第4课时 组合图形的面积
小学数学五年级上册《组合图形的面积》教案
北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》设计理念儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。
教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。
学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。
在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。
教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册。
教材与学情分析《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。
学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。
本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。
教学目标1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。
2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。
3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。
教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。
教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程一、动手操作，认识组合图形1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。
说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的？2.它们的面积怎么求？小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。
3.课件出示生活中的组合图形。
4.关于组合图形，你还想研究些什么？这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。
【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。
组合图形的面积教学设计(优秀10篇)
组合图形的面积教学设计（优秀10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级上册数学一课一练-第6单元第4课时《组合图形的面积及不规则图形的面积》
第6单元第4课时《组合图形的面积及不规则图形的面积》同步练习一、选择题。
1、如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是100平方厘米，空白部分面积是（）平方厘米．A．140 B．120 C．100 D．702、下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）.A．甲最大B．乙最大 C．丙最大 D．一样大3、如图的长方形的面积是96，空白部分的面积（）.A．24 B．32 C．484、如图，平行四边形的面积是24cm2，则阴影部分的面积是（）.A．2cm2B．4cm2C．10cm2D．12cm25、如图所示，正方形的边长6厘米，计算阴影部分的面积，方法正确的是（）.A．6×6﹣×3×3 B．6×6﹣×6×6÷2C．×3×3×2 D．3×3×÷46、图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A．24 B．28 C．327、如图阴影部分的面积是（）.A．36cm2B．42cm2C．48cm2D．56cm28、如图中，阴影部分的面积是（）平方厘米．A．400 B．200 C．314 D．1579、估算方格纸中不规则图形的面积时，下列说法不正确的是（）.A、可以采用数方格的方法。
B、可以把它看成近似规则图形进行估算。
C、方格纸中每个方格的边长表示的长度越长，估算的结果也就越准确。
10、如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）.A． B． C． D．二、填一填。
1、如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是平方厘米．2、如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比 .3、如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是平方厘米．4、（1）亮亮刚出生时脚印的面积约 cm²（假设每个小方格的面积是1cm²）（2）亮亮5岁时脚印的面积约是 cm²。
《组合图形的面积》 优秀课件 (共31张PPT)
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S梯形 + S长方形
=（10+5）×6÷2＋6×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S三角形 + S长方形
=5×6÷2＋12×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10 ①10×8-5×4
②8×5+5×4
4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
这是我们少先队的中队旗，怎样算 出它的面积。（你能想出不同的方法 吗？）
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
2米
5 米
5×2÷2+5×5÷2×2 =5+25 =30(平方米)5米Biblioteka 答:它的面积是30平方米。
组合图形的面积教案（精选3篇）
组合图形的面积教案组合图形的面积教案（精选3篇）作为一名教职工，可能需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案应该怎么写呢？下面是小编整理的组合图形的面积教案（精选3篇），希望对大家有所帮助。
组合图形的面积教案1设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。
在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。
本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。
教学目标：知识目标：1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。
2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。
能力目标：1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。
情感与价值观目标：1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。
2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。
教学过程：一、复习旧知，引入新课1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。
2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。
]二、探索组合图形面积计算方法1、割那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。
这些同学的方法可以归结为一个字：割。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
组合图形的面积教案
《组合图形的面积》知识与技能:1.理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
过程与方法:在自主探索活动中,探索将组合图形分割成基本图形的方法。
情感态度与价值观:灵活运用所学知识,解决生活中组合图形的实际问题,认识数学的价值。
学情分析在学习这部分内容之前,学生已经认识了基本图形,会进行有关基本图形面积的计算,经历了将平行四边形转化成长方形,三角形、梯形转化成平行四边形,推导出面积公式的过程,使学生初步体会了“转化”的思想,丰富了学生图形变化的经验,发展学生的空间想象力和思维的灵活性,这一转化过程为解决组合图形的面积奠定了基础。
教学重难点1、在探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、根据组合图形的条件,有效地选择方法计算组合图形的面积。
教学方法复习导入法，演示法，自主探究法，合作学习法教具准备：课件，平面图形教学过程：一、回顾旧知，导入新课同学们,你知道我们学过的平面图形有哪些吗?它们的面积该怎样计算呢?其实,这些都是最简单的基本图形。
你能用这些基本图形拼成美丽的图案吗? 请同学们说一说。
好,现在老师把拼成的美丽图案展示给大家,同学们说说这些图案是由哪些基本图形组成的。
(设计意图:通过拼图,让学生理解了“组合”的意义,为引出“组合图形”这一概念做了铺垫,同时也激发学生学习的兴趣。
)其实,这些美丽的图案都是由基本的图形组合而成的,像这样的图形我们把它叫组合图形。
那么,组合图形的面积该怎样计算呢?(板书:组合图形的面积)今天这节课我们就来探究这个问题。
二、自主探究，合作交流同学们,智慧老人买了新房子,客厅的平面图如下,(课件出示平面图)请你观察这个客厅的平面图是什么图形?(组合图形）出示问题:算一算,客厅的面积有多大?(1)小组交流(2)集体交流、质疑互辩哪个小组愿意晒晒你们的学习成果?请××小组派一个代表上台展示,请其他同学做好质疑补充的准备。
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计1
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计一、教材简析“组合图形的面积”是北师大版小学数学五年级上册的重要内容之一，其核心目标在于引导学生通过实际问题来理解和掌握多边形面积的计算方法。
“组合图形的面积”作为“多边形的面积”章节的最后一个教学主题，可包含前三个小节的教学内容（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）。
基于问题导学，该课程的教学不应仅仅停留在理论和公式的层面，更重要的是引导学生将这些知识应用于解决实际问题过程中，应用于利用平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式解决生活中的实际问题中。
二、学情分析五年级学生思维能力、抽象推理能力和解决问题的能力都在快速提升。
在数学学习方面，他们已经掌握了基本的算术运算和初步的几何知识，具备了学习更复杂数学概念如多边形面积的基础。
在学习“组合图形的面积”前，他们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。
另外，他们能够处理稍微复杂的数学问题，并能在一定程度上从实际生活中抽象出数学问题。
三、教学目标1.数学抽象培养学生从具体的几何图形中抽象出关键数学概念的能力。
2.数学建模培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。
3.数学运算引导学生练习和应用多种数学运算知识解决实际问题的能力，特别是与计算多边形面积相关的公式和方法，包括对基础算术运算法则的应用和理解。
四、教学重难点教学重点：掌握组合图形的计算与画图方法，并能将这些技能应用于解决实际问题中。
教学难点：引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并正确运用组合图形的相关知识计算其面积。
五、教学过程（一）课程导入：引入实际问题在“组合图形的面积”的课程导入阶段，教师可以提出一个与学生生活紧密相关的问题作为切入点。
教师：同学们，今天我们学习“组合图形的面积”。
请大家看看教室，它是一个标准的矩形吗？这对计算其面积有何影响？学生甲：老师，教室不是标准矩形，有些角落凸出来了。
教师：很好！那我们该如何计算它的面积呢？有什么想法吗？学生乙：我们可以把教室分成几个矩形和三角形，单独计算它们的面积，然后加起来。
小学数学五年级上册《组合图形的面积》
小学数学五年级上册《组合图形的面积》小学数学五年级上册《组合图形的面积》1设计说明本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。
在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。
1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。
在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。
2．重视对学生估算意识和能力的培养。
在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。
3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。
课前准备教师准备：PPT课件学生准备：学具卡片教学过程⊙创设情境，复习引入1．引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。
(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)2．引导学生观察组合图形的特点。
(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。
今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。
⊙合作交流，探究新知1．估计组合图形的面积。
(课件出示教材88页例题图)师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)师：这是智慧老人家客厅的平面图。
智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。
(2)组内交流估计的方法。
预设生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。
生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。
2．实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。
人教版数学五年级上册【分层作业】6.4 组合图形的面积
第六单元：多边形的面积第4课时：组合图形的面积班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．计算下边组合图形的面积，列式正确的是（）。
A．（18＋20）×20＋18×（35－15）B．（18＋20）×35C．（18＋30）×20÷2＋18×15÷2 D．（18＋30）×35÷22．如下图，每个小正方形的面积是2cm2，涂色部分的面积是（）cm2。
A．32 B．24 C．20 D．10时3．求组合图形的面积用不到的公式是（）。
A．S＝ab B．S＝ah C．C＝（a＋b）×2 D．S＝ah÷24．如图，一个正方形，边长增加5米，面积增加125米2，则原来这个正方形的边长为（）A．10米B．20米C．50米D．100米5．图中这块地的面积是（）平方米。
A．2200 B．2800 C．2500二、填空题20m，平行四边形的面积是（________）2m。
6．如图，已知阴影部分的面积是27．下图中的每个小方格面积是1cm2，图中阴影部分面积是（__________）cm2。
8．一块梯形木板的上底是4分米，下底是8分米，高是2分米，如果从这块木板上锯下一块最大的三角形，剩下部分的面积是（________）平方分米。
9．如图，由8个同样的小长方形拼成一个大长方形．大长方形的周长是84厘米．大长方形的面积是平方厘米．10．如图是一块长方形的草地，长方形长为18米，宽为14米，中间有一条宽为2米的道路，则道路两旁的草地面积为平方米．三、判断题11．正方形的边长增加3厘米，面积就增加9平方厘米．．12．用7个面积是1平方米的正方形拼图（无重叠），不管拼成什么图形，它们的面积都是7平方米。
（________）【拓展运用】四、计算题13．求下面图形的面积。
（单位：厘米）五、解答题14．某村响应国家育林号召，在一块如下图所示的荒地上种树。
人教版五年级上《组合图形的面积》教案
第六单元多边形的面积第4课时—组合图形的面积1 教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第99页“组合图形的面积”。
2 教学目标2.1 知识与技能：明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2.2过程与方法：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2.3 情感态度与价值观：渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
3 教学重点/难点/考点3.1 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
3.2 教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
3.3 考点分析：能判断图形是由那些图形组合而成，并应用相应的公式解决实际问题，4 教学目标依据4.1 课程标准的要求：《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。
”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。
故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。
根据这一教学理念，本课采用“主导-主体相结合”为特征的探究性教学模式，让学生在观察、猜想、验证、归纳、交流中获得新知并提高能力。
4.2 教材分析：《组合图形的面积》一课是《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册的教学内容。
在三年级时，学生已经学习了长方形、正方形的面积，在本册本单元也学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。
本节课让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案三篇
【导语】组合图形⾯积是在长⽅形、正⽅形、平⾏四边形、三⾓形和梯形这五个基本图形的⾯积公式学习之后，进⾏的⼀种由形象到抽象的学习。
准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第92～94页。
教学⽬标： 1．使学⽣结合⽣活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平⾯图形并计算出⾯积。
2．综合运⽤平⾯图形⾯积计算的知识，进⼀步发展学⽣的空间观念。
3．培养学⽣的认真观察、独⽴思考的能⼒。
教具准备：课件、图⽚等。
教学过程： ⼀、展⽰汇报建⽴概念 师：⼤家搜集了许多有关⽣活中的组合图形的图⽚，谁来给⼤家展⽰并汇报⼀下。
（指名回答） ⽣1：这枝铅笔的⾯是由⼀个长⽅形和⼀个三⾓形组成的。
⽣2：这条⼩鱼的⾯是由两个三⾓形组成的。
…… 师：同桌的同学互相看⼀看，说⼀说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？ （设计意图：根据学⽣已有的知识经验和⽣活经验，让学⽣在课前进⾏搜集⽣活中的组合图形的图⽚，学⽣热情⾼涨、兴趣盎然。
通过学⽣查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学⽣在头脑中对组合图形产⽣感性认识。
） 师：⽼师也搜集了⼀些⽣活中物品的图⽚,( 课件出⽰：房⼦、队旗、风筝、空⼼⽅砖、指⽰牌、⽕箭模型)这些物品的表⾯，都有哪些图形？谁来选⼀个说说。
⽣1：⼩房⼦的表⾯是由⼀个三⾓形和⼀个正⽅形组成的。
⽣2：风筝的⾯是由四个⼩三⾓形组成的。
⽣3：⽕箭模型的⾯是由⼀个梯形、⼀个长⽅形和⼀个三⾓形组成的。
…… 师：这⼏个都是组合图形，通过⼤家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？ ⽣1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
⽣2：有⼏个平⾯图形组成的图形是组合图形。
…… 师⼩结：组合图形是由⼏个简单的图形组合⽽成的。
说⼀说，⽣活中有哪些地⽅的表⾯有组合图形？（学⽣⾃由回答） 师：同学们认识组合图形了，那么⼤家还想了解有关组合图形的哪些知识？ ⽣1：我想了解组合图形的周长。
数学五年级上册《组合图形的面积》同步训练(含答案)
第六单元《多边形的面积》第4课时组合图形的面积一．选择题1．(2012•碑林区校级自主招生)如图,三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等,9BC=厘米,6CD=厘米,求阴影部分的面积()A．5(平方厘米)B．25(平方厘米)C．15(平方厘米)D．10(平方厘米)2．(2012•康县)如图中,两三角形的面积之和占长方形面积的()A．12B．13C．14D．163．(2012•常熟市自主招生)如图所示,甲和乙两幅图的面积相等,其阴影面积相比,下列说法正确的是()A．甲>乙B．甲<乙C．甲=乙4．(2019秋•大兴区期末)如图所示,把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2,那么梯形的上底长为()厘米．A．2B．3C．4D．65．如图ABCD是长方形,已知4AB=厘米,6BC=厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求(ED=)厘米．A．9B．7C．8D．6二．填空题6．(2019春•海淀区月考)如图,有一块长方形场地,长62=,从A、B两处入口的小路宽都AD mAB m=,宽41是1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为2m．7．(2019春•静安区月考)如图的三角形分成两部分,甲的面积是210cm,乙的面积是2cm．8．(2019•徐州)如图中,阴影部分的面积占大长方形的．9．(2019春•湖北月考)如图,梯形的面积是．10．(2019•长沙县)如图,D是BC的三等分点,E是AC的四等分点,三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的 倍．11．(2019春•杨浦区月考)如图,已知AE EC =,:2:3BD DC =,AFE ∆的面积比BFD ∆的面积多2,则ABC ∆的面积是12．(1999•广州自主招生)一个宽是3厘米的长方形,如果将长和宽都增加3厘米,那么面积增加81平方厘米；如果将长和宽都减少2厘米,那么面积减少 平方厘米．三．判断题13．如图所示,梯形的上底长等于下底长的一半,空白面积也等于阴影部分面积的一半． (判断对错)四．计算题14．(2018秋•环江县期末)计算下面图中阴影部分的面积．(单位：分米)15．(2019•武侯区)计算下面图形的面积．(单位：)cm16．(2017•西安模拟)求图中阴影部分的面积(单位：厘米) 17．(2015秋•徐州月考)求下列各图形面积18．(2017秋•栖霞区校级期中)求阴影部分面积．19．(2016秋•贵州月考)计算如图各图形的面积．20．计算下面图形中阴影部分的面积．(单位：分米)五．应用题21．(2019春•无棣县期末)在一块长方形地上,种上三种不同的蔬菜,如图．(1)黄瓜地的周长是多少米？(2)西红柿地的面积是多少？22．(2017•武汉模拟)如图,在直角三角形ABC里面裁剪一个正方形CDEF,剩下两个三角形,已知=,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？BE cm=,43AE cm23．(2017秋•巴南区期中)有一块长方形的地如图,中间有两条2m宽的水泥小路,其余部分为草坪,求草坪的面积？24．实验小学评比“卫生文明班级”需要制作一些流动红旗(如图)。
人教版五年级数学上册 第六单元 多边形的面积 第4课时 组合图形的面积 【名师教案】
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积教学目标】1．明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。
3．渗透“转化”的数学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
【教学重、难点】重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形的面积所需的条件。
难点：选择有效的计算方法解决实际问题。
【教学准备】七巧板、课件、简单图形学具，少先队中队旗实物。
【教学过程】一、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形师：课前请大家用一些我们已学的简单图形的小纸板做一套七巧板。
都做好了吗？都有些什么图形？(预设)有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：怎样计算它们的面积？指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
师：请用你准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案都用了哪些简单图形？(教师参与到学生的七巧板活动中，特别是要关心后进生的动手情况。
)师：同桌互相看一看、说一说，你们拼的这个图形是由哪些图形拼成的？学生活动。
师：大家都有了自己的设计成果，来展示一下吧！选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示，让学生分别汇报。
师：请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？让学生发表意见。
师：说得真好！像这样由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形，我们把它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
(板书课题：组合图形的面积)二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅图形，大家观察一下，这些组合图形是由哪些简单图形组成的？如果要求它们的面积可以怎样求？课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。
预设：⎩⎪⎨⎪⎧图一：是由三角形、正方形再加上正方形中间的小正方形组成的，面积＝三角形面积＋正方形面积－小正方形面积。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案
五年级上册数学《组合图形的面积》教案五年级上册数学《组合图形的面积》教案(7篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的五年级上册数学《组合图形的面积》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案1教学目标：知识与能力1、结合生活实际认识组合图形，初步掌握用分解发和割补法计算组合图形的面积。
2、能综合运用平面图性积计算的知识，培养分析。
综合的能力，发展学生的空间观念。
过程与方法1、通过拼一拼。
找一找的过程，体会各种图案之间的内在联系，知道生活中各种物体的组合规律。
2、培养动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。
情感态度与价值观通过学习，体验生活中美丽图案的组合规律，激发主动学习的兴趣，培养审美观念和热爱学习数学的思想情。
教学重难点：初步掌握组合图形面积的计算方法。
正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，并能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教学准备：多媒体课件、练习题卡片。
教学过程：一、复习导入，巩固基础1、我们已经学习了哪些基本的平面图形？2、他们的面积计算公式分别是什么？（请学生说一说）3、计算下面各图形的面积。
（出示所学过的图形）师：这些单个的图形称之为简单的基本图形。
师：在我门的生活中，有许多物体的表面是由这些简单的图形组合而成的，我们称之为组合图形。
同学们，仔细观擦一下我们的教室，看一看哪些地方有组合图形。
二、阅读质疑，自主探究师：同学们，我们刚才观察了教室内的组合图形，在我们的课本上也有几副美丽的图案，我们一起来看一看。
1、同学们阅读课本。
2、同桌交流图案的组成。
3、小组和作，拼一拼，讲一讲所拼图形的组成。
4、用自己的话说一说什么是组和图形？三、合作探究1、出示例题4的图。
师：这是一间房子侧面墙的形状，它是什么图形？怎样求它的面积？先独立想一想再小组交流。
第2单元第4课时 组合图形的面积【教案】｜西师大版-六年级数学上册
第2单元第4课时组合图形的面积（教案）｜西师大版-六年级
数学上册
一、教学目标
1.知识目标：学生能够理解组合图形的概念，掌握计算组合图形的面积的方法。
2.能力目标：能够综合应用多种图形的面积计算方法，解决组合图形的面积问题。
3.情感目标：培养学生的观察能力和创造力，提高学生的数学兴趣。
二、教学重难点
1.教学重点：组合图形的面积计算方法。
2.教学难点：组合图形面积计算问题的解决方法。
三、教学过程
1. 导入新知识
1.教师出示一张组合图形，并问：“这个图形的面积如何计算？”
2.让学生讨论解决方法，并引导学生注意组合图形的特点与不同的计算方法。
2. 理解知识
1.教师结合板书，讲解组合图形的概念及计算方法。
2.教师出示多个组合图形，并让学生分别计算其面积。
3. 巩固知识
1.让学生成为小组，让每组同学自己设计组合图形并计算其面积。
2.让每组同学汇报自己设计的图形，教师鼓励学生用自己的方法解答问题。
4. 课堂小结
1.教师对本课的要点进行总结，并强调组合图形面积计算方法的实际应用价值。
2.鼓励学生运用所学知识与方法解决实际问题。
四、课后作业
1.完成课堂练习，并将答案写在作业本上。
2.策划并设计一个有趣的组合图形，并计算其面积。
五、教学反思
本节课针对组合图形面积计算方法的具体情况，突出了图形面积计算方法的应用和调整实践管理的重要性。
本节课着重讲解了组合图形面积计算的方法，强调了学生学习理解的重要性，并通过举例、讨论等方式让学生参与到教学中，使课堂教学充满活力，达到了预期效果。
组合图形的面积教案详案
组合图形的面积教案详案教案名称，以组合图形的面积。
教学目标：1. 理解组合图形的概念和特点；2. 掌握计算组合图形的面积的方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点和难点：重点，组合图形的面积计算方法；难点，如何有效地分解组合图形，计算各部分的面积。
教学准备：1. 教师准备课件、黑板、彩色粉笔等教学工具；2. 学生准备铅笔、橡皮、尺子等学习工具。
教学过程：一、导入（5分钟）。
教师用一些简单的图形引入组合图形的概念，让学生了解组合图形是由多个简单的图形组合而成的。
二、呈现（15分钟）。
1. 教师通过课件或黑板，展示一些常见的组合图形，并介绍其特点和构成部分；2. 教师讲解如何分解组合图形，找出各个简单图形的面积；3. 教师引导学生思考如何有效地计算组合图形的面积。
三、梳理（10分钟）。
1. 教师总结组合图形的面积计算方法，强调分解和计算各部分面积的重要性；2. 学生和教师一起梳理组合图形的面积计算步骤，确保学生掌握了相关知识。
四、练习（25分钟）。
1. 教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习；2. 学生独立或小组完成练习题，教师巡视指导；3. 教师抽查学生解答，并对错误的地方进行及时纠正。
五、拓展（10分钟）。
1. 教师设计一些拓展题，让学生思考如何应用组合图形的面积计算方法解决实际问题；2. 学生讨论解答，教师引导学生总结解题方法。
六、作业布置（5分钟）。
教师布置相关的作业，要求学生巩固今天所学知识，并提醒学生按时完成作业。
七、课堂小结（5分钟）。
教师对今天的教学内容进行小结，强调组合图形的面积计算方法和应用。
教学反思：通过本节课的教学，我发现学生在理解组合图形的面积计算方法上存在一定的困难，需要通过更多的练习和实例来加深他们的理解。
同时，我还需要设计更多的拓展题目，让学生能够将所学知识应用到实际问题中去解决。
在今后的教学中，我会更加注重学生的实际操作能力和解决问题的能力，帮助他们更好地掌握所学知识。
人教版五年级上小学数学教案：《组合图形的面积》（精选12篇）
人教版五年级上小学数学教案：《组合图形的面积》（精选12篇）人教版五年级上小学：《组合图形的面积》篇1教学目标1.明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。
2.能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。
教学重点能根据条件求组合图形的面积。
教学难点理解分解图形时简单图形的差较难分解。
教具、学具教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、试一试教师引导学生读题，理解题意。
二、练一练第1题1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形2、老师要求再分割3、想一想出了分割还有没有其他方法。
这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。
学生自己进行分割，再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。
适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。
培养学生的空间分析能力。
通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图三、练一练第3题学生看书上的图。
教师读题，要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？四、作业完成练一练的第2题。
理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。
除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。
独立完成练习。
学生能正确进行组合图形的实际运用。
再进行组合图形的面积。
书设计：图形的面积人教版五年级上小学数学教案：《组合图形的面积》篇2学习目标：1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。
人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积4组合图形的面积》课件PPT
12m
35m
33m
50m
S 平= ah
= 50×33=1650（m2）
S 三= a h ÷2
= 35×12÷2= 420÷2=210（ m2 ）
S组：
1650+210
=1860（ m2)
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
学以致用
20
10
16
求下列图形的面积。(单位：cm)
12
(10+16) ×12÷2
20×(16－10) ÷2
+
=156+60
=216(cm2)
学以致用
计算组合图形的面积。
10-5=5（cm）10x5+(10+20)x5÷2=50+75=125(c㎡)
学以致用
(4+8)x4÷2=12x4÷2=48÷2=24(c㎡)答:阴影部分面积是24c㎡。
计算下面图形中阴影部分的面积。
学以致用
课堂小结
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可以转化为学过的图形来估算。
谢谢
探索新知
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
我的算法是：
5×5＋5×2÷2
=25＋5
=30（㎡）
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
我的算法是：
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
人教版数学五年级上册教学课件-4.组合图形的面积
知识密解
过程解读
1.思维导引：因为叶子是不规则的图形，我们可以采用前面学过的数方格的方 法来求出它的面积，还可以将叶子的图形近似地转化为平行四边形，求出 它的面积。
2.方法探究：先在方格纸上描出叶子的轮廓。
对于不规则图形的面积，我们可以先描出它的大致轮廓，采用数方格或转化为近 似的规则图形来进行估算。
4.如图，一块指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。（单位：cm） 3
活学活用
5.小区里有一块空地（如下图），假设在空地中间修建一个球场，周 围种上草皮，请你求出种面是由一个三角形和一个长 方形组成的。
⑶风筝是由两个三角形组成的。
⑷长方形是由五个三角形、一个平行 四边形和一个正方形组成的。
知识密解
学点2 组合图形面积的计算
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
情境解读
⑴请看题，说一说题中描述了什么情境？ 题中给出了一间房子侧面墙的形状，并标明了相关的数据。 提出了一个问题引导我们思考。
知识密解
过程解读
方法探究：观察各图形由哪几个简单图形 组合而成。 ⑴中队旗可以分成两个梯形，也可以 分成一个长方形和两个三角形，还可 以分成一个梯形和一个三角形。如下 图：
学点总结
在生活中，我们见到的许多物体的表面是由 我们已学过的平面图形组合而成的。我们把由几 个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。
分 析：根据正方形的一组对边中一条边增加17厘米，另一条 边减少10厘米变成梯形，可以得到所画梯形的下底比上底长 17+10=27（厘米），又由“梯形的下底是上底的4倍”可知梯形 的下底比上底多3倍，上底为27÷3=9（厘米），从而求得梯形的 下底是9×4=36（厘米），梯形的高就是正方形的边长10+9=19 （厘米）。 解 答：17+10=27（厘米） 上底：27÷3=9（厘米）
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探索新知
（二）巩固练习，掌握方法
4. 出示情境： 如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长 方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ B A 5. 提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再 独立解答，看谁的方法最巧妙。
探索新知
（二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨：
探索新知
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨：
预设二：两个梯形
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2） ÷2 ＝12×2.5÷2 ＝30÷2 ＝15（m2）
房子侧面面积＝15×2＝30（cm2）
探索新知
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨： 预设三：拼成一个长方形 长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2 ） ＝12×2.5 ＝30（m2） 房子侧面面积＝长方形面积
B A
探索新知
（二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨：
预设二：分的方法
B A
（8÷2）×（4÷2） ＝4×2 ＝8（cm2 ） 7. 你更喜欢哪种方法？说说你的理由。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
情景导入
1. 导入：在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合 而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。 2. 出示情境：
3. 提出问题：上面的组合图形里有哪些学过的图形？ 4. 追问：你知道生活中哪些地方有组合图形吗？
探索新知
（一）探究组合图形面积
1. 出示情境： 右图表示的是一间房子侧面墙 的形状。它的面积是多少平方米？
预设一：挖的方法
8×4＝32（ cm2 ） （8÷2）×4÷2＝8（ cm2 ） （8÷2）×（4÷2） ＝ 4×2 ＝ 8（cm2） （4÷2）×8÷2＝8（cm2） 32－8－8－8＝8（cm2）
B A
探索新知 （二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨：
预设二：分的方法
（4÷2）×（8÷2）÷2 ＝2×4÷2 ＝4（cm2） （8÷2）×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝4（cm2） 4＋4＝8（cm2）
探索新知
（二）巩固练习，掌握方法
1. 出示情境： 在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方 是草地。草地的面积是多少平方米？
2. 提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再 独立解答。
探索新知 （二）巩固练习，掌握方法
3. 暴露资源，集体订正： 预设：我是采取我的方法解决这道题的，我的答案是 1200m2 。 （70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝3300÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 追问：你为什么不用分和拼的方法呢？ 预设：此题没法分，也不能拼。
探索新知
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨： 预设四：从长方形中挖走两个小 三角形 长方形面积＝（5＋2）×5 ＝7×5 ＝35（m2） 两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 房子侧面面积＝35－5＝30（cm2）
探索新知
（一）探究组合图形面积
5. 提升认识：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有 哪些方法呀？ 预设：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运 用割补法把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过 的图形中挖去一部分。 老师总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法， 就是分、拼、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？ 预设：我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。
2. 提出问题和要求：你能用自己喜欢的方法求出它的面积 吗？可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方 法最多，如果有困难可以两个人一起研究。 3. 学生独立解答，教师搜集资源。
探索新知
（一研讨：
预设一：三角形＋正方形
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 正方形面积＝5×5 ＝ 25（cm2） 房子侧面面积＝25＋5 ＝30（cm2）
人教版五年级上册第一单元《小数乘法》
组合图形的面积
学习目标
2.通过找一找、分一分、拼一拼， 4.通过拼组图形，使学生 1. 认识组合图形，会把组合 3. 培养学生的观察能力和动 培养学生识图的能力和综合运用 感受数学与现实生活的密 图形分解成已学过的平面图 手操作的技能，发展空间观 有关知识的能力，能合理地运用 切联系，体会数学带给大 形。 念，提高思维的灵活性。 “割”、“补”等方法来计算组 家的生活美。 合图形的面积。