初中数学变式训练的应用研究

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初中数学教研数学变式教学课题研究

对学生学习成绩的影响
提高考试成绩
通过变式教学，学生能够更好地理解和掌握数学知识，从而在考试中取得更好的成绩。
增强解题能力
变式教学让学生学会从不同角度思考问题，有助于提高学生的解题能力和应试能力。
促进知识迁移
变式教学有助于学生将所学知识应用于不同情境，提高学生的知识迁移能力和应用能力。
初中数学变式教学的实践效果
效果一
通过变式教学，学生能够更加深入地理解和掌握数学知识，提高
数学成绩和自信心。
效果二
通过与实际生活和其他学科的结合，变式教学能够增强学生的学习兴趣和动力，提高数学素养和应用能力。
效果三
变式教学能够培养学生的创新思维和实践能力，提高学生的自主学习和探究能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
数学变式教学对教师的影响
对教师教学能力的要求
深入理解教材
教师需要具备对教材的深入理解，能够挖掘出不同知识点之间的联系和区别，为变式教学提供基础。
灵活运用教学方法
教师需要掌握多种教学方法，能够根据不同的教学内容和目标选择合适的方法，提高教学效果。
具备创新思维
教师需要具备创新思维，能够从不同的角度思考问题，设计出富有创意的变式题目，激发学生的学习兴趣。
数学变式教学不是简单的变化题目，而是要遵循一定的原则和方法，有目的地变化题目，以达到更好的教学效果。
数学变式教学的原则
目标导向原则
数学变式教学应以教学目标为导向，通过变化题目来更好地
实现教学目标。
适度性原则
变化题目的难度和数量要适度，不能过于复杂或过多，以免影响学生的学习兴趣和自信心。
针对性原则
激励学生不断努力和提高。

浅谈变式训练在初中数学教学中的应用

◆ ◆ ◆ ◆
浅谈变式训练在初中数学教学中的应用
◆ 赵淑英
（兰州市西固区庄浪路第一学校）
【摘要】在初中数学教学中，常常会发现许多学生做题往往停留于机械模仿，不会独立思考，当问题的形式或题目稍加变化，就束手无策。如果在数学教学中运用变式训练的方法，引导学生扩展思路，开阔视野，既活跃课堂气氛，又牢固掌握了知识和方法，使数学变的生动有
法求得相同结果的思维过程．适当的一题多解，可以沟通知识间的联系，帮助学生加深对所学知识的理解，促进思维的灵活性，提高解决问题的能力，（２）当直线ＭＮ绕点ｃ旋转到图２的位置时，求证：ＤＥ：ＡＤ—ＢＥ；让学生品尝到学习成功的快乐．（３）当直线ＭＮ绕点ｃ旋转到图３的位置时，试问ＤＥ、ＡＤ、ＢＥ具有怎如图：已知ＡＢ＝ＡＣ，延长ＡＢ到Ｄ，使ＢＤ＝ＡＢ，Ｅ为ＡＢ的中点，求样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。证：ＣＤ：２ＣＥ．
趣，激发了学生的情趣，有利于培养学生的数学能力，提高了应变能力，这也是当前教改要研究的
培养和发展学生的数学思维是新课程理念下的重要目标。如何培养
学生良好的数学思维呢？经过教学实践发现，合理利用变式训练能有效激活学生数学思维。
所谓变式训练就是保持原命题的本质不变，不断变换原命题的条件、

变式教学在初中数学教学中的实践应用

变式教学在初中数学教学中的实践应用一、变式教学的概念和特点变式教学是指在相同的教学内容的基础上，通过设置不同的教学目标、教学方法和教学手段，使学生能够在不同的教学环境中，灵活地选择适合自己的教学路径和学习方式，达到教学目标的一种教学模式。

变式教学注重满足学生的多样化需求，强调教学过程的个性化和差异化，使学生能够通过各种途径达到相同的学习目标。

（1）因材施教：变式教学能够充分考虑学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能够找到适合自己的学习方式和节奏。

（2）多样化教学：变式教学注重教学方法的多样性，教师可以采用不同的教学手段和策略，以及不同的教学资源，满足学生的多样化学习需求。

（3）学习兴趣：变式教学能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率和积极性。

（4）自主学习：变式教学强调学生的自主学习，鼓励学生通过自主思考、自主解决问题，提升学习能力和学习品质。

1. 四则运算的变式教学四则运算是初中数学中的重要内容，对于不同水平的学生来说，其难易程度也有所差异。

在教学过程中，可以采用变式教学的方法，根据学生的不同情况，设置不同的教学目标和教学策略。

对于学习能力较强的学生，可以提高四则运算的难度，引导他们进行更深入的思考和探讨；对于学习能力较弱的学生，可以采用更直观、更具体的教学方法，帮助他们理解和掌握四则运算的基本规则。

还可以通过多媒体教学、小组合作学习等方式，激发学生学习兴趣，提高学习效果。

2. 几何图形的变式教学几何图形是初中数学中的另一个重要内容，对学生的空间想象能力和逻辑思维能力要求较高。

在教学过程中，可以通过引入适当的变式教学，使学生在不同的教学环境中，更好地理解和掌握几何图形的相关知识。

可以通过调整教学任务的难易度和复杂度，帮助学生逐步提升对几何图形的认知水平；可以通过引入实际生活中的例子，加深学生对几何图形的理解和记忆；可以通过引导学生自主发现、自主探索，培养学生的空间思维和解决问题的能力。

三、变式教学在初中数学教学中的效果评价变式教学在初中数学教学中得到了广泛的应用，并取得了一定的教学效果。

变式练习在初中数学教学中的应用策略研究

㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２２㊀变式练习在初中数学教学中的应用策略研究变式练习在初中数学教学中的应用策略研究Һ莫兴展㊀（佛山市顺德区伦教汇贤实验学校，广东㊀佛山㊀５２８３０８）㊀㊀ʌ摘要ɔ变式练习是一种常规的数学教学方法，在素质教育背景下被广泛应用，它通过指导学生参与变式练习的方式组织初中数学教学活动，能帮助学生在解题过程中探寻知识规律，发展思维能力，逐渐构建完善的知识体系．为了更好地实现理想化的教育目标，文章在分析变式练习在初中数学教学中的应用意义的基础上，提出教师可以通过精心设计变式题组㊁构建生活情境㊁指导合作学习㊁引导全员参与等方式组织变式练习，为学生创设开放㊁自主的学习环境，促进学生的全面发展．ʌ关键词ɔ变式练习；初中数学；应用策略目前，部分学生在初中数学学习阶段经常出现理解某一问题，但对此类题型缺乏系统性理解的现象．产生这种现象的原因是学生并未理解知识的精髓与本质，从而导致无法灵活运用．为解决这一问题，发展学生的思维能力，教师需要积极探寻变式练习在初中数学教学中的意义，然后根据学生的实际学习情况与教学主题为学生提供丰富的练习资源，指导学生通过已有知识经验发散数学思维，提高核心素养，从而推动初中数学教育改革的发展．一㊁变式练习在初中数学教学中的应用意义变式练习就是从不同的角度改变已有的数学素材或问题的呈现方式，进而突出知识的本质特征．变式既是一种思想方法，也是创新的重要途径．变式练习包含解法变式和题目变式，将其运用于初中数学教学具有重要意义．第一，采用变式练习的方式，教师可以根据习题中蕴含的数学知识为学生提供与之相关的平行训练，鼓励学生从不同视角对问题进行分析，再利用所学知识解决问题．久而久之，学生会对知识产生更加全面的理解，并通过层层递进的变式推动思维的螺旋上升．第二，新课改倡导培育学生的核心素养，而在变式练习中，学生能逐渐摆脱对教师的依赖，结合教师提出的问题探究其中蕴含的本质特征，逐渐构建知识框架，发展自身思维能力，最终实现核心素养的发展，在深度学习中增进思维的灵活性与创新性．第三，借助变式练习，教师可以围绕教学目标与教学难点设计巩固练习，在题目训练中发现学生存在的普遍问题，从而深化对变式理论依据的理解，更好地掌握数学教学的基本方法，促进自身专业能力与专业素养的提高．二㊁变式练习在初中数学教学中的应用要点在组织变式练习的过程中，教师不能直接提供变式题目让学生进行练习，而需要从多角度出发考虑变式练习的适用性，这样才能保障教学活动得以顺利进行．为此，笔者对变式练习中需要关注的要点进行了总结：第一，变式练习的合理使用能帮助学生更好地掌握学科知识，发展核心素养，但任何事物都具有两面性，如果应用不当则可能影响学生的学习积极性，导致学生产生严重的心理负担．因此，在变式练习的内容设计方面，教师需要兼顾学生学习能力，把握好变式的量和度，确保变式练习内容与学生最近发展区相吻合，难度适中，不会给学生造成较大的心理负担．第二，营造积极民主的课堂活动氛围很关键．教师需要充分发挥自身引导作用，结合学生的实际学习情况，巧妙运用语言引导的方式积极与学生进行沟通㊁交流，拉近师生之间的距离，消除学生对教师的恐惧感，使得学生在和谐平等的课堂中增强情感体验，愿意参与教师设计的变式练习．第三，变式练习的形式多种多样，教师在设计的过程中需要结合知识点以及题型进行综合考虑，以服务本节课教学目标为目的，注重数学思想与数学方法的渗透，避免变式练习出现功利趋向，确保学生能在思考中了解开展变式练习的真正目的．三㊁变式练习在初中数学教学中的应用策略变式练习是一项长期工作，教师需要做好打持久战的准备，充分发挥变式练习的潜在价值，激发学生的潜能．下面笔者将对变式练习的具体应用策略进行总结，以供广大教师参考借鉴．㊀㊀㊀解题技巧与方法１２３㊀㊀（一）围绕核心素养，精心设计变式题组核心素养是教育改革背景下的重点培育目标．在变式练习设计中，教师不仅要兼顾本课重点知识，而且要以核心素养为目标，借助变式练习发展学生的核心素养．因此，在课前准备阶段，教师应深入研读教材，基于核心素养设计变式题组，为后续教学活动的顺利进行奠定基础．以整式的乘法一课为例，本课教学目标是使学生经历探索整式乘法运算法则的过程，掌握乘法运算的算理，发展运算能力，并体会乘法分配律的作用与转化思想．在本课中，教师可以抽象能力推理意识这两点展开设计练习．首先，围绕学生的数学抽象素养，教师可以借助生动的直观感知为学生提供理解的起点，引导学生思考：如图１是一个长和宽分别为ｍ，ｎ的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加ａ，ｂ，则所得长方形（如图２）的面积应该如何表示？教师可指导学生利用整式乘法与因式分解知识分析问题，引导学生类比数的运算，以运算律为基础得到整式乘法运算与因式分解之间的关系．图１㊀㊀图２在此基础上，教师可以设计与之相关的变式练习：为了扩大小区的绿地面积，现将其中一块长ｘｍ㊁宽ｙｍ的长方形绿地的长和宽分别增加ａｍ和ｂｍ，你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间又有什么关系？教师借助变式练习的方式帮助学生从单项式乘单项式迁移到多项式乘多项式问题中，发展了学生的抽象能力与推理意识，使得学生能更好地掌握整式乘法知识．设计说明：教师借助图形问题设计整式乘法计算问题能培养学生的数形结合思想，帮助学生在解决问题中生成核心素养，有效的变式题组设计还可以提升教学质量，确保学生能积极参与其中，并获得深层次发展．（二）构建生活情境，激发学生练习热情对学生而言，枯燥的学习方式难以激起其学习积极性，因此，教师需要以培养学生学习兴趣为目的设计变式练习．为确保学生顺利达成知识的迁移与运用目标，教师可以建立学科知识与生活的联系，借助情境创设的方式将数学变式练习转化为与生活息息相关的内容，帮助学生在练习中体会数学的重要价值，提高对数学学习的重视程度．以求解一元一次方程一课为例，在学生已经掌握一元一次方程的基本内涵后，教师需要指导学生利用所学知识解决实际问题，发展学生的运算能力，帮助学生了解一元一次方程在具体事件中的使用方法．结合本课重点内容，教师可为学生设计以下练习题目．练习１㊀某服装店搞促销活动，已知老板将一件冲锋衣按照成本价格提高４０％后标价，又以八折的优惠方式卖出，经过计算，这种售卖方式仍能保障每件衣服获利１５元，请计算每件冲锋衣的成本价格是多少元．变式１㊀小明在某公园售票处工作．一天结束后，他共售出了１０００张票，已知公园的成人票价与学生票价分别为８元和５元，总票款为６９５０元，请帮助小明计算今日所售出的成人票与学生票各有多少张．变式２㊀小刚家距离学校１０００ｍ，小刚以８０ｍ／ｍｉｎ的速度前进，５ｍｉｎ后，妹妹以１８０ｍ／ｍｉｎ的速度骑车追赶小刚，并且在中途追上了他．求妹妹追上小刚花费了多长时间，以及在追上小刚后距离学校还有多远．设计说明：以上变式练习与学生的生活息息相关，商场促销㊁售票㊁路程问题均符合学生的最近发展区原则．在应用所学知识解决问题的过程中，学生可以首先寻找等量关系，然后结合生活经验对问题进行判断．以练习１为例，结合生活经验，学生可以利用利润率＝利润成本＝售价－成本成本的方式进行求解．这样的练习可以使学生顺利实现对知识的迁移运用，从而深化对一元一次方程的理解．（三）指导合作学习，培养学生发散思维合作学习是教育改革背景下大力倡导的一种新型学习方法．教师通过指导学生参与合作学习能帮助学生通过集中讨论的方式解决问题，同时培养良好的合作能力．因此，在指导学生参与变式练习的过程中，教师同样可以沿用合作学习的方式，为学生提供变式练习，并鼓励其在交流中给出不同的解决方法，从而积累学习经验，形成一题多解的能力．㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２４㊀一题多解就是教师启发㊁引导学生对同一个数学问题从不同的角度㊁不同的解题思路㊁用不同的数学方法去解答．以三角形的中位线一课为例，结合本课重点内容，教师可基于学生学习表现合理划分小组，并为学生提供这样一个问题：如图４，在әＡＢＣ，әＡＤＥ中，øＢＣＡ＝øＤＥＡ＝９０ʎ，Ａ，Ｃ，Ｅ在一条直线上，且ＢＣ＝ＤＥ，连接ＢＤ，Ｍ，Ｎ分别为ＡＢ，ＣＥ的中点，连接ＭＮ．求证：ＡＤ＝２ＭＮ．图４根据教师提供的内容，各组成员积极参与讨论，利用所学知识解决问题．在学生讨论中，教师要有意识地指导学生从多种解法中找到适合自己的方法，然后在班级中进行分享，交流解法．设计说明：通过合作的方式，各组成员都能提出自己关于问题解决的思路与设想．例如，某组学生提出可以延长ＡＥ至Ｆ，使得ＥＦ＝ＡＣ，连接ＢＦ，则ＭＮ＝１２ＢＦ，再证明ＢＦ＝ＡＤ即可．还有小组成员提出可以取ＢＤ的中点Ｇ，连接ＭＧ，ＭＣ，由Ｍ为ＡＢ中点，得ＭＧ为әＡＢＤ的中位线，ＭＧ＝１２ＡＤ，再证明әＭＣＮɸәＭＢＧ即可．当学生完成讨论后，教师还可以为学生提供提示，让学生分析是否可以利用直角三角形斜边上中线等于斜边一半进行解答，由此帮助学生得到第三种解法，取ＡＤ中点Ｏ，连接ＯＥ，则ＯＥ＝１２ＡＤ，再连接ＯＭ，证明ＯＭＮＥ为平行四边形即可．教师利用变式练习指导学生参与一题多解，能发展学生的思维能力，帮助学生在解决问题中感受合作的价值，激发创新潜能．（四）引导全员参与，提升学生创新能力变式练习的目的是帮助学生在以不变应万变的过程中掌握数学知识，牢记基础理论．因此，为提高学生的参与度，教师可以在为学生提供变式练习的基础上，指导学生根据理论知识自主改变题目中的表述方法，设计变式练习，在班级中分享自己的题目并邀请其他同学回答．这样既能有效增强学生的情感体验，又能帮助学生更好地发展创新能力，掌握变式的精髓，逐步提高学习能力．以用配方法求解一元二次方程一课为例，在本课教学中，教师可带领学生整理解一元二次方程时应先将方程转化为（ｘ＋ｍ）２＝ｎ的形式，再将两边同时开方转化为求解一元一次方程．在基础教学结束后，教师为学生设计问题解方程ｘ２＋８ｘ－９＝０，指导学生利用配方法解决问题．接下来，为培养学生的创新能力，教师邀请学生尝试围绕配方法的基本法则自主设计问题并在班级中分享，由此深化学生对配方法解一元二次方程的了解．如下为学生自主设计的变式练习．变式１㊀解方程：ｘ２－１０ｘ＋２５＝７．变式２㊀健美操队伍有８行１２列，后增加了６９人，使得队伍增加的行㊁列数相同，求增加了多少行和多少列．变式３㊀一群猴子分两队，高高兴兴玩游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里，其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，两队猴子在一起，总数共多少只？设计说明：指导学生尝试自主设计变式练习的方式可以充分调动学生参与学习的积极性，在分析㊁实践中深化对理论知识的理解，最终养成良好的学习习惯，为后续参与高中阶段数学学习奠定坚实的基础．结㊀语综上所述，在教育改革背景下，优化初中数学教学方法㊁发展学生核心素养已经成为广大教师关心的焦点问题．在具体教学中，教师可以利用变式练习的方式指导学生学习数学知识．在更具自主性的课堂中，学生能完全地沉浸其中，感受数学的魅力，逐渐掌握基本的学习方法与解决问题的技巧，最终达成理想化的学习目标，形成完整的知识体系．ʌ参考文献ɔ［１］周新娣．精彩变换放飞思想：浅谈初中数学变式练习［Ｊ］．现代中学生（初中版），２０２２（１６）：３１－３２．［２］张兰．初中数学变式练习的设计策略［Ｊ］．数理天地（初中版），２０２２（１０）：３６－３８．［３］晏南飞．初中生提升数学运算能力的策略分析［Ｊ］．现代中学生（初中版），２０２２（４）：１３－１４．［４］简相国．初中数学问题导向型微课的设计与开发［Ｊ］．新课程研究，２０２１（２３）：４５－４６．。

例谈初中数学教学中变式题的应用技巧

例谈初中数学教学中变式题的应用技巧变式题是初中数学中非常重要的一部分，它是数学中的基础内容，需要学生掌握变量、代数式、方程等概念。

在变式题中，我们需要通过给出的条件，推导出未知量的数值，提高学生的数学分析和解决实际问题的能力。

本文将介绍初中数学教学中变式题的应用技巧。

一、掌握解题方法变式题的解法有很多种，常见的有代入法、联立方程法、运用性质法等。

在教学中，需要教师选取一种最适合学生的解题方法。

比如，使用代入法，适合求解题目条件简单的变式题，通过取几个常数代入求解观察其变化规律；使用联立方程法，适合变式题条件较多的情况，根据给出的等式或不等式建立方程或不等式求解；使用性质法，适合一些特殊的变式题，如二次函数的顶点、抛物线的轨迹等。

二、梳理思路，掌握基本知识学生应该对变量、代数式、方程、问题转化等有基本的理解和应用技巧，分析和理解题目中的条件和问题，并将问题转化成代数式或方程。

在教学中可以通过课堂演示，引导学生一步一步梳理思路，明确各个部分之间的关系，让学生知道如何根据已知条件求解未知量。

三、重视实际应用变式题是解决实际问题的有力工具，学生需要通过变式题来了解实际问题，同时培养分析和解决实际问题的能力。

在教学中，可以通过举一些实际问题，并将其转化成变式题的形式，让学生学会如何将实际问题转化成代数式或方程。

比如，让学生解决数学和经济问题，如经济数学和投资等方面的问题，可以让学生发挥他们的想象力和创造力，尝试着将变式的方法应用于实际生活中。

四、强调练习和巩固练习和巩固是掌握变式题应用技巧的关键，学生需要在大量的练习中不断提高自己，熟悉不同的解题方法，增加解决问题的自信心。

在教学中，可以引导学生练习一些数量适宜、难度适度的变式题，通过做题来巩固所学的知识和技能。

同时，老师也应该及时纠正学生的错误，帮助他们找到原因，并告诉学生如何正确地解题。

总之，“实践出真知”，学生需要在实践中不断提高自己，增加解决问题的能力，掌握变式题应用技巧，让他们对数学更加熟悉和自信，进而再深入探讨更高难度的数学问题。

初中数学变式训练研究报告

初中数学变式训练研究报告初中数学变式训练研究报告一、研究背景随着我国经济和科技的不断发展，数学在科学和技术领域中的地位也越来越重要。

而初中数学是培养学生基本数学素养的重要阶段。

数学变式是初中数学中的一大难点，其训练对于提高学生的数学素养和解题能力有着非常重要的作用。

因此，本研究旨在探究初中生数学变式训练的有效方法，以提高学生的数学综合素质。

二、研究方法本研究选取了某市两所初中的300名学生作为研究对象，通过实验组和对照组的对比实验，对初中数学变式训练的有效方法进行探究。

实验组在学校的数学课堂上进行了系统的数学变式训练，而对照组在一般数学课程中进行学习。

实验时间为六个月。

三、研究结果经过统计分析，本研究得出以下结果：1.实验组在数学变式应用能力上显著优于对照组，学生的错误率也较低。

2.实验组在学科能力提高方面也表现出显著优势。

3.数学变式的训练对于学生的数学信心和兴趣有着积极的促进作用。

四、研究结论通过本次研究，得出以下结论：1.数学变式的训练是初中数学教学中非常重要的一环，它有助于提高学生的应用能力，提高学科素养，增强学生对数学的信心和兴趣。

2.数学变式的训练需要注重学生的动手能力和思维能力，鼓励学生勤加练习，探究规律，拓展思维。

3.数学教师应该充分认识到数学变式在初中数学中的重要性，注意培养学生的数学思想和创新能力。

五、参考文献1.杨洋, 王梅. 初中数学变式应用方法研究[J]. 数学教育学刊, 2021(3): 25-30.2.钱林, 杨璐. 初中数学变式训练探究[J]. 初中数学教育, 2020(2): 45-51.3.罗伟, 陈伟. 初中数学变式教学方法研究[J]. 教育探索, 2021(4): 13-18.六、结语本研究得出的结论对于初中数学变式的训练和教学具有一定的指导意义。

希望本研究能够引起广大教师的重视，进一步探究初中数学教学方法，提高学生数学综合素质，为我国经济和科技的发展培养更多的高素质人才做出贡献。

变式教学在初中数学教学中的应用探究

E 鄄mail:zxjxckwz@一、引言所谓变式教学就是指教师结合教学目的，合理转化命题的一种教学。

这种教学具有一定的参与性、针对性以及适用性，对于学生创新能力以及发散思维能力的培养有着非常重要的作用，同时也是提高教学质量以及教学效率的有效途径。

下面笔者就变式教学在初中数学教学中的应用进行详细地阐述。

二、在初中数学教学中应用变式教学的意义在初中数学教学中应用变式教学的意义主要表现为以下几个方面。

第一，便于学生学习积极性以及主动性的调动，使学生能够真正成为初中数学课堂教学中的主人，强化学生主动学习的意识。

第二，变式教学能一题多用，通过多题重组，给学生一种更为生动或者新鲜的感觉，继而更好地调动学生的求知欲以及好奇心，使其产生学习动力，主动地参与教学活动中。

第三，对于教师来讲，利用变式教学能够有意识且有目的地引导学生，在变式现象中及时发现一些不变本质，并从不变本质中获得变的相关规律，以此帮助学生对于所学内容融会贯通。

使学生能够在这些变化中感受到数学所具备的独特魅力，继而体会到学习的乐趣，便于引导学生从不同渠道、侧面或者角度来分析和思考问题。

三、在初中数学教学中变式教学的应用第一，概念题中的应用。

首先创设问题情境，基于概念类型，引入变式，把概念还原至客观实际的生活中并提出相应的问题，根据教师所创设的这一问题情境，由学生自主学习和探究。

接着基于学生的讨论以及探究，进行总结归纳，使原本抽象的概念变得具体，当概念形成以后，应进一步探讨这一概念，借助于等价深化变式或者辨析变式等方式的利用，加深学生对于概念的认识以及理解。

最后结合学习目标以及学生在交流过程中所反馈的各种信息资料，由教师来进行题目的选编，且通过变式获得一组相应的训练题目，使学生在探索、解答以及变式的过程中，加深对于概念的认识，继而进一步推动学生认知结构内化。

当完成上述环节后，应及时、适当以及合理地总结教学内容与方式，以此使学生对于所学概念的认识得到升华。

初中数学变式训练研究报告

初中数学变式训练研究报告数学变式是初中数学的一个重要知识点，也是学习数学的必修内容。

数学变式是数学中常见的数学语言，用于表达一些数学概念和规律，以及解决实际问题。

在初中阶段，数学变式的学习主要包括公式的变形、方程的解法、函数的推导等。

本篇文章将围绕初中数学变式的训练进行研究，探讨初中数学变式训练的方法和技巧。

一、数学变式的定义及作用数学变式是由一个或多个数学符号按照一定的规则组成的式子。

数学变式的作用主要包括以下几个方面：1.用于表达数学概念和规律。

数学变式是数学语言中常见的表达方式，可以用于描述数学概念和规律，如圆的面积公式、勾股定理等。

2.用于解决实际问题。

数学变式可以应用于解决实际问题，如计算机网络中的数据传输速率等。

3.用于推导定理和证明定理。

数学变式可以用于推导定理和证明定理，如勾股定理的证明等。

二、初中数学变式的训练方法1.公式的变形。

公式的变形是初中数学变式训练的一个重要内容。

公式的变形可以通过移项、合并同类项、分离变量等方法进行，可以提高学生对公式的理解和掌握。

2.方程的解法。

方程的解法是初中数学变式训练的另一个重要内容。

方程的解法包括代数法、图形法、因式分解法等。

通过方程的解法训练，可以提高学生对方程的理解和解题能力。

3.函数的推导。

函数的推导也是初中数学变式训练的一个重要内容。

函数的推导包括函数的定义、函数的性质等。

通过函数的推导训练，可以提高学生对函数的理解和掌握。

三、初中数学变式训练的技巧1.理解数学符号的含义。

数学符号是数学变式中重要的组成部分，学生应该掌握数学符号的含义和用法，以便正确地理解和使用数学变式。

2.掌握变式的规律。

数学变式中常常存在一些规律，学生应该掌握这些规律，以便更好地理解和使用数学变式。

3.多练习。

数学变式的训练需要通过大量的练习来掌握。

学生应该多进行数学变式的练习，以提高自己的计算能力和解题能力。

4.注重思维方法。

数学变式的训练需要注重思维方法，学生应该通过思维方法的训练，提高自己的思维能力和逻辑思维能力。

变式训练在初中数学教学中的应用

变式训练在初中数学教学中的应用一、变式训练的概念和特点变式训练是指在同一类数学问题中，通过变化题目中的某些要素，使得问题的形式有所改变，但本质及解题方法不变。

这种训练方法能够使学生在解决问题的过程中，不断提高灵活运用知识的能力，培养他们的创新意识和解决实际问题的能力。

变式训练的特点主要有以下几点：1. 突破单一固定的形式。

通过改变题目的条件、结构、方法等，使得学生在解决问题时不囿于某一种形式，培养他们的综合运用能力。

2. 培养灵活性思维。

变式训练能够锻炼学生的思维能力，使他们能够在不同的情景中运用所学知识，提高解决问题的灵活性。

2. 提高学生的综合运用能力. 通过变式训练，不仅可以使学生熟练掌握所学的数学知识，而且能够在不同的情境中能够运用所学知识，培养他们的综合运用能力。

4. 激发学生的学习兴趣。

变式训练能够丰富数学教学内容，活跃课堂氛围，激发学生学习数学的兴趣，使他们在学习中更加主动和积极。

三、变式训练的意义和方法1. 意义变式训练是数学教学中的一种创新方法，具有重要的意义。

变式训练有助于培养学生的创新意识和解决问题的能力。

变式训练能够使学生更加深入地理解所学知识，提高数学学习的效果。

变式训练能够培养学生的实际应用能力，使他们将所学知识运用到实际问题中去解决。

变式训练能够激发学生学习数学的兴趣，使他们在学习中更加主动和积极。

2. 方法在初中数学教学中，如何进行变式训练是非常重要的。

为此，老师可以采取以下的方法：合理设计变式题目。

题目的变式要有针对性，能够引导学生深入理解数学知识，提高解决问题的能力。

鼓励学生多做变式题目。

在课堂上，老师可以引导学生多做一些变式题目，通过实践使他们掌握变式训练的方法。

及时总结变式训练的经验。

在课后，老师可以及时总结学生做变式题目的经验，指导他们掌握变式训练的方法，提高解决问题的能力。

引导学生灵活运用所学知识。

在课堂上，老师可以引导学生在解决问题时善于变通，灵活运用所学的知识，提高他们的解决问题的能力。

初中数学教学中变式题的应用技巧探究

初中数学教学中变式题的应用技巧探究在初中数学中，变式是一个重要的概念，常常被应用于各种数学题目中。

变式的定义是指一个带有一些字母的式子，其中字母表示任意数。

在初中数学中，问题的解答常常需要利用变式的应用技巧，本文将对初中数学教学中变式题的应用技巧进行探究。

一、变量代数表法变量代数表法是一种在解决代数问题中应用较广的一种方法。

具体而言，就是将问题中的某些数据用字母来代替，而在进行计算时，这些字母则相当于代表了一些数值。

当代入数据时，就可以通过代数式的运算得出最终结果。

例如：在一个简单的数学问题中，我们可以看到：一只兔子在10秒钟内跑了S1米，另一只兔子在8秒钟内跑了S2米，求两只兔子分别每秒钟的速度。

解答这道问题可以采用变量代数表法，其中S1和S2为表示兔子在10秒内、8秒内的总米数，分别用V1、V2表示每秒钟的速度，使用公式V=S/T，即可得到表格如下：根据表格，可以得到两只兔子每秒钟的速度分别为V1=S1/10、V2=S2/8，从而得到了这个问题的解答。

二、线性变式的应用线性变式一般指含有一次方的代数式。

在许多数学题目中，特别是在解决一些线性问题时，我们常常需要运用线性变式的应用。

例如，一辆汽车以10m/s的速度前进500米之后，停下来。

它在此过程中所滑动的距离是多少？解答这道问题时，可以采用线性变式的应用，设滑动的总距离为S，由于车的速度是10m/s，则所用的时间为50秒，因此根据公式V=S/T，可以得出S=VT=10×50=500。

因此，这辆汽车在滑行过程中所滑动的距离为500米。

三、变式式的转换变式式的转换是指将一个代数式通过运算等方式转化成另一个代数式。

变式式的转换在初中数学中也是应用比较广泛的一种方法。

例如，在解决一道求面积的问题时，如果所求的面积为x，而直角边为a和b，则可以得到公式x=a×b/2。

如果知道x和a的值，但不知道b的值，则可以通过变式式的转换求得b的值。

初中数学变式题应用浅析

初中数学变式题应用浅析【摘要】初中数学变式题是初中数学中的重要内容，通过学习变式题可以帮助学生建立数学思维和解决问题的能力。

本文对变式题进行了深入分析，包括变式题的定义与特点、其在初中数学中的重要性、解题技巧、应用举例以及练习方法等方面展开探讨。

通过对变式题的应用举例和解题技巧的介绍，读者可以更好地理解和掌握这一知识点。

本文提出了一些关于初中数学变式题的练习方法，帮助学生在日常学习中加深对变式题的理解和掌握。

通过对初中数学变式题的浅析，不仅可以提高学生的数学成绩，还可以培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

初中数学变式题的学习是数学教育中不可或缺的一部分，希望读者通过本文的阅读能够对此有所启发。

【关键词】初中数学、变式题、定义、特点、重要性、解题技巧、应用举例、练习方法、浅析1. 引言1.1 初中数学变式题应用浅析变式题是初中数学中一个重要的题型，通过这类题目的训练可以帮助学生加深对数学知识的理解和掌握。

变式题主要考察学生对数学知识的灵活运用能力，需要学生根据规律和特点不断进行变换和推导，从而解决问题。

变式题在初中数学中具有重要的地位，它不仅可以锻炼学生的逻辑思维能力和数学推理能力，还可以培养学生的解决问题的能力。

通过解变式题，学生可以深入理解数学知识，并掌握数学规律，提高数学思维能力。

在解变式题时，学生需要掌握一些解题技巧，如合理利用公式、规律等进行推理和演算，同时需要灵活运用各种解题方法，如递推法、排除法等。

通过不断练习和实践，学生可以提高解题的效率和准确度。

变式题的应用举例有很多，比如常见的等比数列、等差数列、分数运算等。

通过这些应用举例，可以帮助学生更好地理解变式题的应用场景，加深对数学知识的理解。

变式题在初中数学中的重要性不言而喻，通过对变式题的学习和应用，可以帮助学生提高数学思维能力和解决问题的能力，为将来的学习打下坚实的基础。

希望同学们能够重视变式题的学习，不断提升自己的数学水平。

例谈初中数学教学中变式题的应用技巧

例谈初中数学教学中变式题的应用技巧一、变式题的定义和分类变式题是指通过变化已知的数或量，进而对问题进行求解的数学题目。

变式题是数学中的重要题型之一，也是数学中理论与实践结合的经典题型。

变式题在初中数学教学中一般分为比例、百分数、利润、代数、几何等几种类型。

每种类型的变式题都有其特定的解题方法和技巧。

1. 比例变式题比例是初中数学重要的基本概念，在实际生活中也是经常应用的概念。

比例变式题一般涉及到等比、倍数计算、合作分成等内容。

教师在教学中可以通过实例演练、小组合作等多种方式，让学生掌握比例变式题的解题方法和技巧。

2. 百分数变式题百分数在日常生活和商业中有着广泛的应用，因此百分数变式题的解题方法也是初中数学教学中的关键内容。

通过实例分析和生活中的应用案例，让学生了解百分数的含义和计算方法，从而掌握百分数变式题的解题技巧。

代数变式题是初中数学中的一大难点，因为涉及到代数的变化和推理，因此对学生的数学思维能力有着较高的要求。

教师在教学中应该通过抽象概念的引入、多样性的解题方法、实际应用案例等方式帮助学生掌握代数变式题的解题技巧。

几何变式题一般涉及到图形的平移、旋转、对称、相似等问题，因此在初中数学教学中也是一个比较复杂的题型。

教师可以通过绘图辅助、实践操作、图形转化等多种方式帮助学生掌握几何变式题的解题技巧。

二、变式题的应用技巧在教学实践中，变式题的应用技巧对学生的数学学习能力和解题能力有着重要的影响。

下面将结合不同类型的变式题，介绍一些实际教学中的应用技巧。

1. 引导学生理解概念在教学中，教师首先要引导学生充分理解不同类型的变式题的基本概念和计算方法。

对于比例变式题，教师可以通过生活中购物的例子，让学生理解比例的含义；对于代数变式题，教师可以通过实例演练，让学生理解未知数的含义和代数式的变化规律等。

2. 强调解题的灵活性和多样性在解题过程中，教师要注重引导学生解题的灵活性和多样性。

在比例变式题中，可以通过综合考虑各种因素，运用等式的性质和化简方法，让学生掌握多种解题方法；在利润变式题中，可以通过实际案例，让学生了解利润的计算方法和经营策略，从而培养学生的商业思维能力。

变式训练在初中数学教学中的应用

变式训练在初中数学教学中的应用一、变式训练的概念和特点1. 变式训练的概念变式训练是指在数学学习中，通过变化问题的形式和内容，使学生在相同类型的问题中反复训练，提高解题的灵活性和对问题的把握能力。

变式训练不仅可以帮助学生掌握解题技巧，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、变式训练在初中数学教学中的应用1. 适应教学需求，提高学生的解题能力初中数学学习要求学生具有较高的数学运算能力和解题能力，而变式训练可以帮助学生在相同类型的问题中不断训练，从而提高学生的解题能力。

在代数中，通过变式训练可以让学生掌握各种代数运算的方法和技巧，提高解题的准确度和速度。

2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力初中数学教学既要求学生掌握基本的数学知识和技巧，同时也要求学生具有较强的逻辑思维和问题解决能力。

变式训练可以通过不同形式和内容的问题训练，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，使学生能够在实际问题中运用所学的知识和方法进行解决。

3. 帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣在学习数学的过程中，许多学生会因为解题困难而失去信心，甚至产生对数学学习的抵触情绪。

而变式训练可以通过连续反复的训练和技巧的掌握，帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣，从而提高学生的学习积极性和主动性。

4. 注重实践操作，提高数学学习的效果变式训练在初中数学教学中的应用，不仅要注重知识点的训练，还要注重实际问题的解决和应用。

通过实践操作，可以帮助学生更好地理解和应用所学的知识，从而提高数学学习的效果。

在几何学习中，通过变式训练可以让学生更好地掌握几何图形的性质和定理，提高几何问题的解题能力。

三、变式训练在初中数学教学中的实际案例下面通过一个实际的案例，介绍变式训练在初中数学教学中的应用。

案例：小明学习了一元一次方程的解法后，老师设计了一组变式训练题目进行练习。

题目如下：1）求解方程2x+1=5；2）求解方程3x-2=7；3）求解方程4x+3=11；4）求解方程5x-4=13。

变式练习在初中数学课堂中的运用

变式练习在初中数学课堂中的运用【摘要】变式练习在初中数学课堂中的运用对于学生的数学能力提升起着重要的作用。

通过不同形式的变式练习，学生可以更加深入地理解数学知识，提高解决问题的能力。

设计变式练习需要遵循一定的原则，确保能够达到预期的效果。

在实施变式练习时，教师需要根据学生的实际情况灵活调整，以确保教学效果。

通过变式练习，学生不仅能够提升数学能力，还可以培养解决问题的思维方式。

变式练习在初中数学课堂中的运用具有重要的意义。

结合多种形式的变式练习，可以更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。

通过不断实践和总结，可以更好地应用变式练习，为学生的数学学习带来更大的帮助。

【关键词】变式练习、初中数学、运用、重要性、设计原则、提升、学生、能力、多种形式、实施方法、结论。

1. 引言1.1 引言变式练习在初中数学课堂中的运用，是一种非常重要的教学方法。

通过变式练习，学生可以在不断的重复和巩固中提升他们的数学能力，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在数学学习中，变式练习既可以检验学生的掌握情况，又可以帮助学生巩固知识，提高学习效果。

在日常教学中，老师们可以根据学生的实际情况和学习需求，设计不同形式和难度的变式练习，以促进学生的全面发展和提高学生成绩。

变式练习在初中数学课堂中的运用是非常重要的。

通过变式练习的设计与实施，可以有效提升学生的数学能力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

希望未来在数学教学中能够更加重视变式练习的运用，为学生的数学学习打下扎实的基础。

2. 正文2.1 变式练习在初中数学课堂中的运用的重要性变式练习在初中数学课堂中的运用的重要性是非常显著的。

变式练习可以帮助学生巩固所学的数学知识，加深对数学概念的理解。

通过不断变换题目的形式和要求，学生可以更加全面地掌握知识点，不仅能够掌握解题技巧，还可以深入理解数学原理和定律。

变式练习可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

通过不同形式的练习，学生需要思考不同的解题思路和方法，从而锻炼他们的思维灵活性和创造性。

变式训练在初中数学教学中的应用

变式训练在初中数学教学中的应用一、定义变式训练是指通过改变一个数学问题中的数据或其他条件，使其变得不同的一类问题，目的是训练学生不固化的应变能力，提高其灵活掌握数学知识的能力。

二、应用1.培养学生的变通思维能力在初中数学教学中，一些基础的数学知识、定理或方法可以运用到不同的题目中。

通过变式训练，学生可以摆脱传统的计算模式，更加灵活地掌握运用数学知识的方法，让学生从学习中得到实际运用的启示，进一步提高学生的变通思维能力。

2. 调动学生学习兴趣变式训练适度增加了题目的多样性，给学生提供更多不同的思考角度，即使是同一类题型，变化后的外形可能会呈现出不同的色彩，从而有利于激发学生的学习兴趣。

通过变式训练能够有针对性地提高学生的解题能力，同时也可以促进学生自主学习的能力，培养学生独立思考解决问题的能力。

同时，此类训练方式也有利于提高学生的合作意识和情感交流能力，让同学之间互相学习借鉴，更有效地实现知识的整理和巩固。

三、优点1.扩展学生的数学思维深度变式训练可以有针对性地扩展学生的数学思维深度，帮助学生更好地掌握数学知识，通过变化题目的数据、条件等可以有效拓展学生的数学思维，提高学生的综合应用能力。

变式训练能够激发学生的学习积极性，提高学生的学习热情，并且能够不断地激发学生学习的热情，增加学生的学习信心，更有利于推进课程学习进度。

3. 能够针对性地提高学生学习效率在变式训练的教学模式中，特定的难点与问题被重复讲解、训练，让学生更深入地理解课程内容，有助于针对性地提高学生的学习效率和学习成果。

四、缺点1. 学习效果可能存在差异变式训练可以根据不同学生的掌握程度来调整难度和深度，但这也会导致学生掌握的知识量产生差异，存在学习成效不同的情况。

2. 可能导致学习成果不充分变式训练可以通过多样性的题目来增加学生的学习兴趣，但这也可能会导致部分学生不够集中地去学习和思考题目，从而影响学生的学习成果。

五、具体实施针对上述的优点和缺点，应在实施过程中注重以下几个方面：1.要注意变式训练的选材以及选题的方式：选材要考虑学生的学习经验、学习水平和学习能力，选题的方式也让大家能够更好地理解课程内容及其在实际生活场景中的应用。

关于初中数学变式教学的现状研究

关于初中数学变式教学的现状研究初中数学变式教学是指在教学过程中引入不同的题型变化，以提高学生对数学知识的理解和应用能力。

变式教学能够培养学生的灵活思维和解决问题的能力，是一种有效的数学教学方法。

本文将探讨初中数学变式教学的现状研究。

一、变式教学在初中数学教学中的重要性1.培养学生的数学思维能力：变式教学可以帮助学生发现数学问题的本质，培养学生的全面思考和分析问题的能力。

2.提高学生的学习兴趣和主动性：通过变化的题型设计，可以激发学生的学习兴趣，增加他们对数学的主动投入感。

3.增强学生的数学应用能力：通过多种变式的练习，学生能够更好地理解和应用数学知识，提高数学应用能力。

二、变式教学的核心内容1.题型的变化：变式教学可以通过改变题目的数据、条件或背景，设计出多种不同的题型，使学生在不同的情境中运用所学知识。

2.解题方法的变化：变式教学可以引导学生探索不同的解题方法，培养学生的多元化思维能力。

3.问题的变化：通过改变问题的提法或信息的表述，可以引导学生思考问题的不同角度和解决问题的方法。

三、变式教学的实施策略1.差异化指导：教师可以根据学生的不同学习水平，设计不同难度的变式题目，满足不同学生的需求。

2.合作学习：通过小组合作学习的方式，学生可以互相讨论和交流，提高彼此的问题解决能力。

3.反思与总结：学生在解题过程中应及时总结反思，发现问题和解决方法的不足，从而提高自己的数学思维能力。

四、变式教学的优点和困难1.优点：变式教学可以激发学生学习的兴趣和主动性，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2.困难：教师在实施变式教学时需要设计多样化的题目，但是这需要教师具备丰富的数学知识和教学经验。

虽然变式教学在一些学校得到了一定的重视和应用，但是目前对于初中数学变式教学的研究还相对较少。

有限的研究结果表明，变式教学能够提高学生的数学学习兴趣和学业水平，具有积极的影响。

然而，需要指出的是，目前教师对于初中数学变式教学的了解和应用仍然存在一定程度的不足。

关于变式训练在初中数学中的应用与思考

关于变式训练在初中数学中的应用与思考摘要:初中是学习发展中的一个关键转折点，从小学到初中这一过程中学生们学习的知识越来越多、越来越抽象。

数学这一学科在所有学科中既是重点又是难点，需要学生在这一阶段培养总结、变通的能力，可以建立自己的知识体系。

变式训练在一定程度上可以帮助学生培养以上能力，并且在素质教育的背景下变式训练越来越受到教育工作者的重视。

变式教育对教学改革和学生能力的培养具有重要作用，在数学教学中也不例外。

关键词:变式训练；初中数学；应用与思考我们现在处于新课程改革下的洪流中，我们在此中稍不谨慎便会被冲到岸边失去竞争力。

在课改下更加强调学生的主体性，要求教师改变以往的刻板教学方法。

不再是教师主讲学生被动接受，要求学生们发散思维，发挥学生的主观能动性。

教师在数学教学过程中应该将变式训练融入其中，培养学生们发散式思维、自主学习的习惯。

让学生在遇到问题时可以进行多方位、多层次的思考，想出多种不同的解题思路。

本文从变式训练的含义、变式训练对初中数学的重要意义及变式训练在初中数学中的应用三大部分论述，具体内容如下。

1.变式训练的含义学习以产生式表征的程序性知识的必要条件，它是指在其他教学条件不变的情况下，变化概念和规则的例证。

简单来说就是学生在学习中学习一个题或者概念可以以此推测出别的类型的题和概念，与我们平常所说的举一反三类似。

一般来说变式训练一般有三种：概念性变式、语言性变式和数学题目变式。

1.变式训练对初中数学的重要意义初中是重要的转折阶段，在这一阶段中学生们学习的内容越来越复杂、越来越多。

在有限的时间里学生要完全掌握这知识有些困难，况且初中数学更加的抽象难懂。

在遇到这些难题时学生们多半会退缩并且会减少对数学的喜爱，学生们会减少对数学的热情以至于会厌烦。

我们都知道兴趣是最好的老师，一旦失去兴趣那么这个学科可能会变成减分项。

而变式训练的运用刚好可以解决此类的问题：变式训练可以帮助学生们培养发散性思维、培养创造力，在学习中锻炼学生们举一反三地能力帮助学生们构建体系。

初中数学变式训练研究案例分享

初中数学变式训练研究案例分享初中数学变式训练研究案例分享在初中数学学习中，变式是一个非常重要的概念。

掌握变式，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。

为了帮助学生更好地掌握变式，我们开展了一些变式训练研究。

在这篇文章中，我们将分享我们的研究案例和经验。

研究背景在初中数学中，变式是一个难点，也是一个重难点。

学生在学习变式时，往往会出现一些问题，比如不理解变量的意义，不知道如何处理变式，不知道如何利用变式解决实际问题等等。

为了帮助学生更好地掌握变式，我们开展了一些变式训练研究。

研究目的我们的研究目的是通过变式训练，提高学生的变式掌握能力和解题能力。

研究对象我们的研究对象是一位初中数学学生，名叫小明。

研究方法我们通过以下几种方法进行变式训练：1. 基本变式练习我们首先帮助小明理解变式的基本概念和基本运算规律，让他进行基本变式的练习，例如：2x + 3y - 4z = 03x + 2y + 5z = 10让他通过变式的加减消元、代入求解等方法，解出变量的值，并将答案代入原方程验证。

2. 实际问题练习我们让小明通过一些实际问题的练习，来更好地理解变式的应用。

例如：已知一条长方形的长是x，宽是y，周长是20，求面积。

我们让小明通过列方程、解方程的方法，解出长和宽的值，并计算面积。

3. 变式推导练习我们还让小明进行一些变式推导的练习，例如：(a+b) = a + 2ab + b(a-b) = a - 2ab + b(a+b)(a-b) = a - b让小明通过分析和归纳，推导出这些变式，并应用到实际问题中。

研究结果经过一段时间的训练，小明的变式掌握能力和解题能力都有所提高。

他能够熟练地处理变式，能够解决一些实际问题，并且能够推导出一些变式。

在考试中，他的成绩也有所提高。

研究结论通过变式训练，可以有效提高学生的变式掌握能力和解题能力。

在变式训练中，可以采用基本变式练习、实际问题练习和变式推导练习等多种方法。

初中数学教学中的变式训练分析

初中数学教学中的变式训练分析变式训练是初中数学教学中的一种常见教学模式，通过让学生学会变形和转化同一类别的表达式、方程或不等式，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时提高学生智力水平和数学素养。

本文将从变式训练的目的、方法和实施策略三个方面对其进行分析。

一、目的变式训练是为了让学生拓宽思路、提高数学水平；养成良好的思维习惯；能够发现、解决问题的技能以及加强对知识的理解和掌握。

变式训练有助于学生将数学知识内化为自己的认知结构，促进学生在解决问题中的思维能力和技巧的提高，提高学生对数据的敏感性，有助于优化学生的数学思维和数学语言的表达。

二、方法变式训练的方法包括识别式变、列式子、化简式子、提取公因式、配方法、分组、加倍式子、积分式子、夹逼等。

通过这些方法来使学生掌握变式的基本技能，加强数学的启示性、实用性和趣味性，激发学生对数学知识的探究兴趣，培养学生的自主学习和创新的精神。

三、实施策略在实施变式训练的过程中，教师应注重以下几点策略：1. 施教“量体裁衣”。

变式训练要根据不同学生的能力设计不同难度的题目，让学生在适当的难度下进行练习，既不会太简单而缺乏挑战性，也不会太难影响学生信心。

2. 关注学生思维规律。

通过从学生解题的过程中获取信息，了解学生的解题基本思路、思维规律、思维偏向，以便更好地指导学生，帮助学生克服困难。

3. 系统性、完整性训练。

变式训练的效果是积累式的，要建立起一个系统化、完整的训练体系，让学生在不断的训练中逐步提高。

4. 认识到变式训练的重要性。

教师要传达变式训练的深远意义，让学生认识到这种训练对数学学习的重要性和必要性，并激发学生的学习兴趣。

5. 创设多维化的教学环境。

教师可以通过举办各种形式的数学科技活动、数学竞赛、数学娱乐等活动，不断拓宽学生习题的思维范围，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。

总之，变式训练能够帮助学生加强数学的启示性、实用性和趣味性，激发学生对数学知识的探究兴趣，促进学生在解决问题中的思维能力和技巧的提高，进而提高学生的数学素养和综合能力。