《正切》说课稿
九年级下册数学说课稿：正切说课稿
九年级下册数学说课稿：正切说课稿
聪明出于勤奋，天才在于积累。
我们要振作精神，下苦功学习。
编辑正切说课稿，以备借鉴。
一、说教材
1、教材的地位与作用
《7.1 正切》是苏科版九年级(下)第七章《锐角三角函数》的第一节内容。
正切函数是我们所学习的第一个三角函数，也是我们所学习的第一个表达式不同于一次函数、二次函数的表现形式的函数，因而对正切的认识和理解会有一定难度。
教材将正切放在三角函数的第一节是基于学生对“倾斜”的直观感受，学生更易于理解正切的概念。
学生在认识和理解了正切之后，在学习正弦和余弦就更易于接受了，因而对正切的认识和理解的程度会影响到学生对正弦和余弦的学习。
正切函数的重要性体现在它是解直角三角形知识体系中的基础，而解直角三角形的知识是广泛地应用于测量、工程技术之中，通过学习有利于培养学生应用数学解决问题的能力。
本课的学习，以实际问题为背景并从学生已有的直角三角形和相似三角形的有关知识出发，引入正切函数概念。
学生在知识的形成过程中，进一步感受数形结合的数学思想方法，通过实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识，为下面的学习打下基础，作好铺垫。
2、教学目标
(1)知识与技能目标：探索并认识锐角的正切的概念;会在直角三角形中求出某个锐角的正切值;了解锐角的正切值随锐角的增大而增大。
(2)过程与方法目标：让学生经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯,提高学生运用数学知识解。
沪科版数学九年级上册《正切》教学设计
沪科版数学九年级上册《正切》教学设计一. 教材分析《正切》是沪科版数学九年级上册的一章内容。
本章主要介绍了正切的概念、性质和应用。
通过本章的学习，学生能够理解正切的概念，掌握正切的性质，并能运用正切解决一些实际问题。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于正切这一概念的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，逐步理解正切的概念和性质。
三. 教学目标1.了解正切的概念，掌握正切的性质。
2.能够运用正切解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
四. 教学重难点1.正切的概念。
2.正切的性质。
3.运用正切解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、思考、实践，让学生自主发现正切的概念和性质。
2.实例教学法：通过举例子，让学生更好地理解正切的概念和性质。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示正切的概念、性质和应用。
2.例题和练习题：准备一些相关的例题和练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备一些教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，展示一个直角三角形，让学生计算其中一个锐角的正切值。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现正切的概念和性质，引导学生观察、思考。
利用实例解释正切的概念，让学生更好地理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些与正切相关的问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些与正切相关的练习题。
教师批改并及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）提出一些拓展问题，引导学生思考。
例如，探讨正切在实际生活中的应用，让学生举例说明。
苏科版数学九年级下册7.1《正切》说课稿
苏科版数学九年级下册7.1《正切》说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.1《正切》是本册教材中的重要内容，它主要介绍了正切的概念、性质和应用。
这部分内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的基础上进行学习的，是初高中数学的衔接部分，对于学生来说具有很高的实用价值。
在本节课中，学生将通过学习正切，进一步了解三角函数的知识，为后续学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于锐角三角函数有一定的了解。
但是，正切作为新的概念，对于学生来说还是较为抽象，需要通过具体例子和实际应用来理解和掌握。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，从而更好地理解和掌握正切知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解正切的概念，掌握正切的性质，能够运用正切解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生主动探索、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习正切的兴趣，培养学生的数学思维，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：正切的概念、性质和应用。
2.教学难点：正切的性质的推导和应用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和教具，以直观、生动的方式展示正切的概念和性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习锐角三角函数的知识，引出正切的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解正切的定义，通过示例让学生理解正切的性质，引导学生进行思考和讨论。
3.互动环节：设置一些实际问题，让学生运用正切知识进行解决，培养学生的应用能力。
4.总结提升：通过板书设计，对本节课的正切知识进行总结，使学生形成系统性的认识。
5.课堂练习：布置一些有关正切的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
苏科版数学九年级下册《7.1正切》说课稿1
苏科版数学九年级下册《7.1 正切》说课稿1一. 教材分析苏科版数学九年级下册《7.1 正切》是学生在学习了锐角三角函数的基础上进一步学习的知识。
本节课主要介绍正切的定义、性质和运算，是学生进一步理解三角函数概念和发展数学思维的重要内容。
教材通过生活中的实例引入正切的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角函数的基本概念和运算，具备一定的数学基础。
但正切函数的概念和性质相对抽象，需要学生通过实例和自主探究来理解和掌握。
此外，学生对于生活中的实际问题，需要进一步提高将实际问题转化为数学问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解正切的概念，掌握正切的性质和运算方法，能够运用正切解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心，培养克服困难的意志和团队协作的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正切的定义、性质和运算方法。
2.教学难点：正切的概念的理解和运用，正切的运算方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、自主探究法、合作交流法、案例教学法等，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学工具，直观展示正切的定义和性质，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考正切的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过自主学习，理解正切的定义，掌握正切的性质和运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，加深对正切的理解。
4.案例教学：教师展示实际问题，引导学生运用正切解决问题，培养学生的数学应用能力。
5.总结提升：教师引导学生总结正切的知识点，强化记忆和理解。
6.课堂练习：学生完成课后练习，巩固所学知识。
冀教版九年级数学上册《正切》说课稿
冀教版九年级数学上册《正切》说课稿一、教材简介冀教版九年级数学上册是适用于九年级学生的数学教材。
本册共分为六个单元，其中第三单元为《三角函数》单元。
本说课稿将着重介绍本单元中的一个重要概念——正切。
二、教学目标1. 知识目标•了解正切的定义及其性质；•掌握正切在直角三角形中的几何意义；•学会计算正切的数值；2. 能力目标•能够应用正切解决实际问题；•能够正确使用正切的性质进行推导和证明；3. 情感目标•激发学生对数学的兴趣和探索精神；•培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；三、教学重点和难点1. 教学重点•正切的定义及简单性质；•正切的几何意义；•正切的计算；2. 教学难点•正切的计算方法和应用题解决；四、教学准备1. 教具准备•黑板、粉笔；•教材、教学课件；•学生用具：纸、铅笔等；2. 教学资源•冀教版九年级数学上册；•教学课件；五、教学过程1. 导入与复习（5分钟）使用黑板或教学课件呈现上一节课内容的概述，复习关于三角函数的知识点。
2. 引入新课（10分钟）向学生简要介绍本节课的学习目标，即正切的定义和性质。
通过提问的方式，帮助学生对正切有初步的了解，并引发学生对正切的探索。
3. 正文讲解（30分钟）首先，教师通过几何图形和数值计算两种方式来解释正切的几何意义和数值计算方法。
在几何意义方面，可以通过画图解释正切值的大小与直角三角形的边长关系。
在数值计算方面，可以通过简单的实例演示正切的计算方法。
其次，教师要对正切的定义和性质进行详细讲解。
介绍正切在直角三角形中的定义，并讲解正切的基本性质，如正切的周期性、奇偶性等。
最后，教师引导学生运用正切解决实际问题。
教师通过一些实际问题的引导，让学生能够将所学的正切知识应用到实际问题中，并引导学生自主思考和解决问题。
4. 练习与讨论（15分钟）教师布置一些练习题，让学生在课堂上独立完成，然后进行讨论和答疑。
教师可以选择一些较难的题目进行讲解，帮助学生理解和掌握正切的计算方法和应用。
说课稿(7.1正切)
《7.1正切》兴化市沙沟初级中学严骏一、教材分析1．教材的地位与作用：本节课是苏科版九年级(下)第七章《锐角三角函数》的第一节课，它是在学生学习了图形的相似和函数基础知识之后，将二者进行的一次有机结合与升华。
通过本节课的学习不但能够使学生深化理解函数思想，进一步感受数形结合思想，增强符号感和数学应用意识，而且也为紧接着要学习的正弦、余弦知识提供了研究方法，积累了活动经验，并为解直角三角形乃至高中进一步学习三角函数做好知识储备。
2．教学内容的结构分析：教材从研究学生所熟悉的生活问题——台阶的倾斜程度入手，引导学生由直观感知逐步转入理性思考，并借助相似三角形的知识使学生明确直角三角形的一个锐角的大小和这个锐角的对边与邻边的比值之间的一一对应的函数关系，进而顺利引出正切概念及表示方法。
接着教材介绍了两种求一个锐角的正切值的方法，一种是利用图形的直观近似求法，学生经历观察、思考、操作、实践的活动过程，不但巩固了对正切概念的理解，而且还能直观地发现正切值的变化规律；另一种是使用计算器的快捷精确求法，这既符合教学现代化的要求，又可作为对前一种方法的有利验证。
二、教学目标知识与技能目标：让学生理解并掌握正切的概念；会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；会利用计算器求一个锐角的正切；了解锐角的正切值随锐角的增大而增大。
过程与方法目标：让学生经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，积累基本的活动经验，培养学生的理性思维和用数学的眼光看世界的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识。
A2C1 B ABC610三、教学重、难点教学重点分析：正切是学生接触的第一个锐角三角函数，对其概念的理解和掌握不仅能让学生进一步认识直角三角形的边、角关系，还为后面学习正弦、余弦的概念打下基础。
而对锐角正切值的计算方法的掌握则为学习解直角三角形做好准备。
1.1锐角三角函数第1课时正切(教案)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-正切表的使用：学会查找和利用正切表解决实际问题，这是进行进一步三角函数学习的基础。
-正切函数性质的探索：了解正切函数的周期性、奇偶性等性质，为学习其他三角函数性质打下基础。
举例：通过具体的直角三角形图形，引导学生理解正切值是如何计算的，以及如何判断正切值的正负。
2.教学难点
-正切概念的内化：学生需要将正切概念从具体的直角三角形中抽象出来，内化为一般的数学定义。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正切函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正切的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了锐角三角函数中的正切概念。我发现学生们对于正切的定义和应用有着不错的理解和接受度，但在具体的计算和应用中，还存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重以下几个方面：
1.1锐角三角函数第1课时正切（教案）
一、教学内容
《人教版八年级下册数学》第十章“锐角三角函数”第1课时“正切”。本节课主要内容包括以下部分：
1.理解正切的概念：通过对直角三角形的观察，引导学生发现锐角与对边、邻边的比值关系，引出正切函数的定义。
【说课稿】 正切函数
正切函数今天我要为大家说课的课题是人教版九年级下册《28.1正切》下面我将从以下六个方面来进行说课一、教材分析二、教学策略三、学生分析四、教学程序及设想五、作业布置六、板书设计一、教材分析：1.教材所处的地位和作用：本节课是第28章《锐角三角函数》的，以台阶的倾斜程度这样的实际生活背景出发，从学生已有的直角三角形和相似三角形的有关知识出发，引入正切概念。
它的重要性体现在它是解直角三角形知识体系中的基础，而正切概念的形成对正弦、余弦的学习具有正向迁移的作用。
本节课的内容渗透着转化、对应、函数、数形结合、数学建模等数学思想。
因此本节课无论在知识上还是对学生能力培养上具有重要的基础和示范作用。
2.教学目标：依据《数学课程标准》、教学内容的特点及学生的认知水平，确定本节课的教学目标是：【知识与技能目标】理解正切的概念，能通过计算器或画图求出一个角的正切值或近似值。
能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题。
【过程与方法目标】让学生经历自学、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力和自学能力．【情感态度与价值观目标】能激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．3.重点、难点、突破点：重点：经历锐角的正切概念的形成过程，理解和掌握正切含义。
只有正确了解锐角A的正切的概念，才能正确理解直角三角形中边、角的关系，才能为进一步学习锐角A的正弦和余弦的概念打下基础．难点：理解锐角的正切是一种函数，知道锐角的正切值与锐角的变化关系。
学生对函数的思想是比较淡漠的，但这里隐含着角度与数值之间有一一对应的函数思想，而且角与数互相对应，并且用含有字母的符号来表示，学生过去未接触过，比较陌生．突破点：以一系列“问题串”引导学生自学，以小组之间的合作交流、互学互助和师生互动加深对正切是一种函数的理解。
二、教学策略：鉴于本节课的特点和九年级学生的认知水平，我确定了“自学自测、互学互助、导学导练”的教学方法，让学生在知识的最近发展区开展自主学习，本着问题让学生找，疑难让学生议，结论让学生得的原则。
初中数学正切教案
初中数学正切教案教学目标：1. 理解正切的概念，掌握正切的定义和性质。
2. 学会使用三角板和计算器计算正切值。
3. 能够解决实际问题，运用正切知识进行简单的几何计算和三角函数问题。
教学重点：1. 正切的概念和定义。
2. 正切的性质和计算方法。
教学难点：1. 正切的性质的理解和应用。
2. 实际问题中正切的运用。
教学准备：1. 三角板。
2. 计算器。
3. 教学PPT或者黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习锐角三角函数的概念，回顾正弦、余弦的定义和性质。
2. 提问：同学们，我们已经学习了正弦和余弦，那么你们知道正切吗？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解正切的概念：正切是指在直角三角形中，对边与邻边的比值，用符号tan表示。
2. 讲解正切的定义：对于一个锐角θ，它的正切值等于对边与邻边的比值，即tanθ=对边/邻边。
3. 讲解正切的性质：正切是一个周期函数，周期为π；正切函数在锐角区间内是增函数；正切函数的图像是一条波浪线。
4. 示例讲解：使用三角板和计算器，计算一些特殊角度的正切值，如tan30°、tan45°、tan60°等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些正切值的计算练习，如计算tan20°、tan70°等。
2. 让学生运用正切知识解决一些实际问题，如计算一个直角三角形的两个锐角的正切值，并画出图像。
四、总结与拓展（10分钟）1. 对本节课的正切知识进行总结，强调正切的概念、定义和性质。
2. 提问：同学们，你们还能想到正切在实际生活中的应用吗？比如，测量高度、计算斜率等。
3. 展示一些关于正切的拓展问题，供有兴趣的同学课后思考和探索。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了正切的概念和性质，能够计算一些特殊角度的正切值。
在教学过程中，要注意引导学生运用正切知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
同时，也要注重学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，提高他们的数学学习兴趣和自信心。
苏科版数学九年级下册7.1《正切》讲说课稿
苏科版数学九年级下册7.1《正切》讲说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.1《正切》是本节课的主要内容。
在这一节中，学生将学习正切的定义、性质和应用。
教材通过引入直角三角形和锐角三角函数的概念，引导学生探究正切函数的图象和性质，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直角三角形、锐角三角函数等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生可能对正切函数的图象和性质理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解正切的定义，掌握正切函数的图象和性质，能运用正切解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正切的定义，正切函数的图象和性质。
2.教学难点：正切函数的应用，对正切函数图象和性质的深入理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、教具等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习直角三角形和锐角三角函数的知识，引出正切的概念。
2.探究：学生分组讨论，探究正切函数的图象和性质，教师给予引导和指导。
3.讲解：教师讲解正切函数的图象和性质，引导学生理解并掌握。
4.应用：学生运用正切函数解决实际问题，巩固所学知识。
5.总结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括正切的定义、正切函数的图象和性质等内容。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、课堂提问等方面。
通过评价，了解学生对正切知识的掌握程度，为下一步教学提供依据。
九. 说教学反思在课后，教师要对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，不断调整教学方法和手段，提高教学质量。
《正切》说课稿
初中数学说课稿《正切》昌荣中心校初中部平宝中初中数学说课稿：《正切》昌荣中心校初中部平宝中各位评委：大家好！今天我说课的题目是---《正切》。
我准备从如下几个方面展示：教材分析，学情分析，教法与学法分析，教学程序设计，评价与反思。
一、教材分析（一）教材内容的地位和作用本节教材是苏教版初中数学九年级下第七章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，而解直角三角形的知识是广泛地应用于测量、工程技术之中，通过学习有利于培养学生应用数学解决问题的能力；另外，它也是高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。
在教材的处理上，它隐含着角度与三角函数值之间一一对应的函数思想，锐角A与三角函数值互相对应并且用符号tan A来表示．学生结合以前关于函数的学习，承前启后进一步深化理解函数思想．本课的学习，以实际问题为背景并从学生已有的直角三角形和相似三角形的有关知识出发，引入正切函数概念．学生在知识的形成中，进一步感受数形结合的数学思想方法．通过实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识．鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
（二）教学目标【知识与技能目标】1．理解并掌握正切的含义，并能够举例说明;2．会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；3．会利用计算器求一个锐角的正切；4．了解锐角的正切值随锐角的增大而增大．【过程与方法目标】经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的思想方法，进一步深化理解函数思想，培养学生理性思维的习惯与方法．【情感态度与价值观目标】激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．（三）、教学重点、难点教学重点：理解正切的意义，会将某些实际问题转化为解直角三角形的问题.【我确定重点的依据是：因为只有正确了解锐角A的正切的概念，才能正确理解直角三角形中边、角的关系，才能为进一步学习锐角A的正弦和余弦的概念打下基础．】教学难点：理解直角三角形中锐角与两直角边比值之间一一对应的关系，从而引入正切函数，并用符号tan A来表示.【难点突破策略：我设计将实际情境抽象成数学图形，让学生通过讨论，尝试从不同角度、用不同方法探究规律．根据学生的学习能力的高低，可以用不同的形式展开．对于学习能力较好的学生可以同时给出这六幅图，这样问题有挑战性，有利于学生理性思维的培养．对于学习能力较低的学生，可以分成三个层次组织探究．】二、学情分析该年龄阶段学生，对新鲜事物有好奇心，并且已经具备了一定的学习能力，但理性思维的方法、习惯和深度都不够完善.在以前的学习中，学生已分别对直角三角形的边，角之间的关系有一定了解，并掌握了相似三角形的相关知识,具备了一定的抽象、概括和归纳的能力.三、教法与学法分析根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主．这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手的习惯和探求知识的能力，让学生经历知识的形成过程，从而达到深刻的理解与灵活运用的目的．在本节课的教学中，通过生活中的实际问题引导学生进行有效的小组讨论,激发学生的求知欲望，并组织学生通过观察、分析讨论，从而归纳出所观察现象的本质特征，再总结出有价值的理论知识.在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力, 学生通过自主探究、讨论归纳获得正切函数的概念.四、教学程序设计教学流程设计思路（一）创设情境，引入课题章头导入（PPt ）（二）探索交流，获得新知1.活动一：(1)如图，一把梯子斜靠在墙上。
初中数学教案正切
初中数学教案正切一、教学目标1. 让学生理解正切函数的定义，掌握正切函数的性质及其图像。
2. 培养学生运用正切函数解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
二、教学内容1. 正切函数的定义2. 正切函数的性质3. 正切函数的图像4. 应用正切函数解决实际问题三、教学重点与难点1. 重点：正切函数的定义、性质及其图像。
2. 难点：正切函数图像的特点及其应用。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论相结合的方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 引导学生运用数形结合的思想方法，深入理解正切函数。
五、教学过程1. 导入：回顾锐角三角函数的概念，引导学生思考正切函数的定义。
2. 讲解：(1) 讲解正切函数的定义，解释正切函数的物理意义。
(2) 讲解正切函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
(3) 演示正切函数的图像，引导学生观察图像的特点。
3. 练习：让学生独立完成一些有关正切函数的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：引导学生运用正切函数解决实际问题，如计算角度、设计建筑等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正切函数的定义、性质及其图像的重要性。
六、课后作业1. 完成教材后的练习题。
2. 搜集有关正切函数在实际应用中的例子，下节课分享。
七、教学反思通过本节课的教学，发现部分学生在理解正切函数的定义和性质方面存在困难。
在今后的教学中，应更加注重引导学生运用数形结合的思想方法，帮助学生深入理解正切函数。
同时，加强课后辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的训练。
初中正切的教案
初中正切的教案教学目标：1. 让学生理解正切的定义，掌握正切的性质和运算方法。
2. 培养学生运用正切解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
教学内容：1. 正切的定义及性质2. 正切的运算方法3. 正切在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习锐角三角函数的概念，引导学生回顾正弦、余弦的定义及性质。
2. 提问：同学们，你们知道直角三角形中除了正弦、余弦，还有哪个锐角三角函数吗？它是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正切的定义：在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比值，叫做这个角的正切。
用符号表示为：tanθ=对边/邻边。
2. 引导学生通过观察直角三角形，发现正切的性质。
如：正切值随着角度的增大而增大，正切值为正数的角在第一象限，正切值为负数的角在第四象限等。
3. 讲解正切的运算方法：（1）基本运算：tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1-tanαtanβ)（2）诱导公式：tan(π/2-α)=1/tanα，tan(π/2+α)=-1/tanα4. 举例说明正切的运算方法及应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固正切的知识。
2. 引导学生互相讨论，解决练习题中的难题。
四、实际问题应用（10分钟）1. 讲解正切在实际问题中的应用，如：计算斜坡的倾斜角度、求解物体在直角坐标系中的位置等。
2. 举例分析，引导学生运用正切解决实际问题。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结正切的定义、性质、运算方法及实际应用。
2. 强调正切在实际生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固正切的知识。
2. 布置一些实际问题，让学生运用正切解决。
教学反思：本节课通过讲解正切的定义、性质、运算方法及实际应用，使学生掌握了正切的基本知识。
在教学过程中，注意引导学生积极参与、互相讨论，提高了学生的合作学习能力。
沪科版数学九年级上册《正切》教学设计2
沪科版数学九年级上册《正切》教学设计2一. 教材分析《正切》是沪科版数学九年级上册的一章内容，主要介绍了正切函数的定义、性质和应用。
本章内容在数学知识体系中具有重要地位，为高中阶段学习更高级的数学知识打下基础。
教材从实际问题出发，引入正切概念，通过探究正切函数的性质，使学生了解正切函数在实际生活中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，能理解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
但学生在学习正切函数时，可能会觉得抽象难以理解，特别是正切函数的图像和性质。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，帮助学生克服学习难点。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解正切函数的定义，掌握正切函数的性质，能运用正切函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生探究数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：正切函数的定义，正切函数的性质。
2.难点：正切函数图像的理解，正切函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入正切概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生观察、分析正切函数的性质，培养学生的探究能力。
3.案例教学法：通过典型例题，讲解正切函数在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作正切函数的图像、性质和应用的课件。
2.例题：挑选具有代表性的正切函数实际问题作为例题。
3.作业：设计具有层次性的作业，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入正切概念，激发学生的学习兴趣。
例如：在直角三角形中，已知一条直角边长为1，斜边长为2，求另一条直角边的长度。
2.呈现（10分钟）讲解正切函数的定义，引导学生观察正切函数的图像，分析正切函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过自主探究或小组合作，解决一些与正切函数相关的问题。
冀教版数学九年级上册说课稿：26.1锐角三角函数—正切
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自冀教版数学九年级上册第26章“锐角三角函数”的第一节，正切是锐角三角函数的重要组成部分。在整个课程体系中，本节课起着承上启下的作用。前面学生已经学习了三角形的性质、全等和相似等知识，为学习三角函数奠定了基础；而本节课将为后续学习其他三角函数及解直角三角形等内容提供重要支撑。
在学习兴趣方面，学生对于数学的兴趣有所差异，一些学生对数学有浓厚的兴趣，愿意主动探索新知识，而另一些学生可能因为过去的经历或困难而对数学感到畏惧或排斥。在学习习惯上，部分学生已经形成了良好的预习、听讲、复习的学习习惯，但也有一些学生缺乏自律，需要教师的引导和督促。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经具备了三角形的基础知识，包括三角形的性质、全等和相似等，这些都是学习三角函数的前置知识。然而，可能存在以下学习障碍：
（3）能够运用正切知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：
（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力；
（2）通过小组合作，培养学生团队协作能力和沟通能力；
（3）通过实际问题的解决，培养学生学以致用的能力。
3.情感态度与价值观目标：
（1）激发学生学习数学的兴趣，增强数学学习的信心；
（2）培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯；
3.结合实际情境，引导学生学会建立正确的数学模型。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.课后作业的完成情况；
2.学生课堂参与度和提问回答情况；
3.学生反馈意见。
反思和改进措施如下：
1.分析学生的作业完成情况，找出存在的问题，针对性地进行讲解和辅导；
2.根据学生的课堂表现，调整教学策略，提高学生的参与度；
湘教版九年级上册说课稿：4.2 正切
湘教版九年级上册说课稿：4.2正切一. 教材分析湘教版九年级上册的“正切”一节，是数学三角函数知识的重要组成部分。
本节内容通过引入直角三角形中的一个特殊角度——正切角，让学生理解和掌握正切的概念、性质和运算方法。
教材从生活实际出发，通过观察和分析实际问题，引导学生探索正切的概念，体会数学与现实生活的联系。
同时，教材还注重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直角三角形、锐角和钝角等概念有一定的了解。
然而，对于正切这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的已有知识，通过生动形象的生活实例和趣味性的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，从而更好地理解和掌握正切知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握正切的概念、性质和运算方法，能够运用正切知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、讨论和总结，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与现实生活的联系，激发学习兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：正切的概念、性质和运算方法。
2.教学难点：正切角的定义，正切值的计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、讨论和总结。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示现实生活中的一些问题，如建筑工人测量高度、运动员判断起跑线等，引导学生思考数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究正切概念：让学生观察直角三角形，引导学生发现正切角的定义，并通过实际问题让学生体会正切的意义。
3.讲解正切性质：利用多媒体课件和实物模型，展示正切函数的图像和性质，引导学生理解和掌握正切的概念。
4.学习正切运算：通过例题和练习，让学生掌握正切的计算方法，巩固所学知识。
沪科版数学九年级上册《正切》教学设计1
沪科版数学九年级上册《正切》教学设计1一. 教材分析《正切》是沪科版数学九年级上册的一章内容。
本章主要介绍了正切的概念、性质和运算。
通过学习正切，学生能够理解正切函数的图像和性质，掌握正切的定义和运算规则，并能运用正切解决实际问题。
本章内容在数学知识体系中起到承上启下的作用，为后续学习三角函数和其他数学知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，包括代数、几何和三角学等。
他们对函数的概念和图像有一定的了解，但正切作为新的函数类型，对学生来说是一个新的挑战。
学生需要通过本章的学习，建立起对正切函数的理解，并能够运用正切解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正切的概念，掌握正切的定义和运算规则，了解正切函数的图像和性质。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实验和推理等方法，探索正切函数的性质和规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，培养对数学的兴趣和好奇心，培养解决问题的能力和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正切的概念、性质和运算。
2.教学难点：正切函数的图像和性质的理解，正切的运算规则的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、实验和推理等方法，主动探索正切的概念和性质。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解正切函数的图像和性质。
六. 说教学过程1.引入：通过复习初中阶段学过的函数知识，引导学生思考函数的图像和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.基本概念：介绍正切的概念，引导学生通过观察和实验，探索正切函数的性质。
3.性质与运算：引导学生通过推理和证明，掌握正切函数的性质和运算规则。
4.应用与拓展：通过实际问题，引导学生运用正切解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
5.小结与反思：引导学生总结本节课所学内容，反思学习过程中的困难和问题，提高学生的学习效果。
2020春北师版九年级数学下册 第1章 【说课稿】 正切
正切一、教学内容解析教学内容北师版九年级下册 1.1 锐角三角函数第1课时教学内容的地位和作用本节课内容是有关“正切”的概念课，与以前学过的一次函数、二次函数及反比例函数有所不同，它揭示的是角度与数值（线段比值）的对应关系，且首次用符号来表示一种函数. 锐角三角函数是函数知识的推广和延伸，也是对直角三角形各元素之间关系的进一步探究，是三角学的起点.正切函数概念的建立是这节课的重点和难点，在形成概念和应用概念的过程中，学生通过自主学习、合作交流解决问题，积累数学活动经验，培养抽象、建模等数学思想.锐角三角函数与勾股定理一样都是解直角三角形很重要的知识内容之一，它揭示了直角三角形中边与角之间的关系，被广泛应用于测量、建筑、工程技术和物理学中，主要是计算距离、高度和角度.正确认识锐角三角函数，是学好解直角三角形的关键，也将为以后继续学习三角函数奠定必要的基础.对于渗透数学思想方法而言，本节课在引入概念、计算化简、解决实际问题时，都要求学生通过画图帮助分析，由图形找出直角三角形中边、角的关系，加深对锐角三角函数概念的理解和应用，是诠释数形结合的理想材料.而数与形的结合不仅是数学自身发展的需要，也是辅助概念性教学、增强元认知策略的需要，对加深理解数学知识、发展数学能力有不可替代的作用.二、教学目标设置1.知识与技能（1）理解正切、坡度的概念，正切与坡度的关系；（2）掌握正切的表示方法，并能运用正切、坡度解决问题.2.过程与方法让学生经历多次猜想、验证，在不断的否定与肯定的过程中，探究如何描述坡面的倾斜程度，培养学生思维的批判性、深刻性．3.情感、态度与价值观经历正切概念的探索过程，体会从生活中的问题抽象出数学模型的建模思想、数形结合的重要性、体验角度和数值一一对应的函数思想，培养学生的符号意识.体会正切在生活中的应用.教学重点：正切概念的探究教学难点：1.在正切概念的探究过程中，如何想到利用直角三角形的对边与邻边的比来描述坡面的倾斜程度以及把比值和角度联系起来；2.理解正切的概念.三、学生学情分析在此之前学生已经学习过函数的定义和相似三角形，具备了学习锐角三角函数的知识基础；九年级上学期的学生已经具有一定的空间观念、想象力、几何语言表达能力以及逻辑推理能力.学生已有的知识、经验、能力和思想方法为新的认知活动提供了必要的基础和条件.在研究如何描述坡面的倾斜程度的过程中，学生对所构建的直角三角形的单一元素的研究中得出：直角三角形的锐角可以用来描述坡面的倾斜程度，而三边中的任何一条边都不可以.学生可能会想到两条边而如何又会想到两边的比值呢？这种变换思考问题的角度对学生来说还是有困难的.另外，学生虽然学习了一些函数的知识，但是学生对角度与数值之间的对应还是第一次接触，所以对锐角三角函数概念的理解仍显抽象和困难.四、教法与学法依据教学内容、教学目标以及学情分析，本节课的教学策略采用启发式与自主探究相结合的模式.教师的教法突出探究活动的组织设计与方法的引导，学生的学法突出自主、合作、探究的学习理念.整节课的探究活动采用问题引导下的自主探究，在探究中发现并掌握相关知识．五、教学流程（一）创设情境、引入新知人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡.你有没有想过问题1：怎样描述坡面的坡度（倾斜程度）呢？通过实际问题，创设情境，引发学生产生认知盲点，激发学生学习的兴趣和探讨问题的欲望.（二）合作交流、探究新知1. 探究是不是可以用“坡角”来描述坡面的倾斜程度因为学生对亲身经历的爬山坡有体验，所以设计问题2：爬这两段山坡会有什么不同的感受？哪个坡面更陡？你是如何判断的？利用坡角的大小作出判断，这是绝大多数学生首先想到的办法.除此之外，你还有其它办法来比较哪个坡面更陡吗？引导学生通过多种途径去探讨问题.2. 探究是不是可以用“直角三角形的一边”来描述坡面的倾斜程度学生可能会说出：比较坡面的铅直高度（学生可能会说出山高，这时老师注意引导其正确表述出是坡面的铅直高度）你是怎样用坡面的铅直高度来比较哪个坡面更陡的？学生可能会说出：坡面的铅直高度高的更陡.大家同意他的看法吗？请不同意的同学举反例说明（可以在黑板上画图说明，画图说明会更直观、更形象.将实际问题抽象成数学问题，让学生体会建模的思想.同时让学生知道否定一个结论的常用方法------举反例.你还有其它的办法来比较哪个坡面更陡吗？类似地，通过画图举反例的方法说明只用坡面的长度、水平宽度也不能描述坡面的倾斜程度.对于边的探讨，不少学生想不到，要引导学生将实际问题抽象成数学问题，构建直角三角形，利用构建的直角三角形通过举反例不断地否定.这里不光让学生体会建模的思想，还要让学生知道：在数学中说明一个结论不成立要举反例.从而得出从单一的元素考虑：锐角可以描述坡面的倾斜程度，而三边中的任何一条边都不可以. 经历一次次的否定，培养学生思维的批判性.3．探究是不是可以用“直角三角形两边的比”来描述坡面的倾斜程度既然只用一边不行，我们综合考虑两条边.引出问题3：如何改进呢？（引导学生发现）既然坡角可以用来描述坡面的倾斜程度，我们就想办法利用这个结论.两个锐角一样大的直角三角形（画出图形，结合图形说明）对应的坡面的倾斜程度是一样的，而这两个直角三角形相似，相似三角形的对应边成比例，这样就沟通了直角三角形中的边、角关系，从而变换角度继续探讨：能不能利用直角三角形两边的比来描述坡面的倾斜程度呢？这节课我们来研究倾斜角的对边与邻边的比. 证明猜想并得出结论：倾斜角的对边与邻边的比可以用来描述坡面的倾斜程度.通过相似沟通了直角三角形中的边、角关系，从而变换角度继续探讨，符合学生的认知规律.此时学生的思维豁然开朗，同时培养了学生思维的深刻性. 此环节的设计正是数学思维的开阔性，多角度，多方位性的展现. 师生的共同努力淋漓尽致地演绎了数学体现在思维艺术上的美. 从而解决了本节课的第一个难点.4. 探究锐角和锐角的对边与邻边的比之间的关系上面的结论告诉我们，锐角和锐角的对边与邻边的比的关系：锐角固定，锐角的对边与邻边的比也固定.初步建立坡角和坡角的对边与邻边的比二者之间的关系，为得到正切的概念打基础.此时学生可能会想到问题4：如果锐角变化了呢？这个比值会怎样呢？（几何画板演示）借助几何画板，从运动的角度来实施动态化、形象化、直观化教学，进行图形的动画演示、验证，揭示了∠A的对边与∠A的邻边的比和∠A这两个变量之间一一对应的关系，因此学生会大胆地得出结论：正切就是反应直角三角形中锐角的对边与邻边的比值和∠A之间的一种函数.从而确信正切概念建立的科学性. 几何画板为学生分散、突破难点提供了较好的素材.于是有在Rt △ABC 中，锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作tanA ， 即 tanA =A A ∠∠的对边的邻边=BC AC =a b给验证结果下准确结论，并结合图形进行准确地符号表达.类似地，你认为∠B 的正切该如何表示？趁热打铁，让学生表示出∠B 的正切，有利于学生深入认识正切的定义，初步实现教学目标.5. 回归情境引入如何描述坡面的倾斜程度呢？介绍坡度的概念，记住关系式i=lh =tanA. 在日常生活中，刻画倾斜程度常常用坡角（或倾斜角）的大小来表达，但是在大量实际问题中，坡角是不可测量的.所以，可以用坡角的正切描述坡面的坡度（倾斜程度）.可见，坡度(i=tanα)越大,坡角α越大,坡面就越陡.体会数学来源于生活并运用于生活，同时解决情境引入中提出的问题：坡度和坡角都可以用来判别坡面的倾斜程度.6. 典例示范例1 巩固正切的概念，进一步落实教学目标.例 2 通过计算正切值判断梯子的倾斜程度来解决实际问题，达到学以致用的目的. （三）题组训练、巩固新知 之前我们由证明三个直角三角形两两相似能得到DC BD =AD DC =AC BC，通过练习2由在不同的直角三角形中表示∠A 的正切得到DC BD =AD DC =AC BC，方便简洁多了.所以tanA 沟通了直角三角形中的边、角之间的关系，起到了桥梁的作用.练习题1、3是对基础知识的训练. 练习2对基础知识巩固的同时，发展了学生的思维能力，使思维进一步缜密，认识进一步深化.（四）总结反思、强化新知一节课下来：1.你学习了什么知识？2.你掌握了什么方法？3.你还有什么想法和疑惑？引导学生学会反思、归纳所学的知识、总结学习方法.从知识和方法两方面回顾.将所学的知识系统化，方法技能化..（五）布置作业、应用新知分层作业,各有收获.尊重学生的个性差异，满足不同学习层次的学生的学习需求，进一步拓展学生的能力，将知识的学习转化为技能的提高.要求不同的学生在数学上有不同的发展.六、板书设计突出知识要点，展示认知过程，简洁明了，便于学生体会学习所得.。
7[1].1_正切_说课稿
![7[1].1_正切_说课稿](https://img.taocdn.com/s3/m/f091b061e87101f69f31953f.png)
教学程序与评价
教学程序 再思考与探索
提出问题：利用右图,完成表格
并思考锐角的正切值是如何随着角的
变化而变化的？
α 20°
tan α
30°
45°
55°
60°
结论：
65°
随着锐角a角度的增大，正切值
教学程序与评价
教学程序 4.巩固练习，理解概念
（1）求下列直角三角形中锐角的正切值．
A C
3
C
B
1
3
A
正切
教材与目标 学情与学法 构思与教法 教学程序与评价
构思与教法
当锐角越来越大时，其正切值有什么变化？
发现规律
如何求得任意一个锐角的正切值？
组织探究
如何定义一个锐角的正切值？
激发兴趣
如何描述梯子的倾斜程度？
创设情境
教学手段：学习卡、计算机和投影仪辅助教学
构思与教法
教法分析
活跃课堂气氛
自主学习与合作学习 相结合
教学程序与评价
教学程序 1.创设情境，组织讨论
提出问题：你能比较两个
梯子哪个更陡吗？你有哪
B
些办法？
C
A
教学程序与评价
教学程序 2.合作探究问题，自主发现规律
5m
B1
C
2.5m
A
4m
B4 1m C
A
5m
B 2C
2m
A
6m
B5
C
4m
A
2.5m
B 3C
1m
A
5.5m
B6 C
3m
教学程序与评价
如上图，你怎样描述三角形的倾斜程度呢？ 、可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比
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初中数学说课稿《正切》
昌荣中心校初中部
平宝中
初中数学说课稿：《正切》
昌荣中心校初中部平宝中
各位评委：
大家好！今天我说课的题目是---《正切》。
我准备从如下几个方面展示：教材分析，学情分析，教法与学法分析，教学程序设计，评价与反思。
一、教材分析
（一）教材内容的地位和作用
本节教材是苏教版初中数学九年级下第七章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，而解直角三角形的知识是广泛地应用于测量、工程技术之中，通过学习有利于培养学生应用数学解决问题的能力；另外，它也是高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。
在教材的处理上，它隐含着角度与三角函数值之间一一对应的函数思想，锐角A与三角函数值互相对应并且用符号tan A来表示．学生结合以前关于函数的学习，承前启后进一步深化理解函数思想．本课的学习，以实际问题为背景并从学生已有的直角三角形和相似三角形的有关知识出发，引入正切函数概念．学生在知识的形成中，进一步感受数形结合的数学思想方法．通过实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识．鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
（二）教学目标
【知识与技能目标】
1．理解并掌握正切的含义，并能够举例说明;
2．会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；
3．会利用计算器求一个锐角的正切；
4．了解锐角的正切值随锐角的增大而增大．
【过程与方法目标】经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的思想方法，进一步深化理解函数思想，培养学生理性思维的习惯与方法．
【情感态度与价值观目标】激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．
（三）、教学重点、难点
教学重点：理解正切的意义，会将某些实际问题转化为解直角三角形的问题.
【我确定重点的依据是：因为只有正确了解锐角A的正切的概念，才能正确理解直角三角形中边、角的关系，才能为进一步学习锐角A的正弦和余弦的概念打下基础．】教学难点：理解直角三角形中锐角与两直角边比值之间一一对应的关系，从而引入正切函数，并用符号tan A来表示.
【难点突破策略：我设计将实际情境抽象成数学图形，让学生通过讨论，尝试从不同角度、用不同方法探究规律．根据学生的学习能力的高低，可以用不同的形式展开．对于学习能力较好的学生可以同时给出这六幅图，这样问题有挑战性，有利于学生理性思维的培养．对于学习能力较低的学生，可以分成三个层次组织探究．】
二、学情分析
该年龄阶段学生，对新鲜事物有好奇心，并且已经具备了一定的学习能力，但理性思维的方法、习惯和深度都不够完善.
在以前的学习中，学生已分别对直角三角形的边，角之间的关系有一定了解，并掌握了相似三角形的相关知识,具备了一定的抽象、概括和归纳的能力.
三、教法与学法分析
根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主．这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手的习惯和探求知识的能力，让学生经历知识的形成过程，从而达到深刻的理解与灵活运用的目的．在本节课的教学中，通过生活中的实际问题引导学生进行有效的小组讨论,激发学生
的求知欲望，并组织学生通过观察、分析讨论，从而归纳出所观察现象的本质特征，再总结出有价值的理论知识.在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力, 学生通过自主探究、讨论归纳获得正切函数的概念.
四、教学程序设计
教学流程
设计思路
（一）创设情境，引入课题
章头导入（PPt ）
（二）探索交流，获得新知
1.活动一：(1)如图，一把梯子斜靠在墙上。
滑动前（图中AB ）与滑动后（图中A ′B ′)的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？你能用语言向同学描述吗？
⑵如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？
⑶如果两把梯子AB 、CD 靠在墙上，且AB ∥CD ，这两把梯子的倾斜程度相同吗？前面所提到的描述倾斜程度的量在这里分别对应相同吗？你能说明理由吗？
2.活动二：比较下列图形中锐 角A 的大小.
B B
B A
C A C A C
引发学生学习锐角三角函数的兴趣，为引出课题打下伏笔。
通过探索活动让学生了解梯子的倾斜程度可以通过梯子与地面夹角的大小或者AC 与BC 比值的大小来确定
A ′ B
′
B ′
A
C
A
C B B B
A C A C
3.活动三:
（1）．如果锐角A 的大小确定，我们可以作出无数个以A 为一个锐角的直角三角形（如图），那么图中： BC ︰AC=B 1C 1︰AC 1=B 2C 2︰AC 2=…成立吗？为什么？
（2）．当∠A 变化时，上面等式仍然成立吗？ （3）．上面等式的值随∠A 的变化而变化吗？
4.由这种一一对应的关系建立函数模型，并用符号化的语言进行描述，即正切的定义： 在直角三角形中，我们将∠A 的对边a 与它的邻边b 的比称为∠A 的正切，记作 tan A ， 即
5.例题讲析
例1（1）根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A 、∠B 的正切值。
（2）通过上述计算，你有什么发现？
教师引导学生从三个层次研究问题，从而发现其数学本质：
（1）在一条直角边相同的情况下进行比较；
（2）在两直角边对应成比例的图形进行比较；
（3）比较两直角边既不相等也不成比例的情况．
然后，请学生归纳总结所能得到的数学结论：在直角三角形中，锐角与两直角边比值之间存在着对应的关系。
通过前面的自主探索引
A B
B
1B
2
C C 1
C
2
tan .A a A A b ∠==∠的对边的邻边
例2求tan45°、tan70°的值.
6.观察与思考：
利用下图,完成表格并思考锐角的正切值是如何随着角的变化而变化的？
7.利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。
（阅读P40，教师巡视帮助学生会使用自己的计算器） （三）课堂小结
1.楼梯是我们日常生活中常见的物体，为什么大多数楼梯都是螺旋式的？
导学生归纳出：
如果直角三角形的一个锐角的大小在变化，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也在 ；如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也 ．而这个 反映了斜边相对于这角的邻边的倾斜程度，它与这个锐角的 有着密切的关系．
通过例题强化正切的定义同时了解互余两角的正切值互为倒数
65°
60°
55°45°30°
20°
tan α
α
板 书 设 计：
正切
1、正切的定义：在直角三角形中，我们将∠A 的对边a 与它的邻边b 的比称为∠A 的正切，记作 tan A ，
即
2、例1 解（1）tanA = 2/3 tanB = 3/2 (2)∵ BC=4 AB=5
∴ AC=3
tanA = 4/3 tanB = 3/4
3、 例2 解
tan45°= 1/1 = 1
tan70°≈ 2.75/1 = 2.75
4、直角三角形中，锐角的正切值随锐角的增大而增大。
tan .
A a
A A b
∠=
=∠的对边的邻边A
C B
1
A
C
1
2.75
五、评价与反思
本节课的教学内容以生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，提高了学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作交流、自主解决问题，体会到学习数学的价值．
本节课以让学生合作学习，共同探索、解决问题为主线的课堂形式组织教学，因此在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，有助于培养学生理性思维的习惯，发展学生的创新意识，达到了课程目标的教学要求．
需要老师不失时机的进行引导，让学生在充分认识自己想法的同时，找出思维的不足，使他们在自我认识、自我完善的基础上学会从不同角度考虑问题．。