(高二数学考试用)普职融通10月份考试试题2018.8.28
2018级高二上10月考数学试题 含答案
机密 启用前【考试时间：2019年10月10日上午8:00—10:00】XXXX2018级高二上10月考数学试题（文科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后本试卷由学生自行保管，答题卡必须按规定上交。
主观题作答时，不能超过对应的答题卡边框，超出指定区域的答案无效。
第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：1、下列命题中正确命题的个数是（）①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，则这个几何体是圆锥．Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．32．圆C：x2＋y2－4x＋2y－4＝0的，圆心坐标和半径分别是（）A．（－2，1），9 B．（－2，1），3 C．（2，－1），9 D．（2，－1），33.下列命题中正确的个数是（）①若直线a上有无数个点不在平面α内，则a∥α；②若直线a∥平面α，则a与平面α内的任意一条直线都平行；③若直线a∥直线b，直线b∥平面α，则直线a∥平面α；④若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都没有公共点。
A．0B．1C．2D．34．点P(m,3)与圆(x－2)2＋(y－1)2＝2的位置关系为()A．点在圆外B．点在圆内C．点在圆上D．与m的值有关5．已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝32，那么原△ABC中∠ABC的大小是()A．30°B．45°C．60°D．90°6．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴的交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是() A．x2＋y2＋4x－3y＝0B．x2＋y2－4x－3y＝0C．x2＋y2＋4x－3y－4＝0D．x2＋y2－4x－3y＋8＝07．如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体的体积等于()A．12B．8C．6D．48．在如图所示的正方体中，M，N分别为棱BC和CC1的中点，则异面直线MN和A1C1所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°9．若直线l：y＝kx＋1(k<0)与圆C：x2＋y2＋4x－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不确定10．用斜二测画法画出的矩形OABC的直观图O′A′B′C′是边长为a且邻边O′A′、O′C′分别在x′、y′轴上的菱形，那么原矩形OABC的面积为（）A.a22 C.2a2a211．已知直线3x－y－4＝0与圆x2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，P为圆上异于A，B 的动点，则△ABP的面积的最大值为()A．8 B．16C．32 D．6412．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)(m>0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最小值为()A．7 B．6C．5 D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分共20分）：13．空间中共点的三条直线可以确定的平面个数是________；14．若方程2222220x y x y k+--+=表示圆，则实数k的取值范围是________；15．已知实数x 、y 满足方程x 2＋y 2－4x ＋3＝0，则d =的最大值为________；16．一个体积为的正三棱柱(底面为正三角形，且侧棱垂直于底面)的三视图如图所示，则侧视图的面积为________。
高二数学10月月考试题 文 试题(共10页)
民族(m ínz ú)中学2021-2021学年度上学期10月月考试卷高二文科数学本套试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部。
满分是150分，考试时间是是120分钟。
请在答题卷上答题。
第I 卷 选择题〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
1.命题p ：“∃x ∈R ，e x－x －1≤0”，那么﹁p 为( )A.∃x ∈R ，e x－x －1≥0 B.∃x ∈R ，e x－x －1＞0 C.∀x ∈R ，e x－x －1＞0 D.∀x ∈R ，e x－x －1≥0 2. 命题“，〞的否认是〔 〕 A ．R x ∈∀，B ．，C ．R x ∈∃，112<+x D ．R x ∈∃，112≥+x 3. 假如，那么以下各式一定成立的是〔 〕 A. B.C.D.4.“直线y ＝x ＋b 与圆x 2＋y 2＝1相交〞是“0＜b ＜1” 5.均为正实数，且，那么的最小值为〔 〕A. 3B. 9C. 12D. 18为可导函数，且，求的值〔 〕A. B. C. D.在点处的切线(qiēxiàn)方程为〔〕A. B. C.D.的图象在点处的切线方程是，那么的值是〔〕A. 1B.C.D.的导函数的图象如以下图所示，那么函数的图象最有可能的是 ( )10. 假设实数满足约束条件那么的取值范围是〔〕A. B. C.D.既有极小值又有极大值，那么(nà me)的取值范围为( ) A. B. 或者 C. D. 或者()f x的定义域为，恒成立，，那么解集为( ) A. B. C. D.第II卷非选择题〔一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分。
13. 假设关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2和－1，那么当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是________．方程有两个不相等的实数根；命题关于的函数是R上的单调增函数，假设“或者〞是真命题，“p且q〞是假命题，那么实数的取值范围为 ____________．在处的切线方程 _____________．16.给出以下命题：①点P(-1,4〕到直线3x+4y =2的间隔为3.②过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.③命题“∃x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否认是真命题；④“x≤1，且y≤1”是“x + y≤2”的充要条件．其中不正确命题的序号是_______________ ．〔把你认为不正确命题的序号都填上〕三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分。
职高高二数学段考试卷
高二数学段考试卷班级姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．若απααsin),,0(,21cos则∈==（）A.23B. -23C.21D. -212．下列等式中，成立的是（）A.2120sin80sin20cos80cos=︒︒-︒︒B.2117sin13cos17cos13sin=︒︒-︒︒C. sin140cos20cos140sin20︒︒︒-︒=D.2225sin70cos25cos70sin=︒︒+︒︒3．8sin8cos22ππ-的值是（）A.23B.22C.23- D. -224．已知异面直线的位置关系是与，则且blalba//,,（）A. 平行B. 相交C. 异面D. 相交或异面5．若论正确的是为两个平面，则下列结，为三条直线，βαcba,,（）A. 若cacbba//,，则⊥⊥ B. 若βαβα////,,，则baba⊆⊆C. 若αα//,,//abba则⊆ D. 若αα⊥⊥baba，则//,6．下列说法错误的是（）A. 经过空间任意三点有且只有一个平面B. 过两条相交直线的平面有且只有一个C. 若两个平面相交，它们有且只有一条公共直线D. 过两条平行直线只能作一个平面7．如右图所示的正方体1111DCBAABCD-中，异面直线11BCAB与所成角的大小（）A. ︒30 B. ︒45C. ︒60 D. ︒908．要得到函数)32sin(π-=xy的图像，只需将函数xy2sin=的图像（）A. 向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位C. 向左平移6π个单位 D. 向右平移6π个单位9．下列条件只能推出平面的条件是平面βα//（）A. 直线βα//aa，且⊆B. 直线ββαα//,//,baba⊆⊆，C. 平面α内有无数条，直线都平行于平面βD. 平面α内任何一条直线都平行于平面β10．函数)cos(sinsin2xxxy+=的最大值为（）A. 21+ B. 12- C. 2 D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．求值：（1）sin60︒= （2）︒45cos=12．函数5sin2y x=的周期是13．已知正方体的体积是27,3cm则它的表面积是2cm.14．已知球C的大圆周长为10π，则球C的表面积为.15．将一个直角边为6的等腰三角形绕其直角边旋转一周，所得几何体的体积为.C1C三、解答题（本大题 共6小题，每小题10分，共60分）16．已知)3cos(),,2(53cos απππαα+∈-=求且 的值。
高二数学10月月考试卷 理(共5页)
高二数学(sh ùxu é)10月月考试卷理一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题6分，一共72分. 在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕 1．经过点的抛物线HY 方程为〔 〕〔A 〕或者〔B 〕x y =2或者〔C 〕或者y x 82-= 〔D 〕x y 82=或者y x 82-=2．方程的两根和可以分别为〔 〕〔A 〕椭圆与双曲线的离心率 〔B 〕两条抛物线的离心率 〔C 〕两个椭圆的离心率 〔D 〕椭圆与抛物线的离心率 3．点，动点满足，那么点的轨迹是〔 〕〔A 〕圆 〔B 〕椭圆 〔C 〕双曲线 〔D 〕抛物线 4．双曲线离心率，且与椭圆有一样的焦点，那么该双曲线的渐近线方程是〔 〕 〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕5．椭圆的焦点为，过点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段长为，的周长为20，那么椭圆的离心率为〔 〕 〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕6．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是〔 〕 〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕〔D 〕7．椭圆(tuǒyuán)的离心率是，那么它的长轴长是〔〕〔A〕1 〔B〕1或者2 〔C〕2 〔D〕2或者48．双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于两点，MN中点的横坐标为，那么此双曲线的方程是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．过双曲线的右焦点，作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交，那么双曲线的离心率的取值范围为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10．直线交抛物线于两点，且，那么的值是〔〕〔A〕2 〔B〕1 〔C〕〔D〕11．常数为正数，动点分别与两定点的连线的斜率之积为定值，假设点的轨迹是离心率为双曲线，那么 的值是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12．设抛物线的焦点为F，其准线与轴交于点，过F作它的弦，假设，那么的长为〔〕〔A〕〔B〕p〔C〕〔D〕二、填空题(本大题一一共6小题，每一小题6分，一共36分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．过抛物线的焦点(jiāodiǎn)F作直线，交抛物线于，两点，假设，那么=_______________14．平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，假设满足，那么的取值范围是_______________15．双曲线以C的右焦点为圆心，且与C的渐近线相切的圆的半径是_______________16．椭圆方程为，直线与该椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，那么_________________17．过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线，假设l与该双曲线的其中一条渐近线相交于点,那么该双曲线的离心率是_________________ 18．椭圆，点是椭圆C的右顶点，点为坐标原点，在一象限椭圆C上存在一点P，使，那么椭圆的离心率范围是_________________三、解答题(本大题一一共3小题，一共42分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤)19．〔本小题满分是12分〕在直角坐标系中，曲线的参数方程为〔为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为〔1〕求曲线的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程；〔2〕设P 为曲线1C 上的动点，求点P 到2C 上点的间隔 的最小值，并求此时点P 坐标．21．〔本小题满分(mǎn fēn)是14分〕椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，〔1〕求椭圆的方程；〔2〕如图，过右焦点，且斜率为的直线与椭圆C相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为，求证: 为定值．内容总结。
高二数学10月月考试题试题(共6页)
正视图 侧视图 俯视图2021-2021学年(xu éni án)高二数学10月月考试题〔无答案〕一、选择题〔本大题一一共10个小题，每一小题4分，一共40分〕1.对于用“斜二侧画法〞画平面图形的直观图，以下说法正确的选项是 〔 〕A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为平行四边形D.正三角形的直观图一定是等腰三角形2.如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，假如直角三角形的直角边等，那么这个几何体的体积为( ) A.1 B. C. D.3.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，那么圆柱的体积是 〔 〕 A. B.C.D.4.两条直线分别和异面直线都相交，那么直线b a ,的位置关系是〔 〕A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.可能是平行直线D.可能是相交直线，也可能是异面直线5.在正方体中，以下(yǐxià)说法正确的选项是〔〕A. B. C. 角 D.角6.以下命题：〔1〕平行于同一直线的两个平面平行；〔2〕平行于同一平面的两个平面平行；〔3〕垂直于同一直线的两直线平行；〔4〕垂直于同一平面的两直线平行。
其中正确的个数有〔〕A.1B.2 C7.在空间四边形各边上分别取四点，假如能相交于点，那么〔〕A.点P必在直线上B.点P必在直线上C.点P必在平面内D.点P必在平面内8.直线与平面满足，以下四个命题：①；②；③；④其中正确的两个命题是〔〕A.①③B.③④C.②④D.①②9.点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，中，底边(d ǐ bi ān)的间隔 为 〔 〕 A. B.C.D.10、如图:直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别 在侧棱AA 1和CC 1上，AP=C 1Q ，那么四棱锥B —APQC 的体积为 A 、B 、C 、D 、二、填空题〔本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共20分，将答案直接写在横线上〕11.两个半径为1的铁球，熔化成一个球，这个球的半径是。
高二数学下学期第10次月考试题理(PDF)
2017－201８学年第二学期高二年级第10次月考数学(理)I卷一、选择题(共12小题,每小题5分)1。
已知复数ｚ=1﹣i,则下列命题中正确的个数为( )①|z|＝; ②=1＋i;③ｚ的虚部为﹣i。
A。
0ﻩB、1 Ｃ、2 D、32．参数方程为(t为参数)的曲线的焦点坐标为( )A、(0,１)ﻩB、(1,0) C。
(,０) D、(,0)3。
已知随机变量ξ服从正态分布,Ｐ(ξ≤4)=,则P(ξ≤0)=( )A、 B、0。
３2 C。
Ｄ、4。
在极坐标系中,两点M,N的距离为( )A、2 ﻩＢ、Ｃ、ﻩ D、5、甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分、若甲、乙两人射击的命中率分别为和Ｐ,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为、假设甲、乙两人射击互不影响,则P值为( )Ａ、Ｂ。
ﻩ C、ﻩ D、6、在直角坐标系ｘOy中,圆M的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,以ｘ轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρｓin(θ﹣)=m(ｍ∈R),若直线l与圆M相交于Ａ,B两点,△MAB的面积为2,则m值为( )A。
﹣１或3 B、1或５ C。
﹣1或﹣5 D、2或６7。
假如复数(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于( )A、B、Ｃ、﹣ﻩ D、2８、５位同学站成一排照相,其中甲与乙必须相邻,且甲不能站在两端的排法总数是( )A、4０Ｂ、３６ C、32 D、249、随机变量X的分布列如表所示,若E(X)＝,则D(３X﹣2)＝( )A、９ﻩＢ、７ﻩC、5ﻩ D、31０、过双曲线(a＞0,b＞0)的右焦点作两条渐近线的垂线,垂足分别为A,B,点O为坐标原点,若四边形OAFB 的面积为4,则双曲线的离心率为( ) Ａ、ﻩ B 、ﻩ C 。
ﻩＤ、11、甲乙等4人参加４×1００米接力赛,在甲不跑第一棒的条件下,乙不跑第二棒的概率是( )A 、ﻩB 、ﻩC 、 Ｄ。
高二上学期10月月考数学(文)试卷 Word版含答案
绝密★启用前北屯高级中学高二第一学期10月月考理科考试高二试卷（问卷)注意事项：1.本试卷共4页。
答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上。
2.作答非选择题时须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。
第I 卷（选择题共60分）一、单选题1．现要完成下列3项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②高二年级有2000名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为20的样本；③从某社区100 户高收人家庭，270户中等收人家庭，80户低收人家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（ ）A ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样D ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样2．如图，在边长为2的正方形内有一个边长为1的正三角形，则向正方形中随机投入一个点，其落在阴影部分的概率为（ ）A ．316B ．38C ．18D ．143．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是31，那么另一组数据2x 1－1,2x 2－1,2x 3－1,2x 4－1,2x 5－1的平均数，方差分别是 A ．3,34 B ．3,23 C ．4，34 D ．4,23 4．下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为A ．5，5B ．3，5C ．3，7D ．5，75．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙下成和棋的概率为（ ） A ．70% B ．30% C ．20% D ．50%6．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是( ) (注：下表为随机数表的第8行和第9行)第8行 第9行A ．07B ．25C ．42D ．527．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现齐王与田忌各出上等马、中等马、下等马一匹，共进行三场比赛，规定：每一场双方均任意选一匹马参赛，且每匹马仅参赛一次，胜两场或两场以上者获胜．则田忌获胜的概率为（ ） A ．56B ．23C ．13D ．168．已知,x y 的取值如下表所示从散点图分析y 与x 的线性关系，且ˆ0.95yx a =+，则a =（ ） A ．2.2B ．3.36C ．2.6D ．1.959．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90ACB ∠=︒，12AA =，1AC BC ==，则异面直线1A B与AC所成角的余弦值是（）A B C D10．袋中有白球2个，红球3个，从中任取两个，则互斥且不对立的两个事件是（）A．至少有一个白球；都是白球B．两个白球；至少有一个红球C．红球、白球各一个；都是白球D．红球、白球各一个；至少有一个白球11．甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率（）A．2536B．1136C．916D．71612．某校高三年级有男生410人，学号为001，002，，410；女生290人，学号为411，412，，700.对高三学生进行问卷调查，按学号采用系统抽样的方法，从这700名学生中抽取10人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为030）；再从这10名学生中随机抽取3人进行数据分析，则这3人中既有男生又有女生的概率是（）A．15B．310C．710D．45第II卷（非选择题共90分）二、填空题13．某单位共有职工120人，其中男职工有48人，现利用分层抽样的方法抽取一个15人的样本，则男职工应抽取的人数为__________．14．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：（1）直方图中x 的值为 _________ ；（2）在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为 _________ ．15．同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为_________． 16．若x A ∈，且1A x ∈，则称A 是“伙伴关系集合”.在集合1111,0,,,,1,2,3,4432M ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中任选一集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为_________三、解答题17．某射击运动员射击1次，命中10环、9环、8环、7环（假设命中的环数都为整数）的概率分别为0.20，0.22，0.25，0.28. 计算该运动员在1次射击中： (1)至少命中7环的概率； (2)命中不足8环的概率.18．某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：3m ）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于30.35m 的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）19．已知圆22:2440C x y x y +-+-=和直线:3490l x y -+=，点P 是圆C 上的动点. （1）求圆C 的圆心坐标及半径； （2）求点P 到直线l 的距离的最小值.20．关于某实验仪器的使用年限x (年）和所支出的维修费用y (万元)有如图的统计资料:由表中的数据显示，x 与y 之间存在线性相关关系.试求： （1）y 对x 的线性回归方程y bx a =+；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？附：1221ni ii ni i x y nx yb x nx==-=-∑∑， (参考数据：55211112.3,90i ii i i x yx ====∑∑).21．如图，在三棱柱ABC﹣A 1B 1C 1中（底面△ABC 为正三角形），A 1A ⊥平面ABC ，AB =AC =2，1AA D 是BC 边的中点．（1）证明：平面ADB 1⊥平面BB 1C 1C ． （2）求点B 到平面ADB 1的距离．22．一只口袋有形状大小质地都相同的4只小球，这4只小球上分别标记着数字1,2,3,4. 甲乙丙三名学生约定：（i ）每个不放回地随机摸取一个球； （ii ）按照甲乙丙的次序依次摸取； （iii ）谁摸取的球的数字最大，谁就获胜.用有序数组(),,a b c 表示这个试验的基本事件，例如：()1,4,3表示在一次试验中，甲摸取的是数字1，乙摸取的是数字4，丙摸取的是数字3；()3,1,2表示在一次实验中，甲摸取的是数3，乙摸取的是数字1，丙摸取的是数字2.（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的总数； （Ⅱ）求甲获胜的概率；（Ⅲ）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关.参考答案1．D 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9．D 10．B 11．B 12．D 13．614．（1）0.0044； （2）70 15．1616．31/51117．（1）0.95;（2）0.33.18．（1）直方图见解析；（2）0.48；（3）347.45m . 19．（1）圆心坐标()1,2-，半径为3；（2）1. 20．（1） 1.230.08y x =+；（2）12.38. 21．（1）见解析；（2） 22．（1）24（2）13P =（3）乙获胜的概率为13；甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序无关。
中等职业学校高二下学期月考《中职数学》试卷(含解析)
中等职业学校高二下学期月考《数学》试卷本试题卷共三大题，共4页，满分100分，考试时间90分钟.班级_______________________姓名________________________一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.已知全集U 为实数集，集合 1,2M x x N x x，则 N M （ ▲ ）A.RB. 12x x x 且C.ZD.{−1，0，1} 2.不等式121x 的解集是（ ▲ ）A. 1,1B. 0{| 1 }x x x 或C. 1|0x xD. 11 ［，］3.若直线方程为023 y x ，则直线的倾斜角大小是（ ▲ ） A.32 B.65C.3D.64.设24,62x b x x a ，则下列结论正确的是（ ▲ ） A.b a B.b aC.不确定D.b a5.总数为1000件的一批产品，其质量分为四个档次，其中有一等品800件，二等品150件，三等品45件，其余均为次品。
现从中任取1件，则刚好取到次品的概率是（ ▲ ） A.45 B.199200 C.120D.12006.现有等比数列 76421,,8,,21,,a a a a a ，则数列第1项与第7项的积为（ ▲ ） A.2 B.4 C.-2 D.-47.若双曲线1222by x （b > 0）的一个焦点为（-3,0），则b=（ ▲ ）A.8B.2C.22D.24 8.已知圆0222 x y x 的一条对称轴为直线0 a y x ，则a 的值是（ ▲ ） A.0 B.1 C.-2 D.-1 9.函数2,2,sin x x y 图象过点 5.0, ，则角 等于（ ▲ ） A.3B.6C.6D.310.设函数 ,54 x x f 且有 ,6 t f 则t =（ ▲ ） A.21 B.31 C.41 D.5111.已知角 顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，若 的终边与直线y=x 重合，则角 的大小可能是（ ▲ ）A.60°B.135°C.4D.4312.已知平面向量 1,2a ， 1,2 b ，则 |2a b| 等于（ ▲ ）A.（4,3）B.（3,1）C.5D.713.函数 x f x a 与 2g x x a 在同一坐标系的图象可能是（ ▲ ）A.B.C.D.14.关于正方体1111ABCD A B C D ,下列命题为真命题的是（ ▲ ） A.直线1AA 与直线1CD 所成的角大小是30° B.直线1BC 与直线1CD 所成的角大小是45° C.直线1BD 与平面ABCD 做成角的大小为45°D.平面11D AB 与平面ABCD 确定的锐二面角正切值为215.已知函数 x h 在 ,0是减函数，且满足)2()3(2m h m h ，则m 的范围是（ ▲ ） A. 3,1 B. 3,0 C.3,3 D.3,3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16.设正实数a ，b 满足4 b a ，则ab 的最大值为 ▲ . 17.若函数)1lg( x y 的定义域为 ▲ .18.已知角 的终边经过点（4,-3），则)2022tan( 的值为 ▲ . 19.已知圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则该圆锥的体积为 ▲ . 20.在10)1( a 的展开式中，含有9a 的项为 ▲ . 21.设22cos 2y x x m （m 为常数），若函数有最大值为4，则m 的值为 ▲ .1A三、解答题（本大题共4小题，共37分）（解答应写出文字说明及演算步骤） 22.（本题满分7分）计算：n n C e !0613sin2ln 18log 2log 22664.23.（本题满分10分）在ABC 中，∠2,60 AB A ，ABC 面积为323，求： （1）AC 与BC 的大小； （2）sin B 的值.AB24.（本题满分10分）已知椭圆 012222 b a by a x 的左右焦点为21,F F ,椭圆离心率为32；过点2F 的直线l 交椭圆于B A ,两点，且满足B AF 1 的周长为12，求：（1）椭圆的标准方程；（2）若直线l 的斜率为1，求直线l 的方程及直线l25.（本题满分10分）某商品在近30天内每件的销售价格P （元）与时间t （天）的函数关系为N t t t N t t t P 3025,100250,20且，该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系式为),300(40 N t t t Q .（1）求第2天的销售金额；（2）求这种商品的日销售金额y （元）关于时间t （天）的函数关系式；（3）求这种商品的日销售金额y （元）的最大值，并指出取得最大值的是30天中的第几天？瑞职20级第四学期第一次月考数学参考答案一、选择题ABAAD BCDCC DCADD 二、填空题16.2； 17.}1|{ x x ； 18. 43 ； 19. 338 ； 20. 910a ； 21. 1. 三、解答题22. 解：原式=511212224.….….….….….….…每项1分，答案1分 23. 解：（1）23323221sin 21 AC A AC AB S ABC所以AC =3 .….….….….….….…3分由余弦定理知，7cos 2222 A AC AB AC AB BC 所以7 BC .….….….….….….…6分 （2）因为BAC A BC sin sin, 所以B sin 3237 ， 所以14213sinB .….….….….….….…10分 24. 解：（1）由题意知，周长12=4a , a =3又5,2,322b c a c e 所以椭圆的标准方程为15922 y x .….….….….….….…4分（2）右焦点为（2,0）所以直线方程为y =x -2 .….….….….….….…6分 设A ，B 的坐标分别为),(),,(2211y x y x ，联立方程组 215922x y y x ，化简得0936142x x ，所以149,14362121x x x x 弦长公式得AB =730.….….….….….….…10分25.解：（1）第2天的销售金额为836)402()202( （元）.…..….….…2分 （2）日销售金额关于时间的函数关系式为*2*2**3025,4000140250,800203025),40)(100(250),40)(20(Nt t t t Nt t t t N t t t t N t t t t Q P y 且且且且 .….….….….….….…5分 （3）当*250N t t 且时，在10 t 时，得900max y .….….….….….…7分当*3025N t t 且时，在25 t 时，得1125max y .….….….….….…9分 因为900<1125所以当25 t 时，得y 取最大值，为1125.即第25天取得最大值，最大值为1125元. .….….….….….….…10分。
高二下学期职高数学试题
高二职高数学期末考试试题Ⅰ卷（选择题）一．.选择题（共15题，每题3分，共45分）1．.过椭圆1124922=+y x 的一个焦点的直线与椭圆交于A,B 两点，则A,B 与椭圆的另一个焦点2F 构成的△AB 2F 的周长为（ ） A ．28 B ．24 C ．14 D ．122．.以椭圆22525922=+y x 的焦点为焦点，且离心率为e=2的双曲线方程为（ ）A ．.14-1222=y xB ．.112-422=y xC ．.14-2022=y xD ．.120-2022=y x3．双曲线的两个焦点坐标是)5,0()50(21F F -，,且双曲线的方程为（ ）A ．19-1622=x yB ．.125-1622=x yC ．.19-1622=y xD ．125-6422=y x4．椭圆短轴的两个端点与焦点的连0120角，该椭圆的离心率是（ ）A ．21B ．22C ．31D ．335．顶点在原点，以坐标轴为对称轴且过点（-2,3）的抛物线方程是（ ）A ．y x x y 34-2922==或B ．x y 29-2=C ．y x x y 3429-22==或D ．y x 342=6．若椭圆19422=++y k x 的离心率为21，则k 的值是（ ）A ．21B ．8C ．21或14D ．8或4117．设p 是双曲线19-1622=y x 上一点，已知P 到双曲线的一个焦点的距离等于10，则P 到另一个焦点的距离是（ ）A ．2B ．18C ．20D ．2或188．抛物线05-2=x y 的准线方程是（ ） A ．45=y B ．45-=y C ．25=x D ．45-=x 9．抛物线y x 42=上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点F 的距离为（ ）A.2B.3C.4D.510．设)-56)(-55(,55,x x x N x 则且<∈+…)-68(x 用排列数符号表示为（ ）A ．x x P -55-68B ．13-68x PC ．14-68x PD ．13-53xP 11．在甲、乙、丙、丁四位学生中，选出两人担任正、副班长，选法共有（ ） A ．4种 B ．24P 种 C ．24种 D ．42种12．5人排成一排照相，其中甲排在中间的排法种数有（ ）A ．24B ．48C ．96D ．12013．10)1(x -的展开式的第六项的系数是（ ）A ．610CB ．610C - C ．510CD ．510C -14．10)2(+x 的展开式中第五项的二项式系数是（ ） A ．120 B ．210 C ．960 D ．84015．若5)2-1x （的展开式中，各项系数的和为（ ）A ．-1B ．1C ．72D ．73Ⅱ卷 二．填空题（共10题，共30分） 1．椭圆364922=+y x 的长轴长为__________,短轴长为___________，离心率___________,焦距为__________，焦点坐标为__________________.2．已知椭圆191622=+yx 上一点p 到一个焦点的距离为3，则p 到另一个焦点的距离为________________。
高职班高二《数学》试题二
高二《数学》试题（二）考试时间：100分钟一、选选择题。
（共45分，每题3分）1、下列说法不正确的是（ ）。
A 、平行向量是相等向量或相反向量B 、相反向量是平行向量C 、相等向量是平行向量D 、零向量与任何向量平行2、若向量=，则b a 、描述正确的是（ ）。
A 、不共线B 、长度相等C 、不能为单位向量D 、不能等于零向量3、若右图所示，在菱行ABCD 中，可以用同一向量表示的向量 （ ）。
A 、与B 、与C 、D 、与4、向量()++化简后等于（ ）。
A 、B 、C 、AOD 、AM5、若AB b =，AC c =，则=BC （ ）。
A 、-B 、b c -C 、c b +D 、c b -- 6下列等式不正确的是（ ）。
A 、a b b a +=+B 、-=-C 、-=-D 、=--)( 7、若C 为向量的中点，则下列正确的（ ）。
A 、= B 、AC AB = C 、BA AB = D 、CB AB =8、已知向量b a ,坐标分别为（1，2）、（3、1）则212-的坐标（ ）。
A 、（-2，1） B 、（1，7） C （)27,21 D 、（-1 ，3） 9、化简AB CD BD AB ++-得（ ）。
A 、B 、C 、D 、10、直线x y =的倾斜角是（ ）。
A 、︒0B 、︒45C 、︒90D 、︒13511、直线与轴的交点12+=x y ( )。
A 、（0，1）B 、（1，1）C 、（2，0）D 、（0，0）12、已知直线2=y ,则下列命题正确的是（ ）。
A 、没有斜率B 、斜率为1C 、倾角为︒90D 、倾角为︒013、若)3,1(-=，)1,(-=x ，且+则x 等于（ ）。
A 、3B 、-3C 、31D 、31- 14、下列各方程表示的图形为直线的（ ）。
A 、12+=x yB 、4)2()1(22=-+-y xC 、12=+y xD 、32+=x y15、已知直线方程68-=x y ，与y 轴的交点是为（ ）。
2018年秋高二(职高)期末数学试题
2018年秋高二（职高）期末学业水平测试数 学 试 题（本卷满分150分，120分钟完卷 ，共4页 ） 命题人：注意：请将答案写在答题卡上。
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。
）1、设集合M =｛0，1，2｝，N =｛0，2，3｝，则⋂M N =（ ）A ．空集B ．｛1｝C ．｛0，2｝D ．｛2，3｝2、在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是 ( )A B C D3、式子有意义，则x 的取值范围是 （ ）A 、x>1B 、 x ≥ 1 C.x<1 D.x<24、点(2, 1)关于y 轴的对称点的坐标为（ ）A ．(–2, 1)B ．(1, 2)C ．(–1, –2)D ．(1, –2)5、式子 0132⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为 （ ） A ．-2 B ．3 C ．4 D ．-46、函数 2log y x = 的图象大致是（ ）PA B C D7、计算lg 2lg5+= （ ）A. 2-B. 1-C. 2D. 18、 t a n 60（ ）=oA ．- BC D ．-9、函数2()=f x x（ ） A ．是偶函数 B ．是奇函数C ．既是奇函数，又是偶函数D ．既不是奇函数，也不是偶函数10、已知下列各角，其中在第一象限的角是（ ）A ．45 B.-20 C.150 D.-10011、函数y=Sinx 的最小正周期为（ ）A ．2π B.π C.2π D.4π12、若Sin α=12 ，则Sin （2π+α）=（ ）A ．-2 B. 1 C.2π D.1213、已知直线AB 的倾斜角为300，则直线AB 的斜率为 （ ）A.-1B.1C.3D.214、已知直线1l ： 2y = 与 2l ：4=y ,则1l 与2l 的位置关系是（ ）A ．21l l ⊥B ．21//l lC ．重合与21l lD ．不确定15、圆心在原点，半径为3的圆的标准方程为 （ ）A. 223y x +=B. 229y x +=C. 223(-3)y x +=D. 229(-3)y x += 二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分。
高级中学高二数学10月月考试题(普通,无答案)
宾川四中2015—2016学年高二年级上学期10月月考数学试卷（普通）考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。
2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。
3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。
第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{|0}1xA x x =≤-，2{|2}B x x x =<，则A B =（ ）A ．{|01}x x <<B ．{|01}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（ ） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ∆中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ） A ．4 B ．42 C ．43 D ．454．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β⊂，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m αγ=，n βγ=，m//n ，则//αβ5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（ ）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若a b >，则22a b >C ．若0a b <<，则22a ab b <<D ．若0a b <<，则11>a b7．设ABC ∆的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ∆的形状为（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形开始 否 S<100?S=S+2Sk=k+1输出k 是 结束k=0，S=0浙江理C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形8.首项为正数的等差数列}{n a 满足3635a a =，则前n 项和n S 中最大项为（ ） A ．9S B ．10S C ．11S D ．12S 9．函数)0)(6sin()(>+=ωπωx A x f 的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，要得到函数x A x g ωcos )(=的图像只需将)(x f 的图像（ ）A.向左平移B.向右平移C.向左平移向右平移10.已知数列{}n a 为等比数列，若4610a a +=，则()713392a a a a a ++的值为（ ） A ．10 B ．20 C ．100 D ．20011．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（） A ．127B ．327 C ．527D ．122712．直线l 经过点(2,),(3,3)A y B -，且倾斜角范围是2[,]33ππ，则y 的范围是（ ） A ．[23,0]- B ．(,0][23,)-∞⋃+∞ C ．(,23][0,)-∞-⋃+∞ D ．[0,23]第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。
高二数学10月月考试题_1 10(共10页)
渤海高级中学(g āoj ízh ōngxu é)2021-2021学年高二数学10月月考试题考试范围：必修五 考试时间是是：90分钟；第I 卷〔选择题〕一、选择题〔此题一共12道小题，每一小题3分，一共36分〕1.数列的一个通项公式=〔 〕A ．B ．C.D ．2.以下结论正确的选项是〔〕． A ．假设，那么B ．假设，那么a b <C ．假设，，那么ac bc <D ．假设，那么a b >3.数列，，是等差数列，那么实数a 的值是〔 〕 A ．2 B ．3 C ．4 D ．4.在等比数列中，，，那么( )A ．±3 B．3 C. ±5 D．5 5.在等差数列中，，，那么公差〔〕．A ．2B ．3C ．－2D ．－36.等比数列{}n a 中，，公比，那么等于〔〕．A ．1B ．C ．－1D ．12-7.数列的前项和，那么等于A ．5B ．6C ．7D ．88.等差数列的前项和为，且，那么〔 〕A．-31 B．20 C. 31 D．409.等差数列{}na的公差为2，假设，，成等比数列，那么等于〔〕．A．9 B．3 C．－3 D．－610.在等差数列(děnɡ chā shù liè){a n}中，a1＝－28，公差d＝4，假设前n项和S n获得最小值，那么n的值是 ( )A．7 B．8 C．7或者8 D．8或者911.数列的首项, 且〔〕，那么为〔〕A．7 B．15 C．30 D．3112.数列中，，假设对于任意的，不等式恒成立，那么实数的取值范围为〔〕A． B． C.D．第II卷〔非选择题〕二、填空题〔此题一共4道小题，每一小题3分，一共12分〕13.．14.假设等比数列的前n项和，那么___________．15.在等差数列{a n}中，a1=2，公差为d，且a2，a3，a4+1成等比数列，那么d= ．16.数列{}n a满足，假设对任意都有，那么实数a的取值范围是．三、解答题〔此题一共5道小题,17、18、19、20每一小题10分，21题12分,一共52分〕17.等差数列{a n}中，a3+a4=4，a5+a7=6．求{a n}的通项公式及前n项和S n．18.设函数(a≠0).(1)假设(jiǎshè)不等式的解集为(－1,3)，求的值；(2)假设，，，求的最小值.19.数列{}n a满足.〔Ⅰ〕证明：是等比数列；〔Ⅱ〕求.20.设数列{a n}的前n项和为S n，且S n=﹣1+2a n〔Ⅰ〕求{a n}的通项公式；〔Ⅱ〕假设b n=log2a n+1，且数列{b n}的前n项和为T n，求++…+．21.等差数列{a n}的首项a1＞0，数列的前n项和为.〔1〕求{a n}的通项公式；〔2〕设，求数列{b n}的前n项和T n.试卷答案1.C2.Cc<，不成立，对于(duìyú)，假设0对于，假设，均小于或者，不成立，<，不成立，对于，其中，，平方后有a b应选．3.B4.B5.D解：设，，∴．应选：D．6.C解：．故：选C．7. A8.D9.D∵1a ，3a ，4a 成等比数列(děnɡ bǐ shù liè)， 所以有，， ， ， ，又∵，∴， ∴，应选D ． 10.C 11.D 12.A 13. 14.－2 15.2【分析】运用等差数列的通项公式和等比数列中项的性质，可得公差d 的二次方程，解方程可得d ，检验即可得到所求值．【解答(jiědá)】解：等差数列{a n}中，a1=2，公差为d，且a2，a3，a4+1成等比数列，可得a32=a2〔a4+1〕，即为〔2+2d〕2=〔2+d〕〔2+3d+1〕，化为d2﹣d﹣2=0，解得d=2或者﹣1，假设d=2，即有4，6，9成等比数列；假设d=﹣1，即有1，0，0不成等比数列．那么d=2成立．故答案为：2．16.17.(1)由0f x的解集是知是方程的两根.由根与系数的关系可得，解得 .(2)13f得，∵0b，a，0∴；，当且仅当时获得(huòdé)等号，∴14a b的最小值是.18.【分析】〔Ⅰ〕利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项为a1，公差为d，由此能求出{a n}的通项公式．〔Ⅱ〕由，利用错位相减法能求出{b n}的前n项和S n．【解答】〔本小题满分是12分〕解：〔Ⅰ〕设首项为a1，公差为d，∵a3+a4=4，a5+a7=6．∴依题意有解得．∴．〔Ⅱ〕，，两式相减得==∴．19.〔Ⅰ〕由得：，因为(yīn wèi)，所以，从而由得，所以{}1na+是以2为首项，2为公比的等比数列.〔Ⅱ〕由〔1〕得，所以.20.〔1〕当，，解得11a=；当时，，，两式相减得，化简得，所以数列{}na是首项为1，公比为的等比数列. 所以.〔2〕由〔1〕可得，所以，，，两式相减得，所以(suǒyǐ)数列的前n项和.因为，所以.21.〔1〕由的前项和为知，可得，…………………………………………………2分设等差数列的公差为，从而，解得或者，…………………………………………………………………4分又，那么11 2a d =⎧⎨=⎩，故。
高二数学10月月考试题理实验班word版本
新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2017-2018学年高二数学10月月考试题理（实验班）一、选择题1．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3的概率是（）A． B． C． D．2．展开式的二项式系数之和为64,则的值为（）A.4 B.5 C.6 D.73．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）Ａ．18种Ｂ．24种Ｃ．45种Ｄ．90种4. 已知离散型随机变量的概率分布如下：则其数学期望E等于（）.A．1 B.0.6 C. D.2.45．济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则（）A. B. C. D.6．口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是（）A、0.42B、0.28C、0.7D、0.37．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（）A. B. C. D.8. 若的值为A. B. C. D.9．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A. 12种B. 18种C. 24种D. 36种10．已知随机变量服从正态分布，，则（）A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.8411．甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A. .B.C.D.无法确定12. 有一批产品，其中12件正品，4件次品，有放回地任取4件，若表示取到次品的件数，则A. B. C. D.二、填空题13. 现有6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有种.14. 设离散型随机变量，则15．若，则_______ 16．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量X 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E(X)＝________(结果用最简分数表示)．三、解答题17．用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的数？18.同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求：（1）点数之和为4的概率；（2）至少有一个点数为5的概率．19.设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝，(i＝1,2,3,4)．(1)求P(X＜3)；(2)求P；20．符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取：①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）；②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3．（I）求这名同学参加考试次数的分布列及数学期望；（II）求这名同学被该大学录取的概率．21．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =， =﹣．22．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”．已知在全部人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝．．碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．参考数据：其中为样本容量理科实验参考答案一、选择题ACDDB DACDB CB二、填空题(13)240 (14) 1/2 (15) 33 (16)4/7三、解答题17解：(1)A64＝120(个)．(2)每掷一次，出现的数字均有6种可能性，故有6×6×6＝216(个)．18. （1）（2）19. (1) (2)20.（I）记“获省高中数学竞赛优胜奖”为事件A;记“获国家高中数学联赛一等奖”为事件B；记“通过自主招生考试”为事件C；记“高考分数达到一本分数线”为事件D;记“高考分数达到该大学录取分数线”为事件E.随机变量的可能取值有2、4。
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2018—2019学年度高二上学期10月份摸底考试
数 学 试 题
（满分：150分；时间：120分钟） (2018.9)
第I 卷（选择题，60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知两条直线l 1：(a －1)x ＋2y ＋1＝0，l 2：x ＋ay ＋3＝0平行，则a ＝( )
A ．－1
B ．2
C ．0或－2
D ．－1或2
2、已知A (－4，－5)、B (6，－1)，则以线段AB 为直径的圆的方程是( )
A ．(x ＋1)2＋(y －3)2＝29
B ．(x －1)2＋(y ＋3)2＝29
C ．(x ＋1)2
＋(y －3)2
＝116 D ．(x －1)2
＋(y ＋3)2
＝116
3、若直线l 1：x ＋3y ＋m ＝0(m >0)与直线l 2：2x ＋6y －3＝0的距离为10，则m ＝( )
A ．7 B.
17
2
C ．14
D ．17 4、若点()24A ，与点B 关于直线:30l x y -+=对称，则点B 的坐标为（ ）
A. （5,1）
B. （1,5）
C. （-7，-5）
D. （-5，-7） 5、圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心到直线y ＝3
3x 的距离是( )
A.12
B.3
2 C ．1 D. 3
6、点M 在圆(x －5)2
＋(y －3)2
＝9上，点M 到直线3x ＋4y －2＝0的最短距离为( )
A ．9
B ．8
C ．5
D ．2
7、经过圆x 2
＋2x ＋y 2＝0的圆心C ，且与直线x ＋y ＝0垂直的直线方程是( )
A ．x ＋y ＋1＝0
B ．x ＋y －1＝0
C ．x －y ＋1＝0
D ．x －y －1＝0
8、点Ｍ（４，m ）关于点Ｎ（n,－3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ、m ＝－３，n ＝１０Ｂ、m ＝３，n ＝１０ Ｃ、m ＝－３，n ＝５Ｄ、m ＝３，n ＝５ 9、直线x －y －4＝0与圆x 2＋y 2－2x －2y －2＝0的位置关系( )
A ．相交
B ．相切
C ．相交且过圆心
D ．相离 10、直线mx-y+2m+1=0必过 （ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
11、圆x 2＋y 2－2x ＋4y －20＝0截直线5x －12y ＋c ＝0所得的弦长为8，则c 的值是( )A ．10 B ．10或－68 C ．5或－34 D ．－68
12．若直线x －y ＋1＝0与圆(x －a )2＋y 2＝2有公共点，则实数a 取值范围是( ) A ．[－3，－1] B ．[－1,3] C ．[－3,1] D ．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
第II 卷（非选择题，90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、 若N a ∈,三点A(a ，0)，B （0，4+a ），C （1，3）共线，则a = . 14．过点M (3，－4)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 ___. 15、点A (1,2)在圆x 2＋y 2＋2x ＋3y ＋m ＝0内，则m 的取值范围 ． 16、过点P (2,3)引圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋4＝0的切线方程是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（本小题满分10分）已知直线l 的方程为3x+4y －12=0, 求直线'l 的方程, 使得： (1) 'l 与l 平行, 且过点(－1，3) ; (2) 'l 与l 垂直, 且'l 与两轴围成的三角形面积为4.
2
18.（本小题满分12分）已知直线l 过点P （﹣2，1）．
（1）当直线l 与点B （﹣5，4）、C （3，2）的距离相等时，求直线l 的方程； （2）当直线l 与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为 2
1
时，求直线l 的方程．
19.（本小题满分12分）（1）、求过点P (3,1)且与圆x 2＋y 2＝9相切的直线方程．
（2）已知直线l ：y ＝2x －2，圆C ：x 2
＋y 2
＋2x ＋4y ＋1＝0，请判断直线l 与圆C 的位置关系，若相交，则求直线l 被圆C 所截的线段长．
20、（本小题满分12分）已知圆C 1：x 2+y 2－2x －4y +m =0，
（1）求实数m 的取值范围；
（2）若直线l ：x +2y －4=0与圆C 相交于M 、N 两点，且OM ⊥ON ，求m 的值。
21、（本小题满分12分）已知圆C 经过()3,2A 、()1,6B 两点，且圆心在直线2y x =上． （1）求圆C 的方程；
（2）若直线l 经过点()1,3P -且与圆C 相切，求直线l 的方程．
22．（本小题满分12分）已知以点P 为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB 的
垂直平分线交圆P 于点C 和D ，且|CD|＝410. (1)求直线CD 的方程； (2)求圆P 的方程．。