安徽省省城名校2012届高三上学期第一次联考试题(数学文)word版
【KS5U独家首发】安徽省皖南八校 2012 届高三第一次联考(数学文)WORD版
皖南八校2012届高三第一次联考数学试题（文科）考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效。
参考公式：锥体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。
球体体积公式：343V R π=，其中R 为球体半径。
第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知2{1,0,1,2,3},{|l o g (1)1},A B x x A B =-=-≤ 则的元素个数为 （ ）A ．0B ．2C ．3D ．52．已知i 是虚数单位，1a i i++是纯虚数，则实数a 等于（ ）A ．—1B ．1CD 3．已知数列12463579{}1(),18,log ()n n n a a a n N a a a a a a ++=+∈++=++满足且则的值为（ ）A ．—3B ．3C ．2D ．—24．某物体是空心的几体体，其三视图均为右图，则其体积为（ ）A ．8B ．43πC ．483π+D ．483π-5．已知01a a >≠且，则“log 0a b >”是“(1)(1)0a b -->”（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近平行，则此双曲线离心率是（ ）A ．3B ．1C ．3D ．27．某次跳水比赛中，七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图如图(,)m n 为数字0-9中的一个，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两人的平均得分分别为12,x x ，则有（ ） A ．12x x > B ．12x x <C ．12x x =D ．12,,x x m n 的大小与有关8．若直线10(0,0)2n m x y m n -+-=>>经过抛物线24yx =的焦点，则11mn+的最小值为（ ）A ．3+B ．3+C ．32+ D ．32+9．函数11()ln31x f x x+=-的图像可能是（ ）10．已知关于x 的方程210x mx n +++=的两根为12,x x ，且满足12101x x -<<<<，则点（m ，n ）所表示的平面区域面积为（ ）A ．12B ．34C ．1D ．2第II 卷 （非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2012届省城名校高三段考大联考
2012届省城名校高三段考大联考合肥一中及其联谊学校高三上学期全省大联考（五套）
方案说明
命题单位：合肥一中合肥皖智教育研究所
联考科目：高三所有学科
难度要求：0.55~0.65
附：五次联考各科考查进度及知识点纲要
语文学科知识点目录结构表
数学学科知识点目录结构表
英语学科知识点目录结构表
物理学科知识点目录结构表
学学科知识点目录结构表
化
生物学科知识点目录结构表
政治学科知识点目录结构表
历史学科知识点目录结构表
地理学科知识点目录结构表
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安徽省合肥市2012年-2014年第一次质量检测文科数学试题连续三年汇编(含答案)
安徽省合肥市2012届高三上学期第一次教学质量检测数 学 试 题（文）第I 卷（满分50分）一、选择题（共10个小题，每小题5分，满分5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数11z i=-（i 为虚数单位）的共轭复数z 是（ ）A ．1-iB ．1+iC ．1122i + D ．1122i - 2．已知集合2{|4120},{|2}A x R x x B x R x =∈--<=∈<，则()R A C B =（ ）A ．{|6}x x <B ．{|22}x x -<<C ．{|2}x x >-D ．{|26}x x ≤< 3．与椭圆2211216x y +=共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（ ）A ．2213x y -= B ．2213y x -= C ．2233148x y -= D ．2233148y x -= 4．某一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．54 B ．58C ．60D ．635．已知3sin()35x π-=，则5cos()6x π-=（ ）A ．35 B ．45C ．35-D ．45- 6．已知数列{}n a 满足*111,2()n n n a a a n N +=⋅=∈，则10a =（ ） （ ）A ．64B ．32C ．16D ．87．已知2,,z x y x y =+满足2y x x y x m ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，且z 的最大值是最小值的4倍，则m 的值是 （ ）A ．17B ．16C ．15D ．148．在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条 棱互相垂直的概率为 （ ） A ．34 B ．23C ．15D ．139．如图所示的程序框图运行的结果是（ ） A ．20112012 B ．20122013C ．12012D ．1201310．已知函数()f x 的导函数的图像如图所示，若ABC ∆ 为锐角三角形，则一定成立的是 （ ） A ．(sin )(cos )f A f B > B ．(sin )(cos )f A f B < C ．(sin )(sin )f A f B >D ．(cos )(cos )f A f B <第II 卷（满分100分）二、填空题（共5小题，每题5分，满分25分。
安徽省示范高中五校2012届高三联考试卷_数学(文)
1y x ≤+ 24x y +≤ 220x y --≤ 安徽省示范高中五校2012届高三联考试卷数学（文）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.请将答案写在答题卷上. 参考公式： 锥体体积Sh V 31=，其中S 为锥体的底面积， h 为锥体的高. 线性回归直线方程a ˆx b ˆyˆ+=，其中a,b 的估计值由以下公式确定： ()()()1122211ˆˆˆ,n niii ii i nni ii i x x y y x y nx ybay bx x x xnx ====---⋅===---∑∑∑∑ 第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．22i 1i ⎛⎫= ⎪+⎝⎭（ ） A 、4i B 、-4i C 、2i D 、-2i2．已知{}{}2|log ,|2,0x xA x yB y y x ====>，则AC B =（ ）A 、(],1-∞B 、()(),00,1-∞C 、(]0,1D 、()1,+∞3．“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） A 、充分必要条件 B 、充分而不必要条件C 、必要而不充分条件D 、既不充分也不必要条件4．设x 、y 满足， 则z x y =-A 、有最大值2，无最小值B 、有最大值2，最小值-1C 、有最小值2，无最大值D 、无最大值，也无最小值 5．)(2sin ,31)4sin(==+θθπ则设 97、A 91-、B 91、C 97-、D 6．阅读右边的流程图，若输入1,6==b a ，则输出的结果是（ ）A ．2B . 4C ．5D . 67．若一个圆柱主视图是一个边长分别为1和2的矩形，俯视图是圆。
则该圆柱的表面积等于（ ）. A ．π4 B ．π25 C ．π4或π25D ．π8或π10 8．等差数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且4139,k S S S S ==，则正整数k 为（ ） A 、8 B 、10 C 、17 D 、199．过点)3,2(-P 且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有（ ）条 A ． 1 B . 2 C ． 3 D . 410．设方程021(=-x x的实根为1x ，方程0log 2=+x x 的实根为2x ，方程01log 2=-xx 的实根为3x ，则（ ）A ．321x x x <<B ．312x x x <<C ．321x x x <=D ．321x x x ==第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸的相应位置．） 11.抛物线2x y =的焦点坐标是 .12．函数xx x y )2ln(2++-=的定义域为 .13.__________5x 8,1lg lg 的最小值是则已知yy x +=+。
2012安徽省省级示范高中名校高三联考
2012安徽省省级示范高中名校高三联考2012安徽省省级示范高中名校高三联考沧海一庶2012安徽省省级示范高中名校高三联考语文试题命题单位：华普教育教育研究所语文研究室考试时间：2012年2月3日上午第卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
从审美到审善江岳近些年来，美在文学中已获得了应有的地位，但善似乎又被边缘化了。
在当下社会生活中，善的迷失已十分严重的语境下，文学在以审美为中心的同时亦以审善为重心的可能性已显现在历史的天平上。
古人常将“道德文章”连用，文以载道是源远流长的传统。
如何高扬道德之善也是文学的永恒主题。
这样的道理早已为人们所熟知，但熟知并非真知，我们恰恰常在这些老生常谈的问题上陷入迷津。
试以春晚著名小品《不差钱》为例，作为大众娱乐文化的典范，它博得了许多人喝彩。
《不差钱》艺术地浓缩了中国当下诸多负面文化滋生的生活图景：“小沈阳”拿红包合谋欺蒙顾客，红包文化、面子文化、关系文化、吃喝文化、模仿文化等浸透在维妙维肖的表演中,博得了一阵阵笑声。
但这笑声与其说是喜剧的不如说是悲剧的。
善的迷失已使人浑然不觉地陷入到“愚乐”状态。
在当前严重的道德滑坡状况下，小品缺乏对负面文化自觉的艺术否定，因而有毒；但它艺术地浓缩了真实的生活，提供了一部当下严重道德滑坡状况的形象教材，引人警醒。
当“搞笑”作为诗意贫乏的代用品风行天下，许多以营利为目的的“三俗”快餐产品涌现，推动物欲、肉欲泛滥之时，《不差钱》让我们意识到“盲人骑瞎马”的善的迷失，这有警示意义。
近年来相继发生了“毒奶粉”、“瘦肉精”、“地沟油”、“染色馒头”、“牛肉膏”等一系列危及民生国计的恶性的食品安全事件,防盗防毒，防不胜防，人们的安全感和幸福感被一点点吞噬，这一切表明，善的迷失已经到了何等严重的地步。
增强文学中的善，也就是增强文学建构人心的力量，文学是人学，这应是当下道德文化建设的重要一环。
提出以审美为中心的同时亦以审善为重心，意味着文学发展的新一轮的否定之否定。
安徽省皖南2012届高三上学期联合测评考(数学文)WORD版
安徽省皖南2012届高三上学期联合测评考试数 学 试 题（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分 钟。
考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上答题无效。
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U=R ，集合{|23},{|14},()U A x x B x x x AC B =-<≤=<->或则=（ ） A ．{|24}x x -<≤ B ．{|23}x x -<≤C ．{|14}x x -≤≤D ．{|13}x x -≤≤2．已知i 是虚数单位，在复平面内，复数2i -+和13i -对应的点间的距离是（ ）A B C ．5 D ．25 3．抛物线218y x =-的准线方程是 （ ）A ．132x =B ．2y =C ．132y =D ．2y =-4．设O 为坐标原点，点M 坐标为（2，1），点(,)N x y 满足不等式组：43021201x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则OM ON ⋅的最大值为（ ） A ．3 B ．6C ．9D ．125．下列选项中，命题p 是q 的充要条件是（ ） A ．2:2;:3p m q y x mx m <-=+++有两个不同的零点B ．():1;:()()f x p q y f x f x -==是偶函数 C ．:cos cos ;:tan tan p q αβαβ==D ．:;:U U p AB A qC B C A =⊆6．函数||(01)xx a y a x=<<的图像的大致形状是（ ）7．下图是样本容量为200的频率分布直方图，根据样本的频率分布直方图估计，下列说法正确的是（ ）A ．样本数据落在[)6,10内的频数为64，数据落在[)2,10内的概率约为0.4B ．样本数据落在[)6,10内的频数为16，数据落在[)2,10内的概率约为0.1C ．样本数据落在[)10,14内的频数为18，数据落在[)6,14内的概率约为0.68D ．样本数据落在[)14,22内的频数为48，数据落在[)10,18内的概率约为0.128．一几何体的三视图如图所示，圆的半径均为2，则该几何体的表面积等于（ ） A ．7π B ．10π C ．14π D ．17π9．已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的图像如图所示，则把函数()f x 图像向右平移π个单位所对应的函数解析式为（ ）A ．12sin()24y x π=-B ．12sin()24y x π=+C ．12cos()24y x π=-D ．12cos()24y x π=+10．设函数()f x 的定义域为D ，如果对于任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，使得12()()2f x f x C +=成立（其中C 为常数），则称函数()y f x =在D 上的约算术均值为C ，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是 （ ） A ．2y x =B ．4sin y x =C ．ln y x =D ．2xy =第II 卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题．．．．．．．．．．．．．．．无效。
安徽省2012届上学期省城名校高三第一次联考数学
2012届第一学期省城名校高三段考第一次联考数学（理科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
请在答题卷上作答。
第I 卷 选择题 （共50分）一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数()f x =的定义域为（ ） A ．1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．()1,22,3⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．()2,+∞2．若集合{}{}29,310A x x B y y =<=+>，则集合{}M x x A B =∈N ∈子集的个数为（ ） A ．2B ．4C ．8D ．163．若函数()f x 在R 上单调，且对任意,x y R ∈，有()()()f x yf x f y +=，则()()0f = A ．1B ．0C ．0或1D ．不确定4．若函数()()()2300x x y f x x ->⎧⎪=⎨<⎪⎩为奇函数，则()f x 的解析式为（ ）A ．()23f x x =-+B ．()32f x x =-+C ．()23f x x =+D ．()32f x x =+ 5．函数y =）A ．1BCD ．26．函数()22xf x x =-的零点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．若函数()()()3log 21xxf x a a -=->在[)1,+∞上大于1恒成立，则a 的取值范围是A ．7,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭B ．7,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．()3,+∞D ．[)3,+∞8．若函数()3231f x x x ax =-+-的两个极值点为12,x x ，且120x x <<，则2212x x +的取值范围是（ ）A ．()2,+∞B ．(),4-∞C ．()1,5D ．()2,49．函数()1xe f x x=+的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若函数()f x 在R 上可导，且满足()()f x xf x '>，则（ ）A ．()()313f f <B ．()()313f f >C ．()()313f f =D ．()()13f f =第II 卷非选择题（共100分）二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11．设集合{}{}21,35,1,1,1,U a a A a =++=+且{}5U C A =，则a = 12．计算()1311xx dx -+=⎰13．66log 4log 324⨯=14．在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A 、B 、C 、D 、E ，且A 与B 、B 与C 、C 与D 、D 与E沿河道的距离分别为3、4、4、3.现需要在河边建一个情报中心，从各监测站分别向情报中心沿河边铺设专用通信电缆，则恰当选择情报中心的位置后通信电缆总长度的最小值为 15．以下给出命题：①函数()22log f x x =既无最大值也无最小值；②函数()223f x x x =--的图像关于直线1x =对称；③若函数()f x 的定义域为()0,1，则函数()2f x的定义域为()1,1-；④若函数()f x 满足()()f x f x -=，则函数()f x 或是奇函数或是偶函数；⑤设()f x 与()g x 是定义在R 上的两个函数，若对任意()1212,x x x x R ∈≠有()()()()1212f x f x g x g x ->-恒成立，且函数()f x 在R 上递增，则函数()()()h x f x g x =-在R 上递增。
2012届安徽省示范高中高三第一次大联考语文试题
2012届安徽省示范高中高三第一次大联考语文试题第Ⅰ卷（阅读题66分）一、（9分）阅读下面一篇文章，完成1～3题。
儒与商的结合符合社会发展潮流。
海外华人中不断涌现的儒商们的成功实践，让“中华文化与市场经济格格不入”的论断成为历史误判。
儒者的道德文章与商人的讲求实效、精打细算相辅相成，形成具有儒商特色的企业文化，并运用于工商业实践，是一种适应现代企业管理要求的理想经营方式，注定将大行其道。
在媒体和日常生活之中，儒商这个词不时出现，儒商作为“以义制利”的积极践履者引起广泛的关注是不争的事实。
1994年首届儒商研讨会在中国海南岛举行，随后，国际儒商联合会、国际儒商协会等组织相继成立，并相继举行了四届国际儒商大会。
随着社会主义市场经济体制的初步建立，国人对商人的感情可以说是“恨爱交加”。
因恨，所以有“官商”“奸商”之骂，因爱，所以有“新儒商”之期盼和呼唤。
新中国成立以后，我们在很长一个历史时期中实行的是社会主义计划经济，讲求的是奉献型经济伦理，贯彻的是按人头分配原则，缺乏对个人利益的尊重和保护，没有建立起鼓励人们追求合义的个人正当利益的有效机制。
这一切，使人们既对于传统的伦理逐渐陌生，又不知晓现代市场经济的基本游戏规则，很多人在思想上处于一种经济伦理观念的模糊状态。
在这种情况下，改革开放以后，面对迅速兴起的市场经济大潮，一些人利令智昏，在市场经济活动中出现只顾获取个人眼前利益，不考虑社会整体利益的义利观也就不足为奇了。
在经济和全球化发展的进程中，儒与商不仅可以结合，而且必须结合才能相得益彰。
中国工商联主席经叔平在首届中华儒商国际论坛上说：“儒商”就是能够“义利兼顾”的商人，要争取打造一大批既遵纪守法又诚信守诺的21世纪的中国新儒商。
新儒商的出现是对“官商”的否定，是对“奸商”的鞭笞，是对“俗商”的提升。
有的学者提出新儒商应该是：秉承中国传统人文美德，融会世界上一切优秀文化成果，具备现代化管理意识的商人。
安徽省示范高中2012届高三第一次大联考(数学理)word版
2012届年安徽省示范高中高三第一次联考数学试题（理科）考生注意：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。
3．本试卷主要考试内容：集合与函数概念、基本初等函数、函数运用、常用逻辑用语、导数及其应用。
第I 卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数lg(1)y x =-的定义域是（A ）(0,2] （B ）(1,2] （C ）(1,)+∞ （D ）[]1,22：集合{}1|,02x A y y x ==≤（），{|ln ||1,}B x x x Z =<∈则下列结论正确的是A ．}{2,1AB =-- B ．()(,0)R A B =-∞ð C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R A B =--ð 3. 设函数1()ln (0)5f x x x x =->，则函数()f x(A) 在区间(0,1)(1,)+∞， 内均有零点 (B) 在区间(0,1)(1,)+∞， 内均无零点 (C) 在区间(0,1)内有零点，在区间(1,)+∞内无零点(D) 在区间(0,1)内无零点，在区间(1,)+∞内有零点4．已知,,a b ∈R 则“22log log a b >”是“11()()33a b <”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5：定义在R 上的偶函数()f x 满足1()(3)f x f x =-+且(4)1f =，则(2012)f 的值为（A ）3 （B ）1- （C ）1 （D ）136. 若0.5a π=，log b e π=，log sine c e π=，则 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >>D ．b c a >> 7：由直线,,033x x y ππ=-==与曲线sin y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．12 B ．1 CD8：若21()ln(2)2f x x b x =-+∞在(-1,+)上是增函数，则实数b 的取值范围是A. [1,)-+∞B. (1,)-+∞C. (,1]-∞-D. (,1)-∞-9：函数x xx x e e y e e ---=+的图像大致为10：设a R ∈，若函数()x y e ax x R -=+∈的极值点小于零，则（ ） A 、1a >- B 、10a -<< C 、01a << D 、1a >第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
2012年安徽省“江南十校”高三第一次联考.doc
2012年安徽省“江南十校”高三联考 数学(理科)参考答案及评分标准一. 选择题(1) B 【解析】i a a i a i )21()2())(21(-++=+-,由复数的定义有: ⎩⎨⎧≠-=+02102a a ,∴2-=a .(2)A 【解析】由集合M 得,2122<-<-x 所以有2321<<-x ,由集合N 得1>x 故N M I =⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<231x x . (3) C 【解析】由412=+a ,则3=a ,∴33232===a c e . (4) B 【解析】23232343516C A C A ⋅-=⋅.(5)Ｂ【解析】由题设, ,12)(2≤-=x x f 则当1-≤x 或1≥x 时,22)(x x f M -=;当11<<-x 时, 1)(=x f M .∴1)0(=M f .(6) D 【解析】 若q p ∧为假命题,则q p ,中至少有一个为假命题,故D 选项错误. (7) B 【解析】由三视图可知.(8) C 【解析】考查函数)(x f 的特征图象可得: )()()(a f b f c f >>正确. (9)D 【解析】设两个根依次为)(,βαβα<.而函数)(x f y =的零点为23,2ππ,则由图象可得: 2322,232πππβαπβαπ+==+<<<.∴可求2365cos ,65-==∴=ππαm . (10) C 【解析】符合题意的直线在如图中的阴影区域内， 可求得320≤<k 或2-<k ．二．填空题(11) 34【解析】将直线与圆化成普通方程为:16,02222=+=-+y x y x ,进而可求得.(12) 75 【解析】由频率分布直方图得:75500)10005.01001.0(=⨯⨯+⨯.(13) 4 【解析】 当1=n 时, S T S T ≤==,9,1;当2=n 时, S T S T ≤==,10,3;当3=n 时,S T S T ≤==,13,9;当4=n 时, ,22,27==S T 不满足S T ≤,∴输出4=n .(14) 2 【解析】法一: 取AD 的中点M ,连接OM .则.2121212121)(110)()(=⨯⨯+=+≤•+=+•+=•+•++=•+•+•+•=+•+=•AB OM法二:设θ=∠BAx ,则)20(),cos sin ,(cos ),sin ,cos (sin πθθθθθθθ≤≤++C B ,22sin 1cos sin sin cos cos sin )sin ,cos (sin )cos sin ,(cos 22≤+=+++=+•+=•∴θθθθθθθθθθθθθ(15) ①④⑤三．解答题 (16) 解：(Ⅰ)由题意)sin(2)(2ϕ++=x m x f又函数)(x f 的最大值为2,且0>m ,则2,222=∴=+m m ……………………………………………………….2分∴)4sin(2cos 2sin 2)(π+=+=x x x x f由Z k k x k ∈+≤+≤+,232422πππππ………………………………………….4分 ∴Z k k x k ∈+≤≤+,45242ππππ 故函数)(x f 的单调递减区间是Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,452,42ππππ…………………6分(Ⅱ) 212222cos 22222=-≥-+=-+=ac ac ac ac ac c a ac b c a B ， 当且仅当c a =时取等号．30,21cos 1π≤<∴≥>∴B B ……………………………….……………9分 12,3)4sin(2)(ππ=∴=+=B B B f ……………………..………...……12分(17) 解：(Ⅰ) 由题163=a ,又823=-a a ,则2,82=∴=q a∴12+=n n a …………………………………………………………….….....4分(Ⅱ) 1411(3)log 2, (624)n n n n n n n b S b b +++==∴=+⋅⋅⋅+=分 )311(34)3(41+-=+=n n n n S n Θ922)31211131211(34311...613151214111(341...111321<+-+-+-++=+-++-+-+-=++++∴n n n n n S S S S n…………………………………………………………………………………….10分 所以正整数k 可取最小值3…………………………………………..……. ………...12分(18) 解： (Ⅰ) 依题意，ξ的可能取值为20，0，—10 ，…………………………1分ξ的分布列为……………………………………………………………………………..………4分1051)10(5105320=⨯-+⨯+⨯=ξE （万元）…………………………….…6分(Ⅱ)设η表示100万元投资投资“低碳型”经济项目的收益，则η的分布列为η30 -20pab20502030-=-=a b a E η……………………………………………….……10分依题意要求102050≥-a ， ∴153≤≤a ……………………………………….…12分 注：只写出53≥a ，扣1分.(19) 解: (Ⅰ) 证明：方法一，如图，分别取AD 、CD 的中点P 、Q ，连接FP ，EQ.∵△ADF 和△CDE 是为2的正三角形， ∴FP ⊥AD,EQ ⊥CD,且FP=EQ=3.又∵平面ADF 、平面CDE 都与平面ABCD 垂直，∴FP ⊥平面ABCD , EQ ⊥平面ABCD ,∴FP ∥QE 且FP=EQ ，∴四边形EQPF 是平行四边形，∴EF ∥PQ. ……………………….……..４分 ∵ PQ 是ACD ∆的中位线，∴PQ ∥AC,∴ EF ∥AC ………………………………………………………………..……..6分方法二，以A 点作为坐标原点，以AB 所在直线为x 轴，以AD 所在直线为y 轴，过点A 垂直于xOy 平面的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示．根据题意可得，A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),E(1,2,3)，F(0,1,3)，G(1,0,3). …………………………………………..………………..４分 ∴=（2，2，0），=(1，1，0)，则=2，∴AC ∥，即有AC ∥FE ……………………………………………..……..6分 (Ⅱ) 33833232=+=+=--ADEG F CDE ABG ABCDEFG V V V 四棱锥三棱柱多面体..........12分(20) 解：(Ⅰ) 令x x f x h -=)()(，则01)()(''<-=x f x h ，故)(x h 是单调递减函数,所以，方程0)(=x h ，即0)(=-x x f 至多有一解， 又由题设①知方程0)(=-x x f 有实数根，所以，方程0)(=-x x f 有且只有一个实数根…………………………………..4分 (Ⅱ) 易知，)1,0()21,0(2121)('⊆∈-=x x g ，满足条件②； 令)1(32ln 2)()(>+--=-=x xx x x g x F ， 则012)(,0252)(22<+-=>+-=e e F e e F ，…………………………………..7分 又)(x F 在区间[]2,e e 上连续，所以)(x F 在[]2,e e 上存在零点0x ， 即方程0)(=-x x g 有实数根[]20,e e x ∈，故)(x g 满足条件①，综上可知，M x g ∈)(……….……………………………...………. ….…………9分 (Ⅲ)不妨设βα<，∵0)('>x f ,∴)(x f 单调递增， ∴)()(βαf f <,即0)()(>-αβf f ，令x x f x h -=)()(，则01)()(''<-=x f x h ，故)(x h 是单调递减函数， ∴ααββ-<-)()(f f ,即αβαβ-<-)()(f f ， ∴αβαβ-<-<)()(0f f ，则有220122012)()(<-+-≤-<-βαβαβαf f ….……………..….14分(21) 解:（Ⅰ）设椭圆的方程为)0(12222>>=+b a by a x ,则由题意知1=c ,又∵,1=•即.2,1))((222=∴-==-+a c a c a c a ∴1222=-=c a b ,故椭圆的方程为:1222=+y x ……………………………………….…………….2分 (Ⅱ)设),(),,(),,(),,(Q Q P P N N M M y x Q y x P y x N y x M . 则由题意, +=,即22222222)()()()()()()()(Q M Q M P N P N Q N Q N P M P M y y x x y y x x y y x x y y x x -+-+-+-=-+-+-+-整理得, 0=--++--+Q N P M Q M P N Q N P M Q M P N y y y y y y y y x x x x x x x x 即0))(())((=--+--Q P M N Q P M N y y y y x x x x所以21l l ⊥…………………………………………………………………..….…..6分 (注: 证明21l l ⊥,用几何法同样得分)①若直线21,l l 中有一条斜率不存在,不妨设2l 的斜率不存在,则可得x l ⊥2轴, ∴ 2,22==PQ MN ,故四边形MPNQ 的面积22222121=⨯⨯==MN PQ S …….…….…….7分 ②若直线21,l l 的斜率存在,设直线1l 的方程: )0)(1(≠-=k x k y ,则由⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(1222x k y y x 得, 0224)12(2222=-+-+k x k x k 设),(),,(2211y x N y x M ,则1222,12422212221+-=+=+k k x x k k x x 12)1(2212)22(4)124(14)(1122222222212212212++=+--++=-++=-+=k k k k k k kx x x x k x x k MN…………………………………………………………………………………….9分同理可求得，222)1(22k k PQ ++=………………………….………….……….10分故四边形MPNQ 的面积:1916211242)1(2212)1(222121222222±=⇔≥+++=++⨯++⨯==k kk k k k k MN PQ S 取“=”,综上，四边形MPNQ 的面积S 的最小值为916…………….………………….……13分。
数学_2012-2013学年安徽省示范高中高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(含答案)
2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设全集U=R，集合M={x|y=√1−x2}，则∁U M=()A {x|−1<x<1}B {x|−1≤x≤1}C {x|x<−1或x>1}D {x|x≤−1或x≥1}2. 函数f(x)=lgx+√2−x的定义域是（）A (0, 2)B [0, 2]C [0, 2)D (0, 2]3. 设函数f(x)={x 2+1,x≤1lnx,x1，则f（f(e)）＝（）A 0B 1C 2D ln(e2+1)4. “函数f(x)=ax2+2x−1只有一个零点”是a=−1的（）A 必要不充分条件B 充分不必要条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件5. 函数f(x)=1+11−x的图象是（）A B C D6. 下列函数中既是偶函数，又在区间(0, 1)上是减函数的是（）A y=|x|B y=−x2C y=e x+e−xD y=cosx7. 如果函数f(x)=x2+2(a−1)x+2在(−∞, 4]上是减函数，那么实数a取值范围是()A a≤−3B a≥−3C a≤5D a≥58. 已知集合A={0, 1, 2, 3}，集合B={(x, y)|x∈A, y∈A, x≠y, x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A 3B 6C 8D 109. 若抛物线y=x2在点(a, a2)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16，则a=()A 4B ±4C 8D ±810. 函数f(x)=x13−12x的零点所在区间是（）A (0,16) B (16，13) C (13，12) D (12，1)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11. 命题“若x>y，则x2>y2−1”是否命题是________．12. 安徽省自2012年7月起执行阶梯电价，收费标准如图所示，小王家今年8月份一共用电410度，则应缴纳电费为________元（结果保留一位小数）．13. 要使函数f(x)=log1(x−m)的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是________．2)=4，则f(2012)的值为________．14. 已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2，且f(1201215. 若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：①方程f[f(x)]=x一定没有实数根；②若a>0，则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立；③若a<0，则必存存在实数x0，使f[f(x0)]>x0；④若a+b+c=0，则不等式f[f(x)]<x对一切实数都成立；⑤函数g(x)=ax2−bx+c的图象与直线y=−x也一定没有交点．其中正确的结论是________（写出所有正确结论的编号）．三、解答题（共6小题，满分75分）16. 设命题p：|x−4|≤6；命题q：x2−2mx+m2−1≤0．若“￢q”是“￢p”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．>0的解集为集合A，关于x的不等式x2+(2a−3)x+a2−3a+2<0的17. 设不等式4−xx−2解集为集合B．（1）若A⊇B，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=⌀，求实数a的取值范围．x2+2x+klnx，其中k≠0．18. 设函数f(x)=12（1）当k>0时，判断f(x)在(0, +∞)上的单调性；（2）讨论f(x)的极值点．19. 设函数f(x)=ln kx−1．x−1（1）当k=−1时，判断f(x)的奇偶性并给予证明；（2）若f(x)在[e, +∞)上单调递增，求k的取值范围．20. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C(x)=年产量不足80千件时，C(x)=13−1450（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全51x+10000x部销售完．（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21. 已知函数f(x)=ax+b在点M(1,f(1))处的切线方程为x−y−1=0．x2+1（1）求f(x)的解析式；（2）设函数g(x)=lnx，证明：g(x)≥f(x)对x∈[1, +∞)恒成立．2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）答案1. C2. D3. C4. A5. B6. D7. A8. C9. B10. C11. 若x≤y，则x2≤y2−1．12. 258.313. (−∞, −1]14. 015. ①②④⑤16. 解：由p:|x−4|≤6，解得−2≤x≤10，∴ “￢p”：A=(−∞, −2)∪(10, +∞)．…由q:x2−2mx+m2−1≤0，解得：m−1≤x≤m+1∴ “￢q”：B=(−∞, m−1)∪(m+1, +∞)…由“￢q”是“￢p”的充分不必要条件可知：A⊆B．…∴ {m−1≥−2m+1≤10解得−1≤m≤9．∴ 满足条件的m的取值范围为[−1, 9]．…17. 解：由题意，集合A={x|4−xx−2>0}={x|2<x<4}，…集合B={x|(x+a−2)(x+a−1)<0}={x|1−a<x<2−a}．…（1）若A⊇B，则{1−a≥22−a≤4，可得−2≤a≤−1．所以当−2≤a≤−1时，关系式⊇B成立．…（2）要满足A∩B=⌀，应满足2−a≤2或1−a≥4，所以a≥0或a≤−3．综上所述，a≥0或a≤−3时，A∩B=⌀．…18. 解：f′(x)=x+2+kx =x2+2x+kx=(x+1)2+k−1x…（1）当k>0时，f′(x)=x+2+kx>0在(0, +∞)恒成立，所以f(x)在(0, +∞)上单调递增．…（2）函数的定义域是(0, +∞)．令f′(x)=(x+1)2+k−1x=0，得(x+1)2=1−k≥(0+1)2=1，所以当k>0时，f′(x)=0在(0, +∞)没有根，f(x)没有极值点；当k <0时，f′(x)=0在(0, +∞)有唯一根x 0=√1−k −1，因为在(0, x 0)上f′(x)<0，在(x 0, +∞)上f′(x)>0，所以x 0是f(x)唯一的极小值点．…19. 解：（1）当k =−1时，函数f(x)=ln −x−1x−1，定义域为(−1, 1)，关于原点对称． …且f(−x)=ln x−1−x−1．所以f(x)+f(−x)=ln −x−1x−1+ln x−1−x−1=ln(−x−1x−1⋅x−1−x−1)=ln1=0， 即f(−x)=−f(x)．所以当k =−1时，函数f(x)为奇函数． …（2）因为y =lnu 是增函数，所以由题意，u =g(x)=kx−1x−1在[e, +∞)上是增函数，且g(x)>0在[e, +∞)上恒成立． … 即g ′(x)=1−k(x−1)2>0对于x ∈[e, +∞)恒成立且g(e)>0…所以{1−k >0ek−1e−1>0，解得1e <k <1．所以k 的取值范围是(1e ，1)． … 20. 解：（1）当0<x <80，x ∈N ∗时，L(x)=500×1000x 10000−13x 2−10x −250=−13x 2+40x −250 当x ≥80，x ∈N ∗时，L(x)=500×1000x 10000−51x −10000x +1450−250=1200−(x +10000x ) ∴ L(x)={−13x 2+40x −250，(0<x <80,x ∈N ∗)1200−(x +10000x)，(x ≥80,x ∈N ∗)． （2）当0<x <80，x ∈N ∗时，L(x)=−13(x −60)2+950， 当x =60时，L(x)取得最大值L(60)=950当x ≥80，x ∈N ，∵ L(x)=1200−(x +10000x )≤1200−2√x ⋅10000x =1200−200=1000，∴ 当x =10000x ，即x =100时，L(x)取得最大值L(100)=1000>950．综上所述，当x =100时L(x)取得最大值1000，即年产量为100千件时， 该厂在这一商品的生产中所获利润最大．21. （1）解：将x =1代入切线方程x −y −1=0，得y =0，∴ f(1)=0． 又f(1)=a+b 2，化简得a +b =0． f′(x)=a(x 2+1)−(ax+b)⋅2x (1+x 2)2，f′(1)=2a−2(a+b)4=−2b 4=−b 2=1．解得a=2，b=−2，∴ f(x)=2x−2．x2+1（2）证明：要证lnx≥2x−2在[1, +∞)上恒成立，x2+1即证(x2+1)lnx≥2x−2在[1, +∞)上恒成立，即证x2lnx+lnx−2x+2≥0在[1, +∞)上恒成立．−2．设ℎ(x)=x2lnx+lnx−2x+2，则ℎ′(x)=2xlnx+x+1x≥2，即ℎ′(x)≥0．∵ x≥1，∴ 2xlnx≥0,x+1x∴ ℎ(x)在[1, +∞)上x∈[1, +∞)单调递增，ℎ(x)≥ℎ(1)=0∴ g(x)≥f(x)在上恒成立．。
2012年高考文科数学安徽卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共24页）数学试卷 第2页（共24页）数学试卷 第3页（共24页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）数学（文科）适用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、山西、河南、新疆、云南、河北、内蒙古注息事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4. 考试结束后,将本试卷和答且卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合2{|20}A x x x =--<,{|11}B x x =-<<,则（ ）A .A ⫋B B . AB φ=C . A B =D . B ⫋A 2. 复数3i2iz -+=+的共轭复数是 （ ）A . 2i +B . 1i --C . 1i -+D . 2i -3. 在一组样本数据11(,)x y ,22(,)x y ,,(,)n n x y （122,,,,n n x x x ≥不全相等）的散点图中,若所有样本点(,)i i x y (1,2,,)i n =都在直线112y x =+上,则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A . 1-B . 0C . 12D . 14. 设1F 、2F 是椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32x a =上一点,21F PF △是底角为30°的等腰三角形,则E 的离心率为（ ）A . 12B . 23C . 34D . 455. 已知正三角形ABC 的顶点(1,1)A ,(1,3)B ,顶点C 在第一象限,若点(,)x y 在ABC △内部,则z x y =-+的取值范围是（ ）A . (13,2)-B . (0,13)+C . (31,2)-D . (0,2)6. 如果执行右边的程序框图,输入正整数(2)N N ≥和实数1a ,2a ,,N a ,输出A ,B ,则（ ）A . AB +为1a ,2a ,,N a 的和B .2A B+为1a ,2a ,,N a 的算术平均数C . A 和B 分别是1a ,2a ,,N a 中最大的数和最小的数D . A 和B 分别是1a ,2a ,,N a 中最小的数和最大的数7. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为（ ）A . 6B . 9C . 12D . 188. 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α的距离为2,则此球的体积为（ ）A .6πB . 43πC . 46πD . 63π9. 已知0ω>,0πϕ<<,直线π4x =和5π4x =是函数()sin()f x x ωϕ=+图象的两条相邻的对称轴,则ϕ=（ ）A .π4B .π3C .π2D .3π410. 等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线216y x =的准线交于A ,B 两点,||43AB =,则C 的实轴长为（ ）A .2 B . 22 C . 4D . 8 11. 当102x ＜≤时,4log xa x ＜,则a 的取值范围是（ ）A . 2(0,)2B . 2(,1)2C . (1,2)D . (2,2) 12. 数列{}n a 满足1(1)21nn n a a n ++-=-,则{}n a 的前60项和为（ ）A . 3 690B . 1 830C . 1 845D . 3 660第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上. 13. 曲线(3ln 1)y x x =+在点(1,1)处的切线方程为_________.14. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若3230S S +=,则公比q =_________. 15. 已知向量a ,b 夹角为45,且||1=a ,2|10-=|a b ,则|=|b _________.16. 设函数22(1)sin ()1x xf x x ++=+的最大值为M ,最小值为m ,则M m +=_________.姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效--------数学试卷 第4页（共24页）数学试卷 第5页（共24页）数学试卷 第6页（共24页）三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,3sin cos c a C c A =-. （Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若2a =,ABC △的面积为3,求b ,c .18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝,n ∈N ）的函数解析式；（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝）,整理得下表：日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数10201616151310（ⅰ）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（ⅱ）若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.19.（本小题满分12分）如图,在三棱柱111ABC A B C -中,侧棱垂直底面,90ACB ∠=,112AC BC AA ==,D 是棱1AA 的中点.（Ⅰ）证明：平面1BDC ⊥平面BDC ；（Ⅱ）平面1BDC 分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.20.（本小题满分12分）设抛物线C ：22(0)x py p =>的焦点为F ,准线为l .A 为C 上一点,已知以F 为圆心,FA 为半径的圆F 交l 于B ,D 两点.（Ⅰ）若90BFD ∠=,ABD △的面积为42,求p 的值及圆F 的方程；（Ⅱ）若A ,B ,F 三点在同一直线m 上,直线n 与m 平行,且n 与C 只有一个公共点,求坐标原点到m ,n 距离的比值.21.（本小题满分12分）设函数()e 2xf x ax =--.（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若1a =,k 为整数,且当0x >时,()()10x k f x x '-++>,求k 的最大值.请考生在第22～24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图,D ,E 分别为ABC △边AB ,AC 的中点,直线DE 交ABC △的外接圆于F ,G 两点.若CF AB ∥,证明： （Ⅰ）CD BC =； （Ⅱ）BCD GBD △∽△.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程是2cos ,3sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数）,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程是2ρ=.正方形ABCD 的顶点都在2C 上,且A ,B ,C ,D 依逆时针次序排列,点A 的极坐标为π(2,)3. （Ⅰ）求点A ,B ,C ,D 的直角坐标；（Ⅱ）设P 为1C 上任意一点,求2222||||||||PA PB PC PD +++的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()|||2|f x x a x =++-.（Ⅰ）当3a =-时,求不等式()3f x ≥的解集；（Ⅱ）若()4|f x x -≤|的解集包含[1,2],求a 的取值范围.(1,2]A B=，集合BA B。
安徽省省城名校届高三上学期第一次联考试题数学文word版
安徽省省城名校届高三上学期第一次联考试题数学文word版安徽省省城名校2012届高三上学期第一次联考试题（数学文）word 版本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
请在答题卷上作答。
第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数31()|2|x f x x -=-的定义域为（ ）A ．1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．()1,22,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．(2,)+∞2．函数21y x x =+-（ ）A ．14B ．13C ．12D ．13．若集合2{|9},{|310}A x xB y y =<=+>，则集合{|}M x N x AB =∈∈子集的个数为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．84．设函数32()2'(1)1f x xf x =++，则函数()(1,(1))f x f 在处的切线方程是 （ ） A ．10x y +-= B ．10x y -+= C ．10x y --= D ．10x y ++=5．函数2||x x y x ⨯=的图象大致是（ ）6．若函数()f x 为奇函数，且当0()23x f x x >=-时，则当0()x f x <=时 （ ）A ．()23f x x =-+B．()32f x x =-+C ．()23f x x =+D ．()32f x x =+7．函数3(01)12x y x x -=≤≤+的值域是（ ）A ．2,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．1|2y y ⎧⎫≠-⎨⎬⎩⎭C ．(],3-∞D ．2,3⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦8．函数2()2xf x x =-的零点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．函数()log (1)af x ax =-在（1，3）上递增，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．1(0,)3C ．1(,1)3D ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦10．函数()f x 在R 上可导，且'()1f x >，则（ ）A ．(3)(1)2f f <+B ．(3)(1)2f f >+C ．(3)(1)2f f =+D ．(3)f 与f(1)+2大小不确定第II 卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
安徽省省城2012届高三上学期第一次联考试题(生物)word版
安徽省省城名校2012届高三上学期第一次联考试题（生物）word版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分100分，考试时间100分钟。
请在答题卷上作答。
第Ⅰ卷选择题（共45分）一、选择题（本题共有30小题，每小题1.5分，共45分。
每小题结出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的）1．构成生命系统的结构具有层次性，生命系统的结构层次是紧密相联的。
下列关于生命系统的结构层次的说法正确的是（）A．生物圈是地球上最基本的生命系统和最大的生态系统B．生物大分子如蛋白质、核酸，不是生命系统的结构层次C．病毒没有细胞结构，它的生命活动与生命系统没有关系D．各层次的生命系统层层相依，具有相同的组成、结构和功能2．下列有关叙述正确的是（）A．所有真核生物细胞和原核细胞都具有DNA，这也说明了细胞结构具有统一性B．乳酸菌细胞有丝分裂前后，染色体数目一般不发生改变C．细胞学说阐明了一切动植物以细胞为基本单位D．噬菌体能利用大肠杆菌的核糖体和内质网合成自身的蛋白质3．下列关于生命物质基础的叙述正确的是（）A．胞嘧啶脱氧核糖核苷酸由C、H、O、N四种元素组成B．组成活细胞的主要元素中O的含量最高C．大肠杆菌细胞壁的主要组成成分是纤维素D．C、H、O、N、P是组成生物大分子物质所共有的元素4．组成生物体的单一的某种元素不可能表现出相应的生理功能，只有在生物体特定的结构基础上，有机地结合成各种化合物，这些化合物与其他的物质相互作用才能体现出相应的生理功能。
下列关组成生物体的化学元素的说法中，不正确．．．的是（）A．马铃薯植株缺K，将会造成其产量下降B．Mg是叶绿体中的色素分子必不可少的组成元素C．缺铁可能使人患上缺铁性贫血症D．P是磷脂、ATP、[H]等多种重要有机物的组成元素5．下面关于生物体内水、自由水、结合水的联系以及与生物新陈代谢、抗性的关系有关叙述正确的是（）A．细胞中自由水只存在于细胞液中，相对含量越大，生物新陈代谢越旺盛B．自由水和结合水的作用在不同时期作用相同C．种子贮存前，晒干是为了减少自由水含量，降低种于的代谢速率，以延长寿命D．越冬作物减少灌溉，便于结合水与细胞中某些物质结合在起存在6．人类一直在探索地球外生命的存在。
安徽省2012年高考文科数学试卷及答案
（B）2 （D）8
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，通力根1保过据护管生高线产中敷工资设艺料技高试术中卷0资不配料仅置试可技卷以术要解是求决指，吊机对顶组电层在气配进设置行备不继进规电行范保空高护载中高与资中带料资负试料荷卷试下问卷高题总中2体2资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况1卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可1都关能可于地以管缩正路小常高故工中障作资高；料中对试资于卷料继连试电接卷保管破护口坏进处范行理围整高，核中或对资者定料对值试某，卷些审弯异核扁常与度高校固中对定资图盒料纸位试，置卷编.工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术写5、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高、调动敷中电试作设资气高，技料课中并3术试、件资且中卷管中料拒包试路调试绝含验敷试卷动线方设技作槽案技术，、以术来管及避架系免等统不多启必项动要方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽 纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
安徽省江南十校高三数学第一次联考(江南十校一模,扫描版) 文
安徽省江南十校2012届高三数学第一次联考（2012江南十校一模，扫描版）文安徽省2012年“江南十校”高三第一次联考(文科数学)答案与解析一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）解析∵()()()()13113133121112i i i i i z i i i i +⋅++++-====-+--⋅+，∴选B （2）解析：∵{}11R C A x x =-≤≤，{}0B y y =≥，∴()R C A ∩B ={}10|≤≤x x ，故选C（3）解析：∵0a b →→⋅>时，a →与b →的夹角为锐角或零度角，∴命题p 是假命题；又∵函数()f x 在(],0-∞及(0,)+∞上都是减函数时，可能()f x 在0处是个跳跃点，∴命题q 也是假命题，∴选B（4）解析：起始10k =通过条件框要满足“是”，110,9S k =+=和1109,8S k =++=仍然满足“是”，1109828,7S k =+++==达到题目要求，通过条件框要满足“否”，所以选D（5）解析：先算出三角函数值，然后根据每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，填表（6）解析：年龄在[)20,60之间的人所占频率为：()0.0180.011200.58+⨯=，所以年龄在[)20,60之间的人大约有0.58300174⨯=万，故选C（7）解析： 26y x x =-的图象是把26y x x =-的图象在x 轴下方的部分翻到上方，上方的部分保持不变，如图，4 6 2 xO y由图可知，画任意一条横线，根总是关于3x=对称，从下往上移动可知：P中所有元素的和可能是6,9,12，所以选B（8）解析：由tan21tanA cB b+=和正弦定理得：1cos,602A A=∠=，又由正弦定理得：,sinsin2CC==又∵c a<，∴060C∠<，∴045C∠=，故选B（9）解析：到直线l的距离为3的点的轨迹是以直线l为旋转轴，以3为半径的无限延伸的圆柱面，此处只不过把这个圆柱面与平面α成60角摆放，用一个水平的平面去切它，不难想象，它应该是一个椭圆，所以选D图为（10）解析：由图分析知：直线0x by c++=经过274x yx y+=⎧⎨+=⎩和211x yx+=⎧⎨=⎩的交点，即经过()3,1和()1,1-点，所以3010b cb c++=⎧⎨-+=⎩，∴1b=-，2c=-，故选D二.填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.（11）解析：∵()→→→+⊥a b a，∴2()00→→→→→→+⋅=⇒+⋅=a b a a a b4→→⇒⋅=-a b cos4θ→→⇒⋅=-a b1cos2θ⇒=-∴23πθ=（12）解析：由三视图知：多面体为右图所示，其表面积为：2111645426(32222S cm=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=+（13）解析：画出()y f x=与y x=的图象为：解出坐标为：22,33⎛⎫⎪⎝⎭和22,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭，由图知，解集为22,3⎡⎫--⎪⎢⎣⎭∪20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ （14）解析：对任意正整数k ，有231(1)(2)()log 3log 4log (2)k f f f k k +⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅=⋅⋅⋅⋅+lg3lg 4lg(2)lg 2lg3lg(1)k k +=⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅+lg(2)lg 2k +=2log (2)k =+．若k 为“好数”，则2log (2)k Z +∈，从而必有22()l k l N *+=∈．令122201l ≤-≤，解得210l ≤≤．所以[]1,2012内所有“好数”的和为()()()2310222222M =-+-+⋅⋅⋅+-()2310222292026=++⋅⋅⋅+-⨯=．（15）解析：过N 作1NP BB ⊥于点P ，连接MP ，可证1AA ⊥面MNP ∴①对 过M 、N 分别作11MR A B ⊥、11NS B C ⊥于点R 、S ，则当M 、N 不是1AB 、1BC的中点时，11A C 与RS 相交；当M 、N 是1AB 、1BC 的中点时，11A C ∥RS ∴11C A 与MN 可以异面，也可以平行，故②④错由①正确知：面MNP ∥面111A B C D ，故③对故选①③三.解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）解析：（Ⅰ）∵()sin cos f x x x =+， ∴()cos sin f x x x -=-．┄┄┄┄┄1分又∵()2()f x f x =-，∴()sin cos 2cos sin x x x x +=-且cos 0x ≠1tan 3x ⇒=．┄┄┄┄┄┄┄┄3分 ∴22cos sin cos 1sin x x x x -+222cos sin cos 2sin cos x x x x x -=+21tan 2tan 1x x -=+611=；┄┄┄┄┄┄6分 （Ⅱ）由题知22()cos sin 12sin cos F x x x x x =-++()cos 2sin 21F x x x ⇒=++()214F x x π⎛⎫⇒=++ ⎪⎝⎭．┄┄┄┄┄┄┄10分 ∴当sin 214x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭时，max ()1F x =．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分由222242k x k πππππ-+≤+≤+解得，单调递增区间为3,()88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分 （17）解析：（Ⅰ）设通晓中文和英语的人数为x 人，通晓中文和日语的人数为y 人，通晓中文和韩语的人数为z 人，且,,x y z N *∈，则12310x x y z y x y z ⎧=⎪++⎨=⎪++⎩且03z <≤，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分则依题意有：5,3,2.x y z =⎧=⎨=⎩ 所以这组志愿者有53210++=人； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 （Ⅱ）设通晓中文和英语的人为12345,,,,A A A A A ，甲为1A ，通晓中文和韩语的人为12,B B ，乙为1B ，则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各1名的所有情况为：()()()()()()()()()()11122122313241425152,,,,,,,,,,,,,,,A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B 共10个，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分 同时选中甲、乙只有()11,A B 1个．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 11分 所以甲和乙不全被选中的概率为1911010-=．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分 （18）（Ⅰ）证明：由题知：3AB =，4BC =，5CA =，∴AB BC ⊥．┄┄┄┄┄2分又∵1AB BB ⊥，∴AB ⊥平面11BCC B ；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分（Ⅱ）解析：由题知：三棱柱111ABC A B C -的体积13412722=⨯⨯⨯=．┄┄┄┄┄6分 ∵ABP ∆和ACQ ∆都是等腰直角三角形，∴3AB BP ==，7AC CQ ==，┄7分 ∴13A CQPB V S -=四边形11(37)432032CQPB AB ⨯=⨯⨯+⨯⨯=．┄┄┄┄┄┄┄ 10分 ∴多面体111A B C APQ -的体积111ABC A B C V -=-A CQPB V -722052=-=．┄12分（19）解析：（Ⅰ）由()11322n n n a a a +--+=可得： 11223n n n a a a +--+=， 即()()1123n n n n a a a a +----=，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 4分 所以数列{}1n n a a +-是以2143a a -=为首项，23为公差的等差数列； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 （Ⅱ）由（1）知1422(1)(1)333n n a a n n +-=+-=+，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分 于是累加求和得：121(23)(1)33n a a n n n =+++⋅⋅⋅+=+，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 所以11131n a n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分 进而123111135312n a a a a n +++⋅⋅⋅+=->+5n ⇒>，∴最小的正整数为6n =．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分1C 11111（20）解析：（Ⅰ）由题可知：2c a a ⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得2c a =⎧⎪⎨=⎪⎩，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 ∴22242b a c b =-=⇒=．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 ∴椭圆C 的方程为22184x y +=；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 4分 （Ⅱ）假设存在椭圆上的一点()00,P x y ，使得直线1PF ，2PF 与以Q 为圆心的圆相切，则Q到直线1PF ，2PF 的距离相等，()()122,0,2,0F F -，()1000:220PF x y y x y +--=，()2000:220PF x y y x y --+=．12d d ===，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分化简整理得：220008403280x x y -++=．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分∵点在椭圆上，∴220028x y +=．解得：02x =或08x =（舍），02x =时，0y =1r =．∴椭圆上存在点P ，其坐标为(或(2,，使得直线1PF ，2PF 与以Q 为圆心的圆()2211x y -+=相切．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分 （21）解析：（Ⅰ）令()()h x f x x =-，则()()10h x f x ''=-<，即()h x 在区间(1,)+∞上单调递减所以，使()0h x =，即()0f x x -=成立的x 至多有一解，┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 又由题设①知方程()0f x x -=有实数根，所以，方程()0f x x -=只有一个实数根；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 （Ⅱ）由题意易知，111()(0,)(0,1)222g x x '=-∈⊂，满足条件②┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 令ln ()()3(1)22x x F x g x x x =-=--+>， 则225()0,()20222e e F e F e =-+>=-+<，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 又()F x 在区间2[,]e e 上连续，所以()F x 在2[,]e e 上存在零点0x ，即方程()0g x x -=有实数根20[,]x e e ∈，故()g x 满足条件①，综上可知，()g x M ∈；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知：11()()()(ln ln )22g n g m n m n m -=---， 而0011()()()()22n m g x n m x '-=--， 所以原式等价于0ln ln 1n m n m x -=-，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分该等式说明函数ln (1)y x x =>上任意两点(,ln )A m m 和(,ln )B n n 的连线段AB （如图所示），在曲线ln ()y x m x n =≤≤上都一定存在一点00(,ln )P x x ，使得该点 处的切线平行于AB ，根据ln (1)y x x =>图象知该等式一定成立. ┄┄┄┄┄14分。
安徽省省城名校届高三上学期第一次联考试题(数学文)word版.pdf
实际生活中的一元二次方程 列一元二次方程解应用题的一般步骤为： 审、设、列、解、验、答 （1）审题，找等量关系，这是列方程解应用题的关键； （2）设未知数，注意单位； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验解是否合理； （6）写出答案。
复习与归纳： 例3：雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？ 一元二次方程中的有关增长率问题： 增长率问题经常用公式，a为基数,b为增长或降低后的数，x为增长率，“n”表示 n次增长或降低。
分析：今年到后年间隔2年， 今年的营业额×（1+平均增长率）=后年的营业额。
1+x=±1.2 舍去 答：平均每年的增长20% 解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得： 练习：塔城地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。
解： 整理得： 即 舍去 答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为50% 拨高题：2009年4月7日，国务院公布了《医疗卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011年）》。
某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元。
投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%。
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？ （3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009 ～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009 ～2011年的年增长率。
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安徽省省城名校2012届高三上学期第一次联考试题（数学文）
word版
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
请在答题卷上作答。
第I卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数的定义域为（）
A． B． C． D．
2．函数的最小值为（）
A． B． C． D．1
3．若集合，则集合子集的个数为（）
A．1 B．2 C．4 D．8
4．设函数，则函数处的切线方程是（）
A． B． C． D．
5．函数的图象大致是（）
6．若函数为奇函数，且当，则当（）
A． B． C． D．
7．函数的值域是（）
A． B． C． D．
8．函数的零点的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．函数在（1，3）上递增，则a的取值范围是（）
A．（0，1）B． C． D．
10．函数在R上可导，且，则（）
A．B．
C．D．大小不确定
第II卷非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．函数，则= 。
12．设集合且，则a= 。
13．设= 。
14．统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为，且甲、乙两地相距100千米，则当汽车以千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量最少？
15．给出以下命题：
①函数既无最大值也无最小值；
②函数的图象关于直线x=1对称；
③若函数的定义域为（0，1），则函数的定义域为（-1，1）；
④若函数满足，则函数或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数满足对任意，有恒成立，则函数在R上递增。
其中正确的命题是（写出所有真命题的序号）
三、解答题：本在典6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分12分）
已知集合
（I）若，求a的取值范围；
（II）是否存在a的值使得，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。
17．（本小题满分12分）
设函数
（I）当a=1时，求函数的极值；
（II）若函数的图象上存在与x轴平行的切线，求a的取值范围。
18．（本小题满分12分）
定义在R上的函数满足对任意有，且当
（I）证明在R上是增函数；
（II）若求函数在[1，3]上的值域。
19．（本小题满分13分）
已知函数
（I）若当恒成立，求；
（II）若函数的定义域与值域都是[0，2]，求b的值。
20．（本小题满分13分）
已知函数
（I）若当时，恒成立，求a的取值范围；
（II）求函数的单调区间。
21．（本小题满分13分）
已知函数。
（I）若，且求x的值；
（II）若为奇函数，求a的值；
（III）当a=5时，函数的图象是否存在对称中心，若存在，求其对称中心；若不存在，请说明理由。
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