七年级数学上册第三章代数式3.3代数式的值第2课时数量关系的认识同步训练新版冀教版

第2课时数量关系的认识
知识点 1 列代数式表示数量关系
1．某校要建一个宽为1.5 m的长方形花坛，则该长方形花坛的面积S(m2)与该长方形花坛的长a(m)之间的关系式为____________；当长方形花坛的长是6 m时，该花坛的面积S为________．
2．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1 千米，耗油0.06升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米)．
(1)写出y与x之间的关系式；
(2)这辆汽车行驶35 千米时，剩油多少升？
(3)汽车剩油12升时，行驶了多少千米？
(4)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？
知识点 2 列表表示数量关系
3. 用长为20 cm的铁丝焊接成一个长方形，设长方形相邻两边的长分别为x cm和y cm.
(1)填写下表：
(2)写出用x表示y的式子为______________．
4. 一种树苗，栽种时高度约为80厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表：
(1)树苗高度h与栽种的年数n的关系式为________；
(2)栽种__________年后，树苗能长到280厘米．
5．电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为( )
A．m＋2n B．mn＋2
C．m＋2(n－1) D．m＋n＋2
6．某商店出售一种瓜子，其售价y (元)与瓜子质量x (千克)之间的关系如下表：
由上表得y 与x 之间的关系式是____________．
7．现有一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n ，其中a 1＝12，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝
1
1－a n
－1
(n ≥2，且n 为正整数)，则a 2018的值为________．(结果用数字表示)
8．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：
(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由； (2)根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料的费用为6元，运出每吨原料的费用为9元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适．
(3)在(2)的条件下，设运进原料共x 吨，运出原料共y 吨，x ，y 满足什么关系时，两种方案的运费相同？
9．观察下列关于自然数的等式： 1×7＝42
－32
①；2×8＝52
－32
②；
3×9＝62－32③；…
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式：________＝________；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)．
【详解详析】 1．S ＝1.5a 9 m 2
2．解：(1)y ＝－0.06x ＋48.
(2)当x ＝35时，y ＝48－0.06×35＝45.9，所以这辆汽车行驶35千米时，剩油45.9升． (3)当y ＝12时，即48－0.06x ＝12，解得x ＝600，所以汽车剩油12升时，行驶了600千米．
(4)当y ＝0时，即48－0.06x ＝0，解得x ＝800，所以最远能行驶800千米． 3．(1)9 8 6 4 2 (2)y ＝10－x
4．(1)h ＝80＋25n (2)8
5．C [解析] 根据题意，第2排的座位数是m ＋2，第3排的座位数是m ＋2＋2，…，第
n 排的座位数是m ＋2(n －1)．
6．y ＝3.60x ＋0.20
7．2 [解析] a 1＝12，a 2＝11－
12＝2，a 3＝11－2＝－1，a 4＝11－（－1）＝12，…，所以12
，
2，－1三个数字循环出现，2018÷3＝672……2，所以a 2018的值与a 2的值相等，是2.
8．解：(1)增加了．
理由：－4×1＋5×2－2×4＋3×4－3×3 ＝－4＋10－8＋12－9 ＝1>0.
(2)方案一：(10＋12)×6＋(4＋8＋9)×9 ＝132＋189 ＝321(元)．
方案二：(10＋12＋4＋8＋9)×7＝43×7＝301(元)． 因为321>301，
所以选方案二运费少．
(3)根据题意，得6x＋9y＝7(x＋y)，
x＝2y，
即当x＝2y时，两种方案运费相同．9．解：(1)4×1072－32
(2)第n个等式：n(n＋6)＝(n＋3)2－32.。