正方形习题课教案

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《正方形的性质与判定》第2课时示范课教学设计【数学九年级上册北师大】

《正方形的性质与判定》教学设计第2课时一、教学目标1.理解并掌握正方形的判定定理，并会用正方形的判定定理进行证明和计算；2.经历正方形判定定理及中点四边形的探索过程，进一步发展合情推理能力.3.能够用综合法证明正方形的判定定理，进一步发展演绎推理能力.4.体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想.二、教学重难点重点：理解并掌握正方形的判定定理，会用正方形的判定定理进行证明和计算.难点：探究证明正方形的判定定理，探究并证明中点四边形.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【复习回顾】教师活动：先提出问题让学生观察，然后再动画演示.问题：观察下列实物中的正方形，说一说什么是正方形？预设答案：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.追问：正方形具有哪些性质呢？预设答案：正方形的四个角都是直角，四条边相等.正方形的对角线相等并且互相垂直平分.【想一想】你是如何判断一个四边形是矩形、菱形？预设答案：追问：怎样判定一个四边形是正方形呢？【操作】如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角打开，只要剪口线与折痕成45°角，展开后的图形就是正方形.你知道这样做的道理吗？【合作探究】教师活动：研究正方形的判定方法，准备了两个探究活动，活动1是从矩形的基础上探究，活动2是从菱形的基础上探究，最后得出正方形的4种判定方法.活动1准备一张矩形的纸片，按照下图折叠，然后展开，折叠部分得到一个正方形，可量一量验证.满足怎样条件的矩形是正方形？预设答案：【猜想1】当矩形的一组邻边相等时，会变成一个正方形.【猜想2】当矩形的对角线互相垂直时，会变成一个正方形. 【证明】猜想1：有一组邻边相等的矩形是正方形. 已知：四边形ABCD 是矩形，AB =BC . 求证：四边形ABCD 是正方形.证明：∵四边形ABCD 是矩形∵∵A =90°，四边形ABCD 是平行四边形又∵ AB =BC ，∵四边形ABCD 是正方形.猜想2：对角线互相垂直的矩形是正方形.已知：四边形ABCD 是矩形，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ∵BD .求证：四边形ABCD 是正方形.证明：∵四边形ABCD 是矩形∵OA =OC =OB =OD ，∵BAD =90°. 又∵ AC ∵BD ，∵∵AOB ∵ ∵AOD （SAS ）. ∵AB = AD .∵四边形ABCD 是正方形.（正方形的定义）.DAB C【归纳】正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形.符号语言：∵四边形ABCD是矩形，AB=BC，∵四边形ABCD是正方形.正方形的判定定理2：对角线互相垂直的矩形是正方形.符号语言：∵四边形ABCD是矩形，AC∵BD，∵四边形ABCD是正方形.活动 2 把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状，量量看是不是正方形.满足怎样条件的菱形是正方形？预设答案：【猜想3】当菱形的有一个角是直角时，会变成一个正方形.【猜想4】当菱形的对角线相等时，会变成一个正方形. 【证明】猜想3：有一个角是直角的菱形是正方形. 已知：四边形ABCD 是菱形，∵A =90°. 求证：四边形ABCD 是正方形.证明：∵四边形ABCD 是菱形∵AB =BC ，四边形ABCD 是平行四边形又∵ ∵A =90°，∵四边形ABCD 是正方形.猜想4：对角线相等的菱形是正方形. 已知：四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC =BD .求证：四边形ABCD 是正方形.证明：∵四边形ABCD 是菱形 ∵OA =OC ，OB =OD ，AC ∵BD . 又∵ AC =BD ，∵OA =OC =OB =OD ，∵AOB =∵BOC = ∵COD =∵AOD =90°.∵∵AOB 、∵AOD 、∵BOC 、∵COD 都DAB C是等腰直角三角形.∵∵BAD=90°∵四边形ABCD是正方形（正方形的定义）.【归纳】正方形的判定定理3：有一个角是直角的菱形是正方形.符号语言：∵四边形ABCD是菱形，∵A=90°，∵四边形ABCD是正方形.定理4：对角线相等的菱形是正方形.符号语言：∵四边形ABCD是矩形，AC=BD，∵四边形ABCD是正方形.【典型例题】思考：任意画一个正方形，以四边的中点为顶点可以组成一个怎样的图形呢？预设答案：猜想：正方形你能尝试证明吗？【证明】已知：如图，点A1，B1，C1，D1 分别是正方形ABCD各边的中点.求证：四边形A1B1C1D1 为正方形.证明：连接AC，BD，∵A1，B1分别是AB和BC边中点，∴A1B1∥AC且A1B1=12 AC，同理可证C1D1∥AC且C1D1 =12 AC，A1D1∥BD且A1D1 =12 BD，B1C1∥BD且B1C1 =12 BD.∴四边形A1B1C1D1 为平行四边形.又∵四边形ABCD是正方形，∴AC = BD（正方形的对角线相等）AC⊥BD（正方形的对角线互相垂直），∴A1B1= A1D1 =B1C1= C1D1，∠1 = 90°.∴四边形A1B1C1D1 是菱形，∠2 = 90°.∴四边形A1B1C1D1 为正方形.归纳：以正方形的四边中点为顶点可以组成一个正方形.【议一议】教师活动：做一做环节从任意的四边形和正方形角度探究了中点四边形，议一议主要从矩形和菱形的角度探究，得出猜想并证明，最后得出决定中点四边形的形状的主要因素是:原四边形的对角线的长度和位置关系.问题1：菱形的中点四边形会是什么形状？预设答案：猜想：菱形的中点四边形是矩形.问题2：矩形的中点四边形会是什么形状？预设答案：猜想：矩形的中点四边形是菱形.请尝试证明这两个猜想？【证明】已知：如图，点E，F，G，H分别是菱形ABCD各边的中点.求证：四边形EFGH为矩形.证明：连接AC，BD，∵E，F分别是AB和BC边中点，∴EF∥AC，同理可证HG∥AC，EH∥BD，FG∥BD.∴EF∥HG，EH∥FG，∴四边形EFGH，PFQO为平行四边形.又∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直），∴∠1 = 90°. ∴四边形PFQO 为矩形.∴∠2=90°.∴四边形EFGH是矩形（矩形的定义）归纳：以菱形的四边中点为顶点可以组成一个矩形.已知：如图，点E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点.求证：四边形EFGH为菱形.证明：连接AC，BD，∵E，F分别是AB和BC边中点，∴EF∥AC且EF = 12AC，同理可证HG∥AC且HG =12 AC，EH∥BD且EH=12BD，FG∥BD且FG=12BD.∴四边形EFGH为平行四边形.又∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的对角线相等），∴EF =EH∴四边形EFGH是菱形（菱形的定义）归纳：以矩形的四边中点为顶点可以组成一个菱形.追问：决定中点四边形形状的关键因素是什么？预设答案：决定中点四边形的形状的主要因素是:原四边形的对角线的长度和位置关系.教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应H分别在它的四条边上，且AE= BF = CG = DH. 四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？答案：1.证明: 在正方形ABCD中，BE＝DF，易证∵CEB∵∵AEB∵∵AFD∵∵CFD，即CE＝AE＝AF＝FC，∵四边形AECF是菱形．2. 解：四边形EFGH是正方形.∵在正方形ABCD中，AE=BF=CG=DH，易证∵AEH∵∵DHG∵∵CGF∵∵BFE，即EH＝HG＝GF＝FE，且∵AHE＝∵DGH．∵∵DGH＋∵DHG＝90°，∵∵EHG＝180°－(∵AHE＋∵DHG)＝90°，∵四边形EFGH是正方形.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第25页。

正方形性质教案

正方形性质教案【篇一：正方形的性质教案】【篇二：1.3.1正方形的性质与判定(优秀教案)】课题：1．3．1正方形的性质与判定课型：新授课年级：九年级教学目标：1．理解正方形的概念，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系．并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．2．在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质定理过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力3．培养学生勇于探索、团结协作交流的精神．激发学生学习的积极性与主动性．教学重、难点：重点：理解正方形的定义和性质．难点：选择适当的方法解决有关正方形的问题．教学过程：一、回忆童年，情境引入师：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候我们往往会先折一张正方形的纸片，大家再来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形．学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．师：结合菱形和矩形的定义想一想什么样的四边形是正方形？学生思考回答正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形）所以说正方形既是菱形又是矩形．（几何画板演示动画）我们这节课就来深入了解正方形．【板书课题1．3．1正方形的性质与判定】设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．二、实践探究，交流新知师：正方形都具有什么性质呢？生：由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以它应该具备菱形和矩形的所有性质．设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．师：你能详细说一说吗？生：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分．（多媒体显示）正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分．师：同学们能尝试写一下这两个命题的证明过程吗？（学生独立完成，并相互交流）想一想：师：正方形有几条对称轴？（学生思考或者画图验证）三、典例学习，巩固新知如图 1-18，在正方形 abcd 中，e 为 cd 边上一点，f 为bc 延长线上一点，且 ce = cf．be 与 df 之间有怎样的关系？解：be = df，且 be⊥df．理由如下：（1）∵四边形 abcd 是正方形，∴∠ bce = ∠ dcf．又∵ ce = cf，∴△bce ≌△dcf．∴ be = df．（2）延长 be 交 df 于点 m（如图 1-19）．∵△bce ≌△dcf，∴∠ cbe = ∠ cdf．∴ be⊥df．议一议：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流．（学生画图）（多媒体显示）设计意图：①使学生对通过自己的实践总结得到的关于正方形的性质能够熟练运用、解决具体问题．实际上就是充分锻炼学生理论依据（本节课是关于正方形的定理）图形化的能力，也锻炼了学生文本信息图形化的能力．充分锻炼学生的空间观念．②使学生养成阶段性回顾总结的习惯，使其逐渐养成良好的学习品质．同时又是对知识结构的再建过程，是学生丰富、重建自身认知结构的必要手段．巩固练习1：如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，图中有多少个等腰三角形？2：如图，在正方形abcd中，点f为对角线ac上一点，连接bf,df．你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明．四、课堂小结，内敛提升师：通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、达标检测，反馈纠正1、正方形的四条边，四个角，两条对角线____．2、已知：如图，四边形abcd为正方形，e、f分别为cd、cb延长线上的点，且de＝bf．求证：∠afe＝∠aef．f3．如图，e为正方形abcd内一点，且△ebc是等边三角形，求∠ead与∠ecd b c六、作业布置，落实目标选做题：课本22页习题7．1第1、2题．选做题：课本22页习题7．1第3题．板书设计【篇三：正方形的性质教案】第一章特殊平行四边形3. 正方形的性质与判定（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。

正方形的性质教案(1)

正方形的性质教案(1)目标通过本教案，学生将能够理解和应用正方形的性质，包括边长、内角和对角线的关系。

教学准备- 图形展示工具（白板、幻灯片、投影仪等）- 笔或彩笔- 直尺和量角器- 练题资料教学步骤引入1. 向学生展示一个正方形的图形，并提问：“你们知道正方形的特点吗？”2. 观察学生回答后，简要概述正方形的特点，包括四条相等的边和四个内角均为直角。

探索正方形的边长和内角关系1. 让学生观察一个正方形，并测量其中一条边的长度，记为x。

2. 引导学生观察其他三条边的长度，并让他们说出这些边的长度是否相等。

3. 引导学生推测其他三条边的长度是否也为x，并验证通过测量。

4. 观察一个正方形的内角，并引导学生测量一个内角的度数，记为α。

5. 提出问题：“你们观察到了什么？正方形的内角是否相等？”引导学生发现正方形的内角均为90度。

探索正方形的对角线关系1. 向学生展示一个正方形，并引导他们观察两条对角线的情况。

2. 让学生测量其中一条对角线的长度，记为d1。

3. 引导学生推测另外一条对角线的长度是否也为d1，并验证通过测量。

4. 提问：“你们观察到了什么？正方形的对角线是否相等？”引导学生发现正方形的两条对角线长度相等。

练和总结1. 分发练题资料，让学生练计算正方形的边长、内角和对角线关系。

2. 对学生完成的练进行检查和批改。

3. 引导学生根据本节课的研究内容总结正方形的性质。

特殊说明本教案以简明扼要的方式介绍了正方形的性质，并通过观察和测量让学生发现其中的规律。

教师可以根据学生的理解能力和学习进度适当调整教学步骤和辅助方法。

在布置练习题时，教师可以根据学生的水平选择适当难度的题目，巩固他们对正方形性质的理解和应用能力。

三年级数学认识长方形和正方形教案(优质16篇)

三年级数学认识长方形和正方形教案（优质16篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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认识正方形教案5篇

认识正方形教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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正方形的性质与判定(教案)

正方形的性质与判定教学目标：1. 理解正方形的定义及其性质。

2. 学会使用正方形的性质进行判定。

3. 培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 正方形的性质。

2. 正方形的判定方法。

教学难点：1. 正方形性质的灵活运用。

2. 正方形判定方法的掌握。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 正方形模型或图片。

3. 练习题。

教学过程：第一章：正方形的定义1.1 引入：展示正方形模型或图片，引导学生观察并猜测正方形的定义。

1.2 讲解：正方形是四条边相等且四个角都是直角的四边形。

1.3 互动：让学生举例说明生活中常见的正方形，如棋盘、正方形纸等。

第二章：正方形的性质2.1 引入：展示正方形模型或图片，引导学生观察正方形的性质。

2.2 讲解：正方形的性质包括：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等。

2.3 互动：让学生运用正方形的性质解决问题，如计算正方形对角线的长度。

第三章：正方形的判定3.1 引入：展示非正方形的模型或图片，引导学生思考如何判断一个四边形是否为正方形。

3.2 讲解：正方形的判定方法包括：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等。

3.3 互动：让学生举例说明如何判断一个四边形是否为正方形。

第四章：正方形的应用4.1 引入：展示正方形应用的例子，如正方形图案设计、正方形桌面等。

4.2 讲解：正方形在实际生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等。

4.3 互动：让学生举例说明正方形在实际生活中的应用。

第五章：总结与练习5.1 总结：回顾本节课所学的内容，强调正方形的定义、性质和判定。

5.2 练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。

教学反思：本节课通过展示正方形模型或图片，引导学生观察和思考正方形的性质和判定。

通过互动和举例，让学生更好地理解和应用正方形的性质。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养他们的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

第六章：正方形边的性质6.1 引入：通过正方形模型或图片，引导学生关注正方形边的性质。

《认识正方形》教案优秀15篇

《认识正方形》教案优秀15篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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九年级数学正方形复习教案【教案】

九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版九年级数学下册第24章《正方形》。

本节课的主要内容包括正方形的性质、正方形与其他图形的比较、正方形的判定以及正方形在实际生活中的应用。

二、教学目标1. 让学生掌握正方形的性质，包括四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。

2. 培养学生运用正方形的性质解决实际问题的能力。

3. 通过对正方形的复习，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

三、教学难点与重点重点：正方形的性质和判定方法。

难点：正方形性质在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。

学具：笔记本、直尺、三角板、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的方形桌子，思考桌子的边长是否相等，对角线是否互相垂直平分。

2. 知识讲解：引导学生回顾正方形的性质，包括四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。

同时，讲解正方形的判定方法。

3. 例题讲解：出示例题，如：已知一个四边形是正方形，求证其它性质。

引导学生运用正方形的性质进行证明。

4. 随堂练习：给出几道有关正方形的练习题，让学生独立完成，然后互相交流答案和解题思路。

5. 巩固提高：出示一些实际问题，如：一个广场要铺上正方形的瓷砖，每块瓷砖边长为1米，问需要多少块瓷砖？引导学生运用正方形的性质解决问题。

六、板书设计正方形的性质：1. 四条边相等2. 四个角都是直角3. 对角线互相垂直平分正方形的判定方法：1. 四条边相等2. 四个角都是直角3. 对角线互相垂直平分七、作业设计1. 请用正方形的性质证明一个四边形是正方形。

2. 计算边长为4厘米的正方形的面积。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正方形的相关知识，使学生对正方形的性质和判定方法有了更深入的了解。

在实际问题的解决中，学生能够灵活运用正方形的性质，提高了解决问题的能力。

但部分学生在解决复杂问题时，仍显得有些困难，需要在今后的教学中加强训练。

小学三年级长方形和正方形教案

小学三年级长方形和正方形教案小学三年级长方形和正方形教案1教学目标：1.知识与技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。

3.情感、态度与价值观：使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

教学重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：1平方分米的正方形若干、1平方厘米的正方形若干、自制1号2号长方形学习卡片、报纸教学过程：一、复习旧知1.复习（1）同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家，你们敢接受挑战吗？你能说一说什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？（2）请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？（3）说一说黑板的面积、操场的面积、书本封面的面积。

【设计意图】通过复习，明确不同的面积单位在什么情况下适用。

二、情境导入1、为学生提供一张报纸，想办法测量这张报纸的面积。

师：这是一张报纸，它是什么形状的？（长方形）你知道这张报纸的面积吗？估一估生1：大约有1000平方厘米。

生2：大约是几十平方分米。

生3：大约是1平方米。

师：究竟面积有多大？我们可以通过测量的办法量出来。

在量的时候应选择什么样的面积单位最合适？为什么？（平方分米）生交流选择平方分米的原因。

师：小组合作，动脑思考，动手操作，测量出他的面积。

学生小组研究测量的方法并动手摆一摆。

汇报展示各组的测量情况。

小组1：小组2：师：怎么回事？为什么要用5乘4？生：因为一行能摆5个，可以摆4行。

横着数这一行刚好5个，竖着数这一列刚好4个。

这就表示有4个5.师：同意吗？（学生赞同）鼓励采用这种方法。

看来，不用全摆满，只摆1行1列也能知道报纸的面积。

【设计意图】通过学生的动手操作，让学生明白只需要摆一行，摆一列，然后用行数和列数相乘即可以得出所需的正方形的个数，从而得出测量的物体表面的面积。

正方形的判定教案

正方形的判定教案一、教学目标：1. 让学生理解正方形的定义和性质。

2. 培养学生运用正方形的性质解决实际问题的能力。

3. 提高学生的观察、思考和动手能力。

二、教学内容：1. 正方形的定义：四条边相等，四个角都是直角的四边形。

2. 正方形的性质：对边平行且相等，对角相等，四条边都相等。

3. 正方形的判定方法：（1）四条边相等且四个角都是直角的四边形是正方形。

（2）对边平行且相等，对角相等，四条边都相等四边形是正方形。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方形的定义、性质和判定方法。

2. 教学难点：正方形的判定方法。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究正方形的性质。

2. 利用多媒体演示，直观展示正方形的性质和判定方法。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学过程：1. 导入：展示一些生活中的正方形物品，如骰子、瓷砖等，引导学生思考正方形的特征。

2. 新课导入：介绍正方形的定义和性质。

3. 案例分析：分析一些图形，判断它们是否为正方形。

5. 课堂练习：布置一些有关正方形的练习题，巩固所学知识。

7. 作业布置：让学生课后找一些正方形的物品，观察并描述它们的特征。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对正方形定义、性质和判定方法的理解程度。

2. 练习题：分析学生完成练习题的情况，评估他们对正方形知识的掌握。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。

七、教学拓展：1. 邀请数学家或者相关人员来讲解正方形在生活中的应用，激发学生对数学的兴趣。

2. 组织学生进行数学竞赛，如正方形绘画比赛，提高学生的动手能力和创新能力。

3. 引导学生思考正方形与其他几何图形的关系，如正方形与矩形、菱形的关系。

八、教学反思：1. 教师在课后要对课堂教学进行反思，思考如何更好地讲解正方形的性质和判定方法。

2. 考虑学生的反馈，调整教学方法，使教学更符合学生的学习需求。

《正方形复习课》教学设计

《正方形复习课》教学设计正方形复课教学设计
一、引入环节（5分钟）
老师提前准备好一些不同颜色和大小的正方形卡片，随机将正方形卡片分发给每位学生，并请学生就一个正方形卡片的颜色和大小进行自我介绍。

二、知识讲授（20分钟）
1. 正方形的定义和性质。

2. 如何计算正方形的面积和周长。

3. 根据正方形特点解决实际问题。

三、案例分析（10分钟）
教师挑选生活中的常见场景，如铺砖、拼积木等，引导学生运用正方形面积和周长的计算方法，解决实际问题。

四、团体活动（15分钟）
学生分成小组，每个小组拼接出特定的大正方形模型，通过合作实现任务目标。

同时，教师根据学生的活动情况进行点评和提升建议。

五、作业布置（5分钟）
请学生回家自己设计一个拼积木模型，要求必须是由正方形拼接而成。

六、课堂结束
本次复课主要通过引入环节、知识讲授、案例分析、团体活动等多种教学形式，旨在帮助学生全面、深入地理解正方形的定义和性质，并能够应用相关知识解决实际问题，同时培养学生的团队合作和创新思维能力。

正方形的性质与判定教案

正方形的性质与判定教案教案：正方形的性质与判定一、教学目标1.理解正方形的定义和性质。

2.能够判断一个图形是否为正方形。

3.能够运用正方形的性质解决相关问题。

二、教学内容1.正方形的定义和性质。

2.正方形的判定方法。

3.正方形的应用。

三、教学过程Step 1：引入话题（5分钟）教师向学生介绍正方形这一图形，并引出正方形的定义和一些常见的性质。

Step 2：正方形的定义（15分钟）1.教师通过投影或者板书向学生展示正方形的定义：四条边相等且四个角都是直角的四边形。

2.引导学生观察正方形，并与定义进行比较，确保学生理解正方形的定义。

3.教师提供一些真实生活中的正方形图像，让学生找出图中的正方形，并对其进行命名。

再让学生用自己的话解释正方形的定义。

Step 3：正方形的性质（15分钟）1.教师通过投影或者板书讲解正方形的一些常见性质，如：四条边相等，四个角都是直角，对角线相等且垂直等。

2.学生根据教师的讲解，进行思考和讨论，总结正方形的性质，并记录在笔记中。

3.教师给出一些练习题，让学生运用正方形的性质进行解答。

Step 4：正方形的判定（20分钟）1.教师给出一些图形，让学生判断是否为正方形，并解释判断的依据。

2.学生进行小组合作活动，互相检查答案，并找出判断正方形的关键点。

3.学生将判定的依据总结出来，向全班汇报。

Step 5：正方形的应用（20分钟）1.教师讲解正方形在实际生活中的应用，如：建筑设计、画框制作等。

2.学生通过小组合作，思考并总结其它正方形的应用，并向全班汇报。

3.教师提供一些问题，让学生运用正方形的性质和应用解决问题。

Step 6：课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行小结，并对学生的学习情况进行评价。

四、教学评价方法与学习活动设计1.教学评价方法：-师生互动的提问评价：教师通过提问学生，检查学生对正方形定义和性质的理解程度。

-小组合作评价：学生通过小组合作，互相检查问题、判断正方形、总结正方形性质等活动，从而培养学生的团队协作能力和思维的综合能力。

小学数学习题课备课案例—夏红波

2、抢答我也行。
师：下面实行抢答环节，看谁答非所问得最详细准确。
（1）、长方形、正方形的面积怎样计算呢？
（2）、计算正方形的周长和面积要知道什么条件？长方形呢？
设计意图：通过复习、巩固学过的知识为以下练习环节作好铺垫。口答形式便于工作于节省时间。
二、教学环节2
基础作业我一定会（3~4分钟）
计算下面各图形的面积和周长（单位：厘米）课件出示
七、教学环节7
作业设计
数学书第68页：7、8、9、10题
设计意图：结合本节课学生学习的情况，根据习题练习中存有的问题，设计有针对性的练习，力求照顾不同层次的学生，达到再次巩固训练的目的。
根据以上分析及说明，本课时的学习目标如下：
1、通过练习，能灵活应用长方形、正方形面积公式解决问题。
2、通过完成面积和周长的比较练习，能清楚分清周长和面积的应用场合，培养自己的分析、比较水平。
3、通过倾听他人发言、向他人提问等方式，学会与他人合作、分享与交流。
根据以上3点学习目标，本课时的学习重点、难点如下：
设计意图：通过小测，检查每个学生的完成情况，做到堂堂清，以最大限度的减少中下面。即时解决学生存有的问题。
六、教学环节6
课堂小结：这节课你们学习了哪些内容？你有什么收获？你觉得那些地方值得我们引起注意？
设计意图：最后让学生谈自己的收获，学生不但总结了本节课的知识而且从中明白了很多道理,这样的设计打破原来的教学模式,加深了学生对知识的理解和掌握,诱发了学生的创造性思维。
师：请说一说，在计算长方形和正方形面积时需要注意哪些方面？
设计意图：复习最基础的面积和周长计算。结合图形，让学生学会观察图形获取信息解决问题。求面积和周长让学生在区别中巩固基本的面积计算方法。让后进生也能有获得成功感，进一步激发其学习兴趣。

人教版八年级数学下册《正方形》教学设计

下表:
要素图形
矩形
边
角
四个直角
互相平分
对角线
相等
的性质，又有
菱形四边相等
互相平分互相垂直每条对角线平分一组对角
的性质。归纳如
正方形
对称性
师生活动：学生先观看动画演示图形的变化，然后自学课本 P58 思考以上的内容，并完成相应的导学案，教师巡视。设计意图：借助动画演示矩形、菱形、正方形之间的变换关系，直观感知矩形、菱形、正方形之间的联系，理解正方形既是矩形，又是菱形。以自学提纲为导向，填空设问，让学生带着明确的任务知道自学什么，怎么自学。让学生通过对比知识的方法，顺应得到正方形既是矩形，又是菱形。因此，它既有矩形的性质，又有菱形的性质。
目标（2）的具体要求是：以学生自学、小组讨论等方式，让学生经历观察、讨论、归纳、总结的学习过程，使学生学会通过四边形、平行四边形、矩形、菱形边与角的特殊化，研究正方形的概念，得出正方形既是矩形又是菱形的特殊性，并由此归纳出正方形的性质和判定方法。再以课堂习题加以巩固，提高他们灵活运用知识的能力，使新知识得到巩固和升华。
（七）当堂训练一
1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A.对角线互相平分
B.四角都相等
C.每条对角线平分一组对
角 D.对角线相等
2.你能仿照上一题自己命出一个题来考考大家吗？
师生活动：抽同学快速作答，其他同学判断其答案是否正确。
设计意图：巩固学生对正方形性质的认识，让学生用类比的方法自己
命题，不仅可以加深对知识的掌握，同时提高学生的数学知识的整合
学习做好铺垫。
（二）揭示（学习）目标
（1）准确说出正方形的概念、性质及正方形的判定方法。

《认识长方形和正方形》数学教案设计

《认识长方形和正方形》数学教案设计一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，掌握长方形和正方形的特征。

2. 培养学生动手操作、观察比较、抽象概括的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生用数学语言表达思想的能力。

二、教学内容：1. 长方形和正方形的特征。

2. 长方形和正方形的性质。

三、教学重点与难点：重点：长方形和正方形的特征和性质。

难点：长方形和正方形性质的灵活运用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地认识长方形和正方形。

2. 采用操作活动法，让学生亲自动手操作，总结长方形和正方形的特征。

3. 采用合作交流法，让学生在小组内共同探讨，提高学生用数学语言表达思想的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过让学生观察生活中常见的长方形和正方形物品，激发学生的学习兴趣。

3. 小组交流：学生在小组内分享自己的发现，互相交流，补充完善对长方形和正方形性质的认识。

4. 教师讲解：根据学生的探究结果，讲解长方形和正方形的特征和性质，强调重点，突破难点。

5. 练习巩固：设计一些有关长方形和正方形的练习题，让学生巩固所学知识。

6. 总结拓展：让学生谈谈自己在生活中见到过的长方形和正方形，以及它们的应用。

7. 布置作业：布置一些有关长方形和正方形的练习题，让学生课后巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况、小组合作情况等方面，评价学生在学习长方形和正方形过程中的表现。

2. 注重培养学生观察、操作、交流、思考的能力，提高学生解决问题的能力。

七、教学反思：1. 教师在课后要对课堂教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，为下一步的教学做好准备。

2. 关注学生在学习过程中的困惑和问题，及时调整教学方法，提高教学效果。

八、教学拓展：1. 引导学生发现长方形和正方形在生活中的应用，如建筑物的窗户、地板砖等。

2. 鼓励学生运用长方形和正方形的性质解决实际问题，提高学生运用数学知识的能力。

数学认识正方形教案

数学认识正方形教案数学认识正方形教案数学认识正方形教案1小班的幼儿略微有了粗浅的几何概念，这一阶段的幼儿通过老师引导能正确的认识圆形，三角形和正方形。

但他们不是从这些形状的特征来认识而是将其和日常生活中熟悉的物体相对照。

因此，我让幼儿在游戏中探索中对图形产生兴趣，并通过观察，比较，想象动手等形式感知图形的不同特征。

活动目标1、通过对比让幼儿感知图形的基本特征，创设愉悦的游戏情节。

2、运用多种感官来调动幼儿的思维想象能力的观察力，激发幼儿的探索能力。

3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

4、引发幼儿学习图形的兴趣。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

教学重点、难点圆形三角形和方形的认识和区别活动准备小动物的图片，几何图形组成的图画和三种几何图形卡片若干。

活动过程一.1小朋友老师今天带你们拼拼图，你们愿不愿意图？随后，我会出示用这三种图片组成的各种图片展示给幼儿，激发幼儿的兴趣。

我会和幼儿一起继续通过想象摆出各种图形。

2提问；这么多好看的图形你们知道它们使用什么图形组成的吗？3幼儿回答完我会根据小朋友的回答用儿歌的形式把三种图形的特点和名称说给小朋友们听。

二用游戏的形式让幼儿认识三种图形。

1游戏；摸一摸。

用摸得形式让小朋友体会这三种图形的不同之处，并说出图形的名称。

2游戏；谁的本领大。

出示由图形拼成的各种图案让小朋友找出是由什么图形组成的。

3游戏；小动物找家。

出示小动物图片，我会告诉小朋友它们哭了，原因是找不到自己的家了，请小朋友帮帮它找找它们的家。

例如；我会扮演小动物说说自己的房子是什么形状的，请小朋友来帮忙。

4游戏；找图形宝宝。

在教室地板上摆放三个图形宝宝，我喊口令小朋友找图形站好看谁找的快又好。

三.结束。

今天我们玩得很开心，小朋友们能告诉老师你们都认识了什么图形，它们都有什么特点？你们回家观察一下，你家里什么东西是由我们今天认识的图形组成的，明天来了告诉老师。

四放排排队的歌，带小朋友去卫生间。

正方形类比探究习题课

A D
F B H
E
C
课堂小结
解题思路的类比类比图形的类比
思想
由特殊到一般
方法
添加辅助线，构造全等三角形正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识的应用
知识
点E的位置不同，但可类比（1）特殊位置解决
1、类比探究的解题思路：类比上一问思路，迁移解决下一问
照搬字母、辅助线、全等的方法 2、类比迁移的方法：
练习反馈
正方形ABCD，E为射线CB上一点∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线所在直线于点F，求证AE=EF．
A D
G E B F C
G H
方法：在AB的延长线上截 BH=BE,连EH，证 ΔAEP≌ΔEFC
H
变式训练
1、如图，正方形ABCD，E为射线BC上一点，∠AEF=90°，且AE＝EF，连接CF. 求证：CF平分∠DCH．
A D
F B C H
E
变式训练
2、如图：正方形ABCD，E为BC的中点，∠AEF=90°，且EF 交正方形外角平分线CF于点F，连接BD、DF，问线段DF与CF 有何关系?
典例讲解
例1 如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°, 且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F. 【拓展延伸】（3）如图3，点E是在BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如不成立，请说明理由. H H
典例讲解
例1 【问题情境】如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°, 且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F. （1）AE和EF相等吗？小明同学的思路是：取AB的中点H，连接HE，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决。