解一元一次方程--去分母教师教学案
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
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教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
3.3解一元一次方程去括号与去分母教学设计
1.对本节课所学内容进行总结，强调去括号与去分母的方法在解一元一次方程中的应用。
2.提问：解一元一次方程还有其他方法吗？如何灵活运用各种方法？
3.拓展：引导学生探讨解一元一次方程的其他方法，如移项、合并同类项等。
五、课后作业
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
学生可能在学习过程中遇到的困难包括：对去括号法则的记忆和应用不熟练，对去分母时如何处理不同分母的情况感到困惑，以及在解决实际问题时不知道如何将问题转化为方程。因此，教学中应注重对基础知识的巩固，通过直观的示例和逐步引导，帮助学生克服这些困难。
此外，学生的自主学习能力和合作能力有待进一步培养。在教学过程中，应鼓励学生积极参与讨论，通过小组合作解决实际问题，以此激发学生的学习兴趣，提高他们的数学应用能力。通过这样的教学方式，学生不仅能够掌握解一元一次方程的技能，还能够发展批判性思维和问题解决能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
3.培养学生团结协作、积极思考的良好品质，提高学生的自主学习能力。
一、导入新课
1.复习一元一次方程的概念，引导学生回顾已学的解方程方法。
2.提问：解一元一次方程的基本步骤是什么？如何运用等式的性质进行变形？
二、新课讲解
1.讲解去括号与去分母的方法，通过实际例题演示，让学生理解并掌握这两种解方程的方法。
a.去括号与去分母在解一元一次方程中的作用是什么？
b.在解决实际问题中，如何将问题转化为含有分数的一元一次方程？
c.解一元一次方程时，需要注意哪些问题？
3.各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.布置练习题：设计不同难度的题目，让学生独立完成。
2.学生在规定时间内完成练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
人教版数学七年级上册《——去分母解一元一次方程(2)》教学设计4
人教版数学七年级上册《——去分母解一元一次方程（2）》教学设计4一. 教材分析人教版数学七年级上册《去分母解一元一次方程（2）》是学生在掌握了去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧的基础上进行深入学习的内容。
这部分内容旨在让学生进一步理解一元一次方程的解法和应用，提高他们的数学解题能力。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生掌握去分母解一元一次方程的步骤和技巧，进一步培养学生的逻辑思维和运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧，能够独立完成一些简单的题目。
但部分学生对于一些复杂的一元一次方程，仍存在解题困难，对于如何正确去分母，如何选择合适的方法解方程，仍需要进一步的引导和训练。
三. 教学目标1.让学生掌握去分母解一元一次方程的步骤和技巧。
2.培养学生独立解决问题的能力，提高他们的数学解题水平。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握去分母解一元一次方程的步骤和技巧。
2.难点：如何引导学生对于一些复杂的一元一次方程，能够正确去分母，选择合适的方法解方程。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流，发现和总结解题规律。
2.使用多媒体教学，通过动画和图形的展示，使学生更加直观地理解解题过程。
3.通过大量的练习题，让学生在实践中掌握解题技巧，提高解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。
为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示一些典型的一元一次方程，让学生观察和分析，引导学生发现解题的规律。
3.操练（20分钟）教师引导学生分组进行练习，每组选择一道题目进行解答。
学生在解答过程中，教师进行巡视指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生解答错误的题目，进行讲解和分析，让学生加深对解题方法的理解。
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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去分母解一元一次方程教案
去分母解一元一次方程教案教案标题：解一元一次方程——去分母法教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和性质；2. 掌握使用去分母法解一元一次方程的方法；3. 能够应用去分母法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT、实例题和练习题；2. 学生准备：课本、笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：请学生回顾一元一次方程的概念，并简要介绍一元一次方程的基本形式；2. 提问：如果方程中含有分数，我们该如何解决呢？二、讲解去分母法（10分钟）1. 通过教学PPT，简要介绍去分母法的基本思路和步骤；2. 通过一个示例方程，详细讲解如何使用去分母法解一元一次方程；3. 强调解题过程中的注意事项和常见错误。
三、练习与讲解（15分钟）1. 分发练习题，让学生在纸上尝试解决；2. 引导学生逐步解题，解答学生提出的问题；3. 讲解解题思路和方法，解答学生练习题中的疑惑。
四、巩固与拓展（15分钟）1. 继续分发一些实例题和练习题，让学生独立解答；2. 鼓励学生将所学方法应用到实际问题中，提高解决问题的能力；3. 随堂检测：抽取几道题目，让学生上黑板解答，然后进行讲解和点评。
五、总结与展望（5分钟）1. 总结去分母法的基本步骤和要点；2. 引导学生思考，如何将所学方法应用到更复杂的方程中；3. 展望下节课内容，鼓励学生预习相关知识。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解并掌握去分母法解一元一次方程的基本方法。
通过实例题和练习题的讲解与解答，学生的解题能力和思维能力得到了提高。
在教学过程中，教师应重点关注学生的解题思路和方法，及时纠正错误，帮助学生建立正确的解题思维方式。
同时，教师还应鼓励学生将所学方法应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
3.3.2解一元一次方程-去分母(教案)
3.培养学生的数学建模素养：使学生能够将现实生活中的问题抽象为一元一次方程，通过求解方程来解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，提高综合素养。
举例：对于分母4和6，解释如何通过分解质因数（4=2×2，6=2×3）或列举法找到它们的最小公倍数12。
（2）去分母过程中对等式性质的保持：在去分母的过程中，学生可能会忽视等式性质，导致解题错误。需要教师强调在去分母时，等式两边应同时进行相同的操作。
举例：在解决上述方程$\frac{3}{4}x + \frac{2}{5} = \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}$时，强调将方程两边同时乘以20，保持等式性质。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极。他们通过分组讨论和实验操作，不仅巩固了所学的知识，还学会了如何将理论知识应用到实际问题中。但在讨论过程中，我也发现有些小组在解决问题时，思路不够清晰，容易陷入思维定势。为了帮助学生们克服这一问题，我计划在后续的教学中，增加一些开放性的问题和拓展性的练习，引导他们从不同角度思考问题，培养他们的创新意的教学过程中，我发现学生们对一元一次方程去分母的方法掌握程度有所不同。在讲解最小公倍数的概念和求解方法时，大部分学生能够跟随我的思路，但仍有部分学生在这一环节表现出了一定的困惑。我意识到，这可能是因为他们在之前的数学学习中，对最小公倍数的理解和运用不够熟练。因此，在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生的需求，加强对最小公倍数知识点的巩固。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
教学设计解一元一次方程------去分母
解一元一次方程（四）——去分母一、指导思想与理论依据数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，在课堂上教师应激发学生的学习兴趣，开展生动、活泼、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考从而真正理解和掌握数学知识。
一元一次方程是应用非常广泛的数学工具，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。
它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节课的教学内容是七年级上册（北京版）《解一元一次方程》的第4课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。
本节课，注重化归的思想，培养学生的方程意识从而进一步培养学生运用数学知识的能力。
二、教学背景分析本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的第4节课。
在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。
从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。
尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。
通过自主交流让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。
我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用以学案教学有效手段，以自主交流为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。
三、本课教学目标分析1、知识与技能（1）会解含有分母的一元一次方程。
解一元一次方程——去分母(教案)
活动 2 解含有分母的一元一次方程
活动 3 去分母的方法解一元一次方程
活动 4 小结
教学过程设计
问题与情境 【活动 1】 引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特 殊的草上的著作，至今已有 3700 多年 的历史了。在文书中记载了许多有关 数学的问题。 问题（1） 一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总 共是 33.
设计意图 去掉分母后，方程即 转化为熟悉的形式， 新旧知识自然衔接， 使学生体会到，只要 把新问题想办法合理 转化为熟悉的知识， 问题就能得以解决。 通过在解方程过程中 去分母这一步骤体会 转化思想。
5(3 x + 1) − 20 = (3 x − 2) − 2(2 x + 3)
问题（4） 结合本题思考，能总结解这种方程的 一般操作过程吗？
可以怎样求解？
问题（2） 怎样去分母？
在独立思考的基础上，学生 分组交流，并汇总得到去分 母的正确方法。 教师深入小组参与活动、指 导、倾听学生的交流。 归纳总结去分母的方法：在 方程 两边同时乘以 所有分 母的最小公倍数；依据是等 式的性质 2，即等式两边同 时乘 同一个数，结 果仍相 等。 呈现不同学生的解题过程， 选取 学生在去分母 过程中 出现的典型的原因，发现去 分母的易错点。 本阶段活动中，教师应重点 关注： （1）学生能否利用活动 1 中发现的方法，通过在方程 两边 同时乘以所有 分母的 最小公倍数去分母；理解这 样做 既能达到去分 母的目 的，又是计算量相对最小的 一种做法。 （2）学生在去分母的过程 中是否做到：①去掉分母后 的分 子如果是多项 式应加 括号；②方程中每一项都应 乘以这个数，特别是原本不 带分母的项不能漏乘； （3）在小组活动中，学生 是否积极思考并参与讨论， 能否准确表达自己的想法， 能否倾听、理解、辨析他人 的想法。
最新人教版《 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》七年级数学教学设计教案
第三章一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时一、教学目标【知识与技能】1.掌握含有分母的一元一次方程的解法；2. 进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题【过程与方法】经历分析“工程问题”中数量关系过程，培养分析问题和解决问题的能力.【情感态度与价值观】1.归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法。
2. 让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情;二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法.【教学难点】加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．五、课前准备教师：课件、三角尺、等式的性质等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课下面是一道著名的求未知数的问题. （出示课件2-4）一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.教师问1：思考题中涉及到哪些数量关系和相等关系？学生回答：它的三分之二+它的一半+它的七分之一+它的全部=33教师问2：引进什么样的未知数，能根据这样的相等关系列出方程呢？学生回答：设这个数为x. 根据题意，得23x+12x+17x+x=33.教师问3：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？学生回答：这个方程含有分母.教师：怎样解这个方程呢？这节课我们就来学习怎样解答这类方程。
（二）探索新知1.师生互动，探究含有分母的一元一次方程的解法解方程：3x+12−2=3x−210−2x+35(出示课件6)教师问4：若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘什么数?学生讨论后回答：两边同乘以分母的最小公倍数.教师问5：去分母时要注意什么问题?学生回答：分子是多项式的要加括号，等式里的整数不要漏乘.教师问6：哪位同学试着解答一下？学生小组讨论后，师生共同解答如下：（出示课件7）教师问7：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？（出示课件8）解方程：2x−13−x+22=1解：去分母，得 4x -1-3x + 6 = 1 ①移项，合并同类项，得 x=4 ②学生回答：总结点拨：解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】
3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时教学目标1．知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．2．过程与方法．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．3．根据等量关系，列出方程．4．怎样解这个方程．思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．二、范例学习例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．解法见课本强调去括号时，要注意的事项．三、巩固练习课本第95页练习，第98页习题3．3第5题．1．解：（2）去括号，得4x+6x-9=12-x-4移项，得4x+6x+x=12-4+9合并，得11x=17系数化为1，得x=（3）去括号，得3x-24+2x=7-x+1移项，得3x+2x+x=7+1+24合并，得5x=32系数化为1，得x=6思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．2．解：设甲用x分登山．由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______•分登山；•甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，•那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．列方程10x=15（x-30）去括号，得10x=15x-450移项，得10x-15x=-450合并，得-5x=-450系数化为1，得x=90把x=90代入10x=900答：甲用90分登山，这座山高为900米．四、课堂小结本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，•并且注意去括号时易出错的问题．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第1、2、4、6题．2．选用课时作业设计．第2课时教学内容课本第94页至第95页．教学目标1．知识与技能进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2．过程与方法通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．教学过程一、复习提问1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度= "www./" EMBED Equation.DSMT4 ．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．二、新授例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．（3）问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3：某车间22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均生产螺钉1200•个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程2×1200x=2000（22-x）去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．三、巩固练习课本第99页第7题．解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：2（x+24）=3（x-24）去括号，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x+68=3x-72 移项，合并，得-x=-140系数化为1，得x=840两城之间的航程为3（x-24）=2448答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．在这个问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：-24=+24化简，得x-24=+24移项，合并，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x=48系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．四、课堂小结通过以上问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，•虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．五、作业布置1．课本第99页习题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)3．3第6题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．1．行程问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)有三个基本量分别是______，_______，_______，•它们之间的关系有_________，________，_________．2．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为________．（2）两车同时开出，•相背而行，•x•小时之后，•两车相距620•千米，•则列方程为__．（3）慢车先开出1小时，相背而行，慢车开出x小时后，两车相距620千米，则列方程为________．二、解答题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．3．一架飞机在两城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，•在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用去5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时的风速？4．2001年对甲、乙两所学校学生的身体素质进行测评，•结果两校学生达标人数共1500人，2002年甲校达标人数增加10%，乙校学生达标人数增加15%，•两校达标总人数比2001年增加12%，问2001年两校学生达标人数各多少？答案:一、1．略2．（1）60x+65x=480 （2）65x+60x+480=620 （3）60x+65（x-1）=620-480二、3．24千米/时，设这次飞行风速为x千米/时，5（552+x）=6（552-x）4．900人，600人，设甲校2001年学生达标x人，（1500-x）·15%+10%x=12%×1500．第3课时教学内容课本第95页至97页．教学目标1．知识与技能使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．过程与方法经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．情感态度与价值观培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．重、难点与关键1．重点：掌握去分母解方程的方法．2．难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号．3．关键：正确利用等式性质，把方程去分母．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．去括号时应该注意什么？2．等式的性质2是怎样叙述的？3．求12，4，9的最小公倍数．二、新授下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物──纸莎草文书中的一个有关数学的问题．问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，你知道这个数是多少？用现在的数学符号表示，这道题就是方程：x+x+x+x=33当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可使解方程中的计算更方便些．只要将方程两边同乘以42，就可化去方程中的分母．42×x+42×x+42×x+42x=42×33即28+21x+6x+42x=1386系数化为1，得x=为更全面地讨论问题，再以方程-2=为例，•看看解有分数系数的一元一次方程的步骤．我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10．于是方程左边变为：10×（-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2去了分母，方程右边变为什么？你算一算．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．（见课本第100页）解：去分母，得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得16x=7系数化为1，得x=思路点拨：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，•不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”．（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来．回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母──去括号──移项──合并──系数化为1等步骤，•就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．三、巩固练习课本第98页练习．（3）去分母，得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）；去括号，得15x-3=18x+6-8+4x，移项，合并，得-7x=1，x=-．（4）去分母，得10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1）去括号，得30x+20-20=10x-5-8-8x-4；移项，合并，得28x=-9，x=-．四、课堂小结1．解方程的思路：解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为x=a，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤．2．去分母就是根据等式性质2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第3、9题．2．选用课时作业设计．第三课时作业设计一、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？1．=-1解：去分母，得2x-1=x+2-1移项，合并，得x=22．解：去分母，得2x-1-x+2=12-x移项，合并，得2x=11系数化为1，得x=二、解方程．答案:一、1．错，改正略．2．错，改正略．二、3．（1）y= "www./" EMBED Equation.DSMT4 （2）x=-7 （3）x=-2 （4）x=-2.感谢您下载使用【班海】教学资源。
解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计
2分钟
6、
布
置
作
业
全体：《同步训练》A基础巩固；小组1-3号：《同步训练》B能力提升；
拓展探究：例1，例2的其他解法。
分层次全面巩固学生对一元一次方程解法的理解与运用。
因材施教，引导不同层次同学对本节课内容有不同程度的理解。
2分钟
教学反思
知、能、情达成情况
学生完成以上问题，并根据结果尝试去列方程，在这一过程中，引导学生顺利找出各量之间的关系，根据情况规范解答。
通过对例题的解决，培养学生分析解决问题的能力，帮助学生进一步运用方程思想解决实际问题，提高学生应用意识。并在此环节，渗透方程建模思想和化归思想，突破本节课的重、难点。
6分钟
4、
随
堂
练
习
教师利用“雨课堂”生成试卷进行随堂练习检测和批改，展示问题的正确率。采用小组合作学习，根据检测结果，组内解决，教师实时监测，及时帮助学生解决困惑。
学生学习目标已经基本达成，但运用方程思想解决实际问题方面仍需进一步培养。
优点与不足
去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。同时这节课既是本章的基础也是解一元一次方程的关键步骤，一元一次方程在实际问题中应用十分广泛，我对本节课的教学反思如下：
一、整堂课学生利用移动终端学习，提高了学习效率；
2、过程与方法：
通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方ห้องสมุดไป่ตู้思想和化归思想；
3、情感态度与价值观：
增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点难点
重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；
一元一次方程-去分母教案
一元一次方程-去分母教案一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的基本概念和性质。
2. 培养学生运用去分母的方法解一元一次方程的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及表示方法。
2. 去分母的方法及步骤。
3. 方程的解及解的判断。
三、教学重点1. 一元一次方程的定义及表示方法。
2. 去分母的方法及步骤。
四、教学难点1. 去分母时，如何正确处理方程中的括号和指数。
2. 解方程后的检验步骤。
五、教学方法1. 采用案例分析法，让学生通过观察、分析、归纳去分母的方法。
2. 运用练习法，让学生在实践中掌握解一元一次方程的技巧。
3. 采用讨论法，引导学生共同探讨解题思路和解题方法。
教案部分：一、导入新课1. 复习相关知识：一元一次方程的定义及表示方法。
2. 提问：解一元一次方程的一般步骤是什么？二、讲授新课1. 讲解一元一次方程的定义及表示方法。
2. 引入去分母的方法，讲解去分母的步骤及注意事项。
3. 举例演示去分母的过程，让学生观察、分析、归纳。
4. 讲解方程的解及解的判断方法。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，检验去分母的方法。
2. 组织学生相互讨论，交流解题思路和解题方法。
2. 提出拓展问题，激发学生进一步学习的兴趣。
五、课后作业1. 巩固所学知识，完成课后练习题。
2. 搜集实际生活中的方程问题，尝试运用所学知识解决。
六、教学评价1. 课堂练习及课后作业的完成情况。
2. 学生对去分母方法的掌握程度。
3. 学生在实际问题中运用所学知识解决问题的能力。
六、教学目标1. 加深学生对一元一次方程的理解，掌握解方程的基本步骤。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 能够运用所学的知识解决实际生活中的问题。
七、教学内容1. 一元一次方程的解法。
2. 方程的检验。
3. 一元一次方程在实际生活中的应用。
八、教学重点1. 一元一次方程的解法。
2. 方程的检验步骤。
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问题2：对于具备相同点的这两个方程是否可以用同一种方法来解决呢？
答:可以用同一种方法，这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，能化去分母，把系数化成整数来解决。
教师给出正确的解题过程：
解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数10），得
5（3x+1）-10 2=(3x-2)-2(2x+3)
解:设这个数为x，依题意得：
问题3：你准备怎么解这道方程呢？（学生先独立思考完成，后小组交流比较方法的便捷性。一般有两种可能：一种直接合并同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解。比较后可使学生感知先去分母比较简便。）具体方法如下：
方程两边同乘以分母的最小公倍数6，得
即3x+2x+6x=66
把方程化为ax=b（a≠0）的形式
把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项相加减
系数化为1
在方程的两边同除以未知数的系数
方程右边a是作分母，不要把分子分母弄颠倒。
通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。
教师评讲，找到学生的做错的地方重点强调。并用投影仪给出正确解题过程：
（1）解：去分母（方程两边同乘以12），得
3（5x-1）=6(3x+1)-4(2-x)
去括号，得
15x-3=18x+6-8+4x
移项，得
15x-18x-4x=3+6-8
合并同类项，得
-7x=1
系数化为1，得
(2)解：去分母（方程两边同乘以20），得
（1）2，3（2）2，4，5
3.通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：
（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.
以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题。——板书课题《用去分母解一元一次方程》
七年级数学集体备课教案
主备人
王琴琴
学科
数学
主备时间ห้องสมุดไป่ตู้
总2课时
执教人
执教时间
执教班级
课题
解一元一次方程---去分母
第 2 课时
教学
目标
1.掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；
2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．
3.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；
4.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法．
合并同类项，得
11x=66
系数化为1，得
x=6
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。
为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤，我们再看下面一个活动
【活动2】解方程： （为使问题讨论更全面，本题用来完善去分母的方法，并提出注意事项。）
问题1：对比活动1中的方程，两个方程有何共同点?
注意事项
去分母
方程两边同乘以分母的最小公倍数
不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来
去括号
利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。
不要漏乘括号内的项，符号不要弄错
移项
把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边
移项一定要变号，不移不变
合并同类项
去分母（方程两边同乘以6），得
2 10x–3(17 - 20x)=6
去括号，得
20x-51+60x=6
移项，得
20x+60x=6+51
合并同类项，得
80x=57
系数化为1，得
（4）解：去分母（方程两边同乘以6），得
(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；
(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．
通过活动2中的解题过程，思考解一元一次方程的一般步骤？
(2)解一元一次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）
方程变形名称
具体做法
去括号，得
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项，得
15x-3x+4x= -2-6-5+20
合并同类项，得
16x=7
系数化为1，得
x=
2.归纳总结：
(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：
(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；
10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)
去括号，得
30x+20-20=10x-5-8x-4
移项，得
30x-10x+8x= +20-5-4
合并同类项，得
28x=
系数化为1，得
（3）分析：第（3）题方程的分子或分母中含有小数，要利用分数的基本性质先把小数化成整数，再去分母。
解：根据分数的基本性质，原方程可化为：
2、探索新知，解决问题
1.活动探究
【活动1】，你能解决这样一个问题吗？
一个数，它的二分之一，它的三分之一，它的全部，加起来总共是6，求这个数。（利用方程的思想解决）
问题1：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？
答：用方程的方法方便
问题2：你如何解这个问题？你可以设未知数，列出方程吗？（利用方程的思想解决实际问题，再一次让学生感受到方程方法的优越性，提高学生使用方程的意识）
重点
理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。
批注
难点
灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
1、创设情境，提出问题
1.等式的性质2是怎样叙述的呢？（提问）
等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2求下列几组数的最小公倍数：（把几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有质因数的乘积。如果出现重复的质因数，取最多的那组数，不重复的质因数都要乘上去。）
三．巩固练习：（通过巩固练习，加深对去分母的认识，并学会运用解一元一次方程的步骤）
解下列方程：
（1） ；（2） 。
（3） （4）
.班里的学生分成四个小组，每一小组派一个代表上讲台来演板，其它同学做到练习本上。第一小组做第（1）题，第二小组做第（2）小题，第三小组做第（3）小题。第四小组做第（4）小题。哪一组的代表做对，哪一组得到一颗星。哪一组做对的同学多，哪一组再得一颗星。一，二两组互评，三，四两组互评