序 P1.1% 一个单位样本序列的产生clf;% 产生一个从－10到20的向量n = -10:20;% 产生单位样本序列u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];% 绘制单位样本序列stem(n,u);xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');title('单位样本序列');axis([-10 20 0 1.2]);习题：Q1.1 运行程序P1.1，以产生单位样本序列u[n]并记录它。
数字信号处理实验指导书
数字信号处理实验指导书实验一离散时间与系统的傅立叶分析一、实验目的用傅立叶变换对信号和系统进行频域分析。
二、实验原理对信号进行频域分析就是对信号进行傅立叶变换。
对系统进行频域分析即对它的单位脉冲响应进行傅立叶变换，得到系统的传输函数。
也可以由差分方程经过；傅立叶变换直接求它的传输函数。
传输函数代表的就是系统的频率响应特性。
但传输函数是ω的连续函数，计算机只能计算出有限个离散频率点的传输函数值，因此得到传输函数以后，应该在0～2л之间取许多点，计算这些点的传输函数的值，并取它们的包络，该包络才是需要的频率特性。
当然，点数取得多一些，该包络才能接近真正的频率特性。
注意：非周期信号的频率特性是ω的连续函数，而周期信号的频率特性是离散谱，它们的计算公式不一样，响应的波形也不一样。
三、实验内容‘1．已知系统用下面差分方程描述：y(n)=x(n)十ay(n一1)试在a＝0．95和a＝一0.5两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。
要求写出系统的传输函数和幅度响应，并打印|H(e jw)|～ω曲线。
2．已知两系统分别用下面差分方程描述：y1(n)＝x(n)+x(n一1)y2(n)＝x(n)一x(n一1)试分别写出它们的传输函数和幅度响应，并分别打印|H(e jw)|～ω曲线。
3．已知信号x(n)＝R3(n)，试分析它的频域特性，要求打印|H(e jw)|～ω曲线。
4．假设x(n)＝a(n)，将x(n)以2为周期进行周期延拓，得到x(n)，试分析它的频率特性，并画出它的幅频特性。
四、实验用MATLAB函数介绍1．abs功能：求绝对值(复数的模)。
y＝abs(x)：计算实数x的绝对值。
当x为复数时得到x的模(幅度值)。
当x为向量时，计算其每个元素的模，返回模向量y。
2．angle功能：求相角。
Ph=angle(x)：计算复向量x的相角(rad)。
Ph值介于-л和+л之间.3．freqz：计算数字滤波器H(z)的频率响应。
数字信号处理实验指导书(定稿新)
数字信号处理实验指导书前言数字信号处理是是电子信息工程专业的一门专业基础课。
本课程主要研究如何对信号进行分析、变换、综合、估计与识别等加工处理的基本理论和方法，数字信号处理实验是验证、巩固和补充课堂讲授的理论知识的必要环节。
通过实验，使学生巩固所学基本理论，掌握最基本的数字信号处理的理论和方法，提高综合运用所学知识，提高计算机编程的能力。
进一步加强学生独立分析问题、解决问题的能力、综合设计及创新能力的培养，同时注意培养学生实事求是、严肃认真的科学作风和良好的实验习惯，为今后的工作打下良好的基础。
数字信号处理实验指导书针对每个实验介绍了MATLAB语言数字信号处理工具箱中的相应函数，举例并附有相应的程序。
为配合课堂理论教学，实验内容安排仍从认识性和验证性入手，逐步增加设计性和工程应用性内容，达到训练实验技能和积累工程实际应用经验之目的。
数字信号处理实验成绩按百分制核定。
预习占20%，实验过程占40%，实验报告占40%。
电气电子信息工程系电工电子基础教研室2007.03实验要求在实验过程中，要求学生做到：（1）预习实验指导书有关部分，认真做好实验内容的准备工作，就实验可能出现的情况提前作出思考和分析，需要计算的参数提前完成计算工作，并认真写出预习报告。
（2）仔细观察实验过程中图形随参数的变化，记录图形变化的主要情况，作出必要说明和分析。
（3）认真书写实验报告并在规定的时间内把实验报告交给辅导教师。
实验报告包括实验目的和要求，实验情况及其分析。
对需要编程的实验，写出程序设计说明，给出源程序框图和清单。
（4）遵守机房纪律，服从辅导教师指挥，爱护实验设备。
（5）实验课程不迟到。
如有事不能出席，所缺实验一般不补。
实验验收分为两个部分。
第一部分是上机操作，包括检查程序运行和即时提问。
第二部分是提交书面的实验报告。
每个实验都应当在规定的时间内完成并检查通过，过期视为未完成该实验，扣该实验操作成绩。
为避免期末集中检查方式产生的诸多不良问题，希望同学们抓紧时间，合理安排，认真完成。
《数字信号处理》实验指导书
数字信号处理实验指导书电子与信息工程学院二○一二年前言数字信号处理(DSP)研究数字序列信号的表示方法，并对信号进行运算，以提取包含在其中的特殊信息。
数字信号处理是一门技术基础课程，实验是该课程教学的重要内容，是理论联系实际的重要手段。
学生通过实验，可以验证和巩固所学的理论知识，掌握数字信号处理实验的基本技能，提高分析和解决实际问题的能力，培养认真、严谨、实事求是的工作作风。
我们根据当前通信类新课程体系的流行趋势，充分考虑通信工程类专业的特殊要求，编写了这门实验课程指导书。
在内容安排上，我们在自身的教学基础上，吸收了兄弟院校的先进经验。
我们把重点放在对学生理论联系实际、分析和解决问题能力的训练上，力求丰富实验内容，简化实验方法与步骤，化抽象为具体，让学生通过实验能够举一反三，融会贯通，提高信息处理和信息加工的能力，为以后在信息领域的发明和创造打下牢固的基础。
在实验的具体编排上，我们按照循序渐进的原则，逐步加深实验内容，注意前后实验之间的连贯性，强化基本实验技能的培养，保证实验内容的丰富性、生动性，增强学生对数字信号处理实验课程的兴趣。
目录实验一信号的谱分析 (1)实验二基-2FFT算法的软件实现 (6)实验三 IIR数字滤波器的设计 (12)实验四 FIR数字滤波器的设计 (16)实验一 信号的谱分析一、实验目的1、熟练掌握快速离散傅里叶变换（FFT ）的原理及用FFT 进行频谱分析的基本方法；2、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；3、进一步了解离散傅里叶变换的主要性质及FFT 在数字信号处理中的重要作用。
二、基本原理1、离散傅里叶变换（DFT ）及其主要性质DFT 表示离散信号的离散频谱，DFT 的主要性质中有奇偶对称特性，虚实特性等。
通过实验可以加深理解。
例如：实序列的DFT 具有偶对称的实部和奇对称的虚部，这可以证明如下： 由定义∑-==10)()(N n knNW n x k X∑∑-=-=-=1010)2sin()()2cos()(N n N n kn N n x j kn N n x ππ ∑-=-=-10)()()(N n nk N NW n x k N X∑-=-=1)(N n kn NNnW Wn x∑-=-=10)(N n knN W n x∑∑-=-=+=1010)2sin()()2cos()(N n N n kn N n x j kn N n x ππ)(*)(k N X k X -=∴对于单一频率的三角序列来说它的DFT 谱线也是单一的，这个物理意义我们可以从实验中得到验证，在理论上可以推导如下： 设：)()2sin()(n R n N n x N π=其DFT 为：∑-=-=102)()(N n kn Njen x k X πkn Nj N n e n N ππ210)2sin(--=∑=kn N j N n n Nj nN j e e e j πππ21022)(21--=-∑-=∑-=+----=10)1(2)1(2)(21N n k n Nj k n N j e e j ππ从而∑-=-=-=10220)(21)0(N n n Nj nN j e e j X ππ∑-=--==-=10422)1(21)1(N n n Nj N j j N e j X π0)2(=X0)2(=-N X22)(21)1(102)2(2N j j N e e j N X N n n j n N N j =-=-=-∑-=--ππ以上这串式中)0(X 反映了)(n x 的直流分量，)1(X 是)(n x 的一次谐波，又根据虚实特性)1()1(X N X -=-，而其它分量均为零。
数字信号处理实验指导书
前言数字信号处理是一门理论和工程实践密切结合的课程。
为了加深对教学内容的理解，应在学习理论的同时，加强上机实验，深入理解和消化基本理论，锻炼初学者独立解决问题的能力。
本课程实验要求学生运用MATLAB编程完成一些数字信号处理的基本功能。
MATLAB是一高效的工程计算语言，它将计算、可视化和编程等功能集于一个易于使用的环境。
在MATLAB环境中描述问题计编制求解问题的程序时，用户可以按照符合人们科学思维的方式和数学表达习惯的语言形式来书写程序。
MATLAB广泛应用于工业，电子，医疗和建筑等众多领域。
其典型应用主要包括以下几个方面：数学计算；算法开发；数据采集；系统建模和仿真；数据分析和可视化科学和工程绘图；应用软件开发（包括用户界面）。
；实验1 用MATLAB产生时域离散信号一、.实验目的：1、了解常用时域离散信号及其特点2、掌握用MATLAB 产生时域离散信号的方法 二、.实验原理： 1、时域离散信号的概念在时间轴的离散点上取值的信号，称为离散时间信号。
通常，离散时间信号用x(n)表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。
由于信号处理设备或装置（如计算机、专用的信号处理芯片等）均以有限位的二进制数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须离散化。
我们把时间和幅度均取离散值的信号称为时域离散信号或数字信号。
在MATLAB 语言中，时域离散信号可以通过编写程序直接产生。
2、常用时域离散信号的生成 1) 单位抽样序列 单位抽样序列的表示式为⎩⎨⎧=01)(n δ00≠=n n 或 ⎩⎨⎧=-01)(k n δ 0≠=n kn 以下三段程序分别用不同的方法来产生单位抽样序列。
例1-1 用MATLAB 的关系运算式来产生单位抽样序列。
n1= -5;n2=5;n0=0;n=n1:n2; x=[n==n0]; stem(n,x,'filled');axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); xlabel('时间(n)');ylabel('幅度x(n)');title('单位脉冲序列');运行结果如图1-1所示：时间(n)幅度x (n )单位脉冲序列图1-1例1-2 用zeros 函数和抽样点直接赋值来产生单位抽样序列。
《数字信号处理实验》指导书
《数字信号处理实验》实验1 常用信号产生实验目的：学习用MATLAB编程产生各种常见信号。
实验内容：1、矩阵操作：输入矩阵：x=[1 2 3 4;5 4 3 2;3 4 5 6;7 6 5 4]引用 x的第二、三行；引用 x的第三、四列；求矩阵的转置；求矩阵的逆；2、单位脉冲序列：产生δ（n）函数；产生δ（n-3）函数；3、产生阶跃序列：产生U（n）序列；产生U（n-n0）序列；4、产生指数序列：x(n)=0.5n⎪⎭⎫⎝⎛4 35、产生正弦序列：x=2sin(2π*50/12+π/6)6、产生取样函数：7、产生白噪声：产生[0，1]上均匀分布的随机信号：产生均值为0，方差为1的高斯随机信号：8、生成一个幅度按指数衰减的正弦信号：x(t)=Asin(w0t+phi).*exp(-a*t)9、产生三角波：实验要求：打印出程序、图形及运行结果，并分析实验结果。
实验2 利用MATLAB 进行信号分析实验目的：学习用MATLAB 编程进行信号分析实验内容：1数字滤波器的频率响应：数字滤波器的系统函数为：H(z)=21214.013.02.0----++++z z z z ， 求其幅频特性和相频特性：2、离散系统零极点图：b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];画出其零极点图3、数字滤波器的冲激响应：b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];求滤波器的冲激响应。
4、 计算离散卷积：x=[1 1 1 1 0 0];y=[2 2 3 4];求x(n)*y(n)。
5、 系统函数转换：（1）将H(z)=)5)(2)(3.0()1)(5.0)(1.0(------z z z z z z 转换为直接型结构。
（2）将H （z ）=3213210.31.123.7105.065.06.11-------+--+-zz z z z z 转换为级联型结构。
数字信号处理实验指导书
实验一 信号、系统及系统响应1、实验目的：（１）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
（２）熟悉时域离散系统的时域特性。
（３）利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
（４）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
2、实验仪器：PC 机一台 MATLAB 软件 3、实验原理：采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示。
)()()(ˆt p t x t xa a = 其中)(ˆt xa 为)(t x a 的理想采样，)(t p 为周期冲激脉冲， 即 ∑∞-∞=-=n nT t t p )()(δ；由频域卷积定理，得)]([1)(ˆs a am j X Tj X Ω-Ω=Ω ※ 上式表明，)(ˆΩj X a为)(Ωj X a 的周期延拓，其延拓周期为采样角频率(T s /2π=Ω)。
采样前后的频谱示意图见课本。
只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
在计算机上用高级语言计算)(ˆΩj X a 很不方便，下面给出用序列的傅里叶变换来计算)(ˆΩj X a的方法。
课本中(2.4.7)式∑∞-∞=-=r ajwr TT w j X T e X )]2([1)(π，表示序列的傅里叶变换)(jwe X 和模拟信号)(t x a 的傅里叶变换)(Ωj X a 之间的关系式。
与※式比较，可得T w jw a e X j X Ω==Ω|)()(ˆ，这说明两者之间只在频率度量上差一个常数因子T 。
实验过程中应注意这一差别。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jwe X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=1)()(N n n jw jw k ke n x eX其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。
《数字信号处理》实验指导书(正文)
实验一 离散时间信号分析一、实验目的1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。
2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。
4．掌握线性卷积软件实现的方法。
5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。
6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验原理1．序列的基本概念离散时间信号在数学上可用时间序列来表示，其中代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。
离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对)(t x a 模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到一个{})(nT x a 有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。
2．常用序列常用序列有：单位脉冲序列（单位采样）)(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3．序列的基本运算序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。
4．序列的卷积运算∑∞∞-*=-=)()()()()(n h n x m n h m x n y上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。
两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。
其计算的过程包括以下4个步骤。
(1)反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
(2)移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。
当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。
(3)相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。
(4)求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。
数字信号处理实验指导书(DOC)
电子信息学院《数字信号处理》实验指导书适用专业：通信工程、网络工程贵州大学二OO 七年八月前言通过本课程的学习要求学生学习和掌握数字信号处理中的一些基本理论和处理方法：离散时间系统、离散傅立叶变换及其性质、IIR数字滤波器的原理与设计、FIR数字滤波器的原理与设计。
为了使学生更好的理解和深刻掌握以上知识，培养学生对数字信号的分析和处理能力，设置了以下几个实验项目：实验一离散傅立叶变换的性质及应用实验二因果性数字系统的时域实现实验三数字巴特沃思滤波器的设计实验四用凯塞窗设计线性相位FIR滤波器其中实验四为综合设计性实验。
学生应认真阅读《数字信号处理》教材中的与实验相关的章节内容，提前做好实验预习，做到每个实验前明确实验目的、掌握实验的基本内容及操作方法；在实验中正确使用实验设备，认真观察实验结果；实验后根据要求做好总结，上交实验报告。
目录实验一：离散傅立叶变换的性质及应用 (1)实验二：因果性数字系统的时域实现 (3)实验三：数字巴特沃思滤波器的设计 (5)实验四：用凯塞窗设计线性相位FIR滤波器 (7)实验报告的基本内容及要求 (10)贵州大学实验报告 (11)实验一：离散傅立叶变换的性质及应用实验学时：2实验类型：验证实验要求：必修一、实验目的1、了解DFT 的性质及其应用。
2、熟悉MATLAB 编程特点。
二、实验内容1、用三种不同的DFT 程序实现一维数字信号的傅立叶变换。
2、利用DFT 实现两序列的卷积运算，并研究DFT 点数与混叠的关系。
3、研究高密度频谱与高分辨率频谱。
4、序列的内插和抽取时所对应的傅立叶变换。
三、实验原理1、DFT 变换正变换：∑-==10)()(N n kn N W n x K X 反变换：∑-=-=10)(1)(N k kn N W k X N n x2、序列卷积设序列)(1n x 的长度为N ，序列)(2n x 的长度为M 。
则分别对两个序列作1-+>M N L 点的DFT 得到)(1k X 和)(2k X ，则两序列的线性卷积)(n y 等于))()((21k X k X IDFT 。
数字信号处理实验指导书(学生版)
“数字信号处理”实验指导书（一）一、实验课程编码：105003 二、实验课程名称：数字信号处理三、实验项目名称： 应用MATLAB 分析离散信号频谱 四、实验目的掌握应用MATLAB 分析离散信号频谱的方法，即熟悉应用MATLAB 分析离散信号的函数。
五、主要设备安装有MATLAB 软件的电脑 六、实验内容编写MATLAB 程序，实现下面题目：1. 用快速卷积法计算下面两个序列的线性卷积。
)()4.0(s )(15n R n in n x =，)(9.0)(20n R n h n =2．已知序列[]()cos 0120n n N Nx n π⎧≤≤-⎪=⎨⎪⎩其它（1）计算该序列DTFT 的表达式()j X e ω，并画出N=10时的()j X e ω曲线； （2）编写MATLAB 程序，利用FFT 函数，计算N ＝10时，序列x [k ]的DTFT 在2m mNπω＝的抽样值。
利用hold 函数，将抽样点画在()j X e ω的曲线上。
3.理解高密度频谱和高分辨率频谱的概念。
设)52.0cos()48.0(co )(n n s n x ππ+=（1） 取0≤n ≤9，求)(1k X（2） 将（1）中的)(x n 补零加长到0≤n ≤99，求)(2k X （3） 增加取样值的个数，取0≤n ≤99，求)(3k X4. 用DFT 对连续信号做谱分析。
设)50cos()100sin()200cos()(t t t t x a πππ++=，用DFT 分析)(t x a 的频谱结构，选择不同的截取长度Tp ，观察截断效应，试用加窗的方法减少谱间干扰。
选取的参数：（1） 频率s s f T Hz f /1 ,400==（2） 采样信号序列)()()(n w nT x n x a =，)(n w 是窗函数。
选取两种窗函数：矩形窗函数)()(n R n w N =和Hamming 窗，后者在程序中调用函数Hamming 产生宽度为N 的Hamming 窗函数向量。
数字信号处理实验指导书
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（3）用 impz 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; impz(b1,a1,21);
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……
程序计算结果： I.
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1]
a. 单位冲激响应： (1) 用 filter 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; n=0:20; x1=[1 zeros(1,20)]; y1filter=filter(b1,a1,x1); stem(n,y1filter); title('y1filter'); xlabel('x'); ylabel('y');
3. 编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分
别用 filter、conv、impz 三种函数完成。
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1] y[n] = 0.25{x[n − 1] + x[n − 2] + x[n − 3] + x[n − 4]}
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实验一 信号的描述、运算及波形绘制一、[实验目的]1、熟悉并掌握常用连续/离散时间信号sin ，cos 的数值/向量/符号表示法；2、熟悉并掌握用subs ，syms 完成信号的时移、折叠、尺度变换等操作。
3、熟悉并掌握plot ，ezplot 等来绘制信号波形的方法。
二、[实验原理]1、信号描述（连续时间信号）(1) 数值表示法 （离散时间信号）实例1.1：数值表示法表示离散信号x(n) = 2nu(n) 的前六个非零值和连续信号y(t) = sin(2πt) （0≤t ≤1）。
参考程序：n = [1:6]; %% 对于离散信号x (n )定义下标1≤n ≤6 的样值。
x = 2*n %% 输出显示x =2 4 6 8 10 12t = [0:0.1:1]; y = sin(2*pi*t); %% 对于连续信号y (t ) ，我们定义其采样间隔为0.1 最终结果显示：y =Columns 1 through 90 0.5878 0.9511 0.9511 0.5878 0.0000 -0.5878 -0.9511 -0.9511Columns 10 through 11-0.5878 -0.0000(2) 向量表示法实例1.2：)sin()(t t f =，可采用下列两个向量表示：)sin(10::101t f p t p =-==若要绘出该连续时间信号的波形，可加入下列语句。
plot(t,f)gridtitle(‘f(t)=sin(t)’)xlable(‘t ’)axis(-10,10,-1.1,1.1)(3) 符号运算表示法实例1.3：)4/sin()(πt t f =，采用符号表示式表述为syms t 或 f=sym(‘sin(pi/4*t)’)f=’sin(pi/4*t)’ f= sin(pi/4*t)ezplot(f,[-16,16])注意：画图命令的不同，画出离散时间序列的波形用stem ；画出连续时间信号的波形用plot ，如用符号运算表示法表示画图命令是ezplot 。
2、信号运算与变换(连续时间信号)(1) 信号的相加、相乘、导数、积分例：对于)(t f ，若)()()(21t f t f t f +=，则采用下列语句实现：syms tf1=sin(t)f2=tf=f1+f2ezplot(f)例：对于)(t f ，若)()()(21t f t f t f ∙=，则采用下列语句实现：f=f1*f2例：对于)(t f ，若dt t df t f /)()(=，则采用下列语句实现：syms tf=sin(t)df=diff(f)ezplot(df)例：对于)(t f ，若ττd f t f t⎰∞-=)()(，则采用下列语句实现： s=int(f)ezplot(s)(2) 信号时移、折叠、尺度变换1) 时移)()(0t t f t f -→，可用下列语句实现：y=subs(f,t,t-t 0)2) 折叠)()(t f t f -→，可用下列语句实现：y=subs(f,t,-t)3) 尺度变换)()(at f t f →，可用下列语句实现： y=subs(f,t,at)注：sub 指令的功能语法subs 能够在符号表达式和符号矩阵中进行置换操作，下面我们就介绍一下它的调用语法规则：R=subs(S) %将表达式S 中的所有变量用调用的函数或MATLAB workspace 中获得的值进行置换，将置换后的表达式赋给R ；R=subs(S,new) %用new 置换表达式S 中的自变量后在赋给R ；R=subs(S,old,new) %用new 置换表达式中的old ，然后将置换完的表达式赋给R 。
对于英语学的比较好的人员，可以通过help subs 搜索matlab 自带的帮助信息进一步学习。
下面是用help subs 搜索到的subs 帮助信息实例1.4：已知x (t ) = sin(2πt )u (t )，y (t ) = e -t u (t )。
试计算t ∈[0,2]区间的z 1(t ) = 2x (t ) ，z2(t) = x(t-1) ，z3(t) = x(2t) ，z4(t) = x(t) + y(t) ，z5(t) = x(t)y(t) 。
解：定义采样间隔0.05和x(t)，y(t)，可直接计算得到z1(t)，z4(t)和z5(t)，程序如下：t = [0:0.05:2];x = sin(2*pi*t);y = exp(-t);z1 = 2*x;z4 = x + y;z5 = x.*y;为了求x(t)延时得到的z2(t)，定义一个全零的临时变量temp，然后把x(t)拼接到t < 1的temp后面，即得到延时1的结果，程序如下：temp = zeros(size(x));z2 = [temp(t<1),x(t<=1)];为了有足够多的数据供抽取，重新定义一段较长的x(t)，然后从中隔一个采一个，即可得到x(2t)，并且数据长度也满足要求，程序如下：？tL = [0:0.05:4];xL = sin(2*pi*tL);z3 = xL(1:2:length(xL)); %错正确解：tL = [0:0.05:4];tL1=1/2*tL;plot(tL1,xL,'r')；hold on；plot(tL,xL)注意：1.例1.4中exp和sin一样，是Matlab提供的数学运算库函数；size 函数返回一个变量的大小；zeros函数生成一个指定大小的全零矩阵；2.z2 = [temp(t<1),x(t<=1)]较难理解，其执行的过程如下：首先执行的是比较运算t<1，它的计算结果也是一个矢量，其中元素根据比较结果分别是1（真）或0（假）。
再把这个比较结果作为矢量temp 的下标，即temp(t<1)，返回t 中对应为真的这些下标的元素，即时间长度为1秒（从0秒到1秒）这么多的零值（用来作为延时1 秒的填充物）。
接下来再看x(t<=1) ，它的道理类似，即取了x(t)前1秒的数据，然后补在1秒的零值的后面，从而得到2秒的数据，满足了题意要求。
(3) Matlab 知识—比较和逻辑运算符Matlab 提供的比较和逻辑运算符如表1.2 所示，其中all 和any 是两个有特色的逻辑函数，请同学们课下充分练习。
3、绘制信号波形实例1.5：对比绘制实例1.4中各种信号的波形。
参考程序及注释：figure; % 生成新图框hold on; % 进入绘图保留模式plot(t,x); % 以默认格式绘制t-xplot(t,z1,`r'); % 用红色实线绘制t-z1plot(t,z2,`k-o'); % 用黑色实线带圆圈标记绘制t-z2plot(t,z3,`g--'); % 用绿色虚线绘制t-z3xlabel(`t(seconds)'); % 填写X轴说明ylabel(`signals'); % 填写Y轴说明legend(`x',`z1',`z2',`z3'); % 填写图例figure; % 生成新图框subplot(1,2,1); % 生成并列放置2 个子图中的左边一个plot(t,z4,`k',t,x,`b:',t,y,`r:'); % 用黑实线绘制z4 ，蓝和红点线绘制x 和ytitle(`z4(t)'); % 填写标题subplot(1,2,2); % 生成并列放置2 个子图中的右边一个plot(t,z5,`k',t,x,`b:',t,y,`r:');title(`z4(t)');运行结果显示：图1.1 例1.4绘第一幅图图1.1 例1.4绘第二幅图实例1.6 用符号表达式法绘制函数x (t ) = 1 + 2sin (t ) 在[0,2π] 的波形。
解:syms t; %% 定义符号tx = sym('1+2*sin(t)'); %% 定义函数x (t ) = 1 + 2 sin(t )ezplot(x,[0,2*pi]); %% 绘制t 从0到2π区间的x (t )总结：ezplot 也可以用于自定义的函数，只要定义好函数的输入输出关系即可。
结果显示：t三、[实验要求]1、首先在自己的工作目录work 下创建Heaviside 的M 文件（实现阶跃函数，注意函数符号的大小写），该文件如下：function f=heaviside (t)f=(t>0); %% 其中t>0时f=1，否则为0下面程序将多次调用Heaviside 函数表示的阶跃信号及其平移信号。
2、用Matlab 表示阶跃信号()t ε实验程序如下：t=-2:0.01:5;ft=(t>=0);plot(t-2,ft)运行结果如下：3、已知信号)]2()([)(--=-t t e t f t εε，画出信号)(t f ，)1(-t f ，)(t f -，)21(t f -的波形。
)(t f 程序如下：syms t;f1=exp(-t);m=subs(heaviside(t),t,t-2);n=heaviside(t);f2=n-m;f3=f1.*f2;ezplot(f3,[-2,10])运行结果如下：tf程序如下：()1syms t;f1=exp(-t);m=subs(heaviside(t),t,t-2); n=heaviside(t);f2=n-m;f3=f1.*f2;y=subs(f3,t,t-1)；ezplot(y,[-2,10])运行结果如下：f 程序如下：(t)syms t;f1=exp(-t);m=subs(heaviside(t),t,t-2); n=heaviside(t);f2=n-m;f3=f1.*f2;y=subs(f3,t,-t);ezplot(y,[-2,10])运行结果如下：)f 程序如下：1(t2syms t;f1=exp(-t);m=subs(heaviside(t),t,t-2); n=heaviside(t);f2=n-m;f3=f1.*f2;y=subs(f3,t,-2*t+1); ezplot(y,[-10,10])运行结果如下：4、已知)]4()([2sin )(1--=t t t t f εεπ，)]4()([12sin )(2--=t t t f εεπ，分别画出下列信号波形：（1）)()(21t f t f +；（2）)()(21t f t f ⨯。
具体程序如下： syms t;n=heaviside(t);h=subs(heaviside(t),t,t-4); q=n-h;x=sin(0.5*pi*t); f1=x.*q;w=sin(12*pi*t); f2=w.*q;a=f1+f2;ezplot(a,[-2,10]) b=f1.*f2;ezplot(b,[-2,10])（1）)()(21t f t f +的结果如下：（2）)()(21t f t f 的运行结果如下：5、设信号)]2()2()[2/1()(--++=t t t t f εε，试用MATLAB 求解)2(+t f ，)(t f -，)2(t f ，画出相应的波形。