浙教版九年级数学下册 3.4(3)简单几何体的表面展开图 教学设计-最新教学文档
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计4
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计4一. 教材分析《浙教版数学九年级下册》中的“3.4 简单几何体的表面展开图”一节，是在学生已经掌握了简单几何体的特征、点、线、面的关系等基础知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生了解并掌握简单几何体的表面展开图的特点及画法，培养学生空间想象能力，为后续学习复杂几何体的表面展开图打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对简单几何体有一定的了解。
但是，对于简单几何体的表面展开图，部分学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生，激发他们的空间想象力，帮助学生理解和掌握表面展开图的特点及画法。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点及画法。
2.培养学生空间想象能力，提高解决问题的能力。
3.通过对简单几何体表面展开图的学习，培养学生对数学的兴趣和热爱。
四. 教学重难点1.重点：简单几何体的表面展开图的特点及画法。
2.难点：如何培养学生空间想象能力，灵活运用表面展开图解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物模型、多媒体演示等手段，激发学生兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，培养团队合作精神，提高解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，实践画出简单几何体的表面展开图，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备实物模型、图片等教学资源。
2.准备多媒体教学设备，制作课件。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物模型或图片，引导学生回顾简单几何体的特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体演示，呈现简单几何体的表面展开图，引导学生观察、分析，总结出表面展开图的特点及画法。
3. 操练（10分钟）教师布置练习题，让学生动手画出简单几何体的表面展开图，巩固所学知识。
在此过程中，教师巡回指导，帮助有困难的学生解决问题。
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》说课稿1
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》说课稿1一. 教材分析《简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册3.4节的内容，主要介绍了柱体、锥体和球体的表面展开图及其特点。
这一节内容是在学生已经掌握了立体图形的性质和分类的基础上进行学习的，旨在帮助学生更好地理解立体图形的空间结构，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对立体图形有一定的了解。
但是，由于立体图形的复杂性，学生在理解和绘制表面展开图时还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解柱体、锥体和球体的表面展开图的特点，能够正确地绘制表面展开图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握柱体、锥体和球体的表面展开图的特点，能够正确地绘制表面展开图。
2.教学难点：理解并解释为什么球体没有表面展开图，以及如何判断一个展开图是否能够围成一个立体图形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式自主学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、展开图卡片等辅助教学，提高学生的空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如易拉罐、圆锥帽等，引导学生关注立体图形及其表面展开图。
2.新课导入：介绍柱体、锥体和球体的表面展开图的特点，讲解展开图的绘制方法。
3.课堂互动：学生分组进行讨论，分析不同展开图的特点，尝试绘制表面展开图。
4.难点讲解：解释为什么球体没有表面展开图，以及如何判断一个展开图是否能够围成一个立体图形。
5.练习巩固：学生独立完成一些练习题，检验自己对于表面展开图的掌握情况。
浙教版数学九年级下册《3.4简单几何体的表面展开图》说课稿6
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》说课稿6一. 教材分析浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
通过学习，学生能够认识和区分不同几何体的表面展开图，并能独立绘制出常见几何体的表面展开图。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体图形的知识，对几何体的认知已有一定的基础。
但在绘制表面展开图方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解简单几何体的表面展开图的特点，掌握绘制方法，能独立绘制出常见几何体的表面展开图。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.教学难点：如何引导学生把握几何体的空间结构，灵活运用展开方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、实践。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、展开图卡片等，辅助教学，提高学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的几何体实例，引导学生关注几何体的表面展开图。
2.自主学习：让学生观察和分析常见几何体的表面展开图，总结展开图的特点。
3.合作探究：分组讨论，引导学生探索不同几何体的展开方法，培养学生团队合作精神。
4.实践操作：让学生动手绘制几何体的表面展开图，巩固所学知识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调重点，解答学生疑问。
6.课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的主要内容，包括简单几何体的表面展开图的特点、绘制方法等。
浙教版九年级数学下册 3.4.3简单几何体的表面展开图 教学设计-文档资料
九下《3.4.3简单几何体的表面展开图》教学设计一、教材分析:本节主要学习圆锥侧面展开图的画法，面积和圆心角公式。
让学生理解侧面展开图的弧长，半径与圆锥的底面周长，母线长之间的对应关系是推导公式的关键，学习过程中不仅培养学生的空间想象能力，而且要使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算，为学习立体几何打下基础。
而得出这一对应关系是通过把空间几何体的问题转化成平面图形的问题来实现的。
转化思想一直贯穿于我们的数学学习和生活，它的重要性在这节课中再一次得到了印证。
二、教学目标：（一）知识与技能：了解圆锥是怎样的一种旋转体；知道圆锥的表面展开图，并会画圆锥的表面展开图；会计算圆锥的侧面积和全面积。
（二）过程与方法：经历从空间的几何体到平面图形的转化过程，理解圆锥的侧面积公式，全面积公式及圆锥侧面展开图的圆心角公式的推导过程；体会问题解决的基本过程，从而培养将“新问题”转化为“已解决的问题”的数学思想。
（三）情感、态度与价值观：通过对圆锥侧面展开图的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，通过与人合作，交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。
三、教学重点：了解圆锥的侧面展开图及其画法。
四、教学难点：理解圆锥侧面展开图的形状以及它与圆锥母线长l，底面圆半径r之间的关系是本节教学的难点。
五、教学流程：圣诞节到了，街道，商场，家里都洋溢着浓浓的节日气氛，我们看到图片上有一个常见的几何体————圆锥。
元旦也马上到了，我们要开一个迎新派对，需要制作一些彩色的纸帽，这节课我们就来做这种圆锥形的彩色纸帽。
体验屋怎么样转动三角板可得一个圆锥?让学生拿着三角板边回答边演示，使这个圆锥的形成更加直观，同时圆锥中的高线，母线和底面半径这些概念也能水到渠成的得到，这三者之间的数量关系也是呼之欲出。
圆锥可以看做将一个直角三角形绕它的一条直角边（AC ）旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教案4
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教案4一. 教材分析《3.4 简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册的教学内容。
这部分内容主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
通过学习，学生能够更好地理解几何体的空间结构，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的学习能力和探究精神。
但部分学生在空间想象力方面还稍显不足，因此需要在教学过程中给予更多的引导和鼓励。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重难点：简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.难点：如何培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现。
2.运用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
3.利用动手操作法，提高学生的实践能力。
4.引入案例分析法，帮助学生更好地理解和应用知识。
六. 教学准备1.准备简单几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备相应的表面展开图，以便进行对比和分析。
3.准备黑板和多媒体设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种简单几何体的图片，引导学生观察和思考：这些几何体有什么特点？它们在现实生活中的应用有哪些？2.呈现（10分钟）展示简单几何体的模型和表面展开图，让学生直观地感受两者的关系。
引导学生发现和总结几何体的表面展开图的特点。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个几何体，尝试绘制其表面展开图。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）挑选几组学生的作品进行展示和点评，让学生互相学习和借鉴。
教师总结几何体表面展开图的绘制方法和注意事项。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将一个几何体展开成多个部分？这些部分之间有什么联系？学生分组探讨，教师点评和指导。
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计一. 教材分析《3.4 简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册的教学内容。
这部分内容主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和画法，培养学生空间想象能力和实际操作能力。
教材通过观察和操作，让学生体会面与体的关系，感受几何体的表面展开图的美感，培养学生的审美能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但是，对于几何体的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对几何体的表面展开图的画法存在疑惑，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和画法。
2.培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
3.感受几何体的表面展开图的美感，培养学生的审美能力。
四. 教学重难点1.简单几何体的表面展开图的特点和画法。
2.如何培养学生空间想象能力和实际操作能力。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察和分析简单几何体的表面展开图，引导学生发现其特点和规律。
2.操作法：让学生亲自动手操作，尝试画出简单几何体的表面展开图，增强学生的实践能力。
3.讨论法：让学生分组讨论，分享各自的成果和心得，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.引导法：教师通过提问、讲解等方式，引导学生思考和探索，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备一些简单几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生直观地观察和操作。
2.准备一些简单几何体的表面展开图的示例，让学生分析和讨论。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些简单几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等，引导学生关注这些几何体的表面展开图。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的表面展开图是什么样的吗？”让学生思考和回答。
2.呈现（10分钟）教师展示一些简单几何体的表面展开图的示例，如长方体、正方体、圆柱体等。
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计5
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计5一. 教材分析浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》是本节课的主要内容。
通过学习，学生能够了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
本节课的内容与实际生活紧密相连，有助于提高学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和立体几何的基本概念，具备了一定的空间想象能力。
但部分学生对于立体几何的理解仍较为模糊，对于表面展开图的概念和绘制方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过适当的教学手段，帮助他们更好地理解和掌握本节课的内容。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.提高学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和动画演示，帮助学生直观地理解简单几何体的表面展开图。
2.采用动手操作法，让学生亲自动手绘制简单几何体的表面展开图，提高学生的动手操作能力。
3.采用小组合作法，让学生在小组内交流讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
4.采用问题驱动法，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备实物模型和动画演示素材，用于直观展示简单几何体的表面展开图。
2.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型和动画演示，引导学生回顾和复习简单几何体的形状，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解简单几何体的表面展开图的概念和特点，引导学生理解表面展开图与实际几何体的关系。
3.操练（10分钟）学生动手操作，绘制给定简单几何体的表面展开图。
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教案2
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教案2一. 教材分析《浙教版数学九年级下册》中的《3.4 简单几何体的表面展开图》是学生在学习了立体几何的基础知识后，进一步探究几何体的表面展开图的特点和规律。
这一章节通过具体的几何体模型，让学生了解和掌握球的表面展开图、圆柱的表面展开图、圆锥的表面展开图等几种基本几何体的表面展开图，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，对于平面图形的变换和组合有一定的理解。
但是，对于几何体的表面展开图的理解还有待提高，需要通过具体的操作和实践活动，来加深对几何体表面展开图的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握球的表面展开图、圆柱的表面展开图、圆锥的表面展开图等几种基本几何体的表面展开图，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，让学生体验探究的过程，培养学生的合作意识和创新精神。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：球的表面展开图、圆柱的表面展开图、圆锥的表面展开图的特点和规律。
2.难点：如何引导学生自己发现和总结几何体表面展开图的特点和规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法、合作交流法等方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，发现和总结几何体表面展开图的特点和规律。
六. 教学准备1.准备各种几何体的模型和图片，如球、圆柱、圆锥等。
2.准备几何体表面展开图的挂图和幻灯片。
3.准备剪刀、胶水等手工操作工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示各种几何体的模型和图片，引导学生回顾和巩固立体几何的基本知识。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的表面展开图是什么样的吗？它们有什么特点和规律呢？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。
呈现（10分钟）教师通过挂图和幻灯片，展示球的表面展开图、圆柱的表面展开图、圆锥的表面展开图等几种基本几何体的表面展开图。
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教学设计1
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教学设计1一. 教材分析《简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册3.4节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和画法。
通过学习，学生能够识别和画出柱体、锥体和球体的表面展开图，并理解其与实际制作过程中的关系。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现几何体的表面展开图的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和立体几何的基本概念，具备了一定的空间想象能力。
但是，对于几何体的表面展开图，学生可能比较陌生，难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生的已有知识，通过直观的教学手段，帮助学生建立起空间几何与表面展开图之间的联系。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和画法。
2.能够识别和画出柱体、锥体和球体的表面展开图。
3.理解表面展开图与实际制作过程中的关系。
4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：简单几何体的表面展开图的特点和画法。
2.难点：理解表面展开图与实际制作过程中的关系。
五. 教学方法1.直观教学法：通过实物、模型、图片等直观教具，帮助学生建立空间几何与表面展开图之间的联系。
2.实例分析法：通过分析实际生活中的实例，让学生了解表面展开图在实际制作过程中的应用。
3.小组合作学习法：鼓励学生相互讨论、交流，共同探究几何体的表面展开图的特点和画法。
4.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现几何体的表面展开图的规律。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些几何体的实物模型、图片和相关的视频资料。
2.学具准备：每个学生准备一些几何体的纸模型，如柱体、锥体和球体。
3.课件准备：制作课件，包括几何体的实物图片、模型和表面展开图的展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如易拉罐、圆柱形纸箱等，引导学生观察这些实物的形状，让学生思考如何将这些实物展开成一个平面图形。
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教学设计3
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教学设计3一. 教材分析《简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册3.4节的内容。
本节课主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
教材通过观察和操作活动，让学生体会几何体的展开图与实际几何体的关系，从而提高学生的空间思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在面对复杂的几何体时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、讨论等活动，逐步掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点，掌握绘制方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.提高学生运用几何知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.简单几何体的表面展开图的特点。
2.简单几何体的表面展开图的绘制方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.运用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生建立空间想象。
3.小组讨论和操作活动，培养学生的合作精神和动手能力。
4.采用分层教学法，关注学生的个体差异，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关几何体的模型和图片，如正方体、长方体、圆柱体等。
2.准备几何体表面展开图的挂图或课件。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示几何体的模型和图片，引导学生回顾已学的几何体知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过几何体模型和展开图的挂图或课件，呈现简单几何体的表面展开图，让学生观察和思考：这些展开图与实际几何体有什么关系？它们的特点是什么？3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生尝试绘制几种常见几何体的表面展开图。
在讨论过程中，教师引导学生发现和总结几何体表面展开图的规律。
浙教版数学九年级下册《3.4简单几何体的表面展开图》说课稿1
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》说课稿1一. 教材分析浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》这一节主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和画法。
通过学习，让学生能够正确画出简单几何体的表面展开图，并理解其与实际几何体的关系。
本节内容是学生对立体几何学习的一个延伸，也是对几何图形的一种更深入的理解。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对立体几何也有了一定的了解。
但是，对于简单几何体的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于如何将立体图形展开成平面图形有一定的困惑，需要教师的引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够正确画出简单几何体的表面展开图，理解其与实际几何体的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：简单几何体的表面展开图的特点和画法。
2.教学难点：如何将立体图形展开成平面图形，以及展开后的图形与实际几何体的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型、实物等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如纸盒、圆柱体等，让学生观察其表面展开图，引发学生对简单几何体的表面展开图的兴趣。
2.讲解：讲解简单几何体的表面展开图的特点和画法，通过具体的例子来说明如何将立体图形展开成平面图形。
3.操作：让学生动手操作，尝试自己画出简单几何体的表面展开图，教师巡回指导。
4.交流：学生展示自己的作品，互相交流心得体会，教师点评并总结。
5.练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教案3
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教案3一. 教材分析《简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册3.4节的内容。
本节主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图，培养学生的空间想象能力，为后续学习立体几何打下基础。
教材通过实例引导学生观察、分析、归纳简单几何体的表面展开图的特点，使学生能够熟练识别和绘制常见几何体的表面展开图。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于简单几何体的表面展开图的认识还较为模糊。
学生在学习本节内容时，需要通过大量的观察、实践和思考，才能逐步理解和掌握简单几何体的表面展开图。
三. 教学目标1.让学生了解简单几何体的表面展开图的概念，能够识别和绘制常见几何体的表面展开图。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高空间想象能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：简单几何体的表面展开图的特点，常见几何体的表面展开图。
2.难点：引导学生通过观察、实践、思考，归纳出简单几何体的表面展开图的特点。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物模型，加深对简单几何体的表面展开图的理解。
2.采用归纳总结法，引导学生通过观察、实践、思考，归纳出简单几何体的表面展开图的特点。
3.采用合作学习法，让学生在小组内共同探讨、交流，提高学习效果。
六. 教学准备1.准备实物模型，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。
2.准备表面展开图的挂图或投影片。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师展示实物模型，让学生观察并说出它们的名字。
然后提问：“你们知道这些几何体的表面展开图是什么样子的吗？”引发学生的思考，激发学习兴趣。
呈现（10分钟）教师逐个展示长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的表面展开图，引导学生观察并说出它们的特点。
教师通过归纳总结，明确简单几何体的表面展开图的特点。
操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教学设计2
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教学设计2一. 教材分析《简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册3.4节的内容，主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解立体图形与平面图形之间的关系，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但几何体的表面展开图对于他们来说是一个新的概念，需要通过实例和操作来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.能够正确绘制常见几何体的表面展开图。
3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.重点：简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.难点：能够正确绘制常见几何体的表面展开图，并理解其与立体图形之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作来探索几何体的表面展开图。
2.利用多媒体辅助教学，展示几何体的三维模型和表面展开图，帮助学生建立空间想象力。
3.采用小组合作学习，让学生在操作和交流中共同解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.几何体模型和表面展开图的示例。
3.练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示几个常见的几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生观察并思考这些几何体的表面展开图会是什么样子。
2.呈现（10分钟）展示几何体的表面展开图，让学生直观地感受几何体与展开图之间的关系。
通过观察和思考，引导学生发现几何体的特征与展开图的对应关系。
3.操练（15分钟）学生分组合作，利用准备好的几何体模型和展开图示例，尝试自己动手绘制几种常见几何体的表面展开图。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予鼓励和评价。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，巩固所学内容。
教师及时批改和反馈，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计1
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计1一. 教材分析《浙教版数学九年级下册》第三单元《简单几何体的表面展开图》是学生在学习了立体几何的基本知识之后的内容。
本节内容主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
通过本节内容的学习，为学生进一步学习立体几何其他知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但是，对于立体几何体的表面展开图，学生可能还比较陌生，因此需要通过实物模型和多媒体手段帮助学生建立空间观念，理解表面展开图的概念和特点。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解简单几何体的表面展开图的概念，掌握常见简单几何体的表面展开图的绘制方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.重点：简单几何体的表面展开图的概念和特点。
2.难点：简单几何体的表面展开图的绘制方法。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问、讨论等方式激发学生的思考，引导学生主动探索。
2.直观教学法：利用实物模型、多媒体等手段，帮助学生建立空间观念。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力和实践能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些简单的几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.学具：每个学生准备一张白纸、一支铅笔、一把剪刀。
3.多媒体课件：制作与本节课相关的多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些简单的几何体模型，引导学生回顾立体几何的基本知识，然后提问：“你们知道这些几何体的表面展开图是什么样子的吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现简单几何体的表面展开图，如长方体、正方体、圆柱体等，同时讲解表面展开图的概念和特点。
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教学设计1
浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教学设计1一. 教材分析《简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册3.4节的内容。
本节内容主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
通过学习本节内容，为学生进一步学习立体几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但对于立体几何的概念和性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从平面几何过渡到立体几何，逐步培养学生的空间想象力。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.引导学生运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察和动手操作，了解简单几何体的表面展开图。
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现简单几何体的表面展开图的特点和规律。
3.采用合作学习法，让学生在小组内共同探讨和解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些简单的几何体模型，如正方体、长方体、圆柱体等。
2.准备相应的表面展开图，以便在教学中进行展示和分析。
3.准备一些练习题，以便在教学中进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些简单的几何体模型，引导学生回顾平面几何的基本知识，然后提出问题：“你们知道这些几何体是怎样展开的吗？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示相应的简单几何体的表面展开图，如正方体、长方体、圆柱体等，并引导学生观察和分析这些展开图的特点。
教师通过讲解和示范，引导学生掌握简单几何体的表面展开图的绘制方法。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
学生在完成练习题的过程中，巩固所学知识，提高自己的空间想象能力。
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教案
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教案一. 教材分析《3.4 简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册的一章内容。
这一章节主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
通过学习本章内容，学生能够更好地理解几何体的空间结构，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定空间想象力。
但是，对于一些复杂几何体的表面展开图，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、思考、实践等方式，逐步掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.提高学生的空间想象能力和动手实践能力。
3.培养学生的几何思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。
2.难点：对于复杂几何体的表面展开图的绘制和理解。
五. 教学方法1.观察法：通过观察几何体的实物模型，引导学生发现表面展开图的特点。
2.实践法：让学生动手实践，绘制简单几何体的表面展开图。
3.讨论法：分组讨论，引导学生相互交流和学习，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些简单几何体的实物模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些简单几何体的表面展开图的图片或图示。
3.分组准备，每个小组准备一份简单几何体的表面展开图的绘制材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型，引导学生观察和思考：这些几何体有什么共同的特点？它们的表面展开图是怎样的？通过观察和思考，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）呈现一些简单几何体的表面展开图的图片或图示，让学生观察和分析：这些表面展开图是如何展开成几何体的？它们的特点是什么？引导学生通过观察和分析，发现表面展开图与几何体之间的联系。
3.操练（10分钟）分组进行实践，每个小组选择一种简单几何体，绘制其表面展开图。
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计2
浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计2一. 教材分析《浙教版数学九年级下册》第三章第四节“简单几何体的表面展开图”是学生在学习了立体几何的基础知识之后，进一步探究几何体的表面展开图的特点和规律。
通过这一节的学习，学生能够掌握常见几何体的表面展开图，了解其与实际几何体的联系，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，对几何体的认知也有了初步的了解。
但是，对于几何体的表面展开图，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步掌握几何体的表面展开图。
三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图，能正确识别和绘制常见几何体的表面展开图。
2.理解表面展开图与实际几何体的联系，提高空间想象能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：常见几何体的表面展开图的特点和规律。
2.难点：如何将实际几何体转化为表面展开图，以及表面展开图与实际几何体的联系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何体的表面展开图。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，绘制几何体的表面展开图，提高实践能力。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同探讨几何体的表面展开图的特点和规律。
4.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。
六. 教学准备1.教具：几何模型、卡片、投影仪等。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔等。
3.教学资源：互联网上的相关教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如纸盒、饮料瓶等，引导学生观察这些实物是如何折成的，从而引出本节课的主题——简单几何体的表面展开图。
2.呈现（10分钟）教师通过投影仪展示常见几何体的表面展开图，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，让学生初步认识这些几何体的表面展开图。
浙教版九年级数学下册 3.4(3)简单几何体的表面展开图 教学设计
九下?3.4〔3〕简单几何体的外表展开图?教学设计设计理念：教学的本质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体,通过一系列探究互动过程,到达学生知识的构建、才能的培养、情感的陶冶、意识的创新.一、教材分析本节课的内容是新版浙教版教材变动幅度较大的一个地方,将原教材中的八上的?直棱柱?、九上的?3.6圆锥的侧面积和全面积?与九下的?投影与三视图?进展整合,并且改变了呈现的顺序,最后整合成的九下第三章?三视图与外表展开图?.这样的修订,使教材更加紧凑,逻辑性更强,符合学生的认知规律,也便于老师教学.本节课内容是在学生已经初步具备空间观念〔即三视图的相关知识〕的前提下,在学生已熟知圆的周长、面积,弧长、扇形的面积；初步积累直棱柱、圆柱的外表展开图的数学活动经历的根底上,通过类比、操作、实验、观察、猜测、归纳、证明等数学活动,将简单几何体〔圆锥〕转化为平面图形,进一步帮助学生形成三维空间概念,开展空间想象才能；同时,为学习圆台的侧面展开图做好铺垫,也为高中的立体几何学习打好根底.二、教学目的知识与技能目的:1、知识目的：〔1〕理解圆锥是怎样的一种旋转体.〔2〕理解圆锥的外表展开图,并会画圆锥的外表展开图；理解圆锥的侧面积公式,全面积公式,侧面展开图的圆心角公式及其推导过程.〔3〕会计算圆锥的侧面积和全面积,会计算圆锥侧面展开图的圆心角.2、技能目的：〔1〕通过动手操作、小组合作来探究圆锥的侧面积公式和侧面展开图的圆心角公式,并画出圆锥的侧面展开图,从而培养学生动手操作、合作交流、归纳概括的才能.〔2〕通过观察圆锥与侧面展开图的关系培养学生观察、分析和转化的才能,形成三维空间概念,开展空间想象才能.〔3〕通过运用公式的计算和“用一用〞的求解,培养学生应用数学知识解决实际问题的才能.旨在培养学生探究、应用数学和创新的才能.过程与方法目的:〔1〕类比圆柱的学习,经历圆锥形成、相关概念的发生过程.〔2〕通过观察、猜测、操作、合作等活动,经历自主探究的认识过程,即从观察、比拟、分析、归纳中,体会类比、转化、对应的思想方法.旨在培养学生的科学态度和科学精神.情感态度与价值观目的:〔1〕通过研究圆锥与侧面展开图的关系,类比圆柱研究圆锥并延伸至圆台,体验客观事物是不断运动开展变化,而事物之间总是互相联络、互相制约的辩证唯物主义观点.〔2〕通过动手操作、合作探究,激发学生对圆锥知识的好奇心及兴趣,逐步形成积极参与数学活动,主动与别人合作交流的意识.〔3〕表达数学学习的快乐,体会知识源于理论,又运用于生活.旨在让学生体会圆锥在生活中的广泛应用；体验数学学习的乐趣,享受征服困难后获得成功的喜悦感,进步应用数学的意识.三、学情分析我校地处农村,大局部学生学习根底较薄弱,课堂学习对老师的依赖性强,缺乏自主学习和合作学习的意识和才能,普遍处于被动学习的状态。
浙教版九年级数学下册 3.4.3简单几何体的表面展开图 教学设计
浙教版九年级数学下册 3.4.3简单几何体的表面展开图教学设计怎么样转动三角板可得一个圆锥?让学生拿着三角板边回答边演示，使这个圆锥的形成更加直观，同时圆锥中的高线，母线和底面半径这些概念也能水到渠成的得到，这三者之间的数量关系也是呼之欲出。
圆锥可以看做将一个直角三角形绕它的一条直角边（AC ）旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。
直角边BC 旋转而成的面叫做圆锥的底面。
斜边AB 旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
斜边AB 不论转到什么位置，都叫做圆锥的母线。
连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高圆锥的底面半径r 、高线h 、母线长l 三者之间间的关系:简答： （1）l = 2， r=1 则 h=_______ (2) h = 3, r=4 则 l=_______(3) l = 10, h=8 r=_______体验屋⑴一个圆锥模型的侧面沿它的一条母线剪开，铺平。
观察所得的平面图形是什么图形。
生答：以母线为半径的一个扇形⑵圆锥的底面圆周长与侧面展开图有什么关系？生答：侧面展开图的弧长等于圆锥地面的周长。
⑶推导圆锥的侧面积公式。
生答： 提出问题后，让学生通过独立思考和分组讨论得出结论，经历了圆锥侧面积公式的推导过程。
然后由学生回答，教师板演。
设计意图：在已有的圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念。
理解圆锥侧面展开图为扇形是本节的重点，由学生回答，并且教师当场把一个圆锥侧面剪开进行观察，则222r h l +=35rl l r S ππ=⋅⋅=221侧进一步加深了学生对圆锥侧面展开图的印象，自然地得到侧面展开图的弧长等于圆锥底面的周长，从而为推导侧面积公式找到了关键的数量关系。
体现了把空间几何体转化为平面图形的数学思想，完成了本节重点的突破，以达到教学目标，掌握知识，形成技能，学会方法，培养学生主动探索的学习品质。
训练场1、已知一个圆锥的底面半径为12cm ，母线长为20cm ，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________生答： ; ; 2、已知一个圆锥的底面半径为10cm ，母线长为15cm ，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________生答： ; ; 由学生运用所学公式进行解题，回答，加深对公式的理解。
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九下《3.4（3）简单几何体的表面展开图》教学设计设计理念：教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体,通过一系列探究互动过程,达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新.一、教材分析本节课的内容是新版浙教版教材变动幅度较大的一个地方,将原教材中的八上的《直棱柱》、九上的《3.6圆锥的侧面积和全面积》与九下的《投影与三视图》进行整合,并且改变了呈现的顺序,最后整合成的九下第三章《三视图与表面展开图》.这样的修订,使教材更加紧凑,逻辑性更强,符合学生的认知规律,也便于教师教学.本节课内容是在学生已经初步具备空间观念（即三视图的相关知识）的前提下,在学生已熟知圆的周长、面积,弧长、扇形的面积；初步积累直棱柱、圆柱的表面展开图的数学活动经验的基础上,通过类比、操作、实验、观察、猜想、归纳、证明等数学活动,将简单几何体（圆锥）转化为平面图形,进一步帮助学生形成三维空间概念,发展空间想象能力；同时,为学习圆台的侧面展开图做好铺垫,也为高中的立体几何学习打好基础.二、教学目标知识与技能目标:1、知识目标：（1）了解圆锥是怎样的一种旋转体.（2）了解圆锥的表面展开图,并会画圆锥的表面展开图；理解圆锥的侧面积公式,全面积公式,侧面展开图的圆心角公式及其推导过程.（3）会计算圆锥的侧面积和全面积,会计算圆锥侧面展开图的圆心角.2、技能目标：（1）通过动手操作、小组合作来探索圆锥的侧面积公式和侧面展开图的圆心角公式,并画出圆锥的侧面展开图,从而培养学生动手操作、合作交流、归纳概括的能力.（2）通过观察圆锥与侧面展开图的关系培养学生观察、分析和转化的能力,形成三维空间概念,发展空间想象能力.（3）通过运用公式的计算和“用一用”的求解,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力.旨在培养学生探究、应用数学和创新的能力.过程与方法目标:（1）类比圆柱的学习,经历圆锥形成、相关概念的发生过程.（2）通过观察、猜想、操作、合作等活动,经历自主探究的认识过程,即从观察、比较、分析、归纳中,体会类比、转化、对应的思想方法.旨在培养学生的科学态度和科学精神.情感态度与价值观目标:（1）通过研究圆锥与侧面展开图的关系,类比圆柱研究圆锥并延伸至圆台,体验客观事物是不断运动发展变化,而事物之间总是互相联系、互相制约的辩证唯物主义观点.（2）通过动手操作、合作探究,激发学生对圆锥知识的好奇心及兴趣,逐步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识.（3）体现数学学习的快乐,体会知识源于实践,又运用于生活.旨在让学生体会圆锥在生活中的广泛应用；体验数学学习的乐趣,享受征服困难后获得成功的喜悦感,提高应用数学的意识.三、学情分析我校地处农村,大部分学生学习基础较薄弱,课堂学习对教师的依赖性强,缺乏自主学习和合作学习的意识和能力,普遍处于被动学习的状态。
针对农村学校九年级学生的年龄特点和心理特征,结合他们的认知水平,采用探索式、启发式的教学模式结构进行教学.教师充分提供学习素材,以及学生合作探究的时间和空间.在教学过程中,利用学生已有的数学经验和认知,让学生充分展示自己的观点和见解,给学生创设一个宽松愉快的学习氛围,体验成功的快乐.四、教学重难点重点：认识圆锥的表面展开图,并会画它们的表面展开图.难点：理解圆锥侧面展开图的形状,以及它与圆锥母线长l,底面圆半径r之间的关系.五、教学法分析1、教法：常言道：“教必有法,教无定法”.因此,本节课的教学中,我针对农村学校九年级学生的心理特点和认知能力水平,以学生为中心,让学生积极思维,勇于探索,主动地获取知识.同时,采用了直观演示法和现代化教学技术,激发学生的学习兴趣,使整个课堂活起来,提高课堂效率.本节以圆锥侧面积展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的对应关系为中心,让学生动手操作,合作交流,充分展示自己的观点和见解,给学生创设一个宽松愉快的学习氛围,让学生体验成功的快乐,为终身学习和发展打下坚实的基础.本节课的设计是以课程标准和教材为依据,采用探索式教学.遵循因材施教的原则,坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性.教学过程中,注重学生探究能力的培养.还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维.同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生大胆猜想,小心求证的科学研究的思想.2、学法：学生都渴望与他人交流,合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量,增强集体意识,所以本课采用小组合作的学习方式,让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——反馈——实践”的主线进行学习.让学生从活动中去观察、探索、归纳知识,沿着知识发生,发展的脉络,学生经过自己亲身的实践活动,形成自己的经验,产生对结论的感知,实现对知识意义的主动构建.这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象,而且能力得到培养,素质得以提高,充分地调动学生学习的热情,让学生学会学习,学会探索问题的方法,培养学生自主学习的能力.教学设备或教辅工具：多媒体、希沃授课助手和手机、圆锥模型、圆规、带刻度的直尺、剪刀、胶带、半径为4cm 和6cm 的圆形纸片.六、教学流程1．类比联想,引入新课教师：上节课我们学习了圆柱的表面展开图,对于圆柱,我们已经有了哪些认识?学生说教师板书：1、形成；2、相关概念；3、表面展开图；4、三视图教师：将矩形绕它的一条边旋转一周,它的其余各边所成的面围成的一个几何体是圆柱,如果把矩形改成直角三角形,将一个直角三角形绕它的一条直角边（AC ）旋转一周,它的其余各边所成的面围成的一个几何体是什么?（1）先让学生自己猜想.(2) 教师再用几何画板演示.(3) 类比圆柱的相关概念,学生很自然地能说出圆锥的相关概念.(4) 类比圆柱的学习,学生很自然地能说出圆锥的研究路径和方法.【设计意图：美国教育学家奥苏泊尔说：“影响学习的唯一重要因素,就是学习者知道了什么,要探明这一点,并据此进行教学.”所以,这里通过类比圆柱的学习,让学生很自然地联想圆锥的研究路径和方法,从而引入新课.复习完圆柱的相关知识后,先让学生自己猜想,基于学生小学六年级下册时对2s rl p =侧222s rl r p p =+全圆锥的认识,大多数同学能够猜想到,目的是培养学生利用已经积累的数学经验进行数学猜想的习惯和能力；随后,教师再用几何画板演示,目的是让学生清楚地看出旋转的全过程,学生感知旋转一周而成的面所围成的几何体,使学生的头脑中会自然生成圆锥的概念和相关的概念.在小学时,学生已经了解并会辨认圆锥的底面、侧面、高,而初中阶段是从旋转的角度,对圆锥的各个元素进行下定义,让学生有种“似曾相识燕归来”的感觉.基于已经积累的数学经验,圆锥的研究路径和方法在学生的头脑中呼之欲出】2．合作探究,发现新知等学生通过类比圆柱的学习,联想到圆锥的研究途径和方法后,教师：现在我们就来研究圆锥的侧面展开图,想象一下,会是什么图形?学生猜想是扇形后,教师组织学生进行四人小组合作,剪出圆锥模型的展开图,观察剪出图形的特点,再一起合作完成以下问题串：(1) 将一个圆锥模型的侧面沿它的一条母线剪开、铺平. 观察所得的平面图形是什么图形?(2) 圆锥的母线与侧面展开图有什么关系?(3) 圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系?(4) 圆锥的侧面积与侧面展开图的面积有什么关系?请一个小组上台展示,并把展开图用磁铁挂在黑板上,并进行讲解,教师再用课件动画演示,实物模型演示.通过这些活动后,“圆锥的母线对应扇形的半径；圆锥的底面周长对应扇形的弧长；圆锥的侧面积对应扇形的面积”已经在学生的脑海中自然流淌.教师板书：对应.教师：类比圆柱的侧面积公式,你觉得圆锥的侧面积和哪些量有关?学生回答后,教师：如果已知圆锥的底面半径r 和母线l ,你能推导出圆锥的侧面积吗?学生自己思考,推导出圆锥的侧面积和全面积公式.教师：我们观察圆锥的侧面积和哪个公式在形式上很相似?学生回答：借助几何画板的演示,学生体悟这些公式之间的联系,加深对侧面积公式的理解.【设计意图：动手实践,合作探究,思考交流是学生的重要的学习方式.这个环节,先让学生猜想,再自己动手沿母线剪开课前准备好的圆锥模型,验证圆锥的侧面展开图是扇形,通过将展开图用一个小磁铁挂在黑板上,让学生经历从空间图形到平面图形的探究过程,目的是让学生亲自感受剪开的全过程,理解圆锥侧面展开图的形状,以及它与圆锥母线长,底面半径之间的关系；第二个环节,教师再用rl s π2=侧2r S π=课件动画演示和模型演示增加直观性,让学生再次感知圆锥侧面展开图的形状,以及它与圆锥母线长,底面半径之间的关系.这样做可以让学生更好的体会空间图形平面化的数学方法；发展转化的数学思想；进一步培养学生的空间观念,化解难点.通过这样的问题层层引导,让学生的思维发生渐进式的改变,于无声处地培养学生的空间观念及思维方式】3．多样应用,内化新知3.1 我来算一算已知一个圆锥的底面半径为3cm ,母线长为6cm ,则这个圆锥的侧面积为_________,全面积为__________3.2 我来判一判学生判断这句话不对,并解释了理由. 教师提炼：圆锥的高h ,底面半径r 和母线l 的数量关系式为 .3.3 我来想一想圆锥形烟囱帽（如图）的母线长为100cm ,高为60cm .变“封闭”为“开放”,让学生进行联想,自己编题.教师：做烟囱帽时,往往先在铁皮上画好扇形,然后裁剪下来围成圆锥的形状.这个圆锥形烟囱帽展开图到底是怎么样的一个扇形呢?带着这个问题我们来完成下面的探究活动.【设计意图： 通过多样化的应用过程,目的内化新知,获得分析问题、解决问题的方法策略,积累解决问题的经验.“我来算一算”目的是引导学生运用公式计算圆锥的侧面积和全面积.“我来判一判”目的是发展学生的空间观念,引导学生更好地理解圆锥的各元素与侧面展开图的各元素的对应关系,并提炼出圆锥的高h ,底面半径r 和母线l 之间的关系式,为下一题做好铺垫.“我来想一想”将教材中的例题进行改编,变“封闭”为“开放”,让学生进行联想,自己编题,目的是学生自发地运用公式计算圆锥的半径和侧面积,感受探究侧面展开图的圆心角公式的必要性与重要性,激发学习动机】4．合作学习,再探新知4.1 合作学习请一个小组上台展示,教师板书：当母线l 一定时,圆心角越大,则r 越大；当圆心角一定时,l 越大,222l h r =+则r越大.教师：刚才我们从平面图形到空间图形,直观地感受了这三者之间的关系.数学是一门严谨的学科,如果扇形的圆心角记作θ,那么θ,l,r能用怎样的等式来表示呢?引导学生作简要推理：方法一：利用圆锥底面圆的周长等于展开后扇形的弧长：方法二：利用圆锥的侧面积等于展开后扇形的面积：4.2 我来画一画圆锥形烟囱帽（如图）的母线长为100cm,高为60cm.以1:50的比例画出这个烟囱帽的展开图.借助希沃授课助手和手机,将学生的作品进行展示,并点评.【设计意图：“合作学习”目的是引导学生将平面图形转化为空间图形,让学生在动手实践中,从扇形围成圆锥的侧面,再次感知,理解圆锥侧面展开图的形状,以及它与圆锥母线长,底面半径之间的关系,更好地突破难点.让学生经历从感性认识升华到理性论证的认知过程,通过这样的过程,让学生的思维发生渐进式的改变,于无声处地培养学生的空间观念及思维方式.推导侧面展开图的圆心角公式时,对学生利用圆锥底面圆的周长等于展开后扇形的弧长的证法,应表扬,还有学生利用圆锥的侧面积等于展开后扇形的面积的证法,也要鼓励.所有问题的解决,由学生完成,教师及时引导评价,培养学生解决问题中的优化意识.“我来画一画”目的是发展学生的空间观念,引导学生运用公式计算圆锥的侧面展开图的圆心角,更好地理解圆锥侧面展开图】5．实际应用,深化新知在一个底面半径为1m,母线长为6m的圆锥形屋顶内,一蜘蛛在点A处,点A是底面圆周上一点．（1）如图1,试问：蜘蛛从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A,最近路线如何爬行?追问：最近路线的长度是多少?（2）如图2,一苍蝇在点D处,D是过母线AB的轴截面上另一母线BC的中点,试问：蜘蛛为捉住B 处的苍蝇,最近路线又如何爬行?要求学生先独立思考,再相互交流.通过师生交流,达成共识,将圆锥的侧面展开,将立体图形转化为平面图形.【设计意图：设置两个有梯度的趣味问题,让更多的学生参与,让课堂思维更有广度和深度.数学学习是不断地提出问题、分析问题、解决问题的过程.通过问题（1）的解决,让学生从中体会到数学来源于生活同时又回归生活,为生活服务.解题的策略就是将立体图形转化为平面图形,目的是将两个点转化到在同一个圆锥侧面展开图内,再利用两点之间线段最短解决.此处,渗透转化思想,让学生明白将立体图形转化为平面图形是此类问题的常用手段.通过问题（2）的解决,让学生体验学习简单几何体的表面展开图的必要性.本题的创设,充分利用“动手操作”中学生剪开的一个圆锥模型,使教学更加连贯,且节约了时间.本题对挖掘学生的空间思维,发挥他们的潜能起非常重要的作用.在探求过程中通过将圆锥展成平面图形后,既有效降低难度,分散难点,也扩充了教学内容】6．总结盘点,凸显四基这节课你学到了什么概念?说说你对概念的理解?你有什么学习体验?【设计意图：让学生观察通过上述图示,从基本知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验四个维度进行总结,再次体验观察、实验、思考、归纳、猜想、验证（证明）是获取数学知识的重要途径】7．布置作业,拓展联想将一个直角梯形绕它的一条垂直于底边的腰旋转一周,它的其余各边所成的面围成的一个几何体是什么?你能研究这个立体图形的哪些方面?你打算怎么研究?【设计意图：将类比联想延伸至圆台的研究,首尾呼应,触类旁通,将学生学习的热情不仅保留在课堂,更延续到课外,进一步培养学生的探究精神,也为高中阶段圆台的学习做好铺垫】七、教学反思1．设计体现新理念 ,追求教学和谐数学教学活动是师生积极参与、交往互动的过程. 本节课通过类比圆柱的学习,学生很自然地能说出圆锥的研究路径和方法,从而引入新课.通过小组合作,发现并理解圆锥侧面展开图的形状,以及它与圆锥母线长,底面半径之间的关系,渗透对应的数学思想.中间通过“算一算”,“判一判”,“想一想”,“画一画”,“用一用”的安排,强化“空间图形”到“平面图形”,“平面图形”到“空间图形”的思维转化,强调学生的动手操作和主动参与,使教学的有效性得到保障,达到教与学的和谐统一.2．设计凸显数学探究的特点,围绕四基展开数学学习过程本身就是一个探究的过程,在数学学习中需要学生的积极参与、观察、实验、归纳、类比、联想、演绎等.如圆锥的形成及相关概念的建立,通过课件动画演示,努力体现概念形成的过程性；先通过合作学习,对扇形的圆心角θ,母线l ,底面半径r 之间的关系有初步的感性认识,再通过理性地推导出侧面展开图的圆心角公式,让学生经历了探究、猜想、证明的认知过程；在“判一判”,“画一画”,“合作学习”和“用一用”的解决过程中,不断让学生体验转化的数学思想.最后通过圆锥的图示,让学生整体感知四基的关系.后续相关资源（2019年浙江宁波第11题）如图,用邻边长分别为a ,b （b a <）的矩形硬纸板裁出以a 为直径的两个半圆,再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面,从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计）,则a 与b 满足的关系式是（A ）a b 3= （B ）a b 215+=（C ）a b 25= （D ）a b 2=考点：圆锥的计算. 分析：首先利用圆锥形圣诞帽的底面周长等于侧面的弧长求得小圆的半径,然后利用两圆外切的性质求得a 、b 之间的关系即可．解答：解：∵半圆的直径为a , ∴半圆的弧长为2a ⋅π ∵把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面, ∴设小圆的半径为r ,则：2πr =2a ⋅π （第11题）解得：r=4a如图小圆的圆心为B,半圆的圆心为C,作BA⊥CA于A点, 则：AC2+AB2=BC2即：2224324⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛aba整理得：ab2=故选D．点评：本题考查了圆锥的计算,是根据考试说明中的试题改编而成的试题,是对一道PISA原题的重新挖掘和再创造,它完全具备PISA题的三个明显特征：情景、运用、思维.强调真实的社会生活或生产活动的情景；强调运用已学到的知识进行解释或解决问题；强调进行有效分析、推论、交流等思维能力.问题的解决需要严谨的逻辑推理能力和较强的运算能力,是一道融几何与代数结合的综合题．。