浙教版初中科学第三章复习 第3讲 杠杆(一)

杠杆（一）

一、 杠杆

1. 杠杆：如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这一根硬棒就叫做杠杆。

2. 杠杆五要素：支点（O ）、动力（1F ）、阻力（2F ）、动力臂（1L ）、阻力臂（2L ）

①支点：硬棒绕着转动的固定点。 ②力的作用线：力所在的直线。 ③力臂：支点到力的作用线的距离。

跷跷板 用硬棒撬动石头 二、 杠杆平衡

1. 杠杆平衡：若杠杆处于静止或匀速转动状态，我们就称杠杆处于平衡状态；即杠杆平衡

2. 杠杠平衡的条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂 2211L F L F 三、 杠杆的分类

力臂关系

力的大小关系

杠杆类型

工作特点

实例

21L L > 21F F < 省力杠杆 省力费距离 老虎钳、开瓶器、指甲刀

21L L < 21F F > 费力杠杆 费力省距离 筷子、镊子、钓鱼竿、划桨

21L L =

21F F =

等臂杠杆 不省力也不费距离 托盘天平

题型一：力臂作图

【例1】画出下列F 1与F 2的力臂

图1 图2

【答案】

图1 图2

【例2】按照要求作图

①图中，轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2为力F2的力臂。在图中画出力F1的力

臂L1、力F2的示意图

②在如图中，L1是动力臂，作出动力F1

①②

【答案】

①②

题型二：杠杆平衡的条件

【例3】在探究杠杆平衡条件的时候，小明在均匀木板中间挖孔，孔中插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕中间自由转动。每个钩码的质量为200g，A、B、

C、D、E、F为质量不计的挂钩，已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的连线与EDF的连线垂直。现在

B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡（如图所示）。下列做法能使木板仍在水平位置平衡的是（）

A．在B、D两处各加挂一个钩码

B．在B处加挂1个钩码，D处加挂2个钩码

C．B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在F处

D．把B处两个钩码挂在A处，把D处的一个钩码挂在C处

【答案】C

【解析】设AB＝BO＝OC＝CD＝L，每个钩码的重力为G。

A．在B、D两处各加挂一个钩码时，杠杆左侧力与力臂的积为3G×L，右侧力与力臂的积为2G×2L，因3G×L≠2G×2L，所以木板不会平衡，故A错误；

B．在B处加挂1个钩码，D处加挂2个钩码时，杠杆左侧力与力臂的积为3G×L，右侧力与力臂的积为3G×2L，因3G×L≠4G×2L，所以木板不会平衡，故B错误；

C、B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在F处，则杠杆左侧力与力臂的积为2G×L，右侧

力与力臂的积为G×2L，因2G×L＝G×2L，所以木板会平衡，故C正确

D．把B处两个钩码挂在A处，把D处的一个钩码挂，则杠杆左侧力与力臂的积为2G×2L，右侧力与力臂的积为G×L，因2G×2L≠G×L，所以木板不会平衡，故D错误。

【例4】在“探究杠杆的平衡条件”实验中：

（1）如图a所示，应将两端的平衡螺母向__________侧调节，使杠杆在水平位置平衡，其目的是_______

________________

（2）如图b所示，为了便于直接从杠杆上读出力臂，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿______方向，同时使杠杆静止在_________位置

（3）某同学利用正确的方法，分别测出下列三次实验中弹簧测力计的示数，请帮他将实验过程补充完整：

①保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码数量；

②保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置；

③保持_______________________的位置和钩码的数量不变，改变________________的位置。

（4）某同学采用了图c的装置进行实验，弹簧测力计转动一个角度，当杠杆水平静止时，F1×OA_____F2×OB（选填：＝或≠），理由是_______________________________________

【答案】（1）右；消除杠杆自重的影响，便于测量力臂大小（2）竖直；水平；（3）弹簧秤；钩码。

（4）≠，此时弹簧测测力计产生的力臂小于之前的OB长度。

【解析】（1）旋动杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心过支点，杠杆自重的力臂为0，主要目的是：消除杠杆自重的影响，同时，支点到力的作用点的距离就是力臂，便于测量力臂大小；调平方法与托盘天平相同，左低右高，故应该向右调整。

（2）使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿竖直方向，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；

（3）保持弹簧秤的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置，再测一组数据；

（4）当杠杆水平静止时，处于平衡状态，F1×OA≠F2×OB，理由是此时弹簧测测力计产生的力臂

小于之前的OB长度。

题型三：杠杆的分类

【例5】如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（）

A．以B点为支点的费力杠杆

B．以B点为支点的省力杠杆

C．以A点为支点的费力杠杆

D．以A点为支点的省力杠杆

【答案】D

【解析】在使用起瓶器开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，所以B点是阻力的作用点，并且在开启的过程中，起瓶器绕A点转动，所以A是支点，在开启瓶盖时，杠杆应绕A逆时针旋转，所以动力的方向向上，在整个过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆。

题型三：杠杆计算

【例5】如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为100kg，其重力可视为作

用于A点。车轴O为支点