初三数学寒假作业测试题
2023年初三必备数学寒假作业大全
2023年初三必备数学寒假作业大全初三数学寒假练习测试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.已知反比例函数的图象经过点(1，-2)，则这个函数的图象一定经过点( ▲ )A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)2.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是( ▲ )A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1， 2)D.(1，-2)3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则的度数为( ▲ )A.70°B.55°C.60°D.35°4. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=( ▲ )(A)35 (B)45 (C)34 (D)435.如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于( ▲ )A.16B.12C.10D.86.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。
当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是( ▲ )A、 B、 C、 D、7.如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为( ▲ )A.3B.4C.5D.68. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ▲ )9.下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是( ▲ )10.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x 0)的图象如图所示，下列四个结论：①两个函数图象的交点坐标为A (2，2); ②当x 2时，y1 ③当0﹤x﹤2时，y1 ④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3; 则其中正确的结论是( ▲ )A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.扇形半径为30，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为▲ 。
初三数学寒假作业试卷(含解析)
初三数学寒假作业试卷(含解析)查字典数学网为大伙儿搜集整理了初三数学寒假作业试题(含答案)，期望大伙儿能够用心去做，不要只顾着玩耍哦!一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、(-1) 3 、(-1) -2 中，负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3.下列运算正确的是A.x+x=x2B.xx=2xC.(x2)3=x5D. x3x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图，矩形ABCD的对角线ACOF，边CD在OE上，BAC=70，则EOF等于A. 10B. 20C. 30D. 706.以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采纳抽查的方式;②甲乙两人打靶竞赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，因此甲稳固;③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天差不多上晴天是必定事件.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.17. 若不等式组有解，则a的取值范是A.a-1B.a-1C.aD.a18.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为AAA. B. C. D.19.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h (单位：m)与水流运动时刻t(单位：s)之间的关系式为h=30t-5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时刻是A.6sB.4sC.3sD.2s10.如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，BAC=30，则B等于A.20B.50C.30D. 6011.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=1x的图象于点A. PDy轴于点D，交y=1x 的图象于点B。
初三数学寒假作业(解析参考)
初三数学寒假作业（解析参考）2021年寒假立即到来，家长在在寒假中一定督促小孩认真完成作业和注意假期安全。
查字典数学网初中频道为大伙儿提供了九年级数学寒假作业，供大伙儿参考。
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D A A B C B B B D二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)题号11 12 13 14 15 16答案360 -m 3509 2三、解答题(本题有9个小题, 共102分。
解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)解：(1)把代入，得--------4分(2)过点P作PE 轴于点E，则OE=2，PE=3 --------6分在△OPE中，PO= --------9分18.(本小题满分9分)解：方法一连接OA，OC --------1分∵,C=60B=60 --------4分AOC=120 --------6分2= --------9分方法二：--------2分∵C=60--------5分= --------7分= --------9分19.(本题满分10分)(1) ----------3分(2)证明：∵----------5分----------7分----------8分----------9分----------10分20.(本题满分10分)解：(1) ----------2分答：全班有50人捐款。
----------3分(2)方法1：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72捐款0~20元的人数为----------6分----------9分答：捐款21~40元的有14人----------10分方法2：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72捐款0~20元的百分比为----------6分----------9分答：捐款21~40元的有14人----------10分21.(本题满分12分)方法1 解：设每瓶矿泉水的原价为x元----------1分----------5分解得：----------8分经检验：x=2是原方程的解----------9分----------11分答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。
九年级数学寒假作业试题(附答案)
九年级数学寒假作业试题（附答案）九年级数学2019寒假作业试题（附答案）查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学寒假作业试题(附答案)，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置).1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值( )A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定2、抛物线的对称轴是( ).A、 B、 C、 D、3、函数的图像与y轴的交点坐标是( ).A、(2，0)B、(-2，0)C、(0，4)D、(0，-4)4、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是( ).5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：( ) A000B000C000D0006、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是( )7、如右图，⊙O的半径OA等于5，半径OCAB于点D，若OD=3，________________ .17、已知圆锥的侧面积为 cm2，侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长为 cm。
18、如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 ，那么B= .三、解答题(本大题共10题，合计96分)19、(每题5分，合计10)计算(1)(2)20、(本题8分)若抛物线的顶点坐标是(1，16)，并且抛物线与轴两交点间的距离为8，(1)试求该抛物线的关系式;(2)求出这条抛物线上纵坐标为12的点的坐标。
21、(本题10分)如图,在△ABC中,C=90，AD是BAC的平分线，AC=6，CD= 。
求(1)DAC的度数;(2)AB,BD的长。
22、(本题8分) 已知：关于x的方程(1) 当m取何值时，方程有两个实数根?(2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.23、(本题10分)已知抛物线过点A(-1，0)，B(0，6)，对称轴为直线x=1(1)求抛物线的解析式(2)画出抛物线的草图(3)根据图象回答：当x取何值时，y024、(本题8分)如图，在中，AD是BC边上的高，。
初三寒假作业试卷数学上册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a < bC. a + b > 0D. a - b < 02. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 1/x3. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2）和（3，6），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = 2x + 1C. y = 3x - 1D. y = 3x + 14. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x - 2 = 0C. 2x + 3 = 3xD. 2x + 3 = 06. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的周长为（）A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 等腰三角形8. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解为（）A. x = 2, x = 3B. x = 3, x = 2C. x = 4, x = 1D. x = 1, x = 49. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 1/x10. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（-1，3）和（2，-1），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = 2x + 1C. y = 3x - 1D. y = 3x + 1二、填空题（每题5分，共25分）1. 若x + y = 5，则x^2 + y^2的值为______。
寒假作业(九)
初三数学上寒假作业（九）一、选择题1．化简(－x)3·(－x)2的结果正确的是 ( )A ． －x 6B ．x 6C ．x 5D ． －x 52．下列各式中，不能用平方差公式的是 ( )A ．（－4x+3y ）(4x+3y) Ｂ．（4x －3y ）(3y － 4x) Ｃ．（－4x+3y ）(－4x －3y) Ｄ．（4x+3y ）(4x －3y) 3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A ．29)3)(3(x x x -=+-B ．))((23n m n m m mn m -+=- C ．)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D ．z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 4．如果4x 2－ax+9是一个完全平方式，则a 的值是( )A ．±6 Ｂ． 6 Ｃ．12 Ｄ． ±125．要使等式22()(）y x M y x +=+-成立，代数式M 应是 ( )A ．2xyB ．4xyC ．—4xyD ． —2xy 6．下列因式分解错误的是 ( )A ．22()()x y x y x y -=+-B ．2269(3)x x x ++=+C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+7．若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为 ( ) A ．－15 B ．－2 C ．8 D ．28．若m+n=3，则222426m mn n ++-的值为 ( )Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．0 二、填空题9．要使16x 2+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式 。
10．当31x y ==、时，代数式2()()x y x y y +-+的值是 。
11．若的值为则2y -x 2,54,32==y x 。
12．一个正方形的边长增加了cm 3，面积相应增加了239cm ，则这个正方形的边长为 。
13．分解因式：=+-2232xy y x x 。
九年级数学寒假作业检测试题参考答案
九年级数学寒假作业检测试题参考答案13. 4 cm.14.(60+2x)(40+2x)=2816 .15. (3，0)或(0，3) .16. +2 .三、解答题(共4小题，每小题6分，满分24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17. 解：原式=1﹣2﹣+1+3﹣1=2﹣1.18. 解：方程整理得：x2+4x=2，配方得：x2+4x+4=6，即(x+2)2=6，开方得：x+2=，解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣.19. 解：∵AO∥BC(已知)，AOB=OBC=40(两直线平行，内错角相等);又∵ACB=AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半)，ACB=AOB=20.20. 解：(1)△A1B1C1如图所示;(2)A1(1，﹣3);(3)△A1B1C1的面积=42=4.四、解答题(共4小题，满分40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21. 解：(1)依题意，得c﹣2=0，则c=2，所以，a=1;综上所述，a、c的值分别是1，2;(2)由(1)知，a=1，c=2，则一元二次方程ax2+bx+c=0为：x2+bx+2=0.把x=1代入，得到：12+2b+2=0，解得，b=﹣1.5.设一元二次方程ax2+bx+c=0另一个根是t，则1t==，解得，t=2.所以，b的值是﹣1.5，方程的另一个根是2.22. 解：(1)由题意有△=(2m﹣1)2﹣4m20，解得，即实数m的取值范围是;(2)由两根关系，得根x1+x2=﹣(2m﹣1)，x1x2=m2，由x12﹣x22=0得(x1+x2)(x1﹣x2)=0，若x1+x2=0，即﹣(2m﹣1)=0，解得，不合题意，舍去，若x1﹣x2=0，即x1=x2△=0，由(1)知，故当x12﹣x22=0时，.23. 解：(1)树状图为：共有12种等可能的结果.(4分)(2)游戏公平.(6分)∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：(6，10)，(6，12)，(10，6)，(10，12)，(12，6)，(12，10).小明获胜的概率P==.(8分)小慧获胜的概率也为.游戏公平.(10分)24. (1)证明：∵AB为直径，ACB=90，ABC+CAB=90，而MAC=ABC，MAC+BCA=90，即MAB=90，MN是半圆的切线;(2)解：如图∵AB为直径，ACB=90，而DEAB，DEB=90，5=90，4=90，∵D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，5，4，而4，2，FD=FG.五、解答题(共2小题，满分22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25. 解：设每套时装的进价为x元，第一个月每套的售价为(1+30%)x元，第二个月的售价为(x﹣10)元，由题意，得100(1+30%)x+(x﹣10)()﹣9600=2200，解得：x1=80，x2=﹣40，经检验，x1=80，x2=﹣40，都是原方程的根，但x=﹣40不符合题意，舍去.x=80.答：每套时装的进价为80元.26. 解：(1)∵B与A(1，0)关于原点对称B(﹣1，0)∵y=x+b过点B﹣1+b=0，b=1y=x+1当y=4时，x+1=4，x=3D(3，4);(2)作DEx轴于点E，则OE=3，DE=4，OD=.若△POD为等腰三角形，则有以下三种情况：①以O为圆心，OD为半径作弧交x轴的正半轴于点P1，则OP1=OD=5，P1(5，0).②以D为圆心，DO为半径作弧交x轴的正半轴于点P2，则DP2=DO=5，∵DEOP2P2E=OE=3，OP2=6，P2(6，0).③取OD的中点N，过N作OD的垂线交x轴的正半轴于点P3，则OP3=DP3，易知△ONP3∽△DCO.=，OP3=.P3(，0).综上所述，符合条件的点P有三个，分别是P1(5，0)，P2(6，0)，P3(，0).(3)①当P1(5，0)时，P1E=OP1﹣OE=5﹣3=2，OP1=5，P1D===2.⊙P的半径为.∵⊙O与⊙P外切，⊙O的半径为5﹣2.②当P2(6，0)时，P2D=DO=5，OP2=6，⊙P的半径为5.∵⊙O与⊙P外切，⊙O的半径为1.③当P3(，0)时，P3D=OP3=，⊙P的半径为.∵⊙O与⊙P外切，⊙O的半径为0，即此圆不存在.以上就是2019九年级数学寒假作业检测试题参考答案的全部内容，希望你做完作业后可以对书本知识有新的体会，愿您学习愉快。
公立部初三数学寒假作业3
公立部初三数学寒假作业三一、选择题:(本大题共10题，每小题3分，共30分)1、二次函数y=x 2-2x +1与x 轴的交点个数是( ).(A)0； (B)1； (C)2； (D)3.2、已知二次函数y=(k 2-1)x 2+2kx-4与x 轴的一个交点A(-2,0)，则k 值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1D 、任何实数3、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（ ）A 、232y x x =-+ B 、25y x =- C 、22y x x =-+ D 、244y x x =-+4、（2007天津市）已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如下左图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5、把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ）A ．2)1(-=x yB ． 2)1(2--=x yC ．1)1(2++=x yD ．(2+=x y 6、二次函数y=ax 2+bx +c (a ≠0)图象如图所示，下面结论正确的是( ).(A)a <0，c <0，b 2>4ac ； (B)a >0，c <0，b 2>4ac ； (C)a >0，c >0，b 2>4ac ； (D)a >0，c <0，b 2<4ac .7、函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）8、已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为A .－1B ． 1C . －3D . －49、已知函数y=ax 2+ax 与函数y=a /x ，则它们在同一坐标系中的大致图象是( ).10、已知二次函数y=ax 2+bx +c (a ≠0)，其中a 、b 、c 满足a +b +c =0，9a -3b +c =0， 则该二次函数图象的对称轴是( ).(A) x =2； (B) x =1； (C) x =-2； (D) x =-1.二、填空题: (本大题共6小题，每小题3分，共18分)11、抛物线62--=x x y 与x 轴的交点坐标是___________,与y 轴的交点坐标是________; 12、已知二次函数232)1(+--=m mx m y 的图象开口向上，则m=_______；13、抛物线422-+=x x y 的对称轴是________,顶点坐标是_________；14、抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 经过点（2，5），（4，5），则对称轴是15、将抛物线32+=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是16、如图，抛物线y=ax 2+bx +c (a ≠0)，则它关于y 三、解答题17．（5分）计算：︒+-︒30sin 445tan 60cos 2o 18．（5分）解方程：0642=++-x x19、一个口袋中有1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同。
数学寒假作业：初三数学试卷
数学寒假作业：初三数学试卷(含解析)为了不让大伙儿因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大伙儿预备了这篇数学寒假作业：初三数学试题(含答案)，期望你们能时刻记住自己的要紧任务依旧学习。
一、选择题(每小题3分，共30分)1.-2的相反数是( )A.2B.-2C.D.2.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情形，宜采纳( )A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.频数分布直方图3.下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )4.数据-2，-2，2，2 的中位数及方差分别是( )A.-2，-2B.2，2C.0，2D.0，45.如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，假如E F=3，那么菱形ABCD的周长是( )A. 24B. 18C. 12D. 66.如图①是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是( )7.给出下列函数：①;②;③;④。
其中随的增大而减小的函数是( )A.①②B.①③C.②④D.②③④8.在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(- ，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为( )A.外离B.外切C.内切D.相交9.对任意实数x，点P(x,x2-2x)一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，C=70，现给出以下四个结论：①A=45 ②AC=AB;③; ④CEAB=2BD2其中正确结论的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)11.分解因式：x3-4x= _.12.在比例尺为1：2021的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为________m.13.2021年北京奥运会圣火传递的里程约为137000km，可用科学记数法表示为_ _.14.已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为.15.为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品通过两次降价后，药价从原先每盒60元降至现在48.6元，则平均每次降价的百分率是__ ____.16.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，运算n12+1得a1;第二步：算出a1的各位数字之和得n2，运算n22+1得a2;第三步：算出a2的各位数字之和得n3，运算n32+1得a3;依此类推，则a2021=_________.三、解答题(本题共有8个小题，共66分)17.(8分)(1)运算：(2)解不等式组,并将它的解集表示在数轴上.18.(6分)先化简，再求值：，其中.19.(6分)已知关于的一元二次方程，(1)若= -1是那个方程的一个根，求m的值和方程的另一根;(2)关于任意的实数，判定方程的根的情形，并说明理由.20.(6分)在如图的方格纸中，每个小方格差不多上边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).(1)画出绕点C顺时针旋转后的;(2)求边AB旋转时所扫过区域的面积21.(8分)取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上李明、王强、孙伟这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透亮的盒子里.(1)林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少?(2)林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片，记下名字.用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情形，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率.22.(10分)如图，为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分B AD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C.(1)求证：PQ是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2，，求弦AD的长23.(10分)阅读明白得：关于任意正实数a,b，，，a+b2 ，当且仅当a=b时，等号成立.结论：在a+b2 (a,b均为正实数)中，若ab为定值p，则，当且仅当a =b，a+b有最小值.依照上述内容，回答下列问题：(1)若x﹥0，只有当x= 时，有最小值 .(2)探究应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值，并说明现在四边形ABCD的形状.24.(12分)在△ABC中，A=90，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A动身，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A动身，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，(点M不与A，B重合，点N不与A，C重合)，设运动时刻为xs。
寒假作业(二)
初三数学上寒假作业（二）一、选择题1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A、15°B、20°C、25°D、30°3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（）A、△ABD≌△ACDB、AB=AC、AD是△ACD的高D、△ABC是等边三角形图1 图2 图34、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙5、如下图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）A、2对B、3对C、4对D、5对6、如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC7、下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1个B、2个C、3个D、4个8、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（）A、13B、3C、4D、69、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>AD10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②③去图7 图8二、填空题11、如图9已知△OA`B`是△AOB绕点O旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB的关系是，如果∠AOB=40°，∠B=50°，则∠A`OB`= ∠AOB`= 。
初三九年级数学寒假作业
数学寒假作业（3）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,把答案涂在答题卡中） 1．一元二次方程042=-x 的解是 （ ）A 、 2=xB 、 2-=xC 、21=x ，22-=xD 、21=x ，22-=x 2．︒60tan =（ ）A 333、13.下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ）A ．1y x =B ．1y x -=C ．2y x =D ．2y x-= 4．图中所示几何体的俯视图是 ( )5．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 （ ） A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 6.下列四个命题中，是假．命题的是（ ） A ．有三个角是直角的四边形是矩形； B ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C ．四条边都相等的四边形是菱形；D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.7．一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ）A 、8.5%B 、9%C 、9.5%D 、10%8．如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛到圆形 区域中，则大米落在小圆内的概率为（ ）A ．41B ．31C ．21D ．无法确定9.在平行四边形ABCD 中,若AB=4 cm, BC=3cm, ∠ABC=600 ,则平行四边形ABCD 的面积是( )A ．26cmB ．236cmC ．27cmD ．214cm10．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与y=xk（k ≠0）的图象大致是( )A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）． 11．已知关于x 的一元二元方程022=-+a ax x 的一个根是3，则a 的值是________12．已知一个等腰三角形的腰长是2，底边长是32，那么它的顶角 度13．已知0242=-+x x ，那么20041232++x x 的值为 14．已知点P 是反比例函数(0)ky k x=≠的图像上任一点，过P 点 分别作x 轴，y 轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的 面积为2，则k 的值为____________15．一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑 __________米。
初三寒假作业试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+c=12，b=8，则该等差数列的公差为（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A解析：由等差数列的性质，得a+c=2b，代入已知条件，得2b=12，b=6。
因此，公差为6/2=3，选项A正确。
2. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a>0，b=2，c=1，则该函数的顶点坐标为（）A. （-1，1）B. （1，-1）C. （-1，-1）D. （1，1）答案：D解析：由二次函数的顶点公式，得顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a）。
代入已知条件，得顶点坐标为（-2/2a，1-2^2/4a）。
因为a>0，所以顶点坐标为（1，1），选项D正确。
3. 已知正方形的边长为a，则该正方形的对角线长为（）A. aB. √2aC. 2aD. a^2答案：B解析：由正方形的性质，得对角线长为边长的√2倍，即√2a，选项B正确。
4. 若函数f(x)=x^2-4x+3的图像与x轴有两个交点，则该函数的图像与y轴的交点坐标为（）A. （0，-3）B. （0，3）C. （3，0）D. （-3，0）答案：A解析：令f(x)=0，得x^2-4x+3=0，解得x=1或x=3。
因此，函数的图像与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）。
因为函数的图像开口向上，所以与y轴的交点坐标为（0，-3），选项A正确。
5. 已知等比数列的首项为a，公比为q，则该数列的第n项为（）A. aq^(n-1)B. aq^nC. a^nqD. a^nq^(n-1)答案：A解析：由等比数列的定义，得第n项为aq^(n-1)，选项A正确。
二、填空题（每题4分，共20分）6. 若二次方程x^2-6x+9=0的两个根为x1和x2，则x1+x2=________，x1x2=________。
答案：6；9解析：由二次方程的根与系数的关系，得x1+x2=-(-6)/1=6，x1x2=9/1=9。
初三数学寒假作业及详细答案
初三数学寒假作业及详细答案一、选择题：1．若=，则的值为（）A．1 B．C．D．2．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D．=3．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1(第2题图) （第3题图）（第4题图）4．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）A．（2，5）B．（2.5，5）C．（3，5）D．（3，6）5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．6．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A．B．C．D．二、填空题：7．已知≠0，则的值为．8．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．9．在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD=cm．10．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=．（第8题图）（第10题图）三、解答题：11．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC= °，BC=（2）判定△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论12.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为多少？13.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长14.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2、2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是多少平方单位？寒假作业（五）答案一、选择题：1.D2.D3.B4.B5.C6.C二、填空题：．9.．10.．7.．8.三、解答题：11.①135，2②△ABC与△DEC相似理由：由图可知，AB=2，ED=2∴==∵∠ABC=∠DEC=135°，∴△ABC∽△CED12. 延长CB到E，使EB=CB，连接DE交AB于P．则DE确实是PC+PD的和的最小值．∵AD∥BE，∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，∴△ADP∽△BEP，∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，∴PB=PA，又∵PA+PB=AB=5，∴PB=AB=3．故答案为：313.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=12，∵F是AM的中点，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴，即，∴AE=16.9，∴DE=AE﹣AD=4.9．14.（1）如图所示：C 1（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C 2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵ =20， =20， =40，∴△A 2 B 2 C 2是等腰直角三角形，∴△A 2 B 2 C 2的面积是： × × =10平方单位．故答案为：10．寒假作业(2) 圆一、选择题：1．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是.......（）A．25°B．30°C．40°D．50°2．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC 的大小是（）A．70°B．40°C．50°D．20°3．一扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则底面半径为（）A．5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm4．⊙o的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是..........（）A．7 B．17 C．7或17 D．4第1题第2题5．已知⊙O的半径为15，弦AB的长为18，点P在弦AB上且OP=13，则AP的长为（）A．4 B．14 C．4或14 D．6或146．A是半径为5的⊙O内的一点，且OA=3，则过点A且长小于10的整数弦的条数（）A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题：7．圆中一条弦所对的圆心角为60°，那么它所对的圆周角度数为度．8．①平分弦的直径垂直与该弦；②通过三个点一定能够作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有．9．⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙1O的半径为4cm，则⊙O2的半径为．10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为．11．如图，圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是．12．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为．（结果保留π）第12题第13题第14题三、解答题：13．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，同时AC=BD.求证：OC=OD.14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；（2）求证：∠1=∠2．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O 分别与AC，BC相切于点D，E．（1）当AC=2时，求⊙O的半径；（2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．16．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．寒假作业（2）圆答案一．选择题:1．D．2．D．3．C．4．C．5．C．6．C．二．填空题:7．30或150．8．③④．95cm或13cm．10．42°．11．1cm ．12．．三．解答题:13．证明（略）14.（1）解：∵BC=DC，∴∠CBD=∠CDB=39°，∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°；（2）证明：∵EC=BC，∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD，∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，∵∠BAE=∠CBD，∴∠1=∠2．15. 解：（1）连接OE，OD，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∵AC=2，∴BC=6；∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，∴四边形OECD是正方形，tan∠B=tan∠AOD===，解得OD=，∴圆的半径为；（2）∵AC=x，BC=8﹣x，在直角三角形ABC中，tanB==，∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，∴四边形OECD是正方形．tan∠AOD=tanB===，解得y=﹣x2+x．16.（1）证明：连接OB，∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA，∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB，∴PB是⊙O的切线；（2）解：∵⊙O的半径为2，∴OB=2，AC=4，∵OP∥BC，∴∠C=∠BOP，又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴，即，∴BC=2．寒假作业（3）数据与概率一、选择题：1．某气象小组测得连续五天的日最低气温并运算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．第一天翌日第三天第四天第五天平均气温方差1℃﹣1℃2℃0℃■1℃■被遮盖的两个数据依次是（）A．2℃，2B．3℃，65C．3℃，2 D．2℃，852．甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经运算得x甲=x乙=7，S2甲=1.2，S2乙=5.8，则下列结论中不正确的是（）A．甲、乙的总环数相等B．甲的成绩稳固C．甲、乙的众数相同D．乙的进展潜力更大3.一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为() A．6 B．8 C．9 D．14.一组数据：2，3，4，x 中，若中位数与平均数相等，则数x 不可能是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．55．如图的四个转盘中，C ．D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 （ ）A ．B ．C ．D ．6．有A 、B 两枚平均的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），以小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那么他们各掷一次所确定的点P 落在抛物线24y x x =-+上的概率为 （ ）A ．118 B ．112C ．19D ．16二、填空题：7．若x 1、x 2、x 3、x 4、x 5这5个数的方差是2，则x 1﹣1、x 2﹣1、x 3﹣1、x 4﹣1、x 5﹣1这5个数的方差是 ．8．在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 ．9．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_______． 10．假如一组数据﹣2，0，3，5，x 的极差是9，那么这组数据的平均数是 ． 三、解答题：11．甲、乙两班参加学校迎“青奥”知识竞赛，两班的参赛人数相等．竞赛终止后，依据两分数 6分 7分 8分 9分 人数11036乙班学生迎“青奥”知识竞赛成绩统计表（1）经运算乙班学生的平均成绩为7.7分，中位数为7分，请运算甲班学生的平均成绩、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好；（2）假如学校决定要组织6个人的代表队参加市级团体赛，为了便于治理，决定依据本次竞赛成绩仅从这两个班的其中一个班中选择参赛选手，你认为应选哪个班？请说明理由．12．甲乙两人在相同条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情形如图所示，乙10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环． （1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图． （2）请将下表填完整：平均数方差 中位数 命中9环及以上次数 甲 7 1.2 乙4.83（3）请从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析． ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳固些）； ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）．13．甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x ，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y ．设点A 的坐标为（x ，y ）． （1）请用树状图或列表法表示点A 的坐标的各种可能情形； （2）求点A 落在42-+=x x y 的概率．参考答案1～6.C C D B A B 7．5 8．12 9．1310．2.6或0.4 11.解：（1）甲班学生的平均成绩为6×25%+7×20%+8×35%+9×20%=7.5（分） 甲班的中位数为（8分）由于平均数7.5＜7.7，因此从平均数来看，乙班的成绩较好； 由于中位数8＞7，因此从中位数来看，甲班的成绩较好． （2）应选乙班．因为选6人参加市级团体赛，其中乙班有6人的成绩为（9分）， 而甲班只有4人的成绩为（9分），因此应选乙班． ∴五年资助的总人数为5÷20%=25人， ∴08年资助了25﹣3﹣6﹣5﹣7=4人，∴方差为2人2，12．解：（1）如图：（2）平均数 方差 中位数 命中9环及以上次数 甲 7 1.2 7 1 乙74.87.53（3）①∵平均数相同，22S S <甲乙，∴甲的成绩比乙的成绩稳固．②∵平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数，乙的成绩比甲的成绩好些．13．（1）略；（2）92．寒假作业（4）二次函数一、选择题：1. 函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3)2.已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点，则k 的取值范畴是 ( )A ． k ＜4B ．k ≤4C. k ＜4且k ≠3D. k ≤4且k ≠33.若一次函数b ax y +=的图象通过二、三、四象限，则函数bx ax y +=2( )A. B. C. D.4.将函数2x y =的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达O yxO yx O yx O yx式是 ( )A.2)1(2+-=x y B.2)1(2++=x y C.2)1(2--=x y D.2)1(2-+=x y5.下列函数：①x y -=；②x y =；③xy 1=；④2x y =．当0<x 时，y 随x 的增大而减小的函数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.若0>b ，则二次函数12-+=bx x y 2的图象的顶点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 二、填空题：7. y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为__________8.已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为1-，则c a +=_________.9.校运动会铅球竞赛时，小林推出的铅球行进的高度y （米）与水平距离x （米）满足关系式为：35321212++-=x x y ，则小林这次铅球推出的距离是 米．10. 将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是 . 11. 已知二次函数y ＝x 2－(a ＋2)x ＋9图像的顶点在坐标轴上，则a ＝ ．12.已知实数y x y x x y x +=-++则满足,033,2的最大值为 .三、解答题：13.假如函数232(3)1m m y m x mx -+=-++是二次函数，求m 的值．14．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象通过A 、B 、C 三点．（1）观看图象，写出A 、B 、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式； （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）当m 取何值时，ax 2+bx+c=m 有两个不相等的实数根．15.如图，直角△ABC 中，∠C=90°，，，点P 为边BC 上一动点，PD ∥AB ，PD 交AC 于点D ，连接AP ． （1）求AC 、BC 的长；（2）设PC 的长为x ，△ADP 的面积为y ．当x 为何值时，y 最大，并求出最大值．16．如图，已知关于x 的二次函数y ＝x 2＋mx 的图像通过原点O ，同时与x 轴交于点A ，对称轴为 直线x ＝1．（1）常数m ＝ ，点A 的坐标为 ；（2）若关于x 的一元二次方程x 2＋mx ＝n （n 为常数）有两个不相等的实数根，求n 的取值范畴；（3）若关于x 的一元二次方程x 2＋mx －k ＝0（k 为常数）在－2＜x ＜3的范畴内有解，求k 的取值范畴．17.如图，已知抛物线y=（x ﹣2）（x+a ）（a ＞0）与x 轴交于点B 、C ，与y 轴交于点E ，且点B 在点C 的左侧．（1）若抛物线过点M （﹣2，﹣2），求实数a 的值； （2）在（1）的条件下，解答下列问题； ①求出△BCE 的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H ，使CH+EH 的值最小，直截了当写出点H 的坐标．OyxA二次函数复习参考答案一、选择题：1~6 C B C B C D二、填空题：7．4 8．1 9．10 10．y=-2x2+12x-20 11．4或-8或-2 12．4三、解答题：13．解：依照二次函数的定义：m2﹣3m+2=2，且m﹣3≠0，解得：m=0．14．解：（1）由题意得：A、B、C三点的坐标分别为：（﹣1，0）、（0，﹣3）、（4，5）；设该二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c，由题意得：，解得：a=1，b=﹣2，c=﹣3，∴该抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3．（2）由（1）知：y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴该抛物线的顶点坐标为（1，﹣4），对称轴为x=1．（3）由题意得：x2﹣2x﹣3=m，即x2﹣2x﹣3﹣m=0①，若该方程组有两个不相等的实数根，则必有△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣3﹣m）＞0，解得：m＞﹣4．即当m＞﹣4时，ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根．15．解：（1）在Rt△ABC中，，，得，∴AC=2，依照勾股定理得：BC=4；（3分）（2）∵PD∥AB，∴△ABC∽△DPC，∴；设PC=x，则，，∴∴当x=2时，y的最大值是1．16．解：（1）m=-2，A(2,0)；（2）n＞-1．（3）-1≤k＜817．解：（1）将M（﹣2，﹣2）代入抛物线解析式得：﹣2=（﹣2﹣2）（﹣2+a），解得：a=4；（2）①由（1）抛物线解析式y=（x﹣2）（x+4），当y=0时，得：0=（x﹣2）（x+4），解得：x1=2，x2=﹣4，∵点B在点C的左侧，∴B（﹣4，0），C（2，0），当x=0时，得：y=﹣2，即E（0，﹣2），∴S△BCE=×6×2=6；②由抛物线解析式y=（x﹣2）（x+4），得对称轴为直线x=﹣1，依照C与B关于抛物线对称轴直线x=﹣1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为y=kx+b，将B（﹣4，0）与E（0，﹣2）代入得：，解得：，∴直线BE解析式为y=﹣x﹣2，将x=﹣1代入得：y=﹣2=﹣，则H（﹣1，﹣）．寒假作业（6）三角函数与货比三家一、选择题：1.sin60°的相反数是（）A.12- B.3322.在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是（）A.23B.35C.34D.453.把△ABC三边的长度都扩大为原先的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A．不变 B．缩小为原先的13C．扩大为原先的3倍 D．不能确定第4题图第6题图4.在2020年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依是()A.18，18，1B.18，17.5，3C.18，18，3D.18，17.5，15.下列说法中不正确的是( )A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必定事件C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D.一只盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个(每个球除了颜色外都相同).假如从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是66.如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30º，朝物体AB方向前进20米到达点C，再次测得A点的仰角为60º，则物体的高度为（）A.103米B.10米C.203米D.203二、填空题：7.运算cos 60º=__________; sin45°=_________.8.在Rt △ABC 中,∠C=900,AB=6,cosB=23,则BC 的长为___________.9.如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为__________.10.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ．11.如图所示，机器人从A 点沿着西南方向行了42个单位，到达B 点后观看到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原先A 点的坐标为___________.(结果保留根号）．三、解答题：12.运算：（1）︒⋅︒-︒-︒+︒30tan 60tan 45tan 60cos 30sin （2）11|12|2sin 45---+︒13.如图所示，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，DAC B ∠=cos tan . （1）求证：AC ＝BD ; （2）若121312sin ==BC C ，，求AD 的长.14.如图，某校教学楼AB 的后面有一建筑物CD ，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE ；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A 在地面上的影子F 与墙角C 有13米的距离（B 、F 、C 在一条直线上）(1)求教学楼AB 的高度；(2)学校要在A 、E 之间挂一些彩旗，请你求出A 、E 之间的距离（结果保留整数）.（参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25）15.如图所示，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C 都能够使小灯泡发光.CBA(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.16.如图，直线PQ 与⊙O 相交于点A 、B ，BC 是⊙O 的直径，BD 平分∠CBQ 交⊙O 于点D ，过点D 作DE⊥PQ，垂足为E ． （1）求证：DE 与⊙O 相切；（2）连结AD ，己知BC=10，BE=2，求sin ∠BAD 的值．寒假作业（6）答案一、选择题：1-6:C D A A A C 二、填空题：7.21 , 22 ;8.4; 9. 55; 10.2; 11.40,343⎛⎫+ ⎪⎝⎭12．（1）-1 （2）3213．(1)证明略 (2)8 14．(1)12(2)2715.（1）P=O.25 (2)P=0.516.证明：（1）连结OD ，则OD=OB, ∴∠OBD=∠ODB. ∵BD 平分∠CBQ ， ∴∠OBD=∠DBQ. ∵ DE ⊥PQ , ∴∠BED=90°.∴ ∠EBD + ∠BDE = 90°. ∴ ∠EDB + ∠BDO = 90°. 即：∠ODE = 90°.∴ DE ⊥OD , ∴DE 是⊙O 的切线. （2）连结CD ， 则∠CDB = 90°=∠BED, ∵ ∠CBD =∠DBE.∴ △CBD ∽△DBE.∴BC BDBD BE=即：2BD =BC ·BE=10×2=20, ∴ BD=25∴DE=4, ∴AB=6, ∴AE=8, ∴sin ∠BAD=55寒假作业（1） 一元二次方程一、选择题:1.方程()()1132=-+x x 的解的情形是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个相等的实数根D ．有一个实数根2.若关于x 的一元二次方程的两个根为11x =，22x =，则那个方程是（ ） A.2320x x +-=B.2320x x -+=C.2230x x -+=D.2320x x ++=3.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则那个三角形的周长为（ ）A.15或12B.12C.15D.以上都不对 4.关于x 的方程220x ax a -+=的两根的平方和是5，则a 的值是（ ）A.－1或5B.1C.5D.－15.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则能够列出的方程是（ ）A .340.515x x +-=）（（）B .340.515x x ++=（）（）C .430.515x x +-=（）（）D .140.515x x +-=（）（） 6.已知实数a ，b 分别满足2640a a -+=，2640b b -+=，则b aa b+的值是（ ） A.2 B.7 C.2或7 D.不确定 二、填空题:7.已知x 满足=+=+-xx x x 1,0152则 . 8. 已知关于x 的方程x 2+（1﹣m ）x +=0有两个不相等的实数根，则m 的最大整数值是 ．9.已知关于x 的一元二次方程230x x --=的两个实数根分别为α、β，则(3)(3)αβ++ = .10.若方程0962=+-x kx 有实数根，则K 满足的条件为 .11. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则那个两位数为 . 三、解答题:12.选择适当方法解下列方程：（1）0152=+-x x ； （2）()()2232-=-x x x ；（3）x 2－5x －6=0； （4）x 2+2x －2=0（用配方法）13.已知关于的方程22(1)(1)0m x m x m --++=． （1）m 为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.14.已知关于x 的一元二次方程2(6)890a x x --+=有实根．（1）求a 的最大整数值；（2）当a 取最大整数值时，求出该方程的根．15.关于x 的方程04)2(2=+++k x k kx 有两个不相等的实数根.（1）求k 的取值范畴.（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.16.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发觉，假如这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?寒假作业（1）答案一、选择题：1—6：A B B D A C二、填空题：7． 5 8. 0 9. 9 10. K ≤1 11. 25或26三、解答题：12.（1）152x =252x = (2) 122,3x x ==(3) 126,1x x ==-(4) 121,1x x ==13. （1）由题意得，⎩⎨⎧≠+=-,01,012m m 即当1m =时，方程22(1)(1)0m x m x m --++=是一元一次方程.（2）由题意得，210m -≠，即当1m ≠±时，方程22(1)(1)0m x m x m --++=是一元二次方程.此方程的二次项系数是21m -、一次项系数是(1)m -+、常数项是m .14. （1）依照题意得64469060a a ∆=-⨯-⨯≥-≠（）且， 解得709a ≤且a ≠6， ∴ a 的最大整数值为7.（2）当a=7时，原方程变形为2890x x -+=，644928∆=-⨯=，∴ x ，∴ 14x =24x =15. （1）由Δ=（k +2）2－4k ·4k ＞0，解得k ＞－1.又∵ k ≠0，∴ k 的取值范畴是k ＞－1且k ≠0.（2）不存在符合条件的实数k . 理由如下：设方程2(2)04k kxk x +++=的两根分别为1x 、2x ， 由根与系数的关系有 122k x x k ++=-，1214x x ⋅=， 又01121=+x x ，则k k 2+-=0.∴ 2-=k . 由（1）知，2-=k 时，Δ＜0，原方程无实数解.∴ 不存在符合条件的实数k .16．设每张贺年卡应降价x 元， 则依题意得100(0.3)5001200.1x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭， 整理，得21002030x x +-=，解得120.1,0.3x x ==-（不合题意，舍去）.∴0.1x =.答：每张贺年卡应降价0.1元。
九年级数学寒假作业
九年级数学寒假作业（一）一、填空题1、若1－a 2 与a 2－1 都是二次根式，那么1－a 2 +a 2－1 = 。
2、若y=1－2x +2x －1 +(x －1)2 ，则(x+y)2009=3、当a=25－1时，化简：a 2－2a+11的结果为________.4、式子32－x 122-的最大值是________.5、计算：(a+2ab +b)÷(a +b )－(b －a )＝________.6、已知－2＜m ＜－1，化简：1214m 4m2+++m －112m -m 2-+m ＝_______7、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：8、已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数是________，方差是________。
9、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。
10、某摩托车销售店称“××摩托车销售量是本店其他品牌摩托车销售的5倍”，要想知道真实情况，则需知____________. 二、选择题：11、如果1≤a ≤2，则2122-++-a a a 的值是（ ）A 、6＋aB 、―6―aC 、－aD 、1 12、式子1313--=--x x x x 成立的条件是（ ）A 、x ≥3B 、x ≤1C 、1≤x ≤3D 、1＜x ≤3 13、下列运算正确的是（ ）A 3π=-B 、(111--=C 、00=D 、(283=-14、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（ ） A 、x≤10B 、x≥10C 、x<10D 、x>1015．下列调查方式中．不合适的是（ ）A ．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用 抽查的方式B ．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式C ．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D ．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式 三、解答题 16、计算⑴ab b a abb3)23(235÷-⋅ ⑵22(212 +418－348 ) ⑶)54)(54()523(2-+-+ ⑷)0()122510(9312>--m mmm mm m17、先观察下列等式，再回答问题。
初三数学寒假作业测试题精选
初三数学寒假作业测试题精选为大家搜集整理了初三数学寒假作业测试题精选，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!一、填空题：(每空2分，共40分)1、一般地，如果，那么y叫做x的二次函数，它的图象是一条。
2、二次函数y=-0.5x2-1的图象的开口方向，对称轴是，顶点坐标为。
3、当 __________时是二次函数。
4、抛物线与的开口大小、形状一样、开口方向相反,则=____.5、函数，当x_____时，y的值随着x的值增大而增大;当x____时，y的值随着x的值增大而减小。
6、将一根长20cm的铁丝围成一矩形，试写出矩形面积y(cm2)与矩形一边长x (cm)之间的关系式。
7、将抛物线向上平移2个单位, 再向右平移3个单位, 所得的抛物线的表达式为8、抛物线与轴的交点坐标为______________，与轴的交点坐标为___________9、将配方成的形式是_____________________________。
10、抛物线的顶点坐标是(-2，1)，且过点(1，-2)求这条抛物线的表达式。
11、不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______(填有解或无解)。
12、一男生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是，则铅球推出的水平距离为______________m。
13、直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是。
14、若抛物线的顶点在轴，则。
二、选择题：(每小题3分，共24分)1、下列是二次函数的是( ) A. B. C. D.2、下列抛物线中，对称轴为直线的是( )。
A. B. C. D.3、下列各点在函数的图象上的是( )。
A.(1，2) B.(1， 2)C.(1，1)D. (1，1)4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(-1，y1)，(0.5，y2)， (-3.5，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为( )。
初三年级数学寒假作业试卷精选
初三年级数学寒假作业试卷精选假期来了，大伙儿是不是专门快乐呀?然而小编提醒大伙儿：我们依旧个学生，要紧任务依旧学习哦!鉴于此，小编精心预备了这篇初三年级数学寒假作业试题精选，期望对您有所关心!17.(6分)运算：2 1 2 - 1 232 + 1 8 .18.(6分)解方程：5x-4x-2=4x+103x-6-1.19.(8分)依照某市农村居民与城镇居民人均可支配收入的数据绘制如下统计图：依照以上信息，解答下列问题：(1) 2021年农村居民人均可支配收入比2021年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，请依照以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据(结果精确到0.1万元);(2)在2021~2021年这四年中，城镇居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入相差数额最大的年份是▲年.20.(8分)在△ABC中，点D是边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是点E，F，且BF=CE.(1)求证：△ABC是等腰三角形.(2)当BAC=90时，试判定四边形AFDE的形状，并证明你的结论.21.(8分) 某歌手选秀节目进入决赛时期，共有甲、乙、丙、丁4名歌手进入决赛，决赛分3期进行，每期竞赛剔除1名歌手，最终留下的歌手即为冠军.假设每位歌手被剔除的可能性都相等.(1)甲在第1期竞赛中被剔除的概率为▲;(2)求甲在第2期被剔除的概率;(3)依据上述体会，甲在第3期被剔除的概率为▲.22.(8分)某市从2021年起治理空气污染，中期目标为：2021 年PM2. 5年均值降至38微克/立方米以下.该都市PM2.5数据的相关数据如下：202 1年PM2.5年均值为60微克/立方米，通过治理，估量2021年PM2.5年均值降至48.6微克/立方米.假设该都市PM2.5每年降低的百分率相同，问该市能否顺利达成中期目标?23.(8分)如图，二次函数y=-12 x 2+2(-22)的图象与x、y轴分别交于点A、B、C.(1)直截了当写出A、B、C点的坐标;(2)设点P(x，y)为该图象上的任意一点，连接OP，求OP长度的范畴.24.(8分)一种成本为20元/件的新型商品通过40天试销售，发觉销售量p(件)、销售单价q(元/件)与销售时刻x(天)都满足一次函数关系，相关信息如图所示.(1)试求销售量p(件)与销售时刻x(天)的函数关系式;(2)设第x天获得的利润为y元，求y关于x的函数关系式;(3)求这40天试销售过程中何时利润最大?并求出最大值.25.(8分)如图，△ABC中，点D为AB中点，CD=AD.(1)判定△ABC的形状，并说明理由;(2)在图中画出△ABC的外接圆;(3)已知AC=6，BC=8，点E是△ABC外接圆上任意一点，点M是弦AE的中点，当点E在△ABC外接圆上运动一周，求点M运动的路径长.26.(8分)如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，CD=CA，CED B交DB的延长线于点E.一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
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初三数学寒假作业测试题
●A组基础练习
1.已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=.
2.已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3,l;与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是.
3.抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标是，在对称轴x=2的侧y随x的增大而减小.
4.二次函数y=ax2+bx+c的图象的形状()
A.只与a有关
B.只与b有关
C.只与a,b有关
D.与a,b，c都有关
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴位置()
A.只与a有关
B.只与b有关
C.只与a,b有关
D.与a,b，c都有关
●B组提高训练
6.已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(一l,2)，且图象过点(l，一3).
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)写出它的开口方向、对称轴;
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