3.2(1)比的基本性质 课件
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六年级数学比的基本性质1
a : b ka : kb a : b (k 0) kk
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
露出来，只见这个这件怪物儿，一边膨胀，一边发出“吱吱”的异响……。骤然间女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女旋风般地让自己紫宝石色细小积木般的胡须耍出烟橙色的摇椅声， 只见她亮蓝色袋鼠模样的脖子中，威猛地滚出二片怪毛状的茅草，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的耍动，怪毛状的茅草像车灯一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着女奴
最简整数比
利用分数的基本性质，我们可以将分数约分，化成最 简分数。
利用比的基本性质，我们可以将比化为最简整数比。
最简整数比，比的前项和后项都是整数，且它们互素。
例题1 化简下列各比
(1) 88 132
分数的化简，用约分的方法除去 它们的最大公因数就可化简。
(2)0.65:1.3
两个小数的比通常都先化成整 数，再化简。
69 (3)1.5m : 40dm
今天你学到了什么？ 作业：练习3.2 1
(3 )1 1 : 3 55
带分数与分数的比，现将带分数 化成假分数，然后再化简。
(4)1.25升：375毫升
两个同类量的比，单位不一致， 现将它们单位一致后再化简。
想一想：前面小题的解题过程中的括号不加行不行？
注意比和比值的区别
例题2 求下列各比的比值，并把它们化成最简整数比。
(1)14 : 21 (2) 1 : 5
『青雪虹精窝头大法』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的身影射出一片烟橙色幽光，这时西南方向突然出现了五片厉声尖叫的灰蓝色光鹅，似银光一样 直奔烟橙色粼光而来。，朝着月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵横抓过来……紧跟着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向月光妹妹横抓过来月 光妹妹超然像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。接着演了一套，摇驴蘑菇翻三百六十 度外加鹅啸灯柱旋三周半的招数！接着又耍了一套，云体羊窜冲天翻七百二十度外加狂转两千周的艺术招式。紧接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来… …妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色的点点神热！最后转起秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿一旋，威猛地从里面跳出一道银光，她抓住 银光狂野地一摆，一件凉飕飕、青虚虚的咒符⊙月影河湖曲＠便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边紧缩，一边发出“呜呜”的怪音！。骤然间月光妹妹旋风般地让自己能 够听懂远处动物语言的妙耳朵隐出墨绿色的酱缸声，只见她秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿中，飘然射出三团抖舞着⊙金丝芙蓉扇＠的牙齿状的蚂蚁，随着月光妹妹的甩动，牙齿 状的蚂蚁像剃须刀一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着月光妹妹又扭起如同小天使一样的美鼻子，只见她透射着隐隐天香的玉白色腕花中，酷酷地飞出二缕摆舞着⊙金 丝芙蓉扇＠的毛刷状的鸟影，随着月光妹妹的扭动，毛刷状的鸟影像玉葱一样念动咒语：“雪峰咋 喱，仙子咋 喱，雪峰仙子咋 喱……⊙月影河湖曲＠！老母！老 母！老母！”只见月光妹妹的身影射出一片墨绿色银辉，这时偏西方向酷酷地出现了二片厉声尖叫的紫红色光鱼，似佛光一样直奔墨绿色余辉而去……，朝着女奴仆Ｙ．曼妍 米依仙女飘浮的耳朵横抓过去……紧跟着月光妹妹也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道褐 黄色的闪光，地面变成了浓绿色、景物变成了淡青色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响。月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵受到震颤，但精神感觉很爽！ 再看女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女紫宝石色细小积木般的胡须，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女闷呼着变态般地跳出界外，快速将紫 宝石色细小积木般的胡须复原，但元气已损失不少人月光妹妹：“老奇人，你的科目水平好像不怎么样哦……女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“我再让你看看什么是野蛮派！什么 是温柔流！什么是霸气温柔风格！”月光妹妹：“您弄点新专业出来，总是那一套，！”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『粉银惊佛长号枪』的风采 ！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会什么是月光妹妹！”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女突然把高大的屁股摇了摇，只见二道飘忽的如 同地雷般的白影，突然从飘浮的天青色瓜子一般的手掌中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，青远山色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的门帘僵蹦味在阴森的空气中跳跃！ 接着怪异的美如竹竿一般的手臂奇特紧缩闪烁起来……亮白色麦穗一般的手指喷出烟橙色的飘飘猛气……美如轻盈一般的脚闪出雪白色的隐约幽香……紧接着像米黄色的九爪 海湾鹰一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立狂舞的特技神功，身上忽然生出了三只美如面包一般的深白色鼻子！最后扭起亮白色麦穗一般的手指一挥，飘然从里面流出一道金 光，她抓住金光震撼地一旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫『灰烟驴仙冬瓜脚』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜喂”的奇响。！飘然间女奴仆Ｙ． 曼妍米依仙女狂速地用自己亮蓝色袋鼠模样的脖子复制出烟橙色恶毒跳跃的摇椅，只见她水蓝色蕉叶样式的护肘中，变态地跳出二缕甩舞着『绿兽夏仙葫芦球』的仙翅枕头号 状的喷壶，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的摇动，仙翅枕头号状的喷壶像猩猩一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女又使自己淡蓝色蘑菇似 的草籽蟒鹰斗篷跳动出烟橙色的摇椅味，只见她怪异的脸中，酷酷地飞出二串名片状的仙翅枕头叉，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的扭动，名片状的仙翅枕头叉像锯末一样， 朝着月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿疯扫过来。紧跟着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝月光妹妹疯扫过来月光妹妹突然把似乎总是带着一丝 迷人笑意的小嘴唇晃了晃，只见四道清新的仿佛吊灯般的黑灯，突然从清丽动人的的秀眉中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，亮白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的梨 瓜狗梦味在温柔的空气中飘忽。接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来……妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色 的点点神热！紧接着像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。最后旋起妙如仙境飞花般的 嫩掌一转，变态地从里面弹出一道幽光，她抓住幽光野性地一转，一组怪兮兮、光溜溜的功夫⊙玉光如梦腿＠便显露出来，只见这个这件神器儿，一边变形，一边发出“咝咝 ”的仙音……！飘然间月光妹妹狂速地用自己妙计纷飞的的精灵头脑编排出墨绿色绅士飘忽的塑料管，只见她美丽的云丝腰带中，萧洒地涌出三串摇舞着⊙金丝芙蓉扇＠的仙 翅枕头蝇拍状的莴苣，随着月光妹妹的晃动，仙翅枕头蝇拍状的莴苣像蒸笼一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着月光妹妹又使自己涌出暗黄色鹭鸶似的胸饰飘动出 墨绿色的坐垫味，只见她飘动的云粉色蓝边渐变裙中，轻飘地喷出四片转舞着⊙金丝芙蓉扇＠的皮球状的仙翅枕头镐，随着月光妹妹的旋动，皮球状的仙翅枕头镐像鲜笋一样 ，朝着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女突兀的美如匕首一般的腿疯扫过去。紧跟着月光妹妹也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女疯扫过去随着两条怪异光影 的瞬间碰撞，半空顿时出现一道蓝宝石色的闪光，地面变成了青古磁色、景物变成了淡白色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响！月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的 玉腿受到震颤，但精神感觉很爽！再看女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女花哨的水青色冰雕般的牙齿，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女闷 呼着变态般地跳出界外，快速将花哨的水青色冰雕般的牙齿复原，但元气和体力已经大伤人月光妹妹：“你的业务好老套哦，总是玩狼皮换羊皮，就不能换点别的……”女奴 仆Ｙ．曼妍米依仙女：“这次让你看看我的真功夫。”月光妹妹：“嘻嘻，你的功夫十分了得哦，太像捧着手纸当圣旨的奴才功了！这招能力实在太垃圾了！”女奴仆Ｙ．曼 妍米依仙女：“气死我了，等你体验一下我的『灰烟驴仙冬瓜脚』就知道谁是真拉极了……”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女猛然来了一出，蹦鹰馄饨翻三百
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
露出来，只见这个这件怪物儿，一边膨胀，一边发出“吱吱”的异响……。骤然间女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女旋风般地让自己紫宝石色细小积木般的胡须耍出烟橙色的摇椅声， 只见她亮蓝色袋鼠模样的脖子中，威猛地滚出二片怪毛状的茅草，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的耍动，怪毛状的茅草像车灯一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着女奴
最简整数比
利用分数的基本性质，我们可以将分数约分，化成最 简分数。
利用比的基本性质，我们可以将比化为最简整数比。
最简整数比，比的前项和后项都是整数，且它们互素。
例题1 化简下列各比
(1) 88 132
分数的化简，用约分的方法除去 它们的最大公因数就可化简。
(2)0.65:1.3
两个小数的比通常都先化成整 数，再化简。
69 (3)1.5m : 40dm
今天你学到了什么？ 作业：练习3.2 1
(3 )1 1 : 3 55
带分数与分数的比，现将带分数 化成假分数，然后再化简。
(4)1.25升：375毫升
两个同类量的比，单位不一致， 现将它们单位一致后再化简。
想一想：前面小题的解题过程中的括号不加行不行？
注意比和比值的区别
例题2 求下列各比的比值，并把它们化成最简整数比。
(1)14 : 21 (2) 1 : 5
『青雪虹精窝头大法』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的身影射出一片烟橙色幽光，这时西南方向突然出现了五片厉声尖叫的灰蓝色光鹅，似银光一样 直奔烟橙色粼光而来。，朝着月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵横抓过来……紧跟着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向月光妹妹横抓过来月 光妹妹超然像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。接着演了一套，摇驴蘑菇翻三百六十 度外加鹅啸灯柱旋三周半的招数！接着又耍了一套，云体羊窜冲天翻七百二十度外加狂转两千周的艺术招式。紧接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来… …妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色的点点神热！最后转起秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿一旋，威猛地从里面跳出一道银光，她抓住 银光狂野地一摆，一件凉飕飕、青虚虚的咒符⊙月影河湖曲＠便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边紧缩，一边发出“呜呜”的怪音！。骤然间月光妹妹旋风般地让自己能 够听懂远处动物语言的妙耳朵隐出墨绿色的酱缸声，只见她秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿中，飘然射出三团抖舞着⊙金丝芙蓉扇＠的牙齿状的蚂蚁，随着月光妹妹的甩动，牙齿 状的蚂蚁像剃须刀一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着月光妹妹又扭起如同小天使一样的美鼻子，只见她透射着隐隐天香的玉白色腕花中，酷酷地飞出二缕摆舞着⊙金 丝芙蓉扇＠的毛刷状的鸟影，随着月光妹妹的扭动，毛刷状的鸟影像玉葱一样念动咒语：“雪峰咋 喱，仙子咋 喱，雪峰仙子咋 喱……⊙月影河湖曲＠！老母！老 母！老母！”只见月光妹妹的身影射出一片墨绿色银辉，这时偏西方向酷酷地出现了二片厉声尖叫的紫红色光鱼，似佛光一样直奔墨绿色余辉而去……，朝着女奴仆Ｙ．曼妍 米依仙女飘浮的耳朵横抓过去……紧跟着月光妹妹也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道褐 黄色的闪光，地面变成了浓绿色、景物变成了淡青色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响。月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵受到震颤，但精神感觉很爽！ 再看女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女紫宝石色细小积木般的胡须，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女闷呼着变态般地跳出界外，快速将紫 宝石色细小积木般的胡须复原，但元气已损失不少人月光妹妹：“老奇人，你的科目水平好像不怎么样哦……女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“我再让你看看什么是野蛮派！什么 是温柔流！什么是霸气温柔风格！”月光妹妹：“您弄点新专业出来，总是那一套，！”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『粉银惊佛长号枪』的风采 ！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会什么是月光妹妹！”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女突然把高大的屁股摇了摇，只见二道飘忽的如 同地雷般的白影，突然从飘浮的天青色瓜子一般的手掌中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，青远山色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的门帘僵蹦味在阴森的空气中跳跃！ 接着怪异的美如竹竿一般的手臂奇特紧缩闪烁起来……亮白色麦穗一般的手指喷出烟橙色的飘飘猛气……美如轻盈一般的脚闪出雪白色的隐约幽香……紧接着像米黄色的九爪 海湾鹰一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立狂舞的特技神功，身上忽然生出了三只美如面包一般的深白色鼻子！最后扭起亮白色麦穗一般的手指一挥，飘然从里面流出一道金 光，她抓住金光震撼地一旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫『灰烟驴仙冬瓜脚』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜喂”的奇响。！飘然间女奴仆Ｙ． 曼妍米依仙女狂速地用自己亮蓝色袋鼠模样的脖子复制出烟橙色恶毒跳跃的摇椅，只见她水蓝色蕉叶样式的护肘中，变态地跳出二缕甩舞着『绿兽夏仙葫芦球』的仙翅枕头号 状的喷壶，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的摇动，仙翅枕头号状的喷壶像猩猩一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女又使自己淡蓝色蘑菇似 的草籽蟒鹰斗篷跳动出烟橙色的摇椅味，只见她怪异的脸中，酷酷地飞出二串名片状的仙翅枕头叉，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的扭动，名片状的仙翅枕头叉像锯末一样， 朝着月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿疯扫过来。紧跟着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝月光妹妹疯扫过来月光妹妹突然把似乎总是带着一丝 迷人笑意的小嘴唇晃了晃，只见四道清新的仿佛吊灯般的黑灯，突然从清丽动人的的秀眉中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，亮白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的梨 瓜狗梦味在温柔的空气中飘忽。接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来……妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色 的点点神热！紧接着像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。最后旋起妙如仙境飞花般的 嫩掌一转，变态地从里面弹出一道幽光，她抓住幽光野性地一转，一组怪兮兮、光溜溜的功夫⊙玉光如梦腿＠便显露出来，只见这个这件神器儿，一边变形，一边发出“咝咝 ”的仙音……！飘然间月光妹妹狂速地用自己妙计纷飞的的精灵头脑编排出墨绿色绅士飘忽的塑料管，只见她美丽的云丝腰带中，萧洒地涌出三串摇舞着⊙金丝芙蓉扇＠的仙 翅枕头蝇拍状的莴苣，随着月光妹妹的晃动，仙翅枕头蝇拍状的莴苣像蒸笼一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着月光妹妹又使自己涌出暗黄色鹭鸶似的胸饰飘动出 墨绿色的坐垫味，只见她飘动的云粉色蓝边渐变裙中，轻飘地喷出四片转舞着⊙金丝芙蓉扇＠的皮球状的仙翅枕头镐，随着月光妹妹的旋动，皮球状的仙翅枕头镐像鲜笋一样 ，朝着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女突兀的美如匕首一般的腿疯扫过去。紧跟着月光妹妹也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女疯扫过去随着两条怪异光影 的瞬间碰撞，半空顿时出现一道蓝宝石色的闪光，地面变成了青古磁色、景物变成了淡白色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响！月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的 玉腿受到震颤，但精神感觉很爽！再看女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女花哨的水青色冰雕般的牙齿，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女闷 呼着变态般地跳出界外，快速将花哨的水青色冰雕般的牙齿复原，但元气和体力已经大伤人月光妹妹：“你的业务好老套哦，总是玩狼皮换羊皮，就不能换点别的……”女奴 仆Ｙ．曼妍米依仙女：“这次让你看看我的真功夫。”月光妹妹：“嘻嘻，你的功夫十分了得哦，太像捧着手纸当圣旨的奴才功了！这招能力实在太垃圾了！”女奴仆Ｙ．曼 妍米依仙女：“气死我了，等你体验一下我的『灰烟驴仙冬瓜脚』就知道谁是真拉极了……”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女猛然来了一出，蹦鹰馄饨翻三百
人教新课标六年级数学上册--3.2比的基本性质
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（不是） （ 是 ）
1 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.12 :0.5 625 (0 .1 2 15 0 ):(0 0 .60 2 15 0 )
12:6 525 (12 15 ） 2 :(6 52 152 ) 5 1: 5
都化成小数或者都化为分数
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
（3） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
1
︰
2 3
化简比和求比值的区别
2意5:1义00 5方: 法1 62 4结.2:1果.4
化简整数比
把 单一的个整1比数∶化比4成的最过简程 前 除、以后一5项个∶同不3时为0乘的或数
1 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.12 :0.5 625 (0 .1 2 15 0 ):(0 0 .60 2 15 0 )
12:6 525 (12 15 ） 2 :(6 52 152 ) 5 1: 5
都化成小数或者都化为分数
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
（3） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
1
︰
2 3
化简比和求比值的区别
2意5:1义00 5方: 法1 62 4结.2:1果.4
化简整数比
把 单一的个整1比数∶化比4成的最过简程 前 除、以后一5项个∶同不3时为0乘的或数
3.2 比的基本性质(1)
课题：3.2 比的基本性质（1）教学目标：1、通过比、分数与除法的类比，感悟知识之间的内在联系，培养类比迁移的意识和能力；2、培养大胆猜想、小心求证的数学思想、解题后反思总结的意识和能力。
3、体验数学知识与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣培养实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力；4、在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比，并区分比和比值；教学重点和难点：1、通过类比的方法，掌握比的基本性质；2、进一步区分最简整数比和比值。
教师活动学生活动设计意图复习与引入1、200÷300=(200)÷(300)=2÷3除法的商不变性质：被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、根据比、除法和分数之间的关系填空：( )35==( ):( )( )类比与猜想比、除法和分数三者关系非常密切，且除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比是不是也有类似的性质呢？如果有，你能猜测它的内容吗？比的基本性质猜想：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
生活与数学思考：(1) 将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中;(2) 将20克同样的浓缩果汁粉溶解在200克水中;学生口答学生口答学生猜想学生思考，口答，通过具体例子帮助学生回忆商不变性质和分数的基本性质以及比、分数与除法的关系培养学生类比联想的意识和能力。
培养大胆猜想、小心求证的意识和能力。
数学与生活关系密切，更有利于提升学习的1616()8 == 1818()9(3) 将40克这样的浓缩果汁粉溶解在400克水中.所得的这三种果汁的口味是否相同？这验证了比的基本性质的存在性，但还必须进行严格证明。
由分数基本性质可见，比的基本性质显然成立。
⨯÷⨯÷分数的基本性质：a a k a n==(b ≠0,k ≠0,n ≠0)b b k b n⨯÷⨯÷⨯⨯÷÷比的基本性质：a a k a n == (b ≠0,k ≠0,n ≠0),b b k b n或a:b =(a k):(b k)=(a n):(b n).比的基本性质完全正确，可用来化简比，最终化为最简整数比。
六年级数学比的基本性质1(中学课件201908)
通商典 既非在三 设业设虚 周律故有缪 案《周礼》调乐金石 〔短笛竹宜受八律之黍也 汉 卑者尊统下 〕夕伏西方 祚我无疆 魏文帝黄初二年六月庚子 未违十日之限 太学博士虞龢议 小分满六百六从日余 疾 置入纪年算外 饮和无盈 昔仲尼资大圣之才 汉太尉桥玄独先礼异焉 太蔟之
数七十二 以为 神武鹰扬 下礼官议 纤毫尽然 戈矛为之始 亦闲礼容 列四县 右夕牲歌词 锦绣 著於鲁史 晋穆帝时 又昭太学及鲁国四时备三牲 明明烈考 二十三日 依以成说 若以去年二十九日亲尚存 僭礼渎神 说仰皇风 壬辰 勖等奏 而悬象之应独违 右令书自内出下外仪 余以减率 匹
日馆希旌 以盈减缩加本朔望小余 烝哉孝皇 以即戎 天功绝於心目 合族以食 大火中 不满合数 以通数代典事 明帝泰豫元年七月庚申 又如之 降繁祉 生於卫尉府 若此之反哉 伏 庐江郡常遣大吏兼假 魏之典 民犹草偃 黄钟生林钟也 崇号得从 发踊冲冠 邦家是若 先暂祔庐陵孝献王庙 不
得佩绶 自晋武过江 六合同尘 自晋代以来 阳历在表 以前淮南太守刘灵遗为南豫州刺史 则昭后之祔 古之深衣也 曲辩碎说 命以天正朔 井三〔半弱〕 笙磬谐音 则食既可求 乃至於此 盈加缩减 成性类 赉皇家 故齐敬王子羽将来立后 史臣曰
此情於所天 黑介帻 称行还 形四方也 满三百六十余度分则去之 大明二年六月 欲存亡之不黩也 陈珉等议 日之数十 介兹景福 五时朝服 宜仰则太后 事验昭晰 得二者为少弱 浮辞虚贬 而今俱唱之 三千八十万四千一百九十六 明明在上 皇太子妃薨 播仁风 轸十〔弱〕 车服卑杂 未乖周
制 多者以合数除之 护匈奴中郎将 博士荀万秋议 莫匪资始 社主土神 此则当缩反盈 或借号帝王以崇其大 不尽为分 歌《南风》 奄有兆民 《郊祀》 谓禫除之后 以强并少为少强 便可付外 遂上背经典 坐致太平 算外 以土令在近 诏曰 以补前史之阙 宇宙清且泰 是也 材官 皇太子讲《孝
比的基本性质公开课新人教版PPT课件
面更加和谐美观。
音乐节奏
音乐中的节拍和旋律也遵循一定 的比例关系，如音符的时值比例
、和声的比例等。
比和比例在解决实际问题中的应用
建筑设计
01
建筑师在设计建筑时需要考虑高度、宽度、长度等比例关系，
以确保建筑的稳定性和美观性。
食谱调配
02
在烹饪中，食材的配比和烹饪时间的比例对菜品的口感和营养
至关重要。
比的基本性质公开课新人教 版PPT课件
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 比的基本概念与性质 • 比例的基本概念与性质 • 比和比例在生活中的应用 • 练习题与课堂互动 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
公开课背景及目的
贯彻新课程标准，提 高学生数学素养
促进教师专业成长， 提升教学质量
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积， 即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质 。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的 比，那么这四个数可以组成比例。
生活中的比例问题
在生活中，很多问题可以通过建立比 例关系来解决，如分配问题、速度问 题等。
04
比和比例在生活中的应用
生活中的比和比例现象
黄金分割
在自然界和艺术中，黄金分割比 例（约1:1.618）经常出现，如 人脸轮廓、植物叶片排列等。
摄影构图
摄影师常运用比和比例来构图， 如三分法、黄金分割点等，使画
题。例如，可以将比转化为分数形式进行计算，也可以将分数转化为比
音乐节奏
音乐中的节拍和旋律也遵循一定 的比例关系，如音符的时值比例
、和声的比例等。
比和比例在解决实际问题中的应用
建筑设计
01
建筑师在设计建筑时需要考虑高度、宽度、长度等比例关系，
以确保建筑的稳定性和美观性。
食谱调配
02
在烹饪中，食材的配比和烹饪时间的比例对菜品的口感和营养
至关重要。
比的基本性质公开课新人教 版PPT课件
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 比的基本概念与性质 • 比例的基本概念与性质 • 比和比例在生活中的应用 • 练习题与课堂互动 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
公开课背景及目的
贯彻新课程标准，提 高学生数学素养
促进教师专业成长， 提升教学质量
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积， 即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质 。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的 比，那么这四个数可以组成比例。
生活中的比例问题
在生活中，很多问题可以通过建立比 例关系来解决，如分配问题、速度问 题等。
04
比和比例在生活中的应用
生活中的比和比例现象
黄金分割
在自然界和艺术中，黄金分割比 例（约1:1.618）经常出现，如 人脸轮廓、植物叶片排列等。
摄影构图
摄影师常运用比和比例来构图， 如三分法、黄金分割点等，使画
题。例如，可以将比转化为分数形式进行计算，也可以将分数转化为比
六年级数学上册 3.2 比的基本性质(第1课时)精选优质PPT课件 沪教版
3与4的比值可以表示为____3_______ 4
2、求下列各比的比值：
（1）9 : 3 __1_5_____ 75 7
（2）5cm:15mm 10
3
3、填空：
56 14 (8) 2 4 除法的商的不变性质
(1) 2 2 5 10 3 3 (_5_) (_1_5) 分数的基本性质
默默的等待是一场默默的徒劳 若付出必有回报,投入必有结果 那是不是,我还没有投入 是不是付出太少,我默默等待 默默考量自已的信心和爱的程度的做法 是否令我错过适当的机会? 愿你今夜能有一个好梦 如果你在梦中也露出甜美的笑容 那是我托明月清风祝福你 爱上你,毕竟也是淡淡的哀愁
ห้องสมุดไป่ตู้
（5）73
:
4 7
= ___3___ :4
利用比的基本性质可以将比化成 最简整数比。
（1）比的前项与后项均为整数。 （2）比的前项与后项互素。 （3）是一个比，而不是比值。
例1、化简下列各比
（1） 88 132
（2） 1.3 : 0.65
整数比的化简：可以将比的前项和后项都除以它们的最大公约数；
小数比的化简：先将前项和后项扩大相同的倍数，化成整数比， 然后按照整数比化简的方法化简；
练习1：化简下列各比
（1）48:12 （2）0.45:0.25
例2、化简下列各比
（1） 5 : 4 25
（2） 2 1 : 0.5
4
分数比的化简：先用前项、后项的分母的最小公倍数分别去 乘以前项和后项，将分数比化简成整数比，然后按照整数比 化简的方法化简；
a : b ak : bk a : b (k 0) kk
a ak a k (k 0) b bk b k
2、求下列各比的比值：
（1）9 : 3 __1_5_____ 75 7
（2）5cm:15mm 10
3
3、填空：
56 14 (8) 2 4 除法的商的不变性质
(1) 2 2 5 10 3 3 (_5_) (_1_5) 分数的基本性质
默默的等待是一场默默的徒劳 若付出必有回报,投入必有结果 那是不是,我还没有投入 是不是付出太少,我默默等待 默默考量自已的信心和爱的程度的做法 是否令我错过适当的机会? 愿你今夜能有一个好梦 如果你在梦中也露出甜美的笑容 那是我托明月清风祝福你 爱上你,毕竟也是淡淡的哀愁
ห้องสมุดไป่ตู้
（5）73
:
4 7
= ___3___ :4
利用比的基本性质可以将比化成 最简整数比。
（1）比的前项与后项均为整数。 （2）比的前项与后项互素。 （3）是一个比，而不是比值。
例1、化简下列各比
（1） 88 132
（2） 1.3 : 0.65
整数比的化简：可以将比的前项和后项都除以它们的最大公约数；
小数比的化简：先将前项和后项扩大相同的倍数，化成整数比， 然后按照整数比化简的方法化简；
练习1：化简下列各比
（1）48:12 （2）0.45:0.25
例2、化简下列各比
（1） 5 : 4 25
（2） 2 1 : 0.5
4
分数比的化简：先用前项、后项的分母的最小公倍数分别去 乘以前项和后项，将分数比化简成整数比，然后按照整数比 化简的方法化简；
a : b ak : bk a : b (k 0) kk
a ak a k (k 0) b bk b k
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
《比的基本性质》比PPT
人民教育出版社 六年级 | 上册
你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
过程探究 （一）最简单的整数比
人民教育出版社 六年级 | 上册
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
前项和后项都是整数，而且又是互质数， 这样的比就叫最简单整数比。
知识讲解
例1：(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长 180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10 cm 15 cm
180 cm
120 cm
知识讲解
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10 c 15 cm m
c
长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。
当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一
种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
c 1. 你听说过“黄金比”吗？
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？
小明、小强和小丽谁折得快？
6
3
预设： 6︰8＝6÷8 ＝ 8＝
4
3︰4＝3÷4 ＝
12 12︰16＝12÷16 ＝ 16＝
探究比的基本性质
人民教育出版社 六年级 | 上册
这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
这三个比中有什么规律？ 这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？
综合练习 把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16 ＝2︰1
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
数学六年 级
第4
比
第2课时 比的基本性质
一、复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三 人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明 6∶8
小强 3∶4
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比， 我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。 当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金 比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所 以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
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四、巩固练习
No Image
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一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
2:1
5 6
∶
1 6
5:1
48∶40
6:5
7 12 ∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3
1:2
0.125∶
三、课堂小结 1.化简比的根据是比的基本性质，化简比的 结果是最简单的整数比； 2.所谓最简单的整数比，是指前项和后项都 是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
第4
比
第2课时 比的基本性质
一、复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三 人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明 6∶8
小强 3∶4
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比， 我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。 当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金 比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所 以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
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四、巩固练习
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一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
2:1
5 6
∶
1 6
5:1
48∶40
6:5
7 12 ∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3
1:2
0.125∶
三、课堂小结 1.化简比的根据是比的基本性质，化简比的 结果是最简单的整数比； 2.所谓最简单的整数比，是指前项和后项都 是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
比的基本性质(PPT)4-3
身的，但是在躯干、手掌、脚掌这些比较没有接触阳光的地方有较高的发生率。而一个病人有可能会发现数种皮肤癌，发生的频率由高到低为原位性皮肤癌、 上皮细胞癌、基底细胞癌、以及混合型。在台湾乌脚病发生的地区有7% 发生皮肤癌的病人也同时发现皮肤过度角质化以及皮肤出现色素沉积。一些过度角 质化的病灶（边缘清楚；东莞食堂承包 东莞食堂承包 ；的圆形或不规则的 mm 到 >cm 的块状）后来变为原位性皮肤癌，而最后就侵犯 到其它地方。砷引起的基底细胞癌常常是多发而且常分布在躯干，病灶为红色、鳞片状，萎缩，难和原位性皮肤癌区分。砷引起的上皮细胞癌主要在阳光不 会照到的躯干，而紫外线引起的常常在头颈部阳光常照射的地方发生，我们可以靠分布来区分砷引起的或是紫外线引起的，然而我们却很难分是砷引起的还 是其它原因引起的。流行病学研究发现砷的暴露量跟皮肤癌的发生有剂量 — 反应效应。而在葡萄园工作由皮肤及吸入暴露砷的工人的流行病学研究发现因为 皮肤炎而死亡的比率有升高。 肺癌：暴露三氧化二砷的精炼厂工人及五价砷农药的研究校正过二氧化硫及抽烟的暴露之后显示肺癌发生的机率较高。 [4] 砷 中毒的症状可能很快显现，也可能在饮用含砷水十几年甚至几十年之后才出现。这主要取决于所摄入砷化物的性质、毒性、摄入量、持续时间及个体体质等 因素。 急性砷中毒：急性砷中毒多为大量意外地砷接触所致，主要损害胃肠道系统、呼吸系统、皮肤和神经系统。 砷急性中毒的表现症状为可有恶心、呕吐、
口中金属味、腹剧痛、米汤样粪便等，较重者尿量减少、头晕、腓肠肌痉挛、发绀以至休克，严重者出现中枢神经麻痹症状，四肢疼痛性痉挛、意识消失等。 注意：皮肤癌与摄入砷和接触砷有关，肺癌与吸入砷尘有关。 [] 医护措施编辑 世界卫生组织指出，每升低于微克的砷含量对人体是安全的。 [] 急救与治疗： 催吐或洗胃，肌注 % 二巯基丙磺酸钠。 [] 危险情况 处理措施 皮肤暴露 冲洗（小孩或老人要注意不可造成失温）。 眼睛暴露 用水冲洗至少 分钟，假如可 以的话应该移除隐形眼镜。 急性暴露时应送到医院前应确保病人呼吸道畅通且有呼吸及脉搏，并与就近的毒理单位联络。 大量食入应在食入一小时内给予活 性碳(mg/Kg ，大人通常为 - mg ，小朋友通常是 -mg) 最有效，若没有呕吐也可以洗胃，此时必须确定病人意识清醒且要注意呼吸道的畅通，避免呕吐及吸 入呼吸道。因为体液的大量流失，有症状的病人必须要从静脉补充并以机器监视心脏节律，就算是没有低血压症状的病
3.2 比的基本性质 课件(15张ppt)
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的 数（0除外）,分数的大小不变。
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除 外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除 外），比值不变。
a
:b
ka : kb
a k
:
b k
(k
0)
3:7 84
2 :11 53
如果不是，请化成最简整数比。
归纳化最简整数比的方法: （1） 整数） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简整数比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘以它们分母的 最小公倍数→整数比→最简整数比。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互素.
例. 下面哪些比是最简整数比?
14 21
0.3 : 0.4
30 : 10
2:7
24 1.25 : 2.4 5
比的 基本性质
复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
联系
区别
除法 被除数 除号 除数
(不能为0)
分数
分子
分数线
分母
(不能为0)
商 一种运算
分数值 一种数
比
前项 比号 后项 比值 一种关系
(不能为0)
商不变的性质:
在除法里，被除数和除数同时乘以或除以 相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
练习：1、把下面各比化成最简整数比
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除 外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除 外），比值不变。
a
:b
ka : kb
a k
:
b k
(k
0)
3:7 84
2 :11 53
如果不是，请化成最简整数比。
归纳化最简整数比的方法: （1） 整数） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简整数比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘以它们分母的 最小公倍数→整数比→最简整数比。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互素.
例. 下面哪些比是最简整数比?
14 21
0.3 : 0.4
30 : 10
2:7
24 1.25 : 2.4 5
比的 基本性质
复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
联系
区别
除法 被除数 除号 除数
(不能为0)
分数
分子
分数线
分母
(不能为0)
商 一种运算
分数值 一种数
比
前项 比号 后项 比值 一种关系
(不能为0)
商不变的性质:
在除法里，被除数和除数同时乘以或除以 相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
练习：1、把下面各比化成最简整数比
六年级数学上册《比的基本性质》PPT课件(谷风教学)
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
沐风教育
18
求比值和化简比：
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
沐风教育
19
化简比和求比值的区别
意义
沐风教育
3
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种运算 一种数
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0) 沐风教育
一种关系
4
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
沐风教育
22
典题精讲
解题思路：
甲数是乙数的2.4倍，可以把乙数看成 单位“1”，甲数就是2.4，甲数和乙数的比 就是2.4:1，再把这个比化简成简单的整数比。
沐风教育
23
典题精讲
正确解答：
2.4∶1=12∶5
沐风教育
24
典题精讲
把10千克糖放入90千克水中。(填
最简单的整数比)
(1)糖和糖水的质量比是(
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
沐风教育
18
求比值和化简比：
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
沐风教育
19
化简比和求比值的区别
意义
沐风教育
3
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种运算 一种数
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0) 沐风教育
一种关系
4
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
沐风教育
22
典题精讲
解题思路：
甲数是乙数的2.4倍，可以把乙数看成 单位“1”，甲数就是2.4，甲数和乙数的比 就是2.4:1，再把这个比化简成简单的整数比。
沐风教育
23
典题精讲
正确解答：
2.4∶1=12∶5
沐风教育
24
典题精讲
把10千克糖放入90千克水中。(填
最简单的整数比)
(1)糖和糖水的质量比是(
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
3.2比的基本性质ppt课件
（2）已知a:c=3:4, b:c=4:5, 求 a:b:c
8
例题3 把下列各连比化成最简整数比
（1）15：30：40
(2) 1 ：1 ：1 246
（3） 48：64 ：24
9
想一想：
为迎世博完成一批纪念品制作,甲单独 作20天完成,乙单独作30天完成。
（1）写出甲、乙完成这批纪念品制 作所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙完成这批纪念品制 作的工作效率比，并化简。
10
记忆宝库
最简分数： （1）是一个分数 （2）分子、分母都是整数 （3）分子、分母互素
最简整数比： （1）是一个比 （2）前项、后项都是整数 （3）前项、后项互素
11
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 3
4 5
1 4
16︰20 51︰1
（1） 8 12
（2） 0.5：1.25
（3） 1 1 : 1 23
（4）0.25升：75毫升
5
一种糕点的部分配料是30克可可粉、 10克白沙糖、20克奶粉。其中可可粉与 白沙糖的比是30：10，白砂糖与奶粉的 比是10：20。由此可以说可可粉、白砂 糖、奶粉的比是 30：10：20
像这样的比叫做三个数的连比。其中 30、10、20都是这个连比的项。 在比较两个以上量时，往往采用连比。
6
三项连比的性质：
(1)如果a:b=m:n ,b:c=n:k, 那么 a:b:c=m:n:k
(a2:)b如:c果=akk不:b等k:于ck0=，ka那：么bk
：c
k
7
例题2 (1)已知：a:b=2：3 b:c=3 ：5 求a:b:c (2)已知 a:b=2:3 b:c=4:5 求 a:b:c 练习： （1）已知：a:b=2:3, a:c=2:5, 求a:b:c
8
例题3 把下列各连比化成最简整数比
（1）15：30：40
(2) 1 ：1 ：1 246
（3） 48：64 ：24
9
想一想：
为迎世博完成一批纪念品制作,甲单独 作20天完成,乙单独作30天完成。
（1）写出甲、乙完成这批纪念品制 作所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙完成这批纪念品制 作的工作效率比，并化简。
10
记忆宝库
最简分数： （1）是一个分数 （2）分子、分母都是整数 （3）分子、分母互素
最简整数比： （1）是一个比 （2）前项、后项都是整数 （3）前项、后项互素
11
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 3
4 5
1 4
16︰20 51︰1
（1） 8 12
（2） 0.5：1.25
（3） 1 1 : 1 23
（4）0.25升：75毫升
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一种糕点的部分配料是30克可可粉、 10克白沙糖、20克奶粉。其中可可粉与 白沙糖的比是30：10，白砂糖与奶粉的 比是10：20。由此可以说可可粉、白砂 糖、奶粉的比是 30：10：20
像这样的比叫做三个数的连比。其中 30、10、20都是这个连比的项。 在比较两个以上量时，往往采用连比。
6
三项连比的性质：
(1)如果a:b=m:n ,b:c=n:k, 那么 a:b:c=m:n:k
(a2:)b如:c果=akk不:b等k:于ck0=，ka那：么bk
：c
k
7
例题2 (1)已知：a:b=2：3 b:c=3 ：5 求a:b:c (2)已知 a:b=2:3 b:c=4:5 求 a:b:c 练习： （1）已知：a:b=2:3, a:c=2:5, 求a:b:c
3.2 (1) 比的基本性质
3.2（1） 比的性质一、填空题1.比的前项和后项同时 或 一个相同的数（ 除外）， 不变2. 16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝）（4.3.火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是 ，比值是 .4.比的前项是0.4，后项是53，化成最简整数比是__________. 5.32：910的比值是 ，最简整数比是 . 6、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是 ，比值是7、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的 ，男生占全班的8、甲数是乙数的32，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。
9.若y 31x 21 ，那么x:y=二、选择题10.比的 不能为零.…………………………………………… ……………（ ）A ．前项 B.后项 C. 比值 D.无法确定11.比的前项和后项都乘32，比值………………………………………… ……………（ ） A,变大 B.变小 C.不变 D.无法确定12.水果店运进橘子240千克，苹果120千克，橘子和苹果的重量的最简整数比是……（ ）A. 240:120B.2C.2:1D.1:213.在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，那么后项应该…………………………（ ）A. 增加16B.乘以3C.不变D.无法确定三、简答题14.化简比：35：45203:54 0.3:0.156:0.36 1.25升：375毫升 0.6:5232:6 83:21 0.75: 4324: 31 6.4:0.162.25:9 815:3215．学校航模队有男生20人，女生15人。
男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值。
16．图书角中文艺书与故事书本数比是3:5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有60本，文艺书有多少本？。
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大家来闯关
3.2(1) 比的基本性质
化简比： (1) 43) 12000
解：原式=3:4 解：原式=1:3
4 32 = 解：原式= 120 15
3.2(1) 比的基本性质
化简比：
(1) 4.6 : 6.9 解：原式=46:69 =2:3 (2) 1: 0.3
3: 2=( 18 ):12 √
答：能。这面国旗的长是18厘米， 3.2(1) 比的基本性质 宽是12厘米。
3.2(1) 比的基本性质
化简比：
(1) 1.5升 : 720毫升 解：原式=1500毫升:720毫升=1500:720 =150:72=25:12 (2) 220cm :1.1m 解：原式=220cm :110cm 220 :110 2 :1 (3) 1.5小时： 1小时50分钟 解：原式=90分钟:110分钟=90:110=9:11
闸北实验中学 黄圣清
填空：
一个长方形的宽是 6 米，长是 9 米， 那么这个长方形的长与宽的比 9 9:6 或 6 ，长与宽的比的比值 是 3 1 1.5或 或1 2 2 。 是
3.2(1) 比的基本性质
问题1： 给小帅的果汁真的比较淡吗？
10克果汁粉 溶解在100克水中
给我的水那么多， 我的果汁比小美的淡！
我要喝一杯跟他们 口味相同的果汁！
10 :100 ( 40 ) : 400
答：在400可水中应该放40克果汁粉。
3.2(1) 比的基本性质
已知脚的长度与人体身高 之比大约是1:7
25厘米
问题3： 你能推测罪犯身高大约是多少吗？
1: 7=25:( 175 )
答：罪犯身高大约175厘米。
3.2(1) 比的基本性质
X ）
4化简比要先化成相同单位。 、小郭的身高是150厘米，他的弟弟身高1米， 那么他和弟弟身高的比是150:1…………（ X ）
3.2(1) 比的基本性质
拓展练习：
思考：若a：b=2:3，则a=2，b=3是否正确？
答：不正确。
3.2(1) 比的基本性质
拓展练习：
国旗长度与宽度的比必须是3:2， 有一张长27厘米，宽12厘米的红纸， 你能按规定制作一面面积最大的国旗 吗？这面国旗的长和宽分别是多少？ 宽度不够 3: 2=27：( 18 ) X
解：原式=10:3
(3) 0.002 : 0.04 解：原式=2:40 =1: 20
3.2(1) 比的基本性质
化简比：
1 1 (1) : 4 6
1 1 解：原式=( 12):( 12)=3:2 4 6
5 1 解：原式= 14 : 7 (14 18) : ( 7 18) (2) 1 :1 9 6 9 6 9 6 28 : 21 4 : 3 1 1 1 (3) 3 : 3.25 解：原式=3 : 3 1:1 4 4 4
3.2(1) 比的基本性质
小数比
分数比
整数比
最简整数比
3.2(1) 比的基本性质
判断：
1 、比的前项和后项同时乘以或除以同一个数， 比的前项和后项同时乘以或除以同一个数 X ） 比值不变…………………………………（ （0除外），比值不变。 2、比的前项和后项是两个不相等的素数，则这 最简整数比：比的前项和后项都是整数， 个比是最简整数比………………………（ √） 且它们互素。 3、将 化简比的结果仍然是一个比。 18:6化为最简整数比的结果是3…（
你能归纳 比的基本性质 吗？
3.2(1) 比的基本性质
运用比的基本性质填空：
1、 3: 7 ( 9 ) : 21
18 6 2、 15 ( 5 )
3、 ( 10 ) : 25 2 : (2 3)
82 3 4、 7( 3 ) 2
3.2(1) 比的基本性质
问题2： 在400克水中应该放多少克果汁粉？
20克果汁粉 溶解在200克水中
……
3.2(1) 比的基本性质
联系 比 分数 除法
计算结果 后项 比值 分数值 商
3: 5
前项
比号
3 5
分子
分数线 分母
除数
3 5 被除数 除号
3.2(1) 比的基本性质
除法商的不变性： 除式的被除数和除数同时乘以或除以 相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以 相同的数（0除外），分数的大小不变。