【北师大版】2019年春七年级数学下册优秀教案2.4 用尺规作角
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.4 用尺规作角》
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.4 用尺规作角》一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法，体会几何作图的思想。
教材通过具体的操作步骤，使学生了解作角的方法，并能够运用到实际问题中。
本节内容是学生在学习了用尺规作线段、作圆等基础知识后的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和几何思维具有重要作用。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了用尺规作线段和作圆，对于用尺规作图的基本方法有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能对作角的步骤不够熟练，对作角的方法理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生逐步掌握作角的方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用尺规作角，能正确作出任意给定角度的角。
2.过程与方法：学生通过实际操作，体会几何作图的思想，培养空间想象能力和几何思维。
3.情感态度与价值观：学生通过对用尺规作角的探索，增强对数学的兴趣，培养合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法。
2.难点：如何让学生理解并掌握作角的步骤，能够灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、示范教学法、合作交流法等。
教师通过提问引导学生思考，通过示范操作让学生了解作角的步骤，通过合作交流让学生互相学习，共同提高。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.学具：学生每人一套尺规、直尺、圆规、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的用尺规作圆的方法，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，介绍用尺规作角的方法。
让学生明确作角的步骤，并能够模仿操作。
3.操练（10分钟）学生按照教师所讲的方法，自己动手用尺规作角。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师给出一些角度，让学生用尺规作出这些角。
通过实际操作，让学生巩固所学知识。
北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计2
北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计2一. 教材分析《北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计2》的教材分析，首先要了解本节课的内容。
本节课主要介绍了用尺规作角的方法，以及角的分类。
通过本节课的学习，学生能够掌握用尺规作角的基本步骤，了解不同类型的角，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析在进行了教材分析之后，我们需要对学生的学习情况进行分析。
七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对尺规作图有一定的了解。
但是，对于角的分类以及如何用尺规作特定的角，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生掌握基本步骤，并通过例题讲解，让学生加深对知识点的理解。
三. 教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标设定如下：1.知识与技能：学生能够掌握用尺规作角的基本步骤，了解不同类型的角。
2.过程与方法：学生通过实践操作，培养观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作精神。
四. 教学重难点本节课的教学重难点如下：1.重点：用尺规作角的基本步骤，角的分类。
2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法为了达到本节课的教学目标，我们将采用以下教学方法：1.讲授法：讲解用尺规作角的基本步骤，角的分类。
2.演示法：展示用尺规作角的操作过程，让学生直观地了解作图方法。
3.练习法：让学生通过实际操作，巩固所学知识。
4.小组讨论法：培养学生合作精神，共同解决问题。
六. 教学准备为了保证教学的顺利进行，教师需要做好以下准备工作：1.准备尺规作角的教具，如尺子、圆规等。
2.设计好教学PPT，包括教材内容、例题、练习题等。
3.准备相关教学素材，如图片、视频等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“如何用尺规作一个45度的角？”激发学生的兴趣，引发思考。
2.呈现（10分钟）教师讲解用尺规作角的基本步骤，如：以一点为圆心，以定长为半径，画一个圆，然后以圆上两点为端点，画出所要作的角。
北师大版七年级数学下册教案：2.4用尺规作角
第二章平行线与相交线2.4 用尺规作角一、学生起点分析学生的知识技能基础：在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。
作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。
我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。
为此，本节课的教学目标是：1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍。
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
三、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计。
第一环节情境引入，探索发现活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过C点画出与AB平行的另一边。
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？活动目的：教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。
其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图2-14的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。
北师大版数学七年级下册教案2.4用尺规作角
课时安排： 1课时 课型：新授
第1课时
三维目标：
1．知识与技能目标：会用尺规作一个角等于已知角.
2．数学思考目标：会利用测量、比较等方式难新作的角是否等于已知角.
3．问题解决目标：可以用尺规作角来画已知直线的平行线.
4．情感态度目标：积极参与教学活动，体验克服困难的过程，感受成功的快乐．
批 注
重点难点：
教学重点：用尺规作角.
教学难点：尺规作图的书写要求.
教具准备：直尺、圆规
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一.动手操作，感受成功
1、提出问题：怎样利用尺规，作一个角等于已知角？
2、自学P57做一做
3、按照作图步骤亲自操作，设法验证，感受成功
二.运用新知解决简单问题，激发探索欲
例1、已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB
例2、如图，已知∠ABC和∠DEF，利用尺规作图比较它们的大小。
三.解决实际问题
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过点C画出与AB平行的另一边.
（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
【分析】：（1）不限制作Байду номын сангаас工具，不限制作图方法；
（2）由于学生在小学对平行四边形对边平行且相等有所了解，可以通过作一条线段等于已知线段来解决，多数学生在当前的学习环境中可以通过作一个角等于已知角来解决。
四．小结与作业
1、尺规作图的书写要求有哪些？
2、怎样用尺规作一个角等于书籍角？
3、作业习题2.7
教学反思：
北师大版七年级数学下册精品教案《2.4 用尺规作角》
北师大版七年级数学下册精品教案《2.4 用尺规作角》.pdf一. 教材分析本节课的主题是“用尺规作角”，这是北师大版七年级数学下册第二章“几何图形的画法”的一个学习内容。
通过本节课的学习，学生需要掌握用尺规作角的方法，理解圆周角与圆心角的关系，以及角的平分线的性质。
本节课的内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了基本的几何概念，如点、线、面、角等，并且已经掌握了用直尺和圆规画线段、圆的基本技能。
但是，学生对于用尺规作角的方法可能还不太熟悉，对于圆周角与圆心角的关系以及角的平分线的性质可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作来掌握作角的方法，并通过举例来解释圆周角与圆心角的关系以及角的平分线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能掌握用尺规作角的方法，理解圆周角与圆心角的关系，以及角的平分线的性质。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生通过对几何图形的探索，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法，圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。
2.难点：用尺规作角的方法，以及如何理解和应用圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。
五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
教师通过讲解和示范，引导学生掌握用尺规作角的方法；通过练习和讨论，帮助学生理解和应用圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。
六. 教学准备教师需要准备尺规、直尺、圆规、三角板等教具，以及相关的练习题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何知识，如点、线、面、角等，以及用直尺和圆规画线段、圆的基本技能。
然后，教师提出本节课的主题——用尺规作角，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作角的方法。
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。
通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。
教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。
但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。
三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。
2.能够运用尺规作出任意大小的角。
3.培养学生的动手能力和观察能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。
2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。
通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。
六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。
2.准备相关的教学PPT或黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。
讲解并演示如何用尺规作角。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。
教师点评并解答学生的疑问。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。
8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。
以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。
北师大版七年级下册数学2.4《用尺规作角》教案
在上完《用尺规作角》这节课后，我进行了深入的反思。首先，我发现学生们对于尺规作角的基本概念掌握得还不错，他们能够理解并跟随我完成基本的作图步骤。然而，我也注意到在实践操作中，部分学生仍然存在一些困难。
在讲授过程中，我尽量用简洁明了的语言解释尺规作角的步骤，并通过实物演示来加深学生的理解。但我也意识到，对于一些学生来说，将理论知识应用到实际操作中仍然是一个挑战。尤其是在作图的精确性方面，一些学生难以做到精准控制圆规和尺子，导致作图结果不够准确。
2.教学难点
-理解并内化尺规作角的步骤和原理：学生需要理解每个步骤背后的几何原理，这对于初学者来说是一个挑战。
-难点举例：在作一个给定角度的倍数时，学生可能会难以理解如何通过已知的较小角度作出较大角度。
-准确地使用尺规工具：实际操作中，学生可能会遇到以下难点：
-圆规的使用技巧，如如何保持圆规两脚间的距离不变。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调尺规作角的基本步骤和角度传递规律这两个重点。对于难点部分，我会通过实际操作和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题，如如何用尺规作一个特定角度的倍数。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用尺规作出一个60°角。
-难点举例：如何通过已作出的一个角，准确地作出其补角或余角。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，采用直观演示、步骤分解、动手实践、问题引导等多种教学方法，帮助学生透彻理解并掌握尺规作角的核心知识。同时，通过不断的练习和反馈，引导学生逐步克服难点，提高几何作图的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.4用尺规作角教案，本节课主要让学生掌握用尺规作角的方法，理解作角的原理，提高学生的作图能力。
教材通过实例引入，让学生在实际操作中感受用尺规作角的必要性，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作图的基本方法，对圆的定义和性质有一定的了解。
但部分学生对尺规作角的理解和操作还不够熟练，需要在本节课中通过练习和指导进一步提高。
三. 教学目标1.让学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成简单的作角题目。
2.让学生理解作角的原理，提高学生的作图能力。
3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法和步骤。
2.难点：对作角原理的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握用尺规作角的方法。
2.运用示范法，教师先进行示例操作，再让学生动手实践。
3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论、交流，共同完成作角任务。
4.运用评价激励法，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT演示文稿。
2.准备尺规作角的练习题和答案。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备尺规作图的工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作图的基本方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师利用PPT展示用尺规作角的实例，让学生观察和思考，引导学生发现用尺规作角的必要性。
3. 操练（10分钟）教师讲解尺规作角的方法和步骤，边讲边演示。
学生跟随教师一起动手实践，完成第一个作角题目。
4. 巩固（10分钟）学生独立完成第二个作角题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 拓展（10分钟）学生分组合作，完成一个综合性的作角任务。
教师引导学生思考如何运用作角原理解决实际问题。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生谈谈自己的收获和感受。
北师大版七年级下册数学教案：2.4《用尺规作角》
北师大版七年级下册数学教案：2.4《用尺规作角》一. 教材分析《用尺规作角》这一节的内容是北师大版七年级下册数学的第二章第四节。
本节课的主要内容是让学生掌握用尺规作角的方法，并能够运用这一方法解决一些实际问题。
这部分内容是学生在学习了角的初步知识之后进行的，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要学生有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但是对于尺规作角这一方法的理解还需要通过具体的操作和实践来加深。
因此，在教学过程中，教师需要注重学生的动手操作能力的培养，同时引导学生进行观察和思考，提高学生的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作角的方法，并能够运用这一方法解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的动手操作和观察思考，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用尺规作角的方法。
2.教学难点：让学生能够理解尺规作角的原理，并能够运用这一方法解决一些实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。
2.演示法：教师通过具体的操作演示，让学生直观地理解尺规作角的方法。
3.实践操作法：学生通过动手操作，加深对尺规作角方法的理解。
六. 教学准备1.准备一些角模型，用于引导学生观察和思考。
2.准备一些尺规作角的道具，用于教师的演示和学生的实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课所学的角的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，向学生介绍尺规作角的定义和原理。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行尺规作角的实践操作，让学生在动手实践中加深对尺规作角方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的尺规作角的方法。
北师大版七年级下册数学教案2.4_用尺规作线段和角_4
用尺规作线段和角（2）一、教学目标设计：⒈认知目标：⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。
⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。
⒉能力目标：⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。
⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。
⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
⒊情感目标：⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。
⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
二、本课内容及学习重点、难点分析：本课内容：本节课的内容是以活动课的形式创设了“在长方形木板上截一个平行四边形”的情境，将平行线的识别与角的问题比较自然地联系在一起。
通过用尺规“作一个角等于已知角”的作图活动，创设了许多让学生动手且容易参与的探索活动，让学生从特殊到一般的探究活动中，探索用尺规“作一个角等于已知角”的知识发生的来龙去脉。
通过小组合作交流学习，初步积累数学活动经验。
学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。
学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。
三、教学对象分析：⒈初一学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，教学过程要强调问题情境创设的直观性，借助于活动引发学生的积极思考。
⒉初一学生已经具备了初步的学习能力，教学中要多提供机会，让他们在主动参与、勤于动手中自主创新、相互学习，从而乐于探究。
四、教学策略及教法设计：【教学策略】课堂组织策略：创设生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，学会用尺规“作一个角等于已知角”的方法。
北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握圆周角定理，理解并能够运用圆周角定理解决实际问题。
2.提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
在教学过程中，鼓励学生提出问题，引导他们独立思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作Fra bibliotek神和团队意识。
（二）过程与方法
1.实践探究：让学生通过实际操作，发现并证明圆周角定理。
2.小组竞赛：设计一些竞赛活动，激发学生小组合作的积极性，提高学习效果。
例如，开展“最快证明圆周角定理”的小组竞赛，鼓励学生相互学习、共同进步。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验，提高学习能力。
例如，在课堂结束前，让学生谈谈自己在学习圆周角定理过程中的收获和不足，鼓励他们自我总结、自我提高。
2.分享成果：鼓励各小组代表分享自己的思考和发现，促进学生之间的相互学习和交流。
例如，邀请各小组的代表分享他们在讨论过程中得出的结论和证明方法，让学生互相借鉴、共同进步。
（四）总结归纳
1.圆周角定理的内涵和外延：总结圆周角定理的定义、性质和应用，让学生形成系统的认识。
例如，通过示例和练习题，让学生运用圆周角定理解决问题，巩固对圆周角定理的理解。
2.同伴评价：组织学生进行同伴评价，相互借鉴，共同进步。
例如，让学生相互评价对方在小组合作中的表现，鼓励他们相互学习、取长补短。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
例如，在课堂中，教师应及时关注学生的学习情况，对学生的疑问和困惑给予解答和指导，对学生的成果给予肯定和鼓励，激发他们的学习兴趣。
3.培养学生严谨治学的态度。
北师大版数学七年级下册全套备课优秀教学案例：2.4用尺规作角
1.教师提出问题，引导学生思考：如何用尺规作一个特定的角？不同情况下，作角的方法是否相同？
2.教师引导学生探讨：尺规作角的过程是否具有可逆性？如何判断一个角是否为直角、锐角或钝角？
3.鼓励学生提出自己的疑问，如作图过程中的困惑、遇到的问题等，教师及时解答，引导学生深入思考。
（三）小组合作
2.利用信息技术辅助教学，展示尺规作角的过程，增强学生直观感受，提高学习兴趣。
3.注重培养学生几何直观能力，引导学生运用几何语言描述作角过程，提升表达能力和逻辑思维。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习几何的积极性，增强自信心。
2.培养学生勇于尝试、克服困难的意志，养成严谨治学、精益求精的学习态度。
1.教师将学生分成若干小组，每组学生共同讨论、探究尺规作角的方法，培养学生的团队合作精神。
2.教师为学生提供丰富的学习资源，如几何模型、实物道具等，鼓励学生动手操作，实际操作中体会Байду номын сангаас规作角的原理。
3.教师组织小组间的交流与分享，使学生相互学习、取长补短，提高整体教学质量。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己或小组在尺规作角过程中的表现进行反思，找出优点与不足，明确改进方向。
4.及时反馈与评价：教师在教学过程中，及时给予学生反馈和评价，帮助学生发现和改正错误，提高了学生的学习效果。同时，教师还组织学生进行自评、互评和他评，使学生在多角度的反馈中，认识自己的长短处，激发内在的学习动力。
5.关注学生情感态度：教师在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励学生勇于尝试、克服困难，培养了学生的坚韧意志和优良品质。这种关注学生情感态度的教学方式，使学生在学习过程中，体验到了数学的乐趣，增强了学习的积极性。
2019七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角教案 (新版)北师大版
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本节课你学习了那些内容？
利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知 欲望和探求意识。
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(北师大版)七年级数学下册优秀教学案例第二章4用尺规作角
4.教师组织小组成果展示，让学生分享自己的作品，并讲解作图过程中遇到的困难和解决方法。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结尺规作角的方法和步骤，如：以一点为圆心，截取一条适当长度的线段作为半径，画一个圆，以圆上两点为边，作一条射线，即可得到所需的角。
4.教师给予学生反馈，鼓励表现优秀的学生，鼓励表现不足的学生，激发学生的学习积极性。同时，教师根据学生的表现，调整教学计划和策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中的几何图案，如蝶形花纹、对称图案等，引导学生关注几何图形的美丽与规律。
2.教师提出问题：“这些美丽的几何图案是如何制作出来的呢？”激发学生的好奇心，引出尺规作角的主题。
2.教师强调尺规作角的关键要点，如圆心角的度数、半径的长度等。
3.教师引导学生归纳总结用直尺和圆规作图的方法，如画线段、圆、角等基本几何图形。
4.教师进行知识拓展，如介绍尺规作图的其他方法，引导学生课后自主探究。
（五）作业小结
1.教师布置作业，要求学生运用尺规作角的方法，绘制一个特定的几何图案，巩固所学知识。
1.教师提出问题，引导学生思考尺规作角的原理和方法。例如：“为什么可以用圆规作一个特定度数的角？”“如何用直尺和圆规作出一个任意度数的角？”
2.教师引导学生进行猜想，鼓励学生提出自己的见解。例如：让学生猜测尺规作角的步骤，并尝试解释自己的猜想。
3.教师组织学生进行实验探究，让学生通过实际操作验证自己的猜想，并在过程中总结尺规作角的方法。
4.教师引导学生归纳总结，让学生口头或书面表达尺规作角的过程和原理。
2019年七年级数学下册 2.4 用尺规作角教案 (新版)北师大版.doc
2019年七年级数学下册 2.4 用尺规作角教案（新版）北师大版教学目标：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
能利用尺规作角的和、差、倍。
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
教学重点与难点：重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用教法及学法指导：教学中采用了实验探究，让学生亲自动手操作，再结合课件展示，运用多媒体等手段，直观性强，克服教学中的枯燥现象，同时能吸引学生的注意力，增大课堂容量，达到教学的实效性。
对于本节的重点内容，让学生根据探究目标和自学指导，通过自己亲自动手操作，探索、讨论得出结论.课前准备：多媒体课件圆规、直尺.教学过程:一、巧妙设疑，情境引入如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过C点画出与AB平行的另一边。
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？学生讨论交流共同想办法.生1：要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.生2：只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.生3：过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？设计意图：创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起.通过一个富有挑战性的问题，激发学生的学习欲望。
北师大数学七年级下册教案2.4《用尺规作角》2
2.4 《用尺规作角》教案教学目标：知识与技能：会用尺规作一个角等于已知角；并了解它们在尺规作图中的简单应用。
过程与方法：经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。
教学重点：会用尺规作一个角等于已知角。
教学难点：用尺规作角的和、差，倍及作角的综合应用。
教学方法：猜想、实践法、讲授法、讨论、总结。
准备活动：圆规、直尺教学过程：一、温故：提出问题：如何用尺规作一条线段等于已知线段？在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？二、知新：要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)(一) 用尺规作一个角等于已知角.已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:已知：∠1求作：∠MON ，使∠MON=2∠1(三) 用尺规作一个角等于已知角的和:已知：∠1、∠2、∠3求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3(四) 用尺规作一个角等于已知角的差:已知：∠α、∠β、∠γ求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠α－∠β②∠POQ ，使∠POQ=∠α－∠β－∠γ③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ三、巩固拓展： 1、已知:线段AB 、 ∠α、∠β 1132αβγA αβ求作：（1）分别过点A、点B作∠CAB=∠α、∠CBA=∠β（2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC 四、课堂小结：五、作业设计：六、板书设计：七、教学后记：。
用尺规作角北师大版数学初一下册教案
用尺规作角北师大版数学初一下册教案2.4用尺规作角：教案教学要点：1能用尺规作一个角等于已知角。
2.能利用尺规作角的和、差、倍。
教学环节：第一环节作一个角等于已知角的作法示范。
第二环节能利用尺规作角的和、差、倍。
第三环节巩固，练习与延伸第四环节布置作业教学设计教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
教学方法：猜想、实践法教学过程：一问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
(1)请过点C画出与AB平行的另一条边(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?二 .新课:内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹)(一) 用尺规作一个角等于已知角.《2.4用尺规作角》知识点1尺规作图的意义1.尺规作图是指(C)A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具2.下列关于尺规的功能说法不正确的是(B)A.直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长B.直尺的功能是：可作平角和直角C.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆D.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧3.下列属于尺规作图的是(D)A.用量角器画∠AOB的平分线OPB.利用两块三角板画15°的角C.用刻度尺测量后画线段AB=10 cmD.在射线OP上截取OA=AB=BC=a《用尺规作角》习题1、截取一条线段等于已知线段，如：已知线段a，求作OA=a.2、过一点作已知直线的垂线; 第一种情况：点在直线上，如：已知直线m，以及直线上一点P，求：过点P作m的垂线. 第二种情况：点在直线外，如：已知直线n，以及直线外一点Q，求：过点Q作n的垂线.3、作已知线段的垂直平分线(中垂线).如：已知线段AB，求作线段AB的中垂线.4、作一个角等于已知角，如：已知∠α ，求作∠AOB=∠α.5、作已知角的平分线，如：已知∠ABC，求作∠ABC的平分线BD.6、如图，已知和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到的两边距离相等，且PC=PD.7、已知∠α和线段m，求作：等腰△ABC，使其顶角∠BAC=∠α ，底边BC上的高为m.。
2019春北师大版七年级数学下册教案：2.4 用尺规作角
2．4用尺规作角1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用．2．能利用尺规作角的和、差、倍．3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案．4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力．重点作一个角等于已知角．难点作角的和、差、倍．一、创设情境，导入新知活动内容：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一边．(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？活动目的：教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起．其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上)，只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可，而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到．活动注意事项：创设问题情境，用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线，既完成了第一个问题，同时在问题解决的过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠BAC.”同时也为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成．二、合作探究，感受新知活动内容1：用尺规作一个角等于已知角．已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.作法与示范：活动内容2：角的和、差、倍．1．已知：∠AOB.利用尺规作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.2．已知：∠1, ∠2.求作：∠AOB，使得∠AOB＝∠1＋∠2.3.已知：∠1, ∠2.求作：∠AOB，使得∠AOB＝∠1－∠2.活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、差、倍，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和的问题和作角的2倍的问题，所以学生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同时在上节课中已经介绍了有关线段和、差的作法，此时引入角的和、差、倍也很自然，并且接在上个练习之后，合情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充．活动注意事项：有了前面练习中的铺垫，学生很容易接受有关角的和、差、倍分问题，同时可以和上节课学习线段的和、差进行类比学习，放给学生独立解决，充分体现了学生的自主学习性，同时通过学生的板演进一步规范，在这其中教师应该注意学生在说作法时语言的规范性，注意从开始就培养学生良好的学习习惯和作图的严谨规范性．三、尝试练习，掌握新知指导学生完成《·高效课堂》“自主检测”内容．四、课堂小结，梳理新知活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角．2．用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍．3．借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案．活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，同时在此除了对于知识的总结之外，本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯．活动注意事项：通过两个课时的学习，学生能够基本掌握了用没有刻度的直尺和圆规作线段和角的问题，由于是首次正式提出尺规作图的问题，所以在进行课堂小结时更应该注意对于知识的应用，几何语言的规范，工具使用的得当，作图的规范等方面提出严格的要求，为今后的学习打下良好的基础．并且在进行总结时更多的让学生来谈，从学生之间的交流当中教师加以引导总结，使得学生在交流合作当中得以感悟，积累知识经验和活动经验．五、深入练习，巩固新知学生完成《·高效课堂》“课时作业”部分．。
北师大版七年级下册4用尺规作角第二章：2.4用尺规作角教学设计 (2)
北师大版七年级下册4用尺规作角第二章：2.4用尺规作角教学设计一、教学目标1.掌握用尺规作角的方法；2.理解尺规作图的基本概念；3.培养学生的观察能力，强化思维训练；4.培养学生的动手能力和自主学习能力。
二、教学重难点1.学生掌握用尺规作角的方法；2.学生理解尺规作图的基本概念。
三、教学内容及安排1. 知识点讲解本次课程是关于用尺规作角的，教师通过讲解和演示，告诉学生如何使用尺规完成作角的过程，并赢得了更高的准确性和精度。
最后，教师对尺规作图的基本概念进行了讲解，包括点、线、角等基本概念。
2. 示范演示教师在黑板上进行示范演示，介绍如何用尺规作角，并在其过程中注重讲解各个步骤的操作方法和注意事项，让学生在观摩中获得实际操作经验。
3. 学生实践操作学生利用已掌握的技能完成一道练习题，巩固所学知识，强化动手能力，并适当调动学生的思考，鼓励其独自完成练习题，从而培养学生自主学习能力。
1.讲解结合实际演示–教师通过讲解+演示的方式对尺规作图基础知识进行概述；–教师逐一展示如何使用尺规构建角的方法，以便学生掌握。
2.学生实践操作–老师要求学生跟随演示教学，根据教师的要求和范例进行实践操作和模仿练习；–适当放手，让学生自主完成一定难度的练习题，提高学生独立思考和解决问题的能力。
3.学生互动交流–在学生实践过程中，教师要适时安排交流互动时间，让学生互相协助、交流相互观点和方法；–教师对学生的完成情况进行点评，进行正面评价和帮助提高校对意识。
五、教学评价1.学生参与度，是否能够积极参与互动交流；2.学生掌握程度，是否能够掌握尺规作角的基本方法；3.教学效果，是否实现课堂目标。
六、作业安排1.课后布置一道题目，让学生掌握在实践操作中所学习的知识；2.要求学生用自己的语言完成本次课程知识点总结。
本次尺规作角的教学，在课程目标、重难点、教学方法、学生操作等方面都做了充分的准备，提高了教学效果，完成了本次课程目标。
同时，对教学模式和方法进行总结反思，提高了教学水平和能力。
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2．4用尺规作角
1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)
2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)
一、情境导入
怎样用尺规作一个角等于已知角？
二、合作探究
探究点：用尺规作角
【类型一】尺规作图的判断
下列作图属于尺规作图的是()
A．画线段MN＝3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线
D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α
解析：A.画线段MN＝3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D.正确．故选D.
方法总结：尺规作图的判断方法：看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规，如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规，那么就属于尺规作图，否则就不是尺规作图．
【类型二】用尺规作一个角等于已知角
如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB(要求保留作图痕迹)．
解析：①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于D，交OB于C；②以O′为圆心，以同样长(OC长)为半径作弧，交O′B′于C′；③以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D′；④过D′作射线O′A′，∠A′O′B′为所求．
解：如下图所示．
【类型三】利用尺规作角的和或差
已知∠AOB，用尺规作图法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.
解析：先作一个角等于∠AOB，再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于∠AOB，那么图中最大的角就是所求的角．
解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如下图)．
三、板书设计
1．尺规作图
2．用尺规作角
本节课学习了有关尺规作图的相关知识，课堂教学内容以学生动手操作为主，在学生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手，培养学生的动手能力和书面语言表达能力。