北师大版小学四年级上册数学一、二单元基本概念
新北师大版数学四年级上册 第一单元概念及重点题型
第一单元基本概念和重点题型班级：学号：基本概念：1、2、在数位顺序表中，相邻的两个计数单位之间的进率是10，10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
3、数位顺序表分为三级，每四个数位为一级，个级包括个位、十位、百位、千位、万位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、多位数的读法：1、先画分级线（每四位为一级），亿级，万级按照个级的读法，再在后面加一个“亿”字或“万”字；2、每级末尾不管有几个0，都不读出来；级首和级中不管有几个0，都只读一个0。
若一级上都是0，只读一个0。
（如：100005800读作：一亿零五千八百）5、多位数比大小，先分级再比较。
6、把整万数改写成以“万”为单位的数：将万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字。
把整亿数改写成以“亿”为单位的数：将亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字。
7、近似数（省略），用“四舍五入”法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看它的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各个位上的数字一起都改写成0。
8、判断一个数是不是近似数，只需要看数字前面有没有“近、大约”等不确定词语来判断。
9、表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
基本题型：一、填空1.、个（一）、十、（）（）（）（）（）．．．．．．都是计数单位。
2、每相邻两个计数单位间的进率是（）。
3、10个一千是（），10个十万是（），10个一百万是（），一千万里有（）个一万，一百万里有（）个万。
4、8730123是（）位数，最高位数字是（），表示（），百位上数字是（），表示（）。
5、万位的计数单位是（），十万位左边第一位是（），计数单位是（）。
6、23000008是由（）个千万，3个（）和8个（）组成的。
7、由8个百万，4个十万，5个千，7个十组成的数是（）；由8个十万，6个千和9个一组成数是（）；由5个百万、4个万和6个百组成的数是（）。
北师大版四年级数学上册第二单元教案
北师大版四年级数学上册第二单元教案一、教学目标亲爱的同学们，我们即将开始北师大版四年级数学上册第二单元的学习啦！这个单元我们会学习很多有趣且实用的数学知识。
知识与理解：首先，我们希望同学们能够掌握这个单元的核心数学概念，比如数的读写、大小比较、加减法运算等。
每节课程我们都会学习到新的知识点，同学们需要认真听讲，理解并记住这些概念。
技能与运用：仅仅掌握数学知识是不够的，我们还需要学会如何运用这些知识来解决实际问题。
在本单元我们会通过大量的练习题和实际应用题来锻炼大家的数学技能，希望同学们能够熟练掌握数的运算技巧，并能在实际生活中灵活运用。
1. 让学生了解数的乘法与加法的关系亲爱的同学们，今天我们要探索一个有趣的数学话题——数的乘法与加法之间的关系。
你们知道吗，乘法其实是一种特殊的加法哦！首先我们来回顾一下加法，比如我们有3个苹果，再加2个，就是3+25个苹果。
那么如果我们有很多个相同的数字相加，比如5次2相加，就可以使用乘法来表示，也就是2乘以5等于多少呢？答案是10。
你们看这就是乘法与加法的一种关系，乘法可以让我们快速计算许多相同的数字相加的结果。
接下来我们要通过一些实例来感受这种关系，比如我们买了一些文具，每样文具的价格都是一样的，如果我们买了很多样文具，那么总价是多少呢？这时候我们就可以用乘法来快速计算，像3支笔总价是3乘以笔的单价，这样计算既简单又快捷。
2. 学习简单的组合关系并计算乘法中的简便运算孩子们我们已经开始了解数学中的组合关系了，今天我们要学习的是乘法中的简便运算。
这些知识点在生活中非常实用，能帮助我们快速解决问题，提高效率。
接下来我们就一起探索吧！首先我们要理解什么是组合关系，比如我们买零食时，可以自由选择不同的组合套餐。
这时候就需要用到组合的知识来快速计算总价，再比如我们在家里放玩具时，学会分类组合可以让我们的玩具摆放得井井有条。
这些都是日常生活中的例子，让我们更容易理解组合的概念。
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点线与角是数学中的基本概念，是几何学中的基本要素。
在四年级上册北师大版教材中，第二单元探讨了线与角的知识点。
下面将详细介绍这些知识点，帮助你更好地理解。
一、线的概念与分类线是几何学中的基本概念，是由无数个点连在一起形成的轨迹。
线有直线和曲线两种类型。
1.直线：直线是最简单的线，它由无数个点连在一起而成，方向是固定的，延伸无限远。
直线的表示方法有三种：-用字母表示：例如，直线AB可以表示为直线l；-用两个点表示：例如，直线AB也可以表示为点A和点B之间的直线；-用段落上一条小线段表示：例如，直线上的一小段可以表示为┍。
2.曲线：曲线是由无数个点连在一起而成，不同于直线的是它的方向是不固定的。
曲线的种类有很多，在这个单元里，主要涉及弧和线段。
二、角的概念与分类角是两条线、线段或射线相交并有共同端点的形态。
1.角的表示方法：角有两种表示方法：角的大小用度数来表示，角的位置用字母或符号表示。
2.角的分类：根据角的大小，可以将角分为：-零角：度数为0°的角，即两条射线重合在一起，形成一条直线；-直角：度数为90°的角，即两条线段相互垂直；-钝角：度数大于90°，小于180°的角；-锐角：度数小于90°的角。
三、角的度量度是我们用来度量角的单位，它来自于日常生活的360°一周的概念。
在度的基础上，教材还向学生介绍了角度的概念。
角度是度的一种更小的单位，由60个等分构成。
例如，一个直角是由90°角度构成的，它等于60°+30°。
四、角的比较教材中介绍了两种比较角大小的方法：按角的大小关系比较和直观感受大小。
1.按角的大小关系比较：-相等：两个角的度数相同；-互补：两个角的度数之和为90°；-互补角补角：两个角的度数之和为180°；-补角：两个互补角中较大的一个角叫做补角。
北师大版数学四年级上册全册知识点
（2）把除数看作整十数试商，用四舍五入的方法得到整十数（这个整十数只有一个作用就是试商），试商的结果要与除数相乘。余数一定要比除数小，如果余数大于除数，说明商小了。
（3）用四舍五入的方法试商时，用四舍时，把除数看小了，商可能偏大，要调小；用五入时，把除数看大了，商可能偏小，要调大。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法交换律用字母表示：a × b=b × a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
加法结合律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
5、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，就等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。
乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加（减），得数不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（a-b）×c=a×c-b×c
2.零上温度表示比零摄氏度还要高的温度，可在数字前加“+”（正号）表示。例如：+2℃，读作：正2摄氏度或2摄氏度。
3.零下温度表示比零摄氏度还要低的温度，可在数字前加“-”（负号）表示。例如：-2℃，读作：负2摄氏度。
4.零摄氏度是零上温度与零下温度的分界线，它既不属于零上温度，也不属于零下温度。
5.零下温度的比较：
四年级上册数学教案-1.2 认识更大的数(2)-北师大版
四年级上册数学教案-1.2 认识更大的数（2）-北师大版一、教学目标1. 让学生掌握多位数的认识，能够准确地读写多位数，并理解其表示的意义。
2. 培养学生运用数学语言描述多位数的能力，提高学生的数学表达和交流能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 多位数的读写方法2. 多位数的意义3. 多位数在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：多位数的读写方法，多位数的意义。
2. 教学难点：多位数的读写方法，多位数在生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习上一节课的内容，引导学生回顾数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲授新课（1）多位数的读写方法教师通过举例，引导学生学习多位数的读写方法，如：12345读作“一万二千三百四十五”，写作12345。
（2）多位数的意义教师通过举例，引导学生理解多位数的意义，如：12345表示1个万，2个千，3个百，4个十，5个个。
（3）多位数在生活中的应用教师通过举例，引导学生了解多位数在生活中的应用，如：人口数量、商品价格、电话号码等。
3. 练习巩固教师布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多位数的读写方法、意义以及在生活中的应用。
5. 课后作业教师布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学评价1. 学生能够准确地读写多位数。
2. 学生能够理解多位数的意义。
3. 学生能够运用多位数解决实际问题。
4. 学生能够运用数学语言描述多位数。
5. 学生能够积极参与课堂讨论，与同学交流学习心得。
六、教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式，使学生掌握了多位数的读写方法、意义以及在生活中的应用。
但在教学过程中，应注意引导学生主动参与，培养学生的自主学习能力。
同时，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节是“多位数的读写方法”。
小学四年级数学上册的概念和公式(北师大版)
小学四年级数学上册的概念和公式第一单元、多位数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
3、数位顺序表4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
第二单元、角的度量1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。
2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条34、从一点起画两条射线，可以组成一个角。
角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。
0在内数内，0在外数外。
”9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角；直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
四年级上册北师大版数学第二单元知识点
四年级上册北师大版数学第二单元知识点
第二单元的知识点主要包括以下几个部分：
1. 加法和减法运算：学习两位数和三位数的加法和减法运算。
要熟练掌握进位与退位的方法，以及零的个性（任何数与零相加或相减等于它本身）。
2. 两位数和三位数的相等关系：通过观察和比较，认识两位数和三位数的相等关系。
例如，认识到12个十位数和120个个位数实际上是相等的。
3. 分配律：学习分配律的概念，即 a × (b + c) = a × b + a × c。
通过具体的例子和练习，加深对分配律的理解和应用。
4. 两位数和三位数的进位和退位：学习两位数和三位数的进位和退位计算方法，理解进位和退位的本质，做到心算和口算结合。
5. 四舍五入：学习四舍五入的方法，将一个两位数或三位数近似到指定的位数，以方便计算和估算。
6. 整数和负数的概念：初步了解整数和负数的概念，认识到整数和负数在实际生活中的应用。
这些知识点需要通过大量的练习和实际操作来巩固和掌握，同时要注重培养学生的计算能力和思维习惯，注重运用数学知识解决实际问题。
四年级上册数学教案- 1.2认识更大的数-北师大版
四年级上册数学教案：1.2 认识更大的数 - 北师大版教学目标1. 知识与技能：- 理解和掌握大数的概念。
- 学会读写大数，并能准确表达。
- 掌握大数的计数单位及进率。
2. 过程与方法：- 通过实际操作，培养学生的数感和数学思维能力。
- 借助生活中的实例，让学生体会大数在日常生活中的应用。
3. 情感态度价值观：- 培养学生热爱数学，乐于探索的学习态度。
- 培养学生的合作精神和团队意识。
教学重点与难点1. 重点：- 大数的读写和表达。
- 大数的计数单位及进率。
2. 难点：- 理解和掌握大数的概念。
- 大数在实际生活中的应用。
教学方法1. 启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思维。
2. 情境教学法：创设生活情境，让学生在实践中学习。
3. 合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务。
教学步骤1. 导入（5分钟）：- 利用多媒体展示一些大数，如我国的人口数量、地球到太阳的距离等。
- 提问：你们对这些数有什么感觉？它们和我们之前学过的数有什么不同？2. 新课导入（15分钟）：- 引导学生观察大数的特点，如位数多、计数单位大等。
- 讲解大数的读写方法，如从高位到低位，一级一级地读。
- 通过实例，让学生学会大数的表达，如“三亿五千六百万”写作“356000000”。
3. 实践操作（15分钟）：- 学生分组，每组发一张大数的卡片，要求学生读写和表达这个数。
- 每组派一名代表上台展示，其他同学评价。
4. 课堂小结（5分钟）：- 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调大数的读写和表达方法。
- 提问：你们觉得大数在实际生活中有什么应用？5. 课后作业（5分钟）：- 让学生回家后，找一些生活中的大数，并试着读写和表达。
教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极性和参与度。
2. 作业完成情况：检查学生的课后作业，看是否掌握了大数的读写和表达。
3. 实践操作：观察学生在实践操作中的表现，看是否能够准确读写和表达大数。
通过本节课的学习，学生应该能够理解和掌握大数的概念，学会读写和表达大数，并能了解大数在实际生活中的应用。
北师大版小学4年级数学上册第二单元(相交与垂直+平移与平行)PPT教学课件
2 线与角
认识相交与垂直
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
Байду номын сангаас
认识相交与垂直
课前导入
认识相交与垂直
认识相交与垂直
探究新知
认识相交与垂直
认识相交与垂直
公共点 两条直线有一个公共点
相交
认识相交与垂直
下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
相交 两条直线有一个公共点
认识相交与垂直
直角
相交 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
认识相交与垂直
折一折
有什么办法得 到一组垂线。
画一画
认识相交与垂直
生活中有哪些相 交与垂直现象。
认识相交与垂直
课堂练习
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
认识相交与垂直
2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？ 用三角尺比一比。
折叠
认识平行线
平行线的表示方法
a b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
认识平行线
你 例能子举吗一？从些下生图活中中找有平关行平线行。的
认识平行线
从下图中找出两组互相平行的线段，并用 不同的颜色描出来。
认识平行线
课堂练习
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相 垂直？
平行
垂直
认识平行线
2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不 同的颜色描出来？
认识平行线
3.用下面的方法也可以得到一组平行线，试一试。
用三角尺平移可以 画出一组平行线。
认识平行线
4.分一分。
平行：（ ①⑧
北师大版小学4年级数学上册第二单元(相交与垂直+平移与平行)PPT教学课件
认识相交与垂直
直角
相交 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
认识相交与垂直
折一折
有什么办法得 到一组垂线。
画一画
认识相交与垂直
生活中有哪些相 交与垂直现象。
认识相交与垂直
课堂练习
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
认识相交与垂直
2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？ 用三角尺比一比。
折叠
认识平行线
平行线的表示方法
a b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
认识平行线
你 例能子举吗一？从些下生图活中中找有平关行平线行。的
认识平行线
从下图中找出两组互相平行的线段，并用 不同的颜色描出来。
认识平行线
课堂练习
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相 垂直？
平行
垂直
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移， 画一画。
认识平行线
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上 移一移，画一画。
移动前后，铅笔之间 的空格数是一样的。
认识平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
认识平行线
你能想办法得到一组平行线吗？
在方格 纸上画
认识平行线
2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不 同的颜色描出来？
认识平行线
3.用下面的方法也可以得到一组平行线，试一试。
用三角尺平移可以 画出一组平行线。
认识平行线
4.分一分。
平行：（ ①⑧
）
相交：（ ②③④⑤⑦ ）
垂直：（
⑤
）
认识平行线
课堂小结
北师大版小学4年级数学上册第二单元(平移与平行+旋转与角)PPT教学课件
认识平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
认识平行线
你能想办法得到一组平行线吗？
在方格 纸上画
折叠
认识平行线
平行线的表示方法
a b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
认识平行线
你 例子能吗举？一从些下生图活中中找有平关行平线行。的
认识平行线
从下图中找出两组互相平行的线段，并用 不同的颜色描出来。
认识平行线
课堂练习
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相 垂直？
平行
垂直
认识平行线
2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不 同的颜色描出来？
认识平行线
3.用下面的方法也可以得到一组平行线，试一试。
用三角尺平移可以 画出一组平行线。
北师大版 数学 四年级 上册
2 线与角
认识平行线
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
认识平行线
课前导入
相交 两条直线有一个公共点
认识平行线
像这样两条直线 没有交点，……
认识平行线
探究新知
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移， 画一画。
认识平行线
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上 移一移，画一画。
（×）
（5）周角就是一条射线，它只有一条边。（×）
认识平角与周角
2.填空 ①一个锐角和一个直角可以组成一个（ 钝 ）角。 ②把一个平角平均分成两份，每份是（ 90 ）度， 各是一个（ 直 ）角。 ③1个周角等于（ 2 ）个平角，1个周角还等 于（ 4 ）直角。
四年级上册数学教案-1.2 认识更大的数-北师大版
四年级上册数学教案-1.2 认识更大的数-北师大版一、教学目标1.认识更大的数。
2.学会读写大数。
3.将大数与实际生活联系起来。
二、教学重难点1.教学重点：认识大数、读写大数。
2.教学难点：将大数与实际生活联系起来。
三、教学过程1. 导入新知识1.老师拿出一个装有许多小球的瓶子，向学生们展示。
2.老师问学生这个瓶子中有多少个小球，学生看到瓶子中小球的数量非常多，不知道该如何算。
3.老师提示学生，可以先将小球分组，每组10个小球，然后再统计有多少组。
4.老师统计出小球的数量并告诉学生：这瓶子中有286个小球。
2. 学习新知识1.老师告诉孩子们，我们认识到的数已经不仅限于百以内的数，现在我们要认识更大的数。
2.老师在黑板上写下一些数字：1000，10000，100000，1000000，并询问学生他们知不知道这些数字代表什么意思。
3.老师向学生介绍千、万、十万、百万等单位，让学生知道这些单位是用来表示更大数的。
4.老师让学生做几道读写大数的练习，帮他们熟悉这些数字。
3. 拓展练习1.老师说：我们生活中的很多东西都可以用大数来表示，比如我们的年龄、学校的面积、城市的人口等等。
2.老师让学生自由列举一些实际生活中可以用大数表示的事情，并且让他们试着用大数来描述这些事情。
4. 讲解比较大小1.老师让学生思考一下：1000和10000哪个大？2.老师教给学生比较大小的方法，让学生通过比较千、万等单位来判断哪个数更大。
3.老师分发练习题，让学生做练习。
5. 总结归纳1.老师让学生回忆一下今天学习的内容：认识大数、读写大数、用大数描述实际生活中的事情、比较大小等。
2.老师让学生将今天学习到的知识点总结起来。
四、教学反思本节课的目标是让学生认识更大的数，学会读写大数，同时将大数与实际生活联系起来。
本节课采用了组织学生做实验、讨论交流的方式，使学生真正地了解什么是大数，并且懂得如何去读写大数。
在教学难点方面，通过和学生讨论如何将大数与实际生活联系起来来达到这个目的。
北师大版小学四年级上册数学教案(全册)
北师大版小学四年级上册数学教案(全册)教学计划：北师大版小学四年级上册数学教材分析本教材包括以下内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负数、线与角、图形的变换、方向与位置统计等教学内容。
第一单元：认识更大的数本单元旨在进一步让学生认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。
学生将通过收集日常生活中常见大数的过程，感受研究更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。
同时，学生将认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写。
学生还将能比较亿以内数的大小，掌握万、亿为单位表示大数的方法，认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。
第二单元：线与角本单元旨在让学生研究直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。
第三单元：乘法本单元旨在让学生研究三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。
第四单元：图形的变换本单元旨在让学生通过具体实例的展示，体会一个简单图形经过旋转、平移后可以设计出一个美丽图案。
在第一学段的研究中，学生已经初步感受了生活中的平移与旋转的现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。
本单元是在上述基础上的进一步发展。
第五单元：除法本单元旨在让学生研究三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。
本单元是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。
第六单元：方向与位置本单元旨在让学生在方格纸上用数对表示某一点的位置，根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。
在第一学段中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的研究为本单元的研究打下了基础。
而本单元的研究则又是第一学段研究的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。
第七单元：生活中的负数本单元旨在让学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。
北师大版小学数学四年级上册各单元知识点
100000000 ＝
6300003
63000003
6300000
6030003 6300000
三百六十万
6300 万 3006000 603000000 三亿六千万
三、 Ο 里最大能填几。
9686>9Ο 86
Ο 6830<100000 3Ο 905>36400
四、用 6、 9、1、 2 和四个 0 这八个数字，按要求写出八位数。
一
二、说一说 52864371 是由几个千万，几个百万，几个十万，几个万，几个千，
几个百，几个十和几个一组成的？
人口普查
1. 读数时，先分级，再从高级往低级一级一级地读。即：从左往右一级一级 往下读， 亿级、万级的数都按照个级的数的读法去读， 最后在末尾加一个 “亿”
练习题：
一、按要求填表。
四舍五入到十位 四舍五入到百位 四舍五入到千位 四舍五入到万位
45467
235107
649941
二、填空题。
1. 一个数省略万后面的尾数后的近似数是 8 万，这个数最大是（
），
最小是（
）。
2. 由 7 个十亿， 5 个千万， 4 个万和 5 个百组成的数是（
），四舍
五入到亿位约是（
3. 把一个数四舍五入到亿位，要看千万位上的数字，千万位上的数字是
0、1、
2、 3、4 的话，就要舍掉，千万位上的数字是 5、6、 7、8、9 的话，就要向前
进一。
4. 如果末尾的数字是舍掉的话， 这个数的近似数就比原数小； 如果末尾的数字
是进一的话，这个数的近似数就比原数大。
5. 一个数省略“万位”后面的数是 10 万，这个数最大是 104999（10 照抄，再
北师大版数学四年级上册第一、二、三单元知识点整理
北师大版小学数学四年级（上册）知识点第一单元《认识更大的数》数一数知识点：制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
近似数知识点：1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）补充知识点：1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
北师大版数学四年级上册第二单元知识点
第二单元概念：1、直线、线段、射线都是直直的线，不是曲线，也不是折线。
（射线）与（线段）都是（直线）的一部分。
2、直线上两点间的一段叫做线段。
线段有（两个）端点、（不能）向两端无限延伸，可以测量长度，读作：线段AB或线段BA。
3、把线段的一段无限延长就得到一条（射线），射线只有（一个）端点、只能向一端无限延伸,也不可以测量长度，读作：射线AB。
（注意：读射线时必须从端点读起。
）4、直线（没有）端点、可以向（两端）无限延伸，不可以测量长度，读作：直线AB或直线BA。
5、因为直线和射线都无法测量长度，所以不能说一条8厘米的射线，也不能说一条8厘米的直线。
还有射线、直线不能比较长短。
6、经过一点可以画（无数）条直线、（无数）条线段、（无数）条射线，但是经过两点只能画一条直线或只能画一条线段。
7、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
例如线段AB的长度就是A和B两点之间的距离。
8、在两点之间的所有连线中，线段的长度最短。
9、在同一平面内，两条直线相交于一点，就说这两条直线是相交的关系。
当两条直线相交成90度，也就是直角时，就说这两条直线互相垂直（垂直符号：⊥），其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线相交的点叫垂足。
（注意：垂直是相交的一种）10、当直线AB和直线CD互相垂直时，就说直线AB垂直于直线CD，或说直线CD垂直于直线AB。
但不能只说直线AB是垂线或只说直线CD 是垂线，这种说法是不正确的。
11、画垂线的步骤：（1）先画一条直线；（2）再用三角尺的一条直角边与这条直线重合；（3）沿着直角的另一条直角边画一条直线，所画的直线就是这条直线的垂线。
12、过直线上一点或直线外一点，画垂线的步骤：（口决：一合，二移，三画，四标。
）13、过直线上一点或直线外一点，只能画一条直线与已知的直线垂直。
14、直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线最短。
15、在长方形和正方形中，相邻的两条边互相垂直。
也就是说长方形的长和宽互相垂直。
四年级上册北师大版数学第二单元知识点
四年级上册北师大版数学第二单元知识点四年级上册北师大版数学第二单元知识点1、大数的认识一定要四位分级数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位大数的读法(关键是零的读法问题)大数的写法数拓展到三个数级2、四舍五入法估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。
估算是看清计算符号。
特别类似1500—500/50，有的人会去先算减法的。
凑整法这里涉及的应用题有去尾法和进一法。
10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。
每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。
3、面积单位平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米结合长度单位复习周长和面积要结合实际，让孩子对根本的长度和面积有概念。
4、重量单位克、千克和吨5、容积单位毫升、升这一章的难点在于：要结合实际，详细体会数量单位的多少和换算单位要统一周长和面积其实最主要的是确定长和宽(正方形是边长)1、长方形面积=长_宽周长=2_(长+宽)已经知道面积和长(或宽)，求周长或者另一边长=面积：宽(宽=面积/长)周长=2(长+面积/长)=2(宽+面积/宽)已经知道周和长(或宽)，求面积或者另一边长=周长/2—宽宽=周长/2—长面积=长_(周长/2—长)=宽_(周长/2—宽)2、正方形面积=边长的平方周长=4_边长边长=面积开方(如今出现的平方数一般小，可用乘法口诀表算出)边长=周长/4长度单位和面积单位1km=1000m1m=10dm=100cm1dm=10cm1cm=10mm1平方公里=1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米两数之和一定的时候，相差最小或者相等的时候，积最大。
也就是说，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大(长方形长和宽相差越小，面积越大)两数积一定时，相差最大的时候，和最大。
新北师大版数学四年级上册 第二单元概念及重点题型
新北师大版数学四年级上册第二单元概念及重点题型班级：学号：基本概念：线的认识：1、线段、射线、直线的特点：三者都是直的；但线段的长度有限；有两个端点；射线无限长；有一个端点；直线无限长；没有端点.线段、射线都是直线的一部分.2、线段、射线、直线的读法：线段有两种读法；射线有一种读法（从端点读起）；直线有两种读法.3、线段可以度量；直线和射线不能度量；不能比较长短.4、过一点能画无数条直线；过两点只能画一条直线.5、两点之间垂线段最短.相交与垂直：1、相交的概念：如果两条直线只有一个公共点；这两条直线叫做相交直线.2、垂直的概念：两条直线相交成直角时；叫做两条直线互相垂直.两条直线互称为对方的垂线.3、相交中包含垂直的情况.4、垂线的画法及检验：可以用三角尺画垂线以及检验两条直线是否垂直.5、垂直线段的性质：从直线外一点到这条直线的所有线段中；垂直线段最短.6、画垂线时；一定要标垂直符号.(*^__^*)7、过直线外一点画已知直线的垂线；只能画一条.平移与平行：1、平行线的概念：在同一平面内；不相交的两条直线叫平行线.2、可以用三角尺画平行线以及判断两条直线是否平行.（画法：1、放；2、靠；3、移；4、画）3、平行线的特点：（1）在同一平面内；（2）不相交.4、平行线间的距离处处相等.（平行线间垂线段都相等）旋转与角：1、认识平角：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角.当角的两边成一条直线时；所构成的角是平角.2、认识周角：当一条射线绕着它的端点旋转一周；与原来的射线重合时；构成的角就是周角.3、将圆平均分成360份；其中的1份所对的角的大小叫做1度.（记作：1°）4、1周角=360°；1平角=180°；1直角=90°5、1个周角=2个平角=4个直角.6、角的大小与边的长短无关；与两边张开的角度有关.角的度量：1、在测量角的时候；要点点重合（量角器的中心点与角的顶点）；线线重合（量角器的零刻度线与角的一条边重合）；从零刻度开始读起.2、读角的时候要注意判定是锐角还是钝角；再读出相应的角度.3、画完角后要估测一下与指定度数是否吻合；防止内外圈刻度混淆.(*^__^*)4、三角尺可以画特殊角度：15°；30°；45°；60°；75°；90°；105°；135°；120°；150°基本题型：1、画直线AB、BE；画线段AC、CD；画射线DE、AE.A BECD2、请你画一条直线；再在这条直线上截取长3厘米的线段.3、请你画一条射线；并以射线的端点；截取长5厘米的线段.4、下图中有几条直线；几条线段；几条射线.5、请你过一点画直线.6、请你过两点画直线.发现：过一点可以画（）条直线. 发现：过两点可以（）条直线.7、过点画出下面已知直线的垂线.P5、用彩笔画一画；下面图形中哪两条边互相垂直？用三角尺比一比.6、妙想要到河边；怎么走最近？7、请你用彩笔画出平移前后图形中的哪些线段是互相平行的？8、请你画出下面直线的一条平行线.（1）（2）9、分别画出下面直线的平行线和垂线.（1）10、请你画出一个锐角、直角、钝角、平角、周角；并标明每个角的度数.11、请你量出下面四个角的度数.河 水 妙想 4过点B 分别画出两条直线的平行线. f1 （2）过点P 分别画直线f1的平行线；直线f2的垂线.12.45° 60° 120° 170°13、一副三角板；它们上面的角的度数分别是（ ）、（ ）和（ ）；（ ）、（ ）和（ ）.14、 图中有（ ）个锐角；（ ）个直角；（ ）个钝角；（ ）个平角.15、如图； ∠ 1＋ ∠2 = （ ）角；∠ 2＋∠3 = （ ）角；∠ 1＋∠2＋∠3＋∠4 =（ ）角.16、王庄计划修一条从王庄、李庄到107国道的公路；请你设计一条最短的路线.17、 两条直线相交成直角时；其中一个角是直角；那么其余三个角是（ ）.18、钟面上的时刻为6时整；分针和时针的夹角形成（ ）角；钟面上时刻为9时整；分针和时针的夹角正好形成（ ）角；钟面上3时15分；分针和时针的夹角正好形成（ ）角；分针走1时；旋转的角度是（ ）.19、把一个30°的角放在10倍的放大镜下看；这个角是（ ）度.20、在同一平面内；不相交的两条直线（ ）.21、数一数；下图中共有（ ）个角.22、我的红领巾上有一个（ ）角和两个（ ）角.23、 如图；∠1 = 30°；∠2=60°；∠3是多少度？3 2 1 2 34 王庄 李庄24、把线段一段无限延伸就得到一条（）；把线段的两端无限延伸就得到一条（）.25、B读作：读作：26、将一个圆形纸对折三次后；可以得到（）角.27、过直线外一点外一点；向这条直线引出的线段中；垂线段（）.28、在一条射线上截取5厘米长的线段；可以截取（）条.。
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二单元基本概念：线的认识：
1、线段、射线、直线的特点：三者都是直的，但线段的长度有限，有两个端点；射线无限长，有一个端点；直线无限长，没有端点。
线段、射线都是直线的一部分。
2、线段、射线、直线的读法：线段有两种读法，射线有一种读法（从端点读起），直线有两种读法。
3、线段可以度量，直线和射线不能度量，不能比较长短。
4、过一点能画无数条直线；过两点只能画一条直线。
5、两点之间垂线段最短。
相交与垂直：
1、相交的概念：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫做相交直线。
2、垂直的概念：两条直线相交成直角时，叫做两条直线互相垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
3、相交中包含垂直的情况。
4、垂线的画法及检验：可以用三角尺画垂线以及检验两条直线是否垂直。
5、垂直线段的性质：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。
6、画垂线时，一定要标垂直符号。
(*^__^*)
7、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。
平移与平行：
1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
2、可以用三角尺画平行线以及判断两条直线是否平行。
（画法：1、放；2、靠；
3、移；
4、画）
3、平行线的特点：（1）在同一平面内；（2）不相交。
4、平行线间的距离处处相等。
（平行线间垂线段都相等）旋转与角：
1、认识平角：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角。
当角的两边成一条直线时，所构成的角是平角。
2、认识周角：当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，构成的角就是周角。
3、将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1度。
（记作：1°）
4、1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°
5、1个周角=2个平角=4个直角。
6、角的大小与边的长短无关，与两边张开的角度有关。
角的度量：
1、在测量角的时候，要点点重合（量角器的中心点与角的顶点），线线重合（量角器的零刻度线与角的一条边重合），从零刻度开始读起。
2、读角的时候要注意判定是锐角还是钝角，再读出相应的角度。
3、画完角后要估测一下与指定度数是否吻合，防止内外圈刻度混淆。
(*^__^*)
4、三角尺可以画特殊角度：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，135°，120°，150°
一单元《大数的认识》
数数知识点：
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
亿以内数的读法、写法知识点:
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管连续有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
多位数的改写知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
求近似数知识点：
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
知识点小结：
1、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数按个级的读法去读，只在后面加读一个“万”字。
每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。
2、亿以内数的写法：先写万级的数，再写个级的数。
哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、亿以内数的大小比较的方法：先看数位，数位多的那个数较大。
如果数位相同，就看左起第一位数，如果左起第一位数相同，就看第二位数，以此类推。
4、整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：先找到万位，再把万位后面的四个0去掉，在后面写上一个“万”字就可以了。
简单地说，就是用个级的四个0换成一个“万”字。
5、“四舍五入”法：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。
如果尾数的最高位不满5（即0、1、2、3、4），就直接把尾数舍去，如果尾数的最高位满5（即5、
6、
7、
8、9），舍去尾数以后，还要向它的前一位进一。
6、求亿以内的近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最高位，应用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1，最后写成约等式。
7、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上的数的读法：先读亿级，再读万级，后读个级。
亿级和万级的数按个级的读法去读，只在后面加上一个“亿”或“万”字。
每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。
10、亿以上的数的写法：从高位起，按照数位顺序写。
哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
11、将一个数改写成用“亿”作单位的数的方法：（1）、整亿的数改写成用“亿”作单位时，去掉8个0，添上“亿”字，与原数间用等号；不是整亿的数改写时要从千万位上进行“四舍五入”，然后去掉亿位后面的尾数，添上“亿”字，与原数间用约等号。