第1章-2 测量学的基础知识
第一章 测量学的基本知识
航 空 摄 影
摄影测量学 各种类型 传感器 被摄物体 影 像
通过量测和 解译过程
自然物体及其环境的可靠信息
DEM
DLG
DRG
DOM
航空摄影图
施 工 测 量
变 形 观 测
计算机地图制图
海 底 地 形 测 量
平均海水面
地 球 梨 形 形 状
地 球 椭 球
地球自然表面、平均海水面、 地球椭球面之间的关系
地球自然表面、平均海水面、 地球椭球面之间的关系
平均海水面
72.289m 72.260m
1985 年国家高程基准 1956 年黄海高程系统
两高程基准的关系 水准原点
72.260m 72.289m 1985国家高程基准平均海水面
0.029m
1956年黄海高程系统平均海水面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 地理坐标系
N
S
空间直角坐标系
将测绘区域内的地球表面看作平面，即在地表 的小范围区域内进行一般的测绘工作
（3） 摄影测量学 (用航空摄影像片测绘地形图 )
用摄影或非接触传感器获得地表信息进行测绘工作
（4）工程测量学
研究工程建设和自然资源开发中各个阶 段进行控制测量、地形测绘、施工放样 和变形监测的理论和技术的学科
（5）地图制图学（地图学）
5、地心空间直角坐标系（补充） 原点在椭球中心，X轴通过起始线与赤道的交点， Z轴与地球旋轴重合的右手坐标系
五、外业测量的基本工作
有：投影、
归算等问题
水平距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三个基本 几何要素 测量的三项基本工作: 水平角(方向)测量 距离测量 高程测量。 水平距离和水平角确定平面位置，高程确定高度
测量学资料
测量学 2015级王毅整理第一章测量学基础知识一理解地球形状与大小的定义1地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
2测量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状。
3 通过实测和分析，终于得到确切的数据：地球的平均赤道半径为 6378.14 公里，极半径为 6356.76 公里，周长和子午线方向的周长分别为 40075 公里和 39941 公里。
测量还发现，北极地区约高出 18.9 米，南极地区则低下 24 ～ 30。
二测量基准面的建立，测量用的地球体的建立1人们设想以一个自由静止的海水面向陆地延伸，并包含整个地球，形成一个封闭的曲面来代替地球表面，这个曲面称为水准面。
与水准面相切的平面，称为水平面。
可见，水准面与水平面可以有无数个，其中通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
由大地水准面包含的形体称为大地体，大地水准面是测量工作的基准面，也是地面点高程计算的起算面(又称为高程基准面)。
在测区面积较小时，可将水平面作为测量工作的基准面。
2为了测量成果的计算和制图的需要，在测量和制图中就用一个同大地体相近的可用数学方法来表达的旋转椭球体来代替，为这个旋转椭球体通常称为称地球椭球体称椭球体。
它是一个规则的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。
3确定大地水准面与椭球体面的相对关系。
即确定与局部地区大地水准面体符合最好的一个地球椭球体———参考椭球体三理解测量用的坐标系及其建立地理学常用球面地理坐标系，经纬度采用地心经纬度。
地图学常用大地坐标系，经纬度常用大地经纬度。
地球自然表面点位坐标系的确定包括两个方面的内容：一是地面点在球椭球体面上的投影位置，采用地理坐标系、大地坐标系。
二是地面点至大地水准面的垂直距离，采用高程系。
⑴大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。
地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。
测绘技术应用基础知识优秀课件
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一、长度单位
国际单位制中，常用的长度单位的名称和符号
如下：基本单位为米（ m） ，还有千米
（ km） ，分米（ dm） ，厘米（ cm） ，毫
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图 3 参考椭球体的定位
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我国1980 年国家大地坐标系采用了 1975年国 际椭球，该椭球的基本元素是：
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第三节 测量上的基准线和基准面
一、基准线 任何地面点都受着地球上各种力的作用，其中
主要的有地球质心的吸引力和地球自转所产生 的离心力，这两个力的合力称为重力，如图 （4）所示。如果在地面点上悬一个垂球，其 静止时所指的方向就是重力方向，这时的垂球 线，称为铅垂线，如图 （4）所示。
（2）高斯投影3度带：它的中央子午线一部分同6 度带中央子午线重合，一部分同6度带的分界子午 线重合，如用 n表示3度带的带号， 表示L带中央 子午线经度，它们的关系L=3n。我国3度带共计22 带（24～45带）。
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测量上以每一带的中央子午线的投影为直角坐 标系的纵轴x ，向上（北）为正、向下（南） 为负；以赤道的投影为直角坐标系的横轴 y， 向东为正、向西为负，两轴的交点o为坐标原 点。由于我国领土全部位于赤道以北，因此， x值均为正值，而y值则有正有负，为了使计算 中避免y值出现负值，故规定每带的中央子午 线各自西移500km ，同时为了指示投影是哪 一带，还规定在横坐标值前面要加上带号。
水准面：处于自由静止状态的水面称为水准面。 大地体：在测量工作中，把一个假想的、与静止
测量学的基础知识
第一章测量学的基础知识一、学习目的与要求1. 掌握测量学的基础知识，2. 了解水准面与水平面的关系。
3. 明确测量工作的基本概念。
4. 深刻理解测量工作的基本原则。
5. 充分认识直线定向的含义。
6. 了解测量误差的概念。
二、课程内容与知识点1. 测绘学研究的对象，测绘学的分科，现代测绘学的发展现状，我国测绘事业的发展。
2. 了解矿山测量学的在采矿工程建设中的作用。
3. 地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
4. 确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
5. 测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（入©）,大地坐标（L，B），空间直角坐标（X，丫，Z），高斯平面直角坐标（x，y），独立平面直角坐标（x，y）。
高斯投影中计算带号的公式:N = • p /6 • 1二取整数部分n二P -1 30' /3 取整数部分计算中央子午线的公式：■ 6 =6N-3 ■ 3 =3n6. 地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：h AB 二H B -H A二H B'-H A'。
7. 测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体，到局部；先控制，后碎部；步步检核测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
8.直线定向：清楚标准方向的建立，方位角之间的关系，方位角的推算。
二北方向：真北、轴北、磁北、子午线收敛角、磁偏角。
关系公式：二丄tan ' : m ~ ■ ~R方位角的概念，标准方向线，真方位角。
坐标方位角。
磁方位角。
磁偏角与子午线收敛角，不同方位角之间的关系。
公式：A = A^ 、A =〔A m-坐标方位角的推算公式：^左:反「正_180 :前二：后二卩右_ 1809•测量误差的来源，分类，衡量精度的指标及误差传播定律。
误差的定义，测量误差来源，测量误差种类。
系统误差及其特性。
偶然误差及其特性，公式：-x lim 0n 护n衡量观测值精度的指标 中误差及其含义，取值范围。
《测量学》复习资料
《测量学》复习资料第一章绪论1.测量学：就是研究地球的形状与大小以及确定地面点位置的学科。
2.测量学的任务：测图、测设、用图。
3.测量学的作用：测量在国民经济、国防和科学研究中起着重要作用。
4.测图：也称测绘，就是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。
5.测设：也称放样、标定，就是把图上设计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地去，作为施工的依据。
6.用图：指识别和使用地形图的知识、方法和技能。
7.铅垂线：重力的方向线。
是测量工作的基准线。
8.水准面：海洋或湖泊的水面在静止时的表面。
9.水平面：与水准面相切的平面。
10.大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。
是测量工作的基准面。
11.大地体：大地水准面所包围的地球形体。
12.参考椭球：旋转椭球面所包围的球体。
长半径a =6378143 m；短半径b =6356758 m；扁率f= a-b/a=1:298.25513.高斯投影规律：1中央子午线投影后为直线，长度不变，其他子午线为对称且凹向中央子午线的曲线。
2赤道投影后为直线，与中央子午线正交，其他纬线为对称且凸向赤道的曲线。
3经纬线保持正交，投影后无角度变形。
14.高斯平面直角坐标系的建立：X轴：中央经线；Y轴：赤道；原点：交点。
通用坐标：Y=带号＋y(自然) + 500000 m15.高斯坐标系与数学坐标系的异同：坐标轴不同；坐标象限不同；方位角的起算基准不同。
16.相对高程：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离。
17.绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。
18.高差：地面上任意两点之间的高程之差。
后视-前视。
Hab=a-b（负，a高）19.1956年黄海高程系统H水准原点＝72.289 m20.1985年国家高程基准H水准原点＝72.2604 m21.测量工作的基本内容：距离测量、角度测量、高程测量、制图。
22.测量工作的原则：由高级到低级、先控制后碎部；步步有检核。
第一章测量学的基本知识课件
第一章测量学的基本知识
二、测量工作的作用
1、主要作用 • 提供基础数据； • 提供地图； • 行政勘界与权属定界； • 提供各种工程需要的测量技术； • 军事测绘。
实验安排 水准仪的使用与水准测量 经纬仪的使用与水平角测量 经纬仪与竖直角观测 大比例尺地形图测绘
实验分组：每5～6人分为一个小组，每组选 出1名组长，女生要分到不同小组。
请各班班长下次课上交实验分组情况。 实验时间：请同学们商量后确定（9－12周）。
第一章测量学的基本知识
第一章 测量学的基本知识
《测 量 学》
第一章测量学的基本知识
第一章 测量学的基本知识
第二章 水准测量
第三章 经纬仪及水平角测量
主 第四章 距离测量与直线定向
要 内
第五章 测量误差的基本理论
容 第六章 平面控制测量
第七章 三角高程测量
第八章 大比例尺地形图测绘
第九章 地形图的应用
第一章测量学的基本知识
实验一 实验二 实验三 实验四
三、测量学的发展
1、古代测量学的成就
长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国 地图——世界上已发现的最早的军用地图。 世界上现存最古老的地图是古巴比伦北部 的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在 陶片上的地图。 1718年（清朝康熙年间）完成了世界上最 早的地形图——《皇舆全图》的绘制。
第一章测量学的基本知识
（2）主要任务
精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小； 将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图； 将设计好的建筑物、构筑物在地面标定出来； 进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作。
测量学基础知识
地面点位的确定
• 地球的形状与大小 • 地面点位确定 • 确定地面点位的三个基本要素
地面点位确定
• 地面点的坐标
– 地理坐标 – 高斯平面直角坐标 – 平面直角坐标
– 子午面 – 子午线（经线） – 首子午面 – 首子午线 – 经度 – 赤道 – 纬度
• 大地地理坐标
球的重力场理论、技术和方法。大地控制网是为研究地球有关的各 种科学服务的，并且是施测地形图的重要依据
地形测量学
• 概念：研究小地区地表各类地物形状和大小的科学 。 • 研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，
可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率 。 • 基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。
• 特点：①假想的；②不规则且无法用数学式表示；③有无数个；④ 水准面上任一点的切面与该点的铅垂线方向垂直。
高斯平面直角坐标
• 地图投影 • 高斯投影
地面点的高程
• 绝对高程 • 假设高程 • 高差
确定地面点位的三个基本要素
• 在实际工作中，确定地面点位时，往往不是直接测出它们 的坐标和高程，而是先测出水平角、水平距离，以及点之 间的高差，然后再据此推算地面点的坐标和高程。由此可 见，距离、角度和高差是测定地面点位的基本要素。
地球的形状与大小
• 大地体 • 水准面 • 大地水准面 • 铅垂线 • 旋转椭球 • 旋转椭球面 • 椭球元素
大地水准面
• 概念：与平均海水面相吻合的水准面，是一个复杂的不规则曲面。 由于地球的吸引力的大小与地球内部的质量有关，地球内部的质量 分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化， 因而水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。
摄影测量学
• 利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。其任务与地 形测量学相同，只是采用的方法不同。
测量学重点归纳
误差来源：仪器误 差、观测误差、环 境误差等
误差类型：系统误 差、随机误差、粗 大误差等
误差选 择高精度仪器、多 次观测取平均值、 排除粗大误差等
高程测量
第四章
水准测量
原理：利用水准仪和水准尺， 测量两点之间的高差
仪器：水准仪、水准尺、测杆、 尺垫等
土地测量
土地测量的方法：包括地形 测量、地籍测量、土地利用 调查等
土地测量的定义：测量土地 面积、形状、位置等属性
土地测量的应用：用于土地 规划、土地管理、土地开发
等
土地测量的注意事项：确保 测量精度，遵守相关法律法
规
地图绘制
地图绘制是测量学的重要 应用之一
地图绘制需要精确的测量 数据
地图绘制可以应用于导航、 规划、研究等领域
测量学重点归纳
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录
CONTENTS
01 测量学基础知识 02 距离测量 03 角度测量 04 高程测量 05 坐标测量
06 测量学应用
测量学基础知识
第一章
测量的基本概念
测量学：研究如何精确地测量物体的尺寸、形状、位置等物理量的科学 测量工具：包括尺子、量角器、测距仪等 测量方法：包括直接测量、间接测量、比较测量等 测量误差：测量结果与真实值之间的差异，包括系统误差和随机误差
地图绘制需要掌握地图投 影、地图符号等知识
感谢您的观看
汇报人：
坐标测量误差分析
误差来源：仪器误差、观测误差、环境误差等 误差类型：系统误差、随机误差、粗大误差等 误差影响因素：观测条件、仪器性能、观测方法等 误差处理方法：选择合适的观测方法、提高仪器精度、减少环境影响等
测量学各章节要点
测量学课后学习材料第一章绪论一、概念1、掌握测量学大地水准面水准面相对高程绝对高程测定测设高差观测误差系统误差偶然误差2、了解铅垂线水平面大地体参考椭球等精度观测非等精度观测真误差二、知识点（一）、掌握1、测量学的任务与作用？2、铅垂线、大地水准面在测量工作中的有何作用？3、简述高斯投影的方法及高斯投影的规律？4、高斯平面直角坐标系(测量坐标系)与数学坐标系异同？5、高斯平面直角坐标系的建立方法？6、测量基本的工作、基本技能是什么？7、测量工作应遵循的原则？8、地面上两点高差的计算方法。
9、地面上任意两点的高差与高程起算面是否有关？为什么？10、绝对高程的高程起算基准面？该起算面的高程值是多少？11、测量学上如何表示地球的形状和大小及地面地点的点位？12、简述偶然误差的四个特性。
（二）、了解1、测量学的发展史及测量学的分类？2、测绘科学在各相关专业知识结构中的作用。
3、水准面及大地水准面有哪些特点?4、测绘工作中为何要引入参考椭球？5、高斯投影分带方法、分度带中央子午线经度及各带带号的计算方法？6、通用坐标与高斯坐标的互换计算方法。
7、测绘工作中，采用水平面代替水准面的限度。
8、算术平均值及观测值改正数推理过程。
(三)填空1．参考椭球体的几何元素有__球心__________、___长半轴_________和_____短半轴_______。
由于参考椭球体的_扁率_很小___，当测区不大时，可将地球当作圆球，其半径近似值的计算公式为R=(2a+b)/3____________。
2. 目前我国常用的坐标系统有_1954年北京坐标___________系统和__1980年西安坐标_________系统。
3. “1956年黄海高程系统”的国家水准原点高程为__72.289__________m，“1985年国家高程基准”的国家水准原点高程为___72.260_________m，自1987年至今开始启用_“1985国家高程基准”___________。
测量的基本知识
第一章测量的基本知识教学目的：1.理解并掌握测量学的概念，明确测量学的任务。
2.学会地面点位的确定方法。
3．掌握平面图、地形图、比例尺的概念4．理解并掌握测量工作的基本原则教学重点：1．地面点位的确定2．比例尺3.测量工作的基本原则教学难点：1.高斯平面直角坐标系2．测量工作的基本原则。
教学资料：测量学教材、教学课件教学方法：讲授法、讲解法、演示法讲授新课：人类生存在地球表面上，我们非常有必要了解地球的形状和大小，怎样才能将地球表面的局部形状和大小测绘成图，以供国民经济建设使用，是测量学所要研究和解决的问题。
第一章测量的基本知识第一节测量学的任务及其在工程建设中的作用1．测量学：是研究地球的形状、大小以及确定地面点位的科学。
2．测量学的基本任务：是测绘地形图和为工程建设服务而进行的施工测量。
（1）测定：指使用测绘仪器，按照一定的方法测定地面点的位置，将测区的地形缩绘成地形图，供国民经济建设使用。
（2）测设：主要针对施工放样而言，即按照设计图纸上工程建筑物的平面位置和高程，用一定的测量仪器和方法测设到实地上去的测量工作。
3．测量学的分科：测量学包括大地测量学、地形测量学、摄影测量学、工程测量学。
随着科学技术的发展，测量学已发展为多个学科，还包括海道测量学和制图学等学科。
（1）大地测量学：研究地球表面上一个较大区域甚至整个地球表面的形状和大小，必须考虑地球曲率的影响。
（2）地形测量学：研究地球自然表面小区域内测绘工作的学科。
（3）摄影测量学：利用摄影像片来研究地球形状和大小的测绘科学。
（4）工程测量学：研究工程建设在勘察设计、施工和管理阶段所进行的各种测量工作的学科。
4．测量学在工程建设中的作用和地位：测量工作在工程勘测、规划设计、施工、管理等方面贯穿始终，是前期性、先行性、基础性的工作。
第二节地面点位的确定一、地球的形状及大小（一）相关的概念1．地形：地物和地貌统称为地形。
（1）地物：人工或自然所形成的物体，如河流、房屋、铁路、公路等。
1 第一章 测量学的基本知识
展开后为Y轴，向东为正。
图形：高斯投影方法图一
N
S
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1)、6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长
度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将
整个地球分成60个带，6°为一带。
λ =6n-3 λ——中央子午线经度, n——投影带号。
(2) 高斯平面直角坐标的表示
例：设第21投影带内A、B投影的横坐标分别为： ya=+ 224567m Yb=-245678m
则：
高斯坐标表示
ya =500000+224567 =724567m yb =500000-245678 =254322m
即： ya =21724567m
yb=21254322m
用一非常接近大地水准面的 数学面------旋转椭球面代替 大地水准面，用旋转椭球体 描述地球。最接近某地区称 参考椭球体。
P
长半径 a=6378137m 短半径b=6356752m 扁率 =(a-b)/b=1/298.257
P
要求：①总质量=地球质量，中心与质心重合，短 轴与旋转轴重合。 ②旋转角速度与地球自转速度相等。 ③表面与大地水准面拟合最好。
N
PHMFra bibliotekG
大地纬度(B)
过地面点的法线与赤道 面之间的夹角
B L
大地高(H)
地面点沿法线至参考椭 球面的距离
S
大地坐标系：以法线，参考椭球面的位置 为基准
▲我国目前常用大地坐标系：
◎1954年北京坐标系，大地原点在原苏联。
◎ 1980年国家大地坐标系，大地原点在陕 西省永乐镇。
测量学概论(基础知识)
2 对函数全微分,计算各观测值的偏导数值
3 根据各观测值的偏导数值计算函数值的中误差.
测量工作的原则
测量工作的原则 布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级 次序上：先控制后碎部
步步有检核
第一章 绪论
一 测量学的定义:
研究地表形状和大小的学科; 研究(空间)地面点位的学科; 研究空间信息的获取.处理.表述及应用
的学科
二 测量在工程中的应用
工程勘察阶段： 测绘地形图 工程规划与设计阶段：使用地形图及测量数据， 施工建设阶段：在实地进行施工放样； 运营管理阶段：变形观测
坐标原点 地球质心
Z轴，以地轴为 正向指向北极；
XY平面与赤道面重合， X轴指向起始子午面。
WGS84坐标系是一种国际上采用的地心 坐标系
这是一个国际协议地一采用的大
地坐标系。
四、地面点位的表示方法
测量学中表示地面点位，采用高程系统和坐标系统分别表示
地面点到大地水准面的铅垂距离 地面点到假定水准面的铅垂距离。
3高差 两点间的高程之差
两点之间的高差具有方向性；正负号表示相对高低
其绝对值是个恒定的数值，它不随高程基准面的变化而变化。
hAB=HB-HA=H’B-H’A
五地面点的定位元素与测量的基本工作
定位元素 高差.距离. 角度
测量的基本工作 与之相应的距离测量.角度测量.高程测量
相垂直 其余子午线均对称于中央子午线弯曲,距离越远，弯曲越大
自然值 指的是地面点距中央子午线的实际距离；点位于中央子午 线 东侧取正值，西侧取负值。
通用值 带号+500km+自然值 我国所处的地理位置（东经72°-135°） 高斯投影带在我国境内的投影带带号：
测量学复习资料
仅供参考第一章绪论1、基本概念：大地水准面、参考椭球面、绝对高程、相对高程、测设。
大地水准面：自由静止的平均海水面延伸到大陆、岛屿内而形成的闭合曲面。
参考椭球面：接近大地水准面，用数学式表示的椭球面，作为测量计算工作基准面相对高程：地面点到一般水准面的铅垂距离，又称为假定高程。
绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，也称海拔测设：把规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来。
2、测量学的主要任务是测定、测设和用图。
3、测量工作的基准面和基准线是什么？基准面：在测量工作中，常以大地水准面作为测量的基准面基准线：在测量工作中，常以铅垂线或法线作为测量的基准线4、常用的坐标系和高程系有哪些？坐标系：1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、WGS—84坐标系、国家2000坐标系高程系：1956年黄海高程系、1985年国家高程基准5、高斯直角坐标系的主要特点是什么？它和笛卡尔坐标系有什么区别。
高斯坐标系的特点：1）中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴，长度不变2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。
投影后有长度变形。
3）赤道线投影后为直线，但有长度变形4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴5）经线与纬线投影后仍然保持正交6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l7）离中央子午线愈远，长度变形愈大与笛卡尔坐标系的区别：不同点：1、x，y轴互异。
2、坐标象限不同。
3、表示直线方向的方位角定义不同。
相同点：数学计算公式相同6、测量工作应遵循的原则是什么？由高级道低级，由控制到碎部，步步有检核7、地球曲率对高差测量的影响最大。
第二章水准测量1、基本概念：转点、视准轴（视线）、视差转点：待测高程的两点间高差无法直接测得,须添加的若干个临时立尺点，起传递高差的作用视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线称为视准轴或视线视差：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，这种现象称为视差2、了解水准测量的基本原理（后视、前视）未知点高程=已知点高程+（后视读数—前视读数）水准测量：利用仪器提供的一条水平视线，借助水准尺，测定地面两点之间的高差，从已知点高程推算未知点高程的方法。
测量学基本知识
3.2
地面点的高程
3.2.1
绝对高程
绝对高程(或称海拔)，是指地面点 沿垂线方向至大地水准面的距离。 我国在青岛设立验潮站，长期观测 和记录黄海海水面的高低变化，取 其平均值作为绝对高程的基准面。
第一章 测量学基本知识
03 地面点位置的表示方法
3.2
地面点的高，当无法知道绝对高程时，假定一个水准 面作为高程起算面，地面点到该假定水准面的垂直距
第一章 测量学基本知识
作业
P20 3.4.6.7.8
下周五上课前上交作业
24 / 12
地球空间信息学包含了用计算机处理地理信息的各种学科与技术。 范围包括（但不限于）工程测量学、地形测量、遥感、摄影测量、 地理信息系统(GIS)、土地信息系统(LIS)、地籍测绘、市政工程管理 等。
第一章 测量学基本知识
01 1.2 绪论 测量学学科分类
大地测量学 凡研究的对象是地表上一个较大的区域甚至整个地球时， 就必须考虑地球的曲率。是研究和测定地球形状、大小和地球重力场， 以及测定地面点几何位置的学科。 普通测量学 研究地球表面局部区域内测绘工作的基本理论、仪器和方 法的学科，是测绘学的一个基础部分。局部区域指在该区域内进行测 量、计算和制图时，可以不顾及地球的曲率，把这区域的地面简单地 当作平面处理，而不致影响测图的精度。
第一章 测量学基本知识
03 地面点位置的表示方法
3.1
测量坐标系
3.1.1
地理坐标系——大地坐标
目前，我国经常使用的坐标系有： （1）1954年北京坐标系 大地原点在苏联，将与苏联大地网联测后我国 东北边境的三个点的坐标作为我国天文大地网起算数据，然后通过天文 大地网坐标计算，推算出北京一点的坐标，故命名为北京坐标系。 （2）1980年国家大地坐标系 采用1975年国际椭球，大地原点在陕西 省永乐镇，椭球面与我国境内的大地水准面密合最佳。 （3）WGS-84坐标系 是世界大地坐标系统，其坐标原点在地心，采用 WGS-84椭球。
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地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的 相对高程或假定高程。A、B两点的相对高程为HA′、 HB′。
B
hAB
A
HA′ HA
黄海平均海水面 铅垂线
HB′ HB 假定高程起算面
铅垂线
大地水准面
（3）高差
A、B两点的高差为： hAB H B H A
地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。 高差有方向和正负。
1 3 1 3
D3 R2 D R 2
D D
D(km) 1 10 15 20 25
( )
ΔD(cm)
取地球半径R=6371km。D用不同距离代入，计算结果如下：
0.00 0.82 2.77 6.57 12.83
ΔD/D ----1/120万
1/54万 1/30万 1/19万
结论：当D=10km时， 所产生的相对误差为1:120 万，这样小的误差，对精 密量距来说也是允许的。 因此，在10km为半径的圆 面积之内进行距离测量时， 可以把水准面当作水平面 看待，而不考虑地球曲率 对距离的影响。
2、测量工作的两大内容及程序：
2.1 两大内容
1）、测绘——地面——图上 （地形图测绘） 2）、测设——图上——地面 （施工测量）
2.2 程序
先控制测量再碎部测量
实 地
☆
测 量 工 作 的 组 织 原 则
地 形 图
☆
6
6.1
用水平面代替水准面的限度
用水平面代替水准面，使测量和绘图工作大为减化，下面来讨 论由此引起的影响。
配合最佳的 参考椭球面 大地水准 面差距N
大地 水准面
因此，用一非常接近大地水准面的数学 面------旋转椭球面代替大地水准面，用 旋转椭球体描述地球。称参考椭球体。
P
长半径 a=6378137m 短半径b=6356752m
P
椭球标准方程： x y z 2 2 1 2 a a b
2 2 2
地球体的有关概念 • 1．垂线：重力的作用线称为铅垂线， 简称垂线。 (万有引力与离心力) • 2．大地水准面：没有风浪没有潮汐 的平均海水面就称为大地水准面。
• 3．大地体：大地水准面包围的曲面形体称为大地体。 • 大地水准面和大地体形状都不规则。
4. 参考椭球体
由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述 和计算。也难以在其面上处理测量成果。
高程（绝对高程、海拔）-----地面点到大地水准面的
高差
假定水准面
大地水准面
（1）绝对高程
地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的 绝对高程，简称高程，用H表示。地面点A、B的 高程分别为HA、HB。
B
hAB
A
HA′ HA
黄海平均海水面 铅垂线
HB′ HB 假定高程起算面
铅垂线
大地水准面
（2）相对高程点位的方法
A
A′
地面点的空间位置须由三个参数来确定，即 该点在大地水准面上的投影位置（两个参数）和 该点的高程。
确定地面点的位置
基准面（大地水准面）
将地面点投影在大地水准面上
平面坐标（x、y）
高程（H）
几何测量定位： 如地面上有三个点A、B、C，其中A点坐标已知，待求点为B、 C，见图1-12。测定a、b间平距Dab,及x纵坐标北方向与ab边的夹角 αab(称为方位角)，即可求定b点平面坐标：
2 、测量学的基础知识
2.1 地球形状和大小
• 测量在地球上进行，必须了解有关 地球体的概念
地球的形状和大小
测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则， 有高山、丘陵、平原和海洋。但是这样的高低起伏，相对于地球半 径来说还是很小的。再顾及到海洋约占整个地球表面的71%，因此， 人们把海水面所包围的地球形体看着地球的形状。
对距离的影响
如图，由平面代替曲面产生的 误差为ΔD。 ΔD=ab’-ab=D-S=Rtanθ-Rθ=R(tanθ-θ) 在小范围测区θ角很小。tanθ用 级数展开，略去五次方项，则 用θ=D/R代入，则
1 3 D3 R2
D
D 1 D 2 3 ( R ) D
D
6.1
对距离的影响
结论:高程测量中应考虑地球曲率的影响
6.2
对高程的影响
从图可见，用平面代替大地水准面时，产生高程误差bb’=δh, 也称为地球曲率影响。 在Δoab’中
(R h )2 R 2 D2 D2 h 2R h
上式中因δh相对于R很小，可略去。D 用大地水准面上距离S代替，则
h
S2 2R
S(m) 10 50 δh(mm) 0.0 0.2 100 150 200 0.8 1.77 3.1
B、A两点的高差为： hBA H A H B
B
AB
A、B两点的高差与B、A两 点的高差，绝对值相等， h 符号相反，即： A
HB′ HB
hAB hBA
黄海平均海水面
HA′ HA
假定高程起算面
铅垂线
铅垂线
大地水准面
5、 测量工作的原则
1、测量工作的两个原则：
*1）先控制后碎部，从整体到局部，由高级到低级； *2）步步检核，前一步工作未检核不进行后一步工作。
2.2
地物和地貌
地物 地物——包括地面上人造或天然固定物体，如房屋、 道路、河流、湖泊等
地貌 地貌——指地球表面高低起伏的形态，如山峰、河谷、 台地、悬崖等
地形 测量中将地物和地貌统称为 地形。 测定地物和地貌的坐标，并用平面图形表示，称为地形图 代表性的点 地形测量是在地物和地貌上选择一些有代表性的点进行测量， 将测量点投影到平面上，然后用点、折线、曲线连接起来表示地物 特征点 和地貌。这些能表现地物和地貌特征的点称为特征点。
3
地面点位的确定
xb xa Dab cos yb ya Dab sin
常规测量中，量距、测角和 测高差是确定地面点位的基本测 量工作。
若已知A、B坐标，只要测定β 角和距离Dbc,即可确定C点位置。
4、 地面点的高程
• 高程 • 相对高程
铅垂距离。 • 假定（相对）高程----地面点到假定水准面的 铅垂距离。 • 高差-----两点间的各处 之差。