教案3球赛积分问题

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人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿1

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿1一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3课时“统计”的一部分。

这部分内容主要让学生通过球赛积分表问题，理解统计表和统计图的表示方法，学会运用统计表和统计图分析问题。

本节课的内容与生活实际紧密结合，让学生在解决问题的过程中，掌握统计的基本方法，培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和简单的数学运算已经没有问题。

但是，对于统计知识的掌握，他们还处于初级阶段。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们学习统计知识，使他们能够更好地理解和运用统计方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握球赛积分表的表示方法，学会运用统计表和统计图分析问题。

2.过程与方法：通过解决球赛积分表问题，培养学生收集、整理、分析数据的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的数据分析意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：球赛积分表的表示方法，统计表和统计图的绘制。

2.教学难点：如何运用统计表和统计图分析问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，以学生为主体，教师为主导。

在教学过程中，我会利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解统计知识。

同时，学生进行小组讨论，培养他们的合作精神和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引发学生对统计表和统计图的兴趣。

2.自主学习：让学生自己尝试绘制统计表和统计图，培养他们的动手能力。

3.小组讨论：学生进行小组讨论，分享各自的方法和经验，互相学习。

4.教师讲解：针对学生讨论中出现的问题，进行讲解和解答。

5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的统计方法解决问题。

6.总结反思：让学生总结本节课所学的内容，反思自己的学习过程。

七. 说板书设计板书设计主要包括球赛积分表的表示方法、统计表和统计图的绘制步骤。

3.4球赛积分问题(教案)

1.理论介绍：首先，我们要了解球赛积分的基本概念。球赛积分是根据比赛的胜负情况为参赛队伍累积的分数，它反映了队伍在比赛中的表现和排名。积分制度在各类体育竞赛中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的球赛积分案例。这个案例将展示如何根据比赛结果计算各队的积分，以及如何处理积分相同的情况。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.4球赛积分问题”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在观看球赛时，是否关注过各队的积分排名？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索球赛积分的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
3.利用球赛积分问题解决实际问题：通过分析球赛积分问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
4.球赛积分问题的拓展：探讨如何在不同情况下（如：平局时进球数、胜负关系等）调整积分计算方法，激发学生的创新意识。
本节课将结合球赛积分的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的数学应用能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调胜、平、负积分的计算方法和积分相同时的排名规则。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与球赛积分相关的实际问题，如：如何设计一个公平的积分制度？
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，模拟一场球赛并计算积分，演示积分计算的基本原理。
4.培养学生的团队合作精神：在小组讨论和交流中，培养学生相互协作、共同解决问题的能力，增强团队合作意识。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生在探讨球赛积分问题时，提出新的计算方法和思路，培养学生的创新思维。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4章节的一部分，主要让学生学会通过已知信息推断未知信息，培养学生解决问题的能力。

本节课通过分析球赛积分表，让学生理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程和不等式的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。

但解决实际问题时，部分学生可能会对题目理解不深，不能很好地将数学知识与实际问题结合。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，培养学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解球赛积分表问题，学会用方程和不等式解决实际问题。

2.培养学生收集、处理信息的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用方程和不等式解决实际问题。

2.难点：引导学生深入理解问题，找出问题的关键信息。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考问题。

2.使用案例分析法，让学生通过分析球赛积分表，掌握解决实际问题的方法。

3.采用合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高团队协作能力。

六. 教学准备1.准备球赛积分表的相关案例，用于教学演示。

2.准备与球赛积分表问题相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板，用于板书关键步骤和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍球赛积分表的背景，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何通过已知信息推断未知信息。

2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表案例，让学生观察并找出关键信息。

教师提出问题，引导学生思考如何解决问题。

3.操练（10分钟）教师引导学生列出方程或不等式，解决球赛积分表问题。

教师讲解解题过程，让学生理解并掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）教师给出类似的球赛积分表问题，让学生独立解决。

教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案2

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4节的内容，主要让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

这部分内容既联系了生活实际，又锻炼了学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对用方程和不等式解决实际问题已经有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入，找不到等量关系，或者列出的方程不正确，导致解题困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解问题，找到等量关系，列出正确的方程。

三. 教学目标1.让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.教学难点：找到问题的等量关系，列出正确的方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳、总结，自主探索解决问题的方法。

在教学过程中，注重让学生说理，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表问题案例。

2.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。

例如，某校举行篮球比赛，甲、乙、丙、丁四支球队进行了循环赛，每队胜一场得2分，负一场得1分，弃权一场不得分，请问哪支球队得分最高？2.呈现（10分钟）呈现球赛积分表问题，让学生观察并思考问题。

引导学生发现，要解决这个问题，需要找到每支球队的比赛场次、胜负情况以及得分。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的球赛积分表问题。

教师在这个过程中，引导学生找到问题的等量关系，列出方程。

4.巩固（10分钟）对学生的解答进行讲解，让学生理解并掌握用方程解决实际问题的方法。

七年级上数学第五章球赛积分表问题优质课教案

第3课时球赛积分表问题设计意图检验方程的解是否符合问题的实际意义，发展推理能力.由表中第一行数据可列方程10x+4×1=24.解得x=2.用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.若一支球队胜m场，则总积分为m+14.问题4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一支球队胜了y场，则负了（14-y）场.若这支球队的胜场总积分能等于负场总积分，则得方程2y=14-y.解得y=143因为y（所胜的场数）的值必须是整数，所以y=143不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分能等于负场总积分.总结：【对应训练】1.阳光体育季，赛场展风采．七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需比赛10场，下表是此次比赛积分榜的部分信息：班次比赛场次胜场负场积分A班1010030B班108226C班1001010（1）结合表中信息可知：胜一场积_____分，负一场积_____分.（2）已知D班的积分是24分，求D班的胜场数．（3）某个班的胜场总积分能否是负场总积分的2倍？请说明理由.解：（2）设D班的胜场数为x，则负场数为10-x.由D班的积分是24分，得3x+1×(10-x)=24.解得x=7.因此，D班的胜场数为7．（3）能.理由：设这个班的胜场数为y，则负场数为10-y.若胜场总积分是负场总积分的2倍，则3y=2×1×(10-y).解得y=4.因此，当某个班的胜场数为4时，这个班的胜场总积分是负场总积分的2倍.2.教材P137练习第2题.教学建议【教学建议】问题4的分析过程中渗透了反证法的思想，即先假设某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程，解得获胜场次不是整数而是分数，这显然不合乎实际情况，由这种矛盾现象可知先前的假设不能成立，从而作出否定的判断.建议教学中不要提及反证法，只要引导学生注意这里方程的解应是整数，由此作出判断就够了.上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.31教学步骤师生活动活动三：知识升华，巩固提升设计意图学会解决不同规则下的比赛积分问题.例在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分.求该队在这次循环赛中的平场数.解：设该队的负场数为x，则胜场数为x+2，平场数为11-x-（x+2）.根据题意，得3（x+2）+1×［11-x-（x+2）］=19.解得x=4.所以11-x-（x+2）=1.答：该队在这次循环赛中的平场数为1.【对应训练】教材P137练习第1题.【教学建议】给学生说明：不同的比赛，规则各不相同.对于比赛结果，除了有胜、负外，可能还有平局.但一般来说，有以下相等关系（以有平局的情况为例）：①比赛总场数=胜场数+平场数+负场数；②比赛总积分=胜场总积分+平场总积分+负场总积分.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.我们是怎样根据表格中的信息，得出篮球联赛的胜、负积分规则的？2.在实际问题中，通过一元一次方程求出解后，还要注意什么问题？【作业布置】1.教材P140习题5.3第7,12，13题.2.相应课时训练.板书设计第3课时球赛积分表问题1.从球赛积分表中读取信息2.用一元一次方程解决球赛积分问题教学反思球赛积分问题能较好地引起学生的学习兴趣.部分学生不能熟练地从表格中提炼自己需要的信息，今后要更注意对学生这方面能力的培养.另外，通过对方程解的实际意义的检验，学生更全面地理解了方程在实际问题中的应用.解题大招不同规则下的比赛问题不同的比赛，规则各不相同，如篮球比赛中，有2分球、3分球、罚球（罚中一次得1分）；另外有些比赛，除了有得正分和零分的情况，还有得负分的情况.不管是哪种类型的比赛，按对应规则计算总分即可.例1为了增强学生的安全防范意识，某校九年级（3）班举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84分，则张丹答对的道数为多少？解：设张丹答对的道数为x，则答错或不答的道数一共为30-x.由题意，得5x-（30-x）=84.解得x=19.答：张丹答对的道数为19.例2某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中（含罚球），得30分（罚球命中1次得1分），已知他投中了1个3分球，则他投中了几个2分球？解：设他投中了x个2分球，则罚球罚进的个数为16-x-1.由题意得2x+3×1+1×（16-x-1）=30.解得x=12.答：他投中了12个2分球。

七年级上册数学教案《球赛积分问题》

七年级上册数学教案《球赛积分问题》教学目标1、理解球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关，同时也与比赛中的积分规定有关。

2、能找解决问题所需的关键量，从表格中提取关键信息。

3、会根据方程的解的情况，对实际问题做出判断。

教学重点从表格中提取关键信息并解决问题。

教学难点把生活中的实际问题抽象成数学问题教学过程一、创设情境，提出问题1、出示篮球比赛图片。

2、你知道篮球比赛是如何计算积分的吗？总积分与什么有关？3、如果你不知道积分规则，你能从赛后的积分表中得出来吗？二、自主探究球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 141、你从表格中了解到哪些信息？每队的胜场数 + 每队的负场数 = 这个队的比赛场次每队胜场总积分 + 负场总积分 = 这个队的总积分每队胜场总积分 = 胜一场得分× 胜场数每队负场总积分 = 负一场积分× 负场数2、你能从表格中看出负一场积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积1分。

分析：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行（除钢铁队）可以列方程求解，这里以第一行为例。

解：设胜一场积x分，依据题意，得：10x + 1×4 = 24x = 2经过检验，x=2 符合题意，所以胜一场积2分。

3、怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：若一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分为（14-m）分，总积分为：2m+（14-m） = m+14，即胜m场的总积分为（m+14）分。

4、某队胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设某队胜场x场，则负（14-x）场，依据题意得：2x = 14 - xx = 14/3x表示所胜得场数必须是整数，所以x = 14/3不符合实际。

34实际问题与一元一次方程3——球赛积分表问题教学案

34实际问题与一元一次方程3——球赛积分表问题教学案问题背景在球赛中，各个参赛队伍的胜负情况需要通过积分表来记录和排名。

积分表通常包含每个队伍的积分和得失球情况，而这些数据之间存在着一定的关系。

通过一元一次方程，我们可以解决球赛积分表问题，帮助学生理解和解决实际问题。

学习目标•理解一元一次方程的基本概念和解法；•掌握利用一元一次方程解决球赛积分表问题的方法；•培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。

学习内容和步骤1. 一元一次方程复习•复习一元一次方程的定义和基本形式；•复习一元一次方程的解法，包括一元一次方程的两边加减同一个数、乘除同一个非零的数的性质等。

2. 球赛积分表问题介绍•通过实例引入球赛积分表问题，并指导学生理解问题；•引导学生通过观察和分析球赛积分表，总结出球队胜负关系及得失球之间的关系。

3. 建立一元一次方程模型•引导学生将球队胜负关系及得失球之间的关系转化为一元一次方程；•指导学生根据球队胜负情况和得失球情况建立相应的一元一次方程。

4. 解决球赛积分表问题•引导学生解一元一次方程，求得各个队伍的得分和得失球数；•引导学生根据得到的解，分析和比较各队伍的排名。

5. 练习与应用•给学生一些练习题，让他们巩固和应用所学知识；•引导学生将一元一次方程应用到其他实际问题中，培养他们的问题解决能力。

教学评估知识检测•出一些相关的选择题、填空题或解答题，测试学生对一元一次方程和球赛积分表问题的理解和掌握程度。

实际问题解决能力评估•给学生一个球赛积分表问题或其他实际问题，要求他们使用一元一次方程解决并给出解答，评估他们的实际问题解决能力。

扩展学习•引导学生进一步探讨一元一次方程的应用领域，并自主查找相关实例进行学习；•鼓励学生合作学习和交流，分享自己解决实际问题的过程和方法。

总结通过本次教学，学生能够理解一元一次方程的基本概念和解法，并且能够应用一元一次方程解决实际问题，如球赛积分表问题。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案1

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案1一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4的一个知识点，主要是让学生掌握如何通过积分表来分析和解决问题。

这部分内容是学生学习数学的一个重要环节，可以帮助学生培养数据分析、逻辑思维的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图表和数据有一定的认识。

但是，他们在分析问题时，可能还缺乏一定的逻辑性和条理性。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步掌握分析问题的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握球赛积分表的基本知识。

2.培养学生通过积分表分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维和数据分析能力。

四. 教学重难点1.重点：球赛积分表的基本知识，如何通过积分表分析问题。

2.难点：如何引导学生运用逻辑思维和数据分析能力来解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察和分析积分表，发现问题并解决问题。

同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内共同探讨问题，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表实例。

2.准备问题引导卡片。

3.准备投影仪和电脑。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表，引导学生观察和分析积分表的基本信息。

让学生思考：积分表能告诉我们哪些信息？如何通过积分表来判断一支球队的表现？2.呈现（10分钟）呈现一系列与球赛积分表相关的问题，让学生独立思考并解决问题。

问题的难度可以逐渐增加，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握分析积分表的方法。

3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个球赛积分表实例，让学生在小组内共同分析并解决问题。

教师可以巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过一些选择题或填空题，让学生巩固所学知识。

教师可以及时反馈学生的答案，指出常见错误，并进行讲解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些与球赛积分表相关的综合问题，提高学生的解决问题能力。

《3.4 第3课时球赛积分表问题》教案、同步练习(附导学案)

3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》教案【教学目标】:1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.【教学重难点】:分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.【教学过程】:一、问题呈现课本P103探究2:1.学生分组讨论以下问题.(1)表格涉及的量中,要表示总积分,还需知道什么量?(2)表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队?为什么?(3)如何求胜一场、负一场的积分?(4)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系?(5)将以上各数量填入下表:(6)根据以上表格数据解决以下问题:某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?某队总积分是19分,该队胜几场?某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?2.小结探究2的解题注意事项:(1)比赛总场次都是14,设胜场为x,则负场为(14-x),根据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.(2)根据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.3.反思:探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积分外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢?按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队来说,如何用含a的式子表示负一场得的分?又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值?学生分组讨论以上问题.二、巩固练习1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表:(1)从两个班可以知道平一场比负一场多得分.(2)若胜一场3分,求平一场、负一场各得几分?(3)某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.(4)某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗?2.分组合作学习:课本P106练习第3题,提出问题:(1)比较七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论?(2)九年级课外小组活动时间7 h等于什么时间与什么时间的和?(3)设未知数解答.三、课时小结根据表格信息解决实际问题的方法.四、阅读课本课本P103~P104关于探究2的内容.第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》同步练习一．选择题1．足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3B．2C．1D．52． A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A．7B．6C．4D．33．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（）A．5场B．7场C．9场4．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A．6场B．5场C．4场D．3场5．足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（）A.胜3场，平3场，负3场B.胜3场，平1场，负1场C.胜3场，平2场，负1场D.胜3场，平2场，负2场二．解答题6．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：球队胜场平场负场总进球数总失球数积分甲 4 2 0 14 3 14乙 4 1 1 12 6 13丙 2 1 3 6 10 7丁0 0 6 x 15 0 （1）填空：表格中x的值是．（2）比赛规定：胜一场积分，平一场积分．（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？7．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？8．王老师准备讲授“球赛积分表问题”．为了节省课上时间，课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容（如图）．王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题：（1）求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分？（2）求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数；（3）在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗？试根据表中信息解决上述问题．9．在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D四队的比赛全部在这四个队之间进行．球队积分排名甲队42 1乙队40 2………A队16 13B队16 13C队16 13D队16 13（1）第27轮比赛结束时，乙队负了7场，求乙队此时胜、平各多少场？（2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？（3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？10．右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？11．某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表：胜一场平一场负一场积分 3 1 0当比赛进行到第二轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分，问A 队胜，平，负各几场？参考答案1．D; 2．A; 3．C; 4．B; 5．C6-10. 略第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》导学案【学习目标】：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。

球赛积分问题-人教版七年级数学上册教案

球赛积分问题-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解积分的概念。

2.学习积分的计算方法。

3.学会利用积分进行球队排名。

二、教学重难点1.掌握积分计算方法。

2.学会利用积分进行球队排名。

三、教学内容积分是一种用来计算球队得分的方法，常用于各种体育比赛中。

在一场比赛中，每支球队根据比赛结果可以得到一定分数，最终按照得分高低来进行排名。

举个例子，假设有三支球队A、B、C，他们在一场比赛中的得分情况如下表所示：球队得分A 3B 1C 0我们可以按照如下方法来计算他们的积分：1.首先，将每支球队按照得分从高到低排序。

在上表中，A的得分最高，因此A排在第一位，B排在第二位，C排在第三位。

2.接着，给每支球队根据排名来分配积分。

在本例中，我们可以给排名第一的球队A分配3分，排名第二的球队B分配2分，排名第三的球队C分配1分。

3.最后，将每支球队的积分加起来，得到它们的总积分。

在本例中，A的总积分为3分，B的总积分为1分，C的总积分为0分。

我们可以用如下公式来表示某一支球队的积分计算方法：积分 = 得分 + 排名 - 1其中，得分为球队在比赛中所获得的分数，排名为球队在本场比赛中的排名，1为常数。

四、教学方法本课程采用讲授与练习相结合的方式进行教学。

教师将会通过讲解理论知识与实例进行示范，并设计一些应用性的问题供学生训练应用。

五、教学过程5.1 知识点讲解本课程的重点知识点是积分的计算方法。

在讲解中，教师应该以具体的实例为例，讲解如何对球队得分进行计算，并如何根据总积分来进行排名。

5.2 练习题1.A、B、C三支球队在一场比赛中的得分如下表所示，请按照球队的总积分从高到低进行排名：球队得分A 2B 1C 32.D、E、F三支球队在一场比赛中的得分如下表所示，请计算这三支球队的总积分，并按照球队的总积分从高到低进行排名：球队得分D 3E 2F 15.3 课堂总结本节课主要介绍了积分的计算方法以及利用积分进行球队排名的方法。

七年级数学上册《球赛积分问题》教案、教学设计

（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选取一道球赛积分问题进行讨论。
2.小组成员共同分析问题，探讨解决方法，分工合作，完成解题过程。
3.各小组展示解题过程和结果，其他小组进行评价，提出意见和建议。
4.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予及时的指导和鼓励。
（四）课堂练习
1.教师布置几道球赛积分问题，要求学生在规定时间内独立完成。
设计意图：培养学生对公平竞争、体育道德等方面的关注，提高学生的社会责任感和道德观念。
4.小组合作，探讨以下问题：如果比赛规则发生变化，如胜场积分增加、平局积分减少等，球赛积分的计算方法会受到影响吗？请举例说明。
设计意图：激发学生的探究精神，培养学生的团队合作能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
5.鼓励学生关注国内外体育赛事，了解不同比赛项目的积分制度，尝试运用所学知识进行分析。
四、教学内容与过程
（一）导新课
1.教师以谈话方式引入足球比赛的话题，询问学生是否关注足球比赛，了解他们对足球比赛的认知。
2.引导学生回顾已学的数学知识，如分数、整数的加减乘除等，为新课的学习做好铺垫。
3.提问：“同学们，你们知道足球比赛中的积分是如何计算的么？”通过这个问题，激发学生的好奇心和求知欲，顺利导入新课。
3.教学过程中，如何针对不同学生的个体差异进行因材施教。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以学生熟悉的足球比赛为例，引出球赛积分问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发其学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：将学生分成小组，鼓励他们自主探究球赛积分的计算方法。在小组内进行讨论交流，分享各自的思考过程和解题策略，培养学生的合作意识和团队协作能力。
设计意图：拓宽学生的知识视野，提高学生将所学知识应用于实际生活的能力。

《3.4 第3课时球赛积分表问题》教案、同步练习、导学案(3篇)

《第3课时球赛积分表问题》教案【教学目标】1．学会解决信息图表问题的方法；(难点)2．经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．(重点，难点)【教学过程】一、情境导入某次男篮联赛常规赛最终积分榜：队员比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？二、合作探究探究点一：比赛积分问题【类型一】球类比赛中的积分问题下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题.队名比赛场次)胜场负场积分A 16 12 4 28B 16 12 4 28C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．解析：(1)如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．解：(1)由H队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x场，则负(16－x)场，胜场积分为2x分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x＋(16－x)＝16＋x；(2)设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x＝16－x，3x＝16，x＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．方法总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．【类型二】学习竞赛中的积分问题某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解析：设选手答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可．解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116，8x＋3x＝116＋60，11x＝176，x＝16.答：他答对16道题．方法总结：解这类题关键是找准相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解．探究点二：其他图表类问题有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表．现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？次数第一次第二次甲种货车辆数1 5乙种货车辆数3 6合计运货吨数11.535解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，根据现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可列方程求解．解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，6x ＋5×(11.5－3x)＝35，x＝2.5，11.5－3x＝4(吨)，3×4＋5×2.5＝24.5(吨).50×24.5＝1225(元)．答：货主应付运费1225元．方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程．三、板书设计1．球类比赛中的积分问题2．表格信息类问题【教学反思】本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用．由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，因为其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考．要鼓励学生自主探究．第3课时实际问题与一元一次方程(3)能力提升1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有( )A.2个B.3个C.6个D.7个2.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上、下、左、右四个日期之和是80”,则小明妈妈的生日是( )A.16号B.20号C.18号D.22号3.某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3 km需付7元车费),超过了3 km以后,每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x km,则x的最大值是 ( )A.11B.8C.7D.54.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为只,树为棵.5.如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的面积为.6.某公司在今年2月调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数).下表是甲、乙两位职工今年5月的工资情况信息:职工甲乙月销售件数/件200 180月工资/元 1 800 1 700(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2 000元,那么丙该月至少应销售多少件产品?7.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场?8.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额;二、个人所得税纳税率如下表:(1)若甲、乙两人每月的工资收入额分别为4 000元和6 000元,请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税.(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元,则丙每月的工资收入应为多少元?★9.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5 000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?创新应用★10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?参考答案能力提升1.C2.B3.B 因为付车费19元超过7元,故可列方程为7+2.4(x-3)=19.4.20 5 设树为x棵,由题意列方程为3x+5=5(x-1),解得x=5,则鸦为3x+5=3×5+5=20.5.143 设正方形C的边长为x,则正方形E的边长为(x+1),则正方形B的边长为(x+x-1),正方形F的边长为(x+2).由“正方形B,C的边长和等于正方形E,F 的边长和”得方程:3x-1=2x+3,解得x=4.所以长方形色块图的面积为12+72+42+42+52+62=143.6.解:(1)设职工的月基本保障工资为x元,则销售每件产品的奖励金额为元.由题意列方程得x+×200=1800,解得x=800.所以销售每件产品的奖励金额为=5(元).答:职工月基本保障工资为800元,销售每件产品的奖励金额为5元.(2)设该公司职工丙六月份销售y件产品.由题意得800+5y=2000.解得y=240.答:该公司职工丙六月份至少销售240件产品,才能使工资不低于2000元.7.解:设球队赢了x场,则输了(16-x)场,由题意,可得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,答:球队赢了12场,输了4场.8.解:(1)甲每月应纳税所得额为4000-3500=500(元),故甲每月应缴纳的个人所得税为500×3%=15(元).乙每月应纳税所得额为6000-3500=2500(元),故乙每月应缴纳的个人所得税为1500×3%+(2500-1500)×10%=145(元).(2)若丙每月工资收入为1500+3500=5000(元),则每月应缴纳的个人所得税为1500×3%=45(元)<95(元).若丙每月工资收入为3500+1500+3000=8000(元),则每月应缴纳的个人所得税为1500×3%+3000×10%=345(元)>95(元),所以丙的纳税级数为2.设丙每月的工资收入为x元,则1500×3%+(x-3500-1500)×10%=95,解得x=5500.答:(1)甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元.(2)丙每月的工资收入应为5500元.9.解:(1)设客运公司45座客车每辆每天的租金是x元,则客运公司60座客车每辆每天的租金是(x+200)元.由题意,列方程得2x+4(x+200)=5000,解得x=700.所以客运公司60座客车每辆每天的租金是x+200=700+200=900(元).答:客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元.(2)共需租金5×900+700=5200元.答:九年级师生到该公司租车一天,共需租金5200元.创新应用10.解:(1)当购买40只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5(40-4)=260(元).则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).因此应去乙商店买.(2)设购买茶杯x只,由题意列方程,得4×20+(x-4)×5=(4×20+5x)×92%,即5x+60=73.6+4.6x,解得x=34.所以当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果是一样的.第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》导学案【学习目标】：1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.【重点】：能够阅读和理解表格中的信息.【难点】：能够通过自主分析，从表格中提取关键信息进行解题，并掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路.【课堂探究】一、要点探究探究点：比赛积分问题互动探究某次篮球联赛积分榜如下：问题1你能从表格中了解到哪些信息？问题2你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3你能进一步算出胜一场积多少分吗？提示：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解.问题4怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？问题5某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？针对训练某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿22 18 4 40北京首钢22 14 8 36浙江万马22 7 15 29沈部雄狮22 0 22 22(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？二、课堂小结1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．【当堂检测】1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜 ( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场.3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？4.把互动探究中积分榜的最后一行删去（如下表），如何求出胜一场积几分，负一场积几分.。

人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(3)——球赛积分问题》教案

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时一、教学目标1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息．2.掌握解决“球赛积分”问题的一般思路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断．二、教学重点与难点重点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题．难点：巧设未知数，通过列方程把实际问题转化为数学问题．三、教学用具电脑、多媒体、课件.四、教学过程（一）创设情境师生活动：教师介绍有关体育小知识：体育比赛中，每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛；每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛．设计意图：通过学生喜闻乐见的球赛引入课题，学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关，学生会更主动，由此激发学生的学习兴趣与学习热情．（二）合作探究某次篮球联赛积分榜问题１：从这张表格中，你能得到什么信息？师生活动：教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上，引导学生观察表格中横、纵栏所隐藏着的信息，并建立数学模型．小结：这次篮球联赛共有8支队伍参赛，从第二列可以看出每个队都打了14场比赛，是双循环比赛；从第三列，第四列可以看出每个队的胜负场数，从第五列可以看出每个队的积分情况；表格按积分由高到低的顺序排列，篮球比赛没有平局等等．设计意图：为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察、归纳的能力．问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？师生活动：让学生小组交流、讨论，观察表格，分析数据，然后小组代表汇总、汇报．教师关注学生找到的信息是否符合要求．归纳：这张表格中的数据之间的数量关系：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分＝胜1场得分×胜场数；每队负场总积分＝负1场得分×负场数．问题3：你能从表格中看出负一场积多少分吗？师生活动：学生探究交流得到：从最后一行数据可以发现：负一场积1分．问题4：你能进一步算出胜一场积多少分吗？师生活动：学生可能会用算术法得出胜出一场积2分，这时教师应关注：①引导学生通过列一元一次方程，用解方程的方法得到，为最后问题的拓展奠定基础．②负一场积1分，胜一场积2分．解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24，解得：x＝2．所以，胜一场积2分．设计意图：让学生明确列方程的依据是找等量关系：每个队的胜场积分＋负场积分＝总积分．问题5：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系吗？师生活动：学生分小组讨论，交流后回答问题，教师引导学生思考如何列式子解决问题，可以提示：胜场数或负场数不确定时，可以用未知数来表示．小结：若一个队胜m场，则负（14－m）场，总积分为：2m＋（14－m）＝m＋14．即胜m场的总积分为（m＋14）分．设计意图：不但培养学生对问题深刻探讨的欲望，而且培养学生解决问题的熟练性、灵活性和科学性．问题6：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？师生活动：学生分小组讨论，交流后回答问题，教师引导学生列方程解决问题．最后教师追问：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得到什么结论？学生思考后，教师强调：用方程来研究实际问题时，不仅要检验解是否满足方程，还要检验解是否符合实际问题的要求．小结：设一个队胜x场，则负（14－x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，依题意得：2x＝14－x，解得：143x=．因为x（所胜的场数）的值必须是整数，所以143x=不符合实际，由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．设计意图：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．教师方法提炼：字母表示数的思想：一个问题中有多个同一类型的具体量时，我们可以用一个字母来表示，便于研究它的一般规律．方程思想：在解决实际问题时，往往可以将问题简化，建立模型，找相等关系列方程求解，结合解的结果来分析实际问题．设计意图：及时进行学法指导，注重方法规律的提炼总结．（三）练习巩固1．某赛季，篮球甲A联赛部分球队积分榜：（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分．设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程求出x的值．例如，从第一行得出方程：18x＋1×4＝40．由此得出：x＝2．用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．解答：（1）如果一个队胜m场，则负（22－m）场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为2m＋（22－m）＝m＋22．（2）设一个队胜了x场，则负了（22－x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程 2x－（22－x）＝0．解得：223x=．其中，x（胜场）的值必须是整数，所以223x=不符合实际．由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分．2．如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分．（1）填出表内空格的分值；（2）排出这次比赛的名次．解：（1）（2）第一名：丁；第二名：甲；第三名：丙；第四名：乙．设计意图：巩固球赛一类问题的比赛场次积分的求法，体会学习数学的乐趣．五、课堂小结1．常用数据之间的数量关系：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分＝胜1场得分×胜场数；每队负场总积分＝负1场得分×负场数．2．用方程来研究实际问题时，不仅要检验解是否满足方程，还要检验解是否符合实际问题的要求．3．方法提炼：字母表示数的思想：一个问题中有多个同一类型的具体量时，我们可以用一个字母来表示，便于研究它的一般规律．方程思想：在解决实际问题时，往往可以将问题简化，建立模型，找相等关系列方程求解，结合解的结果来分析实际问题．设计意图：通过小结，使学生把所学的知识进一步系统化，使学生逐步形成一个知识体系，加深对列方程解应用题的方法的理解．六、板书设计实际问题与一元一次方程（3）每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分＝胜1场得分×胜场数；每队负场总积分＝负1场得分×负场数．。

人教版七年级数学教案-球赛积分表问题1

第3課時球賽積分表問題1．學會解決資訊圖表問題的方法；(難點)2．經歷探索球賽積分中數量關係的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數學模型．(重點，難點)一、情境導入某次男籃聯賽常規賽最終積分榜：隊員比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414問題1：從這張表格中，你能得到什麼資訊？問題2：這張表格中的資料之間有什麼樣的數量關係？問題3：請你說出積分規則．(既勝一場得幾分？負一場得幾分？)你是怎樣知道這個比賽的積分規則的？二、合作探究探究點一：比賽積分問題【類型一】球類比賽中的積分問題下面是某次籃球聯賽積分表，請同學們認真觀察後回答問題.隊名比賽場次)勝場負場積分A 16 12 4 28B 16 12 4 28C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16(2)某隊的勝場總積分能等於它的負場總積分嗎？並說明理由．解析：(1)如果一個隊勝x場，根據比賽場次為16次，從而可得出負(16－x)場，再根據積分＝勝場積分＋負場的積分即可求解；(2)根據等量關係：某隊的勝場總積分能等於它的負場總積分得出方程，解出x 的值後結合實際進行判斷即可．解：(1)由H 隊得分可知，負一場積1分，再根據表中其他隊比分可知勝一場積2分，如果一個隊勝x 場，則負(16－x )場，勝場積分為2x 分，負場積分為(16－x )分，總積分為2x ＋(16－x )＝(16＋x )分．故總積分與勝、負場數之間的數量關係為：2x ＋(16－x )＝16＋x ；(2)設某隊勝x 場時勝場總積分等於它的負場總積分．根據題意得2x ＝16－x ，3x ＝16，x ＝163，不是正整數，則某隊的勝場總積分不能等於它的負場總積分．方法總結：解答本題的關鍵是根據表格得出勝一場、負一場各自所得的積分．【類型二】學習競賽中的積分問題某次知識競賽共20道題，每答對一題得8分，答錯或不答要扣3分．某選手在這次競賽中共得116分，那麼他答對幾道題？解析：設選手答對了x 道題，則有(20－x )道題答錯或不答，根據答對題目的得分減去答錯或不答題目的扣分是116分，即可得到一個關於x 的方程，解方程即可．解：設答對了x 道題，則有(20－x )道題答錯或不答，由題意得：8x －(20－x )×3＝116，8x ＋3x ＝116＋60，11x ＝176，x ＝16.答：他答對16道題．方法總結：解這類題關鍵是找准相等關係，設一個未知數為x ，另一個未知數用含x 的式子來表示，進而列方程求解．探究點二：其他圖表類問題有一批貨物需要從A 地運往B 地，貨主準備租用甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車運貨情況如下表．現租用3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，如果按每噸付50元計算，問貨主應付運費多少元？次數第一次第二次甲種貨車輛數 1 5 乙種貨車輛數 36合計運貨噸數11.5 35解析：設乙種貨車每輛每次運x 噸，則甲種貨車每輛每次運(11.5－3x )噸，根據現租用3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，如果按每噸付50元計算可列方程求解．解：設乙種貨車每輛每次運x 噸，則甲種貨車每輛每次運(11.5－3x )噸，6x ＋5×(11.5－3x )＝35，x ＝2.5，11.5－3x ＝4(噸)，3×4＋5×2.5＝24.5(噸).50×24.5＝1225(元)．答：貨主應付運費1225元．方法總結：解決本題的關鍵是讀懂表格，找到相應的等量關係列出方程．三、板書設計1．球類比賽中的積分問題 2．表格資訊類問題本節課主要是借球賽積分表問題學習數學知識的應用．由於本節問題的背景和表達都比較貼近實際，因為其中的有些數量關係比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當的引導，讓學生弄清問題背景，分析清楚有關數量關係，找出可作為方程依據的主要相等關係，但教師不要代替學生的思考．要鼓勵學生自主探究．。

3.4.3 球赛积分表问题教学设计

设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．（1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．（2）问题（2），学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．你能用方程，说明上述结论吗？如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为由此，解得x=想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x=不符合实际意义．•由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．拓展延伸如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24-10x）分，•他负了4场，所以负一场积分为，同理从第三行得到负一场积分为，从中找出相等关系（1）试判断A队胜、平各几场？（2）若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？五、教学反思：本节课的主要内容是球赛积分问题，问题与实际情况更接近，也比较复杂，例题中还包含了需要利用反证法来解决的问题，具有一定难度，我在本次教学重以学生为主体，以探究为主线，采取生生合作交流、师生合作的探究式学习法，教师设计小问题，来逐步引导学生找出积分表中的数量，以及数量之间的基本关系，找出有用的数据信息，探索列出方程的相等关系，这种启发式引导可增强学生学习的主动性，引发学生浓厚的学习兴趣，使学生的知识得到巩固的同时，也使生活经验、学习方法等得到提高，在问题情境引题中，我创设学生熟悉且感兴趣的球赛问题，激发学生的学习兴趣，使得学生能更快地投入到对问题的讨论中，同时我也明确了本节课要学的主要内容，本节课的每一个问题都鼓励学生积极动手动口，以达到教学要求，促进思维能力的发展，增强学生的自主学习能力，本节课学生对表格中有效信息的筛选会产生疑惑，不知道该找出哪些有用的信息。

球赛积分初中数学教案

教案：球赛积分教学目标：1. 让学生理解球赛积分的概念和意义。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生团队合作和交流分享的能力。

教学内容：1. 球赛积分的概念和计算方法。

2. 球赛积分在实际比赛中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍球赛积分制的概念，如足球、篮球等比赛中的积分榜。

2. 引导学生思考球赛积分的作用和意义。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解球赛积分的计算方法，如胜场得分、负场得分、平局得分等。

2. 通过示例，让学生理解球赛积分的计算过程。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成球赛积分的计算。

2. 引导学生思考如何运用球赛积分来判断球队的实力和排名。

四、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，讨论球赛积分在实际比赛中的应用。

2. 鼓励学生分享自己的观点和经验，如如何根据积分榜选择比赛观看等。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，如球赛积分的概念和计算方法。

2. 引导学生反思自己在课堂练习和小组讨论中的表现，以及如何改进。

教学评价：1. 学生能够理解球赛积分的概念和意义。

2. 学生能够运用球赛积分的计算方法解决实际问题。

3. 学生能够团队合作和交流分享，展示自己的观点和经验。

教学资源：1. 球赛积分计算器。

2. 球赛积分榜。

教学建议：1. 在课堂练习环节，可以邀请学生上台演示球赛积分的计算过程，增加互动性。

2. 在小组讨论环节，可以邀请学生分享自己的观点和经验，增加交流和合作的机会。

3. 在教学过程中，可以结合具体的球赛案例，让学生更好地理解和应用球赛积分。

球赛积分问题(教学设计3)

基于单元教学重难点解决策略的课时教学设计《3.4实际问题与一元一次方程》（3）教学设计
——球赛积分表问题
教学反思：
1、时间把握不合理，拖堂。

主要问题在于：
（1）“小菜一碟”部分，给予学生的自学时间长，学生讲解后教师不应再次重复，此部分共用了7分钟；
（2）“展示我的实力”部分，自学时间较长，学生讲解后教师点评语句不够精炼，环节过渡不够紧蹙，此部分公用了14分钟；
（3）“相信我的潜能”部分，学生自学时间较长，点拨提升时，由于引导方式不佳，所以有些耗时，此部分共用了15分钟；
（4）由于前面时间耗时太多，没了时间，所以“我练习、我掌握”部分略去；
（5）小结部分，提问的学生数显得有点多，教师点评简练，此部分共用了3分钟。

2、教师还是有替代学生的嫌疑，讲的有些偏多，留给学生展示的机会偏少，课件制作的精细度还需再加强；
3、激励性语言不够优美，显得单调，应有更多的方式激发学生的课堂兴趣；
4、在调动课堂学生积极性方面还有待提升，课堂组织能力还需要提炼。

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从这里我们发现表格给我们提供了大量的信息，我们要充分挖掘对我们有用的信息，帮助我们解决问题。
在引例的基础上，以球赛积分表的形式呈现给学生，然后师生共同讨论解决问题的方法，使学生感受数学在实际生活中应用，培养学生会利用表格提供的信息解决问题的能力。
课堂练习
由学生自主探索解决
1.下表记录了一次实验中时间和温度的数据:
时间/分
0
5
10
15
20
25
温度/℃
10
25
40
55
70
85
(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?
(2)什么时间的温度是34℃?
共计145元
共计280元
2.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章价格各是多少元？
知识重点
重点是弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情景
上课一开始，老师就引人同学们比较感兴趣的足球话题或放映足球赛的片段．然后引出问题：
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
巩固表格类问题的求法，体会数学的乐趣。
小结与作业
课堂小结
教师小结：
1、由表格内容提供给我们解题的重要信息，值得同学们注意；
2、利用方程不仅能求得实际问题的具体数值，而且
还可以进行推理判断；
3、用方程解决实际问题时，要进行检验．
布置作业
1、必做题：课本第98页习题2.4第9题
2、选做题：
(1)在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
拓展：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。
队名
比赛场次
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
此问题要求学生用算术方法和列方程方法解决．
学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关，学生会更主动。
分析问题
出示教科书96页探究3：球赛积分表间题．
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分?还可以怎么表示?
由第行知,负一场得;同时又由第行知负一场得.而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子，我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。
当然了，上面的问题还可以抓住胜一场得分不变作为相等关系列方程哟！
0
14
14
1、教师引导学生观察表中的数据，如何求得胜负一场的积分？
2、由学生通过小组合作交流，教师进行必要的点拨，用式子表示出积分与胜负场数之间的数量关系．
3、师生共同探讨：某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗？
4、教师说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，这点希望同学们在今后解决实际问题的必须注意。
(2)一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？
教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本课以学生比较感兴趣的足球为话题引人，然后把生活中的实际问题以表格的形式
呈现给学生，提供给学生一个探索问题，掌握利用表格的信息解决问题的空间．然后通过教师的点拨，引导学生读懂表格的信息，求得胜负一场的积分，再通过师生共同合作参与，由学生自主探索得出用式子表示积分与胜负场数之间的数量关系，并探索某队的胜场总积分是否等于它的负场总积分．在整个新授过程中，充分发挥了学生的主体作用．新知识通过学生自主探索，在合作交流过程中得到．教师在过程中扮演了的参与者、合作者、引导、启迪者的角色．这充分体现了新课标的教学理念．
实际问题与一元一次方程
---球赛积分问题
教学目标
1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．
2、培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。
教学难点
难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题