平均指标基本理论
统计学试卷5b说明
省开课《统计学原理》课程期末考试说明第一部分课程考试的总说明一、考核对象。
本考试范围是为黑龙江广播电视大学省开《统计学原理》课程制定的，使用对象为黑龙江广播电视大学开放教育（专科）计算机应用专业（信息管理方向）学生和高职高专教育经济学科、管理学科各专业（专科）的学生。
二、考试方式省开《统计学原理》课程采用形成性考核和终结性考核相结合的方式。
形成性考核的主要内容为考核平时作业、小组互助学习、网上学习和集中学习的学习情况，根据平时作业的完成情况、小组互助学习的学习记录、网上学习的学习时间和集中学习的出勤情况确定形成行考核的成绩。
形成行考核的成绩占期末总成绩的30％。
终结性考核的方式为网上考试，考核成绩占期末总成绩的70％（具体实施办法见教务处发“黑龙江广播电视大学开放教育形成行考核管理实施细则”）。
三、命题依据本课程的命题是根据黑龙江广播电视大学省开课《统计学原理》课程教学大纲进行命题。
制定的。
四、考试要求本课程是一门专业基础课，要求学生在学完本课程后，能够掌握本课程的基本知识，并具有应用所学知识分析和解决实际问题的能力。
据此，本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，在各章的考核要求中，有关基本概念、基本理论、统计的基本公式、计算方法及数量应用分析能力的内容按“了解、理解和掌握、综合应用”三个层次要求。
五、试题类型及结构试题类型全部为客观性试题，分为单项选择题、多项选择题和判断题三类。
客观性试题包括填空、判断和选择题：1.单项选择及多项选择：前者是在列出的答案中选一个正确答案，后者是在列出的答案中选出两个或两个以上正确答案。
这部分内容包括对统计基本概念、统计理论的理解和计算公式的运用等。
占全部试题的50％。
2.判断题：考核对基本统计方法的掌握程度及综合应用的能力。
占全部试题的50％。
本课程期末考试的答题时限为90分钟。
3.其他说明。
本课程期末考试可以携带计算工具。
第二部分考试复习的基本要求第一、全面、认真阅读文字教材，系统、深刻领会教材中的基本理论，在此基础上把握基本内容、基本概念、重点内容、重点概念（重点内容为本说明所列内容）。
常规技术指标的使用与技巧--百年一人
常规技术指标的使用与技巧百年一人重点：技术分析可归结为两个基本问题：趋势和买卖点；7个基本的常用技术指标：均线、MACD、RSI、KDJ、百分比、趋势线、成交量；上一讲“如何构造自己的技术分析操作体系”谈了研究技术分析的必要性；这次从另一个方面对技术分析谈一下个人的看法。
技术指标有其专业特性，熟能生巧。
高手无他，知道重点，深入研究而已。
从两个方面讲：1、关键的问题：（1）趋势：连续性；（2）买卖点：波动造成；传统技术指标可以分成两类：（1）趋势类分析指标；（2）震荡类分析指标；我在技术分析研究中遇到的问题：研究技术分析大都是从研究技术指标开始。
知其然不知其所以然。
易走弯路。
一般是必经之路，但越短越好。
我可以帮助大家搞清楚所研究的内容在技术分析体系中占有什么位置。
2、问题的关键：10种问题（1）周期的设定：确定好使用周期；此外参数选择如：MACD默认参数26、12、9，《混沌操作法》中一致性获利法调整为5、34、5；（2）规划：也是适用性问题，即不同市场、不同周期、不同市况可能用的指标完全不同，如牛市使用的东西，在熊市完全不适用；期货市场与股票市场指标适的不适用；有的指标在大周期适用在小周期不适用。
（3）界面设定问题：很多人只重视指标是否好用，但在做决断时是在搜集到所有的信息是才做决断的，搜集关键信息的快慢往往会影响到决断效率，这是人机对话问题，操作标准：方便、快捷、一键搞定。
人瞬间有遗忘特性，太复杂效率低。
（4）学习方法：A、向别人学习；B、向历史学系；（5）数据的准确性：首先保证数据（K线）的完整性，不能忘记收盘，不能缺K线。
（6）坐标系选择：如挂一个通道，算一个百分比，用对数、算术、百分比哪一个坐标。
深入研究会遇到，比较复杂。
（7）自然日与交易日的问题：自然日、交易日都可以研究，结论都一样。
（8）具备一定的编程能力：若深入研究应具备编程能力，应工具化、简单化。
（9）快速学习指标的能力：打开任何一个指标，你很快知道如何使用。
计算和应用平均数的原则_理论说明
计算和应用平均数的原则理论说明1. 引言1.1 概述平均数是一种常用于描述数据集中趋势的统计指标，它是通过将一组数值相加后除以其个数来计算得出的。
在日常生活和各个学科领域，平均数都被广泛应用，从经济学到自然科学，从社会学到工程学，每一个领域都离不开平均数的使用。
1.2 文章结构本文将围绕计算和应用平均数展开讨论。
首先，我们将介绍平均数的定义与计算方法，包括算术平均数、加权平均数和几何平均数。
接下来，我们将探讨平均数在不同领域中的应用场景，例如统计学、经济学和自然科学。
然后，我们将分析平均数的优缺点，并重点讨论其简单易懂、具有代表性和可比性等优点以及受极端值影响较大的缺点。
最后，文章将总结主要观点和要点，并对未来关于平均数运用方面提出思考和展望。
1.3 目的本文旨在向读者介绍计算和应用平均数的原则与理论。
通过深入探讨平均数的定义、计算方法以及应用场景，读者将能够更好地理解平均数在数据分析和决策过程中的作用。
同时，通过分析平均数的优缺点，读者将能够全面评估平均数在不同情况下的适用性，从而更加准确地进行数据解读和应用。
通过阅读本文，读者将拓宽对平均数概念的理解，并掌握运用平均数进行数据分析的方法与技巧。
2. 平均数的定义与计算方法2.1 算术平均数算术平均数是最常见也是最基本的平均数计算方法。
它的定义是将一组数据中的所有数值相加，再除以数据个数。
也可以用以下公式表示：```平均数= (数据1 + 数据2 + ... + 数据n) / n```其中，数据1至数据n代表数据集中的各个数值，n代表数据个数。
2.2 加权平均数加权平均数在计算时考虑了不同数据对整体的重要性或贡献程度。
它的计算方法与算术平均数类似，但需要为每个数据赋予一个权重值。
具体而言，可以使用以下公式进行计算：```加权平均数= (数据1 * 权重1 + 数据2 * 权重2 + ... + 数据n * 权重n) / (权重1 + 权重2 + ... + 权重n)```在加权平均数中，不同数据具有不同的影响力，权重越大说明其对整体结果产生的贡献越大。
平均指标与变异指标
第五章平均指标与变异指标教学目的与要求：本章主要介绍了经济统计中广泛应用的一种综合指标，即平均指标。
并在此基础上，详细论述了反映总体特征的另一指标，即标志变异指标。
通过本章的学习和应用能力的训练，重点要求是：1、深刻理解平均指标和变异指标的基本理论和分析方法2、掌握计算平均指标的各种方法及运用原则3、对平均指标进行分析，阐述影响平均指标大小的原因4、明确平均指标与变异指标的区别与联系5、掌握变异指标的计算方法，并能运用标志变异指标说明平均数的代表性基本理论和分析方法。
重点掌握：1、平均制表的分析方法。
2、变异指标的计算意义。
教学方式：用多媒体课件讲练结合。
课时安排：理论4学时，实训2学时第一节平均指标的概念和作用一、平均指标的概念1、定义平均指标又称平均数，它是统计分析中最常用的统计指标之一。
它反映了社会经济现象中某一总体各单位某一数量在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，或者反映某一总体、某一指标在不同时间上发展的一般水平。
2、特点第一，同质性，即总体内各单位的性质是相同的。
第二，抽象性，即总体内各同质单位虽然存在数量差异，但在计算平均数时并不考虑这种差异，即把这种差异平均掉了。
第三，代表性，即尽管各总体单位的标志值大小不一，但我们可以用平均数这一指标值来代表所有标志值。
二、平均指标的作用1、可以用来比较同类现象在不同地区、部门、单位（即不同总体）发展的一般水平，用以说明经济发展的高低和工作质量的好坏。
2、可以用来对统一总体某一现象在不同时期上进行比较，以反映该现象的发展趋势或规律。
如对同一地区人均年收入逐年进行比较来反映该地区居民生活水平的发展趋势或规律。
1、可以作为论断事物的一种数量标准。
2、可以用来分析现象之间的依存关系。
3、可以估算和推算其他有关数字三、平均指标的种类平均指标按其性质可分为静态平均数和动态平均数。
静态平均数反映的是同质总体内各单位某一数量标志在一定时间地点条件的一般水平，动态平均数反映的是某一总体某一指标值在不同时间上的一般水平。
平均指标两因素新解
价值工程———————————————————————基金项目：2011年宁夏回族自治区高等学校特色专业建设点立项建设项目———会计学，项目文号宁教高[2011]272号，方丽娟主持。
作者简介：耿闪清（1969-），男，河南商丘人，宁夏理工学院科研与发展规划处负责人，副教授、会计师、硕士，主要研究方向为财务会计，财会教育；方丽娟（1969-），女，浙江平阳人，宁夏理工学院经济管理学院，副教授，博士，主要研究方向为环境会计，财务会计，财务管理。
0引言《统计学原理》是应用型普通高校本/专科会计学专业应修的一门学科基础课程。
在《统计学》和其它有关教科书上同样也都讲到了对平均指标进行因素分析。
在讲解《统计学原理》的“指数体系和因素分析”中“平均指标的两因素分析”部分的内容时，我们根据自己多年的教学经验，提出了自己全新的解题方法，以期达到简明、易学、易教、易用的目的。
1相关概念和理论算术平均数的基本计算形式是用总体的单位总数去除总体的标志总量[1]。
平均指标就同质总体内某一数量标志求得。
平均指标指数中的平均指标通常是加权算术平均数，计算加权算术平均数所依据的资料是统计分组后所形成的变量数列。
在统计分析中，将一系列相互联系、彼此间在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整体称为指数体系。
指数体系是进行因素分析的基本依据。
因素分析法就是根据指数体系，从数量上分析能反映某种社会经济现象总体变动情况的经济指标变动，受多种影响因素的指标变动的影响方向、影响程度[2]和影响数额（绝对值）的一种分析方法。
因素分析按其被研究指标性质的不同可分为两类：总量指标的因素分析和平均指标的因素分析。
因素分析的结果表现为相对数和绝对数两种形式[3]。
准确计算和便捷运用因素分析法，提供客观、科学的统计信息，对企业的管理决策无疑十分重要。
2平均指标两因素分析传统讲解方法对平均指标两因素分析的指数体系进行讲解时，所使用的公式一般为：∑x 1f 1∑f 1∑x 0f 0∑f 0=∑x 1f 1∑f 1∑x 0f 1∑f 1×∑x 0f 1∑f 1∑x 0f 0∑f 0（式1）[4]∑x 1f 1∑f 1-∑x 0f 0∑f 0=∑x 1f 1∑f 1-∑x 0f 1∑f 1∑∑+∑x 0f 1∑f 1-∑x 0f 0∑f 0∑∑（式2）[5]但在实际教学过程中我们发现，因为以上公式和计算过程显得有些庞杂，这样讲授的效果并不理想。
国民经济统计概论考试各章名词解释简答论述
一、名词解释1、统计总体：是指根据统计任务的要求，由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的集合。
2、标志：是指总体单位的特征或属性的名称，它有数量标志与品质标志之分。
3、时点指标：是反映总体特征在某一时点上的数量表现，常用的是期末数字。
4、统计指标：是表明总体特征的概念及其数量表现。
1、抽样调查：是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。
2、统计报表：按照国家统一规定的调查要求与文件（指标、表格形式、计算方法等）自下而上地提供统计资料的一种调查方式。
国家利用它定期地取得全社会的国民经济与社会发展情况的基本统计资料，是国家取得调查资料的方法之一。
3、空间遥感统计调查法：也是一种观察调查法。
也称卫星遥感统汁调查，它是现代高科技用于统计调查的一种方法。
具体地说，它是依靠现代测量手段，以地理信息系统和全球定位系统为基础，再根据不同的调查对象，加载不同的卫星遥感信息，最后经过计算机处理，得到所需要的图形及调查数据的一种调查方法。
4、统计调查：是根据统计任务的要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地向社会搜集统计资料的过程。
5、普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于——定时点上或一定时期内的社会现象总量。
6、频率和变量分布：将各组的单位数（频数）与单体单位数对比，求得用百分比表示的相对数称为频率，也称比重。
按顺序列出各组标志变量（或用各组组中值代表）和相应的频率，即成为变量分布，也称统计分布。
7、统计标准化：是指在统计实践中，对重复性事物和概念，通过制定、发布和实施标准，达到统一，以实现统计的最佳效益。
1、总量指标：是指说明社会经济现象总规模、总水平的统计指标，是将总体单位数相加或总体单位标志值相加而得到的。
总量指标是用绝对数形式表示的，因此也称为绝对数指标。
2、相对指标：将两个有联系的统计指标进行对比求得的反映事物内部或事物间数量关系的指标即为相对指标。
技术指标理论常识之MACD指标的原理和计算方法
技术指标理论常识之MACD指标的原理和计算方法MACD（Moving Average Convergence Divergence）指标是一种用于分析股票和其他金融资产价格走势的常用技术指标。
它通过计算一组简单移动平均线之间的差异来判断价格趋势的强弱。
本文将介绍MACD指标的原理和计算方法。
MACD指标主要由两条线组成：快线（MACD线）和慢线（信号线）。
快线是短期移动平均线（一般为12日），慢线是长期移动平均线（一般为26日）。
快线和慢线之间的差异即为MACD柱线（MACD Histogram）。
MACD的计算方法如下：1.计算快线（MACD线）：用收盘价计算12日移动平均线，记为EMA122.计算慢线（信号线）：用收盘价计算26日移动平均线，记为EMA263.计算MACD柱线：用快线减去慢线，即MACD柱线=EMA12-EMA26MACD的原理是基于快线和慢线之间的差异来判断价格趋势的强弱：1.当快线上穿慢线时，MACD柱线上升，标志着买入信号的产生，预示着价格上涨趋势加强。
2.当快线下穿慢线时，MACD柱线下降，标志着卖出信号的产生，预示着价格下跌趋势加强。
3.当MACD柱线穿过零轴向上，表示买入信号的产生，预示价格开始上涨。
4.当MACD柱线穿过零轴向下，表示卖出信号的产生，预示价格开始下跌。
MACD指标还可以通过设置其它参数来进行加强或调整：1.平滑系数：通过引入一个平滑系数来调整快线和慢线的计算结果，常见的平滑系数有9、12和262.DEA/信号线：在MACD柱线的基础上进行进一步平滑，一般用9日移动平均线作为信号线。
需要注意的是，MACD指标主要适用于趋势分析，对于震荡市场并不适用。
此外，MACD指标的计算公式也可以根据个人需求进行调整，以适应不同股票和市场的特点。
综上所述，MACD指标通过计算快线和慢线之间的差异来判断价格趋势的强弱，通过MACD柱线和信号线的位置关系来提供买卖信号。
均线理论精髓(纯干货!!)
均线理论精髓〔纯干货！！〕导读：自本杰明•L•考顿在所著的?触发你交易的信号?一书中揭示了：利用两不同周期的移动平均线的交叉点这个条件，可以提前一天计算出明天的价格这一秘密之后，使得有条件的精确预测〔而不是概率判断〕成为了一种事实！尽管他只是提前了1天，但却使均线理论向前跨越了十年！当均线向上，价格在均线之上变动时，永远是开仓买入与守仓阶段。
当均线向下，价格在均线之下变动时，永远是开仓卖出与守仓阶段。
当均线向上，价格在均线之下变动，或均线向下，价格在均线之上变动时，是平仓观望阶段。
均线的这个道理其实是很简单的，但是能够真正理解它却不太容易，而且实战中能够得心应手的运用它就更难了，这需要我们对技术分析有深刻的理解并同时掌握技术分析的本质才行。
很多人认为均线是很简单的东西，不值得学习。
但是我要告诉你：“你的这种看法是错误的！你并没有了解技术分析的本质〞。
在技术分析中，往往越简单的东西越可靠，因为这些经典的分析方法存在已久，并且在多年的实战中得到了广泛的验证，如果这种方法没用的话，那么它就不会流传至今。
你在运用中如果用错了的话，那么只能说明你在运用和理解的深度上存在问题，之所以导致错误是因为你并没有真正理解它，更没有真正掌握它。
众所周知5 日、10 日、20 日、30 日均线是多数投资者常用的移动平均线系统参数观察这些均线形成的通道方向对投资者的决策至关重要。
操盘重在于趋势的把握通道描述的是趋势的开展方向持有上升通道的会随着时间的延续而上升持有下降通道的会随着时间的延续而下降。
在标准的上升通道中日K线位于5日均线的上方、5日均线在10日均线的上方、10 日均线在20 日上方这也就是我们经常讲到的价格下跌受到均线系统的支撑；而在标准的下跌通道中情形正好相反也就是我们经常讲到的价格上涨受到均线系统的压制。
而其中每根均线所表现出来的内容和他们的特质，除了周期区别外，还有不少的不同点。
1、五日均线五日均线，属于超短期操盘的指标。
综合指数和平均指数
Kq
q1 p1
1 kq
q1 p1
天津财经大学 统计学系
2.质量指标个体指数的
统 加权调和平均指数
计 学
Kp
q1 p1
1 kp
q1 p1
天津财经大学 统计学系
4.应用广度不同
学
实际应用中，数量指标指数的计算较多采用
拉氏指数公式，而质量指标指数的计算较多 采用帕氏指数公式。
天津财经大学 统计学系
二、平均指数
（一）概述 统 1.概念：个体指数的加权平均。
2.权数的确定：以价值量指标qp为权数。
计 3.种类：加权算术平均指数和加权调和平均指数。 学
天津财经大学 统计学系
学
无论是在定基指数数列中还是在环比指数数列
中，权数结构都会随报告期而改变，因而会使
各期指数的可比性受到影响。
天津财经大学 统计学系
2.现实性不同
二者的具体经济意义有一定差别的。相比之
下，帕氏指数立足于报告期，其分析具有更
统
强的现实性。
3.结果存在差异
计
由于权数不同，依据同一资料计算的拉氏指
数和帕氏指数的计算结果通常会存在差异。
为它起着同度量化的作用，能够把不同使用价
值或不同内容的数值转化为同度量的数值。
（2）固定同度量因素。
天津财经大学 统计学系
3.同度量因素的确定
第一，根据现象之间的内在联系来选择作为同
度量因素的指标。
统
同度量因素就必须要与所测定的指数化指标有
内在联系，即二者相乘要有实际经济意义。
计
第二，同度量因素的确定还要取决于指数分
计算的公式：
计 学
Kq
q1 p1 q0 p1
MACD指标详解(带图)
MACD指标又叫指数平滑异同移动平均线，是由查拉尔·阿佩尔（Gerald Apple）所创造的研判股票买卖时机、跟踪股价运行趋势的技术分析工具。
一、MACD指标的原理和计算方法（一）MACD指标的基本原理平滑异同移动平均线MACD，是一种利用短期均线与长期均线之间的聚合与分离状况，对买进卖出时机进行研判的技术指标。
MACD的原理是运用两条不同速度（短期与长期）的平滑移动平均线EMA,来计算两者的正负差DIF（又称离差值），再由DIF的多日平均计算出MACD指（也称为异同平均数DEA、离差平均值DEA）。
经过双重平滑运算，便可较好的“过滤”出买卖信号。
把离差值和离差平均值画在以时间为横轴、以MACD为纵轴的坐标上，通过观察离差值和离差平均值的方向、绝对位置和相对位置关系，把它们的同向、异向和交叉作为买卖信号的提示。
为使买卖信号更直观，还可以将离差值减离差平均值之差向时间轴引垂直线，得到BAR柱状线。
这样，根据移动平均线原理发展出来的MACD，既可以去除掉移动平均线频繁发出假信号的缺陷，又可保留了移动平均线趋势性、稳重性、安定性等特点。
在国内外证券市场上，MACD也被证明是一种较为有效的研判股票买卖时机、跟踪股价运行趋势的技术分析工具。
（二）、MACD指标的计算方法MACD指标是由正负差（DIF，离差值)和异同平均数（DEA，MACD,离差平均数）两部分组成。
其中，DIF是核心，DEA是辅助。
DIF是快速平滑移动平均线（EMA1）和慢速平滑移动平均线（EMA2）的差。
MACD在应用上，首先计算出快速平滑移动平均线（即EMA1）和慢速平滑移动平均线（即EMA2），以此两个数值，来作为测量两者（快慢速线）间的离差值（DIF）的依据，然后再求离差值（DIF）的N周期的平滑移动平均线DEA（也叫MACD、DEM）线。
指数平滑：指数平滑其实是加权平均的一种延伸。
与加权平均相比，有两个主要的区别：（1）指数平滑考虑的时间区间是从当天到以前的每一天。
最好的技术：移动平均线指标和均线理论(MA)动平均线原理ppt课件
线性加权移动平均
C 1 C 2 C n 1 2 n WMA(n) 1 2 n 2 2 2 C 1 C 2 C n 2 n 或 WMA(n) 1 2 2 2 1 2 n
阶梯加权移动平均
( C C ) 1 ( C C ) 2 ( C C ) n 1 2 2 3 n 1 n WMA(n) 1 2 n
4、各种移动平均方法的比较
美林公司对1970—76年13中商品的月平均收 市价的研究成果（N=3—70天）： 衡量标准：累计的净利润或净亏损、最大的连 续亏损、盈利比率等。 1、各种方法的移动平均均能产生显著利润； 2、没有哪一种移动平均在所有市场表现最佳； 3、较长期（40天以上）均线比短期均线表现好； 4、简单移动平均方法表现最佳，13种商品中10 种最好。指数加权最差，只有1例最好。
最好的技术： 移动平均线指 标和均线理论 (MA)动平均 线原理
一、移动平均线的概念
是用统计方法，将若干天股价的收盘价加以平均， 然后连接成一条线，观察股价的变动趋势。 移动：最近N天的股价；平均： “平均成本” 意义：在取得某段期间股价平均成本的基础上， 配合每日收盘价的变化分析这段时间内多空双方 的优劣，以研判股价的可能变化。
二、移动平均线的计算
1、简单移动平均MA：
MA ( n ) ( C C C ) n 1 2 n
式中：n—周期天数，——第n天收盘价 缺点： 每个平均值仅包含它所覆盖的那段日子 对其中每一天都一视同仁 需储存大量计算资料，数据较多
2、加权移动平均WMA
P＝W1· P1十W2P2十… Wn Pn
三、移动平均线的分类
《统计学原理》期末复习资料
08年春期成人教育专科《统计学原理》期末复习指导2008年6月修订第一部份课程考核说明1．考核目的通过本次考试，了解学生对本课程基本内容的掌握程度，重点和难点内容的掌握程度，以及运用统计学的基本知识、基本理论和基本方法来分析解决统计现象和统计分析的技能，同时还考察学生在平时的学习中是否注意了理解和记忆相结合，理解和运用相结合。
2．考核方式本课程期末考试形式为闭卷笔试，考试时间为90分钟。
3．适用范围、教材本复习指导适用于重庆电大成人教育专科经济类各专业的必修课程，以及电子商务专业、工商管理专业（计算机信息管理方向）、物流管理专业的选修课程《统计学原理》。
本课程考试命题依据是的教材采用黄良文、陈仁恩主编，中央电大出版社出版的《统计学原理》（2006年6月第4版）。
4．命题依据本课程的命题依据是《统计学原理》课程的教学大纲、教材、实施意见。
5．考试要求考试主要是考核学生对基本理论、基本指标、基本方法的理解和应用能力。
在能力层次上，从了解、掌握、重点掌握三个角度来要求。
了解是要求考生对本课程的基本知识和相关知识有所了解；掌握是要求考生对基本理论和基本方法不仅要知道是什么，还要知道为什么；重点掌握是要求考生能综合运用所学的基本理论和统计分析方法。
6．考试题型及结构考题类型及分数比重大致为：判断题(占10%左右)、单项选择题（占20%左右）、多项选择题（占10%左右）、简答题（占15%左右）、计算题（占50%左右）。
7．其它说明考试时，要求考生携带有统计功能的计算器。
第二部份期末复习重点范围第一章：总论一、重点掌握1．品质标志和数量标志有什么区别？2．简述统计标志与统计指标的区别。
3．什么是数量指标和质量指标？两者有何关系？4．统计总体、总体单位、标志、标志表现、变量、指标等统计学中的几个基本概念、种类及相互关系。
二、一般掌握1．统计的研究对象。
2．统计的涵义及其关系。
3．统计的研究方法。
4．国家统计的职能。
强度相对指标和平均指标
强度相对指标和平均指标
强度相对指标，也被称为强度相对数，是两个有一定联系但性质不同的总量指标的对比。
它是用来表明现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。
其计算公式为：强度相对指标= 某一总量指标数值/ 另一有联系且性质不同的总量指标数值。
例如，人均国内生产总值是一个典型的强度相对指标，它将国内生产总值与人口数量进行对比。
而平均指标，则是用来反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。
平均指标的特点是将总体内各单位的数量差异抽象化，以一个典型水平即平均数来代表整个总体的一般水平，因此它有助于人们对现象总体的数量特征有一个比较明确的认识。
两者主要的区别在于：强度相对指标主要是强调两个不同但有联系的总量之间的相对关系，以揭示某一现象的强度、密度等特征；而平均指标则主要是用来反映某一总体在一定条件下的一般水平。
标准差与平均值
标准差与平均值标准差和平均值是统计学中常用的两个概念，它们在描述数据分布和变异程度上起着重要的作用。
在实际应用中，我们经常会遇到需要计算和理解标准差和平均值的情况，因此对这两个概念有清晰的认识是非常重要的。
首先，让我们来了解一下平均值。
平均值是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。
它是描述数据集中趋势的一个重要指标，可以帮助我们了解数据的集中程度。
在统计学中，平均值通常用来代表整个数据集的中心位置，是最常用的集中趋势测度之一。
通过计算平均值，我们可以得到一个大致的数据集中值，从而更好地理解数据的特征。
而标准差则是用来衡量数据的离散程度的指标。
标准差越大，说明数据的离散程度越高；标准差越小，说明数据的离散程度越低。
标准差的计算过程包括求出每个数据与平均值的差值，然后将这些差值的平方求和，再除以数据的个数，最后再开方。
标准差的大小可以帮助我们判断数据的波动情况，从而对数据的稳定性和可靠性进行评估。
在实际应用中，平均值和标准差经常结合使用，可以帮助我们更全面地了解数据的特征。
例如，在市场调研中，我们可以通过计算某种产品的平均销售量和标准差来了解其销售情况的稳定性和波动程度；在财务分析中，我们可以通过计算某项投资的平均收益率和标准差来评估其风险和收益的平衡情况。
此外，平均值和标准差还经常用于判断数据的分布情况。
当数据呈正态分布时，平均值和标准差可以完整地描述数据的特征；而当数据呈现偏态分布或者其他非正态分布时，平均值和标准差的解释和应用就需要更加谨慎和灵活。
总的来说，平均值和标准差是统计学中非常重要的概念，它们可以帮助我们更好地理解和描述数据的特征。
通过对平均值和标准差的合理运用，我们可以更准确地把握数据的中心趋势和离散程度，从而为决策提供更有力的支持。
因此，在进行数据分析和应用时，我们应该充分理解和运用平均值和标准差这两个概念，以提高数据分析的准确性和有效性。
平均数混合理论
平均数混合理论
简称EMA，指的是指数平均数混合理论，它是一种投资
分析方法，用于确定股票、债券、商品等市场投资的最佳价格。
EMA混合理论将趋势分析与技术分析相结合，将技术分析的
基本原理应用于趋势分析中。
EMA混合理论的核心思想是，在市场上投资者可以通过
研究市场趋势，抓住投资机会，把握投资风险。
EMA混合理
论把技术分析应用到趋势分析中，形成一种独特的投资分析技术。
EMA混合理论以指数平均数（EMA）为核心，EMA是
一种动态的技术指标，它把近期的股价变动与远期的变动结合起来，把股价的长期趋势与短期波动结合起来，把股价的趋势与变动结合起来，为投资者提供准确的分析信息。
EMA混合理论综合应用了传统的技术指标，例如均线、
布林带、RSI、MACD等，并结合它们，通过计算EMA来预
测未来走势，从而给投资者提供了可靠的投资选择依据。
EMA混合理论以技术分析为基础，并将趋势分析的概念
应用到技术分析中，并以EMA为核心，综合应用传统的技术
指标，从而给投资者提供准确的投资分析信息。
EMA混合理
论融合了趋势分析和技术分析，为投资者提供了一种更加准确可靠的投资分析方法。
统计学（刘德智）第五章平均指标
第五章 平均指标
第三节 调和平均数
是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，
又叫倒数平均数。 【例】 设X=（2，4，6，8），则其调和平均数可 由定义计算如下：
⒈求各标志值的倒数 ：
1 ，1 ， 1 ，1
24 68
⒉再求算术平均数： 1 1 1 1 4
2 4 6 8
⒊再求倒数：
4 1 1 1 1 2 4 6 8
成成数数
指是非标志总体中具有某种表现或不具有某种 表现的单位数占全部总体单位总数的比重
具具有有某某种种标标志志表表现现的的 单单位位数数所所占占的的成成数数
P
N1 N
不不具具有有某某种种标标志志表表现现 的的单单位位数数所所占占的的成成数数
Q
N0 N
且有 P Q
N1 N
N0
N
N1 N0 N
N N
【例】某厂某月份生产了400件产品，其中合格品380件， 不合格品20件。求产品质量分布的集中趋势与离中趋势。
己知N 400件，N1 380件，N0 20件，
则P N1 380 95﹪，Q N0 20 5﹪，
N 400
N 400
所以有： X P P 0.95
p PQ 0.95 (1 0.95) 0.218
X H
m1 m2 mm m1 m2 mm
m 1m
X1 X2
Xm
X
式中：X i 为第i 组的变量值；mi为第 i
组的标志总量。
第五章 平均指标
第三节 调和平均数
调和平均数的应用
——当己知各组变量值和标志总量时，作为算术 平均数的变形使用。
因为：
设m
Xf
,则 X H
均值回归指标
均值回归指标均值回归指标（Mean Reversion Indicator）是一种用于量化交易的技术指标，它基于均值回归理论，通过分析价格的波动和趋势，来预测价格的未来走势。
在金融市场中，价格往往会围绕着一个均值上下波动，当价格偏离均值过多时，往往会出现回归的现象，这就是均值回归的基本原理。
在量化交易中，均值回归指标可以用来识别价格的高点和低点，从而寻找买入和卖出的时机。
当价格高于均值时，意味着市场处于超买状态，可能会出现回落的机会；而当价格低于均值时，意味着市场处于超卖状态，可能会出现反弹的机会。
通过利用这种价格的回归性质，投资者可以制定交易策略，获取收益。
常见的均值回归指标包括布林带（Bollinger Bands）、RSI指标（Relative Strength Index）和MACD指标（Moving Average Convergence Divergence）等。
布林带通过计算价格的标准差来确定上下轨道，当价格触及上轨时，说明市场处于超买状态，可能会回落；当价格触及下轨时，说明市场处于超卖状态，可能会反弹。
RSI指标通过计算一段时间内的平均涨幅和平均跌幅，来衡量市场的强弱，当RSI指标高于70时，说明市场超买，可能会回落；当RSI指标低于30时，说明市场超卖，可能会反弹。
MACD指标通过计算两条移动平均线的差异，来判断市场的趋势，当差异过大时，说明市场可能会回归。
在使用均值回归指标时，需要注意以下几点。
首先，均值回归指标适用于震荡市场，不适用于趋势市场。
如果市场处于明显的上涨或下跌趋势中，均值回归指标可能会出现错误的信号。
其次，均值回归指标的准确性取决于所选取的参数和时间周期，不同的参数和时间周期可能会导致不同的结果。
因此，在使用均值回归指标时，需要进行参数优化和时间周期选择。
最后，均值回归指标只是一种辅助工具，不能单独作为决策的依据，还需要结合其他技术指标和基本面分析，进行综合判断。
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【课题】平均指标的基本理论 【教材版本】娄庆松，曹少华.统计基础知识，第二版.北京：高等教育出版社.2006 娄庆松.统计基础知识教学参考书，第二版.北京：高等教育出版社.2006 娄庆松，祝刚.统计基础知识习题集，第二版. 北京：高等教育出版社.2006 【教学目标】1.知识目标：理解平均指标的含义；熟练掌握平均指标的形式和计算方法；掌握权数对于加权算术平均数的影响。
2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.德育目标：树立严谨规范意识，养成实事求是的工作态度。
【教学重点、难点】1．教学重点：平均指标的种类及计算方法；权数（频数和频率）对于加权算术平均数的影响。
2．教学难点：权数（频数和频率）对于加权算术平均数的影响 【教学方法】讲授教学法、案例分析法、比较综合法 【教学媒体】《统计基础知识多媒体课件》和 中教学资源。
【课时安排】 2课时（90分钟）。
【教学过程】 【复复习习】（5分钟）总量指标和相对指标含义、种类和计算方法？ 【导导入入】（5分钟）前边学习了三大指标中的总量指标和相对指标，接下来学习平均指标。
前言：集中趋势和离散趋势是总体变量分布特征统计描述的两个方面，二者相辅相成。
集中趋势的代表值是平均指标，离散趋势的代表值是标志变异指标，集中趋势和离散趋势从两个不同侧面共同描述变量分布的全貌。
集中趋势是指大量变量值向某一点集中的情况，从而反映出该变量分布状况的综合数量特征。
描述集中趋势的实质是找出变量的集中点或中心值，这些集中点上的数值称为集中趋势的代表值，即是平均指标，常用的反映集中趋势的平均指标有：算术平均数、几何平均数、调和平均数、中位数和众数等。
【新新授授】一、平均指标（10分钟）（一）概念平均指标亦称为平均数，是对同质总体各单位某种数量标志表现的差异抽象化，表明社会经济现象在具体时间、地点、条件下达到的一般水平。
它是某一变量数列分布的集中趋势的代表值。
例如，对某单位职工的某月工资额进行平均，得到职工的月平均工资。
（二）平均指标作用1.平均指标可以消除因总体范围不同而带来的总体数量差异，从而使不同的总体具有可比性。
2.同一总体在不同时间上的平均数可以说明该现象总体的发展变化趋势。
3.通过平均指标分析社会经济现象之间的依存关系。
（三）平均指标种类1.数值平均数：是根据总体各单位的标志值计算的，包括算术平均数、调和平均数和几何平均数。
2.位置平均数：根据标志值在分配数列中位置确定的，包括众数和中位数。
二、算数平均数（13分钟）算术平均数是一种应用最为广泛的平均数。
（一）含义：就是对总体各单位的某一数量标志进行的平均即总体各单位某一标志值的算术和除以总体单位数。
（二）计算公式：算术平均数＝总体标志值总量÷总体单位总量此为算术平均数的基本公式（三）算术平均数的特点：①计量单位的名数应当和标志总量的计量单位一致。
②分子分母为同一总体，分母是分子的承担者。
③数量标志的平均，品质标志不能平均。
（四）算术平均数与强度相对数虽然在形式上一样，但是其实质是不同的。
提问：例如人均粮食产量与人均粮食消费量是属于上述两者中的哪一个；再如人均国民收入、工人平均工资水平，人均彩电拥有量等，虽然都带有“平均或均”字样，但它们并非都属于平均数，还有可能属于强度相对指标。
那怎样区别它们呢？1.概念不同平均数是同一总体内的标志总量与总体单位总量之比，反映总体单位某一数量标志的一般水平。
强度相对数是两个性质不同但又有联系的总量指标之比，反映某种现象在另一种现象中的强度、密度、普遍程度和利用程度，现象依存关系。
2.对应关系不同平均指标中，标志总量和单位总量之间存在一一对应关系，强度相对指标两个联系指标之间不存在一一对应关系。
如人均粮食产量=粮食总产量÷总人数 此分子、分母没有一一对应关系人均消费量=总消费数量÷总人数 此分子、分母存在一一对应关系 3.表现形式不同平均指标与标志总量的单位一致，强度相对数的单位是复名数或是无名数，有些强度相对指标有正、逆指标之分。
三、算术平均数的计算（40分钟）（一）简单算术平均数1.适用范围：在掌握了没有分组的总体各单位的标志值或已经有了标志总量和总体单位总量的资料就可以采用这种方法计算。
2.计算公式如下:n Xn X X X X n 21∑=+++=3.影响因素：简单算术平均数的大小只受各变量值本身大小的影响，其平均数的大小不会超过变量值的变动范围。
提问：那么平均数的大小除了受变量值本身大小影响以外，还受其他因素的影响，采取什么方法计算其平均数呢？ （二）加权算术平均数1.适用范围：适用于资料经过分组，在掌握了各组的标志值和各组出现次数的情况。
2.计算公式如下:∑∑=++++++=f Xff f f f X f X f X X n 21n n 2211变形公式：fx x f=⨯∑∑ （以频率作为权数）3.影响因素：一个是各组变量值的大小；另一个是各组变量值出现的频数或频率。
下面来探讨第一个问题：在变量值一定的情况下，频数和频率对于加权算术平均数的影响如何？表1： 表格2 根据表格1计算平均日产量 根据表格2计算平均日产量xf x f =∑∑=260÷10=26（件） xf x f=∑∑=140÷10=14（件）师设问：表格1和表格2相比，变化的是什么？不变的是什么？ 生回答：各组日产量没有变化，而工人数发生了变化。
提问：随着表格2中人数的变化最后的加权算术加权算术平均数是如何变化的？ 教师提示：变化前，计算出的平均日产量26件接近于日产量为30件的一组变量值；变化后，计算出的平均日产量14件接近于日产量为10件的一组变量值.总结：有以上例子可以看出，当各组变量值x 不变时，各组变量值出现的次数f ，对于算术平均数的大小起着权衡轻重的作用，算术平均数总是趋向于出现次数f 最多的那个变量值x 。
因此，次数f 又称为权数，这种计算算术平均数的方法，叫做加权算术平均法。
用这种方法计算的平均数，就叫做加权算术平均数。
分析得出：结论一：在一般情况下（也就是次数分布接近正态分布的情况下），加权算术平均数会靠近出现次数最多的那个变量值。
再来探讨第二个问题：频数和频率同样作为权数，谁对于加权算术平均数的影响最重要？∑∑=++++++=f Xff f f f X f X f X X n 21n n 2211 （以频数作为权数计算加权算术平均数）fx x f=⨯∑∑ （以频率作为权数计算加权算术平均）我们来看一张表格： 表格3 根据表格3计算的平均日产量是fx x f=⨯∑∑=26（件）表格4 根据表格3计算的平均日产量是fx x f=⨯∑∑=26（件）教师提示：上述表格3和表格4变与不变的内容是什么？答案：工人数变化了，而工人数所占比重没有改变，并且加权算术平均数也没有变化。
还可以在举例频数成倍增加4倍或20倍进行验证。
结论二：在各组变量值一定情况下，频数成倍增减，频率不变，算术平均数也不变。
进一步推理：在各组变量值不变时，频数变化了，（即成倍增减）而频率不变，并且加权算术平均数也没有变化，说明频率对于加权算术平均数起着决定性的作用。
从而得出下一个结论：结论三：权数对于加权算术平均数的影响，不在于次数的多少，而在于次数所占总体比重的结构大小，即频率起着决定性的影响。
4.加权算术平均数的计算过程 1.单项式分组计算的平均数其计算方法与组距式相同。
如表格1、2、3、4均属于此种类型。
2.组距式分组计算的算术平均数组中值的计算公式：组中值=(上限+下限) ÷2对于开口组的组中值=上限—邻组组距÷2= 下限+邻组组距÷2xf x f=∑∑=（10+40+210）÷10=26（件）fx x f=⨯∑∑=（1+4+21）=26（件）教师总结：在计算加权算术平均数时，应以各组的组平均数乘以相应的频数计算各组的变量值总量。
在组距数列中由于缺乏组平均数，是以各组的组中值作为代表值计算的各组的变量值总量的。
这样做是假定各组变量值的分布是均匀的，因此，利用组中值计算平均数，其结果只能是一个近似值。
【练习】（12分钟） 选择题1.在变量数列中，当变量值较小，且权数较大时，计算出来的算术平均数接近于（ A ） A.权数大的那个变量值 B.权数小的那个变量值 C.权数适中的那个变量值2.在变量数列中，当频数增加2倍时，加权算术平均数（ B ） A.增加2倍 B.不变 C.无法做结论 D.减少二分之一3.在组距数列中，均值不仅受变量值的影响。
而且受权数的影响，因此（ AC ） A.当变量值较大且权数较大时，均值接近于变量值大的一方 B.当变量值较小且权数较小时，均值接近于变量值小的一方 C.当变量值较小大且权数较大时，均值接近于变量值小的一方 D.当变量值较大且权数较小时，均值接近于变量值大的一方判断题 如果是分组变量，计算出来的均值是实际均值的近似值。
（ 错 ）综合计算题1.6月份某公司所属企业的工人保险资料如表【归纳总结】（5分钟）小结（对着板书进行小结，板书如下图）【布置作业】《统计基础知识习题集》第三章填空：9—17题单选：7—10题多选：6—9题判断：14—16题综合计算题 15—17题河北徐水县职业技术教育中心高丽林2009年2月9日。