八年级数学1.1.1立体图形与平面图形、1.1.2点、线、面、体人教实验版五四制知识精讲
立体图形与平面图形(第2课时)课件13张PPT
平面图形的周长与面积
周长
面积
平面图形的周长是指围绕图形边缘一周的长 度，不同形状的图形有不同的周长计算公式。
平面图形的面积是指图形内部所占的面积， 不同形状的图形有不同的面积计算公式。
04
立体图形与平面图形的应用
平面图形在标志设计、海报设计、包 装设计等领域中有着广泛的应用，能 够有效地传达品牌形象和信息。
平面图形在数学教育中的应用
在数学教育中，平面图形常被用作解释抽象概念的辅助工具 。例如，通过绘制函数图像、几何图形等，教师可以帮助学 生更好地理解数学概念和解题方法。
平面图形能够将抽象的数学问题具体化，降低理解难度，提 高学生的学习兴趣和思维能力。
平面图形的形状与大小
形状
平面图形有圆形、三角形、矩形等不同 形状，每种形状都有其独特的性质和特 点。
VS
大小
平面图形的大小由其边长或直径决定，不 同大小的图形在面积和周长上会有所不同 。
平面图形的角度与边长
角度
平面图形中的角度是指各边或各角之间的夹角，不同角度的图形在形状和性质上会有所 差异。
边长
05
立体图形与平面图形的实例分析
正方体与长方体的实例分析
正方体与长方体的定义
正方体和长方体都是三维立体图形，具有六个面、十二条 边和八个顶点。正方体的六个面都是正方形，而长方体的 六个面都是矩形，但长、宽、高可能不同。
正方体与长方体的性质
正方体的所有面都是等大的正方形，所有边长也相等。长 方体的三个边长（长、宽、高）可以不同，但相对的两个 面必须相等。
正方体与长方体的关系
正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高相等时， 即为正方体。
《立体图形与平面图形》-完整版课件
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正
左
面
面
看
看
从
面
面
看
看
从 上 面 看
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
练习：
３.如图，你能看到哪些立体图形？
(第3题)
(第4题)
４.如图，你能看到哪些平面图 形？
小结: 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念， 并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形 的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.
作业: 1.结合身边的实际物体，看一看可以得到哪些 几何图形，其中哪些是立体图形？哪些是平面图形？ 说出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一 个四棱锥.
学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状，并能理解 这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见
几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
本课学习“立体图形”和“平面图形”两个概 念，是初中学段“图形与几何”领域的第一课．首 先通过前言中的实际问题和大量实物图片，展示现 实生活中多姿多彩的图形世界与几何知识间的密切 联系；接着从观察长方体形纸盒入手，引导我们初 次经历从具体物体的外形中抽象出几何图形，然后 通过观察、对比，归纳出立体图形和平面图形的概 念，并进一步认识常见的棱柱和棱锥等立体图形．
数学中的平面图形和立体图形
数学中的平面图形和立体图形一、平面图形的知识1.1 定义与性质平面图形是平面内的图形，它由线段、射线、直线组成。
平面图形有无数个，如正方形、长方形、三角形、圆形、椭圆形等。
根据边数和角数对平面图形进行分类：（1）三角形：由三条边和三个角组成，分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；（2）四边形：由四条边和四个角组成，分为矩形、正方形、平行四边形、梯形；（3）五边形、六边形等：根据边数和角数进行分类；（4）圆：由无数条等距的线段组成，圆心到圆上任意一点的距离相等。
1.3 面积计算（1）三角形面积：底×高÷2；（2）矩形面积：长×宽；（3）正方形面积：边长×边长；（4）圆形面积：π×半径²。
二、立体图形的知识2.1 定义与性质立体图形是空间内的图形，它由平面图形组成。
立体图形有无数个，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。
根据面、棱、顶点的数量对立体图形进行分类：（1）三棱锥：四个面，六个棱，四个顶点；（2）四棱锥：五个面，七个棱，四个顶点；（3）五棱锥：六个面，十一个棱，五个顶点；（4）长方体：六个面，十二条棱，八个顶点；（5）正方体：六个面，十二条棱，八个顶点；（6）圆柱：两个底面，一个侧面，四个顶点；（7）圆锥：一个底面，一个侧面，两个顶点；（8）球：一个曲面，无数个点。
2.3 体积计算（1）三棱锥体积：底面积×高÷3；（2）四棱锥体积：底面积×高÷3；（3）五棱锥体积：底面积×高÷3；（4）长方体体积：长×宽×高；（5）正方体体积：棱长×棱长×棱长；（6）圆柱体积：底面积×高；（7）圆锥体积：底面积×高÷3；（8）球体积：4/3×π×半径³。
三、平面图形与立体图形的联系与转换平面图形与立体图形之间存在联系，如长方体、正方体的展开图是矩形或正方形，圆柱的侧面展开图是矩形或圆形。
立体图形与平面图形 人教版精选教学课件
3.1.1立体图形与平面图形（1）
北京CPU财富中心
天坛
香 港
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你 熟悉的几何体吗？
文具盒
漏斗 魔方 笔筒 足球
长方体
Cuboid
圆锥
Cone
正方体 圆柱
Cube Cylinder
球
Sphere
①正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形
为了在旅途结束时不留下丝毫的遗憾， 请把握 好旅程 中的每 一分钟 。一路 上慢慢 地走， 别忘了 欣赏沿 途的风 景。
后来，他爱上了她，一个让辉用三生 三世都 不能忘 记的女 人。
作者简介：谈笑在指尖 原名：张 波文章，诗歌多见于省内外报刊和 网络平 台。喜 欢把日 子中的 点点滴 滴写进 文字里 ，抒写 心中之 梦，始 终保持 着乐观 心态， 过好每 一天。 滴写进 文字里 ，雀巢 冰泣淋 裡的一 种，外 面是薄 薄的一 层巧克 ，裡面 是甜甜 的奶油 的一个 心形的 冰棍我 要用 它来纪 念他们 的爱情 。
新世纪的第一个情人节是莉陪辉渡过 的，虽 然没有 玫瑰， 没有巧 克力， 没有任 何物质 上的东 西，他 是个很 容易满 足的人 ，一个 电话， 就让辉 已经很 幸福了 。辉一 次很重 的感冒 在家卧 床不起 ，是她 ——莉 ！给了 她无尽 的关爱 与关怀 ，记得 朋友说 过，爱 情的力 量是伟 大的， 辉用了 最短的 时间好 了起来 ！ 距离并不是他们製造浪漫的障碍，除 了电话 ，他们 能选择 的只有 电话了 ，电话 比网络 真实好 多，至 少可以 听到对 方的声 音。
辉和莉是在网络上认识的，莉比辉大5岁。2000年初 秋的一 天，他 们相识 了，以 后的日 子，他 们相知 了，彼 此以姐 弟相称 。第一 次他给 她写信 是在圣 诞节， 当时仅 仅是一 声祝福 ，是一 张贺卡 2001年的2月10日，值得纪念的日子 ，辉告 诉了莉 他心裡 的想法 ！因為 莉是从 艰辛中 一路走 来身心 疲惫的 人，深 知道爱 就要付 出什麼 ，她没 有给辉 任何的 天长地 久，任 何的承 诺，苍 白的语 言，无 力的承 诺失去 了它应 有的价 值。也 许，在 那个时 候，他 们的爱 就已经 开始了 ，只是 他不愿 意去瞭 解罢了 。平凡 的书信 来往， 交换彼 此的心 灵，交 融彼此 的心情 。辉成 了莉肚 子裡的 蛔虫， 虽然他 们没有 见过面 ，但是 ，辉猜 到了很 多的东 西、事 情！他 们是幸 福的。
数学初二数学重要知识总结平面几何与立体几何
数学初二数学重要知识总结平面几何与立体几何数学初二数学重要知识总结：平面几何与立体几何在初二数学中，平面几何与立体几何是非常重要的知识点。
平面几何研究平面上的点、线、面及其相互关系与性质，而立体几何则研究空间中的点、线、面与体及其相互关系与性质。
本文将对初二数学中的平面几何和立体几何的重要知识进行总结。
一、平面几何1. 点、线、面的基本概念及性质在平面几何中，点是没有长度、宽度和高度的基本元素；线是由无数个点组成的集合，没有宽度和高度；面是由无数个线组成的集合，具有宽度和高度。
点、线和面之间有一些重要的性质，如平行、垂直、相交等。
2. 直线与角的性质直线是两个方向相反且无限延伸的点的集合，有许多重要的性质。
角是由两条公共边和共同顶点组成的图形，角的大小可以通过度数或弧度来衡量。
在平面几何中，有很多与直线和角相关的定理和性质，如同位角、余角、相对角等。
3. 平行线与三角形平行线是在同一个平面内永远不会相交的直线。
在研究平行线的性质时，我们会遇到很多与三角形相关的定理，如三角形内角和为180度、三角形的相似性质等。
4. 四边形的性质四边形是由四条线段组成的图形，有很多种类，如矩形、正方形、平行四边形等。
在研究四边形的性质时，我们会涉及到边的长度、对角线的关系以及四边形面积的计算方法。
二、立体几何1. 空间几何体的基本概念在立体几何中，我们研究的主要对象是空间几何体，如立方体、长方体、正方体、棱柱、棱锥等。
每种几何体都有自己独特的性质和特征，我们需要了解它们的基本概念和形状。
2. 点、线、面与几何体的关系在空间几何体中，点、线、面的概念同样存在，我们需要了解它们与几何体之间的关系。
例如，一个几何体可以由多个面组成，每个面由多条线组成，而线是由点构成的。
3. 平行面与垂直面在立体几何中，我们还需要了解平行面和垂直面的概念。
平行面是在空间中永远不会相交的面，垂直面则是相互垂直的两个面。
4. 几何体的体积和表面积在研究立体几何时，我们经常需要计算几何体的体积和表面积。
人教版八年级数学导学案认识立体图形与平面图形
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形与平面图形学习目标：1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.一、知识链接1. 说一说你知道的平面图形和立体图形，它们能让你联想到日常生活中的哪些实物？2. 你认为立体图形和平面图形有什么区别和联系？一、要点探究探究点1：几何图形合作探究：观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?探究点2：立体图形观察与思考：说一说下面这些几何图形有什么共同特点？认识棱柱与棱锥：思考：(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？议一议根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？要点归纳针对训练1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.探究点3：平面图形观察与思考：说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？画一画用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画出一个独特且具有意义的图形，并命名.针对训练下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.二、课堂小结简单几何图形的分类：1. 下列图形不是立体图形的是 ( ) A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆2. 长方体属于 ( ) A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆柱 D. 以上都不对3. 下列几何体中属于棱锥的是 ( )A. ①⑤①B. ①C. ①⑤⑥D. ⑤⑥4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 观察下列图形，在括号内填上相应名称.几何图形 立体图形 平面图形6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.参考答案自主学习一、知识链接1.平面图形：圆、三角形、正方形、长方形、梯形等；立体图形：球、圆锥、正方体、长方体、圆柱等. 联想到的实物：罐头、足球或篮球的外形、魔方、谷堆、茶杯等.2.区别：平面图形各点都在一个平面内，立体图形各点不都在一个平面；联系：都是图形.立体图形可由平面图形旋转而得到.课堂探究一、要点探究长方体正方形长方形线段点观察与思考这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.议一议①由柱体、锥体和球体划分；②由围成几何体的面是曲的还是平的划分.【针对训练】1.观察与思考这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.画一画【针对训练】长方形、圆形、三角形…当堂检测1.D2.B3.B4.B5.圆柱圆锥四棱锥六棱柱三棱柱四棱柱球圆台6.答案略.。
立体图形与平面图形教案
立体图形与平面图形教案第一章：立体图形的概念与特征1.1 立方体定义：立方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
特征：立方体有六个面，每个面都是正方形，对面的面积相等，有12条边和8个顶点。
1.2 球体定义：球体是一个所有点到球心的距离都相等的立体图形。
特征：球体只有一个面，即球面，没有边界，所有的点到球心的距离都相等。
第二章：平面图形的概念与特征2.1 矩形定义：矩形是一个有四个角都是直角的四边形。
特征：矩有两对相等的对边，对边平行，四个角都是直角。
2.2 三角形定义：三角形是一个有三个边的多边形。
特征：三角形有三条边和三个角，每个角都小于180度，任意两边之和大于第三边。
第三章：立体图形的认识与绘制3.1 立方体的绘制步骤：先画一个正方形，再在正方形的基础上画出三个相同大小的正方形，连接对面的边，形成立方体。
3.2 球体的绘制步骤：以一个中心点为圆心，画出一个圆，以同样的半径在圆的外面再画一个圆，连接圆上的点，形成球体。
第四章：平面图形的认识与绘制4.1 矩形的绘制步骤：先画一个角，画一条线段，再画一个角，再画一条线段，连接两条线段的末端，形成矩形。
4.2 三角形的绘制步骤：先画一个角，画一条线段，再画一个角，再画一条线段，连接两条线段的末端，形成三角形。
第五章：立体图形与平面图形的应用5.1 立体图形在现实生活中的应用举例：箱子、桌子、椅子等都是立体图形的应用。
5.2 平面图形在现实生活中的应用举例：门、窗户、衣物等都是平面图形的应用。
第六章：立体图形的计算与性质6.1 立方体的体积与表面积体积公式：V = a^3 （a为立方体的边长）表面积公式：S = 6a^2性质：立方体的体积和表面积与其边长的关系。
6.2 球体的体积与表面积体积公式：V = (4/3)πr^3 （r为球体的半径）表面积公式：S = 4πr^2性质：球体的体积和表面积与其半径的关系。
第七章：平面图形的计算与性质7.1 矩形的面积与周长面积公式：A = l w （l为矩形的长，w为矩形的宽）周长公式：P = 2(l + w)性质：矩形的面积和周长与其长和宽的关系。
立体图形与平面图形课件
2023
PART 03
立体图形与平面图形的联 系与区别
REPORTING
联系
立体图形和平面图形都是几何学 中的基本概念，它们在几何学中
有着密切的联系。
立体图形可以由平面图形组合而 成，例如长方体可以由六个矩形
面组成。
平面图形也可以通过投影的方式 转换为立体图形，例如一个平面 圆可以通过垂直投影转换为球体
体积计算
总结词
掌握立体图形的体积计 算方法
长方体体积
长方体的体积是abc， 其中a、b和c分别表示 长方体的长、宽和高。
圆柱体体积
圆柱体的体积是πr^2h ，其中r表示底面圆的半
径，h表示高。
圆锥体体积
圆锥体的体积是 1/3πr^2h，其中r表示 底面圆的半径，h表示高
。
2023
PART 06
立体图形在生活中的应用
立体图形的折叠
定义
将平面图形按照一定的规则折 叠成一个立体图形的过程。
分类
按折叠方式可分为规则折叠和 不规则折叠。
折叠步骤
选择合适的平面图形，按照一 定的规则进行折叠，得到立体 图形。
注意事项
在选择平面图形时，应尽量使 折叠后的立体图形具有实际应 用价值，同时考虑美观和稳定
性。
2023
PART 05
室内设计
立体图形在室内设计中同样不可或缺，如家具、灯具和装 饰品等。通过巧妙运用立体图形，可以营造出舒适、美观 的室内环境。
工程设计
01
机械设计
பைடு நூலகம்
在机械设计中，立体图形是必不可少的工具。通过立体图形，工程师可
以更直观地了解机械部件的形状、尺寸和位置，从而更好地进行设计、
初中数学各个版本教材目录
人教版初中数学目录：七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程(一)3.3 解一元一次方程(二)3.4 实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状.七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形及其内角和7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解.8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法举例第九章实际问题与一元一次不等式9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水八年级上册第11章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定11.3 角的平分线的性质第12章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形第13章实数13.1 平方根13.2 立六根13.3 实数第14章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程(组)与不等.14.4 课题学习选择方案第15章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.4 因式分解八年级下册第16章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第17章反比例函数17.1 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数第18章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第19章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习重心第20章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第21章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减第22章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次—— 一元二次方程的解.22.3 再探实际问题与一元二次方程第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计第24章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第26章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观点看一元二次方程实际问题与二次函数第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.3 位似第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图29.3 课题学习制作立体模型北京课改版初中数学目录：七年级上册第一章走进数学世界1.1 生活中的图形1.2 我们周围的“数”1.3 计算工具的发展1.4 科学计算器的使用第一章复习第二章对数的认识的发展2.1 负数的引入2.2 用数轴上的点表示有理数2.3 相反数和绝对值2.4 有理数的加法2.5 有理数的减法2.6 有理数加减法的混合运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 有理数的混合运算2.11 有效数字和科学记数法2.12 用计算器做有理数的混合运算第二章复习第三章一元一次方程3.1 字母表示数3.2 同类项与合并同类项3.3 等式与方程3.4 等式的基本性质3.5 一元一次方程3.6 列方程解应用问题第三章复习第四章简单的几何图形4.1 平面图形与立体图形4.2 某些立体图形的展开图4.3 从不同方向观察立体图形4.4 点、线、面、体4.5 直线4.6 射线4.7 线段4.8 角及其表示4.9 角的分类4.10 角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.13 两条直线的位置关系4.14 相交线与平行线4.15 用电脑绘图第四章复习七年级下册第五章一元一次不等式和一元一次不不等式不等式的基本性质不等式的解集一元一次不等式及其解法一元一次不等式组及其解法单元综合第六章二元一次方程组二元一次方程和它的解二元一次方程组和它的解用代入消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组二元一次方程组的应用单元综合第七章整式的运算整式的加减法幂的运算整式的乘法乘法公式整式的除法单元综合第八章观察、猜想与证明观察实验归纳类比猜想证明几种简单几何图形及其推理单元综合第九章因式分解因式分解提取公因式法运用公式法单元综合八年级上册第十章数据的收集与表示总体与样本数据的收集与整理数据的表示用电脑绘制统计图平均数用科学计算器求平均数众数中位数单元综合第十一章分式11.1 分式11.2 分式的基本性质11.3 分式的乘除法11.4 分式的加减法11.5 可化为一元一次方程的分式方.第十二章实数和二次根式12.1 平方根12.2 立方根12.3 用科学计算器开方12.4 无理数与实数12.5 二次根式及其性质12.6 二次根式的乘除法12.7 二次根式的加减法第十二章复习第十三章三角形13.1 三角形13.2 三角形的性质13.3 三角形中的主要线段13.4 全等三角形13.5 全等三角形的判定13.6 等腰三角形13.7 直角三角形13.8 基本作图13.9 逆命题、逆定理13.10 轴对称和轴对称图形13.11 勾股定理13.12 勾股定理的逆定理第十三章复习第十四章事件与可能性14.1 确定事件与不确定事件14.2 事件发生的可能性14.3 求简单事件发生的可能性第十四章复习八年级下册第十五章一次函数,函数函数的表示法函数图象的画法一次函数和它的解析式15.5 一次函数的图象一次函数的性质一次函数的应用本章综合第十六章四边形,多边形平行四边形和特殊的平行四边.平行四边形的性质与判定特殊的平行四边形的性质与判.三角形中位线定理中心对称图形梯形等腰梯形与直角梯形本章综合第十七章一元二次方程,一元二次方程一元二次方程的解法列方程解应用问题本章综合第十八章方差与频数分布,极差、方差与标准差用计算器计算标准差和方差频数分布表与频数分布图本章综合九年级上册第十九章相似形,比例线段黄金分割平行线分三角形两边成比例相似多边形相似三角形的判定相似三角形的性质应用举例本章综合第二十章二次函数和反比例函数,二次函数二次函数的图象二次函数解析式确实定二次函数的性质二次函数的一些应用反比例函数反比例函数的图象、性质和应.本章综合第二十一章解直角三角形,锐角三角函数锐角的三角函数值用计算器求锐角三角函数值解直角三角形应用举例本章综合第二十二章圆〔上〕,圆的有关概念过三点的圆圆的对称性圆周角本章综合第二十三章概率的求法与应用,求概率的方法概率的简单应用本章综合九年级下册第二十四章圆〔下〕,直线和圆的位置关系圆的切线圆和圆的位置关系正多边形的有关计算本章综合第二十五章图形的变换,平移变换旋转变换轴对称变换位似变换本章综合第二十六章投影、视图与展开图,中心投影与平行投影简单几何体的三视图简单几何体的平面展开图本章综合第二十七章探索数学问题的一些方法.探索数学问题的一些方法探索数学问题举例本章综合第二十八章数学应用的一般思路,数学应用的一般思路数学应用举例本章综合北师大版初中数学目录：七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从不同方向看5．生活中的平面图形第二章有理数及其运算1．数怎么不够用了2．数轴3．绝对值4．有理数的加法5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算7．水位的变化8．有理数的乘法9．有理数的除法10．有理数的乘方11．有理数的混合运算12．计算器的使用第三章字母表示数1．字母能表示什么2．代数式3．代数式求值4．合并同类项5．去括号6．探索规律第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角的度量与表示4．角的比较5．平行6．垂直7．有趣的七巧板8．图案设计第五章一元一次方程1．你今年几岁了2．解方程3．日历中的方程4．我变胖了5．打折销售6．“希望工程”义演7．能追上小明吗8．教育储蓄第六章生活中的数据1．认识100万2．科学记数法3．扇形统计图4．月球上有水吗5．统计图的选择第七章可能性1．一定摸到红球吗2．转盘游戏3．谁转出的四位数大七年级下册第一章整式的运算1．整式2．整式的加减3．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式8．完全平方公式9．整式的除法第二章平行线与相交线1．台球桌面上的角2．探索直线平行的条件3．平行线的特征4．用尺规作线段和角第三章生活中的数据1．认识百万分之一2．近似数和有效数字3．世界新生儿图第四章概率1．游戏公平吗2．摸到红球的概率3．停留在黑砖上的概率第五章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．图案设计4．全等三角形5．探索三角形全等的条件6．作三角形7．利用三角形全等测距离8．探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系1．小车下滑的时间2．变化中的三角形3．温度的变化4．速度的变化第七章生活中的轴对称1．轴对称现象2．简单的轴对称图形3．探索轴对称的性质4．利用轴对称设计图案5．镜子改变了什么6．镶边与剪纸八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理2．能得到直角三角形吗3．蚂蚁怎样走最近第二章实数1．数怎么又不够用了2．平方根3．立方根4．公园有多宽5．用计算器开方6．实数第三章图形的平移与旋转1．生活中的平移2．简单的平移作图3．生活中的旋转4．简单的旋转作图5．它们是怎样变过来的6．简单的图案设计第四章四边形性质探索1．平行四边形的性质2．平行四边形的判别3．菱形4．矩形、正方形5．梯形6．探索多边形的内角和与外角和7．平面图形的密铺8．中心对称图形第五章位置确实定1．确定位置2．平面直角坐标系3．变化的鱼第六章一次函数1．函数2．一次函数3．一次函数的图象4．确定一次函数表达式5．一次函数图象的应用第七章二元一次方程组1．谁的包裹多2．解二元一次方程组3．鸡兔同笼4．增收节支5．里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数第八章数据的代表1．平均数2．中位数与众数3．利用计算器求平均数八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系2．不等式的基本性质3．不等式的解集4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组第二章分解因式1．分解因式2．提公因式法3．运用公式法第三章分式1．分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程第四章相似图形1．线段的比2．黄金分割3．形状相同的图形4．相似多边形5．相似三角形6．探索三角形相似的条件7．测量旗杆的高度8．相似多边形的性质9．图形的放大与缩小第五章数据的收集与处理1．每周干家务活的时间2．数据的收集3．频数与频率4．数据的波动第六章证明(一)1．你能肯定吗2．定义与命题3．为什么它们平行4．如果两条直线平行5．三角形内角和定理的证明6．关注三角形的外角九年级上册第一章证明(二)1．你能证明它们吗2．直角三角形3．线段的垂直平分线4．角平分线第二章一元二次方程1．花边有多宽2．配方法3．公式法4．分解因式法5．为什么是第三章证明(三)1．平行四边形2．特殊平行四边形第四章视图与投影1．视图2．太阳光与影子3．灯光与影子第五章反比例函数1．反比例函数2．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用第六章频率与概率1．频率与概率2．投针实验3．生日相同的概率4．池塘里有多少条鱼九年级下册第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起2．30º，45º，60º角的三角函数值3．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗第二章二次函数1．二次函数所描述的关系2．结识抛物线3．刹车距离与二次函数4．二次函数y=ax +bx+c 的图象5．用三种方式表示二次函数6．何时获得最大利润7．最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程第三章圆1.车轮为什么做成圆形2.圆的对称性3.圆周角和圆心角的关系4.确定圆的条件5.直线和圆的位置关系6.圆和圆的位置关系7.弧长及扇形的面积8.圆锥的侧面积第四章统计与概率年的变化2.哪种方式更合算3.游戏公平吗浙教版初中数学目录：七年级上册第1章从自然数到有理数1.1 从自然数到分数1.2 有理数1.3 数轴1.4 绝对值1.5 有理数大小比较第2章有理数的运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 准确数和近似数2.8 计算器的使用第3章实数3.1 平方根3.2 实数3.3 立方根3.4 用计算器进行数的开方3.5 实数的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 解一元一次方程的方法和步骤5.3 一元一次方程的应用5.4 问题解决的基本步骤第6章数据和图表6.1 数据的收集和整理6.2 统计表6.3 条形统计图和折线形统计图6.4 扇形统计图第7章图形的初步知识7.1 几何图形7.2 线段射线和直线7.3 线段的长短比较7.4 角和角的度量7.5 角的大小比较7.6 余角和补角7.7 相交线7.8 平行线七年级下册第1章三角形的初步认识1.1 认识三角形1.2 三角形的角平分线和中线1.3 三角形的高线1.4 全等三角形1.5 三角全等的条件1.6 作三角形第2章图形和变换2.1 轴对称图形2.2 轴对称变换2.3 平移变换2.4 旋转变换2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性3.2 可能性的大小3.3 可能性和概率第4章二元一次方程4.1 二元一次方程4.2 二元一次方程组4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法5.2 单项式的乘法5.3 多项式的乘法5.4 乘法公式5.5 整式的化简5.6 同底数幂的除法5.7 整式的除法第6章因式分解6.1 因式分解6.2 提取公因式6.3 用乘法公式分解因式6.4 因式分解的简单应用第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程八年级上册第1章平行线1.1 同位角内错角同旁内角1.2 平行线的判定1.3 平行线的性质1.4 平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1 等腰三角形2.2 等腰三角形的性质2.3 等腰三角形的判定2.4 等边三角形2.5 直角三角形2.6 探索勾股定理直角三角形的全等判定第3章直棱柱3.1 认识直棱柱3.2 直棱柱的外表展开图3.3 三视图3.4 由三视图描述几何体第4章样本与数据的分析初步4.1 抽样4.2 平均数中位数和众数4.4 方差和标准差4.5 统计量的选择和应用第5章一元一次不等式5.1 认识一元一次不等式5.2 不等式的基本性质5.3 一元一次不等式5.4 一元一次不等式组第6章图形与坐标6.1 探索确定位置的方法6.2 平面直角坐标系6.3 坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1 常量和变量7.2 认识函数7.3 一次函数7.4 一次函数的图象7.5 一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程的应用第3章频数及其分布3.1 频数与频率3.2 频数分布直方图3.3 频数分布折线图第4章命题与证明4.1 定义与命题4.2 证明4.3 反例与证明4.4 反证法第5章平行四边形5.1 多边形5.2 平行四边形5.3 平行四边形的性质5.4 中心对称5.5 平行四边形的判定5.6 三角形的中位线5.7 逆命题和逆定理第6章特殊平行四边形与梯形6.1 矩形6.2 菱形6.3 正方形6.4 梯形九年级上册第一章反比例函数反比例函数反比例函数的图象和性质反比例函数的应用第二章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象2.3 二次函数的性质2.4 二次函数的应用第三章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称3.3 圆心角3.4 圆周角3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积第四章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及应用4.5 相似多边形4.6 图形的位似九年级下册第一章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形第二章简单事件的概率2.1 简单事件的概率2.2 估计概率2.3 概率的简单应用第三章直线与圆、圆与圆的基本性质3.1 直线与圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆与圆的位置关系第四章投影与三视图4.1 视角与盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图湘教版初中数学目录：七年级上册第一章有理数1．1具有相反意义的量1．2 数轴，相反数与绝对值1．3有理数大小的比较1．4有理数的加法1．5 有理数的减法1．6有理数的乘法1．7有理数的除法1．8有理数的乘方1．9有理数的混合运算1．10用计算器计算第二章代数式2．1用字母表示数2．2列代数式2．3代数式的值2．4一类代数式的加法第三章图形欣赏人与操作3．1图形欣赏3．2平面图形与空间图形3．3观察物体3．4图形操作3．5视图第四章一元一次方程模型与算法4．1 一元一次方程模型4．2 解一元一次方程的算法4．3 一元一次方程的应用第五章一元一次不等式5．1 不等式的基本性质5．2 一元一次不等式的解法5．3 一元一次不等式的应用第六章数据的收集与描述6．1 数据的收集6．2 统计图6．3 平均数、中位数和众数七年级下册第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组1.2 一元一次不等式组的解法1.3 一元一次不等式组的应用第二章二元一次方程组2.1 二元一次方程组2.2 二元一次方程组的解法2.3 二元一次方程组的应用第三章平面上直线的位置关系和度量3.1 线段、直线、射线3.2 角3.3 平面直线的位置关系3.4 图形的平移3.5 平行线的性质与判定3.6 垂线的性质与判定第四章多项式4.1 多项式4.2 多项式的加减4.3 多项式的乘法4.4 乘法公式第五章轴对称图形5.1 轴反射与轴对称图形5.2 线段的垂直平分线5.3 三角形5.4 三角形的内角和5.5 角平分线的性质5.6 等腰三角形5.7 等边三角形第六章数据的分析与比较6.1 加权平均数6.2 极差、方差6.3 两组数据的比较八年级上册第一章实数1．1 平方根1．2 立方根1．3 实数1．4 平面直角坐标系第二章一次函数2．1 函数和它的表示法2．2 一次函数和它的图象3．3 建立一次函数模型第三章全等三角形3．1 旋转3．2 图案设计3．3 全等三角形及其性质3．4 全等三角形的判定定理3．5 直角三角形3．6 勾股定理3．7 作三角形第四章频数与频率4．1 频数与频率4．2 数据的分布八年级下册第一章因式分解1.1 多项式的因式分解1.2 提公因式法1.3 公式法第二章分式2.1 分式和它的基本性质2.2 分式的乘除法2.3 整数指数幂2.4 分式的加减法2.5 分式方程第三章四边形3.1 平行四边形与中心对称图形3.2 菱形3.3 矩形3.4 正方形3.5 梯形3.6 多边形的内角和与外角和第四章二次根式4.1 二次根式和它的化简4.2 二次根式的乘除法4.3 二次根式的加、减法第五章概率的概念5.1 概率的概念5.2 概率的含义九年级上册第一章一元二次方程1.1 建立一元二次方程模型1.2 一元二次方程的算法1.3 一元二次方程的应用第二章定义命题公理与证明2.1 定义2.2 命题2.3 公理与定理2.4 证明第三章相似形3.1 相似的图形3.2 比与比例3.3 相似三角形的性质和判定3.4 相似多边形及性质3.5 图形的放大与缩小、位似变换第四章解直角三角形4.1 正弦和余弦4.2 正切4.3 直角三角形及其应用第五章概率的计算5.1 用频率估计概率5.2 用列举法计算概率九年级下册第一章反比例函数1.1 建立反比例函数模型1.2 反比例函数的图像与性质1.3 实际生活中的反比例函数第二章二次函数2.1 建立二次函数模型2.2 二次函数的图像与性质2.3 二次函数的应用第三章圆3.1 圆3.2 点、直线与圆的位置关系，圆3.3 圆与圆的位置关系3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面积3.5 平行投影和中心投影第四章统计估计4.1 总体与样本4.2 用样本估计总体华师大版初中数学目录：七年级上册第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友1.2 让我们来做数学第二章有理数2.1 正数和负数2.2 数轴2.3 相反数2.4 绝对值2.5 有理数的大小比较2.6 有理数的加法2.7 有理数的减法2.8 有理数加减混合运算2.9 有理数的乘法2.10 有理数的除法2.11 有理数的乘方2.12 科学记数法2.13 有理数的混合运算2.14 近似数和有效数字2.15 用计算器进行数的简单运算第三章整式的加减3.1 列代数式3.2 代数式的值3.3 整式3.4 整式的加减第四章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形4.2 画立体图形4.3 立体图形的展开图4.4 平面图形4.5 最基本的图形——点和线4.6 角4.7 相交线4.8 平行线第五章数据的收集与表示5.1 数据的收集5.2 数据的表示七年级下册第六章一元一次方程6.1 从实际问题到方程6.2 解一元一次方程6.3 实践与探索第七章二元一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解7.2 二元一次方程组的解法7.3 实践与探索第八章一元一次不等式8.1 认识不等式8.2 解一元一次不等式8.3 一元一次不等式组第九章多边形9.1 三角形9.2 多边形的内角和与外角和9.3 用正多边形拼地板第十章轴对称10.1 生活中的轴对称10.2 轴对称的认识10.3 等腰三角形第十一章体验不确定现象11.1 可能还是确定11.2 时机的均等与不等11.3 在反复实验中观察不确定现象八年级上册第12章数的开方12.1 平方根与立方根12.2 实数与数轴第13章整式的乘除13.1 幂的运算13.2 整式的乘法13.3 乘法公式13.4 整式的除法13.5 因式分解第14章勾股定理14.1 勾股定理14.2 勾股定理的应用第15章平移与旋转15.1 平移15.2 旋转15.3 中心对称15.4 图形的全等第16章平行四边形的认识16.1 平行四边形的性质16.2 矩形、菱形与正方形的性质16.3 梯形的性质八年级下册第17章分式17.1 分式及其基本性质17.2 分式的运算17.3 可化为一元一次方程的分式方程17.4 零指数幂与负整指数幂第18章函数及其图像18.1 变量与函数18.2 函数的图象18.3 一次函数18.4 反比例函数18.5 实践与探索第19章全等三角形19.1 命题与定理19.2 三角形全等的判定19.3 尺规作图19.4 逆命题与逆定理课题学习图形中的趣题第20章平行四边形的判定20.1 平行四边形的判定20.2 矩形的判定20.3 菱形的判定20.4 正方形的判定20.5 等腰梯形的判定第21章数据的整理与初步处理21.1 算术平均数与加权平均数。
立体图形与平面图形ppt课件全
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
第四章 几何图形初步
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志。
从能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体.（2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
各部分不都在同一平面内.
你能找出一些立体图形的实例吗？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
思考 它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
几何图形的定义
知识点1
思考 几何的研究内容是什么？
物体的形状、大小和位置关系．
不同的物质具有不同的性质.
长方体
思考 从这个纸盒中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
正方形
长方形
线段
点
几何图形：我们把从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫做几何图形.
立体图形与平面图形
知识点2
观察 下面这些几何图形有什么共同特点？
各部分都在同一平面内.
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
强化练习
1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
八年级下册数学图形知识点
八年级下册数学图形知识点在八年级下册的数学课程中，图形是一个重要的知识点。
图形是数学中的基本概念，通过图形我们可以更好地理解数学理论和应用。
本文将为大家介绍八年级下册数学图形知识点，包括平面图形、立体图形、图形的性质和变换等方面。
一、平面图形1. 正方形正方形是四边相等，四个内角都是90度的平面图形。
它有如下性质：（1）正方形的对角线相等；（2）相邻两条边互相垂直；（3）正方形有四条对称轴。
2. 矩形矩形是四边相等的平面图形，它有如下性质：（1）对角线相等，且垂直；（2）相邻两条边互相平行；（3）矩形有两条对称轴。
3. 三角形三角形是三条边相连的平面图形，它有如下性质：（1）三角形的三个内角和为180度；（2）根据三个内角的大小可以将三角形分类为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形；（3）三角形的外角等于不相邻内角的和。
二、立体图形1. 立方体立方体是六个正方形组成的空间图形，它有如下性质：（1）六个面积相等；（2）每个侧面都是正方形；（3）每个顶点处相邻三个面互相垂直。
2. 四棱锥四棱锥是一个底部为四边形，顶部为一个点的图形，它有如下性质：（1）四棱锥有一个底面和四个侧面；（2）四棱锥的底面是一个四边形，顶点到底面各顶点的距离相等；（3）四棱锥的侧面是由底面的各个顶点和顶点连接成的三角形。
三、图形的性质1. 对称性图形的对称性是指沿着某一条直线或者某个点旋转180度后，图形与原图重合。
常见的对称图形有：（1）直线对称图形：对称轴是直线，如圆、正方形等；（2）中心对称图形：对称轴是点，如五角星、六角形等。
2. 相似性图形的相似性是指两个图形的形状相似，但大小不同。
相似的图形有如下性质：（1）对应角相等；（2）对应边成比例。
三、图形的变换图形的变换包括平移、旋转和翻转等。
1. 平移平移是指将图形沿着某个方向移动一定的距离，但形状大小不变。
2. 旋转旋转是指将图形沿着某个点旋转一定角度，但形状大小不变。
《从立体图形到平面图形》 知识清单
《从立体图形到平面图形》知识清单一、立体图形的认识我们生活在一个充满各种形状和物体的三维世界中。
立体图形，就是那些具有长度、宽度和高度的物体形状。
常见的立体图形有正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体等。
正方体，它的六个面都是完全相同的正方形，十二条棱长度相等。
长方体则相对复杂一些，它有六个面，相对的两个面完全相同，而且每个面可能是长方形也可能是正方形。
长方体的十二条棱可以分为三组，每组四条棱长度相等。
圆柱体，有两个底面，都是圆形，而且大小相等，侧面展开是一个长方形。
圆锥体，它有一个圆形底面和一个顶点，侧面展开是一个扇形。
球体，是一个无论从哪个方向看都是圆形的立体图形。
二、平面图形的认识平面图形是指存在于一个平面内的图形，没有厚度。
常见的平面图形有三角形、四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形等）、圆形、扇形、多边形等。
三角形，根据角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据边的长度关系，又可以分为等边三角形、等腰三角形。
四边形中的长方形，它的四个角都是直角，对边相等。
正方形不仅四个角是直角，而且四条边都相等。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
梯形则只有一组对边平行。
圆形，是一个由一条封闭曲线围成的图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
扇形是圆的一部分，由两条半径和一段弧围成。
多边形则是由多条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形，如五边形、六边形等。
三、立体图形展开成平面图形很多立体图形都可以通过展开，变成平面图形。
比如正方体展开后，可以得到六个相连的正方形。
长方体展开后，一般可以得到六个长方形（特殊情况下可能有两个正方形）。
圆柱体展开后，侧面是一个长方形，两个底面是圆形。
圆锥体展开后，侧面是一个扇形，底面是一个圆形。
通过将立体图形展开成平面图形，我们可以更清楚地看到它们的构成和特点。
四、平面图形围成立体图形反过来，一些平面图形也可以通过折叠、拼接等方式围成立体图形。
例如，多个三角形可以围成三棱锥，多个长方形可以围成长方体。
八年级下册数学几何模型大全
八年级下册数学几何模型大全数学几何模型是指通过数学方法和几何原理，将现实世界的物体、图形、结构等抽象为数学模型进行研究和分析。
数学几何模型的建立和研究，在实际应用和理论研究中起着重要的作用。
下面将从平面几何模型、立体几何模型以及几何变换模型等方面，介绍数学几何模型的相关内容。
一、平面几何模型1.点、线、面的模型平面几何模型的最基本元素是点、线、面。
点可以用坐标表示，线可以用两点或斜率截距等式表示，平面可以用点和法向量、点法式方程等表示。
2.三角形的模型三角形是平面几何中最基本也是最重要的图形，它可以通过三个顶点的坐标或边长、角度等参数进行描述。
三角形的性质和关系是平面几何模型中的重要内容。
3.圆的模型圆的模型是由圆心和半径来描述的，圆心可以用坐标表示，圆的方程可以用一元二次方程表示。
圆与直线、圆与圆之间的关系以及圆的切线、法线等性质也是数学几何模型的重要内容。
4.多边形的模型多边形是由多条线段构成的封闭图形，可以通过顶点坐标或各边长、角度等参数来描述。
多边形的性质包括内角和、边长和、面积、重心、外心等。
二、立体几何模型1.长方体、正方体的模型长方体和正方体是最基本的立体几何模型，可以通过边长、面积、体积等参数来描述。
它们在实际应用中广泛存在，如建筑、容器、器具等。
2.圆柱、圆锥、球体的模型圆柱、圆锥和球体是常见的曲面立体几何模型。
圆柱可以由轴线和底面圆描述，圆锥可以由轴线和底面描述，球体可以由球心和半径描述。
它们的体积、表面积以及与其他几何体的关系是数学几何模型的重要内容。
3.棱柱、棱锥的模型棱柱和棱锥是由棱和面构成的多面体。
棱柱可以通过底面形状和高度来描述，棱锥可以通过底面形状、高度和斜高来描述。
它们的体积、表面积以及与其他几何体的关系也是数学几何模型的重要内容。
4.多面体的模型多面体包括正多面体和一般多面体。
正多面体是指所有面都是相等正多边形的多面体，如四面体、六面体、八面体等。
一般多面体则是指不是正多边形的多面体，如五面体、十字切半正十二面体等。
初二数学：上册立体图形与平面图形教案新人教版
立体图形与平面图形课题 4.1.1 立体图形与平面图形授课类型新授课标依据通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
教学目标知识与技能1、掌握几何图形的概念和分类。
2、能区分平面图形和立体图形。
过程与方法通过观察，体会几何图形的概念，区分立体几何和平面几何的联系和差别。
情感态度与价值观通过观察实物图和几何图形和立体图形，理解实物图与立体图形的关系，体会数学来源于生活的思想。
教学重点难点教学重点立体图形和平面图形的概念。
教学难点从实物的外形中抽象出几何图形。
知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源介绍知识目标图片 a g 拓展知识2分钟自制讲解过程与方法图片 a e 建立表象5分钟下载观看过程与方法图片 a e 帮助理解5分钟下载理解情感态度图片 a I 升华感情2分下载与价值观钟①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他教学师生活动设计意图过程设计一、情境引入怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？怎样绘制一张校园布局平面图？不同的图形各有什么特点和性质？所有这些,都需要我们知道更多的图形知识.。
二、新知探究物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容。
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?.从整体上看，它的形状是长方体；看不同的侧面，得到的是长方形或正方形；看棱得到的是线段；看顶点得到的是点。
初二数学立体几何知识点概述
初二数学立体几何知识点概述立体几何是数学中的一个分支，研究的是三维空间中的形体、体积以及其相关性质。
在初中数学教学中，立体几何也是一个重要的内容，掌握好立体几何的基本知识，对于学生的数学素养和解决问题的能力都有着重要的影响。
本文将对初二学生需要掌握的立体几何知识点进行概述。
一、平面图形与空间图形的关系在学习立体几何之前，我们首先要了解平面图形与空间图形的关系。
平面图形是指在平面上的图形，包括了各种多边形、圆形等。
而空间图形是指在三维空间中的图形，如立方体、圆锥体等。
平面图形可以看做是一种特殊的空间图形，而空间图形可以通过展开来得到平面图形。
学生在学习立体几何时，需要善于将平面图形与空间图形相互转化，理解它们之间的联系。
二、立体图形的表面积和体积学习立体几何的重点是对立体图形的表面积和体积进行计算。
常见的立体图形包括了立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、棱柱等。
对于每一种立体图形，我们都可以通过一定的公式计算其表面积和体积。
例如，对于立方体，其表面积等于六个面的面积之和，体积等于边长的立方；对于圆柱体，其表面积等于两个底面的面积和侧面的面积之和，体积等于底面积乘以高等等。
学生在学习时需要掌握这些计算方法，并能够灵活运用于解决各种问题。
三、空间图形的模型展开在解决某些立体几何问题时，我们常常需要将空间图形的展开模型进行分析。
展开模型是指将一个空间图形展开成一个平面图形，以便我们更好地进行计算和分析。
例如，对于一个正方体，我们可以将其展开成一个正方形，再通过计算正方形的面积来得到正方体的表面积；对于一个圆锥体，我们可以将其展开成一个扇形，再通过计算扇形的面积来得到圆锥体的表面积。
学生在学习时要掌握展开模型的方法，并能够将其运用于解决问题。
四、几何变换与立体几何几何变换也是立体几何的重要内容之一。
几何变换是指通过平移、旋转、镜像等方式对图形进行变化，而保持其形状和大小不变。
在立体几何中，几何变换也同样适用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学1.1.1立体图形与平面图形、1.1.2点、线、面、体人教实
验版五四制
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
1.1.1立体图形与平面图形
1.1.2点、线、面、体
二. 重点、难点：
了解常见几何体的特征，特别是棱柱的特征，知道棱柱的侧面、底面、侧棱等；
会从不同方向观察常见几何体所看到图形与它们的展开图的画法，知道棱柱与圆柱的区别，通过展开和折叠，加深对柱体底面、侧面的理解。
【典型例题】
[例1] 把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来。
棱柱圆锥球长方体棱锥正方体圆柱答案：（按图形顺序从左到右依次是）
棱锥；球；圆柱；棱柱；正方体；圆锥；长方体
[例2 ]给出以下四个结论：
（1）一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形
（2）一个圆柱的侧面一定可以展开成一个正方形
（3）一个圆锥的侧面一定可以展开成一个扇形
（4）一个圆锥的侧面一定可以展开成一个半圆
其中结论正确的是（）
A. （1）（3）
B. （2）（3）
C. （2）（4）
D. （1）（4）
分析：圆柱的侧面展开图是长方形，但未必是正方形；圆锥的侧面展开图是扇形，但未必是半圆。
答案：A
[例3] 画出下面图形的主视图、左视图和俯视图。
答案：
[例4] 两个同样大小的正方体积木，每个正方形上相对两个面上写的数字之和都等于1-，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，则看不见的七个面上的数字之和为（ ）
A. 20-
B. 21-
C. 19-
D. 18-
分析：用整体思想去考虑，两个正方体共12个面，6对。
所以，所有面的和是6个1-，设其他七个面的数字之和为x ，则6154321⨯-=+++++x ，所以21-=x 。
答案：B
[例5] 将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（ ）。
答案：C
[例6] 画出下面立体图形的主视图、左视图和俯视图
答案：
[例7] 一个五棱柱如图所示，它的底面边长都是4厘米，侧棱长6厘米，则（1）这个五棱柱共有________个面；这个五棱柱共有_______条棱，它们的长分别为__________。
答案：（1）这个五棱柱一共有7个面；这个五棱柱一共有15条棱，它们的长分别为5条侧棱的场地都等于6厘米，围成两底面的十条棱长都等于4厘米。
[例8] 这些图形都是正方体的平面展开图吗？
答案：（1）、（2）、（4）、（5）、（6）都是正方体的平面展开图，但（3）不是。
【模拟试题】
一. 选择题：
1. 如图，经过折叠后可以围成一个长方体的是（）
2. 如图，是四棱柱侧面展开图的是（）
3. 下列说法中，正确的个数为（）
①柱体的两个底面一样大②圆柱、圆锥的底面都是圆
③棱柱的底面是四边形④棱柱的侧面一定不是长方形
⑤长方体一定是柱体⑥长方体的面不可能是正方形
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
4. 如图，如果把它展开，可以是图（）
二. 填空题：
1. 一个棱柱有14个顶点，所有棱长相等且和是42cm，则每条棱长是_________cm。
2. 一个棱长为5cm的正方体的表面面积为____________。
3. 如图，下列图形能折叠成什么图形？
__________ __________ _________ _________
4. 有14个边长为1m的正方体，在地面上摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为____________。
三. 解答题：
1. 下列立体图形是什么图形，可由什么样的平面图形旋转而成。
2. 如图示的圆柱，底面周长为4cm，高为4cm。
一只蚂蚁从A到C，它先沿直径从A到B，再由B竖直向下到C处，另一只小虫由C点在侧面爬行，按最近的侧面路径到达A点，问蚂蚁的行程短，还是小虫的路程短？短多少？画出图形，量一量，比较一下。
试题答案
一. 1. C 2. A 3. B 4. D
二. 1. 2 2. 150cm 2
3. 圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱
4. 33m 2
三. 1. 答：
圆锥，是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成； 圆柱，是由长方形绕它的一边旋转而成； 圆台，是由直角梯形绕直角腰旋转而成； 球体，是由半圆绕直径旋转而成. 2. 解：
蚂蚁走的路线（左图）由A 到B 再到C ，走的路程为
44
+π
≈5.27cm ；
要得到小虫走的路线，现将圆柱体的侧面展开（右图），则小虫由A 到C ，走的路程约为4.47cm ；
所以，小虫走的路程短，短0.8cm 。