自主招生数学试题

以下是一些自主招生数学试题的示例，：

1. 选择题：

- 1/2的平方根是多少？

A. √2

B. √1/2

C. 2

D. 1/2

-抛物线y=x^2-4x+4的顶点坐标是？

A. (0,0)

B. (2,-4)

C. (2,0)

D. (4,0)

2. 填空题：

-已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(-1)。

-1

-设向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，求向量a和向量b的点积。

2

3. 解答题：

-解方程组：

x+y=5

x-y=3

-证明：对于任意实数a和b，a^2+b^2≥2ab。

4. 应用题：

-一家工厂生产A、B两种产品，生产A产品需耗电8千瓦时，生产B产品需耗电12千瓦时。若工厂每天只能生产A、B中的一种产品，且每天至少生产A产品2个，求该工厂每天最多能生产多少个B产品。

-一辆汽车从A地出发，以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后到达B地。若汽车返回时的速度为80公里/小时，求汽车返回A地所需的时间。