初中数学“变式训练”的方法与思维
变式训练——思维的训练
变式训练———思维的训练黑龙江农业经济职业学院附中周为变式训练——思维的训练变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略,在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用。
通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩, 使学生的思路更加宽广。
这种方法在我国数学教学中的应用由来已久, 在教学中往往被广大教师自觉或不自觉地运用。
所谓变式训练就是通过将原命题中的条件、结论、形式、内容、图形等作适当变换, 也就是通过一个问题的变式, 解决一类问题的变化, 逐步养成学生深入反思数学问题的习惯, 善于抓住数学问题的本质和规律, 探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系, 进而培养学生创新思维能力。
笔者在日常教学中对部分习题通过图形变式、等价变式、思想变式、条件、结论互变等途径，不仅对一些综合题铺设了适当的台阶, 降低了它们的难度, 也使学生掌握了学习知识的方法, 而且训练了学生的思维能力, 培养了创新精神。
下面是笔者在初中数学教学中运用变式训练的一点尝试: 一、图形变式初中低年级数学中的几何知识的学习是培养学生观察能力、空间想象能力、逻辑思维能力的重要载体, 学生对图形的认识能力也是由具体到抽象、由简单到复杂过渡的, 教师如果能在教学中把有些习题的图形加以变化, 借助变化来反映图形的空间形状及位置关系, 让图形动起来, 引导学生去思考探讨, 那么可以使学生真正掌握知识之间的内在联系。
例：求下图∠A +∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数。
学生在教师的指导启发下, 通过讨论,定理达到题目考察的目的,为了使学生能更进一步对图形及相关知识做到灵活使用、触类旁通变式训练(“图形变换”) 将大显身手。
在学生切实掌握了上述图形问题的讨论后, 再作如下变式:求如下两图∠A +∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数。
以上两题仍然是利用外角和内角和的定理解决。
由此可见，在这一系列的图形变化过程中， 本质的东西并没有发生变化， 掌握了这些不变性，也就把握住了事物的本质特征，这必将有助于我们从纷繁复杂的众多事物中寻找共性，从千姿百态的现象中总结出反映本质的基本规律。
初中数学变式教学方法(最新完整版)
初中数学变式教学方法(最新完整版)初中数学变式教学方法初中数学变式教学是指教师有目的、有计划地选择具有典型性、代表性和探索性的问题，通过改变问题条件或结论、变换问题形式或内容，让学生在变化的情境中分析、解决问题的教学方式。
以下是一些变式教学的方法：1.直接变式：保留问题的基本条件，改变问题的结论或条件，引导学生发现问题的本质不变。
2.对比变式：将原问题中的某些条件或结论改变，通过对比，让学生更好地理解问题本质。
3.扩展变式：将原问题中的某些条件或结论适当扩展，以探究更多的性质。
4.归纳变式：通过多个类似问题的解决，归纳出其中的规律，并用一个新的问题进行验证。
5.逆向变式：将原问题的顺序颠倒或反推回去，以开拓学生的逆向思维。
6.矛盾变式：将原问题中的某些矛盾点暴露出来，让学生探究矛盾的原因，从而深入理解问题本质。
通过这些变式，可以帮助学生更好地理解数学概念、公式、定理等，同时提高学生的分析、解决问题的能力。
初中数学考试教学方法初中数学考试教学方法如下：1.一定要建立错题集。
2.大量刷题，并总结做题方法。
3.善于利用笔记，积极探索错题。
4.定期复习笔记。
5.不要轻易放过一道不会做的题。
6.不要害怕考试。
7.合理安排时间。
8.掌握考试技巧。
希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。
初中数学教学方法应用现状初中数学教学方法的应用现状可以从以下几个方面进行总结：1.多样化的教学方法：多样化的教学方法是当前初中数学教学中比较常用的手段之一，这些方法包括讲解法、探究法、讨论法、合作学习法等。
这些方法可以让学生更加深入地理解数学知识，同时也能够提高学生的数学思维能力和合作学习能力。
2.多元化的教学评价：多元化教学评价是指教师在教学中不仅仅关注学生的学习成绩，还关注学生的数学思维能力和情感态度等方面的发展。
这种评价方式可以让学生更加全面地了解自己的学习状况，同时也能够提高学生的学习积极性和自信心。
变式训练
在教学中，利用变式来改变题目的条件或结论，揭示条件、目标间的联系，解题思路中的方法之间的联系与规律，从而培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力。
通过变式训练，是要防止形式地、机械地背诵、套用公式和定理提高学生变通思考问题和灵活应用概念、公式以及定理的能力。
怎样来进行变式训练呢？多题一解，适当变式，.培养学生求同存异的思维能力。
许多数学习题看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路、方法是一样的），这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集、比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。
（二）一题多解，触类旁通，培养学生发散思维能力，培养学生思维的灵活在性。
一题多解的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。
在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。
这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能使学生思路开阔，熟练掌握知识的内在联系。
这方面的例子很多，尤其是几何证明题。
通过一题多解，让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性。
（三）一题多变，总结规律，培养学生思维的探索性和深刻性。
通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。
伽利略曾说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。
故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能。
譬如书本上有这样一道题，求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。
教师可以不失时机地进行变式，调动起学生的思维兴趣。
变式（1）顺次连接矩形各边中点所得四边形是什么图形？变式（2）顺次连接菱形各边中点所得四边形是什么图形？变式（3）顺次连接正方形各边中点所得四边形是什么图形？做完这四个练习，教师还可以进一步引导学生概括影响组成图形形状的本质的东西是原来四边形的对角线所具有的特征。
变式教学在初中数学中的运用与思考
决问题 ， 并用 “ 当回小老师 ” 的方式 来交流 问题 ， 位学生 的思维 每 和表达能力 都得到了锻炼。在此过程 中课堂气 氛非常的活跃 ， 教
总之 ， 要想提高课堂教学质量 必须不断在教学 中贯彻 生本教
育理念 ， 切实转换教师 的教学方式 ， 顺应学生学 习方式的变革 ， 倡
导 自主学 习、 探究学习 、 合作学习的全新 的学 习方 式 ， 使课 前研 究 更有 效 ， 把数学 与生 活融为一体 ， 让我们 的学生真正成 为课堂 的 主人 。我将继续践行生本理念 ， 追寻充盈智慧和灵气的数学课堂 ， 使学生的数学学习充满激情和多彩 ！
对 其 进 行 适 当 剖 析 研 究 演 变 ， 旧 问题 解 决 来 激 活 新 问 题 诞 生 。 对边 相等的四边形是等腰梯形吗？在概念形成 后 ， 师不 应急于 以 教
使 老师 与学生通过 问题表象看 到问题本质 ，并作进一步思考 ， 达 让学生运用 概念解决 问题 ， 而是引导学 生对概念作 进一步探 讨 ，
（ 作者单位
江苏省太仓 市科教新城南郊小学）
变式教学 在初 中数学 中的运用与思考
文， 昌 宝 严
变式教学是 指引导学生在解答某些数学题后 ， 对题 目条件和
让学 生在变式解 答探索 中 ， 掌握 同类项 概念 的本质 ， 避免学
结论作进一 步探索 ， 以寻求更 多解决方 法 ， 从不 同侧 面深 入思 生 只对概念背诵而不理解概念含 义 ， 而促 进学生认知结构 内化 或 从 考数学题各种 变化 ， 并对这些 变式题进 行解答 ， 从而 培养学 生灵 过 程 。
初中数学变式教案
初中数学变式教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本概念，理解定理和公式，并能够运用它们解决实际问题。
2. 过程与方法：通过变式教学，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神，使学生感受到数学的优美和应用价值。
二、教学内容1. 教学知识点：本节课主要涉及的概念、定理和公式。
2. 教学重难点：学生对概念、定理和公式的理解及运用。
三、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解：讲解基本概念、定理和公式，让学生理解并掌握。
3. 变式训练：设计一系列变式题目，让学生在解答过程中运用所学知识，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
4. 总结提升：对所学知识进行总结，引导学生发现规律，提高学生的数学思维水平。
5. 课堂练习：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置一些有一定难度的题目，培养学生的创新能力。
四、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，提高学生的独立思考能力。
2. 运用多媒体教学手段，直观展示数学概念和问题，提高学生的学习兴趣。
3. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生积极参与，培养学生的合作精神。
4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成功。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习作业：检查学生完成练习和作业的情况，评估学生的掌握程度。
3. 课后反馈：与学生交流，了解学生的学习感受，收集意见和建议。
4. 定期考试：通过考试检验学生的学习成果，为下一步教学提供依据。
六、教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈调整教学节奏和方法。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
通过变式教学，提高学生的数学素养，为学生的可持续发展奠定基础。
浅谈初中数学教学中的变式训练
浅谈初中数学教学中的变式训练松江区茸一中学沈菊华素质教育是以培养具有创造性思维和创造能力的人才为目标而进行的创新教育为归宿的教育。
在课堂教学中落实素质教育，就要贯穿“学生为主体，训练为主线，能力为主攻”的原则。
现代数学课程标准指出：数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识,基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质,要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心,不断提高自主学习的能力。
所以加强在教学中注重变式训练，可以促使学生的思维向多层次、多方向发散，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。
所谓数学变式训练，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。
数学教学，使学生理解知识仅仅是一个方面，更主要的是要培养学生的思维能力，掌握数学的思想和方法。
.变式其实就是创新。
当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。
实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。
通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。
下面本人结合理论学习和数学课堂教学的实践，谈谈在数学教学中如何进行变式训练培养学生的思维能力。
一、在形成数学概念的过程中，利用变式启发学生积极参与观察、分析、归纳，培养学生正确概括的思维能力。
从培养学生思维能力的要求来看，形成数学概念，提示其内涵与外延，比数学概念的定义本身更重要。
在形成概念的过程中，可以利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程，让学生自己去“发现”、去“创造”，通过多样化的变式提高学生学习的积极性，培养学生的观察、分析以及概括能力。
初中数学变式训练研究报告
初中数学变式训练研究报告数学变式是初中数学的一个重要知识点，也是学习数学的必修内容。
数学变式是数学中常见的数学语言，用于表达一些数学概念和规律，以及解决实际问题。
在初中阶段，数学变式的学习主要包括公式的变形、方程的解法、函数的推导等。
本篇文章将围绕初中数学变式的训练进行研究，探讨初中数学变式训练的方法和技巧。
一、数学变式的定义及作用数学变式是由一个或多个数学符号按照一定的规则组成的式子。
数学变式的作用主要包括以下几个方面：1.用于表达数学概念和规律。
数学变式是数学语言中常见的表达方式，可以用于描述数学概念和规律，如圆的面积公式、勾股定理等。
2.用于解决实际问题。
数学变式可以应用于解决实际问题，如计算机网络中的数据传输速率等。
3.用于推导定理和证明定理。
数学变式可以用于推导定理和证明定理，如勾股定理的证明等。
二、初中数学变式的训练方法1.公式的变形。
公式的变形是初中数学变式训练的一个重要内容。
公式的变形可以通过移项、合并同类项、分离变量等方法进行，可以提高学生对公式的理解和掌握。
2.方程的解法。
方程的解法是初中数学变式训练的另一个重要内容。
方程的解法包括代数法、图形法、因式分解法等。
通过方程的解法训练，可以提高学生对方程的理解和解题能力。
3.函数的推导。
函数的推导也是初中数学变式训练的一个重要内容。
函数的推导包括函数的定义、函数的性质等。
通过函数的推导训练，可以提高学生对函数的理解和掌握。
三、初中数学变式训练的技巧1.理解数学符号的含义。
数学符号是数学变式中重要的组成部分，学生应该掌握数学符号的含义和用法，以便正确地理解和使用数学变式。
2.掌握变式的规律。
数学变式中常常存在一些规律，学生应该掌握这些规律，以便更好地理解和使用数学变式。
3.多练习。
数学变式的训练需要通过大量的练习来掌握。
学生应该多进行数学变式的练习，以提高自己的计算能力和解题能力。
4.注重思维方法。
数学变式的训练需要注重思维方法，学生应该通过思维方法的训练，提高自己的思维能力和逻辑思维能力。
初中数学“变式训练”的方法与思维
初中数学“变式训练”的方法与思维初中数学的变式训练旨在培养学生分析和解决问题的能力，提高数学思维的灵活性。
变式训练要求学生通过对不同形式的问题进行变换和转化，掌握不同解题方法和技巧，从而提高解题的速度和准确性。
下面我将介绍一些变式训练的具体方法和思维。
1.规律和特点：变式训练中，学生需要通过分析已知的问题，寻找问题中的规律和特点。
例如，其中一类问题的解法经常采用同一种方法，或者其中一种运算法则在不同题目中都得到了运用。
通过发现问题的规律和特点，学生可以避免重复的计算和推理，提高解题的效率。
2.转换和等价变形：变式训练要求学生将已知的问题转换成其他形式或等价的形式，从而探索不同的解题方法和思路。
例如，将一个复杂的问题分解成若干简单的小问题，或者将两个具有关联的问题合并成一个问题。
转换和等价变形可以帮助学生从不同的角度去思考和理解问题，提高解题的灵活性。
3.探索和猜测：变式训练鼓励学生主动去探索和猜测，不拘泥于固定的解题方法和步骤。
通过试错和反思，学生可以逐步积累解题经验，并培养自主思考和创造性思维。
4.形象化和图像化：变式训练中，学生可以通过构建模型、绘制图像等方式将抽象的问题形象化，从而更加清晰地理解问题的本质和解题方法。
形象化和图像化可以帮助学生走出数学符号和运算，将问题转化成一个具体的实物或几何图形，提高解题的可视化和直观性。
总之，在初中数学的变式训练中，学生需要培养的核心思维是灵活性思维。
灵活性思维是指学生能够根据问题的特点和要求，灵活地选择合适的解题方法和策略。
这需要学生具备扎实的基础知识和技能，同时还需要培养学生发散思维和创新思维的能力。
只有掌握了灵活性思维，学生才能在不同形式的问题中游刃有余地解题，提高数学解题的能力和水平。
在变式训练的过程中，老师和家长可以采用以下方法来指导学生：1.引导学生分析和总结问题的规律和特点。
通过针对性的练习，帮助学生理解同一类问题的解题方法和技巧，培养他们归纳和概括的能力。
浅谈初中数学课文例题的变式拓展训练
浅谈初中数学课文例题的变式拓展训练一、变式拓展训练的意义1.帮助学生深入理解知识点通过数学课本中的例题进行变式拓展训练，可以帮助学生更好地理解知识点。
在解题过程中，学生需要思考不同的解题方法和思维路径，从而对知识点有更深入的认识和理解。
这样可以帮助学生在实际的解题过程中更加得心应手，更加灵活地运用所掌握的知识点。
2.提高学生的解题能力通过变式拓展训练，学生需要进行不同形式的思维操练，这可以帮助他们提高解题的能力。
在解决变式题目的过程中，学生需要调动不同的知识点和解题方法，这对于培养学生的解决问题的能力是非常有益的。
3.培养学生的创造力和抽象思维能力1.变换题目的数据和条件数学课本中的例题通常是固定的数据和条件，通过变式拓展可以将题目中的数据和条件进行变化，让学生通过不同的数值和情境来解决问题，这可以帮助学生更加全面地理解问题的本质。
课本中的一个应用题是“小明一家出游总共花了400元，如果多花24元，就完全花完三分之一的钱。
问：小明一家出游总共花了多少钱？”通过变式拓展，可以将400元和24元的数值进行变换，让学生解决不同数值情境下的问题。
2.结合不同的知识点在变式拓展训练中，可以将不同的知识点进行结合，让学生通过综合运用不同的知识点来解决问题。
这样可以帮助学生更加全面地掌握知识点，提高对数学问题的综合分析能力。
通过将平面几何和代数知识进行结合，可以设计出一些结合题目，让学生在解题中综合运用不同的知识点。
3.引导学生自主探究在变式拓展训练中，可以适当引导学生自主探究，在解题过程中鼓励他们多种解题方法和思维路径，培养他们的主动学习态度和解决问题的能力。
1.教学中的引导与训练四、总结通过对初中数学课文例题的变式拓展训练，可以帮助学生更好地理解知识点，提高其解题能力和创造力，培养其抽象思维能力。
在教学过程中，教师可以通过引导和训练的方式，帮助学生更好地掌握数学知识，提高其解题能力和对数学问题的抽象思维能力。
初中数学思维能力训练的方法
初中数学思维能力训练的方法初中数学思维能力训练的方法难不难有哪些方法？这些问题相信是许多家长和学生所重视的，那么下面是店铺为大家带来的关于初中数学思维能力训练的方法的内容，希望你们喜欢。
提高思维能力的小办法一、尊重学生的个性，努力创建积极思维的氛围爱因斯坦说过，一个缺乏独立思考习惯、没有个性化人格所组成的社会是难以想象的。
因此，教师要培养学生的思维能力，就必须要尊重学生个性，关注每一个学生，平等对待每一个学生，对自己的学生充满信心和爱心，用一颗诚挚的心去感动他们，用鼓励的语言去激励他们，让他们充满自信。
引导学生在心理上、思想上战胜自我，调整自我，超越自我，与学生建立民主、平等、和谐的师生关系，为学生主体人格的体现、鲜明创新个性的张扬提供一个有利的、宽松的环境。
努力创建积极思维的教学氛围，课上要耐心倾听学生的发言，思考并接受每个学生做数学的不同想法。
学生说对了，要肯定;说得有创见，要大力表扬。
即使说错了，也要满腔热情地帮助，启发学生找出错因，纠正错误。
二、努力创设情境，调动学生内在的思维能力教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。
”要培养学生的思维能力，首先要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望;激发学生的思维兴趣，通过丰富的想象和积极的思维，产生愉快的情绪体验。
所以数学教师要精心设计每节课，使每节课形象、生动，给学生创设思维的情境和条件，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望。
采用多种方法，从多种途径着手，给学生留有足够的思维空间和时间，让学生去讨论、去研究，鼓励学生质疑问难，营造轻松愉快、生动活泼的教学氛围。
用自己的满腔热情激励学生，使学生的思维经常处于兴奋状态，让学生通过观察、动手操作、进行合理的猜测和推理，从而得出结论;思考并接受每个学生做数学的不同想法;教师在教学中要出示恰如其分的问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”。
在不断地体验到成功的快乐中得到发展，最大限度地调动学生内在的思维能力。
变式训练在初中数学教学中的应用
变式训练在初中数学教学中的应用一、变式训练的概念和特点1. 变式训练的概念变式训练是指在数学学习中，通过变化问题的形式和内容，使学生在相同类型的问题中反复训练，提高解题的灵活性和对问题的把握能力。
变式训练不仅可以帮助学生掌握解题技巧，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、变式训练在初中数学教学中的应用1. 适应教学需求，提高学生的解题能力初中数学学习要求学生具有较高的数学运算能力和解题能力，而变式训练可以帮助学生在相同类型的问题中不断训练，从而提高学生的解题能力。
在代数中，通过变式训练可以让学生掌握各种代数运算的方法和技巧，提高解题的准确度和速度。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力初中数学教学既要求学生掌握基本的数学知识和技巧，同时也要求学生具有较强的逻辑思维和问题解决能力。
变式训练可以通过不同形式和内容的问题训练，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，使学生能够在实际问题中运用所学的知识和方法进行解决。
3. 帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣在学习数学的过程中，许多学生会因为解题困难而失去信心，甚至产生对数学学习的抵触情绪。
而变式训练可以通过连续反复的训练和技巧的掌握，帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣，从而提高学生的学习积极性和主动性。
4. 注重实践操作，提高数学学习的效果变式训练在初中数学教学中的应用，不仅要注重知识点的训练，还要注重实际问题的解决和应用。
通过实践操作，可以帮助学生更好地理解和应用所学的知识，从而提高数学学习的效果。
在几何学习中，通过变式训练可以让学生更好地掌握几何图形的性质和定理，提高几何问题的解题能力。
三、变式训练在初中数学教学中的实际案例下面通过一个实际的案例，介绍变式训练在初中数学教学中的应用。
案例：小明学习了一元一次方程的解法后，老师设计了一组变式训练题目进行练习。
题目如下：1）求解方程2x+1=5；2）求解方程3x-2=7；3）求解方程4x+3=11；4）求解方程5x-4=13。
变式训练在初中数学教学中的应用
变式训练在初中数学教学中的应用一、定义变式训练是指通过改变一个数学问题中的数据或其他条件，使其变得不同的一类问题，目的是训练学生不固化的应变能力，提高其灵活掌握数学知识的能力。
二、应用1.培养学生的变通思维能力在初中数学教学中，一些基础的数学知识、定理或方法可以运用到不同的题目中。
通过变式训练，学生可以摆脱传统的计算模式，更加灵活地掌握运用数学知识的方法，让学生从学习中得到实际运用的启示，进一步提高学生的变通思维能力。
2. 调动学生学习兴趣变式训练适度增加了题目的多样性，给学生提供更多不同的思考角度，即使是同一类题型，变化后的外形可能会呈现出不同的色彩，从而有利于激发学生的学习兴趣。
通过变式训练能够有针对性地提高学生的解题能力，同时也可以促进学生自主学习的能力，培养学生独立思考解决问题的能力。
同时，此类训练方式也有利于提高学生的合作意识和情感交流能力，让同学之间互相学习借鉴，更有效地实现知识的整理和巩固。
三、优点1.扩展学生的数学思维深度变式训练可以有针对性地扩展学生的数学思维深度，帮助学生更好地掌握数学知识，通过变化题目的数据、条件等可以有效拓展学生的数学思维，提高学生的综合应用能力。
变式训练能够激发学生的学习积极性，提高学生的学习热情，并且能够不断地激发学生学习的热情，增加学生的学习信心，更有利于推进课程学习进度。
3. 能够针对性地提高学生学习效率在变式训练的教学模式中，特定的难点与问题被重复讲解、训练，让学生更深入地理解课程内容，有助于针对性地提高学生的学习效率和学习成果。
四、缺点1. 学习效果可能存在差异变式训练可以根据不同学生的掌握程度来调整难度和深度，但这也会导致学生掌握的知识量产生差异，存在学习成效不同的情况。
2. 可能导致学习成果不充分变式训练可以通过多样性的题目来增加学生的学习兴趣，但这也可能会导致部分学生不够集中地去学习和思考题目，从而影响学生的学习成果。
五、具体实施针对上述的优点和缺点，应在实施过程中注重以下几个方面：1.要注意变式训练的选材以及选题的方式：选材要考虑学生的学习经验、学习水平和学习能力，选题的方式也让大家能够更好地理解课程内容及其在实际生活场景中的应用。
变中求定,打开思维的天空——例谈初中数学变式教学模式
变 中 求 定 ， 打 开 思 维 的 天
例 谈 初 中数 学 变 式教 学模 式 李 晔
（ 常州 市 武 进 区 卜 弋 初 级 中学 ， 江 苏 常 州 ２ １ ３ ０ ０ ０ ） 变 式 教学 由 来 已久 。许 多 一 线 教 师有 意 或 无 意 地 都 在 运 用变式教 育 ． 采 用“ 一题 多解” 、 “ 一 题 多用 ” 、 “ 一题 多变” 、 “ 多 题 归一” 的方法 。 引 导学 生 理 解 问 题 属 性 ， 形 成 正 确 的概 念 ． 在 习 题 方 面 ，重 基 本 运 算 和 数 学 技 巧 ，促进 学 生 解 题 技 能 的 提 高． 最终发 展数学思维． 那 么什么是“ 数学变式 教学” 呢 ？ 它 的 理论 基础 是 什 么 呢 ？ 笔者根据个人实践 ， 谈 谈 对 数 学 变 式 教 学 的体会． 数 学 变 式 教 学 的 涵 义 从 心 理 学 角度 来 说 ． 变 式 是 指 从 不 同角 度 组 织 感 性 材 料 ， 突出事物本质特征 。 它可以帮助学生准确掌握概念 ， 从 不 同 的 角度抓住事物属性 ， 概 括 出一 般 属 性 的思 维 方 式 ． 而 数 学 变 式 教 学 则 是 对 数 学概 念 、 公式 ， 从 不 同方 面 、 不 同情 境 进 行 变 形 ， 变 换 问 题 的 形 式 或 是 内容 ， 交换问题的结论与条件 ， 在训练 中 设 置 实 际 应 用 的 各 种 问 题 情 境 ，针 对 不 同 层 次 或 不 同 背 景 对 数学 中的某些例题 、 习题 、 定 理 及命 题 进 行 变 化 ， 揭 示 知 识 点 之 间 的 内在 关 系 。 让学生通 过解决 旧问题促进新问题 的诞生． 数 学 变 式 教 学 把 变 式 运 用 到 数 学 教 学 中 ，从 多 个 方 面 变 更 数 学问题呈现形式 ， 既 是 一 种数 学 教 学 方 式 ， 又 是 一 种 数 学 教 学 思想． 二、 数 学 变 式 教 学 的 意 义 当前 素 质 教 育 背 景 下 ， 变式 教 学 成 为 教 师 和 学 生 喜 爱 的 种教学 方法 ， 通过一题 多法 、 一法多用 、 一 题 多 变 等 变 式 训 练， 使 学生乐学 、 勤学． 另外 ， 通 过 变 式 练 习 把 规 律 性 的 问 题 结 合 在 一 起 ．不 仅 能 减 轻 学 生 的课 业 负 担 ，而 且 能 提 高 教 学 质 量． 对 知识 的掌 握 、 思维和能力的培养起至关重要的作用． 三、 数 学变 式 教 学模 式 数 学 变 式 教 学 模 式 可 以分 为 以下 四个 步 骤 ． １ ． 情 境 引入 数学概念是非常抽象 的． 教 师 要 设 置 出合 理 的 教 学 情 境 。 将 概 念 引 人 到 课 堂 教 学 中 ，使 学 生 将 现 实 经 验 与 抽 象 概 念 建 立起联 系． 如在正方体表 面的教学 中． 可 以先 拿 出 一 个 正 方 体 表面展开 图． 现 场 围 出一 个 正 方 体 ． 在 介 绍 正 方 体 的表 面 展 开 图 后 ．提 问 ：有 几 种 表 面展 开 图？ 学 生 动 手 操 作 ， 教师给予指导 。 学 生 就 非 常 直 观地 了解 了 所学知识ａ － ２） Ｉ ：（
初中数学教学变式训练(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学变式训练第一篇范文：初中数学教学变式训练在初中数学教学中，变式训练是一种重要的教学方法。
它旨在通过多种形式的题目设置，让学生在变化中掌握数学概念、原理和方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本文将从教学实际出发，探讨如何有效地进行初中数学教学变式训练。
二、变式训练的原则1.针对性：变式训练应针对学生的学习需求和教学目标，有目的地选择或设计题目，使学生在变化中掌握数学知识。
2.层次性：变式训练应遵循由浅入深、由易到难的原则，分层次地设置题目，使学生在逐步解决问题的过程中提高数学能力。
3.多样性：变式训练应注重题目的多样性，包括不同类型、不同背景、不同难度的题目，以丰富学生的数学思维。
4.创新性：变式训练应注重题目的创新性，引导学生从不同角度思考问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
三、变式训练的设计与实施1.课前准备：教师应根据教学内容和学生的学习情况，选取或设计具有代表性的题目，并分析题目的关键点和考察目标。
2.课堂讲解：在课堂上，教师应引导学生分析题目的基本结构，揭示题目的本质特征，让学生在变化中理解数学知识。
3.课后练习：教师应布置相应的课后练习，让学生在自主学习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.反馈与评价：教师应及时对学生的练习情况进行反馈，针对学生的问题进行讲解和指导，鼓励学生积极参与讨论和思考。
四、变式训练的注意事项1.关注学生的个体差异：在变式训练中，教师应关注学生的个体差异，根据学生的实际情况调整题目的难度和教学策略。
2.注重数学思维的培养：变式训练的目的是培养学生的数学思维能力，教师应引导学生从多个角度分析问题，提高学生的思维品质。
3.创设良好的学习氛围：教师应营造轻松、愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在愉悦的情感中学习数学。
4.合理分配教学时间：教师应合理分配教学时间，确保变式训练的实施，同时兼顾其他教学内容的学习。
总之，在初中数学教学中，变式训练是一种有效提高学生数学能力的教学方法。
变式教学
•怎样进行变式教学变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律的一种教学方式。
数学变式教学是通过一个问题的变式来达到解决一类问题的目的，对引导学生主动学习，掌握数学“双基”，领会数学思想，发展应用意识和创新意识，提高数学素养，形成积极的情感态度，养成良好的学习习惯，提高数学学习的能力都具有很好的积极作用。
一、类比变式，帮助学生理解数学知识的含义初中数学具有一定的抽象性，许多数学概念概括性比较强，学生理解非常困难；有些知识包含了隐性内容，有仅仅依靠老师的情景创设和知识讲解学生可能无法全面理解数学的内涵的，所以需要运用更加丰富的教学手段帮助学生理解数学知识。
例如在学习“分式的意义”时，一个分式的值为零是包含两层含义：(1)分式的分子为零(2)分母不为零。
因此，如果仅有“当x为何值时分式的值为零”，此类简单模仿性的问题，学生对“分子为零且分母不为零”这个条件还是很不清晰的，考虑“分母不为零” 意识还不会很强。
但如果以下的变形训练，教学效果会大不相同：变形1：当x______时，分式的值为零？变形2：当x______时，分式的值为零？变形3：当x______时，分式的值为零？通过以上的变形，可以对概念的理解逐渐加深，对概念中本质的东西有个非常清晰的认识，因此，数学变式教学有助于养成学生深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系。
二、模仿变式，更快熟悉数学的基本方法数学方法是数学学习的一个重要内容，而这些数学方法的掌握往往需要通过适当改变问题的背景或者提问方式，通过模仿训练来熟悉。
所以，在教学中通过精心设计变式问题，或挖掘教材自身的资源可以更快地帮助学生熟悉数学的基本方法。
例如人教版课标教材八年级《数学》（上）中，为了使学生更好地掌握三角形全等的判定的“SSS”方法的运用，就很好地采用了变式教学的设计形式。
初中数学思维训练方法(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学思维训练方法第一篇范文在当今知识经济时代，数学思维的培养成为教育的重要任务之一。
尤其是在初中阶段，数学不再仅仅是简单的算术和几何，而是开始涉及到逻辑推理、抽象思维等更高级的思维方式。
因此，如何在这一阶段有效地进行数学思维训练，成为摆在我们面前的一个重要问题。
一、启发式教学法启发式教学法是指教师在教学过程中，通过引导学生自主探究、发现和解决问题，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。
在初中数学教学中，教师可以设置一些富有挑战性的问题，让学生在探究中逐步提高自己的数学思维能力。
二、小组合作学习小组合作学习是指学生在小组内共同讨论、研究问题，从而达到共同提高的一种教学模式。
这种模式有助于培养学生团队协作的精神，同时也能够促进学生之间的思维碰撞，激发学生的创新意识。
三、情境教学法情境教学法是指教师在教学过程中，有目的地引入或创设具有一定情感色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的认知和情感体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展的教学方法。
在初中数学教学中，教师可以结合生活实际，创设有趣的情境，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
四、变式教学法变式教学法是指教师在教学过程中，通过变更事物的非本质特征，以突出事物的本质特征，从而帮助学生更好地理解知识的一种教学方法。
在初中数学教学中，教师可以运用变式教学法，让学生在各种变化中发现数学规律，提高自己的思维能力。
五、数学建模方法数学建模方法是指学生运用数学知识解决实际问题的过程。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高自己的数学应用能力。
教师可以引导学生参与一些数学竞赛或实际问题研究，让学生在解决问题的过程中锻炼自己的数学思维。
六、反思与总结在数学教学过程中，教师要引导学生进行反思与总结，让学生在总结自己的学习经验的基础上，不断提高自己的数学思维能力。
教师可以定期组织学生进行学习总结，让学生分享自己的学习心得和方法，从而达到共同提高的目的。
初中数学课堂变式教学案例的实践与思考
初中数学课堂变式教学案例的实践与思考作者：谢禹来源：《中学生数理化·教与学》2019年第01期所谓变式教学是指在教学过程中，通过对数学对象或数学问题的变换，从而促使学生透过现象抓住本质的一种教学方法.初中数学课堂变式教学是教学中的一个十分重要的环节.对此，笔者结合平时的课堂教学实践，有意识地充分利用变式，尽可能引发和展示学生的思维过程，变教学过程为学生数学思维活动的过程，让学生积极主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正使学生成为学习的主人，把数学素养的培养落实到实处.一、数学概念变式，基本技能提升数学概念变式是指在数学概念教学过程中，通过对数学概念的变换，引导学生积极观察、分析、比较、归纳，从而抓住变式规律，把握概念本质属性，深化概念理解.数学概念具有很强的抽象性，学生在学习过程中往往感到枯燥乏味，这在很大程度上会降低学生的学习热情.因此，在平时的课堂教学中，对于概念教学，我经常借助变式开展课堂活动.在形成概念的过程中，利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程，在复习概念时，通过变式，使学生牢固掌握概念.只有牢固掌握概念，运用概念的技能才能提升.在多样化的变式中，逐步培养学生观察、分析以及概括的能力.案例一学习一次函数概念时，笔者通过变式教学法来实现对“一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数），那么y叫做x的一次函数”这一定义的深刻理解.变式1：若k=0，其他条件保持不变，则该函数是否是一次函数？若不是，你认为它是什么函数？变式2：若b=0，其他条件保持不变，则该函数是否是一次函数？若不是，你认为它是什么函数？变式3：若k=0，b=0，其他条件仍保持不变，则该函数是否是一次函数？若不是，则说明理由？通过这样巧妙地对数学概念进行变式，可以调动学生学习的积极性，保持学习的热情，促使学生对数学概念有更深层次的理解. 由此可见，数学概念、定理等基本概念的变式教学，有利于培养学生思维的深刻性和创造性.二、常见结论变式，增强解题能力常见的数学结论较多，它们的应用又很广.若能注重其变式应用，有利于加深学生对数学结论的掌握，有利于学生深入领悟数学结论中隐含的数学方法.因此，在数学教学过程中，教师要注意适时适当进行结论变式训练，拓展学生的思维空间，引导学生多角度、多方位、多层次地思考问题，探究出不同的解题方法，增强学生的解题能力.案例二已知直线a和a同侧两点A、B，求作点C，使C在直线a上，且AC+BC最短.变式1：在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，动点P在对角线BD上，求PE+PC的最小值.变式2：已知M（3，2），N（1，-1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是.变式3：半径为a的半圆的圆心为O，直径为AB，C、D是半圆上的两点，若弧AC的度数为93度，弧BD的度数为33度，动点P在直径AB上，则PC+PD的最小值为.通过以上结论的变式训练，引发学生大胆猜测联想，积极动手作图，严密推理计算，增强学生解决实际问题的能力，同时培养了学生举一反三，化归复杂问题的思维品质.三、解题思维变式，多项变通思维在解题教学中，变式仍不失为一种有利的工具，这时变式常表现为两类：一类是解题的变式，即“一题多解”；一类是解型的变式，即“一题多变”或“多题一解”.观察角度的灵活多变，各种不同思路、不同方法的分析比较，是形成创新能力、创新意识的源泉.精选习题时应有意识地偏重于那些可用多种思路来完成的典型题目，并鼓励学生不拘泥于常规方法，寻求变异，勇于创新.案例三解关于x的方程：x2+mx+2=mx2+3x（m≠1）.变式1：分解因式：（1-m）x2+（m-3）x+2.变式2：m为什么整数时，方程x2+mx+2=mx2+3x（m≠1）的两根均为整数.变式3：m为何值时，方程x2+mx+2=mx2+3x（m≠1）有一个正根，一个负根.这样，通过变换习题的条件和结论，巩固了学生的知识基础，训练了学生的思维，提高了学生解题的应变能力.数学教学实践证明，变式教学是一种有效的教学模式，可以切实提高教学效果.因此，在平时的课堂教学中，有的放矢地进行变式教学与训练，学生能在千变万化中得到不断提高.。
如何在初中数学中运用变式训练
如何在初中数学中运用变式训练作者：吴祖军来源：《新课程·上旬》 2014年第20期吴祖军（湖北省巴东县东壤口镇雷家坪中学）在传统课堂中，数学基本是灌输式教育，往往是学生跟着老师的思路走，每当老师提问问题时都低下头默不作声，显然这不利于学生的独立思考能力。
初中数学的教学任务是让给每一个学生都能提升自己的数学能力和促进学生自身的发展，而变式训练不仅可以提高学生的思维能力，还可以提高学生的实践能力。
由此可见，在初中数学中不仅需要提高考试成绩，更需要提高自身的能力，让学生将来能够更好地融入社会。
一、在初中数学中运用变式训练的重要性初中是学生提高综合素质的关键时期，而初中数学变式训练的目的就是更好地帮助学生提高综合素质。
初中也是学生学习和培养行为习惯的重要阶段，随着新课改的实施，人们越来越重视变式训练在初中数学中的应用。
实践证明，在初中数学中教师运用独特的教学模式，让学生能够在最短的时间内接受全面的新知识，这是教师和学生的共同努力。
初中是基础性教育，在初中数学中打好基础可以让学生在未来的学习生活中提高学习的积极性和主动性，培养学生良好的习惯，在未来生活中更好地生活和发展。
二、如何在初中数学教学中运用变式训练根据传统的教育，教师要在课前做好课堂准备，而在现代教育中教师不仅要做好课前准备，更要选择一个适合的教学模式。
作者根据多年来对教师职业的实践和对独立思考能力的研究，提出以下措施，希望能够在提高学生综合素质方面有所帮助。
（一）课前让学生做好预习工作在古代战争中，从不打无准备之仗，而在初中数学教学中也是如此。
首先要让学生在课前预习一下上课时要学习的知识，可以让学生参考华师版教材，把整节课的重点整理出来，在课堂中认真听讲仔细揣摩，相信会有事半功倍的效果。
因为初中学生的理解能力相对较差，他们需要一段时间来消化课堂中的新知识，而提前预习之后就会将复杂繁琐的新知识简单化，这样便于学生理解和掌握新知识，还可以充分发挥学生的独立思考能力。
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初中数学“变式训练”的方法与思维
培养和发展学生的数学思维是新课程理念下的重要目标。
如何培养学生良好的数学思维呢？经过教学实践发现，合理利用变式训练能有效激活学生数学思维。
那么，什么是变式训练呢？所谓变式训练，就是保持原命题的本质不变，不断变换原命题的条件，或结论，或形式，或空间，或内容，或图形等，产生新的情境，引导学生从不同的角度，用不同的思维去探究问题，从而提高对事物认知能力。
也就是通过一个问题的变式，解决一类问题的变化，逐步养成深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系，进而培养数学创新思维的能力。
当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。
1 多题一解，求同存异，通过变式让学生理解数学练习的内在联系
许多数学练习看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路，方法是一样的），这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集，比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。
例1：已知二次函数的图像经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式。
变式1：已知二次函数的图像经过一次函数y=-x-3的图像与x轴、y轴的交点A、C，并且经过点B（1，0），求这个二次函数的解析式。
变式2：已知抛物线经过两点B（1，0）、C（0，-3）。
且对称轴是直线x=-1，求这条抛物线的解析式。
变式3：已知一次函数的图像经过点（1，0），且在y轴上的截距是-1，它与二次函数的图像相交于A（1，m）、B（n，4）两点，又知二次函数的对称轴是直线x=2，求这两个函数的解析式。
变式题的教学，先让学生议练，教师在知识的转折点上提出一些关键性的问题进行点拨，在思路上为学生扫除障碍。
对变式1，先让学生比较它与例题的已知条件有什么不同？再思考怎样转化为例题求解，然后讨论怎样求A、C两点的坐标。
对变式2，引导学生抓住“对称轴是直线x=1”利用对称性，求点A的坐标。
对变式3，要善于应用“化整为零、各个击破”的思想方法把一个综合题分解为几个简单问题来解决，逐步引导学生把变式3分解为三个简单问题：①求一次函数的解析式；②求m、n的值并画出草图分析；③求二次函数的解析式（转化为变式2）。
这组题目最终都是通过设二次函数一般式，利用三点法建立方程组来求解。
通过这组“多题一解”变式训练，既可巩固强化解题思想方法，又让学生通过多题一解，抓住本质，触一通类，培养学生的变通能力，发展智力，激活思维，收到举一反三，少而胜多的效果。
教师要把这类题目成组展现给学生，让学生在比较中感悟它们的共性.
2 一题多问，扩充拓展，通过变式培养学生层层推进深入探究的能力
教学中要特别重视对课本例题和习题的”改装”或引申.数学的思想方法都隐藏在课本例题或习题中，我们在教学中要善于对这类习题进行必要的挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往
会起到意想不到的效果，有利于知识的建构。
例2：如图，AD是⊙O的直径。
①如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是_____，∠B2的度数是____；
②如图2，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；
③如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，……，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数（只需直接写出答案）。
这一组变式训练经历了一个特殊到一般的过程，有助于深化，巩固知识，学生猜想，归纳能力也有了进一步提高，更重要的是培养学生的问题意识和探究意识。
3 一题多解，殊途同归，通过变式培养学生的发散性思维，提高学生解决问题的能力
一题多解是从不同的角度思考分析同一道题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。
适当的一题多解，可以沟通知识间的联系，帮助学生加深对所学知识的理解，促进思维的灵活性，提高解决问题的能力，让其品尝到学习成功的快乐。
例3：已知：如图4，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC、BC的中点。
求证：四边形CEDF是菱形。
【证法一】
∵O为圆心，AB为圆O的弦，
OD⊥AB，∴AD=BD。
又⊥CD⊥AB，∴AC=BC。
∵∠CDA=90°，E是AC的中点，∴DE=1/2AC=EC。
同理DF=1/2BC=CF
∴DE=EC=CF=FD。
∴四边形CEDF是菱形。
【证法二】
∵O为圆心，AB为圆O的弦，OD⊥AB，∴AD=BD。
∵D、F分别为AB、BC的中点，∴FD∥AC，且FD=1/2AC。
∵E是AC的中点，∴EC=1/2AC=FD。
∴四边形CEDF是平行四边形。
∵∠CDA=90°，E是AC的中点，∴DE=1/2AC=EC。
∴四边形CEDF是菱形。
【证法三】
如图5，连结EF，交CD于点G。
∵E、F分别为AC、BC的中点，
∴EF∥AB。
∴CG=DG，EG/AD=CG/CD=GF/DB。
∵O为圆心，AB为圆O的弦，OD⊥AB，∴AD=BD。
∴EG=GF。
∵CG=DG，EG=GF，∴四边形CEDF是平行四边形。
∵EF∥AB，CD⊥AB，∴CD⊥EF。
∴四边形CEDF是菱形。
通过证法的变式，把直角三角形斜边中线等于斜边一半、三角形中位线平行且等于底边一半、比例线段等性质充分运用起来，把相关的性质定理建立起有机的联系，分析各种证法，可以发现不同方法之间也是有联系的，用到了相同的定理或性质，从此，做题目不再盲目，不再是过独木桥，而是可以从不同的角度去联想、分析、推理和归纳，从而达到殊途同归的效果。
发挥习题的变式功能和解法的多样性，让学生感受因创新而带来的成功喜悦。
学生通过类似的“变式”练习，不仅有利于彻底根治多值问题中漏解的毛病，而且学生的探索创新意识会逐步增强，数学思维的严密性也得到培养。
4 一题多变，举一反三，培养学生思维的迁移能力
通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。
课堂教学要常新，善变，通过原题目延伸出更多具有相关性，相似性，相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能。
例4：如图6，在平行四边形ABCD中，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由。
（引导学生分析，完成此例题）变式训练：
变式1：若将例题中的已知条件E、F分别是OB、OD的中点改为点E、F 三等分对角线BD，其它条件不变，问上述结论成立吗？为什么？
变式2：若将例题中的已知条件E、F分别是OB、OD的中点改为BE=DF，其它条件不变，结论成立吗？为什么？
变式3：若将例题中的已知条件E、F分别是OB、OD的中点改为E、F为直线BD上两点且BE=DF，结论成立吗？为什么？
变式4：如图7：在平行四边形ABCD中，H、G、E、F分别为线段BO、DO、AO、CO的中点，问四边形EGFH是平行四边形吗？为什么？若结论成立，那么直线EG、FH有什么位置关系？
变式5：如图8在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个点；G、H是对角线BD上的两点。
已知AE=CF，DG=BH，上述结论仍旧成立吗？
这组题中，例题主要是利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个判定来证明四边形AECF是平行四边形。
变式1虽然E、F位置改变但引导学生抓住实质，利用等式性质仍能证出OA=OC，OE=OF，还可以利用例题的判定方法，学生能进一步熟练此判定。
变式2把例题和变式1中点E、F所具有的特殊性规律变为一般性规律，让学生体会仍能利用例题的判定得出一样的结论，加深了学生对判定的理解，也培养了学生的由特殊到一般的归纳分析能力。
变式3在变式2的基础上进一步加深，由点E、F的位置在线段上变为在直线上，范围扩大，在例题图形基础上让学生自己画出满足条件的图形加以探究，发现此问题仍然可以利用例题的判定方法得出相同的结论。
通过变式3的训练可以充分培养学生的探究能力，挖掘学生思维的深度、广度，加深对判定的灵活应用。
变式4由例题中在一条对角线上的满足一定条件的两个点变为两条对角线上满足一定条件的四个点，学生有前面的例题作为铺垫，可以很容易解决此题，在解决此题中既多次巩固平行四边形的性质和判定定理又培养了学生思维的发散性。
变式5在变式4的基础上题目增强了一般性，让学生体会从特殊到一般的过程。
可见，这组变式题“变”的过程中在逐步加深，让学生深刻理解平行四边形的判定定理的应用，同时极大地锻炼了学生的思维深度、广度，提高了数学解题能
力和探究能力。
在数学教学中，教师通过变式练习，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可寻的系列，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。
同时，通过变式练习，学生不再需要大量、重复地做同一样类型的题目，真正达到了教育界所倡导的“轻负高质”，同时让学生领略到数学的和谐，奇异与美妙，收到极好的学习效果。